Paolo Montagna, Paolo Vitulo

Transcript

1 - radioattività naturale - legge del decadimento radioattivo - equilibrio secolare Stage per le scuole superiori Dipartimento di Fisica 13 giugno 2016 Paolo Montagna, Paolo Vitulo Dipartimento di Fisica Università di Pavia INFN Sezione di Pavia pag.1

2 Radioattività al supermercato Picco ( 1460 kev) del radioisotopo 40 K evidenziato in un prodotto commerciale di sale dietetico iposodico pag.2

3 Radioattività in casa circa 10 volte fondo naturale Picco ( 609 kev) del radioisotopo 214 Bi nella catena di decadimento del radio Sveglia radioattiva contenente radio nella parte fosforescente pag.3

4 Radioattività per strada Una gita a NOVAZZA (BG) Paolo & Paolo, 3 ottobre 2011 NOVAZZA PRESOLANA VAL SERIANA CLUSONE BERGAMO LAGO D ISEO pag.4

5 L uranio di Novazza pag.5

6 Una giornata molto faticosa pag.6

7 ma anche molto produttiva! pag.7

8 La radioattività è naturale Cos è la radioattività? E un processo che la natura usa spesso per riportare un sistema instabile ad uno stato stabile: in particolare per trasformare un nucleo strutturalmente instabile in un nucleo stabile. Il mezzo utilizzato per compiere questa trasformazione è costituito dall emissione di particelle (α, β, γ, p, n) dal nucleo instabile. In natura esistono circa 270 nuclei stabili circa 1000 nuclei instabili In laboratorio si sono prodotti artificialmente circa 1500 nuclei instabili Come si spiega intuitivamente l eventuale instabilità? I nucleoni sono in continuo movimento e si scambiano continuamente energia. A seguito di questi casuali scambi di energia, può accadere che qualche nucleone acquisti energia cinetica sufficiente a sfuggire dal nucleo. Per far questo, bisogna che l energia acquistata sia sufficiente a vincere la barriera di potenziale nucleare generata dall interazione nucleare forte. Nei nuclei stabili, a causa dell energia di legame molto alta (= barriera di potenziale negativo molto profonda) questo processo non può avvenire. Nei nuclei instabili invece questo processo può avvenire casualmente con una certa probabilità. pag.8

9 La valle di stabilità nucleare > >N > >Z Isotopi: stesso n.protoni Z diverso n.neutroni N (stessa specie chimica, diversa massa) stabili radioattivi (naturali e artificiali) Stabilità nucleare: Nuclei leggeri (Z 20): N Z Nuclei pesanti (Z 20): N>Z (max N 1.5 Z) << N Nuclei radioattivi: quelli non compresi nella valle di stabilità : nuclei con troppi protoni nuclei con troppi neutroni nuclei con pochi neutroni nuclei con troppa energia pag.9

10 La valle di stabilità nucleare I nuclei che si trovano fuori dalla valle della stabilità decadono emettendo spontaneamente radiazione (α, β, γ, n, p) in modo da raggiungere il fondovalle, cioè la zona a minor energia potenziale (maggior energia di legame nucleare). pag.10

11 Tipi di decadimenti radioattivi Attenzione: I decadimenti sono comunque impossibili se non rispettano la conservazione della massa-energia. e altre reazioni nucleari: ad es. cattura elettronica p+e n+ν: A Z X + e A Z-1Y + ν emissione di un protone o di un neutrone: A ZX A-1 Z-1Y + p, A-1 ZX + n pag.11

12 Z Una visualizzazione dei decadimenti N A Z-1 K β + α A Z X β Dove si posizionano i decadimenti sulla carta dei nuclei? Ogni generico nucleo A ZX, se è instabile, cerca di raggiungere la situazione energeticamente più stabile, muovendosi verso la valle di stabilità. A-4 Z-2 Y A Z+1 J Z I tre decadimenti alfa, beta-, beta+ corrispondono a movimenti lungo le direzioni oblique del grafico Z-N, a seconda che aumentino o diminuiscano i valori di Z e N. pag.12

13 A spasso verso la stabilità N=numero di neutroni Espulsione protone Emissione α Emissione β+ Espulsione neutrone Emissione β- Z=numero di protoni pag.13

14 Il decadimento dell uranio Emissione β+ Espulsione protone Emissione β N=numero di neutroni Emissione α Espulsione neutrone Z=numero di protoni pag.14

15 Attività radioattiva Attività radioattiva = n. decadimenti/s ( velocità di decadimento) Unità di misura SI: becquerel 1 Bq = 1/s dimensionalmente uguale all hertz 1 Bq = 1 decadimento al secondo unità troppo piccola Unità pratica: curie: attività di 1g di radio (decadimento α: Ra Rn, τ=1620 anni) 1 Ci = Bq pag.15

16 Legge del decadimento radioattivo Il numero dei nuclei che decadono nell unità di tempo è proporzionale al numero di nuclei presenti: -dn/dt n -dn/dt = λ n n(t) = n 0 e - λt n(t) = n 0 e -t/ τ Attività a = λn λ = costante di decadimento 1/λ = τ = vita media Attività: a(t) = a 0 e -λt =a 0 e -t/τ pag.16

17 Legge esponenziale negativa: provare per credere Il decadimento radioattivo è un processo statistico a probabilità costante (= indipendente dal tempo) Il n.di nuclei rimasti diminuisce nel tempo con legge esponenziale negativa Suggerimento didattico: lancio delle monete e = esponenziale in base e (non in base 10! Per gli studenti: attenzione alla calcolatrice ) Facendo testa o croce con n(>100) monete, si allineano le teste e si rilanciano le croci ; si allineano poi le nuove teste in una colonna vicina; si ripete fino ad esaurimento delle monete e si ottiene sul tavolo l esponenziale negativo! (grazie al prof. Alberto Rotondi) pag.17

18 Vita media e periodo di dimezzamento Vita media τ = tempo dopo il quale rimane il 37 % dei nuclei (=1/e) Periodo di dimezzamento T 1/2 = tempo dopo il quale rimane il 50 % dei nuclei n 0 n(t) T 1/2 <τ Relazione tra τ e T 1/2 : n(t 1/2 ) = n 0 /2 = n 0 e -T1/2/t e -T1/2/t = 1/2 -T 1/2 /t = ln ½ = -ln2 = Radioisotopo (decad.) T 1/2 3 H (β) anni 14 C (β) 5730 anni 40 K (β) anni 60 Co (β) 5.7 anni 0.50 n n 0 T 1/2 = τ 137 Cs (β) 30 anni 131 I (β) 8 giorni t 222 Rn (α) 3.82 giorni 235 U (α) anni 0 T 1/2 τ 238 U (α) anni pag.18

19 Il decadimento nel tempo: in termini pratici Rappresentazione normale: funzione esponenziale negativa Rappresentazione semilogaritmica: retta con pendenza negativa DECADIMENTORADIOATTIVO Dopo n T 1/2, quanto è ridotta l attività? DECADIMENTORADIOATTIVO NUMERO DI ATOMI (%) 1,E+00 9,E-01 8,E-01 7,E-01 6,E-01 5,E-01 4,E-01 3,E-01 2,E-01 1,E-01 0,E TEMPI DI DIMEZZAMENTO 1 T 1/2 A = 50 % 2 T 1/2 A = 25 % 3 T 1/2 A = 12.5 % 4 T 1/2 A = 6.25 % 5 T 1/2 A = % 6 T 1/2 A = % 7 T 1/2 A = % 8 T 1/2 A = % 9 T 1/2 A = % 10 T 1/2 A = % 10% dopo 4 T 1/2 1% dopo 7 T 1/2 1,E+00 NUMERO DI ATOMI (%) 1,E-01 1,E-02 1,E TEMPI DI DIMEZZAMENTO 1 dopo 10 T 1/2 Procedura di validità generale in termini di T 1/2! pag.19

20 Come facciamo a sentire/vedere la radioattività? La radiazione emessa, nell interagire con un rivelatore ( interazione radiazione-materia) viene trasformata in un impulso di corrente/tensione che può essere inviato: a un altoparlante (il «ticchettio» del fondo naturale/sorgente) a un visualizzatore del segnale (oscilloscopio) a un modulo elettronico (ADC) che fornisce l istogramma dell energia (l energia rilasciata risulta proporzionale all altezza dell impulso) Contatore Geiger-Muller pag.20

21 Misura di radioattività: il contatore Geiger-Muller In un contenitore cilindrico in piombo si introduce dall alto la sorgente radioattiva e da un foro laterale il contatore Geiger. Il contatore Geiger-Muller rivela la presenza di particelle elettricamente cariche. E un tubo metallico chiuso ai due estremi e contenente gas a bassa pressione. Un filo metallico detto collettore, teso lungo l'asse del contenitore (che funge da catodo) e da esso isolato, viene mantenuto a un potenziale positivo di poco inferiore al potenziale di scarica rispetto al tubo. Il filo e il contenitore sono connessi ad un circuito amplificatore, che comanda un contatore di impulsi elettrici. Quando una particella carica penetra nel tubo, ionizza il gas, provocando tra filo e involucro una breve scarica elettrica, che viene segnalata dal contatore, e spesso anche da un altoparlante che emette un inconfondibile ticchettio. pag.21

22 I raggi cosmici Primari: colpiscono lo strato esterno dell'atmosfera Æ Tutte le particelle stabili: fotoni, neutrini (grande quantità), elettroni, positroni, protoni Æ Nuclei a lunga vita media (>106 anni) Æ Protoni (79 %), α (15 %), ossigeno, ferro, Æ particelle provenienti da interazioni con gas interstellare (neutroni, nuclei leggeri) Secondari: sciami di nuove particelle e antiparticelle create nella collisione dei cosmici primari con gli atomi dell atmosfera Æ Pioggia cosmica: dalla sua analisi (anni '30) scoperti il positrone, la prima particella di antimateria, e le prime particelle elementari (pione e muone) pag.22

23 Radioattività e altitudine Unità di misura di dose Dose assorbita: Gray Gy Dose equivalente/efficace: Sievert Sv Dimensionalmente: J/kg Anche quando apparentemente non c è radioattività il contatore Geiger non conta zero! Fondo naturale: μsv/h 2 msv/y pag.23

24 Radioattività naturale Elementi radioattivi naturalmente presenti Sorgenti extraterrestri Raggi cosmici Sorgenti terrestri Radionuclidi naturali nell atmosfera nel sottosuolo nelle acque nei vegetali e negli animali nel corpo umano circa 1000 nuclidi Radionuclidi naturali primordiali famiglie radioattive naturali Nucleosintesi delle stelle ( U, U, Th) (nascita Sistema Solare, anni fa) 40 19K, 87 37Rb Radionuclidi naturali cosmogenici 3 1H, 14 6C Reazioni nucleari tra radiazione cosmica es. n + 2 1H 3 1H e atmosfera o terra n N 14 6C + p pag.24

25 Il corpo umano è radioattivo! Il corpo umano è una sorgente radioattiva di attività pari a circa Bq: 5000 Bq ( 14 C) Bq ( 40 K) U e 232 (trascurabili) pag.25

26 Caso generale: Equilibri radioattivi radioisotopo X 1 che decade formando un altro radioisotopo X 2, che a sua volta decade formando un terzo radioisotopo X 3, etc Decadimento a cascata: X 1 X 2 X 3 X N Caso più semplice: X 1 X 2 con X 2 stabile N N 1 () t / τ1 t = N e 10 () ( ) t / τ1 t = N + N e pag.26

27 Equilibrio transitorio e secolare Se il nuclide-padre ha un tempo di dimezzamento più lungo del nuclide-figlio (Τ 1 >Τ 2 ), si raggiunge uno stato di equilibrio transitorio: dopo un certo tempo il rapporto tra le attività diventa costante. Se il nuclide-padre ha un tempo di dimezzamento molto più lungo del nuclide-figlio (Τ 1 >>Τ 2 ), si raggiunge uno stato di equilibrio secolare: dopo un certo tempo le attività di padre e figlio diventano uguali. pag.27

28 Famiglie radioattive naturali 3 (4) famiglie radioattive presenti in natura, in equilibrio secolare, con capostipiti a vita media a quella della Terra (10 9 anni) Serie dell Uranio (4n+2): capostipite: 238 U -T 1/2 = y Serie dell Attinio (4n+3): capostipite: 235 U -T 1/2 = y Serie del Torio (4n): capostipite: 232 Th -T 1/2 = y Serie del Nettunio (4n+1): capostipite ( 241 Pu) 237 Np -T 1/2 = y Uranio, torio, piombo (stabile) pag.28

29 Il decadimento dell uranio pag.29

30 Di ritorno da Novazza Le rocce di Novazza hanno una radioattività 500 volte rispetto al fondo naturale! Ma sono veramente minerali d uranio? Bisogna verificarlo sperimentalmente pag.30

31 Spettro gamma di rocce uranifere Spettro di un campione di roccia di Novazza Spettro di un campione di roccia contenente fosfati (circa ppm di uranio) Adc channels pag.31

32 Metodo di stima di vita media dell uranio La misura di vita media del 238 U si effettua normalmente con estrazione chimica e conteggio α. T ½ 238 = y = s τ 238 =T ½ = s λ 238 = 1/τ 238 = s -1 Metodo empirico/didattico: conteggio dei gamma da 609 kev del decadimento del 214 Bi prodotto nella catena di decadimento del 238 U. Si utilizzano due diversi campioni di rocce uranifere: con il primo si stima la quantità di uranio contenuto nella roccia, con il secondo si stima la costante di decadimento e quindi la vita media. Due ipotesi fondamentali: 1) 214 Bi in equilibrio secolare con 238 U 2) identico contenuto di 238 U nelle due rocce Stima delle correzioni necessarie: - Efficienza rivelatore: ε = 0.30 (dipende da E γ ) - Accettanza geometrica: η = 0.45 (a contatto) - Branching ratio dec. 214 Bi con E γ = 609 kev: BR = 0.47 Fattore di correzione: ε η BR = pag.32