INDICE. Francesco Mauro ingegnere

Transcript

1

2 INDICE 1 PREMESSE NORMATIVA DI RIFERIMENTO STATO ATTUALE DEI LUOGHI Caratteristiche geo-meccaniche del pendio in sinistra idraulica RELAZIONE DI CALCOLO STATO ATTUALE Sezione A-A (stato attuale) - condizioni statiche - assenza di saturazione Sezione A-A (stato attuale) - condizioni statiche - completa saturazione Sezione A-A (stato attuale) - condizioni dinamiche - assenza di saturazione Sezione A-A (stato attuale) - condizioni dinamiche - completa saturazione RELAZIONE DI CALCOLO STATO DI PROGETTO Sezione A-A (Stato di progetto) - condizioni statiche - assenza di saturazione Sezione A-A (Stato di progetto) - condizioni statiche - completa saturazione Sezione A-A (Stato di progetto) - condizioni dinamiche - assenza di saturazione Sezione A-A (Stato di progetto) - condizioni dinamiche - completa saturazione CONCLUSIONI Allegati: 1 - Sintesi grafica delle verifiche condotte, stato attuale e stato di progetto. Pagina 1 di 47

3 1 Premesse La presente relazione si riferisce al progetto definitivo degli INTERVENTI DI STABILIZZAZIONE DEL VERSANTE E RIPRISTINO SEZIONE DI DEFLUSSO SUL CANALE DI RIOMAGNO, LOC. FABBIANO "AL MOLINO" - COMUNE DI SERAVEZZA nell'ambito del piano di sviluppo rurale (P.S.R.) 2014/2020. Il codice C.U.P. assegnato al progetto da A.R.T.E.A. è Nel presente documento vengono sviluppate le verifiche di stabilità globale del pendio in sinistra idraulica, in corrispondenza dell'accumulo detritico evidenziato nella relazione generale e negli elaborati grafici, nello stato attuale e in quello di progetto. Per l'analisi, condotta sia nello stato attuale che in quello di progetto con il codice di calcolo "Slope" di Geostru, sono stati utilizzati i parametri geotecnici di progetto. 2 Normativa di riferimento L'intervento nel complesso è stato progettato in conformità agli strumenti urbanistici vigenti e alle seguenti norme (elenco non esaustivo): P.A.I. Bacino Regionale Toscana Nord approvato con deliberazione 25/01/2005, n.11; Legge 64 del 02/02/1974: "Provvedimenti per le costruzioni con particolari prescrizioni per le zone sismiche"; D.M. LL.PP. del 11/03/1988: "Norme tecniche riguardanti le indagini sui terreni e sulle rocce, la stabilità dei pendii naturali e delle scarpate, i criteri generali e le prescrizioni per la progettazione, l'esecuzione e il collaudo delle opere di sostegno delle terre e delle opere di fondazione"; Norme Tecniche per le Costruzioni 2008 (D.M. 14 Gennaio 2008); Circolare 617 del 02/02/2009: "Istruzioni per l'applicazione delle Nuove Norme Tecniche per le Costruzioni di cui al D.M. 14 gennaio 2008". 3 Stato attuale dei luoghi L'asta oggetto degli interventi è il canale di Riomagno, affluente di sinistra del torrente Serra, nel tratto posto a cavallo della strada comunale che dal capoluogo conduce a Fabbiano e ad Azzano. Sono stati presi in considerazione un breve tratto a monte della strada comunale - circa 40 m, nel quale è presente una vegetazione fitta e in gran parte instabile per scarso sviluppo dell'apparato radicale a causa della presenza di rocce affioranti - e il tratto a valle, fino all'immissione da destra, nell'asta in oggetto, del fosso Grosso. Questo tratto, che ha inizio subito a valle della strada (dove è presente una briglia in buon stato di manutenzione) ad una quota di circa 380 m s.l.m. e termina ad una quota di circa 290 m s.l.m. presenta forte acclività (il dislivello è di circa 90 m per uno sviluppo di circa 220 m, con pendenza media quindi del 40%) ed è attualmente gravato da alcune criticità, già evidenziate nella relazione generale, e in particolare, sul versante in sinistra, ad una distanza di circa m dalla briglia esistente, è presente un consistente accumulo originato dal corpo di una frana di scorrimento quiescente, il cui strato superficiale (limo argilloso con elementi litoidi filladici di piccole dimensioni) presenta tuttavia caratteristiche meccaniche scadenti (la resistenza alla punta del penetrometro dinamico non ha superato i tre colpi) e genera movimenti localizzati di materiale evidenziati dall'inclinazione di diverse piante presenti e dalle ceppaie rovesciate presenti in buon numero. La copertura di materiale detritico, evidenziata dalle indagini geognostiche, raggiunge anche uno spessore superiore ai 10 m, per un volume totale che può essere stimato in circa m 3. Pagina 2 di 47

4 Per maggiori dettagli su quanto sopra esposto si rimanda agli elaborati grafici, nei quali sono riportate anche immagini fotografiche recenti (febbraio 2017). La possibilità di dissesti sulla sponda sinistra del canale apre uno scenario di rischio elevato sia per la cospicua quantità di materiale potenzialmente spostabile, sia per le caratteristiche dell'asta, che nel tratto a valle della confluenza con il fosso Grosso si mantiene su pendenze superiori al 20% e incombe sull'abitato di Riomagno, una frazione di Seravezza abbastanza popolata (circa 250 abitanti) e sede di associazioni e servizi, che dista solo poco più di un chilometro. 3.1 Caratteristiche geo-meccaniche del pendio in sinistra idraulica Preliminarmente alla redazione del progetto sono stati effettuati sopralluoghi nell'area e rilievi. Contemporaneamente sono state eseguite indagini geognostiche (prospezione sismica a rifrazione con onde SH e prova penetrometrica dinamica super pesante) e redatta una relazione geologico tecnica (a cura del Dott. Emanuele Michelucci) che costituiscono relazioni specialistiche di supporto all'attività di progettazione. Esse sono state redatte concordando con lo scrivente modalità e tipi di prove e indagini; tuttavia non sono materialmente allegate al presente progetto definitivo in quanto commissionate direttamente dalla Committenza e nella disponibilità di quest ultima. Rimandando a detti documenti per i dettagli, si riassumono le principali caratteristiche geo-meccaniche del pendio: Pagina 3 di 47

5 La situazione sismostratigrafica è riconducibile alla categoria di suolo E. 4 Relazione di calcolo stato attuale Definizione Per pendio s intende una porzione di versante naturale il cui profilo originario è stato modificato da interventi artificiali rilevanti rispetto alla stabilità. Per frana s intende una situazione di instabilità che interessa versanti naturali e coinvolgono volumi considerevoli di terreno. Introduzione all'analisi di stabilità La risoluzione di un problema di stabilità richiede la presa in conto delle equazioni di campo e dei legami costitutivi. Le prime sono di equilibrio, le seconde descrivono il comportamento del terreno. Tali equazioni risultano particolarmente complesse in quanto i terreni sono dei sistemi multifase, che possono essere ricondotti a sistemi monofase solo in condizioni di terreno secco, o di analisi in condizioni drenate. Nella maggior parte dei casi ci si trova a dover trattare un materiale che se saturo è per lo meno bifase, ciò rende la trattazione delle equazioni di equilibrio notevolmente complicata. Inoltre è praticamente impossibile definire una legge costitutiva di validità generale, in quanto i terreni presentano un comportamento non-lineare già a piccole deformazioni, sono anisotropi ed inoltre il loro comportamento dipende non solo dallo sforzo deviatorico ma anche da quello normale. A causa delle suddette difficoltà vengono introdotte delle ipotesi semplificative: Pagina 4 di 47

6 1. Si usano leggi costitutive semplificate: modello rigido perfettamente plastico. Si assume che la resistenza del materiale sia espressa unicamente dai parametri coesione ( c ) e angolo di resistenza al taglio (ϕ), costanti per il terreno e caratteristici dello stato plastico; quindi si suppone valido il criterio di rottura di Mohr-Coulomb. 2. In alcuni casi vengono soddisfatte solo in parte le equazioni di equilibrio. Metodo equilibrio limite (LEM) Il metodo dell'equilibrio limite consiste nello studiare l'equilibrio di un corpo rigido, costituito dal pendio e da una superficie di scorrimento di forma qualsiasi (linea retta, arco di cerchio, spirale logaritmica); da tale equilibrio vengono calcolate le tensioni da taglio (τ) e confrontate con la resistenza disponibile (τf), valutata secondo il criterio di rottura di Coulomb, da tale confronto ne scaturisce la prima indicazione sulla stabilità attraverso il coefficiente di sicurezza: F = τ f τ Tra i metodi dell'equilibrio limite alcuni considerano l'equilibrio globale del corpo rigido (Culman), altri a causa della non omogeneità dividono il corpo in conci considerando l'equilibrio di ciascuno (Fellenius, Bishop, Janbu ecc.). Di seguito vengono discussi i metodi dell'equilibrio limite dei conci. Metodo dei conci La massa interessata dallo scivolamento viene suddivisa in un numero conveniente di conci. Se il numero dei conci è pari a n, il problema presenta le seguenti incognite: n valori delle forze normali Ni agenti sulla base di ciascun concio; n valori delle forze di taglio alla base del concio Ti; (n-1) forze normali Ei agenti sull'interfaccia dei conci; Pagina 5 di 47

7 (n-1) forze tangenziali Xi agenti sull'interfaccia dei conci; n valori della coordinata a che individua il punto di applicazione delle Ei; (n-1) valori della coordinata che individua il punto di applicazione delle Xi; una incognita costituita dal fattore di sicurezza F. Complessivamente le incognite sono (6n-2). Mentre le equazioni a disposizione sono: equazioni di equilibrio dei momenti n; equazioni di equilibrio alla traslazione verticale n; equazioni di equilibrio alla traslazione orizzontale n; equazioni relative al criterio di rottura n. Totale numero di equazioni 4n. Il problema è staticamente indeterminato ed il grado di indeterminazione è pari a : i = ( 6n 2) ( 4n) = 2n 2 Il grado di indeterminazione si riduce ulteriormente a (n-2) in quanto si fa l'assunzione che Ni sia applicato nel punto medio della striscia. Ciò equivale ad ipotizzare che le tensioni normali totali siano uniformemente distribuite. I diversi metodi che si basano sulla teoria dell'equilibrio limite si differenziano per il modo in cui vengono eliminate le (n-2) indeterminazioni. Metodo di Bishop (1955) Con tale metodo non viene trascurato nessun contributo di forze agenti sui blocchi e fu il primo a descrivere i problemi legati ai metodi convenzionali. Le equazioni usate per risolvere il problema sono: F = 0, M 0 = 0 Criterio di rottura F = Σ { c b + ( W u b + X ) tan ϕ } i i i i i i i ΣW sinα i i sec αi 1+ tan α tan ϕ i i / F I valori di F e di X per ogni elemento che soddisfano questa equazione danno una soluzione rigorosa al problema. Come prima approssimazione conviene porre X = 0 ed iterare per il calcolo del fattore di sicurezza, tale procedimento è noto come metodo di Bishop ordinario, gli errori commessi rispetto al metodo completo sono di circa 1 %. Valutazione dell azione sismica La stabilità dei pendii nei confronti dell azione sismica viene verificata con il metodo pseudo-statico. Per i terreni che sotto l azione di un carico ciclico possono sviluppare pressioni interstiziali elevate viene considerato un aumento in percento delle pressioni neutre che tiene conto di questo fattore di perdita di resistenza. Pagina 6 di 47

8 Ai fini della valutazione dell azione sismica vengono considerate le seguenti forze: F F H V = K = K x W W Essendo: FH e FV rispettivamente la componente orizzontale e verticale della forza d inerzia applicata al baricentro del concio; W peso concio; Kx coefficiente sismico orizzontale; K coefficiente sismico verticale. Ricerca della superficie di scorrimento critica In presenza di mezzi omogenei non si hanno a disposizione metodi per individuare la superficie di scorrimento critica ed occorre esaminarne un numero elevato di potenziali superfici. Nel caso vengano ipotizzate superfici di forma circolare, la ricerca diventa più semplice, in quanto dopo aver posizionato una maglia dei centri costituita da m righe e n colonne saranno esaminate tutte le superfici aventi per centro il generico nodo della maglia m n e raggio variabile in un determinato range di valori tale da esaminare superfici cinematicamente ammissibili. 4.1 Sezione A-A (stato attuale) - condizioni statiche - assenza di saturazione Analisi di stabilità dei pendii con: BISHOP (1955) Lat./Long. 44,0076/10, Normativa NTC 2008 e Circ. Numero di strati 3,0 Numero dei conci 30,0 Grado di sicurezza ritenuto accettabile 1,0 Coefficiente parziale resistenza 1,1 Parametri geotecnici da usare. Angolo di attrito: Picco Analisi Condizione drenata Superficie di forma circolare Maglia dei Centri Ascissa vertice sinistro inferiore xi -33,46 m Ordinata vertice sinistro inferiore i 18,93 m Ascissa vertice destro superiore xs 71,87 m Ordinata vertice destro superiore s 78,4 m Passo di ricerca 10,0 Numero di celle lungo x 25,0 Numero di celle lungo 25,0 Coefficienti sismici [N.T.C.] Dati generali Tipo opera: 2 - Opere ordinarie Classe d'uso: Classe II Vita nominale: 50,0 [anni] Vita di riferimento: 50,0 [anni] Parametri sismici su sito di riferimento Pagina 7 di 47

9 Categoria sottosuolo: E Categoria topografica: T4 S.L. Stato limite TR Tempo ritorno [anni] ag [m/s²] F0 [-] TC* [sec] S.L.O. 30,0 0,47 2,47 0,24 S.L.D. 50,0 0,59 2,49 0,25 S.L.V. 475,0 1,46 2,4 0,29 S.L.C. 975,0 1,88 2,38 0,3 Coefficienti sismici orizzontali e verticali Opera: Stabilità dei pendii e Fondazioni S.L. Stato limite amax [m/s²] beta [-] kh [-] kv [sec] S.L.O. 1,0528 0,2 0,0215 0,0107 S.L.D. 1,3216 0,2 0,027 0,0135 S.L.V. 3,2704 0,24 0,08 0,04 S.L.C. 3,9429 0,24 0,0965 0,0483 Vertici profilo Nr X 1 0,0 0,0 2 0,0 0,0 3 0,3 0,06 4 0,3 0,06 5 0,7 0,31 6 0,7 0,31 7 0,95 0,99 8 1,9 1,99 9 2,4 2, ,14 3, ,44 3, ,36 4, ,57 6, ,75 6, ,6 6, ,09 7, ,6 9, ,0 9, ,96 9, ,98 11, ,15 12, ,29 12, ,56 13, ,46 15, ,57 16, ,86 16, ,53 18, ,4 18, ,45 19, ,27 19, ,73 20, ,67 21, ,78 22, ,48 22, ,69 22, ,44 25, ,55 26, ,65 27, ,11 27, ,12 27, ,43 28, ,72 28, ,04 28,81 Pagina 8 di 47

10 44 49,67 29, ,53 29, ,65 30, ,07 31, ,41 31, ,04 32, ,2 33, ,69 34, ,26 35, ,69 37, ,14 39, ,94 39, ,23 39, ,32 39, ,95 39,96 Vertici strato...1 N X 1 0,0 0,0 2 0,0 0,0 3 0,3 0,06 4 0,3 0,06 5 0,7 0,31 6 0,7 0,31 7 0,95 0,99 8 1,9 1,99 9 2,4 2, ,73 2, ,21 3, ,75 5, ,09 6, ,0 8, ,99 9, ,29 11, ,46 12, ,86 15, ,4 16, ,27 17, ,73 19, ,78 20, ,69 21, ,43 22, ,18 23, ,55 24, ,11 25, ,04 27, ,53 27, ,41 29, ,04 30, ,69 32, ,26 33, ,69 35, ,94 37, ,95 39,86 Vertici strato...2 N X 1 0,0 0,0 2 0,0 0,0 3 0,3 0,06 4 0,3 0,06 5 0,3 0,06 6 0,7 0,31 7 0,86 0,75 8 2,22 1,18 9 4,98 2,06 Pagina 9 di 47

11 10 7,75 2, ,09 4, ,0 5, ,99 5, ,29 6, ,46 7, ,86 7, ,4 8, ,27 9, ,78 9, ,69 11, ,43 12, ,18 13, ,55 14, ,11 15, ,04 16, ,53 18, ,41 20, ,04 21, ,69 23, ,26 26, ,69 27, ,95 33,42 Coefficienti parziali per i parametri geotecnici del terreno Tangente angolo di resistenza al taglio 1,25 Coesione efficace 1,25 Coesione non drenata 1,4 Riduzione parametri geotecnici terreno Si ======================================================================= = Stratigrafia Strato Coesione (kg/cm²) Coesione non drenata (kg/cm²) Angolo resistenza al taglio ( ) Peso unità di volume (Kg/m³) Peso saturo (Kg/m³) Litologia 1 0,045 0, Sotto Unità A1 2 0,060 0, Sotto Unità A2 3 1, Unità B Muri di sostegno - Caratteristiche geometriche N x Base mensola a valle Base mensola a monte Altezza muro Spessore testa Spessore base Peso specifico (Kg/m³) 1 6,69 5, ,7 0,4 0, ,52 27, ,9 0,4 0, ,06 30, ,9 0,4 0, ,71 33, ,2 0,5 0, Carichi distribuiti N xi i xf f Carico esterno (kg/cm²) 1 67,32 39,59 71,92 39,9555 0,2 Risultati analisi pendio [A2+M2+R2] Fs minimo individuato 0,8 Ascissa centro superficie 4,46 m Ordinata centro superficie 30,82 m Raggio superficie 22,55 m Pagina 10 di 47

12 B: Larghezza del concio; Alfa: Angolo di inclinazione della base del concio; Li: Lunghezza della base del concio; Wi: Peso del concio; Ui: Forze derivanti dalle pressioni neutre; Ni: forze agenti normalmente alla direzione di scivolamento; Ti: forze agenti parallelamente alla superficie di scivolamento; Fi: Angolo di attrito; c: coesione. xc = 4,457 c = 30,823 Rc = 22,548 Fs=0, Nr. B Alfa Li Wi Kh Wi Kv Wi c Fi Ui N'i Ti m ( ) m (Kg) (Kg) (Kg) (kg/cm²) ( ) (Kg) (Kg) (Kg) ,35 22,7 0,38 100,95 0,0 0,0 0,04 23,5 0,0 37,1 173,0 20,35 23,6 0,38 299,86 0,0 0,0 0,04 23,5 0,0 213,1 260,9 30,31 24,6 0,34 428,68 0,0 0,0 0,04 23,5 0,0 332,8 303,1 40,39 25,5 0,43 717,86 0,0 0,0 0,04 23,5 0,0 575,8 460,0 50,35 26,6 0,39 784,54 0,0 0,0 0,04 23,5 0,0 639,7 474,8 60,43 27,7 0, ,22 0,0 0,0 0,04 23,5 0,0 936,3 658,9 70,27 28,7 0,31 759,02 0,0 0,0 0,04 23,5 0,0 627,1 435,1 80,35 29,6 0,4 924,19 0,0 0,0 0,04 23,5 0,0 757,5 537,5 90,51 30,9 0,6 1235,87 0,0 0,0 0,04 23,5 0,0 999,3 736,9 10 0,28 32,1 0,33 606,45 0,0 0,0 0,04 23,5 0,0 483,0 371,4 11 0,26 32,9 0,31 583,95 0,0 0,0 0,04 23,5 0,0 465,8 355,1 12 0,35 33,8 0,42 899,89 0,0 0,0 0,04 23,5 0,0 727,8 530,4 13 0,35 34,9 0, ,44 0,0 0,0 0,04 23,5 0,0 835,6 585,7 14 0,35 36,0 0, ,31 0,0 0,0 0,04 23,5 0,0 939,0 639,0 15 0,35 37,1 0, ,28 0,0 0,0 0,04 23,5 0,0 1037,9 690,3 16 0,24 38,0 0,3 903,37 0,0 0,0 0,04 23,5 0,0 758,4 496,6 17 0,46 39,1 0,6 1811,87 0,0 0,0 0,04 23,5 0,0 1526,2 995,2 18 0,35 40,5 0, ,54 0,0 0,0 0,04 23,5 0,0 1160,3 759,4 19 0,3 41,6 0,4 1177,16 0,0 0,0 0,04 23,5 0,0 993,9 653,5 20 0,4 42,8 0, ,3 0,0 0,0 0,04 23,5 0,0 1245,9 836,0 21 0,35 44,1 0, ,92 0,0 0,0 0,04 23,5 0,0 961,9 672,7 22 0,35 45,3 0,5 1020,4 0,0 0,0 0,04 23,5 0,0 831,5 612,8 23 0,19 46,3 0,27 492,15 0,0 0,0 0,04 23,5 0,0 392,6 305,6 24 0,51 47,6 0, ,71 0,0 0,0 0,04 23,5 0,0 953,4 778,6 25 0,35 49,3 0,54 770,66 0,0 0,0 0,04 23,5 0,0 589,6 509,3 26 0,35 50,7 0,55 705,49 0,0 0,0 0,04 23,5 0,0 523,5 483,1 27 0,46 52,3 0,76 813,77 0,0 0,0 0,04 23,5 0,0 568,1 589,4 28 0,24 53,8 0,4 330,71 0,0 0,0 0,04 23,5 0,0 201,4 262,4 29 0,35 55,1 0,61 323,11 0,0 0,0 0,04 23,5 0,0 121,5 309,3 30 0,35 56,7 0,64 108,55 0,0 0,0 0,04 23,5 0,0-112,9 204,2 4.2 Sezione A-A (stato attuale) - condizioni statiche - completa saturazione Analisi di stabilità dei pendii con: BISHOP (1955) Lat./Long. 44,0076/10, Normativa NTC 2008 e Circ. Numero di strati 3,0 Numero dei conci 30,0 Grado di sicurezza ritenuto accettabile 1,0 Coefficiente parziale resistenza 1,1 Parametri geotecnici da usare. Angolo di attrito: Picco Analisi Condizione drenata Superficie di forma circolare Maglia dei Centri Ascissa vertice sinistro inferiore xi -33,46 m Ordinata vertice sinistro inferiore i 18,93 m Ascissa vertice destro superiore xs 71,87 m Ordinata vertice destro superiore s 78,4 m Passo di ricerca 10,0 Numero di celle lungo x 25,0 Numero di celle lungo 25,0 Coefficienti sismici [N.T.C.] Pagina 11 di 47

13 Dati generali Tipo opera: 2 - Opere ordinarie Classe d'uso: Classe II Vita nominale: 50,0 [anni] Vita di riferimento: 50,0 [anni] Parametri sismici su sito di riferimento Categoria sottosuolo: E Categoria topografica: T4 S.L. Stato limite TR Tempo ritorno [anni] ag [m/s²] F0 [-] TC* [sec] S.L.O. 30,0 0,47 2,47 0,24 S.L.D. 50,0 0,59 2,49 0,25 S.L.V. 475,0 1,46 2,4 0,29 S.L.C. 975,0 1,88 2,38 0,3 Coefficienti sismici orizzontali e verticali Opera: Stabilità dei pendii e Fondazioni S.L. Stato limite amax [m/s²] beta [-] kh [-] kv [sec] S.L.O. 1,0528 0,2 0,0215 0,0107 S.L.D. 1,3216 0,2 0,027 0,0135 S.L.V. 3,2704 0,24 0,08 0,04 S.L.C. 3,9429 0,24 0,0965 0,0483 Vertici profilo Nr X 1 0,0 0,0 2 0,0 0,0 3 0,3 0,06 4 0,3 0,06 5 0,7 0,31 6 0,7 0,31 7 0,95 0,99 8 1,9 1,99 9 2,4 2, ,14 3, ,44 3, ,36 4, ,57 6, ,75 6, ,6 6, ,09 7, ,6 9, ,0 9, ,96 9, ,98 11, ,15 12, ,29 12, ,56 13, ,46 15, ,57 16, ,86 16, ,53 18, ,4 18, ,45 19, ,27 19, ,73 20, ,67 21, ,78 22, ,48 22, ,69 22, ,44 25, ,55 26,28 Pagina 12 di 47

14 38 43,65 27, ,11 27, ,12 27, ,43 28, ,72 28, ,04 28, ,67 29, ,53 29, ,65 30, ,07 31, ,41 31, ,04 32, ,2 33, ,69 34, ,26 35, ,69 37, ,14 39, ,94 39, ,23 39, ,32 39, ,95 39,96 Vertici strato...1 N X 1 0,0 0,0 2 0,0 0,0 3 0,3 0,06 4 0,3 0,06 5 0,7 0,31 6 0,7 0,31 7 0,95 0,99 8 1,9 1,99 9 2,4 2, ,73 2, ,21 3, ,75 5, ,09 6, ,0 8, ,99 9, ,29 11, ,46 12, ,86 15, ,4 16, ,27 17, ,73 19, ,78 20, ,69 21, ,43 22, ,18 23, ,55 24, ,11 25, ,04 27, ,53 27, ,41 29, ,04 30, ,69 32, ,26 33, ,69 35, ,94 37, ,95 39,86 Vertici strato...2 N X Pagina 13 di 47

15 1 0,0 0,0 2 0,0 0,0 3 0,3 0,06 4 0,3 0,06 5 0,3 0,06 6 0,7 0,31 7 0,86 0,75 8 2,22 1,18 9 4,98 2, ,75 2, ,09 4, ,0 5, ,99 5, ,29 6, ,46 7, ,86 7, ,4 8, ,27 9, ,78 9, ,69 11, ,43 12, ,18 13, ,55 14, ,11 15, ,04 16, ,53 18, ,41 20, ,04 21, ,69 23, ,26 26, ,69 27, ,95 33,42 Coefficienti parziali per i parametri geotecnici del terreno Tangente angolo di resistenza al taglio 1,25 Coesione efficace 1,25 Coesione non drenata 1,4 Riduzione parametri geotecnici terreno Si ======================================================================= = Stratigrafia Strato Coesione (kg/cm²) Coesione non drenata (kg/cm²) Angolo resistenza al taglio ( ) Peso unità di volume (Kg/m³) Peso saturo (Kg/m³) Litologia 1 0,045 0, Sotto Unità A1 2 0,060 0, Sotto Unità A2 3 1, Unità B Muri di sostegno - Caratteristiche geometriche N x Base mensola a valle Base mensola a monte Altezza muro Spessore testa Spessore base Peso specifico (Kg/m³) 1 6,69 5, ,7 0,4 0, ,52 27, ,9 0,4 0, ,06 30, ,9 0,4 0, ,71 33, ,2 0,5 0, Carichi distribuiti N xi i xf f Carico esterno (kg/cm²) 1 67,32 39,59 71,92 39,9555 0,2 Pagina 14 di 47

16 Risultati analisi pendio [A2+M2+R2] Fs minimo individuato 0,79 Ascissa centro superficie 4,46 m Ordinata centro superficie 30,82 m Raggio superficie 22,55 m B: Larghezza del concio; Alfa: Angolo di inclinazione della base del concio; Li: Lunghezza della base del concio; Wi: Peso del concio; Ui: Forze derivanti dalle pressioni neutre; Ni: forze agenti normalmente alla direzione di scivolamento; Ti: forze agenti parallelamente alla superficie di scivolamento; Fi: Angolo di attrito; c: coesione. xc = 4,457 c = 30,823 Rc = 22,548 Fs=0, Nr. B Alfa Li Wi Kh Wi Kv Wi c Fi Ui N'i Ti m ( ) m (Kg) (Kg) (Kg) (kg/cm²) ( ) (Kg) (Kg) (Kg) ,35 22,7 0,38 107,07 0,0 0,0 0,04 23,5 0,0 41,3 178,8 20,35 23,6 0,38 318,03 0,0 0,0 0,04 23,5 0,0 227,4 273,5 30,31 24,6 0,34 454,66 0,0 0,0 0,04 23,5 0,0 353,7 319,9 40,39 25,5 0,43 761,37 0,0 0,0 0,04 23,5 0,0 611,0 487,2 50,35 26,6 0,39 832,09 0,0 0,0 0,04 23,5 0,0 678,2 504,1 60,43 27,7 0, ,03 0,0 0,0 0,04 23,5 0,0 992,1 700,6 70,27 28,7 0,31 805,02 0,0 0,0 0,04 23,5 0,0 664,3 462,9 80,35 29,6 0,4 980,2 0,0 0,0 0,04 23,5 0,0 802,7 571,3 90,51 30,9 0,6 1310,77 0,0 0,0 0,04 23,5 0,0 1059,4 782,4 10 0,28 32,1 0,33 643,2 0,0 0,0 0,04 23,5 0,0 512,3 393,8 11 0,26 32,9 0,31 619,34 0,0 0,0 0,04 23,5 0,0 494,0 376,6 12 0,35 33,8 0,42 954,43 0,0 0,0 0,04 23,5 0,0 771,4 563,3 13 0,35 34,9 0, ,29 0,0 0,0 0,04 23,5 0,0 885,2 622,8 14 0,35 36,0 0, ,12 0,0 0,0 0,04 23,5 0,0 994,2 680,1 15 0,35 37,1 0, ,69 0,0 0,0 0,04 23,5 0,0 1098,6 735,1 16 0,24 38,0 0,3 958,12 0,0 0,0 0,04 23,5 0,0 802,5 529,1 17 0,46 39,1 0,6 1921,68 0,0 0,0 0,04 23,5 0,0 1614,7 1060,3 18 0,35 40,5 0, ,9 0,0 0,0 0,04 23,5 0,0 1227,6 809,0 19 0,3 41,6 0,4 1248,5 0,0 0,0 0,04 23,5 0,0 1051,6 696,0 20 0,4 42,8 0, ,14 0,0 0,0 0,04 23,5 0,0 1318,5 889,9 21 0,35 44,1 0, ,16 0,0 0,0 0,04 23,5 0,0 1018,5 715,2 22 0,35 45,3 0,5 1082,24 0,0 0,0 0,04 23,5 0,0 881,3 650,6 23 0,19 46,3 0,27 521,98 0,0 0,0 0,04 23,5 0,0 416,6 324,0 24 0,51 47,6 0, ,51 0,0 0,0 0,04 23,5 0,0 1012,6 824,5 25 0,35 49,3 0,54 817,36 0,0 0,0 0,04 23,5 0,0 627,0 538,7 26 0,35 50,7 0,55 748,25 0,0 0,0 0,04 23,5 0,0 557,7 510,4 27 0,46 52,3 0,76 863,09 0,0 0,0 0,04 23,5 0,0 607,4 621,4 28 0,24 53,8 0,4 350,75 0,0 0,0 0,04 23,5 0,0 217,1 275,7 29 0,35 55,1 0,61 342,69 0,0 0,0 0,04 23,5 0,0 136,0 323,0 30 0,35 56,7 0,64 115,13 0,0 0,0 0,04 23,5 0,0-109,7 210,0 4.3 Sezione A-A (stato attuale) - condizioni dinamiche - assenza di saturazione Analisi di stabilità dei pendii con: BISHOP (1955) Lat./Long. 44,0076/10, Normativa NTC 2008 e Circ. Numero di strati 3,0 Numero dei conci 30,0 Grado di sicurezza ritenuto accettabile 1,0 Coefficiente parziale resistenza 1,1 Parametri geotecnici da usare. Angolo di attrito: Picco Analisi Condizione drenata Superficie di forma circolare Maglia dei Centri Ascissa vertice sinistro inferiore xi -33,46 m Pagina 15 di 47

17 Ordinata vertice sinistro inferiore i 18,93 m Ascissa vertice destro superiore xs 71,87 m Ordinata vertice destro superiore s 78,4 m Passo di ricerca 10,0 Numero di celle lungo x 25,0 Numero di celle lungo 25,0 Coefficienti sismici [N.T.C.] Dati generali Tipo opera: 2 - Opere ordinarie Classe d'uso: Classe II Vita nominale: 50,0 [anni] Vita di riferimento: 50,0 [anni] Parametri sismici su sito di riferimento Categoria sottosuolo: E Categoria topografica: T4 S.L. Stato limite TR Tempo ritorno [anni] ag [m/s²] F0 [-] TC* [sec] S.L.O. 30,0 0,47 2,47 0,24 S.L.D. 50,0 0,59 2,49 0,25 S.L.V. 475,0 1,46 2,4 0,29 S.L.C. 975,0 1,88 2,38 0,3 Coefficienti sismici orizzontali e verticali Opera: Stabilità dei pendii e Fondazioni S.L. Stato limite amax [m/s²] beta [-] kh [-] kv [sec] S.L.O. 1,0528 0,2 0,0215 0,0107 S.L.D. 1,3216 0,2 0,027 0,0135 S.L.V. 3,2704 0,24 0,08 0,04 S.L.C. 3,9429 0,24 0,0965 0,0483 Coefficiente azione sismica orizzontale 0,08 Coefficiente azione sismica verticale 0,04 Vertici profilo Nr X 1 0,0 0,0 2 0,0 0,0 3 0,3 0,06 4 0,3 0,06 5 0,7 0,31 6 0,7 0,31 7 0,95 0,99 8 1,9 1,99 9 2,4 2, ,14 3, ,44 3, ,36 4, ,57 6, ,75 6, ,6 6, ,09 7, ,6 9, ,0 9, ,96 9, ,98 11, ,15 12, ,29 12, ,56 13, ,46 15, ,57 16, ,86 16,85 Pagina 16 di 47

18 27 22,53 18, ,4 18, ,45 19, ,27 19, ,73 20, ,67 21, ,78 22, ,48 22, ,69 22, ,44 25, ,55 26, ,65 27, ,11 27, ,12 27, ,43 28, ,72 28, ,04 28, ,67 29, ,53 29, ,65 30, ,07 31, ,41 31, ,04 32, ,2 33, ,69 34, ,26 35, ,69 37, ,14 39, ,94 39, ,23 39, ,32 39, ,95 39,96 Vertici strato...1 N X 1 0,0 0,0 2 0,0 0,0 3 0,3 0,06 4 0,3 0,06 5 0,7 0,31 6 0,7 0,31 7 0,95 0,99 8 1,9 1,99 9 2,4 2, ,73 2, ,21 3, ,75 5, ,09 6, ,0 8, ,99 9, ,29 11, ,46 12, ,86 15, ,4 16, ,27 17, ,73 19, ,78 20, ,69 21, ,43 22, ,18 23, ,55 24, ,11 25, ,04 27, ,53 27, ,41 29, ,04 30, ,69 32,01 Pagina 17 di 47

19 33 61,26 33, ,69 35, ,94 37, ,95 39,86 Vertici strato...2 N X 1 0,0 0,0 2 0,0 0,0 3 0,3 0,06 4 0,3 0,06 5 0,3 0,06 6 0,7 0,31 7 0,86 0,75 8 2,22 1,18 9 4,98 2, ,75 2, ,09 4, ,0 5, ,99 5, ,29 6, ,46 7, ,86 7, ,4 8, ,27 9, ,78 9, ,69 11, ,43 12, ,18 13, ,55 14, ,11 15, ,04 16, ,53 18, ,41 20, ,04 21, ,69 23, ,26 26, ,69 27, ,95 33,42 Coefficienti parziali per i parametri geotecnici del terreno Tangente angolo di resistenza al taglio 1,25 Coesione efficace 1,25 Coesione non drenata 1,4 Riduzione parametri geotecnici terreno Si ======================================================================= = Stratigrafia Strato Coesione (kg/cm²) Coesione non drenata (kg/cm²) Angolo resistenza al taglio ( ) Peso unità di volume (Kg/m³) Peso saturo (Kg/m³) Litologia 1 0,045 0, Sotto Unità A1 2 0,060 0, Sotto Unità A2 3 1, Unità B Muri di sostegno - Caratteristiche geometriche N x Base mensola a valle Base mensola a monte Altezza muro Spessore testa Spessore base Peso specifico (Kg/m³) 1 6,69 5, ,7 0,4 0, ,52 27, ,9 0,4 0, Pagina 18 di 47

20 3 53,06 30, ,9 0,4 0, ,71 33, ,2 0,5 0, Carichi distribuiti N xi i xf f Carico esterno (kg/cm²) 1 67,32 39,59 71,92 39,9555 0,2 Risultati analisi pendio [A2+M2+R2] Fs minimo individuato 0,66 Ascissa centro superficie 4,46 m Ordinata centro superficie 30,82 m Raggio superficie 22,55 m B: Larghezza del concio; Alfa: Angolo di inclinazione della base del concio; Li: Lunghezza della base del concio; Wi: Peso del concio; Ui: Forze derivanti dalle pressioni neutre; Ni: forze agenti normalmente alla direzione di scivolamento; Ti: forze agenti parallelamente alla superficie di scivolamento; Fi: Angolo di attrito; c: coesione. xc = 4,457 c = 30,823 Rc = 22,548 Fs=0, Nr. B Alfa Li Wi Kh Wi Kv Wi c Fi Ui N'i Ti m ( ) m (Kg) (Kg) (Kg) (kg/cm²) ( ) (Kg) (Kg) (Kg) ,35 22,7 0,38 100,95 8,08 4,04 0,04 23,5 0,0 25,0 201,9 20,35 23,6 0,38 299,86 23,99 11,99 0,04 23,5 0,0 194,2 304,0 30,31 24,6 0,34 428,68 34,29 17,15 0,04 23,5 0,0 310,1 352,7 40,39 25,5 0,43 717,86 57,43 28,71 0,04 23,5 0,0 540,2 534,5 50,35 26,6 0,39 784,54 62,76 31,38 0,04 23,5 0,0 601,5 551,0 60,43 27,7 0, ,22 90,82 45,41 0,04 23,5 0,0 881,3 763,4 70,27 28,7 0,31 759,02 60,72 30,36 0,04 23,5 0,0 589,7 503,5 80,35 29,6 0,4 924,19 73,94 36,97 0,04 23,5 0,0 710,0 621,1 90,51 30,9 0,6 1235,87 98,87 49,43 0,04 23,5 0,0 931,6 850,1 10 0,28 32,1 0,33 606,45 48,52 24,26 0,04 23,5 0,0 447,7 427,7 11 0,26 32,9 0,31 583,95 46,72 23,36 0,04 23,5 0,0 431,3 408,5 12 0,35 33,8 0,42 899,89 71,99 36,0 0,04 23,5 0,0 675,0 609,4 13 0,35 34,9 0, ,44 81,64 40,82 0,04 23,5 0,0 775,5 672,0 14 0,35 36,0 0, ,31 90,82 45,41 0,04 23,5 0,0 871,6 732,0 15 0,35 37,1 0, ,28 99,54 49,77 0,04 23,5 0,0 963,0 789,5 16 0,24 38,0 0,3 903,37 72,27 36,13 0,04 23,5 0,0 703,2 567,2 17 0,46 39,1 0,6 1811,87 144,95 72,47 0,04 23,5 0,0 1412,5 1134,8 18 0,35 40,5 0, ,54 110,04 55,02 0,04 23,5 0,0 1070,8 864,3 19 0,3 41,6 0,4 1177,16 94,17 47,09 0,04 23,5 0,0 914,9 742,5 20 0,4 42,8 0, ,3 118,58 59,29 0,04 23,5 0,0 1142,0 948,3 21 0,35 44,1 0, ,92 92,71 46,36 0,04 23,5 0,0 875,8 761,6 22 0,35 45,3 0,5 1020,4 81,63 40,82 0,04 23,5 0,0 750,9 692,5 23 0,19 46,3 0,27 492,15 39,37 19,69 0,04 23,5 0,0 351,6 344,8 24 0,51 47,6 0, ,71 97,42 48,71 0,04 23,5 0,0 845,8 876,7 25 0,35 49,3 0,54 770,66 61,65 30,83 0,04 23,5 0,0 516,7 572,1 26 0,35 50,7 0,55 705,49 56,44 28,22 0,04 23,5 0,0 452,3 541,4 27 0,46 52,3 0,76 813,77 65,1 32,55 0,04 23,5 0,0 478,4 658,8 28 0,24 53,8 0,4 330,71 26,46 13,23 0,04 23,5 0,0 160,2 292,6 29 0,35 55,1 0,61 323,11 25,85 12,92 0,04 23,5 0,0 71,7 344,0 30 0,35 56,7 0,64 108,55 8,68 4,34 0,04 23,5 0,0-146,8 226,5 4.4 Sezione A-A (stato attuale) - condizioni dinamiche - completa saturazione Analisi di stabilità dei pendii con: BISHOP (1955) Lat./Long. 44,0076/10, Normativa NTC 2008 e Circ. Numero di strati 3,0 Numero dei conci 30,0 Pagina 19 di 47

21 Grado di sicurezza ritenuto accettabile 1,0 Coefficiente parziale resistenza 1,1 Parametri geotecnici da usare. Angolo di attrito: Picco Analisi Condizione drenata Superficie di forma circolare Maglia dei Centri Ascissa vertice sinistro inferiore xi -33,46 m Ordinata vertice sinistro inferiore i 18,93 m Ascissa vertice destro superiore xs 71,87 m Ordinata vertice destro superiore s 78,4 m Passo di ricerca 10,0 Numero di celle lungo x 25,0 Numero di celle lungo 25,0 Coefficienti sismici [N.T.C.] Dati generali Tipo opera: 2 - Opere ordinarie Classe d'uso: Classe II Vita nominale: 50,0 [anni] Vita di riferimento: 50,0 [anni] Parametri sismici su sito di riferimento Categoria sottosuolo: E Categoria topografica: T4 S.L. Stato limite TR Tempo ritorno [anni] ag [m/s²] F0 [-] TC* [sec] S.L.O. 30,0 0,47 2,47 0,24 S.L.D. 50,0 0,59 2,49 0,25 S.L.V. 475,0 1,46 2,4 0,29 S.L.C. 975,0 1,88 2,38 0,3 Coefficienti sismici orizzontali e verticali Opera: Stabilità dei pendii e Fondazioni S.L. Stato limite amax [m/s²] beta [-] kh [-] kv [sec] S.L.O. 1,0528 0,2 0,0215 0,0107 S.L.D. 1,3216 0,2 0,027 0,0135 S.L.V. 3,2704 0,24 0,08 0,04 S.L.C. 3,9429 0,24 0,0965 0,0483 Coefficiente azione sismica orizzontale 0,08 Coefficiente azione sismica verticale 0,04 Vertici profilo Nr X 1 0,0 0,0 2 0,0 0,0 3 0,3 0,06 4 0,3 0,06 5 0,7 0,31 6 0,7 0,31 7 0,95 0,99 8 1,9 1,99 9 2,4 2, ,14 3, ,44 3, ,36 4, ,57 6, ,75 6, ,6 6, ,09 7,35 Pagina 20 di 47

22 17 11,6 9, ,0 9, ,96 9, ,98 11, ,15 12, ,29 12, ,56 13, ,46 15, ,57 16, ,86 16, ,53 18, ,4 18, ,45 19, ,27 19, ,73 20, ,67 21, ,78 22, ,48 22, ,69 22, ,44 25, ,55 26, ,65 27, ,11 27, ,12 27, ,43 28, ,72 28, ,04 28, ,67 29, ,53 29, ,65 30, ,07 31, ,41 31, ,04 32, ,2 33, ,69 34, ,26 35, ,69 37, ,14 39, ,94 39, ,23 39, ,32 39, ,95 39,96 Vertici strato...1 N X 1 0,0 0,0 2 0,0 0,0 3 0,3 0,06 4 0,3 0,06 5 0,7 0,31 6 0,7 0,31 7 0,95 0,99 8 1,9 1,99 9 2,4 2, ,73 2, ,21 3, ,75 5, ,09 6, ,0 8, ,99 9, ,29 11, ,46 12, ,86 15, ,4 16, ,27 17, ,73 19, ,78 20,43 Pagina 21 di 47

23 23 34,69 21, ,43 22, ,18 23, ,55 24, ,11 25, ,04 27, ,53 27, ,41 29, ,04 30, ,69 32, ,26 33, ,69 35, ,94 37, ,95 39,86 Vertici strato...2 N X 1 0,0 0,0 2 0,0 0,0 3 0,3 0,06 4 0,3 0,06 5 0,3 0,06 6 0,7 0,31 7 0,86 0,75 8 2,22 1,18 9 4,98 2, ,75 2, ,09 4, ,0 5, ,99 5, ,29 6, ,46 7, ,86 7, ,4 8, ,27 9, ,78 9, ,69 11, ,43 12, ,18 13, ,55 14, ,11 15, ,04 16, ,53 18, ,41 20, ,04 21, ,69 23, ,26 26, ,69 27, ,95 33,42 Coefficienti parziali per i parametri geotecnici del terreno Tangente angolo di resistenza al taglio 1,25 Coesione efficace 1,25 Coesione non drenata 1,4 Riduzione parametri geotecnici terreno Si ======================================================================= = Stratigrafia Strato Coesione (kg/cm²) Coesione non drenata (kg/cm²) Angolo resistenza al taglio ( ) Peso unità di volume (Kg/m³) Peso saturo (Kg/m³) Litologia 1 0,045 0, Sotto Unità A1 2 0,060 0, Sotto Unità A2 3 1, Unità B Pagina 22 di 47

24 Muri di sostegno - Caratteristiche geometriche N x Base mensola a valle Base mensola a monte Altezza muro Spessore testa Spessore base Peso specifico (Kg/m³) 1 6,69 5, ,7 0,4 0, ,52 27, ,9 0,4 0, ,06 30, ,9 0,4 0, ,71 33, ,2 0,5 0, Carichi distribuiti N xi i xf f Carico esterno (kg/cm²) 1 67,32 39,59 71,92 39,9555 0,2 Risultati analisi pendio [A2+M2+R2] Fs minimo individuato 0,65 Ascissa centro superficie 4,46 m Ordinata centro superficie 30,82 m Raggio superficie 22,55 m B: Larghezza del concio; Alfa: Angolo di inclinazione della base del concio; Li: Lunghezza della base del concio; Wi: Peso del concio; Ui: Forze derivanti dalle pressioni neutre; Ni: forze agenti normalmente alla direzione di scivolamento; Ti: forze agenti parallelamente alla superficie di scivolamento; Fi: Angolo di attrito; c: coesione. xc = 4,457 c = 30,823 Rc = 22,548 Fs=0, Nr. B Alfa Li Wi Kh Wi Kv Wi c Fi Ui N'i Ti m ( ) m (Kg) (Kg) (Kg) (kg/cm²) ( ) (Kg) (Kg) (Kg) ,35 22,7 0,38 107,07 8,57 4,28 0,04 23,5 0,0 28,9 208,6 20,35 23,6 0,38 318,03 25,44 12,72 0,04 23,5 0,0 207,6 318,8 30,31 24,6 0,34 454,66 36,37 18,19 0,04 23,5 0,0 329,7 372,4 40,39 25,5 0,43 761,37 60,91 30,45 0,04 23,5 0,0 573,2 566,3 50,35 26,6 0,39 832,09 66,57 33,28 0,04 23,5 0,0 637,6 585,1 60,43 27,7 0, ,03 96,32 48,16 0,04 23,5 0,0 933,6 811,9 70,27 28,7 0,31 805,02 64,4 32,2 0,04 23,5 0,0 624,5 535,7 80,35 29,6 0,4 980,2 78,42 39,21 0,04 23,5 0,0 752,1 660,3 90,51 30,9 0,6 1310,77 104,86 52,43 0,04 23,5 0,0 987,5 902,6 10 0,28 32,1 0,33 643,2 51,46 25,73 0,04 23,5 0,0 474,8 453,6 11 0,26 32,9 0,31 619,34 49,55 24,77 0,04 23,5 0,0 457,4 433,3 12 0,35 33,8 0,42 954,43 76,35 38,18 0,04 23,5 0,0 715,3 647,3 13 0,35 34,9 0, ,29 86,58 43,29 0,04 23,5 0,0 821,3 714,5 14 0,35 36,0 0, ,12 96,33 48,16 0,04 23,5 0,0 922,5 779,0 15 0,35 37,1 0, ,69 105,58 52,79 0,04 23,5 0,0 1018,8 840,7 16 0,24 38,0 0,3 958,12 76,65 38,32 0,04 23,5 0,0 743,7 604,3 17 0,46 39,1 0,6 1921,68 153,73 76,87 0,04 23,5 0,0 1493,7 1209,0 18 0,35 40,5 0, ,9 116,71 58,36 0,04 23,5 0,0 1132,3 920,6 19 0,3 41,6 0,4 1248,5 99,88 49,94 0,04 23,5 0,0 967,5 790,8 20 0,4 42,8 0, ,14 125,77 62,89 0,04 23,5 0,0 1208,1 1009,2 21 0,35 44,1 0, ,16 98,33 49,17 0,04 23,5 0,0 927,2 809,5 22 0,35 45,3 0,5 1082,24 86,58 43,29 0,04 23,5 0,0 795,9 735,0 23 0,19 46,3 0,27 521,98 41,76 20,88 0,04 23,5 0,0 373,1 365,4 24 0,51 47,6 0, ,51 103,32 51,66 0,04 23,5 0,0 898,9 928,2 25 0,35 49,3 0,54 817,36 65,39 32,69 0,04 23,5 0,0 550,2 604,9 26 0,35 50,7 0,55 748,25 59,86 29,93 0,04 23,5 0,0 482,8 571,8 27 0,46 52,3 0,76 863,09 69,05 34,52 0,04 23,5 0,0 513,1 694,3 28 0,24 53,8 0,4 350,75 28,06 14,03 0,04 23,5 0,0 174,0 307,3 29 0,35 55,1 0,61 342,69 27,42 13,71 0,04 23,5 0,0 84,2 359,2 30 0,35 56,7 0,64 115,13 9,21 4,61 0,04 23,5 0,0-144,5 232,9 Pagina 23 di 47

25 5 Relazione di calcolo stato di progetto Valutazione dell azione sismica La stabilità dei pendii nei confronti dell azione sismica viene verificata con il metodo pseudo-statico. Per i terreni che sotto l azione di un carico ciclico possono sviluppare pressioni interstiziali elevate viene considerato un aumento in percento delle pressioni neutre che tiene conto di questo fattore di perdita di resistenza. Ai fini della valutazione dell azione sismica vengono considerate le seguenti forze: F F H V = K = K x W W Essendo: FH e FV rispettivamente la componente orizzontale e verticale della forza d inerzia applicata al baricentro del concio; W peso concio; Kx coefficiente sismico orizzontale; K coefficiente sismico verticale. Ricerca della superficie di scorrimento critica In presenza di mezzi omogenei non si hanno a disposizione metodi per individuare la superficie di scorrimento critica ed occorre esaminarne un numero elevato di potenziali superfici. Nel caso vengano ipotizzate superfici di forma circolare, la ricerca diventa più semplice, in quanto dopo aver posizionato una maglia dei centri costituita da m righe e n colonne saranno esaminate tutte le superfici aventi per centro il generico nodo della maglia m n e raggio variabile in un determinato range di valori tale da esaminare superfici cinematicamente ammissibili. Stabilizzazione di pendii con l utilizzo di pali La realizzazione di una cortina di pali, su pendio, serve a fare aumentare la resistenza al taglio su determinate superfici di scorrimento. L intervento può essere conseguente ad una stabilità già accertata, per la quale si conosce la superficie di scorrimento oppure, agendo preventivamente, viene progettato in relazione alle ipotetiche superfici di rottura che responsabilmente possono essere assunte come quelle più probabili. In ogni caso si opera considerando una massa di terreno in movimento su un ammasso stabile sul quale attestare, per una certa lunghezza, l allineamento di pali. Il terreno, nelle due zone, ha una influenza diversa sull elemento monoassiale (palo): di tipo sollecitativi nella parte superiore (palo passivo terreno attivo) e di tipo resistivo nella zona sottostante (palo attivo terreno passivo). Da questa interferenza, fra sbarramento e massa in movimento, scaturiscono le azioni stabilizzanti che devono perseguire le seguenti finalità: a) conferire al pendio un coefficiente di sicurezza maggiore di quello posseduto; b) essere assorbite dal manufatto garantendone l integrità (le tensioni interne, derivanti dalle sollecitazioni massime trasmesse sulle varie sezioni del singolo palo, devono risultare inferiori a quelle ammissibili del materiale) e risultare inferiori al carico limite sopportabile dal terreno, calcolato, lateralmente considerando l interazione (palo terreno). Pagina 24 di 47

26 Carico limite relativo all interazione fra i pali ed il terreno laterale Nei vari tipi di terreno che non hanno un comportamento omogeneo, le deformazioni in corrispondenza della zona di contatto non sono legate fra di loro. Quindi, non potendo associare al materiale un modello di comportamento perfettamente elastico (ipotesi che potrebbe essere assunta per i materiali lapidei poco fratturati), generalmente si procede imponendo che il movimento di massa sia nello stato iniziale e che il terreno in adiacenza ai pali sia nella fase massima consentita di plasticizzazione, oltre la quale si potrebbe verificare l effetto indesiderato che il materiale possa defluire, attraverso la cortina di pali, nello spazio intercorrente fra un elemento e l altro. Imponendo inoltre che il carico assorbito dal terreno sia uguale a quello associato alla condizione limite ipotizzata e che fra due pali consecutivi, a seguito della spinta attiva, si instauri una sorta di effetto arco, gli autori T. Ito e T. Matsui (1975) hanno ricavato la relazione che permette di determinare il carico limite. A questa si è pervenuto facendo riferimento allo schema statico, disegnato nella figura precedente e alle ipotesi anzidette, che schematicamente si ribadiscono. Sotto l azione della spinte attiva del terreno si formano due superfici di scorrimento localizzate in corrispondenza delle linee AEB ed A E B; Le direzioni EB ed E B formano con l asse x rispettivamente angoli +(45 + φ/2) e (45 + φ/2); Il volume di terreno, compreso nella zona delimitata dai vertici AEBB E A ha un comportamento plastico, e quindi è consentita l applicazione del criterio di rottura di Mohr-coulomb; La pressione attiva del terreno agisce sul piano A-A ; I pali sono dotati di elevata rigidezza a flessione e taglio. Detta espressione, riferita alla generica profondità Z, relativamente ad un spessore di terreno unitario, è la seguente: P ( Z) = C ( ) k1 ( ) ( ) ( ) + γ ( ) ϕ k2 1 2 ϕ ϕ ϕ + ϕ 1 2 k1 k2 D1 D1 D2 1 N tag e 2 N tag 1 K3 C D1 K3 D2 Nϕ Z N e D D1 D1 D2 2 dove i simboli utilizzati assumono il significato che segue: C = coesione terreno; Pagina 25 di 47

27 φ = angolo di attrito terreno; γ = peso specifico terreno; D1 = interasse tra i pali; D2 = spazio libero fra due pali consecutivi; Nφ = tag2 (π/4 + φ/2) K 3 K ( N ) 1 2 tagϕ + N 1 1 = ϕ ϕ ( D D ) D N tag( π 8 + 4) K 2 = ϕ ϕ ( N ) 1 2 ( ) ( ) ϕ + ϕ + 1 N ϕ Nϕ tag Nϕ = 2tagϕ La forza totale, relativamente ad uno strato di terreno in movimento di spessore H, è stata ottenuta integrando l espressione precedente. In presenza di terreni granulari (condizione drenata), nei quali si può assumere c = 0, l espressione diventa: [ k1 k2 D1 ( D1 D2 ) e 2] 2 P = 1 2γ H Nϕ D Per terreni coesivi (condizioni non drenate), con φ = 0 e C 0, si ha: P ( z) = C[ D ( 3ln( D D ) + ( D D ) D tag π 8) 2( D D )] + γ Z( D ) P = C H D D2 H P = P Z dz 0 ( ) 2 [ ( 3ln( D D ) + ( D D ) D tag π 8) 2( D D )] γh ( D ) D2 Il dimensionamento della cortina di pali, che come già detto deve conferire al pendio un incremento del coefficiente di sicurezza e garantire l integrità del meccanismo palo-terreno, è abbastanza problematica. Infatti tenuto conto della complessità dell espressione del carico P, influenzata da diversi fattori legati sia alle caratteristiche meccaniche del terreno sia alla geometria del manufatto, non è facile con una sola elaborazione pervenire alla soluzione ottimale. Per raggiungere lo scopo è necessario pertanto eseguire diversi tentativi finalizzati: A trovare, sul profilo topografico del pendio, la posizione che garantisca, a parità di altre condizioni, una distribuzione dei coefficienti di sicurezza più confortante; A determinare la disposizione planimetrica dei pali, caratterizzata dal rapporto fra interasse e distanza fra i pali (D2/D1), che consenta di sfruttare al meglio la resistenza del complesso paloterreno; sperimentalmente è stato riscontrato che,escludendo i casi limiti (D2 = 0 P e D 2 = D 1 P valore minimo), i valori più idonei allo scopo sono quelli per i quali tale rapporto risulta compreso fra 0,60 e 0,80; Pagina 26 di 47

28 A valutare la possibilità di inserire più file di pali ed eventualmente, in caso affermativo, valutare, per le file successive, la posizione che dia più garanzie in termini di sicurezza e di spreco di materiali; Ad adottare il tipo di vincolo più idoneo che consente di ottenere una distribuzione più regolare delle sollecitazioni; sperimentalmente è stato constatato che quello che assolve, in maniera più soddisfacente, allo scopo è il vincolo che impedisce le rotazioni alla testa del palo. Metodo del carico limite di Broms Nel caso in cui il palo sia caricato ortogonalmente all asse, configurazione di carico presente se un palo inibisce il movimento di una massa in frana, la resistenza può essere affidata al suo carico limite orizzontale. Il problema di calcolo del carico limite orizzontale è stato affrontato da Broms sia per il mezzo puramente coesivo che per il mezzo incoerente, il metodo di calcolo seguito è basato su alcune ipotesi semplificative per quanto attiene alla reazione esercitata dal terreno per unità di lunghezza di palo in condizioni limite e porta in conto anche la resistenza a rottura del palo (Momento di plasticizzazione). Elemento Rinforzo I Rinforzi sono degli elementi orizzontali, la loro messa in opera conferisce al terreno un incremento della resistenza allo scorrimento. Se l elemento di rinforzo interseca la superficie di scorrimento, la forza resistente sviluppata dall elemento entra nell equazione di equilibrio del singolo concio, in caso contrario l elemento di rinforzo non ne influenza la stabilità. + Le verifiche di natura interna hanno lo scopo di valutare il livello di stabilità dell ammasso rinforzato, quelle calcolate sono la verifica a rottura dell elemento di rinforzo per trazione e la verifica a sfilamento (Pullout). Il parametro che fornisce la resistenza a trazione del rinforzo, T Allow, si calcola dalla resistenza nominale del materiale con cui è realizzato il rinforzo ridotto da opportuni coefficienti che tengono conto dell aggressività del terreno, danneggiamento per effetto creep e danneggiamento per installazione. L altro parametro è la resistenza a sfilamento (Pullout ) che viene calcolata attraverso la seguente relazione: Pagina 27 di 47

29 T Pullout ' = 2 Le σ v f b tan( δ) Per geosintetico a maglie chiuse: f b = tan( δ) tan( ϕ) dove: δ T Pullout terreno; Le fb σ v Rappresenta l angolo di attrito tra terreno e rinforzo; Resistenza mobilitata da un rinforzo ancorato per una lunghezza Le all interno della parte stabile del Lunghezza di ancoraggio del rinforzo all interno della parte stabile; Coefficiente di Pullout; Tensione verticale, calcolata alla profondità media del tratto di rinforzo ancorato al terreno. Ai fini della verifica si sceglie il valore minimo tra T Allow e T Pullout, la verifica interna verrà soddisfatta se la forza trasmessa dal rinforzo generata a tergo del tratto rinforzato non supera il valore della T. Ancoraggi Gli ancoraggi, tiranti o chiodi, sono degli elementi strutturali in grado di sostenere forze di trazione in virtù di un adeguata connessione al terreno. viene Gli elementi caratterizzanti un tirante sono: a) testata: indica l insieme degli elementi che hanno la funzione di trasmettere alla struttura ancorata la forza di trazione del tirante; b) fondazione: indica la parte del tirante che realizza la connessione con il terreno, trasmettendo al terreno stesso la forza di trazione del tirante. Il tratto compreso tra la testata e la fondazione prende il nome di parte libera, mentre la fondazione (o bulbo) realizzata iniettando nel terreno, per un tratto terminale, tramite valvole a perdere, la malta, in genere cementizia. L anima dell ancoraggio è costituita da un armatura, realizzata con barre, fili o trefoli. Il tirante interviene nella stabilità in misura maggiore o minore efficacia a seconda se sarà totalmente o parzialmente (caso in cui è intercettato dalla superficie di scorrimento) ancorato alla parte stabile del terreno. Bulbo completamente ancorato Pagina 28 di 47

30 Bulbo parzialmente ancorato Le relazioni che esprimono la misura di sicurezza lungo una ipotetica superficie di scorrimento si modificheranno in presenza di ancoraggi (tirante attivo, passivo e chiodi) nel modo seguente: per i tiranti di tipo attivo, la loro resistenza si detrae dalle azioni (denominatore); Fs = E d R d R i, j i, j 1 cosα i per tiranti di tipo passivo e per i chiodi, il loro contributo si somma alle resistenze (numeratore) Fs = R d + R i, j i, j E d 1 cosα i Con Rj si indica la resistenza dell ancoraggio e viene calcolata dalla seguente espressione: dove: R j 1 = T cosψ d i i L e L a Td Ψi tiro esercizio; inclinazione del tirante rispetto all orizzontale; i interasse; Le La lunghezza efficace; lunghezza d ancoraggio. I due indici (i, j) riportati in sommatoria rappresentano rispettivamente l i-esimo concio e il j-esimo ancoraggio intercettato dalla superficie di scorrimento dell i-esimo concio. Pagina 29 di 47