SP ex SS 92. Intervento di miglioramento della sicurezza della S.P. ex S.S. n. 92
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- Alessandro Mauri
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1 PROVINCIA DI POTENZA UFFICIO VIABILITA' E TRASPORTI Piazza delle Regioni, POTENZA SP ex SS 92 Intervento di miglioramento della sicurezza della S.P. ex S.S. n. 92 dal km al centro abitato di TERRANOVA DI POLLINO (PZ) FONDI per lo Sviluppo e la coesione (FSC) D.G.R. n del 24/11/2015 PROGETTO ESECUTIVO TAV. R2.G VERIFICA DI STABILITA' GLOBALE PARATIA Scala 1:200 I PROGETTISTI ARCHITETTONICI IL RESPONSABILE DEL PROCEDIMENTO (Ing. Francesca CROATTO) (Geom. Angelo CRISTIANO) (Geom. Giuseppe CUTRO) IL PROGETTISTA GEOTECNICO- STRUTTURALE L'IMPRESA (Ing. Leonardo Colangelo)
2 VERIFICA DI STABILITA GLOBALE STATO DI FATTO Relazione di calcolo Definizione Per pendio s intende una porzione di versante naturale il cui profilo originario è stato modificato da interventi artificiali rilevanti rispetto alla stabilità. Per frana s intende una situazione di instabilità che interessa versanti naturali e coinvolgono volumi considerevoli di terreno. 1.. Metodo equilibrio limite (LEM) Il metodo dell'equilibrio limite consiste nello studiare l'equilibrio di un corpo rigido, costituito dal pendio e da una superficie di scorrimento di forma qualsiasi (linea retta, arco di cerchio, spirale logaritmica); da tale equilibrio vengono calcolate le tensioni da taglio () e confrontate con la resistenza disponibile ( f ), valutata secondo il criterio di rottura di Coulomb, da tale confronto ne scaturisce la prima indicazione sulla stabilità attraverso il coefficiente di sicurezza: F f Tra i metodi dell'equilibrio limite alcuni considerano l'equilibrio globale del corpo rigido (Culman), altri a causa della non omogeneità dividono il corpo in conci considerando l'equilibrio di ciascuno (Fellenius, Bishop, Janbu ecc.). Di seguito vengono discussi i metodi dell'equilibrio limite dei conci. Metodo dei conci La massa interessata dallo scivolamento viene suddivisa in un numero conveniente di conci. Se il numero dei conci è pari a n, il problema presenta le seguenti incognite: n valori delle forze normali N i agenti sulla base di ciascun concio; n valori delle forze di taglio alla base del concio T i ; (n-1) forze normali E i agenti sull'interfaccia dei conci; (n-1) forze tangenziali Xi agenti sull'interfaccia dei conci; n valori della coordinata a che individua il punto di applicazione delle E i ; 1
3 (n-1) valori della coordinata che individua il punto di applicazione delle X i ; una incognita costituita dal fattore di sicurezza F. Complessivamente le incognite sono (6n-2). Mentre le equazioni a disposizione sono: equazioni di equilibrio dei momenti n; equazioni di equilibrio alla traslazione verticale n; equazioni di equilibrio alla traslazione orizzontale n; equazioni relative al criterio di rottura n. Totale numero di equazioni 4n. Il problema è staticamente indeterminato ed il grado di indeterminazione è pari a : i 6n 2 4n 2n 2 Il grado di indeterminazione si riduce ulteriormente a (n-2) in quanto si fa l'assunzione che N i sia applicato nel punto medio della striscia. Ciò equivale ad ipotizzare che le tensioni normali totali siano uniformemente distribuite. I diversi metodi che si basano sulla teoria dell'equilibrio limite si differenziano per il modo in cui vengono eliminate le (n-2) indeterminazioni.. Metodo di Bishop (1955) Con tale metodo non viene trascurato nessun contributo di forze agenti sui blocchi e fu il primo a descrivere i problemi legati ai metodi convenzionali. Le equazioni usate per risolvere il problema sono: F y 0, M 0 0 Criterio di rottura ci bi F = sec i Wi ui bi Xi tan i 1 tan i tan i / F Wi sini I valori di F e di X per ogni elemento che soddisfano questa equazione danno una soluzione rigorosa al problema. Come prima approssimazione conviene porre X = 0 ed iterare per il calcolo del fattore di sicurezza, tale procedimento è noto come metodo di Bishop ordinario, gli errori commessi rispetto al metodo completo sono di circa 1 %..... Fsm F sf 2
4 . Ricerca della superficie di scorrimento critica In presenza di mezzi omogenei non si hanno a disposizione metodi per individuare la superficie di scorrimento critica ed occorre esaminarne un numero elevato di potenziali superfici. Nel caso vengano ipotizzate superfici di forma circolare, la ricerca diventa più semplice, in quanto dopo aver posizionato una maglia dei centri costituita da m righe e n colonne saranno esaminate tutte le superfici aventi per centro il generico nodo della maglia mn e raggio variabile in un determinato range di valori tale da esaminare superfici cinematicamente ammissibili... Ancoraggi Gli ancoraggi, tiranti o chiodi, sono degli elementi strutturali in grado di sostenere forze di trazione in virtù di un adeguata connessione al terreno. Gli elementi caratterizzanti un tirante sono: testata: indica l insieme degli elementi che hanno la funzione di trasmettere alla struttura ancorata la forza di trazione del tirante; fondazione: indica la parte del tirante che realizza la connessione con il terreno, trasmettendo al terreno stesso la forza di trazione del tirante. Il tratto compreso tra la testata e la fondazione prende il nome di parte libera, mentre la fondazione (o bulbo) viene realizzata iniettando nel terreno, per un tratto terminale, tramite valvole a perdere, la malta, in genere cementizia. L anima dell ancoraggio è costituita da un armatura, realizzata con barre, fili o trefoli. Il tirante interviene nella stabilità in misura maggiore o minore efficacia a seconda se sarà totalmente o parzialmente (caso in cui è intercettato dalla superficie di scorrimento) ancorato alla parte stabile del terreno. Bulbo completamente ancorato 3
5 Bulbo parzialmente ancorato Le relazioni che esprimono la misura di sicurezza lungo una ipotetica superficie di scorrimento si modificheranno in presenza di ancoraggi (tirante attivo, passivo e chiodi) nel modo seguente: per i tiranti di tipo attivo, la loro resistenza si detrae dalle azioni (denominatore); Fs E d R d R i, j i, j 1 cos i per tiranti di tipo passivo e per i chiodi, il loro contributo si somma alle resistenze (numeratore) Fs R d R i, j i, j E d 1 cos i Con Rj si indica la resistenza dell ancoraggio e viene calcolata dalla seguente espressione: dove: T d i i Le La tiro esercizio; R j inclinazione del tirante rispetto all orizzontale; interasse; lunghezza efficace; lunghezza d ancoraggio. 1 T cos d i i L e L a I due indici (i, j) riportati in sommatoria rappresentano rispettivamente l i-esimo concio e il j-esimo ancoraggio intercettato dalla superficie di scorrimento dell i-esimo concio. Analisi di stabilità dei pendii con: BISHOP (1955) Normativa 4
6 Numero di strati 3,0 Numero dei conci 10,0 Grado di sicurezza ritenuto accettabile 1,3 Parametri geotecnici da usare. Angolo di attrito: Picco Analisi Condizione drenata Superficie di forma circolare Maglia dei Centri Ascissa vertice sinistro inferiore xi 2520,3 m Ordinata vertice sinistro inferiore yi 2154,19 m Ascissa vertice destro superiore xs 2633,91 m Ordinata vertice destro superiore ys 2194,58 m Passo di ricerca 10,0 Numero di celle lungo x 10,0 Numero di celle lungo y 10,0 Vertici profilo Nr X y , , , , ,8 2075, , , , , , , , , ,2 2081, , , , , , , , , , , , , , , ,9 2095, ,6 2095, ,8 2095, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,6 2117, ,3 2119, , , , , , ,21 5
7 Vertici strato...1 N Vertici strato...2 N , , , , , , , , ,9 2135, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,21 X y , , , , ,8 2075, , , , , , , , , , , , , , , , ,19 X y , , , , , , , , , , , , , , , , , ,77 6
8 Coefficienti parziali per i parametri geotecnici del terreno Tangente angolo di resistenza al taglio 1,0 Coesione efficace 1,0 Coesione non drenata 1,0 Riduzione parametri geotecnici terreno No ======================================================================= = Stratigrafia Strato Coesione (kg/cm²) Coesione non drenata (kg/cm²) Angolo resistenza al taglio ( ) Peso unità di volume (Kg/m³) Peso saturo (Kg/m³) Litologia Sabbia o sabbia limosa sciolta Sabbia o sabbia limosa densa Substrato roccioso Carichi distribuiti N xi yi xf yf Carico esterno (kg/cm²) , , , ,254 0,1 Risultati analisi pendio Fs minimo individuato 0,35 Ascissa centro superficie 2543,02 m Ordinata centro superficie 2154,19 m Raggio superficie 51,22 m Numero di superfici esaminate...(215) N Xo Yo Ro Fs ,3 2154,2 68,6 2, ,0 2156,2 62,4 0, ,7 2154,2 60,4 1, ,3 2156,2 62,4 1, ,0 2154,2 51,2 0, ,7 2156,2 53,1 0, ,4 2154,2 51,6 1, ,1 2156,2 44,4 0, ,7 2154,2 44,0 1, ,4 2156,2 43,6 0, ,1 2154,2 35,1 0, ,8 2156,2 37,6 0, ,5 2154,2 27,5 0, ,1 2156,2 32,2 0, ,8 2154,2 22,2 0, ,5 2156,2 22,6 0, ,2 2154,2 19,2 0,83 7
9 ,9 2156,2 17,4 1, ,5 2154,2 16,2 0, ,2 2156,2 14,7 0, ,9 2154,2 8,3 0, ,3 2158,2 72,2 1, ,0 2160,2 64,6 0, ,7 2158,2 63,8 1, ,3 2160,2 64,6 1, ,0 2158,2 54,3 0, ,7 2160,2 55,5 0, ,4 2158,2 54,1 1, ,1 2160,2 54,8 1, ,7 2158,2 47,0 0, ,4 2160,2 46,9 1, ,1 2158,2 44,9 1, ,8 2160,2 36,9 0, ,5 2158,2 36,5 0, ,1 2160,2 33,0 0, ,8 2158,2 29,6 0, ,5 2160,2 27,4 0, ,2 2158,2 26,2 0, ,9 2160,2 22,8 0, ,5 2158,2 20,3 0, ,2 2160,2 18,6 0, ,9 2158,2 10,4 0, ,3 2162,3 74,6 1, ,0 2164,3 76,3 1, ,7 2162,3 65,4 0, ,3 2164,3 66,9 1, ,0 2162,3 65,4 1, ,7 2164,3 57,2 0, ,4 2162,3 55,9 0, ,1 2164,3 57,5 0, ,7 2162,3 47,0 0, ,4 2164,3 48,1 0, ,1 2162,3 46,7 1, ,8 2164,3 44,8 0, ,5 2162,3 42,1 1, ,1 2164,3 39,3 0, ,8 2162,3 36,2 1, ,5 2164,3 33,2 0, ,2 2162,3 24,9 0, ,9 2164,3 28,0 0, ,5 2162,3 19,9 0, ,2 2164,3 22,4 0, ,9 2162,3 16,0 0, ,3 2166,3 78,3 1, ,0 2168,3 80,3 1, ,7 2166,3 68,9 0, ,3 2168,3 70,9 0, ,0 2166,3 68,9 1, ,7 2168,3 60,0 0, ,4 2166,3 59,1 0, ,1 2168,3 60,2 0, ,7 2166,3 58,4 1, ,4 2168,3 51,5 0, ,1 2166,3 48,3 0,51 8
10 ,8 2168,3 44,7 0, ,5 2166,3 42,5 0, ,1 2168,3 41,1 0, ,8 2166,3 36,6 0, ,5 2168,3 33,4 0, ,2 2166,3 31,1 0, ,9 2168,3 29,3 0, ,5 2166,3 25,7 0, ,2 2168,3 21,7 0, ,9 2166,3 22,9 0, ,3 2170,3 82,3 1, ,0 2172,4 84,4 1, ,7 2170,3 72,9 0, ,3 2172,4 75,0 1, ,0 2170,3 72,9 1, ,7 2172,4 63,1 0, ,4 2170,3 61,9 0, ,1 2172,4 61,9 0, ,7 2170,3 61,5 1, ,4 2172,4 60,5 1, ,1 2170,3 49,5 0, ,8 2172,4 53,8 1, ,5 2170,3 41,8 0, ,1 2172,4 47,2 1, ,8 2170,3 37,5 0, ,5 2172,4 39,7 0, ,2 2170,3 36,3 0, ,9 2172,4 33,1 0, ,5 2170,3 26,8 0, ,2 2172,4 26,5 0, ,9 2170,3 26,4 0, ,3 2174,4 86,4 1, ,0 2176,4 88,4 1, ,7 2174,4 77,0 0, ,3 2176,4 79,0 1, ,0 2174,4 76,3 1, ,7 2176,4 76,4 1, ,4 2174,4 63,7 0, ,1 2176,4 65,1 0, ,7 2174,4 64,6 1, ,4 2176,4 60,4 0, ,1 2174,4 58,5 1, ,8 2176,4 55,0 0, ,5 2174,4 50,3 0, ,1 2176,4 46,6 0, ,8 2174,4 45,0 0, ,5 2176,4 40,2 0, ,2 2174,4 36,9 0, ,9 2176,4 38,9 0, ,5 2174,4 30,5 0, ,2 2176,4 31,6 0, ,9 2174,4 30,2 0, ,3 2178,4 90,4 1, ,0 2180,4 83,0 0, ,7 2178,4 81,0 0, ,3 2180,4 82,8 1, ,0 2178,4 79,6 1,20 9
11 ,7 2180,4 79,7 1, ,4 2178,4 76,5 1, ,1 2180,4 68,3 0, ,7 2178,4 64,3 0, ,4 2180,4 61,6 0, ,1 2178,4 57,6 0, ,8 2180,4 55,7 0, ,5 2178,4 50,4 0, ,1 2180,4 55,0 1, ,8 2178,4 44,1 0, ,5 2180,4 47,5 0, ,2 2178,4 42,7 0, ,9 2180,4 38,8 0, ,5 2178,4 34,5 0, ,2 2180,4 35,7 0, ,9 2178,4 30,7 1, ,3 2182,5 94,4 1, ,0 2184,5 87,1 0, ,7 2182,5 85,0 0, ,3 2184,5 86,2 1, ,0 2182,5 83,0 1, ,7 2184,5 83,1 1, ,4 2182,5 79,9 1, ,1 2184,5 68,2 0, ,7 2182,5 63,7 0, ,4 2184,5 62,1 0, ,1 2182,5 66,4 1, ,8 2184,5 63,7 1, ,5 2182,5 59,7 1, ,1 2184,5 55,1 0, ,8 2182,5 50,8 0, ,5 2184,5 47,7 0, ,2 2182,5 43,1 0, ,9 2184,5 45,4 0, ,5 2182,5 40,7 0, ,2 2184,5 36,3 0, ,9 2182,5 35,5 0, ,3 2186,5 98,4 1, ,0 2188,5 91,1 0, ,7 2186,5 89,1 0, ,3 2188,5 89,5 1, ,0 2186,5 86,3 1, ,7 2188,5 86,4 1, ,4 2186,5 83,2 1, ,1 2188,5 79,0 1, ,7 2186,5 75,3 1, ,4 2188,5 71,6 0, ,1 2186,5 67,6 1, ,8 2188,5 63,4 0, ,5 2186,5 60,9 0, ,1 2188,5 56,4 0, ,8 2186,5 51,9 0, ,5 2188,5 54,5 0, ,2 2186,5 49,9 0, ,9 2188,5 45,9 0, ,5 2186,5 41,1 0, ,3 2190,5 102,3 1,22 10
12 ,0 2192,6 95,1 0, ,7 2190,5 92,7 0, ,3 2192,6 92,8 1, ,0 2190,5 89,6 1, ,7 2192,6 89,7 1, ,4 2190,5 84,6 1, ,1 2192,6 79,6 0, ,7 2190,5 76,3 0, ,4 2192,6 71,5 0, ,1 2190,5 68,8 0, ,8 2192,6 64,2 0, ,5 2190,5 60,8 0, ,1 2192,6 65,3 0, ,8 2190,5 59,3 0, ,5 2192,6 55,9 0, ,2 2190,5 51,1 0, ,9 2192,6 52,8 0, ,3 2194,6 96,9 0, ,7 2194,6 96,1 0, ,0 2194,6 93,0 1, ,4 2194,6 85,6 0, ,7 2194,6 76,7 0, ,1 2194,6 69,2 0, ,5 2194,6 69,3 0, ,8 2194,6 60,8 0, ,2 2194,6 58,1 0, ,5 2194,6 49,0 0,76 11
13 Indice 1.Dati generali 15 2.Vertici profilo 15 3.Vertici strato Vertici strato Coefficienti parziali per i parametri geotecnici del terreno 17 6.Stratigrafia 17 7.Risultati analisi pendio 17 Indice 22 12
14 VERIFICA DI STABILITA GLOBALE STATO DI PROGETTO Relazione di calcolo Definizione Per pendio s intende una porzione di versante naturale il cui profilo originario è stato modificato da interventi artificiali rilevanti rispetto alla stabilità. Per frana s intende una situazione di instabilità che interessa versanti naturali e coinvolgono volumi considerevoli di terreno. 1.. Metodo equilibrio limite (LEM) Il metodo dell'equilibrio limite consiste nello studiare l'equilibrio di un corpo rigido, costituito dal pendio e da una superficie di scorrimento di forma qualsiasi (linea retta, arco di cerchio, spirale logaritmica); da tale equilibrio vengono calcolate le tensioni da taglio () e confrontate con la resistenza disponibile ( f ), valutata secondo il criterio di rottura di Coulomb, da tale confronto ne scaturisce la prima indicazione sulla stabilità attraverso il coefficiente di sicurezza: F f Tra i metodi dell'equilibrio limite alcuni considerano l'equilibrio globale del corpo rigido (Culman), altri a causa della non omogeneità dividono il corpo in conci considerando l'equilibrio di ciascuno (Fellenius, Bishop, Janbu ecc.). Di seguito vengono discussi i metodi dell'equilibrio limite dei conci. Metodo dei conci La massa interessata dallo scivolamento viene suddivisa in un numero conveniente di conci. Se il numero dei conci è pari a n, il problema presenta le seguenti incognite: n valori delle forze normali N i agenti sulla base di ciascun concio; n valori delle forze di taglio alla base del concio T i ; (n-1) forze normali E i agenti sull'interfaccia dei conci; (n-1) forze tangenziali Xi agenti sull'interfaccia dei conci; n valori della coordinata a che individua il punto di applicazione delle E i ; 1
15 (n-1) valori della coordinata che individua il punto di applicazione delle X i ; una incognita costituita dal fattore di sicurezza F. Complessivamente le incognite sono (6n-2). Mentre le equazioni a disposizione sono: equazioni di equilibrio dei momenti n; equazioni di equilibrio alla traslazione verticale n; equazioni di equilibrio alla traslazione orizzontale n; equazioni relative al criterio di rottura n. Totale numero di equazioni 4n. Il problema è staticamente indeterminato ed il grado di indeterminazione è pari a : i 6n 2 4n 2n 2 Il grado di indeterminazione si riduce ulteriormente a (n-2) in quanto si fa l'assunzione che N i sia applicato nel punto medio della striscia. Ciò equivale ad ipotizzare che le tensioni normali totali siano uniformemente distribuite. I diversi metodi che si basano sulla teoria dell'equilibrio limite si differenziano per il modo in cui vengono eliminate le (n-2) indeterminazioni.. Metodo di Bishop (1955) Con tale metodo non viene trascurato nessun contributo di forze agenti sui blocchi e fu il primo a descrivere i problemi legati ai metodi convenzionali. Le equazioni usate per risolvere il problema sono: F y 0, M 0 0 Criterio di rottura ci bi F = sec i Wi ui bi Xi tan i 1 tan i tan i / F Wi sini I valori di F e di X per ogni elemento che soddisfano questa equazione danno una soluzione rigorosa al problema. Come prima approssimazione conviene porre X = 0 ed iterare per il calcolo del fattore di sicurezza, tale procedimento è noto come metodo di Bishop ordinario, gli errori commessi rispetto al metodo completo sono di circa 1 %..... Fsm F sf 2
16 . Ricerca della superficie di scorrimento critica In presenza di mezzi omogenei non si hanno a disposizione metodi per individuare la superficie di scorrimento critica ed occorre esaminarne un numero elevato di potenziali superfici. Nel caso vengano ipotizzate superfici di forma circolare, la ricerca diventa più semplice, in quanto dopo aver posizionato una maglia dei centri costituita da m righe e n colonne saranno esaminate tutte le superfici aventi per centro il generico nodo della maglia mn e raggio variabile in un determinato range di valori tale da esaminare superfici cinematicamente ammissibili... Ancoraggi Gli ancoraggi, tiranti o chiodi, sono degli elementi strutturali in grado di sostenere forze di trazione in virtù di un adeguata connessione al terreno. Gli elementi caratterizzanti un tirante sono: testata: indica l insieme degli elementi che hanno la funzione di trasmettere alla struttura ancorata la forza di trazione del tirante; fondazione: indica la parte del tirante che realizza la connessione con il terreno, trasmettendo al terreno stesso la forza di trazione del tirante. Il tratto compreso tra la testata e la fondazione prende il nome di parte libera, mentre la fondazione (o bulbo) viene realizzata iniettando nel terreno, per un tratto terminale, tramite valvole a perdere, la malta, in genere cementizia. L anima dell ancoraggio è costituita da un armatura, realizzata con barre, fili o trefoli. Il tirante interviene nella stabilità in misura maggiore o minore efficacia a seconda se sarà totalmente o parzialmente (caso in cui è intercettato dalla superficie di scorrimento) ancorato alla parte stabile del terreno. Bulbo completamente ancorato 3
17 Bulbo parzialmente ancorato Le relazioni che esprimono la misura di sicurezza lungo una ipotetica superficie di scorrimento si modificheranno in presenza di ancoraggi (tirante attivo, passivo e chiodi) nel modo seguente: per i tiranti di tipo attivo, la loro resistenza si detrae dalle azioni (denominatore); Fs E d R d R i, j i, j 1 cos i per tiranti di tipo passivo e per i chiodi, il loro contributo si somma alle resistenze (numeratore) Fs R d R i, j i, j E d 1 cos i Con Rj si indica la resistenza dell ancoraggio e viene calcolata dalla seguente espressione: dove: T d i i Le La tiro esercizio; R j inclinazione del tirante rispetto all orizzontale; interasse; lunghezza efficace; lunghezza d ancoraggio. 1 T cos d i i L e L a I due indici (i, j) riportati in sommatoria rappresentano rispettivamente l i-esimo concio e il j-esimo ancoraggio intercettato dalla superficie di scorrimento dell i-esimo concio. Analisi di stabilità dei pendii con: BISHOP (1955) Normativa 4
18 Numero di strati 3,0 Numero dei conci 10,0 Grado di sicurezza ritenuto accettabile 1,3 Parametri geotecnici da usare. Angolo di attrito: Picco Analisi Condizione drenata Superficie di forma circolare Maglia dei Centri Ascissa vertice sinistro inferiore xi 2520,3 m Ordinata vertice sinistro inferiore yi 2154,19 m Ascissa vertice destro superiore xs 2633,91 m Ordinata vertice destro superiore ys 2194,58 m Passo di ricerca 10,0 Numero di celle lungo x 10,0 Numero di celle lungo y 10,0 Vertici profilo Nr X y , , , , ,8 2075, , , , , , , , , ,2 2081, , , , , , , , , , , , , , , ,9 2095, ,6 2095, ,8 2095, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,6 2117, ,3 2119, , , , , , ,21 5
19 Vertici strato...1 N Vertici strato...2 N , , , , , , , , ,9 2135, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,21 X y , , , , ,8 2075, , , , , , , , , , , , , , , , ,19 X y , , , , , , , , , , , , , , , , , ,77 6
20 Coefficienti parziali per i parametri geotecnici del terreno Tangente angolo di resistenza al taglio 1,0 Coesione efficace 1,0 Coesione non drenata 1,0 Riduzione parametri geotecnici terreno No ======================================================================= = Stratigrafia Strato Pali... N x Coesione (kg/cm²) Coesione non drenata (kg/cm²) Angolo resistenza al taglio ( ) Peso unità di volume (Kg/m³) Peso saturo (Kg/m³) Litologia Sabbia o sabbia limosa sciolta Sabbia o sabbia limosa densa Substrato roccioso y Diametro Lunghezza Inclinazion e ( ) Interasse Resistenza al taglio (kg/cm²) Momento plasticizza zione (kn*m) Metodo stabilizzazi one , , , Carico limite Broms & (1964) Carichi distribuiti N xi yi xf yf Carico esterno (kg/cm²) , , , ,254 0,1 Risultati analisi pendio Fs minimo individuato 0,35 Ascissa centro superficie 2543,02 m Ordinata centro superficie 2154,19 m Raggio superficie 51,22 m Numero di superfici esaminate...(215) N Xo Yo Ro Fs ,3 2154,2 68,6 2, ,0 2156,2 62,4 0, ,7 2154,2 60,4 1, ,3 2156,2 62,4 1, ,0 2154,2 51,2 0, ,7 2156,2 53,1 0, ,4 2154,2 51,6 1, ,1 2156,2 44,4 0,63 7
21 9 2565,7 2154,2 44,0 1, ,4 2156,2 43,6 0, ,1 2154,2 35,1 0, ,8 2156,2 37,6 0, ,5 2154,2 27,5 0, ,1 2156,2 32,2 0, ,8 2154,2 22,2 0, ,5 2156,2 22,6 0, ,2 2154,2 19,2 0, ,9 2156,2 17,4 1, ,5 2154,2 16,2 0, ,2 2156,2 41,2 2, ,9 2154,2 24,7 3, ,3 2158,2 72,2 1, ,0 2160,2 64,6 0, ,7 2158,2 63,8 1, ,3 2160,2 64,6 1, ,0 2158,2 54,3 0, ,7 2160,2 55,5 0, ,4 2158,2 54,1 1, ,1 2160,2 54,8 1, ,7 2158,2 47,0 0, ,4 2160,2 46,9 1, ,1 2158,2 44,9 1, ,8 2160,2 36,9 0, ,5 2158,2 36,5 0, ,1 2160,2 33,0 0, ,8 2158,2 29,6 0, ,5 2160,2 27,4 0, ,2 2158,2 26,2 0, ,9 2160,2 22,8 0, ,5 2158,2 40,4 2, ,2 2160,2 40,2 2, ,9 2158,2 28,7 3, ,3 2162,3 74,6 1, ,0 2164,3 76,3 1, ,7 2162,3 65,4 0, ,3 2164,3 66,9 1, ,0 2162,3 65,4 1, ,7 2164,3 57,2 0, ,4 2162,3 55,9 0, ,1 2164,3 57,5 0, ,7 2162,3 47,0 0, ,4 2164,3 48,1 0, ,1 2162,3 46,7 1, ,8 2164,3 44,8 0, ,5 2162,3 42,1 1, ,1 2164,3 39,3 0, ,8 2162,3 36,2 1, ,5 2164,3 33,2 0, ,2 2162,3 24,9 0, ,9 2164,3 49,5 1, ,5 2162,3 19,9 0, ,2 2164,3 39,4 3, ,9 2162,3 31,0 3, ,3 2166,3 78,3 1, ,0 2168,3 80,3 1,23 8
22 ,7 2166,3 68,9 0, ,3 2168,3 70,9 0, ,0 2166,3 68,9 1, ,7 2168,3 60,0 0, ,4 2166,3 59,1 0, ,1 2168,3 60,2 0, ,7 2166,3 58,4 1, ,4 2168,3 51,5 0, ,1 2166,3 48,3 0, ,8 2168,3 44,7 0, ,5 2166,3 42,5 0, ,1 2168,3 41,1 0, ,8 2166,3 36,6 0, ,5 2168,3 33,4 0, ,2 2166,3 31,1 0, ,9 2168,3 44,4 2, ,5 2166,3 44,4 2, ,2 2168,3 38,9 3, ,9 2166,3 34,0 3, ,3 2170,3 82,3 1, ,0 2172,4 84,4 1, ,7 2170,3 72,9 0, ,3 2172,4 75,0 1, ,0 2170,3 72,9 1, ,7 2172,4 63,1 0, ,4 2170,3 61,9 0, ,1 2172,4 61,9 0, ,7 2170,3 61,5 1, ,4 2172,4 60,5 1, ,1 2170,3 49,5 0, ,8 2172,4 53,8 1, ,5 2170,3 41,8 0, ,1 2172,4 47,2 1, ,8 2170,3 37,5 0, ,5 2172,4 39,7 0, ,2 2170,3 54,2 1, ,9 2172,4 43,8 2, ,5 2170,3 40,0 3, ,2 2172,4 39,0 3, ,9 2170,3 33,8 4, ,3 2174,4 86,4 1, ,0 2176,4 88,4 1, ,7 2174,4 77,0 0, ,3 2176,4 79,0 1, ,0 2174,4 76,3 1, ,7 2176,4 76,4 1, ,4 2174,4 63,7 0, ,1 2176,4 65,1 0, ,7 2174,4 64,6 1, ,4 2176,4 60,4 0, ,1 2174,4 58,5 1, ,8 2176,4 55,0 0, ,5 2174,4 50,3 0, ,1 2176,4 46,6 0, ,8 2174,4 45,0 0, ,5 2176,4 40,2 0, ,2 2174,4 36,9 0,50 9
23 ,9 2176,4 49,4 2, ,5 2174,4 39,7 5, ,2 2176,4 39,5 5, ,9 2174,4 26,5 20, ,3 2178,4 90,4 1, ,0 2180,4 83,0 0, ,7 2178,4 81,0 0, ,3 2180,4 82,8 1, ,0 2178,4 79,6 1, ,7 2180,4 79,7 1, ,4 2178,4 76,5 1, ,1 2180,4 68,3 0, ,7 2178,4 64,3 0, ,4 2180,4 61,6 0, ,1 2178,4 57,6 0, ,8 2180,4 55,7 0, ,5 2178,4 50,4 0, ,1 2180,4 70,1 1, ,8 2178,4 44,1 0, ,5 2180,4 60,1 1, ,2 2178,4 54,6 2, ,9 2180,4 38,8 20, ,5 2178,4 44,4 3, ,2 2180,4 35,7 20, ,9 2178,4 30,7 20, ,3 2182,5 94,4 1, ,0 2184,5 87,1 0, ,7 2182,5 85,0 0, ,3 2184,5 86,2 1, ,0 2182,5 83,0 1, ,7 2184,5 83,1 1, ,4 2182,5 79,9 1, ,1 2184,5 68,2 0, ,7 2182,5 63,7 0, ,4 2184,5 62,1 0, ,1 2182,5 66,4 1, ,8 2184,5 63,7 1, ,5 2182,5 59,7 1, ,1 2184,5 55,1 0, ,8 2182,5 50,8 0, ,5 2184,5 47,7 0, ,2 2182,5 55,2 2, ,9 2184,5 50,7 4, ,5 2182,5 40,7 20, ,2 2184,5 36,3 20, ,9 2182,5 35,5 20, ,3 2186,5 98,4 1, ,0 2188,5 91,1 0, ,7 2186,5 89,1 0, ,3 2188,5 89,5 1, ,0 2186,5 86,3 1, ,7 2188,5 86,4 1, ,4 2186,5 83,2 1, ,1 2188,5 79,0 1, ,7 2186,5 75,3 1, ,4 2188,5 71,6 0, ,1 2186,5 67,6 1,02 10
24 ,8 2188,5 63,4 0, ,5 2186,5 60,9 0, ,1 2188,5 56,4 0, ,8 2186,5 51,9 0, ,5 2188,5 61,3 2, ,2 2186,5 56,0 2, ,9 2188,5 45,9 20, ,5 2186,5 41,1 20, ,3 2190,5 102,3 1, ,0 2192,6 95,1 0, ,7 2190,5 92,7 0, ,3 2192,6 92,8 1, ,0 2190,5 89,6 1, ,7 2192,6 89,7 1, ,4 2190,5 84,6 1, ,1 2192,6 79,6 0, ,7 2190,5 76,3 0, ,4 2192,6 71,5 0, ,1 2190,5 68,8 0, ,8 2192,6 64,2 0, ,5 2190,5 60,8 0, ,1 2192,6 72,7 1, ,8 2190,5 59,3 20, ,5 2192,6 62,6 3, ,2 2190,5 51,1 20, ,9 2192,6 52,8 20, ,3 2194,6 96,9 0, ,7 2194,6 96,1 0, ,0 2194,6 93,0 1, ,4 2194,6 85,6 0, ,7 2194,6 76,7 0, ,1 2194,6 69,2 0, ,5 2194,6 69,3 3, ,8 2194,6 68,0 2, ,2 2194,6 58,1 20, ,5 2194,6 49,0 20,00 xc = 2525,982 yc = 2156,205 Rc = 62,391 Fs=0,9946 xc = 2543,023 yc = 2154,186 Rc = 51,215 Fs=0,3485 xc = 2548,703 yc = 2156,205 Rc = 53,116 Fs=0,484 11
25 xc = 2560,063 yc = 2156,205 Rc = 44,431 Fs=0,6328 xc = 2571,424 yc = 2156,205 Rc = 43,554 Fs=0,9841 xc = 2577,104 yc = 2154,186 Rc = 35,092 Fs=0,4313 xc = 2582,785 yc = 2156,205 Rc = 37,605 Fs=0,8317 xc = 2588,465 yc = 2154,186 Rc = 27,459 Fs=0,5477 xc = 2594,145 yc = 2156,205 Rc = 32,176 Fs=0,6494 xc = 2599,826 yc = 2154,186 Rc = 22,215 Fs=0,5469 xc = 2605,506 yc = 2156,205 Rc = 22,643 Fs=0,6881 xc = 2611,186 yc = 2154,186 Rc = 19,237 Fs=0,8332 xc = 2616,866 yc = 2156,205 Rc = 17,433 Fs=1,
26 xc = 2622,547 yc = 2154,186 Rc = 16,204 Fs=0,6371 xc = 2525,982 yc = 2160,245 Rc = 64,612 Fs=0,6976 xc = 2543,023 yc = 2158,225 Rc = 54,308 Fs=0,3781 xc = 2548,703 yc = 2160,245 Rc = 55,45 Fs=0,4622 xc = 2560,063 yc = 2160,245 Rc = 54,831 Fs=1,0849 xc = 2565,744 yc = 2158,225 Rc = 47,00 Fs=0,756 xc = 2571,424 yc = 2160,245 Rc = 46,869 Fs=1,0005 xc = 2582,785 yc = 2160,245 Rc = 36,867 Fs=0,5204 xc = 2588,465 yc = 2158,225 Rc = 36,545 Fs=0,
27 xc = 2594,145 yc = 2160,245 Rc = 32,966 Fs=0,6238 xc = 2599,826 yc = 2158,225 Rc = 29,598 Fs=0,6839 xc = 2605,506 yc = 2160,245 Rc = 27,413 Fs=0,7327 xc = 2611,186 yc = 2158,225 Rc = 26,168 Fs=0,7871 xc = 2616,866 yc = 2160,245 Rc = 22,778 Fs=0,6389 xc = 2531,662 yc = 2162,265 Rc = 65,42 Fs=0,7204 xc = 2548,703 yc = 2164,285 Rc = 57,205 Fs=0,4945 xc = 2554,383 yc = 2162,265 Rc = 55,929 Fs=0,8098 xc = 2560,063 yc = 2164,285 Rc = 57,471 Fs=0,9818 xc = 2565,744 yc = 2162,265 Rc = 47,00 Fs=0,935 14
28 xc = 2571,424 yc = 2164,285 Rc = 48,071 Fs=0,4966 xc = 2582,785 yc = 2164,285 Rc = 44,788 Fs=0,8372 xc = 2594,145 yc = 2164,285 Rc = 39,284 Fs=0,6706 xc = 2605,506 yc = 2164,285 Rc = 33,164 Fs=0,7509 xc = 2611,186 yc = 2162,265 Rc = 24,893 Fs=0,8177 xc = 2622,547 yc = 2162,265 Rc = 19,892 Fs=0,3658 xc = 2531,662 yc = 2166,305 Rc = 68,891 Fs=0,7356 xc = 2537,342 yc = 2168,325 Rc = 70,91 Fs=0,9883 xc = 2548,703 yc = 2168,325 Rc = 59,973 Fs=0,
29 xc = 2554,383 yc = 2166,305 Rc = 59,132 Fs=0,4843 xc = 2560,063 yc = 2168,325 Rc = 60,19 Fs=0,9323 xc = 2571,424 yc = 2168,325 Rc = 51,453 Fs=0,481 xc = 2577,104 yc = 2166,305 Rc = 48,293 Fs=0,5109 xc = 2582,785 yc = 2168,325 Rc = 44,715 Fs=0,545 xc = 2588,465 yc = 2166,305 Rc = 42,548 Fs=0,6006 xc = 2594,145 yc = 2168,325 Rc = 41,083 Fs=0,6595 xc = 2599,826 yc = 2166,305 Rc = 36,627 Fs=0,706 xc = 2605,506 yc = 2168,325 Rc = 33,421 Fs=0,7612 xc = 2611,186 yc = 2166,305 Rc = 31,146 Fs=0,
30 xc = 2531,662 yc = 2170,345 Rc = 72,93 Fs=0,4945 xc = 2548,703 yc = 2172,365 Rc = 63,066 Fs=0,5634 xc = 2554,383 yc = 2170,345 Rc = 61,905 Fs=0,4957 xc = 2560,063 yc = 2172,365 Rc = 61,945 Fs=0,5085 xc = 2577,104 yc = 2170,345 Rc = 49,525 Fs=0,5018 xc = 2588,465 yc = 2170,345 Rc = 41,753 Fs=0,5337 xc = 2594,145 yc = 2172,365 Rc = 47,20 Fs=1,0325 xc = 2599,826 yc = 2170,345 Rc = 37,499 Fs=0,6742 xc = 2605,506 yc = 2172,365 Rc = 39,73 Fs=0,
31 xc = 2531,662 yc = 2174,385 Rc = 76,97 Fs=0,5243 xc = 2554,383 yc = 2174,385 Rc = 63,66 Fs=0,543 xc = 2560,063 yc = 2176,404 Rc = 65,147 Fs=0,5083 xc = 2571,424 yc = 2176,404 Rc = 60,43 Fs=0,5232 xc = 2582,785 yc = 2176,404 Rc = 54,957 Fs=0,5833 xc = 2588,465 yc = 2174,385 Rc = 50,281 Fs=0,6333 xc = 2594,145 yc = 2176,404 Rc = 46,621 Fs=0,6542 xc = 2599,826 yc = 2174,385 Rc = 44,965 Fs=0,6802 xc = 2605,506 yc = 2176,404 Rc = 40,153 Fs=0,7894 xc = 2611,186 yc = 2174,385 Rc = 36,856 Fs=0,
32 xc = 2525,982 yc = 2180,444 Rc = 83,03 Fs=0,8993 xc = 2531,662 yc = 2178,424 Rc = 81,01 Fs=0,708 xc = 2548,703 yc = 2180,444 Rc = 79,746 Fs=1,0921 xc = 2560,063 yc = 2180,444 Rc = 68,35 Fs=0,5171 xc = 2565,744 yc = 2178,424 Rc = 64,269 Fs=0,5108 xc = 2571,424 yc = 2180,444 Rc = 61,566 Fs=0,4995 xc = 2577,104 yc = 2178,424 Rc = 57,643 Fs=0,5334 xc = 2582,785 yc = 2180,444 Rc = 55,703 Fs=0,5879 xc = 2588,465 yc = 2178,424 Rc = 50,419 Fs=0,
33 xc = 2599,826 yc = 2178,424 Rc = 44,053 Fs=0,6806 xc = 2525,982 yc = 2184,484 Rc = 87,07 Fs=0,913 xc = 2531,662 yc = 2182,464 Rc = 85,05 Fs=0,9893 xc = 2560,063 yc = 2184,484 Rc = 68,187 Fs=0,4422 xc = 2565,744 yc = 2182,464 Rc = 63,722 Fs=0,4771 xc = 2571,424 yc = 2184,484 Rc = 62,062 Fs=0,5455 xc = 2582,785 yc = 2184,484 Rc = 63,67 Fs=1,0179 xc = 2588,465 yc = 2182,464 Rc = 59,699 Fs=1,0552 xc = 2594,145 yc = 2184,484 Rc = 55,064 Fs=0,676 xc = 2599,826 yc = 2182,464 Rc = 50,787 Fs=0,
34 xc = 2605,506 yc = 2184,484 Rc = 47,741 Fs=0,8825 xc = 2525,982 yc = 2188,524 Rc = 91,109 Fs=0,7518 xc = 2531,662 yc = 2186,504 Rc = 89,09 Fs=0,8658 xc = 2571,424 yc = 2188,524 Rc = 71,586 Fs=0,7424 xc = 2577,104 yc = 2186,504 Rc = 67,558 Fs=1,0213 xc = 2582,785 yc = 2188,524 Rc = 63,43 Fs=0,6196 xc = 2588,465 yc = 2186,504 Rc = 60,923 Fs=0,6438 xc = 2594,145 yc = 2188,524 Rc = 56,39 Fs=0,6997 xc = 2599,826 yc = 2186,504 Rc = 51,865 Fs=0,
35 xc = 2525,982 yc = 2192,563 Rc = 95,149 Fs=0,4788 xc = 2531,662 yc = 2190,544 Rc = 92,724 Fs=0,813 xc = 2560,063 yc = 2192,563 Rc = 79,598 Fs=0,5066 xc = 2565,744 yc = 2190,544 Rc = 76,316 Fs=0,7802 xc = 2571,424 yc = 2192,563 Rc = 71,539 Fs=0,5405 xc = 2577,104 yc = 2190,544 Rc = 68,789 Fs=0,5803 xc = 2582,785 yc = 2192,563 Rc = 64,207 Fs=0,5825 xc = 2588,465 yc = 2190,544 Rc = 60,847 Fs=0,6373 xc = 2520,302 yc = 2194,583 Rc = 96,913 Fs=0,4068 xc = 2531,662 yc = 2194,583 Rc = 96,054 Fs=0,
36 xc = 2554,383 yc = 2194,583 Rc = 85,573 Fs=0,827 xc = 2565,744 yc = 2194,583 Rc = 76,712 Fs=0,51 xc = 2577,104 yc = 2194,583 Rc = 69,183 Fs=0,
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