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2 INDICE INDICE PREMESSA NORMATIVE DI RIFERIMENTO, BIBLIOGRAFIA E PROGRAMMI DI CALCOLO CARATTERISTICHE DEI MATERIALI Opere di sostegno provvisionali (berlinesi) Opere di sostegno definitive (muri di sostegno) CARATTERISTICHE DEI TERRENI VITA NOMINALE DELLE OPERE METODOLOGIA DI CALCOLO DELLE BERLINESI PROVVISIONALI Calcolo della profondità di infissione Coefficienti di partecipazione combinazioni statiche Impostazioni di analisi Calcolo delle spinte Tiranti di ancoraggio Analisi ad elementi finiti Schematizzazione del terreno Modalità di analisi e comportamento elasto-plastico del terreno Analisi per fasi di scavo Verifica alla stabilità globale Controllo degli spostamenti Verifiche strutturali dei micropali Micropalo =244.5mmx8mm Micropalo =219.1mmx8mm Verifiche strutturali dei cordoli intermedi (HEA200) pag. 1 di 206

3 Interasse 3.6m Interasse 3.5m BERLINESE A1 TIPO Caratteristiche dell opera Geometria di verifica della sezione Analisi dei carichi sezione Fasi realizzative sezione Stratigrafie terreni per la sezione Spostamenti sezione Verifiche geotecniche sezione Verifiche tiranti sezione Verifiche strutturali SLU cordolo in acciaio sezione Verifiche strutturali SLU micropali sezione Verifiche strutturali SLE micropali sezione Verifiche capacità portante micropali sezione Geometria di verifica della sezione Analisi dei carichi sezione Fasi realizzative sezione Stratigrafie terreni per la sezione Spostamenti sezione Verifiche geotecniche sezione Verifiche tiranti sezione Verifiche strutturali SLU cordolo in acciaio sezione Verifiche strutturali SLU micropali sezione Verifiche strutturali SLE micropali sezione Verifiche capacità portante micropali sezione pag. 2 di 206

4 8 BERLINESE A2 TIPO Caratteristiche dell opera Geometria di verifica Analisi dei carichi Fasi realizzative Stratigrafie terreni Spostamenti Verifiche geotecniche Verifiche tiranti Verifiche strutturali SLU cordolo Verifiche strutturali SLU Verifiche strutturali SLE micropali Verifiche capacità portante micropali BERLINESE B1 TIPO Caratteristiche dell opera Geometria di verifica Analisi dei carichi Fasi realizzative Stratigrafie terreni Spostamenti Verifiche geotecniche Verifiche tiranti Verifiche strutturali SLU cordolo Verifiche strutturali SLU Verifiche strutturali SLE micropali Verifiche capacità portante micropali BERLINESE B2 TIPO Caratteristiche dell opera pag. 3 di 206

5 10.2 Geometria di verifica Analisi dei carichi Fasi realizzative Stratigrafie terreni Spostamenti Verifiche geotecniche Verifiche tiranti Verifiche strutturali SLU cordolo Verifiche strutturali SLU Verifiche strutturali SLE micropali Verifiche capacità portante micropali BERLINESE C TIPO Caratteristiche dell opera Geometria di verifica Analisi dei carichi Fasi realizzative Stratigrafie terreni Spostamenti Verifiche geotecniche Verifiche tiranti Verifiche strutturali SLU cordolo Verifiche strutturali SLU Verifiche strutturali SLE micropali Verifiche capacità portante micropali BERLINESE D TIPO Caratteristiche dell opera Geometria di verifica pag. 4 di 206

6 12.3 Analisi dei carichi Fasi realizzative Stratigrafie terreni Spostamenti Verifiche geotecniche Verifiche tiranti Verifiche strutturali SLU cordolo Verifiche strutturali SLU Verifiche strutturali SLE micropali Verifiche capacità portante micropali BERLINESI CHIUSURA SCAVI TIPO Caratteristiche dell opera Geometria di verifica Analisi dei carichi Fasi realizzative Stratigrafie terreni Spostamenti Verifiche geotecniche Verifiche tiranti Verifiche strutturali SLU cordolo Verifiche strutturali SLU Verifiche strutturali SLE micropali Verifiche capacità portante micropali METODOLOGIA DI CALCOLO DEI MURI DI SOSTEGNO Valori caratteristici e valori di calcolo Metodo di Culmann Spinta in presenza di sisma pag. 5 di 206

7 14.4 Verifica a ribaltamento Verifica a scorrimento Verifica al carico limite Verifica alla stabilità globale Normativa Coefficienti di partecipazione combinazioni statiche Coefficienti di partecipazione combinazioni sismiche Valori per il calcolo del sisma Verifiche strutturali SLU Verifiche strutturali SLE MURI CONTRORIPA ASSE PRINCIPALE, LATO NORD Analisi dei carichi sezione di calcolo 12 Tratto M Geometria sezione di calcolo Stratigrafia terreni sezione di calcolo Verifiche geotecniche sezione di calcolo Verifiche strutturali sezione di calcolo Paramento Fondazione Analisi dei carichi sezione di calcolo 7 Tratto M Geometria sezione di calcolo Stratigrafia terreni sezione di calcolo Verifiche geotecniche sezione di calcolo Verifiche strutturali sezione di calcolo Paramento Fondazione Analisi dei carichi sezione di calcolo 6 Tratto M Geometria sezione di calcolo pag. 6 di 206

8 15.13 Stratigrafia terreni sezione di calcolo Verifiche geotecniche sezione di calcolo Verifiche strutturali sezione di calcolo Paramento Fondazione MURI CONTRORIPA ASSE PRINCIPALE, LATO SUD Analisi dei carichi Geometria Stratigrafia terreni Verifiche geotecniche Verifiche strutturali Paramento Fondazione MURO SU PALI CABINA METANODOTTO Geometria ed ipotesi di calcolo Analisi dei carichi Peso proprio struttura Peso proprio ciabatta di monte Peso proprio ciabatta di valle Accidentale ciabatta di valle Accidentale parapetto Spinta orizzontale del terreno Spinta accidentale a monte Spinta inerzia strutture Sovraspinta sismica terreno Sovraspinta sismica accidentale Combinazioni di carico pag. 7 di 206

9 17.3 Verifiche geotecniche e strutturali Micropali di fondazione Platea di fondazione in C.A Paramento verticale pag. 8 di 206

10 1 PREMESSA La presente relazione di calcolo tratta le verifiche strutturali e geotecniche delle opere di sostegno connesse alla realizzazione del completamento della variante per il Centro Ospedaliero di Monza 2 lotto lungo la S.P. 6 Monza Carate Brianza. Tali opere sono in alcuni casi a carattere provvisionale ed in altri casi a carattere definitivo. In particolare le berlinesi di micropali oggetto della presente relazione sono delle opere costruite per il sostegno degli scavi necessari alla realizzazione della galleria in oggetto. Ogni qual volta viene pertanto realizzato un tirante necessario alla stabilizzazione di una berlinese provvisionale, tale tirante, essendo necessario alla stabilizzazione di un opera provvisionale, potrà essere tranciato in caso di necessità al termine dei lavori e non costituirà quindi servitù sui terreni sui quali è collocato. Per quanto riguarda invece i muri di sostegno (la maggior parte da realizzarsi con fondazione superficiale, ma in un caso è prevista una fondazione su pali) essi hanno carattere definitivo. 2 NORMATIVE DI RIFERIMENTO, BIBLIOGRAFIA E PROGRAMMI DI CALCOLO Per la redazione della presente relazione si è fatto riferimento alla vigente normativa di seguito riportata: D.M Norme tecniche per le costruzioni (di seguito NTC 2008); Circolare 2 febbraio 2009 contenente le Istruzioni per l applicazione delle Nuove norme tecniche per le costruzioni di cui al DM 14 gennaio 2008 G. U. n. 47 del 26 febbraio 2009 Suppl. Ordinario n. 27; UNI EN :2005: Eurocodice 2 - Progettazione delle strutture di calcestruzzo - Parte 1-1: Regole generali e regole per gli edifici; Si è inoltre fatto riferimento alla seguente bibliografia: [1]. Ernesto Segre. Proposta di metodo di prove semplici per tiranti di ancoraggio - Allegato a L industria Italiana del Cemento 6/88 [2]. J. E. Bowles. Fondazioni. Progetto e analisi. McGraw-Hill Italia. 5 ristampa dal [3]. V. Caputo, A. Mandolini. Appunti del corso (edizione del 2010) del CISM di Udine dal titolo Progettazione geotecnica agli stati limite. Fondazioni e Opere di sostegno con il DM Fondazioni su pali (parte I). [4]. RENATO LANCELLOTTA (1997), GEOTECNICA. Zanichelli pag. 9 di 206

11 Per lo svolgimento dei calcoli riportati nella presente relazione sono stati utilizzati i seguenti software di calcolo: PAC10, Ver 10.07a della Aztec Informatica s.r.l.. E un software specifico per l analisi e il calcolo delle paratie integrato per il progetto e la verifica di tali opere di sostegno secondo le modalità previste dal D.M. 14/01/2008, Norme Tecniche per le Costruzioni. Max 10, ver a della Aztec di Casole Bruzio (CS). E un codice di calcolo che permette di calcolare i muri di sostegno sia a gravità che fondati su pali mediante il metodo dell equilibrio limite. PresFle+, ver 5.6 della Concrete srl di Padova. E un codice di calcolo per le verifiche di sezione degli elementi in calcestruzzo armato e per elementi in acciaio o composti acciaio-calcestruzzo. Svolge le verifiche agli Stati limite ultimi in pressoflessione deviata con legami costitutivi elastoplastici ed agli stati limite di esercizio (sia tensione che fessurazione) con legami costitutivi elastico lineari. Midas Gen 2012, ver 3.1, della Midas Information Technology Co., Ltd, programma generale agli elementi finiti per il calcolo di strutture in ambito civile e per le verifiche degli elementi in calcestruzzo armato secondo differenti normative. E stato utilizzato per il calcolo del muro di sostegno su pali. 3 CARATTERISTICHE DEI MATERIALI I materiali impiegati all interno delle opere dimensionate nella presente relazione di calcolo hanno le seguenti caratteristiche: 3.1 Opere di sostegno provvisionali (berlinesi) Profili circolari finiti a caldo S355 J2 (EN 10210) Acciaio per carpenteria metallica dei micropali: Miscela cementizia di iniezione dei micropali: Classe di resistenza a 28gg: C25/30 con superfluidificante Contenuto minimo di cemento: 340kg/m3 Rapporto max a/c=0.50 Classe di esposizione: XC2 Copriferro: 2cm pag. 10 di 206

12 Calcestruzzo per il cordolo di testa micropali: Classe di resistenza a 28gg: C25/30 Contenuto minimo di cemento: 300kg/m3 Rapporto max a/c=0.60 Classe di esposizione: XC2 Copriferro: 4cm Slump: S3 Diametro massimo inerti: 30mm Classe B450 C saldabile ad aderenza migliorata Acciaio per armatura lenta cordoli di testa: Profili laminati a caldo S355 J2 (EN 10025) Acciaio per carpenteria metallica cordoli intermedi in corrispondenza dei tiranti (HEA200): Acciaio per trefoli dei tiranti dei micropali: Ciascun tirante è costituito da 3 trefoli da 0.6 (ciascun trefolo ha quindi sezione pari a 139mm2 e ciascun tirante sezione pari a 3x139mm2=417mm2) Precarico di testaura iniziale per tutti i tiranti: 230kN f,ptk>=1860mpa f,p(1)k>=1670mpa Rilassamento a 1000h con,i=0.75f,ptk 2.2% Rilassamento a 5000h con,i=0.75f,ptk 2.8% pag. 11 di 206

13 Miscela cementizia di iniezione dei tiranti: Classe di resistenza a 28gg: C25/30 con superfluidificante Contenuto minimo di cemento: 340kg/m3 Rapporto max a/c=0.50 Classe di esposizione: XC2 Copriferro: 2cm 3.2 Opere di sostegno definitive (muri di sostegno) Calcestruzzo muri di sostegno: Classe di resistenza a 28gg: C32/40 Contenuto minimo di cemento: 340kg/m3 Rapporto max a/c=0.50 Classe di esposizione: XC3 / XF2 Copriferro: 4cm Slump: S4 Diametro massimo inerti: 20mm Classe B450 C saldabile ad aderenza migliorata Acciaio per armatura lenta muri di sostegno: Acciaio per carpenteria metallica dei micropali di fondazione muri di sostegno (quando previsti): Profili circolari finiti a caldo S355 J2 (EN 10210) pag. 12 di 206

14 Miscela cementizia di riempimento dei micropali di fondazione muri di sostegno (quando previsti): Classe di resistenza a 28gg: C25/30 con superfluidificante Contenuto minimo di cemento: 340kg/m3 Rapporto max a/c=0.50 Classe di esposizione: XC2 Copriferro: 2cm pag. 13 di 206

15 4 CARATTERISTICHE DEI TERRENI Le caratteristiche dei terreni sono state ricavate dai dati contenuti nella relazione geotecnica generale e nel relativo profilo stratigrafico geotecnico lungo l asse della galleria artificiale. Estratto del profilo geotecnico. Si rimanda all elaborato grafico specifico per un maggior dettaglio. Tabella unità geotecniche individuate nel profilo geotecnico. Sulla base delle informazioni individuate dal profilo geotecnico, si sono individuati i seguenti parametri caratteristici per le due unità geotecniche individuate: k=34 ; c =0kPa;,t=16.5kN/m3; k=37 ; c =0kPa;,t=18.5kN/m3; Unità geotecnica superficiale: Unità geotecnica profonda: pag. 14 di 206

16 Il posizionamento e quindi lo spessore delle varie unità geotecniche individuate è stato fatto sulla base della stratigrafia risultante dal profilo geotecnico ubicata in modo specifico nella sezione di verifica in cui l opera di sostegno è collocata. Il calcolo è stato svolto in condizioni drenate ed in assenza di falda, date le relative indicazioni che emergono a questo proposito dalla relazione geotecnica. 5 VITA NOMINALE DELLE OPERE Le opere di sostegno provvisionale (berlinesi) hanno VN < 2anni e pertanto su di esse vengono tralasciate le verifiche sismiche in conformità alle indicazioni del DM 14/1/2008, par I Muri di sostegno, avendo carattere definitivo, hanno le seguenti caratteristiche: Tipo di costruzione 3. VN = 2anni Classe d uso IV. C,u=2.0 I parametri sismici utilizzati quindi per i muri di sostegno sono di seguito riassunti, con i valori tratti dalla relazione geotecnica. Sempre sulla base delle indicazioni relative alla relazione geotecnica, il terreno è di tipo C ed il coefficiente topografico è pari a T1. pag. 15 di 206

17 6 METODOLOGIA DI CALCOLO DELLE BERLINESI PROVVISIONALI Le opere provvisionali vengono calcolate con il software di calcolo PAC10 della Aztec. Il software di calcolo può implementare sia le fasi costruttive che la fase finale. Nella presente relazione di calcolo sono stati svolti due calcoli separati, sia tenendo conto delle fasi realizzative, sia tenendo conto solamente della fase finale. In linea generale è sempre risultato più sfavorevole il calcolo nella fase finale. Si riassume nel seguito la metodologia utilizzata per il calcolo dell opera provvisionale. 6.1 Calcolo della profondità di infissione Nel caso generale l'equilibrio della paratia è assicurato dal bilanciamento fra la spinta attiva agente da monte sulla parte fuori terra, la resistenza passiva che si sviluppa da valle verso monte nella zona interrata e la controspinta che agisce da monte verso valle nella zona interrata al di sotto del centro di rotazione. Nel caso di paratia tirantata nell'equilibrio della struttura intervengono gli sforzi dei tiranti (diretti verso monte); in questo caso, se la paratia non è sufficientemente infissa, la controspinta sarà assente. Pertanto il primo passo da compiere nella progettazione è il calcolo della profondità di infissione necessaria ad assicurare l'equilibrio fra i carichi agenti (spinta attiva, resistenza passiva, controspinta, tiro dei tiranti ed eventuali carichi esterni). Nel calcolo classico delle paratie si suppone che essa sia infinitamente rigida e che possa subire una rotazione intorno ad un punto (Centro di rotazione) posto al di sotto della linea di fondo scavo (per paratie non tirantate). Occorre pertanto costruire i diagrammi di spinta attiva e di spinta (resistenza) passiva agenti sulla paratia. A partire da questi si costruiscono i diagrammi risultanti. Nella costruzione dei diagrammi risultanti si adotterà la seguente notazione: K am K av K pm K pv diagramma della spinta attiva agente da monte diagramma della spinta attiva agente da valle sulla parte interrata diagramma della spinta passiva agente da monte diagramma della spinta passiva agente da valle sulla parte interrata. pag. 16 di 206

18 Calcolati i diagrammi suddetti si costruiscono i diagrammi risultanti D m =K pm -K av e D v =K pv -K am Questi diagrammi rappresentano i valori limiti delle pressioni agenti sulla paratia. La soluzione è ricercata per tentativi facendo variare la profondità di infissione e la posizione del centro di rotazione fino a quando non si raggiunge l'equilibrio sia alla traslazione che alla rotazione. Per mettere in conto un fattore di sicurezza nel calcolo delle profondità di infissione si agisce secondo la modalità di riduzione delle caratteristiche del terreno tramite coefficienti di sicurezza su tan( ) e sulla coesione 6.2 Coefficienti di partecipazione combinazioni statiche Coefficienti parziali per le azioni o per l'effetto delle azioni: Carichi Effetto A1 A2 Permanenti Favorevole Gfav Permanenti Sfavorevole Gsfav Variabili Favorevole Qfav Variabili Sfavorevole Qsfav Coefficienti parziali per i parametri geotecnici del terreno: Parametri M1 M2 Tangente dell'angolo di attrito tan ' Coesione efficace c' Resistenza non drenata cu Resistenza a compressione uniassiale qu Peso dell'unità di volume pag. 17 di 206

19 6.3 Impostazioni di analisi Analisi per Fasi di Scavo e per fase finale. Rottura del terreno: Pressione passiva Impostazioni analisi per fasi di scavo: Analisi per condizioni di esercizio Analisi per coefficienti tipo A1-M1 Analisi per coefficienti tipo A2-M2 Influenza (angolo di attrito terreno-paratia): Nel calcolo del coefficiente di spinta attiva Ka e nell'inclinazione della spinta attiva (non viene considerato per la spinta passiva) Stabilità globale: Metodo di Bishop 6.4 Calcolo delle spinte Viene adottato il metodo di Culmann che adotta le stesse ipotesi di base del metodo di Coulomb: cuneo di spinta a monte della parete che si muove rigidamente lungo una superficie di rottura rettilinea o spezzata (nel caso di terreno stratificato). La differenza sostanziale è che mentre Coulomb considera un terrapieno con superficie a pendenza costante e carico uniformemente distribuito (il che permette di ottenere una espressione in forma chiusa per il valore della spinta) il metodo di Culmann consente di analizzare situazioni con profilo di forma generica e carichi sia concentrati che distribuiti comunque disposti. Inoltre, rispetto al metodo di Coulomb, risulta più immediato e lineare tener conto della coesione del masso spingente. Il metodo di Culmann, nato come metodo essenzialmente grafico, si è evoluto per essere trattato mediante analisi numerica (noto in questa forma come metodo del cuneo di tentativo). I passi del procedimento risolutivo sono i seguenti: pag. 18 di 206

20 - si impone una superficie di rottura (angolo di inclinazione rispetto all'orizzontale) e si considera il cuneo di spinta delimitato dalla superficie di rottura stessa, dalla parete su cui si calcola la spinta e dal profilo del terreno; - si valutano tutte le forze agenti sul cuneo di spinta e cioè peso proprio (W), carichi sul terrapieno, resistenza per attrito e per coesione lungo la superficie di rottura (R e C) e resistenza per coesione lungo la parete (A); - dalle equazioni di equilibrio si ricava il valore della spinta S sulla parete. Questo processo viene iterato fino a trovare l'angolo di rottura per cui la spinta risulta massima nel caso di spinta attiva e minima nel caso di spinta passiva. Le pressioni sulla parete di spinta si ricavano derivando l'espressione della spinta S rispetto all'ordinata z. Noto il diagramma delle pressioni si ricava il punto di applicazione della spinta. 6.5 Tiranti di ancoraggio Le paratie possono essere tirantate, con tiranti attivi o con tiranti passivi, realizzati entrambi tramite perforazione e iniezione del foro con malta in pressione previa sistemazione delle armature opportune. I tiranti attivi, contrariamente ai tiranti passivi, sono sottoposti ad uno sforzo di pretensione prendendo il contrasto sulla struttura stessa. Il tiro finale sul tirante attivo dipende sia dalla pretensione che dalla deformazione della struttura oltre che dalle cadute di tensione. L'armatura dei tiranti attivi è costituita da trefoli ad alta resistenza (trefoli per c.a.p.) La capacità di resistenza dei tiranti è legata all'attrito e all'aderenza fra superficie del tirante e terreno. Nel caso in oggetto i tiranti hanno la seguente resistenza di calcolo, uguale in tutti i casi dato che tutti hanno lo stesso diametro, lunghezze e inclinazione e che vengono calcolati per la stratigrafie di terreno con le caratteristiche meccaniche meno buone. 3 trefoli da 0.6 =139mm2x3=417mm2 f,ptk=1860mpa fp,1,k=1670mpa Verifica trefoli pag. 19 di 206

21 ,i<(min(0.85*f,p1k; 0.75f,ptk)= =min(0.85x1670mpa;0.75x1860mpa)= =min(1419mpa;1395mpa)=1395mpa,i=230e3n/(417mm2)=551mpa,i=551mpa<1395mpa,inf<0.8*f,p1k=0.8*1860mpa=1488mpa Prendendo come limite inferiore la minore delle due resistenze si ottiene, a favore di sicurezza con un limite unico identico a breve e lungo termine la resistenza del tirante lato acciaio. N,rd,acc=1395MPax417mm2=581kN L,fondaz=10m,eq= diametro di n trefoli Verifica dell aderenza malta/trefolo.,eq =nx x[ x(n-1)] dove n è il numero di trefoli e è il diametro di ciascun trefolo,eq=3x15.2mmx[ x(3-1)]=38.76mm,0=,aderenza malta trefolo (prosp 5.3 EC 2 ver 1992, barre lisce,,c=1.5, aderenza non buona)=0.7x1.2mpa=0.84mpa N,rd=,eqx xl,fondazx,0=38.76mmx x10.000mmx0.84mpa N,rd,ader=1022kN L,fondaz=10m,perf=240mm,aderenza,terreno,k=0.2MPa Verifica fondazione/terreno. Tale limite viene preso dalla pubblicazione [1] citata in biliografia (Di Sangre), come limite inferiore argilla sabbiosa compatta, uguale al limite inferire argilla medio plastica dura, sicuramente cautelativo per questo tipo di terreni.,cd=,k / (,rx )=0.2MPa/(1.1x1.6) (tirante solo provvisionale con 5 profili di indagine)=0.113mpa N,rd,fond=0.113MPax240mmx x10.000mm=856kn pag. 20 di 206

22 N,rd,tirante=min(N,rd,acc; N,rd,ader; N,rd,fond)=N,rd,acc=581kN N,rd,tirante=581kN Si noti che il limite inferiore del tirante è determinato dalla resistenza dei trefoli Calcolo della lunghezza di ancoraggio La lunghezza di ancoraggio (fondazione) del tirante si calcola determinando la lunghezza massima atta a soddisfare le tre seguenti condizioni: 1. Lunghezza necessaria per garantire l'equilibrio fra tensione tangenziale che si sviluppa fra la superficie laterale del tirante ed il terreno e lo sforzo applicato al tirante; 2. Lunghezza necessaria a garantire l'aderenza malta-armatura; 3. Lunghezza necessaria a garantire la resistenza della malta. Per quanto riguarda la seconda condizione, la lunghezza necessaria atta a garantire l'aderenza malta-armatura è data dalla relazione N L f = d c0 dove d è la somma dei diametri dei trefoli disposti nel tirante, c0 è la resistenza tangenziale limite della malta ed è un coefficiente correttivo dipendente dal numero di trefoli ( = [n trefoli - 1]). Per quanto riguarda la verifica della terza condizione si impone che la tensione tangenziale limite tirante-terreno non possa superare il valore c di aderenza tra trefolo e malta. Alla lunghezza efficace determinata prendendo il massimo valore di L f si deve aggiungere la lunghezza di franco L che rappresenta la lunghezza del tratto che compreso fra la paratia e la superficie di ancoraggio. La lunghezza totale del tirante sarà quindi data da L t = L f + L Nel caso di tiranti attivi, cioè tiranti soggetti ad uno stato di pretensione, bisogna considerare le cadute di tensione. A tale scopo è stato introdotto il coefficiente di caduta di tensione,, che rappresenta il rapporto fra lo sforzo N 0 al momento del tiro e lo sforzo N in esercizio = N 0 / N pag. 21 di 206

23 6.6 Analisi ad elementi finiti La paratia è considerata come una struttura a prevalente sviluppo lineare (si fa riferimento ad un metro di larghezza) con comportamento a trave. Come caratteristiche geometriche della sezione si assume il momento d'inerzia I e l'area A per metro lineare di larghezza della paratia. Il modulo elastico è quello del materiale utilizzato per la paratia. La parte fuori terra della paratia è suddivisa in elementi di lunghezza pari a circa 5 centimetri e più o meno costante per tutti gli elementi. La suddivisione è suggerita anche dalla eventuale presenza di tiranti, carichi e vincoli. Infatti questi elementi devono capitare in corrispondenza di un nodo. Nel caso di tirante è inserito un ulteriore elemento atto a schematizzarlo. Detta L la lunghezza libera del tirante, A f l'area di armatura nel tirante ed E s il modulo elastico dell'acciaio è inserito un elemento di lunghezza pari ad L, area A f, inclinazione pari a quella del tirante e modulo elastico E s. La parte interrata della paratia è suddivisa in elementi di lunghezza, come visto sopra, pari a circa 5 centimetri. I carichi agenti possono essere di tipo distribuito (spinta della terra, diagramma aggiuntivo di carico, spinta della falda, diagramma di spinta sismica) oppure concentrati. I carichi distribuiti sono riportati sempre come carichi concentrati nei nodi (sotto forma di reazioni di incastro perfetto cambiate di segno). 6.7 Schematizzazione del terreno La modellazione del terreno si rifà al classico schema di Winkler. Esso è visto come un letto di molle indipendenti fra di loro reagenti solo a sforzo assiale di compressione. La rigidezza della singola molla è legata alla costante di sottofondo orizzontale del terreno (costante di Winkler). La costante di sottofondo, k, è definita come la pressione unitaria che occorre applicare per ottenere uno spostamento unitario. Dimensionalmente è espressa quindi come rapporto fra una pressione ed uno spostamento al cubo [F/L 3 ]. È evidente che i risultati sono tanto migliori quanto più è elevato il numero delle molle che schematizzano il terreno. Se (m è l'interasse fra le molle (in cm) e b è la larghezza della paratia in direzione longitudinale (b=100 cm) occorre ricavare l'area equivalente, A m, della molla (a cui si assegna una lunghezza pari a 100 cm). Indicato con E m il modulo elastico del materiale costituente la paratia (in Kg/cm 2 ), l'equivalenza, in termini di rigidezza, si esprime come pag. 22 di 206

24 k m A m =10000 x E m Per le molle di estremità, in corrispondenza della linea di fondo scavo ed in corrispondenza dell'estremità inferiore della paratia, si assume una area equivalente dimezzata. Inoltre, tutte le molle hanno, ovviamente, rigidezza flessionale e tagliante nulla e sono vincolate all'estremità alla traslazione. Quindi la matrice di rigidezza di tutto il sistema paratia-terreno sarà data dall'assemblaggio delle matrici di rigidezza degli elementi della paratia (elementi a rigidezza flessionale, tagliante ed assiale), delle matrici di rigidezza dei tiranti (solo rigidezza assiale) e delle molle (rigidezza assiale). 6.8 Modalità di analisi e comportamento elasto-plastico del terreno A questo punto vediamo come è effettuata l'analisi. Un tipo di analisi molto semplice e veloce sarebbe l'analisi elastica (peraltro disponibile nel programma PAC). Ma si intuisce che considerare il terreno con un comportamento infinitamente elastico è una approssimazione alquanto grossolana. Occorre quindi introdurre qualche correttivo che meglio ci aiuti a modellare il terreno. Fra le varie soluzioni possibili una delle più praticabili e che fornisce risultati soddisfacenti è quella di considerare il terreno con comportamento elasto-plastico perfetto. Si assume cioè che la curva sforzi-deformazioni del terreno abbia andamento bilatero. Rimane da scegliere il criterio di plasticizzazione del terreno (molle). Si può fare riferimento ad un criterio di tipo cinematico: la resistenza della molla cresce con la deformazione fino a quando lo spostamento non raggiunge il valore X max ; una volta superato tale spostamento limite non si ha più incremento di resistenza all'aumentare degli spostamenti. Un altro criterio può essere di tipo statico: si assume che la molla abbia una resistenza crescente fino al raggiungimento di una pressione p max. Tale pressione p max può essere imposta pari al valore della pressione passiva in corrispondenza della quota della molla. D'altronde un ulteriore criterio si può ottenere dalla combinazione dei due descritti precedentemente: plasticizzazione o per raggiungimento dello spostamento limite o per raggiungimento della pressione passiva. Dal punto di vista strettamente numerico è chiaro che l'introduzione di criteri di plasticizzazione porta ad analisi di tipo non lineare (non linearità meccaniche). Questo comporta un aggravio computazionale non indifferente. L'entità di tale aggravio dipende poi dalla particolare tecnica adottata per la soluzione. Nel caso di analisi elastica lineare il problema si risolve immediatamente con la soluzione del sistema pag. 23 di 206

25 fondamentale (K matrice di rigidezza, u vettore degli spostamenti nodali, p vettore dei carichi nodali) Ku=p Un sistema non lineare, invece, deve essere risolto mediante un'analisi al passo per tener conto della plasticizzazione delle molle. Quindi si procede per passi di carico, a partire da un carico iniziale p0, fino a raggiungere il carico totale p. Ogni volta che si incrementa il carico si controllano eventuali plasticizzazioni delle molle. Se si hanno nuove plasticizzazioni la matrice globale andrà riassemblata escludendo il contributo delle molle plasticizzate. Il procedimento descritto se fosse applicato in questo modo sarebbe particolarmente gravoso (la fase di decomposizione della matrice di rigidezza è particolarmente onerosa). Si ricorre pertanto a soluzioni più sofisticate che escludono il riassemblaggio e la decomposizione della matrice, ma usano la matrice elastica iniziale (metodo di Riks). Senza addentrarci troppo nei dettagli diremo che si tratta di un metodo di Newton-Raphson modificato e ottimizzato. L'analisi condotta secondo questa tecnica offre dei vantaggi immediati. Essa restituisce l'effettiva deformazione della paratia e le relative sollecitazioni; dà informazioni dettagliate circa la deformazione e la pressione sul terreno. Infatti la deformazione è direttamente leggibile, mentre la pressione sarà data dallo sforzo nella molla diviso per l'area di influenza della molla stessa. Sappiamo quindi quale è la zona di terreno effettivamente plasticizzato. Inoltre dalle deformazioni ci si può rendere conto di un possibile meccanismo di rottura del terreno. pag. 24 di 206

26 6.9 Analisi per fasi di scavo L'analisi della paratia per fasi di scavo consente di ottenere informazioni dettagliate sullo stato di sollecitazione e deformazione dell'opera durante la fase di realizzazione. In ogni fase lo stato di sollecitazione e di deformazione dipende dalla 'storia' dello scavo (soprattutto nel caso di paratie tirantate o vincolate). Definite le varie altezze di scavo (in funzione della posizione di tiranti, vincoli, o altro) si procede per ogni fase al calcolo delle spinte inserendo gli elementi (tiranti, vincoli o carichi) attivi per quella fase, tendendo conto delle deformazioni dello stato precedente. Ad esempio, se sono presenti dei tiranti passivi si inserirà nell'analisi della fase la 'molla' che lo rappresenta. Indicando con u ed u 0 gli spostamenti nella fase attuale e nella fase precedente, con s ed s 0 gli sforzi nella fase attuale e nella fase precedente e con K la matrice di rigidezza della 'struttura' la relazione sforzi-deformazione è esprimibile nella forma s=s 0 +K(u-u 0 ) Le modalità di analisi sono più complicate nel caso di tiranti attivi in quanto è importante conoscere la modalità di tiro: infatti il tirante può essere tesato prima dello scavo, oppure tesato alla fine della corrispondente fase di scavo, oppure al termine di tutto lo scavo. Nella fase in cui il tirante è tesato verra inserita una molla con uno stato di pretensione pari allo sforzo di tesatura. Nelle fasi successive il tirante verrà considerato come una semplice molla che 'ricorda', naturalmente, lo sforzo della fase precedente. Ovviamente si otterranno soluzioni differenti in funzione della modalità di tiro selezionata. Nel caso di tiranti attivi, inoltre, è analizzata un fase ulteriore (a lungo termine) nella quale il tiro iniziale è depurato delle cadute di tensione. In sostanza analizzare la paratia per fasi di scavo oppure 'direttamente' porta a risultati abbastanza diversi sia per quanto riguarda lo stato di deformazione e sollecitazione dell'opera sia per quanto riguarda il tiro dei tiranti. pag. 25 di 206

27 6.10 Verifica alla stabilità globale La verifica alla stabilità globale del complesso paratia+terreno deve fornire un coefficiente di sicurezza non inferiore a 1.1. È usata la tecnica della suddivisione a strisce della superficie di scorrimento da analizzare. La superficie di scorrimento è supposta circolare. In particolare il programma esamina, per un dato centro 3 cerchi differenti: un cerchio passante per la linea di fondo scavo, un cerchio passante per il piede della paratia ed un cerchio passante per il punto medio della parte interrata. Si determina il minimo coefficiente di sicurezza su una maglia di centri di dimensioni 6x6 posta in prossimità della sommità della paratia. Il numero di strisce è pari a 50. Si adotta per la verifica di stabilità globale il metodo di Bishop. Il coefficiente di sicurezza nel metodo di Bishop si esprime secondo la seguente formula: c i b i +(W i -u i b i )tg i i ( ) m = iw i sin i dove il termine m è espresso da tg i tg i m = (1 + ) cos i In questa espressione n è il numero delle strisce considerate, b i e i sono la larghezza e l'inclinazione della base della striscia i esima rispetto all'orizzontale, W i è il peso della striscia i esima, c i e i sono le caratteristiche del terreno (coesione ed angolo di attrito) lungo la base della striscia ed u i è la pressione neutra lungo la base della striscia. pag. 26 di 206

28 L'espressione del coefficiente di sicurezza di Bishop contiene al secondo membro il termine m che è funzione di. Quindi essa è risolta per successive approsimazioni assumendo un valore iniziale per da inserire nell'espressione di m ed iterare finquando il valore calcolato coincide con il valore assunto Controllo degli spostamenti Dato l alto grado di urbanizzazione della zona in cui tali opere di sostegno sono collocate, il criterio di dimensionamento adottato si è concentrato maggiormente sul contenimento degli spostamenti previsti sempre garantendo la verifica degli elementi resistenti coinvolti. In tal senso, benché in diversi casi le opere di sostegno sarebbero state verificate dal punto di vista della resistenza strutturale anche con tubi di diametro minore, si è optato per la scelta di elementi di inerzia maggiore per soddisfare il criterio della riduzione degli spostamenti attesi. Il limite che si è scelto di porre sul controllo degli spostamenti è di arrivare a spostamenti attesi non superiori a 1cm alla testa della paratia in combinazione di esercizio rara, sia nel modello per fasi che nel modello in configurazione finale. In solo pochi casi tale limite è stato oltrepassato leggermente, ma solo in zone molto distanti da edifici, in cui la berlinesi erano collocate all interno di giardini e in assenza di costruzioni. Nei casi in cui le berlinesi erano più vicine a edifici, si è limitato strettamente tale limite superiore riducendolo ulteriormente al di sotto di 1cm. pag. 27 di 206

29 6.12 Verifiche strutturali dei micropali Micropalo =244.5mmx8mm Il micropalo viene schematizzato nelle verifiche SLU come una sezione in acciaio calcestruzzo con i seguenti legami elastoplastici dato che la sezione è in classe 1 d/t(s355)=244.5/8=30.56<50 2 =50x0.66=33 Rck=30MPa fck=0.83*30mpa=25mpa,c=1.5,cu=3.5/1000 Resistenza a pressoflessione SLU Calcestruzzo C25/30 pag. 28 di 206

30 Acciaio da micropali (carpenteria metallica S355) fyk=355mpa E,s= MPa,c=1.05,su=10/1000 Poiché l area di armatura è del tubolare 244.5mmx8 è pari a 59.44cm2 e poiché 1 8=0.50cm2, ottengo che l armatura tubolare è equivalente a 59.44/0.50=118 barre 8. Resistenza a taglio SLU Vrd=V,pl,Rd=Av,xf,y/3 0.5 /,m0=3784mm2x355mpa/3 0.5 /1.05=738.6kN Dove A,v=2A/ =2x5944mm2=3784mm2 Ogni qual volta la resistenza è maggiore del doppio del taglio sollecitante, non c è interazione taglio momento. Questo avviene quindi quando Nsd<738kN/2=369kN Stato limite di tensione SLE Allo SLE sia calcestruzzo che acciaio sono caratterizzati da un legame elastico lineare con n=15 con il calcestruzzo non reagente a trazione. In combinazione rara si verifica che lo stato limite di tensione della sezione, sia inferiore a,c<0.6f,ck=0.6x25mpa=15mpa,s<0.8x355mpa=284mpa Non si verifica la fessurazione dato il carattere provvisionale dell opera. pag. 29 di 206

31 Micropalo =219.1mmx8mm Il micropalo viene schematizzato con gli stessi legami elastoplastici sopra descritti dato che la sezione è in classe 1 d/t(s355)=219.1/8=27.4<50 2 =50x0.66=33 Rck=30MPa fck=0.83*30mpa=25mpa,c=1.5,cu=3.5/1000 Resistenza a pressoflessione SLU Calcestruzzo C25/30 pag. 30 di 206

32 Acciaio da micropali (carpenteria metallica S355) fyk=355mpa E,s= MPa,c=1.05,su=10/1000 Poiché l area di armatura è del tubolare 219.1mmx8 è pari a 53.06cm2 e poiché 1 8=0.50cm2, ottengo che l armatura tubolare è equivalente a 53.05/0.50=106 barre 8. Resistenza a taglio SLU Vrd=V,pl,Rd=Av,xf,y/3 0.5 /,m0=3378mm2x355mpa/3 0.5 /1.05=659kN Dove A,v=2A/ =2x5306mm2/ =3378mm2 Ogni qual volta la resistenza è maggiore del doppio del taglio sollecitante, non c è interazione taglio momento. Questo avviene quindi quando Nsd<659kN/2=329kN Stato limite di tensione SLE Allo SLE sia calcestruzzo che acciaio sono caratterizzati da un legame elastico lineare con n=15 con il calcestruzzo non reagente a trazione. In combinazione rara si verifica che lo stato limite di tensione della sezione, sia inferiore a,c<0.6f,ck=0.6x25mpa=15mpa,s<0.8x355mpa=284mpa Non si verifica la fessurazione dato il carattere provvisionale dell opera. pag. 31 di 206

33 6.13 Verifiche strutturali dei cordoli intermedi (HEA200) Tutti i cordoli intermedi in corrispondenza dei tiranti sono stati previsti con una coppia di due profili HEA200. Si suppone che tali profili lavorino in modo indipendente l uno dall altro, assorbendo ciascuno il 50% della sollecitazione totale. Si verificano nel seguito i due casi tipo che sono stati previsti per tutte le berlinesi, l uno con interasse dei tiranti di 3.50m e l altro con interasse 3.60m e con un tiro di calcolo del tirante pari a 370kN, inferiore alle sollecitazioni massime sui tiranti previsti dai calcoli progettuali, tenendo conto che l inclinazione dei tiranti è sempre pari a 15 sull orizzontale Interasse 3.6m Si verifica la seguente configurazione: Trave su due appoggi con luce centrale pari all ìnterasse dei tiranti (3.6m) e due sbalzi di interasse pari a pari a metà della luce (a=1.80m). La lunghezza totale del cordolo è pertanto =7.2m. Nei casi in cui la trave risulta in continuità su più tiranti, avendo una lunghezza superiore ai 7.2m, le sollecitazioni risultano inferiori. a=1.80m L=3.6m=interasse cordoli. L,tot=L+2*a=7.2m P=370kN>Tiro massimo sui tiranti nelle varie configurazioni p=n,max/l=370kn/3.6m=102.8kn/m M,min=-pxa 2 /2=102.8kN/mx(1.80m)^2/2=166.5kNm M,max=pxL 2 /8-M,min=102.8kN/mx3.6m^2/ kNm=166.5kNm-166.5kNm=0 M,forte=M,max x cos15=166.5knmxcos15 =160.8kNm M,debole=M,max x sen15=166.5knmxsen15 =43.1kNm pag. 32 di 206

34 V,max=pxa=102.8kN/mx1.80m=185kN V,sd,perp=185kNxcos15=178.7kN V,sd,par=185kNxsen15=47.9kN Se scelgo come cordolo 2 profili HEA 200, S 355 entrambi sono di classe 2 e quindi è possibile effettuare la verifica plastica agli SLU. Infatti ottengo Ala c/t=78.75/10=7.9<10x0.81=8.1 ali classe 2 Dove c=(200mm-2x18mm-6.5mm)/2=78.75mm t=10mm Anima c/t=134/6.5mm=20.61<72x0.81=58.32 dove c=190mm-2x10mm-2x18mm=134mm Anima classe 1. Sezione classe 2. Verifica flessione deviata SLU dei due profili M,pl,forte=2xW,pl,forte x f,yk/,m=2x429.5e3mm3x355mpa/1.05=290knm M,pl,debole=2xW,pl,debole x f,yk/,m=2x203.8e3mm3x355mpa/1.05=137.8knm M,sd,forte/Mrd,forte+M,sd,deb/M,rd,deb< / /137.8=0.87<1.0 pag. 33 di 206

35 Verifica taglio SLU V,rd,parallelo=2xAv x f,yk/,m/3^0.5 A,v=6.5mmx190mm=1235mm2 V,rd=2x1235mm2x355MPa/(1.05*3^0.5)=482kN>>V,sd,perp=178.7kN V,rd,parallelo=2xAvxf,yk/,m/3^0.5 A,v=2x10mmx200mm=4000mm2 V,rd=2x4000mm2x355MPa/(1.05*3^0.5)=1561kN>>V,sd,perp=47.9kN Siccome il taglio sollecitante è inferiore a metà di quello resistente in entrambe le direzioni, non c è interazione con momento Interasse 3.5m Si verifica la seguente configurazione: Trave su due appoggi con luce centrale pari all ìnterasse dei tiranti (3.5m) e due sbalzi di interasse pari a pari a metà della luce (a=1.75m). La lunghezza totale del cordolo è pertanto =7m. Nei casi in cui la trave risulta in continuità su più tiranti, avendo una lunghezza superiore ai 7m, le sollecitazioni risultano inferiori. a=1.75m L=3.5m=interasse cordoli. L,tot=L+2*a=7m P=370kN>Tiro massimo sui tiranti nelle varie configurazioni p=n,max/l=370kn/3.5m=105.7kn/m M,min=-pxa 2 /2=105.7kN/mx(1.75m)^2/2=161.8kNm M,max=pxL 2 /8-M,min=105.7kN/mx3.5m^2/ kNm=161.8kNm-161.8kNm=0 pag. 34 di 206

36 M,forte=M,max x cos15=161.8knmxcos15 =156.3kNm M,debole=M,max x sen15=161.8knmxsen15 =41.9kNm Si noti che le sollecitazioni flettenti di calcolo sono inferiori a quelle prima calcolate per un interasse di 3.6m, a parità di profilo utilizzato (HEA200). Le verifiche sono pertanto già soddisfatte. V,max=pxa=105.7kN/mx1.75m=174.4kN V,sd,perp=174.4kNxcos15=168kN V,sd,par=162.6kNxsen15=45.1kN Si noti che le sollecitazioni taglianti di calcolo sono inferiori a quelle prima calcolate per un interasse di 3.6m, a parità di profilo utilizzato (HEA200). Le verifiche sono pertanto già soddisfatte. pag. 35 di 206

37 7 BERLINESE A1 TIPO Caratteristiche dell opera La berlinese tipo A1 tipo 3, è posizionata all incirca dalla sezione stradale 26 alla sezione stradale 27. La berlinese A1 ha le caratteristiche riassunte nei disegni seguenti. Viene verificata sia nella sezione n. 26 che nella sezione n. 27 in quanto esse hanno caratteristiche differenti. Estratto planimetria pag. 36 di 206

38 Estratto prospetto Sezione tipo 3 pag. 37 di 206

39 Si sono verificate due sezioni tipo per questa berlinese, cioè la sezione stradale 26 e la sezione stradale 27, poiché le due erano caratterizzate da geometrie e carichi differenti. 7.2 Geometria di verifica della sezione 26 Caratteristiche geometriche sezione 26: Altezza di scavo in sommità 2m Pendenza dello scavo in sommità 45 Altezza berlinese fuori terra 7.05m Altezza di infissione micropalo 4.55m Inclinazione tiranti su orizzontale 15 Lunghezza totale tiranti Lunghezza fondazione tiranti Diametro fondazione 20m 10m 240mm Interasse tiranti 3.5m Trefoli per tirante e precarico iniziale Diametro micropali Interasse micropali Diametro perforazione micropali 3 trefoli da 0.6 (3x139mm2) a 230kN 244.5mmx8mm 50cm 300mm Cordoli intermedi tiranti HEA 200 Posizione dei tiranti Primo tirante: 1.65 sotto la testa paratia Secondo tirante: 2.70m sotto il primo pag. 38 di 206

40 7.3 Analisi dei carichi sezione 26 Si inserisce un carico accidentale pari a 10kN/m2 a monte che va dal ciglio dello scavo alla fine del profilo di monte. Dato che lo scavo sul profilo di monte è stato modellato a 30, mentre in realtà è a 45, si inserisce un carico aggiuntivo permanente triangolare per modellare il peso del terreno non modellato: 16.5kN/m3x0.85m=14.02kN/m2 dove 0.85m è la differenza tra la scarpata a 45 e quella a 30 nel punto più alto. Nel caso particolare della sezione 26, data la presenza del garage, si inserisce un carico aggiuntivo permanente di 10kN/m2 nella zona in cui c è il garage. Tale carico viene aggiunto in favore di sicurezza dato che in realtà il peso del terreno scavato per la realizzazione del garage è superiore al peso della struttura. Nella zona del garage insiste pertanto sia il peso proprio di 2m di terreno dal p.c. alla testa del cordolo, sia un carico permanente aggiuntivo di 10kN/m2, sia un carico accidentale di 10kN/m2. pag. 39 di 206

41 pag. 40 di 206

42 7.4 Fasi realizzative sezione 26 Si riassumono le seguenti fasi realizzative, inserite nel software di calcolo: Fase n. Descrizione 1 Scavo sino a 2.15m dalla testa della paratia (50cm sotto il primo tirante) 2, 3, 4, 5 Inserimento di tutti i carichi permanenti e accidentali 6, 7 Inserimento primo tirante e tesatura iniziale a 230kN 8 Scavo sino a 4.85m dalla testa della paratia (50cm sotto il secondo tirante) 9, 10 Inserimento secondo tirante e tesatura iniziale a 230kN 11 Scavo fino a quota di f.s. (7.05m dalla testa della paratia) 12 Cadute di tensione del 20% per entrambi i tiranti 7.5 Stratigrafie terreni per la sezione 26 Lo spessore della stratigrafia dello strato superficiale e di quello profondo sono riassunte nella seguente tabella. Sono state desunte dal profilo geotecnico. Per le caratteristiche dei terreni si faccia riferimento al relativo capitolo introduttivo. Nell interpretazione dello spessore delle stratigrafie si tenga conto che lo spessore è contato nel software PAC dalla sommità della paratia, considerando che lo strato sopra il cordolo abbia le stese caratteristiche. Lo spessore reale del primo strato è quindi quello dello scavo sopra il cordolo della paratia sommato al valore del primo strato superficiale sotto indicato. Spessore primo strato superficiale: Spessore secondo strato profondo: 2.3m +2m di scavo=4.3m 15m 7.6 Spostamenti sezione 26 Gli spostamenti ottenuti dai due modelli di calcolo in combinazione rara sono di seguito riassunti: pag. 41 di 206

43 ,max(modello con fasi )=0.9cm Fase 4,max(Modello solo fase finale )=0.4cm pag. 42 di 206

44 7.7 Verifiche geotecniche sezione 26 La stabilità dell opera di sostegno è già garantita dal fatto che il software sia in grado di ottenere una soluzione non lineare convergente del problema che rispetti equilibrio e congruenza. Questo garantisce sia l equilibrio della paratia che il criterio di resistenza del terreno che le fa da contrasto. Per quanto riguarda la stabilità globale dell opera, la situazione critica è quella seguente, con CS pari a 2.12> Verifiche tiranti sezione 26 I tiranti sono soggetti alla seguenti sollecitazioni massime, che risultano maggiori nel modello per fasi costruttive: Nsd,max,tiranti=325kN<581kN dove 581kN è il limite di resistenza del tirante calcolato nel paragrafo introduttivo sulla metodologia di verifica degli stessi. 7.9 Verifiche strutturali SLU cordolo in acciaio sezione 26 Il cordolo in oggetto, realizzato con 2 profili HEA200 S355J2, è già stato verificato nella parte introduttiva della relazione con l interasse dei tiranti a 3.5m inclinati a 15 e con un tiro dei tiranti di 370kN, superiore a quello calcolato nel presente caso (325kN). Esso risulta quindi automaticamente verificato anche nel presente caso. pag. 43 di 206

45 7.10 Verifiche strutturali SLU micropali sezione 26 Le sollecitazioni maggiori sul micropalo avvengono nel modello con fasi. Le sollecitazioni sono di seguito indicate: Pressoflessione M,max=86.77kNm N(M=86.77kNm)=8.77kN Capacità portante palo N,max=70.4kN pag. 44 di 206

46 M=86.77e4kgcm N=8.77e2kg Pressoflessione SLU Verifica OK Taglio SLU Vsd,max=67.5kN<Vrd=738.6kN Dove 738.6kN è la resistenza al taglio del tubolare 244.5mmx8mm. Non c è interazione taglio momento dato che Vsd<Vrd/ Verifiche strutturali SLE micropali sezione 26 Le verifiche SLE, dato il carattere provvisionale dell opera, vengono svolte alle sole tensioni in combinazione rara. Non si affronta pertanto la verifica a fessurazione. pag. 45 di 206

47 M,max,SLE (con fasi)=44.7knm N=7.6kN c,max=6.8mpa<0.6f,ck=15mpa,s=120mpa<0.8x355mpa=284mpa pag. 46 di 206

48 7.12 Verifiche capacità portante micropali sezione 26 Nsd,max=67.8kN l calcolo del micropalo viene svolto con la formula di capacità portante di punta di Berezantev, tenendo conto della riduzione di 3 dell angolo a causa della trivellazione con asportazione di terreno, in condizioni drenate, tenendo conto del solo diametro del tubolare ( =244.5mm), in condizioni drenate ed assenza di falda, tenendo conto della sola parte infissa (L=4.55m). Diametro D Perimetro Area base m 0.77 m m2 Resistenze laterali verticale S2 Mod M1 (CMB A1,M1,R3) q,s,dren= *( 'v,1+ =k*tan 'v,2)/2 Q,l,dren=q,s*perim Strato Profondita dal P.c [m] Lunghezza tratto [m] Drenato / NON drenato ' [deg] ' [rad],v [kpa] u [kpa] 'v=,v-u [kpa] k=1-sen [adim] tan [adim] [adim] [kpa] *Lung.Tratto [kn] C,u [kpa] [adim] drenato TOT 4.55 Q,l,palo,t ot,k kn,r, Q,l,palo,t ot,calc kn Resistenza punta verticale S2 Mod M1 (CMB A1,M1,R3) Terreno Sabbia da fine a media Resistenza Drenata ' deg ' deg L,palo 4.90 m L/D adim N,q (Berezantzev) adim 'v=,v-u [kpa] kpa Q',b,lim,k=A,b* 'v*n,q kn,r 1.35 adim Q',b,lim,calc kn W,palo=25*A,b*L,palo Sottospinta=10*H,w*A,b Q,calc=Q,l,calc+Q,b,calc+sottospinta-W kn 0.00 kn kn Q,media kn, adim Q,d, kn Q,min kn, adim Q,d, kn Q,d=min(Q,d,1; Q,d,2) kn Nsd=70.4kN << Nrd=261kN pag. 47 di 206

49 7.13 Geometria di verifica della sezione 27 Caratteristiche geometriche sezione 26: Altezza di scavo in sommità 2.1m Pendenza dello scavo in sommità 45 Altezza berlinese fuori terra 7.0m Altezza di infissione micropalo 4.60m Inclinazione tiranti su orizzontale 15 Lunghezza totale tiranti Lunghezza fondazione tiranti Diametro fondazione 20m 10m 240mm Interasse tiranti 3.5m Trefoli per tirante e precarico iniziale Diametro micropali Interasse micropali Diametro perforazione micropali 3 trefoli da 0.6 (3x139mm2) a 230kN 244.5mmx8mm 50cm 300mm Cordoli intermedi tiranti HEA 200 Posizione dei tiranti Primo tirante: 1.65 sotto la testa paratia Secondo tirante: 2.70m sotto il primo pag. 48 di 206

50 7.14 Analisi dei carichi sezione 27 Si inserisce un carico accidentale pari a 10kN/m2 a monte che va dal ciglio dello scavo alla fine del profilo di monte. Si è anche modellato il profilo del terreno della rampa di accesso al garage, tenendo conto però di un inclinazione di 30 invece che di un inclinazione a 90, dovuto al muro di sostegno della rampa. Per compensare tali differenze e dato che lo scavo sul profilo di monte è stato modellato a 30, mentre in realtà è a 45, si inserisce un carico aggiuntivo permanente triangolare per modellare il peso del terreno non modellato: 16.5kN/m3x0.89m=14.68kN/m2 dove 0.89m è la differenza tra la scarpata a 45 e quella a 30 nel punto più alto. 16.5kN/m3x0.95m=15.7kN/m2 dove 0.95m è la differenza tra la scarpata a 90 e quella a 30 nel punto più alto. pag. 49 di 206

51 pag. 50 di 206

52 7.15 Fasi realizzative sezione 27 Si riassumono le seguenti fasi realizzative, inserite nel software di calcolo: Fase n. Descrizione 1 Scavo sino a 2.15m dalla testa della paratia (50cm sotto il primo tirante) 2, 3, 4, 5,6 Inserimento di tutti i carichi permanenti e accidentali 7,8 Inserimento primo tirante e tesatura iniziale a 230kN 9 Scavo sino a 4.85m dalla testa della paratia (50cm sotto il secondo tirante) 10, 11 Inserimento secondo tirante e tesatura iniziale a 230kN 11 Scavo fino a quota di f.s. (7.00m dalla testa della paratia) 12 Cadute di tensione del 20% per entrambi i tiranti 7.16 Stratigrafie terreni per la sezione 27 Lo spessore della stratigrafia dello strato superficiale e di quello profondo sono riassunte nella seguente tabella. Sono state desunte dal profilo geotecnico. Per le caratteristiche dei terreni si faccia riferimento al relativo capitolo introduttivo. Nell interpretazione dello spessore delle stratigrafie si tenga conto che lo spessore è contato nel software PAC dalla sommità della paratia, considerando che lo strato sopra il cordolo abbia le stese caratteristiche. Lo spessore reale del primo strato è quindi quello dello scavo sopra il cordolo della paratia sommato al valore del primo strato superficiale sotto indicato. Spessore primo strato superficiale: Spessore secondo strato profondo: 2.2m +2.1m di scavo=4.3m 15m 7.17 Spostamenti sezione 27 Gli spostamenti ottenuti dai due modelli di calcolo in combinazione rara sono di seguito riassunti: pag. 51 di 206

54 7.18 Verifiche geotecniche sezione 27 La stabilità dell opera di sostegno è già garantita dal fatto che il software sia in grado di ottenere una soluzione non lineare convergente del problema che rispetti equilibrio e congruenza. Questo garantisce sia l equilibrio della paratia che il criterio di resistenza del terreno che le fa da contrasto. Per quanto riguarda la stabilità globale dell opera, la situazione critica è quella seguente, con CS pari a 2.22> Verifiche tiranti sezione 27 I tiranti sono soggetti alla seguenti sollecitazioni massime, che risultano maggiori nel modello per fasi costruttive: Nsd,max,tiranti=305kN<581kN dove 581kN è il limite di resistenza del tirante calcolato nel paragrafo introduttivo sulla metodologia di verifica degli stessi Verifiche strutturali SLU cordolo in acciaio sezione 27 Il cordolo in oggetto, realizzato con 2 profili HEA200 S355J2, è già stato verificato nella parte introduttiva della relazione con l interasse dei tiranti a 3.5m inclinati a 15 e con un tiro dei tiranti di 370kN, superiore a quello calcolato nel presente caso (305kN). Esso risulta quindi automaticamente verificato anche nel presente caso. pag. 53 di 206

55 7.21 Verifiche strutturali SLU micropali sezione 27 Le sollecitazioni maggiori sul micropalo avvengono nel modello con fasi. Le sollecitazioni sono di seguito indicate: Pressoflessione M,max=78.7kNm N(M=78.7kNm)=8.66kN Capacità portante palo N,max=67.8kN pag. 54 di 206

56 M=78.7e4kgcm N=8.66e2kg Pressoflessione SLU Verifica OK Taglio SLU Vsd,max=62kN<Vrd=738.6kN Non c è interazione taglio momento dato che Vsd<Vrd/2 Dove 738.6kN è la resistenza al taglio del tubolare 244.5mmx8mm Verifiche strutturali SLE micropali sezione 27 Le verifiche SLE, dato il carattere provvisionale dell opera, vengono svolte alle sole tensioni in combinazione rara. Non si affronta pertanto la verifica a fessurazione. pag. 55 di 206

58 7.23 Verifiche capacità portante micropali sezione 27 Nsd,max=67.8kN l calcolo del micropalo viene svolto con la formula di capacità portante di punta di Berezantev, tenendo conto della riduzione di 3 dell angolo a causa della trivellazione con asportazione di terreno, in condizioni drenate, tenendo conto del solo diametro del tubolare ( =244.5mm), in condizioni drenate ed assenza di falda, tenendo conto della sola parte infissa (L=4.60m). Diametro D Perimetro Area base m 0.77 m m2 Resistenze laterali verticale S2 Mod M1 (CMB A1,M1,R3) q,s,dren= *( 'v,1+ 'v,2)/2 [kpa] Strato Profondita dal P.c [m] Lunghezza tratto [m] Drenato / NON drenato ' [deg] ' [rad],v [kpa] u [kpa] =k*tan 'v=,v-u [kpa] k=1-sen [adim] tan [adim] [adim] drenato Q,l,dren=q,s*perim *Lung.Tratto [kn] C,u [kpa] TOT 4.60 Q,l,palo,t ot,k kn,r, Q,l,palo,t ot,calc kn Resistenza punta verticale S2 Mod M1 (CMB A1,M1,R3) Terreno Sabbia da fine a media Resistenza Drenata ' deg ' deg L,palo 4.90 m L/D adim N,q (Berezantzev) adim 'v=,v-u [kpa] kpa Q',b,lim,k=A,b* 'v*n,q kn,r 1.35 adim Q',b,lim,calc kn W,palo=25*A,b*L,palo Sottospinta=10*H,w*A,b Q,calc=Q,l,calc+Q,b,calc+sottospinta-W kn 0.00 kn kn Q,media kn, adim Q,d, kn Q,min kn, adim Q,d, kn Q,d=min(Q,d,1; Q,d,2) kn Nsd=67.8kN << Nrd=263kN pag. 57 di 206

59 8 BERLINESE A2 TIPO Caratteristiche dell opera La berlinese tipo A2 tipo 2 è posizionata all incirca dalla sezione stradale 27 alla sezione stradale 29. La berlinese A2 ha le caratteristiche riassunte nei disegni seguenti. Viene verificata sia nella sezione n. 27 chh risulta essere la più sfavorevole. Estratto planimetria pag. 58 di 206

61 Si è verificata la sezione 27, che è la più sfavorevole 8.2 Geometria di verifica Caratteristiche geometriche sezione 27: Altezza di scavo in sommità 2.1m Pendenza dello scavo in sommità 45 Altezza berlinese fuori terra 7.00m Altezza di infissione micropalo 4.60m Inclinazione tiranti su orizzontale 15 Lunghezza totale tiranti Lunghezza fondazione tiranti Diametro fondazione 20m 10m 240mm Interasse tiranti 3.6m Trefoli per tirante e precarico iniziale Diametro micropali Interasse micropali Diametro perforazione micropali 3 trefoli da 0.6 (3x139mm2) a 230kN 219.1mmx8mm 60cm 260mm Cordoli intermedi tiranti HEA 200 Posizione dei tiranti Primo tirante: 1.25 sotto la testa paratia Secondo tirante: 3.10m sotto il primo pag. 60 di 206

62 8.3 Analisi dei carichi Si inserisce un carico accidentale pari a 10kN/m2 a monte che va dal ciglio dello scavo alla fine del profilo di monte. Dato che lo scavo sul profilo di monte è stato modellato a 30, mentre in realtà è a 45, si inserisce un carico aggiuntivo permanente triangolare per modellare il peso del terreno non modellato: 16.5kN/m3x0.89m=14.68kN/m2 dove 0.89m è la differenza tra la scarpata a 45 e quella a 30 nel punto più alto. pag. 61 di 206

63 pag. 62 di 206

64 8.4 Fasi realizzative Si riassumono le seguenti fasi realizzative, inserite nel software di calcolo: Fase n. Descrizione 1 Scavo sino a 1.75m dalla testa della paratia (50cm sotto il primo tirante) 2, 3, 4 Inserimento di tutti i carichi permanenti e accidentali 5, 6 Inserimento primo tirante e tesatura iniziale a 230kN 7 Scavo sino a 4.85m dalla testa della paratia (50cm sotto il secondo tirante) 8, 9 Inserimento secondo tirante e tesatura iniziale a 230kN 10 Scavo fino a quota di f.s. (7.00m dalla testa della paratia) 11 e 12 Cadute di tensione del 20% per entrambi i tiranti 8.5 Stratigrafie terreni Lo spessore della stratigrafia dello strato superficiale e di quello profondo sono riassunte nella seguente tabella. Sono state desunte dal profilo geotecnico. Per le caratteristiche dei terreni si faccia riferimento al relativo capitolo introduttivo. Nell interpretazione dello spessore delle stratigrafie si tenga conto che lo spessore è contato nel software PAC dalla sommità della paratia, considerando che lo strato sopra il cordolo abbia le stese caratteristiche. Lo spessore reale del primo strato è quindi quello dello scavo sopra il cordolo della paratia sommato al valore del primo strato superficiale sotto indicato. Spessore primo strato superficiale: Spessore secondo strato profondo: 2.1m +2m di scavo=4.3m 15m 8.6 Spostamenti Gli spostamenti ottenuti dai due modelli di calcolo in combinazione rara sono di seguito riassunti: pag. 63 di 206

66 8.7 Verifiche geotecniche La stabilità dell opera di sostegno è già garantita dal fatto che il software sia in grado di ottenere una soluzione non lineare convergente del problema che rispetti equilibrio e congruenza. Questo garantisce sia l equilibrio della paratia che il criterio di resistenza del terreno che le fa da contrasto. Per quanto riguarda la stabilità globale dell opera, la situazione critica è quella seguente, con CS pari a 2.17> Verifiche tiranti I tiranti sono soggetti alla seguenti sollecitazioni massime, che risultano maggiori nel modello per fasi costruttive: Nsd,max,tiranti=316kN<581kN dove 581kN è il limite di resistenza del tirante calcolato nel paragrafo introduttivo sulla metodologia di verifica degli stessi. 8.9 Verifiche strutturali SLU cordolo Il cordolo in oggetto, realizzato con 2 profili HEA200 S355J2, è già stato verificato nella parte introduttiva della relazione con l interasse dei tiranti a 3.6m inclinati a 15 e con un tiro dei tiranti di 370kN, superiore a quello calcolato nel presente caso (316kN). Esso risulta quindi automaticamente verificato anche nel presente caso. pag. 65 di 206

67 8.10 Verifiche strutturali SLU Le sollecitazioni maggiori sul micropalo avvengono nel modello con fasi. Le sollecitazioni sono di seguito indicate: Pressoflessione M,max=71.8kNm N(M=71.8kNm)=51.3kN Capacità portante palo N,max=60.6kN pag. 66 di 206

68 M=71.8e4kgcm N=51.3e2kg Pressoflessione SLU Verifica OK Taglio SLU Vsd,max=65kN<Vrd=659kN Dove 659kN è la resistenza al taglio del tubolare 219.1mmx8mm. Non c è interazione taglio momento dato che Vsd<Vrd/ Verifiche strutturali SLE micropali Le verifiche SLE, dato il carattere provvisionale dell opera, vengono svolte alle sole tensioni in combinazione rara. Non si affronta pertanto la verifica a fessurazione. pag. 67 di 206

70 8.12 Verifiche capacità portante micropali Nsd,max=60.86kN l calcolo del micropalo viene svolto con la formula di capacità portante di punta di Berezantev, tenendo conto della riduzione di 3 dell angolo a causa della trivellazione con asportazione di terreno, in condizioni drenate, tenendo conto del solo diametro del tubolare ( =219.1mm), in condizioni drenate ed assenza di falda, tenendo conto della sola parte infissa (L=4.60m). Diametro D Perimetro Area base m 0.69 m m2 Resistenze laterali verticale S2 Mod M1 (CMB A1,M1,R3) q,s,dren= *( 'v,1+ 'v,2)/2 [kpa] Strato Profondita dal P.c [m] Lunghezza tratto [m] Drenato / NON drenato ' [deg] ' [rad],v [kpa] u [kpa] =k*tan 'v=,v-u [kpa] k=1-sen [adim] tan [adim] [adim] drenato Q,l,dren=q,s*perim *Lung.Tratto [kn] C,u [kpa] TOT 4.60 Q,l,palo,t ot,k kn,r, Q,l,palo,t ot,calc kn Resistenza punta verticale S2 Mod M1 (CMB A1,M1,R3) Terreno Sabbia da fine a media Resistenza Drenata ' deg ' deg L,palo 4.90 m L/D adim N,q (Berezantzev) adim 'v=,v-u [kpa] kpa Q',b,lim,k=A,b* 'v*n,q kn,r 1.35 adim Q',b,lim,calc kn W,palo=25*A,b*L,palo Sottospinta=10*H,w*A,b Q,calc=Q,l,calc+Q,b,calc+sottospinta-W kn 0.00 kn kn Q,media kn, adim Q,d, kn Q,min kn, adim Q,d, kn Q,d=min(Q,d,1; Q,d,2) kn Nsd=60.86kN << Nrd=264kN pag. 69 di 206

71 9 BERLINESE B1 TIPO Caratteristiche dell opera La berlinese tipo B1 tipo 1 è posizionata all incirca dalla sezione stradale 32 alla sezione stradale 35. La berlinese B1 ha le caratteristiche riassunte nei disegni seguenti. Viene verificata sia nella sezione n. 33 che risulta essere la più sfavorevole. Estratto planimetria Estratto prospetto pag. 70 di 206

72 Sezione tipo 1 Si è verificata la sezione 33, che è la più sfavorevole pag. 71 di 206

73 9.2 Geometria di verifica Caratteristiche geometriche sezione 33: Altezza di scavo in sommità 1.95m Pendenza dello scavo in sommità 45 Altezza berlinese fuori terra 7.15m Altezza di infissione micropalo 4.45m Inclinazione tiranti su orizzontale 15 Lunghezza totale tiranti Lunghezza fondazione tiranti Diametro fondazione 20m 10m 240mm Interasse tiranti 3.6m Trefoli per tirante e precarico iniziale Diametro micropali Interasse micropali Diametro perforazione micropali 3 trefoli da 0.6 (3x139mm2) a 230kN 244.5mmx8mm 60cm 300mm Cordoli intermedi tiranti HEA 200 Posizione dei tiranti Primo tirante: 1.25 sotto la testa paratia Secondo tirante: 3.10m sotto il primo pag. 72 di 206

74 9.3 Analisi dei carichi Si inserisce un carico accidentale pari a 10kN/m2 a monte che va dal ciglio dello scavo alla fine del profilo di monte. Dato che lo scavo sul profilo di monte è stato modellato a 30, mentre in realtà è a 45, si inserisce un carico aggiuntivo permanente triangolare per modellare il peso del terreno non modellato: 16.5kN/m3x0.82m=13.53kN/m2 dove 0.82m è la differenza tra la scarpata a 45 e quella a 30 nel punto più alto. Si tiene conto anche di un carico aggiuntivo permanente di 20kN/m2 a 7.40m di distanza dalla testa della paratia per tenere conto della presenza di un abitazione collocata a quella distanza dalla sezione di verifica. pag. 73 di 206

75 pag. 74 di 206

76 9.4 Fasi realizzative Si riassumono le seguenti fasi realizzative, inserite nel software di calcolo: Fase n. Descrizione 1 Scavo sino a 1.75m dalla testa della paratia (50cm sotto il primo tirante) 2, 3, 4 Inserimento di tutti i carichi permanenti e accidentali 5, 6 Inserimento primo tirante e tesatura iniziale a 230kN 7 Scavo sino a 4.85m dalla testa della paratia (50cm sotto il secondo tirante) 8, 9 Inserimento secondo tirante e tesatura iniziale a 230kN 10 Scavo fino a quota di f.s. (7.15m dalla testa della paratia) 11 e 12 Cadute di tensione del 20% per entrambi i tiranti 9.5 Stratigrafie terreni Lo spessore della stratigrafia dello strato superficiale e di quello profondo sono riassunte nella seguente tabella. Sono state desunte dal profilo geotecnico. Per le caratteristiche dei terreni si faccia riferimento al relativo capitolo introduttivo. Nell interpretazione dello spessore delle stratigrafie si tenga conto che lo spessore è contato nel software PAC dalla sommità della paratia, considerando che lo strato sopra il cordolo abbia le stese caratteristiche. Lo spessore reale del primo strato è quindi quello dello scavo sopra il cordolo della paratia sommato al valore del primo strato superficiale sotto indicato. Spessore primo strato superficiale: Spessore secondo strato profondo: 2.65m +1.95m di scavo=4.6m 15m 9.6 Spostamenti Gli spostamenti ottenuti dai due modelli di calcolo in combinazione rara sono di seguito riassunti: pag. 75 di 206

78 9.7 Verifiche geotecniche La stabilità dell opera di sostegno è già garantita dal fatto che il software sia in grado di ottenere una soluzione non lineare convergente del problema che rispetti equilibrio e congruenza. Questo garantisce sia l equilibrio della paratia che il criterio di resistenza del terreno che le fa da contrasto. Per quanto riguarda la stabilità globale dell opera, la situazione critica è quella seguente, con CS pari a 2.04> Verifiche tiranti I tiranti sono soggetti alla seguenti sollecitazioni massime, che risultano maggiori nel modello per fasi costruttive: Nsd,max,tiranti=323kN<581kN dove 581kN è il limite di resistenza del tirante calcolato nel paragrafo introduttivo sulla metodologia di verifica degli stessi. 9.9 Verifiche strutturali SLU cordolo Il cordolo in oggetto, realizzato con 2 profili HEA200 S355J2, è già stato verificato nella parte introduttiva della relazione con l interasse dei tiranti a 3.6m inclinati a 15 e con un tiro dei tiranti di 370kN, superiore a quello calcolato nel presente caso (323kN). Esso risulta quindi automaticamente verificato anche nel presente caso. pag. 77 di 206

79 9.10 Verifiche strutturali SLU Le sollecitazioni maggiori sul micropalo avvengono nel modello con fasi. Le sollecitazioni sono di seguito indicate: Pressoflessione M,max=85.29kNm N(M=85.29kNm)=49kN Capacità portante palo N,max=65.2kN pag. 78 di 206

80 M=85.29e4kgcm N=49e2kg Pressoflessione SLU Verifica OK Taglio SLU Vsd,max=68kN<Vrd=738kN Dove 738kN è la resistenza al taglio del tubolare 244.5mmx8mm. Non c è interazione taglio momento dato che Vsd<Vrd/ Verifiche strutturali SLE micropali Le verifiche SLE, dato il carattere provvisionale dell opera, vengono svolte alle sole tensioni in combinazione rara. Non si affronta pertanto la verifica a fessurazione. pag. 79 di 206

83 10 BERLINESE B2 TIPO Caratteristiche dell opera La berlinese tipo B2 tipo 2 è posizionata all incirca dalla sezione stradale 35 alla sezione stradale 42. La berlinese B2 ha le caratteristiche riassunte nei disegni seguenti. Viene verificata sia nella sezione n. 37 che risulta essere la più sfavorevole. Estratto planimetria Estratto prospetto pag. 82 di 206

85 10.2 Geometria di verifica Caratteristiche geometriche sezione 37: Altezza di scavo in sommità 2.00m Pendenza dello scavo in sommità 45 Altezza berlinese fuori terra 7.44m Altezza di infissione micropalo 4.16m Inclinazione tiranti su orizzontale 15 Lunghezza totale tiranti Lunghezza fondazione tiranti Diametro fondazione 20m 10m 240mm Interasse tiranti 3.6m Trefoli per tirante e precarico iniziale Diametro micropali Interasse micropali Diametro perforazione micropali 3 trefoli da 0.6 (3x139mm2) a 230kN 219.1mmx8mm 60cm 260mm Cordoli intermedi tiranti HEA 200 Posizione dei tiranti Primo tirante: 1.25 sotto la testa paratia Secondo tirante: 3.10m sotto il primo pag. 84 di 206

86 10.3 Analisi dei carichi Si inserisce un carico accidentale pari a 10kN/m2 a monte che va dal ciglio dello scavo alla fine del profilo di monte. Dato che lo scavo sul profilo di monte è stato modellato a 30, mentre in realtà è a 45, si inserisce un carico aggiuntivo permanente triangolare per modellare il peso del terreno non modellato: 16.5kN/m3x0.82m=13.53kN/m2 dove 0.82m è la differenza tra la scarpata a 45 e quella a 30 nel punto più alto. pag. 85 di 206

87 pag. 86 di 206

88 10.4 Fasi realizzative Si riassumono le seguenti fasi realizzative, inserite nel software di calcolo: Fase n. Descrizione 1 Scavo sino a 1.75m dalla testa della paratia (50cm sotto il primo tirante) 2, 3, 4 Inserimento di tutti i carichi permanenti e accidentali 5, 6 Inserimento primo tirante e tesatura iniziale a 230kN 7 Scavo sino a 4.85m dalla testa della paratia (50cm sotto il secondo tirante) 8, 9 Inserimento secondo tirante e tesatura iniziale a 230kN 10 Scavo fino a quota di f.s. (7.44m dalla testa della paratia) 11 e 12 Cadute di tensione del 20% per entrambi i tiranti 10.5 Stratigrafie terreni In questo caso sono stati indicati con colori diversi anche stratigrafie che geotecnicamente hanno le stesse caratteristiche. Lo spessore della stratigrafia dello strato superficiale e di quello profondo sono riassunte nella seguente tabella. Sono state desunte dal profilo geotecnico. Per le caratteristiche dei terreni si faccia riferimento al relativo capitolo introduttivo. Nell interpretazione dello spessore delle stratigrafie si tenga conto che lo spessore è contato nel software PAC dalla sommità della paratia, considerando che lo strato sopra il cordolo abbia le stese caratteristiche. Lo spessore reale del primo strato è quindi quello dello scavo sopra il cordolo della paratia sommato al valore del primo strato superficiale sotto indicato. Spessore primo strato superficiale: Spessore secondo strato profondo: 3.56m +2.20m di scavo=5.56m 15m 10.6 Spostamenti Gli spostamenti ottenuti dai due modelli di calcolo in combinazione rara sono di seguito riassunti: pag. 87 di 206

89 ,max(modello con fasi )=1.2cm Fase 4. Si accetta uno spostamento leggermente superiore a 1cm (pari a 1.2cm) in ragione del fatto che ci si trova in zone occupate solo da giardini e che quindi spostamenti di questo genere non danneggiano abitazioni.,max(modello solo fase finale )=0.7cm pag. 88 di 206

90 10.7 Verifiche geotecniche La stabilità dell opera di sostegno è già garantita dal fatto che il software sia in grado di ottenere una soluzione non lineare convergente del problema che rispetti equilibrio e congruenza. Questo garantisce sia l equilibrio della paratia che il criterio di resistenza del terreno che le fa da contrasto. Per quanto riguarda la stabilità globale dell opera, la situazione critica è quella seguente, con CS pari a 2.04> Verifiche tiranti I tiranti sono soggetti alla seguenti sollecitazioni massime, che risultano maggiori nel modello per fasi costruttive: Nsd,max,tiranti=351kN<581kN dove 581kN è il limite di resistenza del tirante calcolato nel paragrafo introduttivo sulla metodologia di verifica degli stessi Verifiche strutturali SLU cordolo Il cordolo in oggetto, realizzato con 2 profili HEA200 S355J2, è già stato verificato nella parte introduttiva della relazione con l interasse dei tiranti a 3.6m inclinati a 15 e con un tiro dei tiranti di 370kN, superiore a quello calcolato nel presente caso (351kN). Esso risulta quindi automaticamente verificato anche nel presente caso. pag. 89 di 206

92 M=84.29e4kgcm N=49e2kg Pressoflessione SLU Verifica OK Taglio SLU Vsd,max=73kN<Vrd=659kN Dove 659kN è la resistenza al taglio del tubolare 219.1mmx8mm. Non c è interazione taglio momento dato che Vsd<Vrd/ Verifiche strutturali SLE micropali Le verifiche SLE, dato il carattere provvisionale dell opera, vengono svolte alle sole tensioni in combinazione rara. Non si affronta pertanto la verifica a fessurazione. pag. 91 di 206

94 10.12 Verifiche capacità portante micropali Nsd,max=64kN l calcolo del micropalo viene svolto con la formula di capacità portante di punta di Berezantev, tenendo conto della riduzione di 3 dell angolo a causa della trivellazione con asportazione di terreno, in condizioni drenate, tenendo conto del solo diametro del tubolare ( =219.1mm), in condizioni drenate ed assenza di falda, tenendo conto della sola parte infissa (L=4.16m). Diametro D Perimetro Area base m 0.69 m m2 Resistenze laterali verticale S2 Mod M1 (CMB A1,M1,R3) q,s,dren= *( 'v,1+ 'v,2)/2 [kpa] Strato Profondita dal P.c [m] Lunghezza tratto [m] Drenato / NON drenato ' [deg] ' [rad],v [kpa] u [kpa] =k*tan 'v=,v-u [kpa] k=1-sen [adim] tan [adim] [adim] drenato Q,l,dren=q,s*perim *Lung.Tratto [kn] C,u [kpa] TOT 4.16 Q,l,palo,t ot,k kn,r, Q,l,palo,t ot,calc kn Resistenza punta verticale S2 Mod M1 (CMB A1,M1,R3) Terreno Sabbia da fine a media Resistenza Drenata ' deg ' deg L,palo 4.90 m L/D adim N,q (Berezantzev) adim 'v=,v-u [kpa] kpa Q',b,lim,k=A,b* 'v*n,q kn,r 1.35 adim Q',b,lim,calc kn W,palo=25*A,b*L,palo Sottospinta=10*H,w*A,b Q,calc=Q,l,calc+Q,b,calc+sottospinta-W kn 0.00 kn kn Q,media kn, adim Q,d, kn Q,min kn, adim Q,d, kn Q,d=min(Q,d,1; Q,d,2) kn Nsd=64kN << Nrd=286kN pag. 93 di 206

95 11 BERLINESE C TIPO Caratteristiche dell opera La berlinese C tipo 4 è posizionata all incirca dalla sezione stradale 10 alla sezione stradale 13 in posizione obliqua rispetto all asse stradale. Serve per garantire l accesso ad un garage limitrofo anche durante l esecuzione degli scavi per i muri di sostegno sulla rampa adiacente. La berlinese C ha le caratteristiche riassunte nei disegni seguenti. Viene verificata sia nella sezione n. 12 che risulta essere la più sfavorevole. Estratto planimetria pag. 94 di 206

97 Si è verificata la sezione 12, che è la più sfavorevole 11.2 Geometria di verifica Caratteristiche geometriche sezione 12: Altezza di scavo in sommità 1.30m Pendenza dello scavo in sommità 45 Altezza berlinese fuori terra 6.22m Altezza di infissione micropalo 5.38m Inclinazione tiranti su orizzontale 15 Lunghezza totale tiranti Lunghezza fondazione tiranti Diametro fondazione 20m 10m 240mm Interasse tiranti 3.6m Trefoli per tirante e precarico iniziale Diametro micropali Interasse micropali Diametro perforazione micropali 3 trefoli da 0.6 (3x139mm2) a 230kN 219.1mmx8mm 60cm 260mm Cordoli intermedi tiranti HEA 200 Posizione dei tiranti Primo tirante: 1.25 sotto la testa paratia Secondo tirante: 2.75m sotto il primo pag. 96 di 206

98 11.3 Analisi dei carichi Si inserisce un carico accidentale pari a 10kN/m2 a monte che va dal ciglio dello scavo alla fine del profilo di monte. Dato che lo scavo sul profilo di monte è stato modellato a 30, mentre in realtà è a 45, si inserisce un carico aggiuntivo permanente triangolare per modellare il peso del terreno non modellato: 16.5kN/m3x0.55m=9.1kN/m2 dove 0.55m è la differenza tra la scarpata a 45 e quella a 30 nel punto più alto. Si inserisce inoltre un ulteriore sovraccarico permanente aggiuntivo pari a 10kN/m2 a 7m c.a dal cordolo della paratia per tenere conto di un garage lì presente. pag. 97 di 206

99 11.4 Fasi realizzative Si riassumono le seguenti fasi realizzative, inserite nel software di calcolo: Fase n. Descrizione 1 Scavo sino a 1.75m dalla testa della paratia (50cm sotto il primo tirante) 2, 3, 4 Inserimento di tutti i carichi permanenti e accidentali 5, 6 Inserimento primo tirante e tesatura iniziale a 230kN 7 Scavo sino a 4.50m dalla testa della paratia (50cm sotto il secondo tirante) 8, 9 Inserimento secondo tirante e tesatura iniziale a 230kN 10 Scavo fino a quota di f.s. (6.22m dalla testa della paratia) 11 e 12 Cadute di tensione del 20% per entrambi i tiranti 11.5 Stratigrafie terreni Lo spessore della stratigrafia dello strato superficiale e di quello profondo sono riassunte nella seguente tabella. Sono state desunte dal profilo geotecnico. Per le caratteristiche dei terreni si faccia riferimento al relativo capitolo introduttivo. Nell interpretazione dello spessore delle stratigrafie si tenga conto che lo spessore è contato nel software PAC dalla sommità della paratia, considerando che lo strato sopra il cordolo abbia le stese caratteristiche. Lo spessore reale del primo strato è quindi quello dello scavo sopra il cordolo della paratia sommato al valore del primo strato superficiale sotto indicato. Spessore primo strato superficiale: Spessore secondo strato profondo: 3.5m +1.30m di scavo=4.8m 15m 11.6 Spostamenti Gli spostamenti ottenuti dai due modelli di calcolo in combinazione rara sono di seguito riassunti: pag. 98 di 206

100 ,max(modello con fasi )=0.9cm Fase 4.,max(Modello solo fase finale )=0.1cm pag. 99 di 206

103 M=49.12e4kgcm N=40.4e2kg Pressoflessione SLU Verifica OK Taglio SLU Vsd,max=45.6kN<Vrd=659kN Dove 659kN è la resistenza al taglio del tubolare 219.1mmx8mm. Non c è interazione taglio momento dato che Vsd<Vrd/ Verifiche strutturali SLE micropali Le verifiche SLE, dato il carattere provvisionale dell opera, vengono svolte alle sole tensioni in combinazione rara. Non si affronta pertanto la verifica a fessurazione. pag. 102 di 206

106 12 BERLINESE D TIPO Caratteristiche dell opera La berlinese D tipo 5 è posizionata all incirca dalla sezione stradale 39 alla sezione stradale 40. Serve per garantire l accesso la stabilità dell adiacente edificio con annesso garage anche durante l esecuzione degli scavi la realizzazione della galleria artificiale, che in planimetria passa molto vicino ai garage. La berlinese D ha le caratteristiche riassunte nei disegni seguenti. Viene verificata sia nella sezione n. 40 che risulta essere la più sfavorevole. Occorre notare che la berlinese serve per la realizzazione dello scatolare nella zona finale della rampa collocato circa dalla sezione 39 alla sezione 42. Una volta realizzato tale scatolare, prima di procedere al realizzare lo scavo a cielo aperto a sud, è necessario che lo scatolare venga ritombato sia sul piedritto a nord che su quello a sud. In questo modo la funzione di sostegno della berlinese provvisionale diventa superflua essendo ripristinato il contrasto orizzontale naturale del terreno. E solo in questa fase, quindi dopo il ritombamento dello scatolare, che è possibile la parziale demolizione della paratia per realizzare il quarto di cono necessario iniziare lo scavo a cielo aperto a sud. Estratto planimetria pag. 105 di 206

107 Estratto prospetto pag. 106 di 206

109 12.2 Geometria di verifica Caratteristiche geometriche sezione 40: Altezza di scavo in sommità Pendenza dello scavo in sommità 0.0m Anche se vi è un leggero abbassamento da progetto per la realizzazione del cordolo, non se ne è tenuto conto nei calcoli Modellato senza scavo a monte Altezza berlinese fuori terra 9.10m Altezza di infissione micropalo 5.55m Inclinazione tiranti su orizzontale 15 Lunghezza totale tiranti Lunghezza fondazione tiranti Diametro fondazione 20m 10m 240mm Interasse tiranti 3.6m Trefoli per tirante e precarico iniziale Diametro micropali Interasse micropali Diametro perforazione micropali 3 trefoli da 0.6 (3x139mm2) a 230kN 244.5mmx8mm 60cm su ogni fila 300mm Cordoli intermedi tiranti HEA 200 Posizione dei tiranti Primo tirante: quota mslm (1.60 sotto il p.c.) Secondo tirante: quota m (3.20 sotto il primo tirante) Terzo tirante: quota m (3.00 sotto il secondo tirante) pag. 108 di 206

110 12.3 Analisi dei carichi Nella zona in cui c è il garage, si tiene conto di un sovraccarico aggiuntivo permanente a monte di 20kN/m2. Dove c è la retrostante abitazione,, si tiene conto di un sovraccarico aggiuntivo permanente a monte di 80kN/m2 Nelle rimanenti zone libere, si inserisce un carico accidentale pari a 10kN/m2 a monte Fasi realizzative Si riassumono le seguenti fasi realizzative, inserite nel software di calcolo: Fase n. Descrizione 1 Scavo sino a 2.10m dal p.c. (50cm sotto il primo tirante) 2, 3, 4 Inserimento di tutti i carichi permanenti e accidentali 5, 6 Inserimento primo tirante e tesatura iniziale a 230kN 7 Scavo sino a 5.30m dal p.c. (50cm sotto il secondo tirante) 8, 9 Inserimento secondo tirante e tesatura iniziale a 230kN 10 Scavo sino a 8.30m dal p.c. (50cm sotto il terzo tirante) 11,12 Inserimento terzo tirante e tesatura iniziale a 230kN 13 Scavo fino a quota di f.s. (9.11m dal p.c.) 14 e 15 Cadute di tensione del 20% per entrambi i tiranti pag. 109 di 206

111 12.5 Stratigrafie terreni Lo spessore della stratigrafia dello strato superficiale e di quello profondo sono riassunte nella seguente tabella. Sono state desunte dal profilo geotecnico. Per le caratteristiche dei terreni si faccia riferimento al relativo capitolo introduttivo. Spessore primo strato superficiale: 5.56m Spessore secondo strato profondo: 15m 12.6 Spostamenti Gli spostamenti ottenuti dai due modelli di calcolo in combinazione rara sono di seguito riassunti:,max(modello con fasi )=0.4cm Fase 5.,max(Modello solo fase finale )=0.3cm pag. 110 di 206

114 M=102.3e4kgcm N=62.7e2kg Pressoflessione SLU Verifica OK Taglio SLU Vsd,max=77kN<Vrd=738.6kN Dove 659kN è la resistenza al taglio del tubolare 244.5mmx8mm. Non c è interazione taglio momento dato che Vsd<Vrd/ Verifiche strutturali SLE micropali Le verifiche SLE, dato il carattere provvisionale dell opera, vengono svolte alle sole tensioni in combinazione rara. Non si affronta pertanto la verifica a fessurazione. pag. 113 di 206

115 M,max,SLE (con fasi)=52.8knm N=65kN c,max=8.4mpa<0.6f,ck=15mpa,s=132mpa<0.8x355mpa=284mpa pag. 114 di 206

116 12.12 Verifiche capacità portante micropali Nsd,max=120kN l calcolo del micropalo viene svolto con la formula di capacità portante di punta di Berezantev, tenendo conto della riduzione di 3 dell angolo a causa della trivellazione con asportazione di terreno, in condizioni drenate, tenendo conto del solo diametro del tubolare ( =244.5mm), in condizioni drenate ed assenza di falda, tenendo conto della sola parte infissa (L=5.38m). Diametro D Perimetro Area base m 0.77 m m2 Resistenze laterali verticale S2 Mod M1 (CMB A1,M1,R3) q,s,dren= *( 'v,1+ 'v,2)/2 [kpa] Strato Profondita dal P.c [m] Lunghezza tratto [m] Drenato / NON drenato ' [deg] ' [rad],v [kpa] u [kpa] =k*tan 'v=,v-u [kpa] k=1-sen [adim] tan [adim] [adim] drenato Q,l,dren=q,s*perim *Lung.Tratto [kn] C,u [kpa] TOT 5.50 Q,l,palo,t ot,k kn,r, Q,l,palo,t ot,calc kn Resistenza punta verticale S2 Mod M1 (CMB A1,M1,R3) Terreno Sabbia da fine a media Resistenza Drenata ' deg ' deg L,palo 4.90 m L/D adim N,q (Berezantzev) adim 'v=,v-u [kpa] kpa Q',b,lim,k=A,b* 'v*n,q kn,r 1.35 adim Q',b,lim,calc kn W,palo=25*A,b*L,palo Sottospinta=10*H,w*A,b Q,calc=Q,l,calc+Q,b,calc+sottospinta-W kn 0.00 kn kn Q,media kn, adim Q,d, kn Q,min kn, adim Q,d, kn Q,d=min(Q,d,1; Q,d,2) kn Nsd=120kN << Nrd=357kN pag. 115 di 206

117 13 BERLINESI CHIUSURA SCAVI TIPO Caratteristiche dell opera Le berlinesi di chiusura scavi tipo 2, servono per il sostegno degli situazioni di tra scavo a cielo aperto e scavo verticale sostenuto da altra berlinese. La berlinesi in oggetto hanno le caratteristiche riassunte nei disegni seguenti. Sono 4 e sono collocate in corrispondenza delle seguenti sezioni stradali: 13, 26, 29 e 32. Viene verificata sia nella sezione n. 29 che risulta essere la più sfavorevole. Berlinesi di chiusura sezioni 29 e 32 pag. 116 di 206

118 Berlinese chiusura sezione 13 Berlinese chiusura sezione 26 pag. 117 di 206

120 13.2 Geometria di verifica Caratteristiche geometriche sezione 29: Altezza di scavo in sommità 2.0m Pendenza dello scavo in sommità 45 Altezza berlinese fuori terra 6.75m Altezza di infissione micropalo 4.85m Inclinazione tiranti su orizzontale 15 Lunghezza totale tiranti Lunghezza fondazione tiranti Diametro fondazione 20m 10m 240mm Interasse tiranti 3.6m Trefoli per tirante e precarico iniziale Diametro micropali Interasse micropali Diametro perforazione micropali 3 trefoli da 0.6 (3x139mm2) a 230kN 219.1mmx8mm 60cm 260mm Cordoli intermedi tiranti HEA 200 Posizione dei tiranti Primo tirante: 1.25 sotto la testa del cordolo Secondo tirante: 3.10 sotto il primo tirante pag. 119 di 206

121 13.3 Analisi dei carichi Nella zona in cui c è l adiacente strada, si tiene conto di un sovraccarico accidentale a monte di 20kN/m2. Nelle rimanenti zone libere, si inserisce un carico accidentale pari a 10kN/m2 a monte. pag. 120 di 206

122 13.4 Fasi realizzative Si riassumono le seguenti fasi realizzative, inserite nel software di calcolo: Fase n. Descrizione 1 Scavo sino a 1.75m dalla testa dela berlinese p.c. (50cm sotto il primo tirante) 2, 3, 4 Inserimento di tutti i carichi permanenti e accidentali 5, 6 Inserimento primo tirante e tesatura iniziale a 230kN 7 Scavo sino a 4.85m dalla testa della berlinese (50cm sotto il secondo tirante) 8, 9 Inserimento secondo tirante e tesatura iniziale a 230kN 10 Scavo fino a quota di f.s. (6.75m dalla testa della berlinese) 11 e 12 Cadute di tensione del 20% per entrambi i tiranti 13.5 Stratigrafie terreni Lo spessore della stratigrafia dello strato superficiale e di quello profondo sono riassunte nella seguente tabella. Sono state desunte dal profilo geotecnico. Per le caratteristiche dei terreni si faccia riferimento al relativo capitolo introduttivo. Spessore primo strato superficiale: Spessore secondo strato profondo: 5.30m+2m di scavo a monte=7.30m 15m 13.6 Spostamenti Gli spostamenti ottenuti dai due modelli di calcolo in combinazione rara sono di seguito riassunti: pag. 121 di 206

123 ,max(modello con fasi )=1.1cm Fase 5. Si tollerano tali spostamenti legegrmenti superiori al limite stabilito di 1cm in ragione del fatto che non vi sono edifici nelle immediatamente vicinanze di tali berlinesi.,max(modello solo fase finale )=0.4cm pag. 122 di 206

126 M=80.54e4kgcm N=60.6e2kg Pressoflessione SLU Verifica OK Taglio SLU Vsd,max=64kN<Vrd=659kN Dove 659kN è la resistenza al taglio del tubolare 219.1mmx8mm. Non c è interazione taglio momento dato che Vsd<Vrd/ Verifiche strutturali SLE micropali Le verifiche SLE, dato il carattere provvisionale dell opera, vengono svolte alle sole tensioni in combinazione rara. Non si affronta pertanto la verifica a fessurazione. pag. 125 di 206

129 14 METODOLOGIA DI CALCOLO DEI MURI DI SOSTEGNO I muri di sostegno a gravità su fondazione superficiale sono stati tutti calcolati con il software di calcolo Max10. Si riassume nel seguito la metodologia utilizzata per il calcolo dei muri di sostegno. Il calcolo dei muri di sostegno viene eseguito secondo le seguenti fasi: - Calcolo della spinta del terreno - Verifica a ribaltamento - Verifica a scorrimento del muro sul piano di posa - Verifica della stabilità complesso fondazione terreno (carico limite) - Verifica della stabilità globale pag. 128 di 206

130 14.1 Valori caratteristici e valori di calcolo Effettuando il calcolo tramite gli Eurocodici è necessario fare la distinzione fra i parametri caratteristici ed i valori di calcolo (o di progetto) sia delle azioni che delle resistenze. I valori di calcolo si ottengono dai valori caratteristici mediante l'applicazione di opportuni coefficienti di sicurezza parziali. In particolare si distinguono combinazioni di carico di tipo A1-M1 nelle quali vengono incrementati i carichi permanenti e lasciati inalterati i parametri di resistenza del terreno e combinazioni di carico di tipo A2-M2 nelle quali vengono ridotti i parametri di resistenza del terreno e lasciati inalterati i carichi. Operando in tal modo si ottengono valori delle spinte (azioni) maggiorate e valori di resistenza ridotti e pertanto nelle verifiche globali è possibile fare riferimento a coefficienti di sicurezza unitari Metodo di Culmann Il metodo di Culmann adotta le stesse ipotesi di base del metodo di Coulomb. La differenza sostanziale è che mentre Coulomb considera un terrapieno con superficie a pendenza costante e carico uniformemente distribuito (il che permette di ottenere una espressione in forma chiusa per il coefficiente di spinta) il metodo di Culmann consente di analizzare situazioni con profilo di forma generica e carichi sia concentrati che distribuiti comunque disposti. Inoltre, rispetto al metodo di Coulomb, risulta più immediato e lineare tener conto della coesione del masso spingente. Il metodo di Culmann, nato come metodo essenzialmente grafico, si è evoluto per essere trattato mediante analisi numerica (noto in questa forma come metodo del cuneo di tentativo). Come il metodo di Coulomb anche questo metodo considera una superficie di rottura rettilinea. I passi del procedimento risolutivo sono i seguenti: - si impone una superficie di rottura (angolo di inclinazione rispetto all'orizzontale) e si considera il cuneo di spinta delimitato dalla superficie di rottura stessa, dalla parete su cui si calcola la spinta e dal profilo del terreno; - si valutano tutte le forze agenti sul cuneo di spinta e cioè peso proprio (W), carichi sul terrapieno, resistenza per attrito e per coesione lungo la superficie di rottura (R e C) e resistenza per coesione lungo la parete (A); - dalle equazioni di equilibrio si ricava il valore della spinta S sulla parete. Questo processo viene iterato fino a trovare l'angolo di rottura per cui la spinta risulta massima. La convergenza non si raggiunge se il terrapieno risulta inclinato di un angolo maggiore dell'angolo d'attrito del terreno. Nei casi in cui è applicabile il metodo di Coulomb (profilo a monte rettilineo e carico uniformemente distribuito) i risultati ottenuti col metodo di Culmann coincidono con quelli del metodo di Coulomb. pag. 129 di 206

131 Le pressioni sulla parete di spinta si ricavano derivando l'espressione della spinta S rispetto all'ordinata z. Noto il diagramma delle pressioni è possibile ricavare il punto di applicazione della spinta Spinta in presenza di sisma Per tener conto dell'incremento di spinta dovuta al sisma si fa riferimento al metodo di Mononobe- Okabe (cui fa riferimento la Normativa Italiana). La Normativa Italiana suggerisce di tener conto di un incremento di spinta dovuto al sisma nel modo seguente. Detta l'inclinazione del terrapieno rispetto all'orizzontale e l'inclinazione della parete rispetto alla verticale, si calcola la spinta S' considerando un'inclinazione del terrapieno e della parte pari a ' = ' = dove = arctg(k h /(1±k v )) essendo k h il coefficiente sismico orizzontale e k v il coefficiente sismico verticale, definito in funzione di k h. In presenza di falda a monte, assume le seguenti espressioni: Terreno a permeabilità elevata = arctg[( /( sat - w ))*(k h /(1±k v ))] Detta S la spinta calcolata in condizioni statiche l'incremento di spinta da applicare è espresso da S = AS' - S dove il coefficiente A vale cos 2 ( ) A= cos 2 cos pag. 130 di 206

132 In presenza di falda a monte, nel coefficiente A si tiene conto dell'influenza dei pesi di volume nel calcolo di. Adottando il metodo di Mononobe-Okabe per il calcolo della spinta, il coefficiente A viene posto pari a 1. Tale incremento di spinta è applicato a metà altezza della parete di spinta nel caso di forma rettangolare del diagramma di incremento sismico, allo stesso punto di applicazione della spinta statica nel caso in cui la forma del diagramma di incremento sismico è uguale a quella del diagramma statico. Oltre a questo incremento bisogna tener conto delle forze d'inerzia orizzontali e verticali che si destano per effetto del sisma. Tali forze vengono valutate come F ih = k h W F iv = ±k v W dove W è il peso del muro, del terreno soprastante la mensola di monte ed i relativi sovraccarichi e va applicata nel baricentro dei pesi. Il metodo di Culmann tiene conto automaticamente dell'incremento di spinta. Basta inserire nell'equazione risolutiva la forza d'inerzia del cuneo di spinta. La superficie di rottura nel caso di sisma risulta meno inclinata della corrispondente superficie in assenza di sisma Verifica a ribaltamento La verifica a ribaltamento consiste nel determinare il momento risultante di tutte le forze che tendono a fare ribaltare il muro (momento ribaltante M r ) ed il momento risultante di tutte le forze che tendono a stabilizzare il muro (momento stabilizzante M s ) rispetto allo spigolo a valle della fondazione e verificare che il rapporto M s /M r sia maggiore di un determinato coefficiente di sicurezza r. Eseguendo il calcolo mediante gli eurocodici si puo impostare r>= 1.0. Deve quindi essere verificata la seguente diseguaglianza M s M r >= r pag. 131 di 206

133 Il momento ribaltante M r è dato dalla componente orizzontale della spinta S, dalle forze di inerzia del muro e del terreno gravante sulla fondazione di monte (caso di presenza di sisma) per i rispettivi bracci. Nel momento stabilizzante interviene il peso del muro (applicato nel baricentro) ed il peso del terreno gravante sulla fondazione di monte. Per quanto riguarda invece la componente verticale della spinta essa sarà stabilizzante se l'angolo d'attrito terra-muro è positivo, ribaltante se è negativo. è positivo quando è il terrapieno che scorre rispetto al muro, negativo quando è il muro che tende a scorrere rispetto al terrapieno (questo può essere il caso di una spalla da ponte gravata da carichi notevoli). Se sono presenti dei tiranti essi contribuiscono al momento stabilizzante. Questa verifica ha significato solo per fondazione superficiale e non per fondazione su pali Verifica a scorrimento Per la verifica a scorrimento del muro lungo il piano di fondazione deve risultare che la somma di tutte le forze parallele al piano di posa che tendono a fare scorrere il muro deve essere minore di tutte le forze, parallele al piano di scorrimento, che si oppongono allo scivolamento, secondo un certo coefficiente di sicurezza. La verifica a scorrimento sisulta soddisfatta se il rapporto fra la risultante delle forze resistenti allo scivolamento F r e la risultante delle forze che tendono a fare scorrere il muro F s risulta maggiore di un determinato coefficiente di sicurezza s Eseguendo il calcolo mediante gli Eurocodici si può impostare s>=1.0 F r F s >= s Le forze che intervengono nella F s sono: la componente della spinta parallela al piano di fondazione e la componente delle forze d'inerzia parallela al piano di fondazione. La forza resistente è data dalla resistenza d'attrito e dalla resistenza per adesione lungo la base della fondazione. Detta N la componente normale al piano di fondazione del carico totale gravante in fondazione e indicando con f l'angolo d'attrito terreno-fondazione, con c a l'adesione terrenofondazione e con B r la larghezza della fondazione reagente, la forza resistente può esprimersi come F r = N tg f + c a B r La Normativa consente di computare, nelle forze resistenti, una aliquota dell'eventuale spinta dovuta al terreno posto a valle del muro. In tal caso, però, il coefficiente di sicurezza deve essere aumentato opportunamente. L'aliquota di spinta passiva che si può considerare ai fini della verifica a scorrimento non può comunque superare il 50 percento. pag. 132 di 206

134 Per quanto riguarda l'angolo d'attrito terra-fondazione, f, diversi autori suggeriscono di assumere un valore di f pari all'angolo d'attrito del terreno di fondazione Verifica al carico limite Il rapporto fra il carico limite in fondazione e la componente normale della risultante dei carichi trasmessi dal muro sul terreno di fondazione deve essere superiore a q. Cioè, detto Q u, il carico limite ed R la risultante verticale dei carichi in fondazione, deve essere: Q u R >= q Eseguendo il calcolo mediante gli Eurocodici si può impostare q>=1.0 Si adotta per il calcolo del carico limite in fondazione il metodo di MEYERHOF. L'espressione del carico ultimo è data dalla relazione: Q u = c N c d c i c + qn q d q i q BN d i In questa espressione c coesione del terreno in fondazione; angolo di attrito del terreno in fondazione; peso di volume del terreno in fondazione; B D q larghezza della fondazione; profondità del piano di posa; pressione geostatica alla quota del piano di posa. pag. 133 di 206

135 I vari fattori che compaiono nella formula sono dati da: A = e tg N q = A tg 2 (45 + /2) N c = (N q - 1) ctg N = (N q - 1) tg (1.4 ) Indichiamo con K p il coefficiente di spinta passiva espresso da: K p = tg 2 (45 + /2) I fattori d e i che compaiono nella formula sono rispettivamente i fattori di profondità ed i fattori di inclinazione del carico espressi dalle seguenti relazioni: Fattori di profondità D d q = K p B d q = d = 1 per = 0 D d q = d = K p per > 0 B Fattori di inclinazione Indicando con l'angolo che la risultante dei carichi forma con la verticale ( espresso in gradi ) e con l'angolo d'attrito del terreno di posa abbiamo: i c = i q = (1 - /90) 2 pag. 134 di 206

136 i = (1 - ) 2 per > 0 i = 0 per = Verifica alla stabilità globale La verifica alla stabilità globale del complesso muro+terreno deve fornire un coefficiente di sicurezza non inferiore a g Eseguendo il calcolo mediante gli Eurocodici si può impostare g>=1.0 Viene usata la tecnica della suddivisione a strisce della superficie di scorrimento da analizzare. La superficie di scorrimento viene supposta circolare e determinata in modo tale da non avere intersezione con il profilo del muro o con i pali di fondazione. Si determina il minimo coefficiente di sicurezza su una maglia di centri di dimensioni 10x10 posta in prossimità della sommità del muro. Il numero di strisce è pari a 50. Si adotta per la verifica di stabilità globale il metodo di Bishop. Il coefficiente di sicurezza nel metodo di Bishop si esprime secondo la seguente formula: c i b i +(W i -u i b i )tg i i ( ) m = iw i sin i dove il termine m è espresso da tg i tg i m = (1 + ) cos i pag. 135 di 206

137 In questa espressione n è il numero delle strisce considerate, b i e i sono la larghezza e l'inclinazione della base della striscia i esima rispetto all'orizzontale, W i è il peso della striscia i esima, c i e i sono le caratteristiche del terreno (coesione ed angolo di attrito) lungo la base della striscia ed u i è la pressione neutra lungo la base della striscia. L'espressione del coefficiente di sicurezza di Bishop contiene al secondo membro il termine m che è funzione di. Quindi essa viene risolta per successive approsimazioni assumendo un valore iniziale per da inserire nell'espressione di m ed iterare finquando il valore calcolato coincide con il valore assunto Normativa N.T.C Simbologia adottata Gsfav Gfav Qsfav Qfav tan ' c' cu qu Coefficiente parziale sfavorevole sulle azioni permanenti Coefficiente parziale favorevole sulle azioni permanenti Coefficiente parziale sfavorevole sulle azioni variabili Coefficiente parziale favorevole sulle azioni variabili Coefficiente parziale di riduzione dell'angolo di attrito drenato Coefficiente parziale di riduzione della coesione drenata Coefficiente parziale di riduzione della coesione non drenata Coefficiente parziale di riduzione del carico ultimo Coefficiente parziale di riduzione della resistenza a compressione uniassiale delle rocce pag. 136 di 206

138 14.9 Coefficienti di partecipazione combinazioni statiche Coefficienti parziali per le azioni o per l'effetto delle azioni: Carichi Effetto EQU A1 A2 Permanenti Favorevole Gfav Permanenti Sfavorevole Gsfav Variabili Favorevole Qfav Variabili Sfavorevole Qsfav Coefficienti parziali per i parametri geotecnici del terreno: Parametri M1 M2 Tangente dell'angolo di attrito tan ' Coesione efficace c' Resistenza non drenata cu Resistenza a compressione uniassiale qu Peso dell'unità di volume Coefficienti di partecipazione combinazioni sismiche Coefficienti parziali per le azioni o per l'effetto delle azioni: Carichi Effetto EQU A1 A2 Permanenti Favorevole Gfav Permanenti Sfavorevole Gsfav Variabili Favorevole Qfav Variabili Sfavorevole Qsfav pag. 137 di 206

139 Coefficienti parziali per i parametri geotecnici del terreno: Parametri M1 M2 Tangente dell'angolo di attrito tan ' Coesione efficace c' Resistenza non drenata cu Resistenza a compressione uniassiale qu Peso dell'unità di volume FONDAZIONE SUPERFICIALE Coefficienti parziali R per le verifiche agli stati limite ultimi STR e GEO Verifica Coefficienti parziali R1 R2 R3 Capacità portante della fondazione Scorrimento Resistenza del terreno a valle Stabilità globale 1.10 Coeff. di combinazione 0= = = 0.20 pag. 138 di 206

140 14.11 Valori per il calcolo del sisma Combinazioni SLC Accelerazione al suolo a g 0.85 [m/s^2] Coefficiente di amplificazione per tipo di sottosuolo (S) 1.50 Coefficiente di amplificazione topografica (St) 1.00 Coefficiente riduzione ( m ) 0.18 Rapporto intensità sismica verticale/orizzontale 0.50 Coefficiente di intensità sismica orizzontale (percento) k h =(a g /g* m *St*S) = 2.35 Coefficiente di intensità sismica verticale (percento) k v =0.50 * k h = 1.17 Combinazioni SLD Accelerazione al suolo a g 0.41 [m/s^2] Coefficiente di amplificazione per tipo di sottosuolo (S) 1.50 Coefficiente di amplificazione topografica (St) 1.00 Coefficiente riduzione ( m ) 0.18 Rapporto intensità sismica verticale/orizzontale 0.50 Coefficiente di intensità sismica orizzontale (percento) k h =(a g /g* m *St*S) = 1.13 Coefficiente di intensità sismica verticale (percento) k v =0.50 * k h = 0.57 Forma diagramma incremento sismico: Stessa forma diagramma statico pag. 139 di 206

141 14.12 Verifiche strutturali SLU Per il calcestruzzo C32/40 si adotta il seguente legame parabola rettangolo agli SLU Per l acciaio B450C si adotta agli SLU il seguente legame elastoplastico: Verifiche strutturali SLE Allo SLE tensionale sia calcestruzzo che acciaio sono caratterizzati da un legame elastico lineare con n=15 con il calcestruzzo non reagente a trazione. In combinazione rara si verifica che lo stato limite di tensione della sezione, sia inferiore a,c<0.45*f,ck=0.45*32mpa=14.4mpa,s<0.8x450mpa=360mpa Per le verifiche a fessurazione sia calcestruzzo che acciaio sono caratterizzati da un legame elastico lineare con n=15 con il calcestruzzo reagente a trazione sino al valore di fctk (valore a flessione con frattile 5%)=0.3*32^(2/3)*0.7=2.116MPa. Per una armatura poco sensibile in un ambiente aggressivo (Classe di esposizione XC3 e XF2), si adotta a favore di sicurezza un limite unico a di ampiezza della fessura w in combinazione rara pari a w,rara=0.2mm. pag. 140 di 206

142 15 MURI CONTRORIPA ASSE PRINCIPALE, LATO NORD Si tratta del muro di sostegno sul lato nord che va dalla sezione 3 alla sezione 13. Esso è stato suddiviso in tra conci di calcolo ossia il concio M1, il concio M2 ed il concio M3. Il concio M1 va dalla sezione 3 alla sezione 6, con sezione di verifica corrispondente alla sezione 6; il concio M2 va dalla sezione 6 alla sezione 7 circa, con sezione di verifica corrispondente alla sezione 7; il concio M3 va dalla sezione 7 alla sezione 13, con sezione di verifica corrispondente alla sezione 12. Estratto planimetria Estratto prospetto pag. 141 di 206

143 15.1 Analisi dei carichi sezione di calcolo 12 Tratto M3 Si inserisce un carico accidentale a monte corrispondente a 20kN/m2 Si inserisce inoltre un carico concentrato in testa del muro corrispondente al carico su parapetto in testa al muro V=1kN/m M=1kNm/m 15.2 Geometria sezione di calcolo 12 Si noti che l altezza di calcolo del paramento è conteggiata fino alla quota massima attuale del terreno a monte la cui riprofilatura originaria dovrà essere ripristinata al termine dei lavori. Il cordolo di progetto normalmente ha una quota superiore, ma in assenza di terreno al di sopra di quella quota la spinta del terreno non cambia. Altezza totale paramento 5.99m Altezza libera paramento a valle senza terreno 5.57m Inclinazione verticale interna paramento 1/10 Spessore paramento nella sezione di spiccato della fondazione 1.00m Spessore fondazione 0.80m Lunghezza mensola a valle 0.40m Lunghezza mensola a monte 3.0m Lunghezza totale fondazione 4.40m Inclinazione terreno a monte 7 Inclinazione terreno a valle Stratigrafia terreni sezione di calcolo 12 Lo spessore della stratigrafia dello strato superficiale e di quello profondo sono riassunte nella seguente tabella. Sono state desunte dal profilo geotecnico. Per le caratteristiche dei terreni si faccia riferimento al relativo capitolo introduttivo. Spessore strato superiore 4.50m Spessore strato inferiore 6.0m pag. 142 di 206

144 15.4 Verifiche geotecniche sezione di calcolo 12 I coefficienti di sicurezza delle verifiche geotecniche sono riassunti nella tabella seguente: 15.5 Verifiche strutturali sezione di calcolo Paramento pag. 143 di 206

145 SLU M=398kNm/m N=88kN/m Sezione di verifica: B=100cm; H=100cm; A,s,int=1 14/ /20 A,s,ext=1 16/20 V=178kN/m Verifica taglio SLU NTC 2008+Circolare V,Ed kn Taglio sollecitante N,Ed kn Sforzo normale di compressione (assumere >0 se compressione) R,ck MPa Resistenza caratteristica cubica,c 1.50 adim Coeff. Sicurezza CLS agli SLU,cc 0.85 adim coeff. Ridutt. Lunga durata b,w mm Base minima sezione h mm Altezza c mm copriferro armatura tesa su centro armatura d mm =h-c Altezza utile k 1.46 adim =min[ (1+(200/d)^0.5); 2 ) f,ck MPa =0.83*R,ck Resist. Caratteristica cilindrica f,cd MPa =,cc*f,ck/,c Resistenza di progetto n. barre tese long adim diam,long barre tese long mm A,sl mm2 =nx x,long^2/4 Area armatura long. Tesa A,c mm2 Area di calcestruzzo; se area rettang. allora A,c=b,wxh 0.2 f,cd 3.76 MPa,cp 0.09 MPa =min(n,ed/ac; 0.2xf,cd) se N,ed positiva (compressione), altrimenti vale 0, adim =min[a,sl/(bw x d); 0.02] v,min 0.36 MPa =0.035k^1.5xf,ck^0.5 V,rd1A kn =(v,min+0.15x,cp)xb,wxd V,rd1B kn =[0.18*k*(100*,1*f,ck)^(1/3)/,c+0.15*,cp]*b,w*d V,rd kn =max(vrd,1a; Vrd,1B) Verifica NO ARMATURA A TAGLIO: BASTA ARMATURA MINIMA pag. 144 di 206

146 M=295kNm/m N=88kN/m SLE w,k=0<0.20mm,s=169mpa<360mpa,c=3mpa<14.4mpa pag. 145 di 206

147 Fondazione SLU M,SLU=221kNm/m V=110kN/m Sezione di verifica: B=100cm; H=80cm; A,s,sup=1 14/ /20 A,s,inf=1 16/20 pag. 146 di 206

148 Verifica taglio SLU NTC 2008+Circolare V,Ed kn Taglio sollecitante N,Ed kn Sforzo normale di compressione (assumere >0 se compressione) R,ck MPa Resistenza caratteristica cubica,c 1.50 adim Coeff. Sicurezza CLS agli SLU,cc 0.85 adim coeff. Ridutt. Lunga durata b,w mm Base minima sezione h mm Altezza c mm copriferro armatura tesa su centro armatura d mm =h-c Altezza utile k 1.52 adim =min[ (1+(200/d)^0.5); 2 ) f,ck MPa =0.83*R,ck Resist. Caratteristica cilindrica f,cd MPa =,cc*f,ck/,c Resistenza di progetto n. barre tese long adim diam,long barre tese long mm A,sl mm2 =nx x,long^2/4 Area armatura long. Tesa A,c mm2 Area di calcestruzzo; se area rettang. allora A,c=b,wxh 0.2 f,cd 3.76 MPa,cp 0.11 MPa =min(n,ed/ac; 0.2xf,cd) se N,ed positiva (compressione), altrimenti vale 0, adim =min[a,sl/(bw x d); 0.02] v,min 0.38 MPa =0.035k^1.5xf,ck^0.5 V,rd1A kn =(v,min+0.15x,cp)xb,wxd V,rd1B kn =[0.18*k*(100*,1*f,ck)^(1/3)/,c+0.15*,cp]*b,w*d V,rd kn =max(vrd,1a; Vrd,1B) Verifica NO ARMATURA A TAGLIO: BASTA ARMATURA MINIMA SLE M=138kNm/m N=0 w=0.00mm<0.20mm pag. 147 di 206

149 ,s=115mpa<360mpa,c=2mpa<14.4mpa pag. 148 di 206

150 15.6 Analisi dei carichi sezione di calcolo 7 Tratto M2 Si inserisce un carico accidentale a monte corrispondente a 20kN/m2 Si inserisce inoltre un in combinazione eccezionale corrispondente al carico da svio in testa al muro. Esso viene calcolato come segue: V,tot=100kN/2= 50kN. Si divide il carico da svio a metà perché si ipotizza che esso gravi su tre montanti, di cui quello centrale assorbe il 50% del carico totale e i due laterali il 25% ciascuno. M=50kNx1m=50kNm In combinazione eccezionale i coefficienti amplificativi delle azioni sono unitari e anche i coefficienti riduttivi dei materiali Geometria sezione di calcolo 7 Si noti che l altezza di calcolo del paramento è conteggiata fino alla quota massima attuale del terreno a monte la cui riprofilatura originaria dovrà essere ripristinata al termine dei lavori. Il cordolo di progetto normalmente ha una quota superiore, ma in assenza di terreno al di sopra di quella quota la spinta del terreno non cambia. Altezza totale paramento 4.50m Altezza libera paramento a valle senza terreno 4.10m Inclinazione verticale interna paramento 1/10 Spessore paramento nella sezione di spiccato della fondazione 0.85m Spessore fondazione 0.70m Lunghezza mensola a valle 0.40m Lunghezza mensola a monte 3.25m Lunghezza totale fondazione 4.50m Inclinazione terreno a monte 7 Inclinazione terreno a valle 6 pag. 149 di 206

151 15.8 Stratigrafia terreni sezione di calcolo 7 Lo spessore della stratigrafia dello strato superficiale e di quello profondo sono riassunte nella seguente tabella. Sono state desunte dal profilo geotecnico. Per le caratteristiche dei terreni si faccia riferimento al relativo capitolo introduttivo. Spessore strato superiore 4.50m Spessore strato inferiore 6.0m 15.9 Verifiche geotecniche sezione di calcolo 7 I coefficienti di sicurezza delle verifiche geotecniche sono riassunti nella tabella seguente: Modello con svio (CMB eccezionale) Modello senza svio (CMB SLU/ SLC / SLE /SLD) pag. 150 di 206

152 15.10 Verifiche strutturali sezione di calcolo 7 Agli stati limite ultimi le verifiche risultano non dimensionanti in quanto in condizione eccezionale da svio le sollecitazioni risultano di gran lunga più elevate. Per brevità si riportano dunque solamente le verifiche in condizioni eccezionali agli stati limite ultimi e in condizioni senza svio per gli stati limite di esercizio Paramento Base del paramento: M=409kNm V=126kN N=69kN Sommità: M=50kNm V=50kN N=0 pag. 151 di 206

153 SLU Sezione di verifica: B=100cm; H=85cm; A,s,int=1 16/10 A,s,ext=1 16/20 Verifica taglio SLU NTC 2008+Circolare V,Ed kn Taglio sollecitante N,Ed kn Sforzo normale di compressione (assumere >0 se compressione) R,ck MPa Resistenza caratteristica cubica,c 1.00 adim Coeff. Sicurezza CLS agli SLU,cc 0.85 adim coeff. Ridutt. Lunga durata b,w mm Base minima sezione h mm Altezza c mm copriferro armatura tesa su centro armatura d mm =h-c Altezza utile k 1.50 adim =min[ (1+(200/d)^0.5); 2 ) f,ck MPa =0.83*R,ck Resist. Caratteristica cilindrica f,cd MPa =,cc*f,ck/,c Resistenza di progetto n. barre tese long adim diam,long barre tese long mm A,sl mm2 =nx x,long^2/4 Area armatura long. Tesa A,c mm2 Area di calcestruzzo; se area rettang. allora A,c=b,wxh 0.2 f,cd 5.64 MPa,cp 0.08 MPa =min(n,ed/ac; 0.2xf,cd) se N,ed positiva (compressione), altrimenti vale 0, adim =min[a,sl/(bw x d); 0.02] v,min 0.37 MPa =0.035k^1.5xf,ck^0.5 V,rd1A kn =(v,min+0.15x,cp)xb,wxd V,rd1B kn =[0.18*k*(100*,1*f,ck)^(1/3)/,c+0.15*,cp]*b,w*d V,rd kn =max(vrd,1a; Vrd,1B) Verifica NO ARMATURA A TAGLIO: BASTA ARMATURA MINIMA pag. 152 di 206

154 SLE M=141kNm/m N=69kN/m w,k=0<0.20mm,s=80mpa<360mpa,c=2mpa<14.4mpa pag. 153 di 206

155 Fondazione SLU M,SLU=301kNm/m V=123kN/m Sezione di verifica: B=100cm; H=70cm; A,s,sup=1 16/10 A,s,inf=1 16/20 pag. 154 di 206

156 Verifica taglio SLU NTC 2008+Circolare V,Ed kn Taglio sollecitante N,Ed 0.00 kn Sforzo normale di compressione (assumere >0 se compressione) R,ck MPa Resistenza caratteristica cubica,c 1.00 adim Coeff. Sicurezza CLS agli SLU,cc 0.85 adim coeff. Ridutt. Lunga durata b,w mm Base minima sezione h mm Altezza c mm copriferro armatura tesa su centro armatura d mm =h-c Altezza utile k 1.56 adim =min[ (1+(200/d)^0.5); 2 ) f,ck MPa =0.83*R,ck Resist. Caratteristica cilindrica f,cd MPa =,cc*f,ck/,c Resistenza di progetto n. barre tese long adim diam,long barre tese long mm A,sl mm2 =nx x,long^2/4 Area armatura long. Tesa A,c mm2 Area di calcestruzzo; se area rettang. allora A,c=b,wxh 0.2 f,cd 5.64 MPa,cp 0.00 MPa =min(n,ed/ac; 0.2xf,cd) se N,ed positiva (compressione), altrimenti vale 0, adim =min[a,sl/(bw x d); 0.02] v,min 0.39 MPa =0.035k^1.5xf,ck^0.5 V,rd1A kn =(v,min+0.15x,cp)xb,wxd V,rd1B kn =[0.18*k*(100*,1*f,ck)^(1/3)/,c+0.15*,cp]*b,w*d V,rd kn =max(vrd,1a; Vrd,1B) Verifica NO ARMATURA A TAGLIO: BASTA ARMATURA MINIMA SLE pag. 155 di 206

157 M=39kNm/m N=0 w=0.00mm<0.20mm,s=33mpa<360mpa,c=0.7mpa<14.4mpa pag. 156 di 206

158 15.11 Analisi dei carichi sezione di calcolo 6 Tratto M1 Si inserisce un carico accidentale a monte corrispondente a 20kN/m2 Si inserisce inoltre un in combinazione eccezionale corrispondente al carico da svio in testa al muro. Esso viene calcolato come segue: V,tot=100kN/2= 50kN. Si divide il carico da svio a metà perché si ipotizza che esso gravi su tre montanti, di cui quello centrale assorbe il 50% del carico totale e i due laterali il 25% ciascuno. M=50kNx1m=50kNm In combinazione eccezionale i coefficienti amplificativi delle azioni sono unitari e anche i coefficienti riduttivi dei materiali Geometria sezione di calcolo 6 Si noti che l altezza di calcolo del paramento è conteggiata fino alla quota massima attuale del terreno a monte la cui riprofilatura originaria dovrà essere ripristinata al termine dei lavori. Il cordolo di progetto normalmente ha una quota superiore, ma in assenza di terreno al di sopra di quella quota la spinta del terreno non cambia. Altezza totale paramento 2.37m Altezza libera paramento a valle senza terreno 1.95m Inclinazione verticale interna paramento 1/10 Spessore paramento nella sezione di spiccato della fondazione 0.65m Spessore fondazione 0.60m Lunghezza mensola a valle 0.40m Lunghezza mensola a monte 2.25m Lunghezza totale fondazione 3.30m Inclinazione terreno a monte 0 Inclinazione terreno a valle 0 pag. 157 di 206

159 15.13 Stratigrafia terreni sezione di calcolo 6 Lo spessore della stratigrafia dello strato superficiale e di quello profondo sono riassunte nella seguente tabella. Sono state desunte dal profilo geotecnico. Per le caratteristiche dei terreni si faccia riferimento al relativo capitolo introduttivo. Spessore strato superiore 4.50m Spessore strato inferiore 6.0m Verifiche geotecniche sezione di calcolo 6 I coefficienti di sicurezza delle verifiche geotecniche sono riassunti nella tabella seguente: Modello con svio (CMB eccezionale) Modello senza svio (CMB SLU/ SLC / SLE /SLD) pag. 158 di 206

160 15.15 Verifiche strutturali sezione di calcolo 6 Agli stati limite ultimi le verifiche risultano non dimensionanti in quanto in condizione eccezionale da svio le sollecitazioni risultano di gran lunga più elevate. Per brevità si riportano dunque solamente le verifiche in condizioni eccezionali agli stati limite ultimi e in condizioni senza svio per gli stati limite di esercizio Paramento Base del paramento: M=191kNm V=74kN N=31kN Sommità: M=50kNm V=50kN N=0 pag. 159 di 206

161 SLU Sezione di verifica: B=100cm; H=65cm; A,s,int=1 16/10 A,s,ext=1 16/20 Verifica taglio SLU NTC 2008+Circolare V,Ed kn Taglio sollecitante N,Ed kn Sforzo normale di compressione (assumere >0 se compressione) R,ck MPa Resistenza caratteristica cubica,c 1.00 adim Coeff. Sicurezza CLS agli SLU,cc 0.85 adim coeff. Ridutt. Lunga durata b,w mm Base minima sezione h mm Altezza c mm copriferro armatura tesa su centro armatura d mm =h-c Altezza utile k 1.58 adim =min[ (1+(200/d)^0.5); 2 ) f,ck MPa =0.83*R,ck Resist. Caratteristica cilindrica f,cd MPa =,cc*f,ck/,c Resistenza di progetto n. barre tese long adim diam,long barre tese long mm A,sl mm2 =nx x,long^2/4 Area armatura long. Tesa A,c mm2 Area di calcestruzzo; se area rettang. allora A,c=b,wxh 0.2 f,cd 5.64 MPa,cp 0.05 MPa =min(n,ed/ac; 0.2xf,cd) se N,ed positiva (compressione), altrimenti vale 0, adim =min[a,sl/(bw x d); 0.02] v,min 0.40 MPa =0.035k^1.5xf,ck^0.5 V,rd1A kn =(v,min+0.15x,cp)xb,wxd V,rd1B kn =[0.18*k*(100*,1*f,ck)^(1/3)/,c+0.15*,cp]*b,w*d V,rd kn =max(vrd,1a; Vrd,1B) Verifica NO ARMATURA A TAGLIO: BASTA ARMATURA MINIMA pag. 160 di 206

162 SLE M=27kNm/m N=31kN/m w,k=0<0.20mm,s=18mpa<360mpa,c=0.6mpa<14.4mpa pag. 161 di 206

163 Fondazione SLU M,SLU=141kNm/m V=95kN/m Sezione di verifica: B=100cm; H=60cm; A,s,sup=1 16/10 A,s,inf=1 16/20 pag. 162 di 206

164 Verifica taglio SLU NTC 2008+Circolare V,Ed kn Taglio sollecitante N,Ed 0.00 kn Sforzo normale di compressione (assumere >0 se compressione) R,ck MPa Resistenza caratteristica cubica,c 1.00 adim Coeff. Sicurezza CLS agli SLU,cc 0.85 adim coeff. Ridutt. Lunga durata b,w mm Base minima sezione h mm Altezza c mm copriferro armatura tesa su centro armatura d mm =h-c Altezza utile k 1.61 adim =min[ (1+(200/d)^0.5); 2 ) f,ck MPa =0.83*R,ck Resist. Caratteristica cilindrica f,cd MPa =,cc*f,ck/,c Resistenza di progetto n. barre tese long adim diam,long barre tese long mm A,sl mm2 =nx x,long^2/4 Area armatura long. Tesa A,c mm2 Area di calcestruzzo; se area rettang. allora A,c=b,wxh 0.2 f,cd 5.64 MPa,cp 0.00 MPa =min(n,ed/ac; 0.2xf,cd) se N,ed positiva (compressione), altrimenti vale 0, adim =min[a,sl/(bw x d); 0.02] v,min 0.41 MPa =0.035k^1.5xf,ck^0.5 V,rd1A kn =(v,min+0.15x,cp)xb,wxd V,rd1B kn =[0.18*k*(100*,1*f,ck)^(1/3)/,c+0.15*,cp]*b,w*d V,rd kn =max(vrd,1a; Vrd,1B) Verifica NO ARMATURA A TAGLIO: BASTA ARMATURA MINIMA SLE pag. 163 di 206

165 M=8.3kNm/m N=0 w=0.00mm<0.20mm,s=16mpa<360mpa,c=0.25mpa<14.4mpa pag. 164 di 206

166 16 MURI CONTRORIPA ASSE PRINCIPALE, LATO SUD Si tratta del muro di sostegno sul lato sud che va dalla sezione 10 alla sezione 13, in adiacenza alla berlinese C. Esso è stato concepito in un unico concio a L, con sezione di verifica corrispondente alla sezione 11. Estratto planimetria pag. 165 di 206

167 Estratto prospetto pag. 166 di 206

168 16.1 Analisi dei carichi Si inserisce un carico accidentale a monte corrispondente a 20kN/m2. Si inserisce un carico permanente ulteriore di 20kN/m2 corrispondente al garage a tergo delle berlinese C, da 13.3m di distanza in poi rispetto alla testa del muro. Si inserisce inoltre un carico concentrato in testa del muro corrispondente al carico su parapetto in testa al muro V=1kN/m M=1kNm/m 16.2 Geometria Si noti che l altezza di calcolo del paramento è conteggiata fino alla quota massima attuale del terreno a monte la cui riprofilatura originaria dovrà essere ripristinata al termine dei lavori. Il cordolo di progetto normalmente ha una quota superiore, ma in assenza di terreno al di sopra di quella quota la spinta del terreno non cambia. Altezza totale paramento 6.45m Altezza libera paramento a valle senza terreno 5.81m Inclinazione verticale interna paramento 1/10 Spessore paramento nella sezione di spiccato della fondazione 1.00m Spessore fondazione 0.80m Lunghezza mensola a valle 0.40m Lunghezza mensola a monte 3.0m Lunghezza totale fondazione 4.40m Inclinazione terreno a monte 7 Inclinazione terreno a valle 6 pag. 167 di 206

169 16.3 Stratigrafia terreni Lo spessore della stratigrafia dello strato superficiale e di quello profondo sono riassunte nella seguente tabella. Sono state desunte dal profilo geotecnico. Per le caratteristiche dei terreni si faccia riferimento al relativo capitolo introduttivo. Spessore strato superiore 4.80m Spessore strato inferiore 6.0m 16.4 Verifiche geotecniche I coefficienti di sicurezza delle verifiche geotecniche sono riassunti nella tabella seguente: 16.5 Verifiche strutturali Paramento pag. 168 di 206

170 SLU M=439kNm/m N=106.8kN/m Sezione di verifica: B=100cm; H=100cm; A,s,int=1 14/ /20 A,s,ext=1 16/20 V=163.5kN/m Verifica taglio SLU NTC 2008+Circolare V,Ed kn Taglio sollecitante N,Ed kn Sforzo normale di compressione (assumere >0 se compressione) R,ck MPa Resistenza caratteristica cubica,c 1.50 adim Coeff. Sicurezza CLS agli SLU,cc 0.85 adim coeff. Ridutt. Lunga durata b,w mm Base minima sezione h mm Altezza c mm copriferro armatura tesa su centro armatura d mm =h-c Altezza utile k 1.46 adim =min[ (1+(200/d)^0.5); 2 ) f,ck MPa =0.83*R,ck Resist. Caratteristica cilindrica f,cd MPa =,cc*f,ck/,c Resistenza di progetto n. barre tese long adim diam,long barre tese long mm A,sl mm2 =nx x,long^2/4 Area armatura long. Tesa A,c mm2 Area di calcestruzzo; se area rettang. allora A,c=b,wxh 0.2 f,cd 3.76 MPa,cp 0.11 MPa =min(n,ed/ac; 0.2xf,cd) se N,ed positiva (compressione), altrimenti vale 0, adim =min[a,sl/(bw x d); 0.02] v,min 0.36 MPa =0.035k^1.5xf,ck^0.5 V,rd1A kn =(v,min+0.15x,cp)xb,wxd V,rd1B kn =[0.18*k*(100*,1*f,ck)^(1/3)/,c+0.15*,cp]*b,w*d V,rd kn =max(vrd,1a; Vrd,1B) Verifica NO ARMATURA A TAGLIO: BASTA ARMATURA MINIMA pag. 169 di 206

171 M=331kNm/m N=106kN/m SLE w,k=0<0.20mm,s=187mpa<360mpa,c=3.3mpa<14.4mpa pag. 170 di 206

172 Fondazione SLU M,SLU=190kNm/m V=90kN/m Sezione di verifica: B=100cm; H=80cm; A,s,sup=1 14/ /20 A,s,inf=1 16/20 pag. 171 di 206

173 Verifica taglio SLU NTC 2008+Circolare V,Ed kn Taglio sollecitante N,Ed 0.00 kn Sforzo normale di compressione (assumere >0 se compressione) R,ck MPa Resistenza caratteristica cubica,c 1.50 adim Coeff. Sicurezza CLS agli SLU,cc 0.85 adim coeff. Ridutt. Lunga durata b,w mm Base minima sezione h mm Altezza c mm copriferro armatura tesa su centro armatura d mm =h-c Altezza utile k 1.52 adim =min[ (1+(200/d)^0.5); 2 ) f,ck MPa =0.83*R,ck Resist. Caratteristica cilindrica f,cd MPa =,cc*f,ck/,c Resistenza di progetto n. barre tese long adim diam,long barre tese long mm A,sl mm2 =nx x,long^2/4 Area armatura long. Tesa A,c mm2 Area di calcestruzzo; se area rettang. allora A,c=b,wxh 0.2 f,cd 3.76 MPa,cp 0.00 MPa =min(n,ed/ac; 0.2xf,cd) se N,ed positiva (compressione), altrimenti vale 0, adim =min[a,sl/(bw x d); 0.02] v,min 0.38 MPa =0.035k^1.5xf,ck^0.5 V,rd1A kn =(v,min+0.15x,cp)xb,wxd V,rd1B kn =[0.18*k*(100*,1*f,ck)^(1/3)/,c+0.15*,cp]*b,w*d V,rd kn =max(vrd,1a; Vrd,1B) M=114kNm/m N=0 SLE w=0.00mm<0.20mm pag. 172 di 206

174 ,s=95mpa<360mpa,c=1.6mpa<14.4mpa pag. 173 di 206

175 17 MURO SU PALI CABINA METANODOTTO Si tratta del muro di sostegno su pali posizionato nella zona di cabina del metanodotto, all uscita nord della galleria. Esso è collocato in planimetria dalla sezione 42 alla sezione 43 e serve per raccordare l uscita della galleria con il muro di sostegno esistente sulla rampa. Estratto planimetria (opera cerchiata) Sezione schematica pag. 174 di 206

176 17.1 Geometria ed ipotesi di calcolo Dati geometrici di partenza del muro: H, paramento: 7.45m; s, paramento: 0.90m B,fondazione: 5m; s, fondazione: 80cm L, fondaz, monte: 0.10m L,fondaz, valle: 4m Dati micropali: =273mmx10mm S355J2,perforazione: 320mm Calcestruzzo riempimento: C25/30 L,micropalo: 16.4m di infissione e 0.60m dentro la fondazione. L,tot=17m Interasse longitudinale dei pali = profondità sezione di calcolo=1.0m Disposizione trasversale pali (da monte a valle) 0. 5m (primo palo) /1m (secondo palo) / 2m (terzo palo) / 1m (quarto palo) / 0. 5m fine fondazione a valle Terreno: Primo strato di riempimento a monte (primi 5.6m dal p.c.) =34 =16.5kN/m3 secondo strato (inferiore) =37 =18.5kN/m3 Il muro in oggetto viene modellato con l ausilio del software di calcolo Midas Gen. Viene sia modellata la struttura, sia l interazione terreno struttura. Quest ultima viene modellata attraverso delle molle elastiche perfettamente plastiche che schematizzano la resistenza del terreno, lineare sino al raggiungimento della pressione passiva e poi costante oltre tale limite. La rigidezza delle molle viene calcolata col la nota formula di Bowles (vedi Biliografia [2]). pag. 175 di 206

177 q' q' q' A C s s 1 1 ( z) ( z) ( z) 80 1 m tondi 1.0quadrati c'[ kn / m2] q'[ kn / m2] ' [ kn / m3] N N B s s 2 2 lim lim lim c' N quadrati 1 C 80 m ' [ kn / m3] N S C S Q C C e N 1 cot 4.4tondi tan ' tan Per il caso in oggetto si tiene conto del seguente sovraccarico, che è quello derivante solamente dal ricoprimento di valle.: p=25kn/m3x0.8m+20kn/m3x0.4m=28kn/m2 Si ottiene quindi: Q s 2 q Nq A ' 1 N Q c ' Bz ' N c' N ' 1 tan N 2 Q q ' 1 D [ kn / m4] 45 c ' z Nq s ' ' DN ' 2 c' N 0.5 ' DN C s 1 ' 1 ' Nq z q Nq s [ kn / m3] 2 Simbolo Quantità UM Formule z, cambio q'1 28 kn/m2 ' 37 deg Angolo attrito terreno ' rad D 0.27 m Diametro palo q 42.9 adim c 55.6 adim 47.4 adim c' 0 kn/m2 =coesione drenata terreno 18.5 kn/m3 =densità terreno,w 0 kn/m3 =densità acqua (inserire 0 se non c'è falda) ' 18.5 kn/m3 = -,w C 80 1/m kp s1 1.5 adim s2 3.2 adim A,s kn/m3 B,s KN/m4 z, m In questo caso z è a partire dalla quota di applicazione del carico q,1 K,s(z=z,0) MN/m3 Per quanto riguarda i cedimenti verticali, si adottano le formule di Flaming pag. 176 di 206

178 Formule Randolph & Wroth (1978) Flaming et al (1992) Ipotesi: E,cls=infinito (si tiene conto solo cedimento terreno) Mezzo isotropo e costante su tutta altezza del palo L 16.4 m Lunghezza palo 0.3 adim Modulo di Poisson d 0.27 m Diametro palo r, m Raggio palo r,m 28.7 m 1 adim coefficiente di conicità del palo (pari a 1 per pali cilindrici) G kn/m2 Modulo elasticità tangenziale terreno P/w kn/m P 400 kn w 2.24E-04 m E 2340 kg/cm2 r M MPa P kpa w P G kpa =E/[2*(1+v)] w P w G r 0 L ln 2 r r M 0 L r 0 Si ottengono quindi le seguenti rigidezze e carichi limite nei 10 punti in cui è suddivisa complessivamente la lunghezza del palo interrato. pag. 177 di 206

179 Kh, orizz (Bowles)-Sopra q'(z=0) kn/m2 A kn/m3 B kn/m4 D 0.27 m ' deg ' 0.65 rad c' 0.00 KN/m kn/m3,w 0.00 kn/m3 ' kn/m3 Kp 4.02 adim FS(k,p) 1.95 adim Kp/F,s(K,p) adim Q,T kg w cm Q,L 60.00% Q,B 40.00% Q,L kg Q,B kg n nodi lat k,v,lat k,v,base kg/(cm*nodo) kg/cm Si utilizza la combinazione A1, M1, R3. Pertanto i parametri del terreno sono quelli caratteristici, mentre le azioni sono amplificate con coefficienti A1 ( per permanenti e per accidentali) Per la capacità portante ai carichi trasversali del micropalo si tiene conto di un CS (che viene inserito come riduzione del coefficiente di spinta passiva) pari a 1.95 poiché r3(cap. port. laterale palo)=1.30 e =1.5 con 5 sondaggi (1.3*1.5=1.95). Kh( z ) Kh( z ) K p ' P i i ' HMAX H, MAX tan A Kh( z ) 2 q' 45 B* z [ kn / m3] ' i ' HMAX z D h [ kn / m] i ' 2 h i i K D i p / FS 2 ' c K P / FS pag. 178 di 206

180 i z,i[m] h,i[m] K,h(zi) [kn/m3] K,h(zi) [kn/m] K,h(zi) [kg/cm] 'h,max [kn/m2] P',max[kN] P',max[kg] d(p=p',max)=p,max/k,k [m] E E E E E E E E E E E-04 tot La schematizzazione effettuata introduce quindi una non linearità nel problema. L analisi viene quindi svolta come elastica non lineare. L analisi viene svolta su una striscia di muro di profondità pari a 1m, pari quindi all interasse dei micropali Analisi dei carichi Si riassumono nel seguito i carichi elementari inseriti Peso proprio struttura Viene inserito un carico gravitazionale verso il basso corrispondete alla forza di gravità. Nota la geometria degli elementi, il software di calcolo calcola automaticamente le forze corrispondenti Peso proprio ciabatta di monte E il peso proprio dei 10cm di riempimento di spriz beton sulla ciabatta di monte. 20kN/m3x7.15mx1m=143kN/m pag. 179 di 206

181 Peso proprio ciabatta di valle E il peso proprio dei 40cm di ricoprimento sulla ciabatta di valle. 20kN/m3x0.4mx1m=8kN/m Accidentale ciabatta di valle E il carico accidentale stradale sulla ciabatta di valle. 20kN/m2x1m=20kN/m pag. 180 di 206

182 Accidentale parapetto E il carico accidentale in testa al muro dovuto al parapetto. V=1kN/mx1m=1kN M=1kNx1m=1kNm Spinta orizzontale del terreno Dato che il terreno è fondato su pali, il coefficiente di spinta orizzontale è quello della spinta a riposo. Si ottiene: k,0( =34 )=1-sen =0.44 k,0( =37 )=1-sen =0.40 p,0(sommità)=0 p,1,s(5.6m di profondità)=16.5kn/m3x1mx5.6mx0.44m=40.65kn/m p,1,i(5.6m di profondità)=16.5kn/m3x1mx5.6mx0.40m=36.94kn/m p,2(7.55m di profondità)=(16.5kn/m3x1mx5.6m+18.5x1.95mx1m)x0.40m=53.52kn/m pag. 181 di 206

183 pag. 182 di 206

184 Spinta accidentale a monte Dato che il terreno è fondato su pali, il coefficiente di spinta orizzontale è quello della spinta a riposo. Si ottiene: k,0( =34 )=1-sen =0.44 k,0( =37 )=1-sen =0.40 q,1(primi 5.6m)=20kN/M2x1mx0.44=8.8kN/m q,2=20kn/m2x1mx0.40=8kn/m Spinta inerzia strutture Si calcolano allo SLC le seguenti quantità: pag. 183 di 206

185 Sempre sulla base delle indicazioni relative alla relazione geotecnica, il terreno è di tipo C ed il coefficiente topografico è pari a T1. a,g=0.083g F,0=2.725 K,h= xa,max/g=1.0x0.083gx1.0x1.5/g=0.125 Dove =1.00 per spostamenti impediti a,max=s,sxs,txa,g=0.083gx1.0x1.5 S,t=1.0 e S,s= xF,0a,g/g=1.56>1.5 S,s=1.5 Si inserisce pertanto una spinta statica orizzontale equivalente pari al 12.5% delle forze inerziali. Dato che al SLD a,g=0.042, si ottiene analogamente che K,h(SLD)=50%k,h(SLC)=6.2% pag. 184 di 206

186 Sovraspinta sismica terreno p,0=0 p,1,s(5.6m di profondità)=12.5% 40.65kN/m=5.08kN/m p,1,i(5.6m di profondità)=12.5%36.94kn/m=4.61kn/m p,2(7.55m di profondità) =12.5%53.52kN/m=6.69kN/m Applicandola in modo costante a metà altezza come carico uniforme, si ottiene 6.69kN/mx7.55m/2/7.55m=3.5kN/m pag. 185 di 206

187 Sovraspinta sismica accidentale q,1(primi 5.6m)=12.5%8.8kN/m/2=0.55kN/m q,2=12.5%8kn/m/2=0.5kn/m Si divide a metà la spinta sismica accidentale perché si considera che in fase sismica gravino al massimo 10kN/m2 di carico accidentale a monte. pag. 186 di 206

188 Combinazioni di carico Si adottano le seguenti combinazioni di carico. Occorre rimarcare, dato che il problema è non lineare che non sono combinazioni lineari di carichi elementari, ma casi elementari costituiti dalla somma di più carichi elementari sopra elencati. Gli SLD sono stati trattati riducendo del 50% le spinte calcolate per gli SLC. A favore di sicurezza la spinta sul parapetto è stata semplicemente sommata alle altre spinte accidentali. Combinazione PesoProprioST PermPortCiab PermPortCiab SpintaTerrPer SismicaInerzia SismicaSovras SismicaSovras (A1,M1,R3) R Monte Valle AccCiabValle AccParap m SpintaTerrAcc STR pterr pacc SLU SLU E SLER SLER SLD Verifiche geotecniche e strutturali Micropali di fondazione La capacità portante trasversale dei pali sottoposti a carichi orizzontali è garantita automaticamente ogni qual volta il software di calcolo trova una soluzione convergente che soddisfa sia i requisiti di equilibrio e congruenza delle strutture, sia il legame elastico lineare che simula il criterio di rottura del terreno sul quale i pali vanno a contrasto (criterio della spinta passiva con C.S riduttivo). Per quanto riguarda la capacità portante dei pali in compressione ed in trazione, essa viene calcolata con di capacità portante di punta di Berezantev, tenendo conto della riduzione di 3 dell angolo a causa della trivellazione con asportazione di terreno, in condizioni drenate, tenendo conto del solo diametro del tubolare ( =273mm), in condizioni drenate ed assenza di falda. Per il calcolo della capacità portante laterale dei pali in compressione si utilizza il coefficiente k,h=1-sin della spinta a riposo, mentre per il calcolo della capacità portante laterale dei pali in trazione si utilizza il coefficiente k,h=(tan(45- /2)^2 della spinta attiva; per i pali in trazione il peso proprio del palo viene aggiunto alla capacità portante di calcolo, mentre per quelli in compressione viene sottratto; per i pali in trazione inoltre non si tiene conto della capacità portante di punta. Nel calcolo della capacità portante laterale dei pali si tiene conto del solo ricoprimento a valle. Si ottiene quanto segue: pag. 187 di 206

189 Diametro D Perimetro Area base m 0.85 m m2 Resistenze laterali verticale S2 Mod M1 (CMB A1,M1,R3) q,s,dren= *( 'v,1+ =k*tan 'v,2)/2 Q,l,dren=q,s*perim *Lung.Tratto [kn] Strato Profondita dal P.c [m] Lunghezza tratto [m] Drenato / NON drenato ' [deg] ' [rad],v [kpa] u [kpa] 'v=,v-u [kpa] k=1-sen [adim] tan [adim] [adim] [kpa] C,u [kpa] [adim] drenato TOT Q,l,palo,t ot,k kn,r, Q,l,palo,t ot,calc kn Resistenza punta verticale S2 Mod M1 (CMB A1,M1,R3) Terreno Sabbia da fine a media Resistenza Drenata ' deg ' deg L,palo m L/D adim N,q (Berezantzev) adim 'v=,v-u [kpa] kpa Q',b,lim,k=A,b* 'v*n,q kn,r 1.35 adim Q',b,lim,calc kn W,palo=25*A,b*L,palo Sottospinta=10*H,w*A,b Q,calc=Q,l,calc+Q,b,calc+sottospinta-W kn 0.00 kn kn Q,media kn, adim Q,d, kn Q,min kn, adim Q,d, kn Q,d=min(Q,d,1; Q,d,2) kn Capacità portante in compressione=704kn Diametro D Perimetro Area base m 0.85 m m2 q,s,nondrendren=q,s*per Q,l,NON- *C,u im*lung.trat [kpa] to [kn] Resistenze laterali verticale S2 Mod M1 (CMB A1,M1,R3) q,s,dren= *( 'v,1+ k=k,a=(tan45- =k*tan 'v,2)/2 Q,l,dren=q,s*perim *Lung.Tratto [kn] Strato Profondita dal P.c [m] Lunghezza tratto [m] Drenato / NON drenato ' [deg] ' [rad],v [kpa] u [kpa] 'v=,v-u [kpa] fi/2)^2 [adim] tan [adim] [adim] [kpa] C,u [kpa] [adim] drenato q,s,nondrendren=q,s*per Q,l,NON- *C,u im*lung.trat [kpa] to [kn] TOT Q,l,palo,t ot,k kn,r, Q,l,palo,t ot,calc kn Resistenza punta verticale S2 Mod M1 (CMB A1,M1,R3) Terreno Sabbia da fine a media Resistenza Drenata ' deg ' deg L,palo m L/D adim N,q (Berezantzev) adim 'v=,v-u [kpa] kpa Q',b,lim,k=A,b* 'v*n,q kn,r 1.35 adim Q',b,lim,calc 0.00 kn W,palo=25*A,b*L,palo Sottospinta=10*H,w*A,b Q,calc=Q,l,calc+Q,b,calc+sottospinta+W kn 0.00 kn kn Q,media kn, adim Q,d, kn Q,min kn, adim Q,d, kn Q,d=min(Q,d,1; Q,d,2) kn Capacità portante in trazione=282kn pag. 188 di 206

190 Si presentano nel seguito le sollecitazioni massime per le combinazioni SLU sui micropali N, comb SLU1 M, comb SLU1 pag. 189 di 206

191 N, comb SLU2 M,comb SLU2 Trazione max palo: Verifiche geotecniche del micropalo: comb SLU1 (N=210.5kN trazione<284kn =capacità portante in trazione), M=123.4kNm N,max=-225kN (compressione<704kn =capacità portante in compressione) M=140kNm pag. 190 di 206

192 Verifiche strutturali SLU del micropalo: Massima compressione e momento: N,max=-225kN (compressione<704kn =capacità portante in compressione) In modo analogo a quanto già fatto per le berlinesi, il micropalo viene schematizzato allo SLU come segue. Il micropalo viene schematizzato nelle verifiche SLU come una sezione in acciaio calcestruzzo con i seguenti legami elastoplastici dato che la sezione è in classe 1 d/t(s355)=273/10=27.3<50 2 =50x0.66=33 Rck=30MPa fck=0.83*30mpa=25mpa,c=1.5,cu=3.5/1000 Resistenza a pressoflessione SLU Calcestruzzo C25/30 pag. 191 di 206

193 Acciaio da micropali (carpenteria metallica S355) fyk=355mpa E,s= MPa,c=1.05,su=10/1000 Poiché l area di armatura è del tubolare 273mmx10 è pari a 82.62cm2 e poiché 1 10=0.785cm2, ottengo che l armatura tubolare è equivalente a 82.62/0.785=105 barre 10. pag. 192 di 206

194 Taglio SLU V,max=90kN Vrd=V,pl,Rd=Av,xf,y/3 0.5 /,m0=5260mm2x355mpa/3 0.5 /1.05=1000kN>>Vsd=90kN Dove A,v=2A/ =2x8262mm2/ =5260mm2 Siccome la resistenza è maggiore del doppio del taglio sollecitante, non c è interazione taglio momento. pag. 193 di 206

195 Verifiche SLE Dato il carattere permanente di questi micropali, si verifica sia lo stato limite di tensione che di fessurazione con classe di esposizione XC2. N SLER1 M SLER1 pag. 194 di 206

196 N,SLER2 M,SLER2 N,SLER2=177kN (compressione) pag. 195 di 206

197 SLER1 N,max=139kN (trazione) M=72.8kNm SLER2 N,min=-177.8kN (compressione) M=90.2kNm W,max=0.06mm<0.20mm,c,max=9.8MPa<0.45x25MPa=11.25MPa,s,max=142MPa<0.8x355=284MPa pag. 196 di 206

198 ,c,max=9.8mpa<0.45x25mpa=11.25mpa,s,max=142mpa<0.8x355=284mpa Platea di fondazione in C.A. Sollecitazioni SLU M,max=1200kNm pag. 197 di 206

199 N=-306kN V,max=557kN pag. 198 di 206

200 Pressoflessione SLU B=100cmH=80cm A,s,sup=10 20 A,s,inf=10 26 H=800mm u,min=2842mm Verifica al punzona mento del micropalo. Nota che 0.6MPax800mmx2364mm=1364kN >> 225kN pag. 199 di 206

201 Taglio SLU Verifica taglio SLU NTC 2008+Circolare V,Ed kn Taglio sollecitante N,Ed kn Sforzo normale di compressione (assumere >0 se compressione) R,ck MPa Resistenza caratteristica cubica,c 1.50 adim Coeff. Sicurezza CLS agli SLU,cc 0.85 adim coeff. Ridutt. Lunga durata b,w mm Base minima sezione h mm Altezza c mm copriferro armatura tesa su centro armatura d mm =h-c Altezza utile k 1.52 adim =min[ (1+(200/d)^0.5); 2 ) f,ck MPa =0.83*R,ck Resist. Caratteristica cilindrica f,cd MPa =,cc*f,ck/,c Resistenza di progetto n. barre tese long adim diam,long barre tese long mm A,sl mm2 =nx x,long^2/4 Area armatura long. Tesa A,c mm2 Area di calcestruzzo; se area rettang. allora A,c=b,wxh 0.2 f,cd 3.76 MPa,cp 0.38 MPa =min(n,ed/ac; 0.2xf,cd) se N,ed positiva (compressione), altrimenti vale 0, adim =min[a,sl/(bw x d); 0.02] v,min 0.38 MPa =0.035k^1.5xf,ck^0.5 V,rd1A kn =(v,min+0.15x,cp)xb,wxd V,rd1B kn =[0.18*k*(100*,1*f,ck)^(1/3)/,c+0.15*,cp]*b,w*d V,rd kn =max(vrd,1a; Vrd,1B) Verifica NECESSARIA ARMATURA A TAGLIO!!!! s mm interasse armature a taglio deg inclinazione staffe 1.57 rad f,yk MPa Resistenza caratteristica acciaio,s 1.15 adim Coeff. Sicurezza Acc agli SLU f,yd MPa =f,yk/,s Resistenza progetto acciaio f'cd 9.41 MPa =0.5*f,cd N,ed/A,c c 0.38 Mpa 1.02 adim c,caso adim,cp <0 Coefficiente maggiorativo c,caso adim,cp tra 0 e 0.25*f,cd 4.70 MPa =0.25*f,cd c,caso adim,cp tra 0.25*f,cd e 0.5*f,cd 9.41 MPa =0.5*f,cd c,caso adim,cp tra 0.5*f,cd e f,cd MPa =f,cd V,Rcd kn =0.9*d*b,w*,c*f'cd*(cot +cot )/(1+(cot )^2) deg inclinazione puntoni 0.79 rad n. braccia barre trasversali 5.00 adim diam,tr barre trasversali mm A,sw mm2 =nx x,tr^2/4 V,Rsd kn =0.9*d*A,sw/s*f,yd*(cot +cot )*sin V,rd kn =min(v,rcd,v,rsd) Verifica VERIFICA OK Ganci 14/20x20 pag. 200 di 206

202 Verifica SLE M=861kNm N=-230kN pag. 201 di 206

203 W,k=0.30, ma all intradosso della fondazione sono in classe XC2 quindi è ammesso 0.30mm,c=8.4MPa<14.4MPa,s=226MPa<360MPa pag. 202 di 206

204 Paramento verticale Sollecitazioni SLU M=1065kNm N=-220kN pag. 203 di 206

205 V=370kN B=100cm H=90cm A,int=10 24 A,ext=5 20 Verifica pressoflessione SLU pag. 204 di 206

206 Taglio SLU Verifica taglio SLU NTC 2008+Circolare V,Ed kn Taglio sollecitante N,Ed kn Sforzo normale di compressione (assumere >0 se compressione) R,ck MPa Resistenza caratteristica cubica,c 1.50 adim Coeff. Sicurezza CLS agli SLU,cc 0.85 adim coeff. Ridutt. Lunga durata b,w mm Base minima sezione h mm Altezza c mm copriferro armatura tesa su centro armatura d mm =h-c Altezza utile k 1.49 adim =min[ (1+(200/d)^0.5); 2 ) f,ck MPa =0.83*R,ck Resist. Caratteristica cilindrica f,cd MPa =,cc*f,ck/,c Resistenza di progetto n. barre tese long adim diam,long barre tese long mm A,sl mm2 =nx x,long^2/4 Area armatura long. Tesa A,c mm2 Area di calcestruzzo; se area rettang. allora A,c=b,wxh 0.2 f,cd 3.76 MPa,cp 0.24 MPa =min(n,ed/ac; 0.2xf,cd) se N,ed positiva (compressione), altrimenti vale 0, adim =min[a,sl/(bw x d); 0.02] v,min 0.37 MPa =0.035k^1.5xf,ck^0.5 V,rd1A kn =(v,min+0.15x,cp)xb,wxd V,rd1B kn =[0.18*k*(100*,1*f,ck)^(1/3)/,c+0.15*,cp]*b,w*d V,rd kn =max(vrd,1a; Vrd,1B) Verifica NO ARMATURA A TAGLIO: BASTA ARMATURA MINIMA Sollecitazioni SLE M=780kNm pag. 205 di 206

207 N=170kN Verifiche SLE W,k=0.19<0.20mm,c=7.1MPa<0.45x32MPa=14.4MPa,s=212MPA<360MPa pag. 206 di 206

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