Compact Gravitational Wave Sources

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1 Francesco Pannarale Supervisor: Prof. V.Ferrari Roma, 23 Ottobre 2009

2 Oggetti compatti Introduzione Un oggetto compatto è un corpo astrofisico che nasce alla morte di una stella ordinaria, ossia quando si sono esaurite le reazioni nucleari. Escludendo possibilità più esotiche: 1 buchi neri (BHs) 2 stelle di neutroni (NSs) 3 nane bianche (WDs)

3 Oggetti compatti Introduzione Un oggetto compatto è un corpo astrofisico che nasce alla morte di una stella ordinaria, ossia quando si sono esaurite le reazioni nucleari. In senso stretto si intendono: 1 buchi neri (BHs) 2 stelle di neutroni (NSs)

4 Oggetti compatti Introduzione Un oggetto compatto è un corpo astrofisico che nasce alla morte di una stella ordinaria, ossia quando si sono esaurite le reazioni nucleari. In senso stretto si intendono: 1 buchi neri (BHs) 2 stelle di neutroni (NSs) 0.1 2GM Rc 2 1 vs 2GM R c Elevata gravità superficiale necessaria la Relatività Generale

5 Le onde gravitazionali Introduzione Increspature (nella curvatura) dello spaziotempo che si propagano alla velocità della luce nello spaziotempo stesso Vengono generate ogni volta che un sistema di massa-energia ha un momento di quadrupolo variabile nel tempo L osservazione diretta delle onde gravitazionali è un problema aperto ma si lavora su basi solide: verifiche indirette dell esistenza (una slide di pazienza) forte successo sperimentale della teoria di Einstein

6 Introduzione Gli oggetti compatti come sorgenti Luminosità di un onda gravitazionale: de dt G c 5 M2 R 4 ν 6 fattore Introducendo la velocità interna caratteristica (v νr) de dt c5 G ( 2GM Rc 2 ) 2 (v ) 6 fattore c L emissione è rilevante se la sorgente è un oggetto compatto ( 2GM Rc 2 1) ha delle velocità interne (coerenti) relativistiche (v c).

7 Introduzione Un oggetto compatto molto famoso: PSR Stella di neutroni doppia m p = 1.44 M m c = 1.39 M Periodo orbitale 7.75 h P = 59 ms Pulsar timing: l orbita si riduce di 3.1 mm/orbita

8 Introduzione Un oggetto compatto molto famoso: PSR Prova indiretta dell esistenza delle onde gravitazionali! Stella di neutroni doppia m p = 1.44 M m c = 1.39 M Periodo orbitale 7.75 h P = 59 ms Pulsar timing: l orbita si riduce di 3.1 mm/orbita

9 Coalescenza di binarie compatte Coalescenza di binarie compatte Fra le molte possibili sorgenti considereremo la coalescenza di binarie compatte BH-NS (anche dette miste)

10 Coalescenza di binarie compatte Coalescenza di binarie compatte Fra le molte possibili sorgenti considereremo la coalescenza di binarie compatte BH-NS (anche dette miste) 1 Le binarie compatte sono ottime sorgenti di onde gravitazionali per i rivelatori interferometrici terrestri

11 Coalescenza di binarie compatte Coalescenza di binarie compatte Fra le molte possibili sorgenti considereremo la coalescenza di binarie compatte BH-NS (anche dette miste) 1 Le binarie compatte sono ottime sorgenti di onde gravitazionali per i rivelatori interferometrici terrestri 2 Una NS (densità ρ g/cm 3 ) può essere frantumata solo da un altra NS o da un BH: interessante prospettiva di poter osservare distorsioni e distruzioni mareali di NS, il che può dirci molto sulla loro struttura interna

12 Coalescenza di binarie compatte Coalescenza di binarie compatte Fra le molte possibili sorgenti considereremo la coalescenza di binarie compatte BH-NS (anche dette miste) 1 Le binarie compatte sono ottime sorgenti di onde gravitazionali per i rivelatori interferometrici terrestri 2 Una NS (densità ρ g/cm 3 ) può essere frantumata solo da un altra NS o da un BH: interessante prospettiva di poter osservare distorsioni e distruzioni mareali di NS, il che può dirci molto sulla loro struttura interna 3 Binarie BH-NS ed NS-NS sono anche i principali candidati come progenitori degli short gamma-ray burst

13 Coalescenza di binarie compatte Coalescenza di binarie compatte Inspiral: espansioni in serie di v/c Merger: relatività numerica Ringdown: teoria delle perturbazioni

14 Coalescenza di binarie compatte Coalescenza di binarie compatte Inspiral: espansioni in serie di v/c Merger: relatività numerica Ringdown: teoria delle perturbazioni Caso BH-BH: svolta fondamentale nel 2005 Caso NS-NS: 20 anni di storia; spiraleggiamenti di lunga durata e inclusione di molti ingredienti fisici Caso BH-NS: 10 anni di storia; 3 orbite e ancora pochi ingredienti fisici

15 Coalescenza di binarie BH-NS Coalescenza di binarie compatte Non-linearità, regime di gravità forte, vasto spazio dei parmetri: Rapporto di massa Spin Equazione di stato (EOS) della NS Al momento lo spazio dei parametri è poco esplorato: Asimmetria BH/NS al contrario delle binarie BH-BH e NS-NS Difficoltà legate al variare M NS /M BH Necessità di CPU ore/orbita È utile introdurre delle approssimazioni e pertanto ridurre notevolmente il costo in termini di risorse computazionali.

16 Il modello Il modello Ferrari, Gualtieri, Pannarale, CQG 26, (2009) Il BH non viene influenzato dalla NS La NS descrive le geodetiche circolari equatoriali attorno al BH La NS è un ellissoide di massa costante soggetto alla propria auto-gravità, alla pressione interna e al campo mareale del BH Si introducono delle semplificazioni, tuttavia V Campo mareale relativistico del BH V Auto-gravità NS relativistica V Vasta scelta del rapporto di massa V Spin del BH V EOS nucleare Rosso = miglioramenti introdotti

17 Il modello Il modello Per l autogravità si costruisce un potenziale scalare a partire dalle equazioni di struttura stellare relativistiche e lo si sostituisce al potenziale Newtoniano di autogravità nelle equazioni di Eulero per il fluido della NS.

18 Il modello Il modello Per l autogravità si costruisce un potenziale scalare a partire dalle equazioni di struttura stellare relativistiche e lo si sostituisce al potenziale Newtoniano di autogravità nelle equazioni di Eulero per il fluido della NS. Con questo modello trattiamo il problema forze di marea del BH auto-gravità della NS in Relatività Generale e possiamo esplorare lo spazio dei parametri M BH /M NS J BH NS EOS

19 Il modello Il modello Si determinano le sequenze di equilibrio delle binarie miste parametrizzate dalla separazione orbitale; esse terminano con la distruzione mareale della NS ad r tide. Domanda: uno specifico sistema BH-NS può dare origine ad uno short gamma-ray burst? Strategia: confrontare r tide con il raggio dell ultima orbita circolare stabile r ISCO. r tide > r ISCO formazione disco di accrescimento r tide < r ISCO la NS non viene distrutta

20 Risultati Risultati Il modello è stato testato sfruttando i dati delle sequenze di equilibrio relativistiche di BH non rotanti e NS con semplici equazioni di stato analitiche Taniguchi, Baumgarte, Faber, Shapiro, PRD 77, (2008)

21 Risultati Risultati Il modello è stato testato sfruttando i dati delle sequenze di equilibrio relativistiche di BH non rotanti e NS con semplici equazioni di stato analitiche Taniguchi, Baumgarte, Faber, Shapiro, PRD 77, (2008) Abbiamo considerato NS con masse da 1.2 M a 2 M Quattro equazioni di stato Rapporti di massa da 1 : 2 a 1 : 10 Valori dello spin del buco nero pari a {0, 0.5, 0.75, 0.99} M BH

22 Risultati Risultati APR2 r tide /r ISCO a/m BH M NS [M Sun ] q Tenendo fissi gli altri parametri maggiore è M NS /M BH maggiore è lo spin del BH minore è la masse della NS maggiore è il raggio della NS più la binaria favorisce la condizione r tide > r ISCO, ossia la formazione di un disco di accrescimento massivo

23 Risultati Risultati Determiniamo le masse critiche del BH MBH crit per le quali r tide = r ISCO a fissato spin del BH, massa ed equazione di stato della NS. a=0.5 M BH M BH [Solar Masses] GNH3 BGN1H1 APR2 BPAL M NS [Solar Masses] Lo spazio dei parametri si divide in regioni in base all equazione di stato: possibilità di discriminare fra EOS con misure in coincidenza.

24 Risultati Risultati Noti M NS ± M NS e q ± q dall osservazione del segnale gravitazionale emesso da una coalescenza distruttiva BH-NS, è possibile porre dei limiti al valore del raggio di una stella di neutroni 14 GNH3 R NS [km] 12 BGN1H1 APR2 10 BPAL ν GW tide [Hz]

25 Risultati Risultati Gli effetti di taglia finita della NS sulla fase del segnale gravitazionale emesso da una binaria BH-NS aumentano all aumentare di M NS /M BH Lo stesso accade per la differenza di ampiezza Le differenze in fase ed ampiezza sono più marcate se il BH ha spin maggiore q=1/3 a=0.99 M BH M NS =1.4M Sun 0.5 h + D t [s]

26 Conclusioni Conclusioni Abbiamo migliorato considerevolmente una trattazione semi-analitica delle coalescenza BH-NS visto che per una trattazione numerica completa si è indietro rispetto alla BH-BH e alle NS-NS Tali binarie sono fra le più promettenti sorgenti di onde gravitazionali e sono indicate come progenitrici degli short gamma-ray bursts ( sorgenti GW e γ) Il modello permette di accedere ad un vasto spazio dei parametri e di trattare in ambito relativistico il problema di dove avviene la distruzione mareale della NS

27 Conclusioni Conclusioni Abbiamo mostrato che la possibilità di generare short gamma-ray burst è favorita da - alti rapporti di massa (M NS /M BH ) - valori alti dello spin del buco nero - equazioni di stato che diano NS con basso M NS /R NS - valori bassi di M NS L osservazione della distruzione mareale di NS da parte di BH potrà permettere di porre dei vincoli all equazione di stato delle NS.

28 Conclusioni Conclusioni Abbiamo mostrato che la possibilità di generare short gamma-ray burst è favorita da - alti rapporti di massa (M NS /M BH ) - valori alti dello spin del buco nero - equazioni di stato che diano NS con basso M NS /R NS - valori bassi di M NS L osservazione della distruzione mareale di NS da parte di BH potrà permettere di porre dei vincoli all equazione di stato delle NS. Gli effetti di taglia finita della NS sulla fase del segnale gravitazionale emesso da una binaria BH-NS aumentano all aumentare di M NS /M BH Lo stesso accade per la differenza di ampiezza Le differenze di fase ed ampiezza sono più marcate se il BH ha spin maggiore