Dischi di accrescimento: struttura

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Demetrio Pasini
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1 Accrescimento 2

2 Struttura locale: nell approssimazione di disco sottile, i gradienti di temperatura e pressione sono essenzialmente verticali (cioe le variazioni locali lungo la componente radiale sono trascurabili rispetto a quelle lungo la componente verticale). In queste condizioni, la struttura verticale e ~disaccoppiata da quella radiale. Equilibrio idrostatico in disco sottile: (r, z) = C e z2 2H 2 ; = H ; H = rc S v La pressione P e data dall equazione di stato: ; c2 s = P P = kt C µm P + 4 3c T 4 C 2

3 Per ottenere un sistema completo di equazioni, dobbiamo ottenere un equazione dell energia, eguagliando la dissipazione al flusso di energia radiante. Trasporto radiativo all interno del disco (direzione verticale:) di ds = I + J = (I S ) Considerando solo i gradienti lungo z, la variazione lungo un elemento ds dipendera solo dall angolo rispetto alla direzione verticale. E conveniente quindi esprimere l equazione di trasporto in funzione della variazione lungo z e di tale angolo: µ = cos ; ds = dz cos = dz µ µ I z = (I S ) 3

4 I (µ, z) =S µ I z Ordine zero: trascuro la derivata, e uso la condizione di emissione termica: I (0) (z,µ) B (T ) Primo ordine: I (1) (z,µ) B (T ) µ B z Integrando per ottenere il flusso monocromatico: F (z) = I (1) (z,µ) cos d = I (1) µ µdµ 4

5 L integrale del primo termine dell equazione e nullo. Si ha: F (z) = 2 F (z) = 0 B z +1 1 F (z)d = 4 3 µ 2 dµ = 4 T 3 z 0 B z = B B T T d 0 0 T z B T d B T d 0 B T d = T 0 B d = T T 4 F (z) = 16 T 3 3 R T z, R = B T d B T d 5

6 Sostituendo le derivate con le differenze finite, e considerando che TC>>Tz=H: F (z) 4 3 T 4 C, = H R Eguagliando il flusso di energia radiante con la potenza dissipata per unita di area: 4 3 T C 4 = D(R) = 3GMṁ 8 r 3 1 L opacita e principalmente dovuta alla diffusione free-free r S r 1/2 (alle alte temperature) e alle interazioni bound-free (a temperature basse, con il gas non del tutto ionizzato): R = T 7 2 C (cm 1 ) 6

7 A questo punto abbiamo tutte le equazioni necessarie per chiudere il problema: P = = H H = c Sr 3/2 (GM) 1/2 c 2 S = P kt C µm p + 4 3c T 4 C 4 T 4 C 3 = 3GMṁ 8 r 3 1 r S r 1/2 = H ( T 7 2 C ) = ṁ 3 1 r S r 1/2 = c S H Incognite :,,H,c S,P,T C,, ; parametri : ṁ, M, R, 7

8 Per la soluzione analitica e possibile distinguere tre zone: 1) zona interna: opacita dominata dal termine free-free, equazione di stato dominata dal termine radiativo; 2) zona intermedia: opacita dominata dal termine free-free, equazione di stato dominata dal termine termico 3) zona esterna: opacita dominata dal termine bound-free, equazione di stato dominata dal termine termico Esempio: alcune soluzini per la zona 3: H = /10 ṁ 3/10 26 M 3/8 8 R 9/8 14 f 3/5 (cm) = /10 ṁ 11/20 26 M 5/8 8 R 15/8 14 f 11/5 (g cm 3 ) T C = /5 ṁ 3/10 26 M 1/4 8 R 15/8 14 f 11/5 K 8

9 La temperatura efficace di emissione ( D(R)=σT 4 ) e : T = ṁ 1/4 26 M 1/4 R 3/ La soluzione completa delle equazione del disco permettono di verificare a posteriori l autoconsistenza con le ipotesi fatte 9

10 Dischi di accrescimento:osservazioni Confronto fra teoria e osservazioni: Spectral Energy Distribution (SED) dei nuclei galattivi attivi: Type 1 quasars, Elvis et al Radio band IR-bump UV-bump X-ray 10

11 Dischi di accrescimento:osservazioni Risultati generali:! - La SED degli AGN ha un massimo nell UV - Le righe di emissione richiedono un forte continuo UV --> In accordo con il modello di disco! - La SED si estende ai raggi X e all infrarosso - Non e osservata la pendenza ν 1/3 prevista dal modello --> In disaccordo con il modello - Spiegazioni: 1) Complessa interazione con il mezzo circumnucleare 2) Modelli di disco alternativi 11

12 Dischi di accrescimento: ADAF Modelli alternativi: Ampia letteratura. Il filone piu studiato e quello degli Advection-Dominated Accretion Flows (ADAF).! Concetto base: il disco NON e geometricamente sottile; la densita e bassa --> l interazione fra ioni ed elettroni e debole, quindi l energia gravitazionale perduta dagli ioni NON e efficacemente trasferita agli elettroni, e la riemissione non e efficiente --> la maggior parte dell energia gravitazionale perduta dagli ioni NON viene irraggiata e rimane imprigionata nelle particelle che accrescono sul buco nero centrale.! Questo accade per tassi di accrescimento BASSI (inferiori a un limite εedd< ) Nota: nel modello SS l ipotesi di disco sottile viene meno anche per tassi di accrescimento molto alti. VERIFICARE 12

13 Dischi di accrescimento: ADAF Spettri teorici di ADAF 13

14 Dischi di accrescimento:osservazioni! Separazione della componente del disco dalla riemissione termica! Esempio: osservazioni in luce polarizzata:! (Kishimoto et al. 2008, Nature 454,

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