FISICA delle APPARECCHIATURE per RADIOTERAPIA

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1 Anno Accademico Corso di Laurea in Tecniche Sanitarie di Radiologia Medica per Immagini e Radioterapia FISICA delle APPARECCHIATURE per RADIOTERAPIA Marta Ruspa M. Ruspa 1

2 ONDE ELETTROMAGNETICHE M. Ruspa 2

3 CORRENTI E CAMPI MAGNETICI Fenomeni elettrici e magnetici sono fortemente legati tra loro M. Ruspa 3

4 CORRENTI E CAMPI MAGNETICI Fenomeni elettrici e magnetici sono fortemente legati tra loro Cariche in movimento generano un campo magnetico M. Ruspa 4

5 CORRENTI E CAMPI MAGNETICI Fenomeni elettrici e magnetici sono fortemente legati tra loro M. Ruspa 5

6 CORRENTI E CAMPI MAGNETICI Fenomeni elettrici e magnetici sono fortemente legati tra loro In un circuito chiuso (spira) che venga fatto ruotare in un campo magnetico compare una corrente (induzione elettromagnetica) M. Ruspa 6

7 ONDE ELETTROMAGNETICHE Si può verificare sperimentalmente che un campo elettrico variabile nel tempo produce un campo magnetico un campo magnetico variabile nel tempo produce un campo elettrico Campo magnetico variabile genera campo elettrico questo campo elettrico è variabile e genererà un campo magnetico questo campo magnetico è variabile e genererà a sua volta un campo elettrico variabile il risultato è la produzione di un onda che si propaga nello spazio detta onda elettromagnetica M. Ruspa 7

8 ONDE ELETTROMAGNETICHE LE PROPRIETA' DELLE ONDE ELETTROMAGNETICHE E DELLA LORO PROPAGAZIONE SONO SINTETIZZATE NELLE EQUAZIONI DI MAXWELL Dalla risoluzione delle equazioni di Maxwell risulta che: E e B sono perpendicolari tra loro e perpendicolari alla direzione di propagazione M. Ruspa 8

9 ONDE ELETTROMAGNETICHE Intensità: l energia che un onda trasporta attraverso una superficie A in un intervallo di tempo t: I=E/(A*t) (W/m 2 ) M. Ruspa 9

10 ONDE ELETTROMAGNETICHE LE PROPRIETA' DELLE ONDE ELETTROMAGNETICHE E DELLA LORO PROPAGAZIONE SONO SINTETIZZATE NELLE EQUAZIONI DI MAXWELL Dalla risoluzione delle equazioni di Maxwell risulta che: E e B sono perpendicolari tra loro e perpendicolari alla direzione di propagazione le onde elettromagnetiche si propagano nel vuoto alla velocità della luce c = 3*10 8 m/s v = λ / T = λ f c = λ / T = λ f M. Ruspa 10

11 Esercizio1: calcolare la frequenza corrispondente ad un onda sonora di periodo 10 msec [f=100 Hz]. Calcolare la corrispondente lunghezza d onda sapendo che la velocità di propagazione è 340 m/s [λ = 3.4 m]. Esercizio2: calcolare la lunghezza d onda di un onda elettromagnetica di frequenza 6x10 14 Hz [500 nm] M. Ruspa 11

12 correnti radio micro I.R. visibile UV X e γ alternate onde onde ev m Hz M. Ruspa 12

13 Ogni tentativo di applicare le leggi della meccanica classica e dell elettromagnetismo a atomi e molecole e risultato infruttuoso Meccanica quantistica (orbitali, legami, quantizzazione orbite) scambi di energia su scala atomica avvengono solo per quantità molto piccole ma irriducibili dette quanti M. Ruspa 13

14 TEORIA DEI QUANTI Lo studio dell interazione tra le onde elettromagnetiche e gli atomi e le molecole ha condotto alla scoperta di proprietà corpuscolari delle onde elettromagnetiche M. Ruspa 14

15 Ogni tentativo di applicare le leggi della meccanica classica e dell elettromagnetismo a atomi e molecole e risultato infruttuoso Meccanica quantistica (orbitali, legami, quantizzazione orbite) scambi di energia su scala atomica avvengono solo per quantità molto piccole ma irriducibili dette quanti Fotone: particella priva di massa con energia definita, E = hf A qualsiasi frequenza le onde elettromagnetiche vengono sempre emesse e assorbite sotto forma di fotoni M. Ruspa 15

16 Esercizio3: quanto vale l energia trasportata da un fotone di lunghezza d onda 600 nm [E = 2 ev] M. Ruspa 16

17 correnti radio micro I.R. visibile UV X e γ alternate onde onde ev m Hz Da dove originano? M. Ruspa 17

18 Se le onde elettromagnetiche vengono sempre emesse o assorbite sotto forma di fotoni secondo la legge f = ΔE = E 1 -E 2 /h dobbiamo chiederci quali transizioni danno origine a E 1 E 2? M. Ruspa 18

19 L ATOMO Raggio del nucleo m = 1fm X M. Ruspa 19

20 TRANSIZIONI ATOMICHE Gli elettroni sono legati nell atomo, ovvero la transizione di un elettrone a un qualsiasi livello diverso da quello fondamentale avviene al prezzo della somministrazione di una quantita di energia pari alla differenza energetica tra i due livelli, mentre l elettrone si libera dall atomo solo fornendo un energia pari all energia di legame M. Ruspa 20

21 Dove si collocano decine di KeV? correnti radio micro I.R. visibile UV X e γ alternate onde onde ev m Hz M. Ruspa 21

22 Se le onde elettromagnetiche vengono sempre emesse o assorbite sotto forma di fotoni secondo la legge f = E 1 -E 2 /h dobbiamo chiederci quali transizioni danno origine a E 1 E 2? le emissioni atomiche o molecolari interessano la zona dello spettro che va dall infrarosso ai raggi X M. Ruspa 22

23 correnti radio micro I.R. visibile UV X e γ alternate onde onde ev m Hz Da dove originano? M. Ruspa 23

24 MASSA ATOMICA Usualmente si misurano le masse degli atomi in UNITA DI MASSA ATOMICA a.m.u. che è 1/12 della massa di 1 atomo di 12 C 1 a.m.u.=( 1.99*10-23 g) / 12 = 1.66*10-24 g m p = a.m.u. m n = a.m.u. m e = a.m.u. Per un generico atomo di numero atomico Z e numero di massa A M(a.m.u.) = Z m p + (A-Z) m n + Z m e Esercizio4: quanto vale la massa del 17 O espressa in a.m.u.? [ ] M. Ruspa 24

25 DIFETTO DI MASSA DEI NUCLEI La massa del 17 O, calcolata a partire dalle singole masse atomiche dei suoi costituenti, vale a.m.u., eppure la misura sperimentale risulta a.m.u.; i due valori presentano una discrepanza Δm= a.m.u. che prende il nome di DIFETTO DI MASSA e si riscontra in tutti i nuclei M. Ruspa 25

26 DIFETTO DI MASSA DEI NUCLEI La massa del 17 O, calcolata a partire dalle singole masse atomiche dei suoi costituenti, vale a.m.u., eppure la misura sperimentale risulta a.m.u.; i due valori presentano una discrepanza Δm= a.m.u. che prende il nome di DIFETTO DI MASSA e si riscontra in tutti i nuclei. I neutroni e i protoni sono legati nel nucleo (tramite la forza nucleare forte) come gli elettroni sono legati nell atomo (tramite la forza coulombiana). Come per separare gli elettroni nell atomo bisogna fornire un energia pari all energia di legame, allo stesso modo per separare i neutroni dal nucleo bisogna fare del lavoro. Il difetto di massa rappresenta la massa equivalente al lavoro che deve essere fatto per separare i protoni e i neutroni dal nucleo M. Ruspa 26

27 Esercizio5: si calcoli il difetto di massa del 17 O in g Esercizio6: per mezzo dell equivalenza massa-energia E=mc 2 stabilita dalla teoria della relatività si calcoli l energia corrispondente al difetto di massa del nucleo di 17 O [circa 122 MeV] M. Ruspa 27

28 DIFETTO DI MASSA DEI NUCLEI La massa del 17 O, calcolata a partire dalle singole masse atomiche dei suoi costituenti, vale a.m.u., eppure la misura sperimentale risulta a.m.u.; i due valori presentano una discrepanza Δm= a.m.u. che prende il nome di DIFETTO DI MASSA e si riscontra in tutti i nuclei. I neutroni e i protoni sono legati nel nucleo (tramite la forza nucleare forte) come gli elettroni sono legati nell atomo (tramite la forza coulombiana). Come per separare gli elettroni nell atomo bisogna fornire un energia pari all energia di legame, allo stesso modo per separare i neutroni dal nucleo bisogna fare del lavoro. Il difetto di massa rappresenta la massa equivalente al lavoro che deve essere fatto per separare i protoni e i neutroni dal nucleo, ovvero l energia di legame del nucleo. Dividendo l energia di legame per il numero di nucleoni si trova l energia di legame per nucleone del 17 O che vale 122/17= 7.20 MeV. Rifacendo lo stesso esercizio per altre specie atomiche si trova un numero simile, ovvero l energia di legame per nucleone e in media di 8 MeV in tutte le specie atomiche M. Ruspa 28

29 ENERGIA DI LEGAME NUCLEARE Energia di legame per nucleone (MeV) Regione di massima stabilità Piu bassa per gli elementi di basso numero atomico, cresce rapidamente fino a raggiungere il valore quasi costante di circa 8 MeV Numero di massa A Per A 100, la repulsione coulombiana ( Z 2 ) tende a prevalere sulla forza nucleare forte l energia di legame decresce M. Ruspa 29

30 ENERGIA DI LEGAME NUCLEARE Energia di legame per nucleone (MeV) Regione di massima stabilità Piu bassa per gli elementi di basso numero atomico, cresce rapidamente fino a raggiungere il valore quasi costante di circa 8 MeV Numero di massa A Per A 100, la repulsione coulombiana ( Z 2 ) tende a prevalere sulla forza di nucleare forte l energia di legame decresce M. Ruspa 30

31 Se le onde elettromagnetiche vengono sempre emesse o assorbite sotto forma di fotoni secondo la legge f = E 1 -E 2 /h dobbiamo chiederci quali transizioni danno origine a E 1 E 2? le emissioni atomiche o molecolari interessano la zona dello spettro che va dall infrarosso ai raggi X nelle transizioni nucleari vengono emessi raggi X e raggi gamma M. Ruspa 31

32 Se le onde elettromagnetiche vengono sempre emesse o assorbite sotto forma di fotoni secondo la legge f = E 1 -E 2 /h dobbiamo chiederci quali transizioni danno origine a E 1 E 2? le emissioni atomiche o molecolari interessano la zona dello spettro che va dall infrarosso ai raggi X (possono anche essere prodotti artificialmente, per esempio tubo a raggi X) nelle transizioni nucleari vengono emessi raggi X e raggi gamma (possono essere anche prodotti artificialmente, tubo a raggi X e accelleratori per i raggi gamma) circuiti oscillanti danno origine a micro onde e onde radio emissione termica dall infrarosso all UV M. Ruspa 32

33 Diagnostica e terapia correnti radio micro I.R. visibile UV X e γ alternate onde onde ev m Hz Risonanza magnetica Termografia TAC Radiografia Radioterapia Scintigrafia Terapia radiometabolica M. Ruspa 33

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