Fisica II - CdL Chimica. La natura della luce Ottica geometrica Velocità della luce Dispersione Fibre ottiche

Transcript

1 La natura della luce Ottica geometrica Velocità della luce Dispersione Fibre ottiche

2 La natura della luce Teoria corpuscolare (Newton) Teoria ondulatoria: proposta già al tempo di Newton, ma scartata perchè necessaria l esistenza di un mezzo di supporto (etere!). Solo nel XIX secolo dopo una lunga serie di esperimenti fu accettata. Teoria quantistica: comportamento corpuscolare nelle interazioni con la materia a livello microscopico (XX secolo). La luce presenta una doppia natura: comportamento ondulatorio comportamento corpuscolare

3 Velocità della luce Maxwell: tutte le onde elettromagnetiche (non solo la luce) si propagano nel vuoto con la stessa velocità Metodo di Fizeau (1849) Condizioni di buio: 2L 2L c c 8 m s valore attuale: c m s

4 Velocità della luce nella materia Polarizzazione: Nei materiali dielettrici il campo il elettrico viene alterato di un fattore ε r, costante dielettrica relativa (orientamento dipoli elettrici) Magnetizzazione: I materiali magnetici, caratterizzati da una permeabilità magnetica relativa r, possono modificare il campo dell onda e.m. Quindi v r r 0 0 c Nei materiali trasparenti (normalmente non ferromagnetici) r 1 e v dipende solo da r. Alle frequenze tipiche delle onde luminose Hz, il campo elettrico oscilla troppo rapidamente perché i dipoli lo possano seguire, per cui r dipende dalla frequenza, cioè v=v(f)=v(l), oltre che dal materiale r r

5 Ottica geometrica Modello semplificato: Approssimazione dei raggi luminosi l<<d

6 Ottica ondulatoria Effetti interferenziali l~d

7 Riflessione e Rifrazione

8 speculare Riflessione diffusa

9 Principio di Huygens Il principio di Huygens è una costruzione geometrica per determinare la posizione di un nuovo fronte d onda dalla conoscenza di un fronte d onda anteriore. Tutti i punti su un dato fronte d onda si possono considerare come sorgenti puntiformi di onde sferiche elementari: la superficie tangente risultante è il nuovo fronte d onda ad un istante successivo.

10 Principio di Huygens Costruzione di Huygens Riflessione di un onda piana su uno specchio piano analizzata mediante la costruzione di Huygens

11 Principio di Fermat Un raggio di luce, propagandosi da un punto fisso ad un altro, segue un percorso tale che il tempo impiegato a percorrerlo, confrontato con quello dei percorsi vicini, è un minimo o un massimo o è stazionario (riflessione) L 2 2 a x 2 b d x 2 Il punto P deve trovarsi in una posizione tale che il tempo di percorrenza t=l/c sia stazionario: dt 1 dl a x 2x b d x 2d x1 0 dx c dx 2c 2c x d x a x b d x ovvero 1 1 equivalente a sin sin 1 1

12 Riflessione Raggio incidente, raggio riflesso e normale sono coplanari. L angolo di incidenza è uguale all angolo di riflessione Il cammino del raggio di luce è reversibile 1 1 Riflessione della luce su una strada. Quale riflessione è speculare e quale è diffusa?

13 Rifrazione Variazione di direzione del raggio di luce al confine tra due mezzi v i = velocità di propagazione nel mezzo i L angolo 2 dipende dalle proprietà dei due mezzi secondo la relazione: sin sin v 1 1 v 2 2 cost Legge di Snell

14 Principio di Fermat t L L n L n L L v v c c L=cammino ottico (somma lunghezze percorse nei mezzi per indice di rifrazione di ciascun mezzo) dt 1 dl n n 2 2 a x 2x b d x 2d x1 0 dx c dx 2c 2c n 2 L n L n L n a x n b d x x d x n a x b d x (rifrazione) equivalente a n sin n sin Legge della rifrazione

15 Rifrazione v luce in aria m/s, v luce in vetro m/s perchè? La luce nel vetro incontra un atomo in A e viene assorbita. L atomo si mette in oscillazione ed irradia la luce verso un altro atomo B che la assorbe, ed il processo continua (come una staffetta). I processi di emissione ed assorbimento causano un ritardo nella velocità di propagazione media della luce.

16 Rifrazione La luce passando da un mezzo ad un altro viene rifratta perchè la sua velocità media è diversa nei due mezzi. vel. luce vuoto c indice di rifrazione n vel. luce mezzo v ogni sostanza ha il suo indice di rifrazione

17 Rifrazione (aspetto ondulatario) Quando un onda passa da un mezzo a un altro la sua frequenza non varia! I fronti d onda superano un osservatore in A nel mezzo 1 con una certa frequenza ed incidono all interfaccia (mezzo 1)/(mezzo 2). La frequenza con la quale i fronti d onda superano un osservatore in B deve essere identica. Altrimenti si creerebbe un accumulo o una riduzione di onde al confine. Poichè la relazione e deve anche essere v f l rimane valida f f f 1 2 si vede che v f l e v f l, da cui v v e l l l dividendo membro a membro l1n 1 l2n2 l2 v2 c n2 n1 l0 in generale n l v c n n Legge di Snell (teoria ondulatoria)

18 Esempio di rifrazione Raggio di luce che attraversa una lastra di vetro I raggi incidente ed emergente sono paralleli ma disassati di una distanza d.

19 Dispersione Dipendenza dell indice di rifrazione dalla lunghezza d onda si chiama dispersione. Effetti della dispersione (es. prisma)

20 Esempio Ricavare indice di rifrazione del prisma sotto la condizione che inc = em. bad ˆ 2 bad ˆ 2 2 con 2 e L angolo di deviazione totale 2 2 Per la legge della rifrazione sin nsin sin 2 sin nsin n 2 2 sin 2 Questa relazione vale solo se l angolo è tale che il raggio luminoso attraversi il prisma in modo simmetrico. In questo caso è detto angolo di deviazione minima. E un metodo sperimentale per determinare n. 1 2

21 Dispersione: arcobaleno

22 Riflessione interna totale In condizioni di riflessione interna totale la luce non si propaga nel secondo mezzo. La riflessione interna totale si verifica solo quando la luce si propaga da un mezzo di un dato indice di rifrazione ad un mezzo di indice di rifrazione minore. Dalla legge di Snell: n n sen n sen n sen per n n angolo limite n1

23 Riflessione interna totale: esempi

24 Fibre ottiche

25 Fibre ottiche Applicazione del fenomeno della riflessione interna totale: confinamento della luce.

26 Fibre ottiche Cono di accettazione della luce: necessità di un ottimo accoppiamento tra fibre laddove esistono delle giunzioni!!!

27 In acustica per una sorgente in moto rispetto ad un osservatore la frequenza f del suono vale: Effetto Doppler f f Nel caso della luce la situazione è diversa perché, in assenza di un mezzo di supporto, sorgente (osservatore) che si avvicina all osservatore (sorgente) sono situazioni indistinguibili. Se la direzione di propagazione della luce coincide con quella del moto relativo u dell osservatore: 1 uc f f0 f0 u c u c 1 uc f 0 v u v u osservatore sorgente (+) oss. fisso, sorg. allont. (-) oss. allont., sorg. fissa u 1 u 1 u 3 u u 1 u f 1 2 c 8 c 2 c 8 c c 2 c 0 0 La luce nello spazio vuoto ha la stessa velocità per tutti gli osservatori, indipendentemente dai loro moti relativi (II principio della relatività). Invece, nel caso delle onde acustiche la velocità dell onda relativa al mezzo di propagazione varia a seconda della velocità dell osservatore.

28 Effetto Doppler: applicazioni RADAR Doppler Un radar Doppler è uno speciale tipo di radar che utilizza l effetto Doppler per determinare a distanza la velocità di oggetti che si muovono. Funziona dirigendo una radiazione a microonde verso il bersaglio desiderato e analizzando la variazione di frequenza subita dalla la componente riflessa, determinata dal movimento dell oggetto. La misura di questa variazione fornisce una accurata e diretta misura della componente radiale della velocità del bersaglio rispetto al radar.