ψ = Il carbonio (Z=6) - 2 elettroni equivalenti nello stato 2p - la funzione d onda globale deve essere antisimmetrica tripletto di spin, S=1

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1 s 1s s 1s p + p o p - configurazione elettronica del C nello stato fondamentale di tripletto di spin [He] (s) (p) p + p o p - configurazione elettronica del C nello stato eccitato di singoletto di spin [He] (s) (p) possibilità: ψ = Il carbonio (Z=6) - elettroni equivalenti nello stato p - la funzione d onda globale deve essere antisimmetrica ψ = ψ = parte spaziale antisimmetrica ( ψ (5,6) ψ (6,5) ) regola di Hund: il tripletto ha energia minore 1 parte spaziale simmetrica parte di spin simmetrica parte di spin antisimmetrica tripletto di spin, S=1 singoletto di spin, S=0

2 s 1s s 1s p + p o p - configurazione elettronica del C nello stato fondamentale di tripletto di spin [He] (s) (p) p + p o p - configurazione elettronica del C nello stato eccitato di singoletto di spin [He] (s) (p) Il momento angolare totale del carbonio un nuovo problema: come comporre i momenti angolari orbitali in modo da avere una funzione d onda con la corretta simmetria o antisimmetria spaziale? 3 possibili valori: = stato D 5,6 = l5 + l6 = =1 stato P =0 stato S S e D sono simmetrici P è antisimmetrico tripletto, S=1 3 P singoletto, S=0 1 D, 1 S stato fondamentale stati eccitati E P =-11,3 ev E D =-10,1 ev ; E S = -8,7 ev

3 Uno stato eccitato interessante s 1s p + p o p - configurazione elettronica del C nello stato eccitato con S= [He] (s) (p) 3 la grafite è C allo stato solido, con legame ibrido sp il diamante è C allo stato solido, con legame ibrido sp 3 -uno stato eccitato molto interessante del carbonio è lo stato con S= - favorito in energia per la regola di Hund - 3 elettroni equivalenti nello stato p, 1 solo elettrone nello stato s - il carbonio si comporta come tetravente - energia di legame = -7 ev - è uno stato metastabile nell atomo isolato - è alla base dei legami ibridi del carbonio nello stato solido e nelle molecole organiche la molecola di benzene

4 Stato fondamentale e stati eccitati del carbonio E (ev) -3,7 ev s p 3s 1 P - 3,9 ev s p s 3 P - 7 ev s p 3 5 S -8,7 ev s p 1 S -10 ev s p 1 D - 11,3 ev s p 3 P S=0 S=1 S=

5 configurazione energia di Z simbolo stato fondamentale ionizzazione (ev) 1 H 1s 13,6 He (1s) 4,6 3 i [He] s 5,4 4 Be [He] (s) 9,3 5 B [He] (s) p 8,3 6 C [He] (s) (p) 11,3 7 [He] (s) (p) 3 14,5 8 O [He] (s) (p) 4 13,6 9 F [He] (s) (p) 5 17,4 s p Tabella periodica (1s) = [He] Regole per il riempimento degli stati nei primi due periodi: principio di esclusione stato con n minore a parità di n, stato con l minore regola di Hund gas nobile al riempimento della shell 10 e [He] (s) (p) 6 1,6 [He] (s) (p) 6 = [e]

6 E (ev) 0 H i a E (ev) 0 Il sodio a Z= s 3s 4p 3p p 4d 3d 4s 4p 3p 4d 3d atomo alcalino - 1 solo elettrone fuori della shell chiusa del [e] -bassa energia di ionizzazione E = -5,1 ev -5-6 s 3s idrogeno - litio - sodio livelli energetici simili a quelli del i

7 E (ev) splitting dei livelli del sodio Perché la linea gialla del sodio è sdoppiata? E ev 4s 1/ 4p 3/ 4p 1/ E 10-6 ev E ev 4d 5/ 4d 3/ 3d 5/ 3d 3/ Accoppiamento di spin-orbita: il buon numero quantico è il momento angolare totale j dell elettrone che può avere due valori a parità di l: j=l+1/ j=l-1/ E 10-3 ev 3p 3/ 3p 1/ egli atomi, - l effetto sull energia è piccolo (accoppiamento magnetico fra il momento magnetico di spin e il campo magnetico visto dall elettrone in moto, per effetto della trasformazione di orentz del campo coulombiano) - 6 3s 1/ - lo stato j=l-1/ ha energia minore

8 E (ev) principali transizioni radiative del sodio 0 E 10-6 ev 4d 5/ -1 E ev 4p 3/ 4p 1/ 4d 3/ 3d 5/ 3d 3/ E ev s 1/ E 10-3 ev 3p 3/ 3p 1/ proibita in dipolo elettrico praticamente coincidenti in energia Regole di selezione di dipolo elettrico: l = ± 1 m l = 0, ± 1 S = 0-5 3s 1/ linea D doppietto giallo del sodio m s = 0 j = 0, ± 1-6

9 configurazione energia di Z simbolo stato fondamentale ionizzazione (ev) s p d 11 a [e] 3s 5,1 1 g [e] (3s) 7,6 13 Al [e] (3s) 3p 6,0 14 Si [e] (3s) (3p) 8,1 15 P [e] (3s) (3p) 3 10,5 16 S [e] (3s) (3p) 4 10,4 17 Cl [e] (3s) (3p) 5 13,0 18 Ar [He] (3s) (3p) 6 15,8 19 [Ar] 4s 4,3 Tabella periodica Regole per il riempimento degli stati: principio di esclusione stato con n+l minore a parità di n+ l, stato con n minore regola di Hund il gas nobile al riempimento dell orbitale p [e] (3s) (3p) 6 = [Ar]

10 Z simbolo configurazione energia di stato fondamentale ionizzazione (ev) s p d 19 [Ar] 4s 4,3 0 Ca [Ar] (4s) 6,1 1 Sc [Ar] (4s) 3d 6,5 Ti [Ar] (4s) (3d) 6,8 3 V [Ar] (4s) (3d) 3 6,7 4 Cr [Ar] 4s (3d) 5 6,8 5 n [Ar] (4s) (3d) 5 7,4 6 Fe [Ar] (4s) (3d) 6 7,9 7 Co [Ar] (4s) (3d) 7 7,9 8 i [Ar] (4s) (3d) 8 7,6 9 Cu [Ar] 4s (3d) 10 7,7 30 Zn [Ar] (4s) (3d) 10 9,4 31 Ga [Ar] (4s) (3d) 10 4p 6,0 Tabella periodica Regole per il riempimento degli stati: principio di esclusione stato con n+l minore a parità di n+ l, stato con n minore regola di Hund il gas nobile al riempimento dell orbitale p

11 volumi atomici energie di ionizzazione

12 . n=3, l= n=4, l= n=5, l= n=6, l= n=4, l=3 n=5, l=3

13 Come leggere la tavola periodica Esempio: il polonio (Po); Z=84. - ha il guscio interno dello Xe, che comprende la configurazione elettronica di 54 elettroni -è nel gruppo dell O, 4 periodi sotto: (6p) 4 - ha davanti 10 stati dell orbitale 5d: (5d) 10 - davanti ancora 14 stati dell orbitale 4f: (4f) 14 -davanti ancora stati dell orbitale 6s: (6s) [Xe](6s) (4f) 14 (5d) 10 (6p) 4

14 1 E (kev) n 0 edge α edge α β γ edge α β egge di oseley: f = A(Z-c) con A 11/h ev Raggi X: spettri di emissione di un atomo con Z c 1 1 -

15 4-3 - V IV III II I d 5/ d 3/ p 3/ p 1/ s 1/ sdoppiamenti di struttura fine j=l+1/ j=l-1/ j=l+1/ j=l-1/ - III II p 3/ p 1/ j=l+1/ α β I s 1/ j=l-1/ Raggi X: struttura fine degli spettri di emissione di un atomo con Z α β γ

16 4-3 - V IV III II I d 5/ d 3/ p 3/ p 1/ s 1/ - III II I p 3/ p 1/ s 1/ Raggi X: spettri di assorbimento di un atomo con Z

17 Energia odello a shell nei nuclei Accoppiamento di spin-orbita: 3/ 0 1d s 1/ 16 5/ 14 1p 1/ 8 3/ 6 1s 1/ j Z Ca 0 O 8 ucleo magico il buon numero quantico è il momento angolare totale j del nucleone (protone o neutrone), che può avere due valori a parità di l: ei nuclei, j=l+1/ j=l-1/ - l effetto sull energia è grande - lo stato j=l-1/ ha energia maggiore

1s 2s 2p 3s 3p 3d 4s 4p 4d 4f 5s 5p 5d 5f... 6s...

1s 2s 2p 3s 3p 3d 4s 4p 4d 4f 5s 5p 5d 5f... 6s... 1 - Quanti sono gli orbitali contenenti elettroni in un atomo il cui numero atomico è Z = 16? A 9 B 8 C 7 D 6 energia 5s 4s 4p 3p 3d 3s 2s 2p 2s 2p 3s 3p 3d 4s 4p 4d 4f 5s 5p 5d 5f... 6s... successione

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