ψ = Il carbonio (Z=6) - 2 elettroni equivalenti nello stato 2p - la funzione d onda globale deve essere antisimmetrica tripletto di spin, S=1

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1 s 1s s 1s p + p o p - configurazione elettronica del C nello stato fondamentale di tripletto di spin [He] (s) (p) p + p o p - configurazione elettronica del C nello stato eccitato di singoletto di spin [He] (s) (p) possibilità: ψ = Il carbonio (Z=6) - elettroni equivalenti nello stato p - la funzione d onda globale deve essere antisimmetrica ψ = ψ = parte spaziale antisimmetrica ( ψ (5,6) ψ (6,5) ) regola di Hund: il tripletto ha energia minore 1 parte spaziale simmetrica parte di spin simmetrica parte di spin antisimmetrica tripletto di spin, S=1 singoletto di spin, S=0

2 s 1s s 1s p + p o p - configurazione elettronica del C nello stato fondamentale di tripletto di spin [He] (s) (p) p + p o p - configurazione elettronica del C nello stato eccitato di singoletto di spin [He] (s) (p) Il momento angolare totale del carbonio un nuovo problema: come comporre i momenti angolari orbitali in modo da avere una funzione d onda con la corretta simmetria o antisimmetria spaziale? 3 possibili valori: = stato D 5,6 = l5 + l6 = =1 stato P =0 stato S S e D sono simmetrici P è antisimmetrico tripletto, S=1 3 P singoletto, S=0 1 D, 1 S stato fondamentale stati eccitati E P =-11,3 ev E D =-10,1 ev ; E S = -8,7 ev

3 Uno stato eccitato interessante s 1s p + p o p - configurazione elettronica del C nello stato eccitato con S= [He] (s) (p) 3 la grafite è C allo stato solido, con legame ibrido sp il diamante è C allo stato solido, con legame ibrido sp 3 -uno stato eccitato molto interessante del carbonio è lo stato con S= - favorito in energia per la regola di Hund - 3 elettroni equivalenti nello stato p, 1 solo elettrone nello stato s - il carbonio si comporta come tetravente - energia di legame = -7 ev - è uno stato metastabile nell atomo isolato - è alla base dei legami ibridi del carbonio nello stato solido e nelle molecole organiche la molecola di benzene

4 Stato fondamentale e stati eccitati del carbonio E (ev) -3,7 ev s p 3s 1 P - 3,9 ev s p s 3 P - 7 ev s p 3 5 S -8,7 ev s p 1 S -10 ev s p 1 D - 11,3 ev s p 3 P S=0 S=1 S=

5 configurazione energia di Z simbolo stato fondamentale ionizzazione (ev) 1 H 1s 13,6 He (1s) 4,6 3 i [He] s 5,4 4 Be [He] (s) 9,3 5 B [He] (s) p 8,3 6 C [He] (s) (p) 11,3 7 [He] (s) (p) 3 14,5 8 O [He] (s) (p) 4 13,6 9 F [He] (s) (p) 5 17,4 s p Tabella periodica (1s) = [He] Regole per il riempimento degli stati nei primi due periodi: principio di esclusione stato con n minore a parità di n, stato con l minore regola di Hund gas nobile al riempimento della shell 10 e [He] (s) (p) 6 1,6 [He] (s) (p) 6 = [e]

6 E (ev) 0 H i a E (ev) 0 Il sodio a Z= s 3s 4p 3p p 4d 3d 4s 4p 3p 4d 3d atomo alcalino - 1 solo elettrone fuori della shell chiusa del [e] -bassa energia di ionizzazione E = -5,1 ev -5-6 s 3s idrogeno - litio - sodio livelli energetici simili a quelli del i

7 E (ev) splitting dei livelli del sodio Perché la linea gialla del sodio è sdoppiata? E ev 4s 1/ 4p 3/ 4p 1/ E 10-6 ev E ev 4d 5/ 4d 3/ 3d 5/ 3d 3/ Accoppiamento di spin-orbita: il buon numero quantico è il momento angolare totale j dell elettrone che può avere due valori a parità di l: j=l+1/ j=l-1/ E 10-3 ev 3p 3/ 3p 1/ egli atomi, - l effetto sull energia è piccolo (accoppiamento magnetico fra il momento magnetico di spin e il campo magnetico visto dall elettrone in moto, per effetto della trasformazione di orentz del campo coulombiano) - 6 3s 1/ - lo stato j=l-1/ ha energia minore

8 E (ev) principali transizioni radiative del sodio 0 E 10-6 ev 4d 5/ -1 E ev 4p 3/ 4p 1/ 4d 3/ 3d 5/ 3d 3/ E ev s 1/ E 10-3 ev 3p 3/ 3p 1/ proibita in dipolo elettrico praticamente coincidenti in energia Regole di selezione di dipolo elettrico: l = ± 1 m l = 0, ± 1 S = 0-5 3s 1/ linea D doppietto giallo del sodio m s = 0 j = 0, ± 1-6

9 configurazione energia di Z simbolo stato fondamentale ionizzazione (ev) s p d 11 a [e] 3s 5,1 1 g [e] (3s) 7,6 13 Al [e] (3s) 3p 6,0 14 Si [e] (3s) (3p) 8,1 15 P [e] (3s) (3p) 3 10,5 16 S [e] (3s) (3p) 4 10,4 17 Cl [e] (3s) (3p) 5 13,0 18 Ar [He] (3s) (3p) 6 15,8 19 [Ar] 4s 4,3 Tabella periodica Regole per il riempimento degli stati: principio di esclusione stato con n+l minore a parità di n+ l, stato con n minore regola di Hund il gas nobile al riempimento dell orbitale p [e] (3s) (3p) 6 = [Ar]

10 Z simbolo configurazione energia di stato fondamentale ionizzazione (ev) s p d 19 [Ar] 4s 4,3 0 Ca [Ar] (4s) 6,1 1 Sc [Ar] (4s) 3d 6,5 Ti [Ar] (4s) (3d) 6,8 3 V [Ar] (4s) (3d) 3 6,7 4 Cr [Ar] 4s (3d) 5 6,8 5 n [Ar] (4s) (3d) 5 7,4 6 Fe [Ar] (4s) (3d) 6 7,9 7 Co [Ar] (4s) (3d) 7 7,9 8 i [Ar] (4s) (3d) 8 7,6 9 Cu [Ar] 4s (3d) 10 7,7 30 Zn [Ar] (4s) (3d) 10 9,4 31 Ga [Ar] (4s) (3d) 10 4p 6,0 Tabella periodica Regole per il riempimento degli stati: principio di esclusione stato con n+l minore a parità di n+ l, stato con n minore regola di Hund il gas nobile al riempimento dell orbitale p

11 volumi atomici energie di ionizzazione

12 . n=3, l= n=4, l= n=5, l= n=6, l= n=4, l=3 n=5, l=3

13 Come leggere la tavola periodica Esempio: il polonio (Po); Z=84. - ha il guscio interno dello Xe, che comprende la configurazione elettronica di 54 elettroni -è nel gruppo dell O, 4 periodi sotto: (6p) 4 - ha davanti 10 stati dell orbitale 5d: (5d) 10 - davanti ancora 14 stati dell orbitale 4f: (4f) 14 -davanti ancora stati dell orbitale 6s: (6s) [Xe](6s) (4f) 14 (5d) 10 (6p) 4

14 1 E (kev) n 0 edge α edge α β γ edge α β egge di oseley: f = A(Z-c) con A 11/h ev Raggi X: spettri di emissione di un atomo con Z c 1 1 -

15 4-3 - V IV III II I d 5/ d 3/ p 3/ p 1/ s 1/ sdoppiamenti di struttura fine j=l+1/ j=l-1/ j=l+1/ j=l-1/ - III II p 3/ p 1/ j=l+1/ α β I s 1/ j=l-1/ Raggi X: struttura fine degli spettri di emissione di un atomo con Z α β γ

16 4-3 - V IV III II I d 5/ d 3/ p 3/ p 1/ s 1/ - III II I p 3/ p 1/ s 1/ Raggi X: spettri di assorbimento di un atomo con Z

17 Energia odello a shell nei nuclei Accoppiamento di spin-orbita: 3/ 0 1d s 1/ 16 5/ 14 1p 1/ 8 3/ 6 1s 1/ j Z Ca 0 O 8 ucleo magico il buon numero quantico è il momento angolare totale j del nucleone (protone o neutrone), che può avere due valori a parità di l: ei nuclei, j=l+1/ j=l-1/ - l effetto sull energia è grande - lo stato j=l-1/ ha energia maggiore