- Modello fedele alla realtà - Lunga fase di raccolta dati - Alto apporto dell operatore - Time-consuming : Compromesso per livello di dettaglio

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1 Procedural modelling Tecniche di modellazione manuali - Modello fedele alla realtà - Lunga fase di raccolta dati - Alto apporto dell operatore - Time-consuming : Compromesso per livello di dettaglio Le tecniche di modellazione procedurali (o parametriche mirano a fornire un astrazione del modello in classi permettendo specifiche di alto livello. Esse fanno uso di algoritmi e procedure per codificare ed astrarre i dettagli di un modello, liberando il modellatore dalla necessita di definire specifiche dettagliate Analysis Synthesis Parameters Real model Hi-level model Procedures Parameters Procedures Virtual model Abstraction

2 Procedural modelling: pros & cons PROs CONs Simulazione di modelli complessi mediante la specifica di pochi parametri Forte Data Amplification per mezzo del controllo dei parametri Ottimale per strutture dotate di un certo grado di ripetitività Ottimale per modellare una varietà di entità similari ma non identiche, che condividono proprietà comuni. Permette la modellazione e il rendering on-demand evitando la memorizzazione dei dati se non necessario (Lazy Evaluation). Le tecniche sono fortemente dipendenti dalle specifiche applicazioni. Spesso non è facile individuare, capire, concepire e progettare i dettagli delle procedure e il set dei parametri necessari. E molto difficile mantenere il controllo del risultato finale

3 Procedural modelling paradigms SEMI-AUTOMATIC modelling: Le procedure e i parametri non coprono l intero processo di generazione. Per cui, in alcuni stadi, l intervento manuale del modellatore è consigliabile o addirittura necessario, sebbene solitamente con interventi di alto livello. Synthesis Parameters Procedures Proc model Virtual model USER USER USER

4 Procedural modelling

5 Sintesi procedurale di texture Le texture procedurali sono generate algoritmicamente invece di essere il risultato di campionamenti, foto o disegni manuali. I diversi approcci si differenziano per il tipo di procedura o di parametri: Blinn e Newell hanno proposto l uso della sintesi di Fourier Fournier, Fussel e Carpenter hanno proposto metodi di suddivisione frattali Gacalowitz ha sviluppato modelli statistici per analizzare le proprietà delle tessiture naturali e riprodurle La più diffusa classe di texture procedurali è basata sull idea di Perlin e fa uso del noise, una primitiva per la generazione stocastica di texture

6 Lattice noise In letteratura è il più popolare rumore usato nelle texture procedurali Il lattice è una griglia regolare di punti equispaziati nel texture space, di coordinate intere (lp = lattice point) Rumore: Value Noise: PRN* generati x ogni lp Gradient Noise: gradiente generato x ogni lp value = 0 su ogni lattice point i gradienti determinano il comportamento negli intervalli fra i lattice point La smoothness può essere controllata sia prima della generazione (tipo di interpolazione) sia dopo (filtraggio) interpolazione filtraggio * Pseudo Random Number

7 Lattice noise es. 1D Value Noise Gradient Noise Value-Gradient Noise + Semplice - Banda elevata + Banda ridotta - Artefatti (pattern)

8 Sintesi spettrale La sintesi spettrale consiste nel ripetere una data primitiva noise variandone caratteristiche di ampiezza e frequenza in modo da ottenere il contenuto spettrale desiderato: Value = 0; for (f = MINFREQ; f<maxfreq; f*=2) value += amplitude * noise(p*f); //(P è il lattice point) Il Perlin Noise è frutto di una sintesi spettrale che usa: gradient noise come primitiva ampiezza frattale ( amplitude = 1/f )

9 Perlin Noise Es. Perlin Turbulence: Value = 0 for (f = MINFREQ; f<maxfreq; f*=2) value += 1/f * noise(p*f) //(P è il lattice point) E possibile ottenere altre forme di rumore di Perlin variando diversamente frequenza e ampiezza, ma le forme più comuni sono quelle frattali (frequenza raddoppiata, ampiezza prop. a 1/f)

10 Procedural Texturing Vantaggi: Risparmio di banda (texture non caricata ma generata) Risparmio di memoria (idem) No tiling Dettaglio elevato indipendentemente dallo zoom Tipo di procedura: IBR: si genera la texture a partire da campioni reali Texture synthesis: si genera la texture a partire da proprietà del materiale Vantaggio IBR: conservare piccoli samples e generare l intera texture on the fly

11 Procedural Texturing - IBR

12 Procedural Texturing IBR e algoritmi genetici STIMA AUTOMATICA DEI PARAMETRI Input: texture reale p 1,, p n Output: parametri trasmissione dei soli parametri GENERAZIONE PROCEDURALE Output: texture procedurale Fase di compilazione Fase di interpretazione Cosa serve? Un algoritmo in grado analizzare un immagine reale fornita in input allo scopo di modellarla completamente attraverso n parametri (es.algoritmo genetico) Una o più tecniche di generazione procedurale di texture a partire da n parametri in ingresso (es.rumore di Perlin) Uno strumento capace di modellare matematicamente l immagine e di fornire una misura della verosimiglianza tra due texture (es.dft)

13 Procedural Texturing Algoritmo genetico Data una texture campione in input, l obiettivo è quello di determinare il valore dei parametri procedurali nello spazio dei parametri (PPS) in maniera automatica. PPS = { (p 1,,p n ) }. n n = N di parametri necessari a modellare completamente una texture

14 Processo di ricerca genetico (GBS) Il processo di ricerca genetica consiste fondamentalmente nella ricerca di stringhe con fitness sempre migliori, ossia sempre meno distanti rispetto a quella reale. La distanza è data dalla differenza dei valori della DFT. Una popolazione è formata da m stringhe (punti) formati da n parametri. Ad ogni iterazione viene calcolata una nuova popolazione sulla base delle tre operazioni di selection, crossover e mutuation caratteristiche degli algoritmi di ricerca genetici. P 1 P m La selection è un processo di riproduzione attraverso il quale alcune stringhe vengono copiate dalla popolazione precedente (parent popolation) alla nuova popolazione (child popolation) a seconda del loro valore di fitness. Migliore risulta tale valore, maggiore sarà la probabilità con la quale l'individuo (punto), farà parte della nuova popolazione.

15 Processo di ricerca genetico (GBS) L operazione di crossover consiste nell accoppiare i nuovi individui della nuova popolazione scegliendo casualmente una posizione k tra le l possibili e scambiando i parametri della prima con quelli della seconda. Viene eseguita con una probabilità pc [0.8,0.95]. Attraverso l operazione di mutuation il valore dei parametri di alcune stringhe viene modificato casualmente al fine di ottenere un cambiamento abbastanza radicale dell output da loro generato. Viene eseguita con una probabilità pm [0.05,0.10] al fine di evitare che una popolazione inizialmente errata o con valori medi di fitness molto bassi continui a riprodursi rallentando il processo di ricerca dell ottimo.

16 Procedural Texturing IBR e algoritmi genetici

17 Procedural Texturing - Animation Texture animate in tempo reale Consente di produrre animazioni complesse intervenendo su immagini e non sulla geometria (es. movimenti facciali, bocca etc.) Possibile animare non solo le texture classiche, ma anche le mappe di Bump, per produrre effetti di riflessione e di distorsione di una superficie (es. liquidi, fuoco, etc.)

18 Applicazioni del rumore 1 Dimensione: Virtual Humans: E possibile usare una funzione rumore per animare in maniera pseudorandom i giunti dei VH in posizione di riposo, per avere un maggiore realismo (nessuno sta mai completamente fermo) Effetto sketch Si può aggiungere del rumore a linee disegnate sinteticamente per farle apparire come disegnate a mano

19 Applicazioni del rumore 2 Dimensioni: Landscapes: Perfetta applicazione del rumore: si parte da una griglia 2D equispaziata, le altezze di ogni punto vengono calcolate con del rumore bidimensionale delle caratteristiche volute Nuvole Textures

20 Applicazioni del rumore 3 Dimensioni: Nuvole 3d Nuvole 2d animate (la terza dimensione è il tempo) Texture 2d animate (anche per VH) Texture solide 4 Dimensioni: Nuvole 3d animate Texture solide animate

21 Sintesi procedurale di geometria L-Systems: Grammatica formale inventata da Lindenmayer (1968) ed adattata alla grafica da Alvy Ray Smith (1984) Un L-System è basato su: Un alfabeto (es. F, +, - ) Un insieme di regole di produzione (es. F F+F--F+F) Le produzioni vengono applicate in parallelo, ovvero si sostituisce il numero più alto possibile di simboli per ogni istanza: l output non dipende dall ordine in cui vengono applicate le produzioni

22 L-Systems per grafica E possibile assegnare ai simboli un significato geometrico Es. Logo (chi ricorda la tartarughina?): F muove la penna tracciando un segno + ruota la penna in senso antiorario di un angolo θ - ruota la penna in senso orario di un angolo θ

23 L-Systems per grafica (II) Per aumentare la flessibilità del linguaggio, si rende possibile salvare lo stato attuale (push) per poi ricaricarlo successivamente (pop) Le due operazioni si effettuano con i simboli [ e ] Tale possibilità permette di realizzare strutture ad albero. Ad es. F F [+F] F [-F] F

24 L-Systems per grafica (III) Un estensione tridimensionale permette di variare l angolazione su più assi: + e per lo yaw ^ e & per il pitch \ e / per il roll In 3D si possono sostituire i segmenti con cilindri o tronchi di cono

25 Paradigmi della sintesi parametrica Il tipico flusso di dati di un sistema di modellazione è: L utente articola un modello concettuale al modellatore Il modellatore converte il modello concettuale in una rappresentazione intermedia, adatta per la manipolazione, l elaborazione e il rendering Il renderer accetta questa rappresentazione e ne sintetizza un immagine La sintesi parametrica prevede due diversi paradigmi per la specifica della rappresentazione intermedia: Data Amplification Lazy Evaluation

26 Data amplification Questo paradigma specifica come sviluppare un elevato dettaglio geometrico a partire da poche informazioni di base Gli L-Systems sono un caso tipico di data amplification UTENTE Articolazione MODELLATORE (Amplificazione) Geometria RENDERER

27 Data amplification Negli L-System la rappresentazione intermedia consiste nella geometria relativa ai vari oggetti Tale rappresentazione può diventare enorme Manca inoltre un organizzazione della geometria: l ordine di rendering è quello della turtle usata per la sua definizione E possibile evitare la memorizzazione della geometria, generandola in tempo reale subito prima di essere renderizzata V: Pochi requisiti di memoria S: Overhead in tempo reale

28 Lazy evaluation Questo paradigma evita la rappresentazione intermedia della geometria eseguendo la procedura di sintesi solo quando necessario Il modellatore genera dunque solo la geometria necessaria al rendering UTENTE Articolazione MODELLATORE (server) Geometria Coordinate RENDERER (client)

29 Lazy evaluation Anche la geometria realizzata on demand può essere organizzata in strutture che ne sfruttino la coerenza spaziale Ad es. il modellatore può generare un BBox e chiedere al renderer se necessita della geometria che contiene Problema: come si determina il BBox senza eseguire la procedura che genera la geometria? Necessità: per supportare la Lazy Evaluation, bisogna estendere gli L-Systems

30 Object Instancing E possibile simulare L-Systems mediante Scene Graph Lo Scene Graph è una struttura gerarchica che incapsula gli elementi di una scena 3d Si distingue il modello master (Σ LOCAL ) dalle sue istanze nella scena (Σ WORLD ) (in linguaggio xvr diremmo mesh e obj) Ogni nodo dello Scene Graph contiene: Una trasformazione geometrica Un puntatore a un altro nodo o a un set di geometrie Opzionalmente altre proprietà (shader, materiale etc.)

31 Object Instancing La produzione: A F [+F] F [-F] F si può rendere come: #define F <cylinder(h,r)> #define +F <F rotate(30,0,0,1)> #define -F <F rotate(-30,0,0,1)> #define A < > F scale 1/3 +F scale 1/3 translate (0, 1/3, 0) F scale 1/3 translate (0, 1/3, 0) -F scale 1/3 translate (0, 2/3, 0) F scale 1/3 translate (0, 2/3, 0) Avendo uno SG è possibile immagazzinare un BBox per ogni nodo ed effettuare controlli sulla visibilità (almeno la prima volta tutta la geometria va istanziata) A istanze master

32 Procedural Geometric Instancing Il meccanismo di object instancing non è sufficientemente potente: gli oggetti sono immodificabili, se non nelle proprietà basilari di collocazione gli oggetti sono isole a se, senza conoscenza del mondo circostante PGI (Procedural Geometric Instancing) A un nodo di uno SG si può associare una procedura eseguita a tempo di instanziazione (ogni volta che l oggetto appare nella scena). La procedura può cambiare le proprietà del nodo, compreso il puntatore al sotto albero, e accedere a proprietà globali dello SG

33 Procedural Geometric Instancing Passaggio di parametri: Gli L-system parametrici possono variare il loro comportamento a seconda del parametro, consentendo di alterare le trasformazioni e di permettere ricorsione: Es. Istanziazione induttiva: define grass(0) < ZOLLA > define grass(n) < grass (n-1) > grass (n-1) translate 2^n * (0.1, 0, 0) grass (n-1) translate 2^n * (0, 0, 0.1) grass (n-1) translate 2^n * (0.1, 0, 0.1)

34 Procedural Geometric Instancing Accesso a coordinate globali: gli oggetti sono definiti in LC ma istanziati in WC. Può essere utile che un istanza vari la sua geometria a seconda della sua locazione e orientazione globale Es. Tropismo Gli alberi possono essere resi più realistici con l aggiunta del tropismo (es. alto basso: gravità, basso alto: ricerca della luce, laterale: vento, etc.). La direzione di tropismo è globale, dunque per simularlo è necessaria la conoscenza dell orientazione globale dell oggetto

35 Procedural Modeling in XVR Creating Procedural Objects function OnInit() { proc_mesh[0] = CVmNewMesh (VRP_BOX); // unitary bbox size proc_mesh[1] = CVmNewMesh (VRP_CYLINDER, segs, radius, height); contour = [0,0, 1,0, 1,1, 0,0]; proc_mesh[2] = CVmNewMesh (VRP_EXTRUSION, 4, contour, height); proc_mesh[3] = CVmNewMesh (); proc_mesh[3].creategeometry( 4, [ 0,0,0, 1,0,0, 1,1,0, 0,1,0 ], // nverts, list 4, [ 0,0, 1,0, 1,1, 0,1 ], // ntverts, list 2, [ 0,1,2, 0,2,3 ], // nfaces, list 2, [ 0,1,2, 0,2,3 ], // ntfaces, list 4, [ 0,0,1, 0,0,1, 0,0,1, 0,0,1 ], // nnormals, list 2, [ 0,1, 1,1], // nsubs, datalist (fstart,fnum) { "face1", "face two" } // subdesc ); }

36 CMPE Architecture

37 CMPE Examples DTM data visualization 3D City Graph

38 CMPE Examples

39 CMPE Examples

40 City Engine (Parish-Muller) City Engine Reel Interactive 4D Cities Mac City