Curricolo verticale. Matematica

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1 1 ISTITUTO COMPRENSIVO "DANILO DOLCI" VIA LARGO SCUOLE TEL.: 0931/ FAX: 0931/ PRIOLO GARGALLO (SR) CODICE FISCALE : Sito Internet: Curricolo verticale Anno Scolastico 2012/2013. Matematica Finalità comuni ai tre ordini di Scuola Curando il passaggio dal linguaggio naturale al linguaggio matematico, è necessario mantenere le attività scolastiche del bambino e del ragazzo aderenti alla realtà, per sviluppare un adeguata visione della Matematica, non ridotta ad un insieme di regole da memorizzare e applicare, ma riconosciuta e apprezzata come contesto per affrontare e porsi problemi significativi e utili nella vita quotidiana e per percepire relazioni e strutture che ricorrono in natura e nelle creazioni umane. Verrà utilizzata una didattica laboratoriale, intesa come momento in cui l alunno è attivo, formula proprie ipotesi, discute e argomenta i propri pensieri logici, impara a raccogliere dati. Nelle nuove Indicazioni nazionali si precisa che la costruzione del pensiero matematico è un processo lungo e progressivo, nel quale concetti, abilità e competenze, vengono ritrovati, consolidati e sviluppati a più riprese; è un processo che comporta anche difficoltà linguistiche che devono 1

2 essere superate gradualmente con l acquisizione di un linguaggio progressivamente formalizzato. Nel curricolo verticale di matematica, strutturato per i tre ordini di Scuola, si fa riferimento, ad esempio, all acquisizione della capacità, da parte dell alunno, di argomentare sul procedimento di risoluzione di un problema di vario genere, così da arrivare, alla fine della quinta classe della Scuola Primaria, con la descrizione del procedimento soltanto in forma orale, e, come traguardo alla fine della Scuola Secondaria, con la spiegazione dell algoritmo anche in forma scritta. Nella Scuola Secondaria, infatti, verrà svolta un attività di formalizzazione e generalizzazione dei concetti matematici che porterà anche allo sviluppo della capacità di esporre e discutere le soluzioni e i procedimenti seguiti. E quindi determinante che si stabilisca un equilibrio tra le fasi operative e le graduali sistemazioni teoriche, in modo da favorire nei bambini e nei ragazzi il passaggio da evidenze visive ad argomentazioni sempre più rigorose. Sono i docenti degli ordini successivi che devono agganciarsi agli ordini di Scuola precedenti, senza pervenire a ridondanti azioni didattiche. Nella stesura dei traguardi per lo sviluppo delle competenze e degli obiettivi di apprendimento, si fa riferimento a nodi concettuali di particolare importanza per la formazione matematica dei bambini e ragazzi, cioè concetti tematici centrali per lo svolgimento dei percorsi didattici, scelti tra quelli proposti nelle nuove Indicazioni nazionali e tra le buone pratiche didattiche formalizzate nelle programmazioni degli insegnanti. Competenze chiave Traguardi di classe Traguardi di classe Traguardi di classe ( Al termine del 1 ciclo) INFANZIA PRIMARIA 5 SECONDARIA 1 GRADO Osserva ed interpreta ambienti, fatti, fenomeni. Analizza dati e fatti della realtà, comprese analisi quantitative e statistiche. Sa affrontare e risolvere problemi sulla base di elementi certi. Raggruppa e ordina oggetti, identificandone alcune proprietà; confronta e valuta quantità. Sa collocare le azioni quotidiane nel tempo della giornata e della settimana. L alunno si muove con sicurezza nel calcolo scritto e mentale con i numeri naturali e, solo quando lo ritiene opportuno il docente, ricorre a una calcolatrice. Riconosce e rappresenta forme del piano e dello spazio, relazioni e strutture che si trovano in natura o che sono state create dall uomo. L alunno si muove con sicurezza nel calcolo anche con i numeri razionali e sa stimare la grandezza di un numero. Utilizza, se lo ritiene opportuno il docente, una calcolatrice. Riconosce e denomina le forme del piano e dello spazio, le loro rappresentazioni e ne coglie le relazioni tra gli elementi. Ha consapevolezza dei limiti Riferisce eventi del Descrive, denomina e classifica Riconosce e risolve problemi in contesti 2

3 delle affermazioni che riguardano questioni complesse che non si prestano a spiegazioni univoche. Ha buone competenze digitali, usa con consapevolezza le tecnologie della comunicazione per ricercare ed analizzare dati e informazioni. Utilizza la lingua inglese nell uso delle tecnologie dell informazione. E in grado di procurarsi nuove informazioni ed arrivare a nuovi apprendimenti anche in modo autonomo. passato recente e sa dire cosa potrà succedere in un futuro immediato. Colloca correttamente nello spazio, se stesso, oggetti e persone, usando termini come avanti/dietro, sopra/sotto, destra/sinistra e segue correttamente un percorso sulla base di indicazioni verbali. Prova interesse per le macchine e gli strumenti tecnologici, scoprendone le possibili funzioni. Osserva con attenzione il suo corpo, gli organismi viventi e i loro ambienti. figure in base a caratteristiche geometriche e ne determina misure anche con l uso di metro, riga e squadra. Conosce il Sistema metrico decimale e sa operare con unità di misura diverse, eseguendo anche equivalenze tra misure. Legge e comprende testi che coinvolgono aspetti logici e matematici, riuscendo a risolvere facili problemi in tutti gli ambiti di contenuto e descrivendo oralmente il procedimento seguito. Riconosce rappresentazioni diverse di oggetti matematici come numeri decimali, frazioni, percentuali, multipli e divisori. Sviluppa un atteggiamento positivo rispetto alla matematica, sapendo come gli strumenti matematici che ha imparato siano utili per operare nella realtà. diversi, valutando le informazioni e la loro coerenza e spiegando il procedimento seguito, anche in forma scritta. Produce argomentazioni in base alle conoscenze teoriche acquisite (sa utilizzare i concetti di proprietà e di definizione), sostenendo le proprie convinzioni con esempi adeguati. Utilizza e interpreta il linguaggio matematico ( piano cartesiano, formule, equazioni ) e ne coglie il rapporto con il linguaggio naturale. Nelle situazioni di incertezza (vita quotidiana, giochi e altro), si orienta con valutazioni di probabilità. Ha rafforzato un atteggiamento positivo rispetto alla matematica, comprendendo come gli strumenti matematici appresi siano utili in molte situazioni reali. 3

4 OBIETTIVI DI APPRENDIMENTO RIFERITI AI TRAGUARDI (Matematica) 4 Obiettivi al termine della Classe 3 della Scuola Primaria Leggere e scrivere i numeri naturali in notazione decimale, avendo consapevolezza della notazione posizionale e saperli confrontare e ordinare, anche rappresentandoli sulla retta. Conoscere con sicurezza le tabelline della moltiplicazione Obiettivi al termine della Classe 5 della Scuola Primaria Eseguire le quattro operazioni con sicurezza, ricorrendo al calcolo mentale o scritto. Eseguire la divisione con resto fra numeri naturali e anche con i numeri decimali sia nel dividendo che nel divisore; individuare multipli e divisori di un numero. Comprendere il concetto di frazione di un numero e riconoscere frazioni equivalenti. Utilizzare numeri decimali, frazioni e percentuali per descrivere Obiettivi al termine della Scuola Secondaria di 1 grado Comprendere le modalità d esecuzione delle quattro operazioni e il confronto tra i numeri conosciuti ( naturali, interi, frazioni e numeri decimali), quando possibile a mente, utilizzando la proprietà associativa e distributiva. Saper rappresentare i numeri conosciuti sulla retta. Utilizzare scale numeriche graduate in contesti significativi. Comprendere e utilizzare il concetto di rapporto fra numeri o misure ed esprimerlo sia nella forma decimale, sia mediante frazione, utilizzando frazioni equivalenti e numeri decimali con la consapevolezza delle diverse rappresentazioni di uno stesso numero razionale. Comprendere il significato di percentuale. Individuare multipli e divisori di un numero naturale e

5 5 dei numeri fino a 10. Riconoscere, denominare e descrivere figure geometriche. Leggere relazioni e dati con diagrammi, schemi e tabelle. Misurare grandezze (lunghezze, tempo ), utilizzando unità arbitrarie. situazioni quotidiane. Interpretare i numeri interi negativi in contesti concreti. Descrivere, denominare e classificare figure geometriche, identificando elementi significativi e simmetrie. Riprodurre una figura in base ad una descrizione, utilizzando alcuni strumenti (carta a quadretti, riga, squadre). Utilizzare il piano cartesiano per localizzare punti. Costruire e utilizzare modelli materiali nello spazio e nel piano per arrivare ad una prima capacità di visualizzazione. Conoscere il concetto di simmetria. Distinguere fra loro i concetti di perpendicolarità, parallelismo, orizzontalità, verticalità. Determinare il perimetro e l area di rettangoli, triangoli e altre figure piane. Usare la nozione di media aritmetica. Rappresentare problemi con tabelle e grafici che ne esprimono la natura. Passare da un unità di misura a comprendere il significato e l utilità del multiplo comune più piccolo e del divisore comune più grande. Scomporre numeri naturali in fattori primi e utilizzare tale scomposizione per diversi fini. Utilizzare la notazione esponenziale e le proprietà delle potenze, conoscendo l ordine di grandezza di un numero. Conoscere la radice quadrata come operatore inverso dell elevamento al quadrato. Descrivere con un espressione numerica la sequenza di operazioni che fornisce la soluzione di un problema. Eseguire semplici espressioni di calcolo con i numeri conosciuti, consapevoli del significato delle parentesi. Rappresentare punti, segmenti e figure sul piano cartesiano. Conoscere definizioni e proprietà (angoli, diagonali, altezze, bisettrici, assi di simmetria ) delle principali figure piane (triangoli, quadrilateri, poligoni regolari, cerchio), sapendone anche determinare l area. Conoscere il numero π e alcuni modi per approssimarlo e saper calcolare l area del cerchio e la lunghezza della circonferenza. Conoscere e utilizzare le principali trasformazioni geometriche. Calcolare l area e il volume delle figure solide più comuni e dare stime di oggetti della vita quotidiana. Risolvere problemi utilizzando le proprietà geometriche delle figure. Usare il piano cartesiano per rappresentare relazioni e funzioni empiriche o ricavate da tabelle e per conoscere, in particolare, le funzioni del tipo y = ax ; y = a/x per

6 un altra, limitatamente alle unità di uso più comune. Riconoscere e descrivere regolarità in una sequenza di numeri o di figure. collegare i loro grafici al concetto di proporzionalità. Sapere che si possono risolvere problemi, utilizzando equazioni di primo grado. Saper leggere, interpretare e rappresentare insiemi di dati, utilizzando le distribuzioni delle frequenze assolute e relative, i valori medi (moda, mediana, media aritmetica). In semplici situazioni aleatorie, calcolare la probabilità di eventi elementari, riconoscendo coppie di eventi complementari, incompatibili, indipendenti. 6