Simulazione incendio: Come definire il dominio di calcolo in FDS

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1 Simulazione incendio: Come definire il dominio di calcolo in FDS L importanza di definire un corretto dominio di calcolo per un ottimale utilizzo del software FDS Il Fire Dynamics Simulator (FDS) è un modello sviluppato dal NIST (National Institute of Standard and Technology) e simula l'incendio e ne predice gli effetti, cui è associato Smokeview, un post-processore grafico che può essere utilizzato per analizzare i dati prodotti da FDS. FDS permette la modellazione dell'incendio a partire da un database di materiali standard, distribuito con il programma, ma consente all'utente l'introduzione di nuovi materiali definiti in base alle caratteristiche chimico-fisiche ed ai dati di incendio sperimentali. La dinamica dell'incendio è poi simulata in base ai parametri che caratterizzano ciascun materiale presente nel dominio di simulazione, ciascuno con le proprie caratteristiche di infiammabilità e combustione o di reazione all'incendio. Infatti, in base a questi dati, FDS risolve numericamente (con un metodo ai volumi finiti) le equazioni che modellano la reazione di combustione ed i fenomeni di trasporto, tenendo conto dinamicamente delle mutue interazioni tra i processi. Tutti i calcoli di FDS devono essere eseguiti all interno di un dominio, realizzato con volumi rettilinei chiamati meshes (maglie). Ogni mesh é divisa in parallelepipedi regolari, il numero dei quali dipende dalla risoluzione desiderata per descrivere la dinamica del flusso. In FDS il gruppo &MESH definisce il dominio computazionale. Una maglia é un singolo parallelepipedo, come una scatola. Le coordinate di sistema all interno della maglia si uniformano alle regole della mano destra. Il punto di origine di una maglia é definito dal primo, terzo e quinto valore del sestetto di numeri XB, l angolo opposto é invece definito dal secondo, quarto e sesto valore. Per esempio: &MESH IJK=10,20,30, XB=0.0,1.0,0.0,2.0,0.0,3.0 / definisce una maglia che estende il suo volume iniziando dall origine e allungandosi per un metro nella direzione x positiva, 2 metri nella direzione y positiva, e 3 metri nella direzione z positiva. La maglia é suddivisa in celle uniformi tramite il parametro IJK. In questo esempio la maglia é suddivisa in cubi con lati di 10 centimetri. Qualsiasi oggetto solido (obstruction) o presa d aria che si estendano oltre il limite della maglia, vengono escluse dalla simulazione. Non é infatti possibile definire oggetti posizionati esternamente alla maglia componente il dominio di calcolo: questi oggetti non appariranno nemmeno nella visualizzazione di Smokeview. E importante specificare che le celle della maglia devono essere per quanto possibile dei cubi, cioè la

2 lunghezza, larghezza ed altezza delle celle dovrebbero essere pressappoco le stesse. Dato che una parte importante del calcolo è effettuato utilizzando un risolutore di Poisson, basato sulla trasformata veloce di Fourier (FFTs = Fast Fourier Transforms) nelle direzioni y e z, la seconda e terza dimensione della maglia devono essere definite nella forma 2 l x 3 m x 5 n, dove l, m ed n sono numeri interi. Per esempio, 64=2 6, 72 = 2 3 x 3 2 e 108 = 2 2 x 3 3 sono buone divisioni della cella della maglia, ma 37, 99 e 109 non lo sono. Il primo numero della divisione della cella della maglia (la I del parametro IJK) non usa l FFTs, quindi non è necessario impostarlo come prodotto di piccoli numeri. E comunque opportuno effettuare delle prove con diversi valori di divisione della mesh, per assicurarsi che i valori usati dei parametri di definizione della mesh forniscano risultati conformi e coerenti, per esempio una maglia troppo grossolana (singola mesh di circa 50 cm) potrebbe comportare perdita di precisione nei risultati di calcolo. Questa tecnica viene definita analisi di sensibilità ed è sempre raccomandabile effettuare diversi calcoli con dimensioni della mesh variabili per ottenere un buon compromesso tra precisione di calcolo e tempistica di calcolo. Una mesh che rappresenta un buon compromesso in genere ha dimensioni di 20 cm, un calcolo può essere effettuato anche con mesh dell ordine di un cm, ma con tempi di calcolo proibitivi. E riportata di seguito una lista di numeri dall 1 al 1024 che possono essere scomposti come 2 l 3 m e 5 n : CALCOLO A MAGLIE MULTIPLE La definizione maglie multiple indica che il dominio computazionale consiste di più di una maglia di calcolo, di solito collegate tra loro anche se il collegamento non é obbligatorio. Se è utilizzata più di una maglia, si deve definire una riga &MESH per ogni maglia. L'ordine con cui queste righe sono inserite nel file dati è importante. Le maglie dovrebbero essere inserite dalla più fitta alla meno fitta. Se due maglie si sovrappongono, FDS presume che la maglia inserita prima nel file di input abbia la precedenza su quella inserita dopo. Le maglie si possono sovrapporre, confinare o non avere alcun punto di contatto. Nell ultimo caso, vengono svolti 2 calcoli separati che non hanno nessuna relazione tra di loro. I solidi le aperture ecc. sono inseriti in termini di sistema di coordinate generali e non devono applicarsi ad una maglia particolare. Ogni maglia controlla le coordinate di tutte le entità geometriche che le appartengono e decide indipendentemente se devono essere o no incluse nella maglia stessa.

3 Esempio di geometria di maglia multipla Per effettuare un calcolo con FDS utilizzando più PC posti in parallelo oppure utilizzare la tecnologia multicore dei processori di ultima generazione, è necessario spezzare il dominio computazionale in più maglie in modo da suddividere il carico di lavoro sui processori disponibili. In generale, se si hanno a disposizione più di un computer, é sempre meglio far girare le simulazioni con la tecnica della maglia multipla con la versione parallela di FDS; l utilizzo di 2 computer o 2 core non dimezzerà il tempo necessario per effettuare il calcolo della simulazione, ma lo ridurrà. Affinché la versione parallela di FDS funzioni correttamente, è necessario avere un numero comparabile di celle per ogni maglia, altrimenti la maggior parte dei computer si fermerà ad aspettare che quello con la maglia più grande finisca di processare ogni singolo step di calcolo. ALLINEAMENTO DELLE MAGLIE Indipendentemente della scelta di elaborare un calcolo su un singolo processore o su più processori, le regole relative alle maglie multiple sono simili. La regola più importante sull allineamento delle maglie é che le celle confinanti devono avere la stessa area di sezione trasversale a contatto, come mostrato nelle figure seguenti. Il requisito di allineamento delle maglie é una novità di FDS a partire dalla versione 5.1. É un requisito più restrittivo rispetto alle versioni precedenti. Le seguenti regole devono essere seguite quando si imposta un calcolo con maglie multiple: Evitare di mettere i confini della maglia dove si prevedono azioni critiche, come per esempio un incendio. Certe volte la diffusione del fuoco da maglia a maglia non può essere evitata, ma se possibile provare a mantenere le interfacce della maglia relativamente libere da fenomeni complicati, visto che lo scambio di informazioni tra i confini della maglia non é ancora accurato quanto quello tra cella e cella all interno di una stessa maglia. In generale, si ha un piccolo vantaggio sovrapponendo le maglie, in quanto le informazione sono

4 scambiate solo tra i confini esterni. Questo significa che una maglia che é completamente inserita all interno di un altra, riceve informazioni al suo limite esterno, ma la maglia più grande non riceve informazioni dalla maglia più piccola (inserita all interno). Essenzialmente la maglia più grande, di solito più grossolana, sta eseguendo la sua simulazione dello scenario e non é influenzata dalla maglia più piccola, di solito più fine, inserita all interno della prima. I dettagli all interno della maglia più fine, specialmente legati a sviluppo e diffusione del fuoco, potrebbero non essere individuate dalla maglia più grossolana. In casi come questo, é preferibile isolare il comportamento dettagliato del fuoco all interno di una maglia, e posizionare le maglie grossolane al limite esterno della maglia fine. Se un oggetto solido (obstruction) é vicino al punto in cui due maglie confinano, occorre assicurarsi che ogni maglia veda l oggetto solido. Se l oggetto solido é solo di un millimetro all esterno di una delle due maglie, la maglia non terrà conto di quell ostruzione e quindi l informazione non verrà trasferita correttamente tra le maglie. Questa configurazione è in genere ideale per l allineamento delle maglie. Questa configurazione è permessa a condizione che si ha un numero intero di celle fini che intestano ogni cella grossa. Questa configurazione è permessa, ma è meglio evitarla.

5 Questa configurazione non è più permessa dalla versione 5.1 di FDS