Pag. 1 di 9. Fabio Ostanello Dip. Scienze Mediche Veterinarie, Università di Bologna 13/09/ Tecniche di campionamento

Transcript

1 - Tecniche di 1. Principi e metodi di Definizione di ed ambiti di applicazione. Vantaggi e svantaggi delle tecniche di. 2. Popolazione di riferimento e rappresentatività campionaria Criteri di definizione della popolazione. Principi generali di rappresentatività campionaria. Errori di e possibili fonti di distorsione. 3. Informazioni ottenibili dall esame di un campione Valutazione della presenza/assenza di una malattia. Valutazione della proporzione di soggetti malati (valutazione della prevalenza). Stima della media di un parametro quantitativo (peso, lunghezza, IPMG, ecc.) 4. Calcolo delle dimensioni del campione Stima del numero di soggetti da esaminare per ciascuna delle tipologie di del punto precedente 5. Scelta dei soggetti da esaminare Tecniche di estrazione del campione. Campionamento per randomizzazione semplice e sistematica. Stratificazione della popolazione. Campionamento a cluster. 1. Principi e metodi di - Definizione di e suoi ambiti di applicazione - Vantaggi e svantaggi delle tecniche di Definizione di Perché alcuni: confronto tra indagine censuaria e indagine campionaria Procedura per la quale alcuni membri della popolazione sono selezionati come rappresentativi della intera popolazione indagine Aspetti censuaria campionaria Risorse economiche elevate contenute Durata delle operazioni lunga breve Errore campionario assente presente Altri tipi di errore presenti presenti Bracalente, Cossignani, Mulas, Statistica aziendale, 2009, McGraw-Hill Perchè utilizzare tecniche di? I limiti del quando è impraticabile raccogliere informazioni sull intera popolazione per motivi: pratici popolazione eccessivamente vasta, animali selvatici, tempo a disposizione economici + esami + costi Precisione Costi altro esame distruttivo, disponibilità di personale, di laboratori, ecc. piutost che nient, l'è mei piutost Pag. 1 di 9

2 Un paradosso diffuso osservazione Perché non funziona così I campioni a bassa numerosità sono inutili - i pochi individui che costituiscono il campione possono rappresentare una eccezione Mio nonno fumava 40 sigarette al giorno ed è morto a 92 anni E chiaro, quindi, che il fumo non fa male conseguenza La storia del singolo (o di pochi) non può essere rappresentativa di una popolazione Tutti tendiamo a generalizzare partendo dalle nostre (limitate) esperienze personali Per ogni esempio che induce a generalizzare in un senso, è sempre possibile trovare un altro esempio che spinge nella direzione opposta - es. il nonno è morto alla sua prima sigaretta Terminologia Unità campionaria unità di base intorno alla quale il è pianificato - Criteri di definizione della popolazione Frazione di rapporto tra la dimensione del campione e la dimensione della popolazione Universo di tutte le unità campionarie che compongono una popolazione Schema di metodo di selezione delle unità campionarie dall universo di 2. Popolazione di riferimento e rappresentatività campionaria - Principi generali di rappresentatività campionaria - Errori di e possibili fonti di distorsione Popolazione Campionamento e rappresentatività Insieme omogeneodi unità campionarie definito secondo unoo piùcriteri univocidi classificazione: individuali spaziali, di tipologia temporali età, sesso, genetica, caratteristiche produttive, esposizione, recettività localizzazione geografica, tipologia di allevamento stagione, mese, giorno della settimana Il campione è rappresentativo quando riassume in se, nelle medesime proporzioni, le caratteristiche della popolazione da cui viene estratto Pag. 2 di 9

3 Tipologie di Confronto tra probabilistico e non probabilistico non probabilistico campioni di convenienza campioni viziati scenario migliore o peggiore campioni soggettivi basati sulla conoscenza campioni basati su tempo/risorse e vincoli probabilistico randomizzazione semplice randomizzazione sistematica randomizzazione stratificata a grappolo (cluster) Campionamento probabilistico non probabilistico Risorse economiche Relativamente elevate Contenute Durata Relativamente lunga Breve Errore campionario Valutabile Non valutabile Rappresentatività Buona Non valutabile Bracalente, Cossignani, Mulas, Statistica aziendale, 2009, McGraw-Hill Errore di Errore di : cause in qualsiasi modo venga scelto un campione, i suoi caratteri non saranno mai identici a quelli della detta popolazione di origine target (universo di riferimento) (insieme degli individui o unità su cui si intende effettuare una inferenza) la differenza tra il risultato ottenuto mediante l esame del campione e la vera caratteristica del target è detta errore di esso non può mai essere calcolato con esattezza ma può essere stimato (cioè calcolato approssimativamente) L errore di si verifica per: VARIAZIONE CASUALE deriva da un fattore non eliminabile: il caso SELEZIONE VIZIATA fatta su una porzione non rappresentativa della popolazione oppure con un metodo non appropriato Si ottiene un buon campione perché l errore dovuto alla variazione casuale può essere stimato Si ottiene un cattivo campione perché l errore dovuto alla variazione casuale NON può essere stimato. Il campione è distorto Errore di quindi Sx 17 tiri con un buon fucile Dx 17 tiri fucile con mirino fuori asse inferenza Nessun campione è una perfetta immagine della popolazione ma: - nei campioni probabilistici la grandezza dell errore può essere misurata La grandezza dell errore dipende della - dimensione del campione - quantità di variabilità nella misura del fattore di interesse Quindi, quando si effettua un indagine campionaria si possono ottenere risultati più o meno validi in funzione di: - scelta della popolazione - metodo di selezione dei soggetti - metodi per l identificazione dei casi (test) Pag. 3 di 9

4 Campionamento probabilistico Presupposto - ogni soggetto ha la stessa probabilità di essere scelto (estratto) 3. Informazioni ottenibili dall esame di un campione - Valutazione della presenza/assenza di una malattia - Valutazione della proporzione di soggetti malati (prevalenza) - Stima della media di un parametro quantitativo (peso, durata della gravidanza, IPMG, ecc.) Conseguenza - si riduce la possibilità di vizio di selezione dei soggetti - è possibile l applicazione della teoria statistica ai risultati 4. Calcolo delle dimensioni del campione - Come calcolare il numero di soggetti da esaminare Aspetti Obiettivo 1) Presenza di una malattia 2) Prevalenza di una malattia Risultato tipologia scala presenza/assenza qualitativo Si/No percentuale quantitativo Da 0 a 100 quantitativi QUANTI soggetti esaminare per ottenere una stima attendibile 3) Stima di una media media quantitativo In funzione del parametro qualitativi QUALI soggetti esaminare per ottenere una stima attendibile Obiettivo 1. Valutazione della presenza/assenza di una malattia Obiettivo 1. Alcune considerazioni Domanda: la malattia «Y» è presente nella popolazione di animali allevati nell allevamento «X»??? Più tecnicamente: voglio rilevare, con una margine di errore accettabile, se la malattia è presente nella popolazione a un valore di prevalenza ad un minimo fissato come soglia Rilevare la presenza di una malattia risultato qualitativo malattia presente o assente La massaia crede che per considerare assente una malattia infettiva in un allevamento, nessun animale deve essere malato Il veterinario sa che è ragionevole fissare un valore di prevalenza (> 0!!!) al di sotto del quale è molto poco probabile che una certa malattia infettiva sia presente - quindi, che se una certa malattia infettiva è presente interesserà almeno una data percentuale di animali niente Pag. 4 di 9

5 Obiettivo 1. Cosa occorre conoscere? E ora.. i calcoli!!!!! il numero di soggetti della popolazione (può essere considerata infinita per valori > unità o comunque quando la prevalenza minima corrisponde ad almeno 100 soggetti positivi nella popolazione) Il valore di prevalenza attesa nella popolazione al di sotto del quale si ritiene che l'infezione non possa esistere il livello di confidenza (generalmente 95% o 99%) che fornisce l indicazione sulla veridicità dei risultati ottenuti; maggiore è il valore del livello di confidenza, maggiore sarà la probabilità che i risultati ottenuti siano veri 3. livello di confidenza 1. dimensioni della popolazione 2. prevalenza attesa soggetti da esaminare Il numero «3» vi ricorda qualcosa? Obiettivo 1. Come interpretare il risultato almeno 1 scrofa positiva / 3 esaminate nessuna scrofa positiva / 3 esaminate 95% di probabilità che nella popolazione di scrofe la prevalenza sia >80% 95% di probabilità che nella popolazione di scrofe la prevalenza sia < 80% Se i campioni sono tutti negativi, si può concludere, con una probabilità pari al livello di confidenza scelto, che l infezione non è presente o, se dovesse essere presente, la sua prevalenza è inferiore Fabio Fabio Ostanello Ostanello a -quella DIMEVET - DSPVPA- ipotizzata Aujeszky. Ora si fa così Obiettivo 1. Come interpretare il risultato Prevalenza massima Pag. 5 di 9

6 Obiettivo 1. Morale Obiettivo 2. Valutazione della prevalenza di una malattia Più è basso il valore di prevalenza attesa, - più grande sarà la dimensione del campione Più è alto il livello di confidenza ( %) - più grande sarà la dimensione del campione Le dimensioni della popolazione influenzano le dimensioni del campione solo quando.. Domanda: quale è la percentuale di animali malati? Più tecnicamente: voglio stimare la prevalenza della malattia nella popolazione con un margine d errore accettabile, dato un valore di prevalenza attesa Stimare la prevalenza di una malattia risultato quantitativo % di animali malati Obiettivo 2. Cosa occorre conoscere? 1. il numero di animali della popolazione da cui estrarre il campione 2. il valore di prevalenza attesa della malattia "x" 3. l errore accettabile nella stima del valore di prevalenza 4. il livello di confidenza (generalmente 95% o 99%) che fornisce l indicazione sulla veridicità dei risultati ottenuti; maggiore è il valore del livello di confidenza, maggiore sarà la veridicità dei risultati 4. livello di confidenza E ora.. i calcoli!!!!! 1. dimensioni della popolazione 2. prevalenza attesa 3. errore accettabile soggetti da esaminare Come superare il paradosso della prevalenza attesa Conoscenze epidemiologiche: - AE molto contagioso = prevalenza attesa elevata Altre fonti informative - bibliografia, bollettini, esperienze pregresse,.. «Numero magico» Dati: Popolazione 1000 PA 15% EA 10% LC 95%? Come interpretare il risultato 49 animali 13% di prevalenza (6/49) Prevalenza di popolazione 13±10% (min. 3% max 23% Pag. 6 di 9

7 L alternativa al software: le tabelle Obiettivo 1. L alternativa al software: le tabelle Obiettivo 2. Obiettivo 3. Stima del valore medio di un parametro quantitativo Obiettivo 3. Cosa occorre conoscere? Domanda: quale è il peso medio dei pesci del mio allevamento? Stimare un parametro risultato quantitativo valore medio 1. il numero di animali della popolazione da cui si estrae il campione 2. il valore di deviazione standard del parametro (es. peso) 3. l errore accettabile nella stima del valore medio (es. 0,5 kg) 4. il livello di confidenza (generalmente 95% o 99%) che fornisce l indicazione sulla veridicità dei risultati ottenuti; maggiore è il valore del livello di confidenza, maggiore sarà la veridicità dei risultati E ora.. i calcoli!!!!! Variazione percentuale delle dimensioni del campione 1. dimensioni della popolazione 2. deviazione standard 3. errore accettabile 4. livello di confidenza soggetti da pesare Pag. 7 di 9

8 Dimensioni campionarie per 3 livelli di confidenza (popolazione di dimensioni infinite, accuratezza desiderata: ± 5%) 5. Scelta dei soggetti da esaminare - Tecniche di estrazione del campione - Campionamento per randomizzazione semplice - Campionamento per randomizzazione sistematica - Campionamento per stratificazione - Campionamento a cluster 1. Campionamento casuale semplice Esempio: casuale semplice Principio - ogni individuo della popolazione ha le stesse probabilità di entrare a far parte del campione Procedura - numerare tutte le unità - estrarre unità casuali vantaggi - semplice - errore di facilmente misurabile svantaggi richiede la completa lista delle unità campionarie non sempre si ottiene la migliore rappresentatività 2. Campionamento sistematico Esempio: casuale sistematico Principio - unità estratte con un constante intervallo tra successive unità - uguale opportunità per ogni unità di essere estratta Procedura - calcolare l intervallo di (k = N/n) - estrarre ogni k unità dalla prima unità Vantaggi - assicura buona rappresentatività - facile da implementare Svantaggi - rischioso se il fenomeno presenta ciclicità Utile in condizioni pratiche di campo, quando non si disponga della numerazione di tutti i soggetti, o quando sia difficile individuare i singoli soggetti corrispondenti al numero selezionato Pag. 8 di 9

9 3. Campionamento stratificato 3. Campionamento stratificato Principio - classificare la popolazione in sottogruppi internamente omogenei (strato) - estrarre un campione da ogni strato - combinare i risultati di tutti gli strati Vantaggi - Più precise se la variabile è associata con lo strato - Tutti sottogruppi rappresentati, permette conclusioni separate per ciascuno di essi Svantaggi - errore di Campionamento di difficile misurazione - perdita di precisione se tutti i soggetti vengono campionati in un unico strato La popolazione viene divisa in strati sulla base di caratteristiche importanti (età, sesso, dimensioni dell allevamento, distribuzione geografica...). Entro ogni strato viene effettuato un casuale devono essere noti in anticipo gli effetti delle caratteristiche in base alle quali stratificare e la composizione della popolazione relativamente ad esse ogni strato viene rappresentato nel campione Totale popolazione: 1800 capi PA=20% Errore 5% IC=95% % % % N soggetti da campionare: Campionamento a cluster Principio - campione casuale di gruppi ( clusters ) di unità - In cluster selezionati, sono incluse tutte le unità o proporzioni di unità (campione) - Il entro il cluster può essere: casuale semplice casuale sistematico 4. Campionamento a cluster 4. Campionamento a cluster Le unità campionarie non sono singoli individui, ma gruppi omogenei di essi (allevamenti, cucciolate, partite...), definiti clusters. I clusters possono poi essere selezionati in uno dei modi previsti per unità campionarie costituite da singoli individui vantaggi - semplice poichè non è richiesta la lista di Campionamento completa delle unità entro la popolazione svantaggi - Imprecisa se i clusters non sono omogenei e quindi la variazione tra campioni è maggiore della variazione nella popolazione - Errore di difficile da misurare Pag. 9 di 9