standardizzazione dei punteggi di un test

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Marianna Giorgi
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1 DIAGNOSTICA PSICOLOGICA lezione! Paola Magnano standardizzazione dei punteggi di un test serve a dare significato ai punteggi che una persona ottiene ad un test, confrontando la sua prestazione con le caratteristiche del gruppo di riferimento per costruire delle norme di riferimento è necessario supporre che la caratteristica che si vuole misurare abbia una distribuzione normale irrilevante intermedia rilevante QUANTITÀ DI CARATTERISTICA

2 per una buona taratura identificare la popolazione cui il test è destinato decidere come effettuare il campionamento calcolare gli indicatori statistici (media, varianza, attendibilità e validità) preparare le tavole di conversione dei punteggi grezzi in punteggi standardizzati il campionamento è necessario che il campione sia rappresentativo della popolazione di riferimento, cioè deve avere una buona corrispondenza con le caratteristiche della popolazione e deve essere sufficientemente ampio da ridurre possibili errori di stima dei parametri campionamento probabilistico e non probabilistico probabilistico tutte le unità della popolazione (o universo) dalla quale si vuole estrarre un campione hanno la stessa probabilità di essere estratti non probabilistico la probabilità di essere estratti non è uguale per tutti gli elementi campionamento probabilistico campionamento casuale semplice si estrae a caso da una popolazione predeterminata un numero prefissato di elementi che costituiranno il campione normativo

3 campione normativo è il gruppo di soggetti le cui risposte al test vengono prese come termine di riferimento per valutare le risposte di qualsiasi altro soggetto che successivamente venga sottoposto a quel test Boncori, 1993 sul campione normativo vengono calcolate la media e la deviazione standard come s t i m a d e g l i s t e s s i p a r a m e t r i n e l l a popolazione se il campione è rappresentativo, la media del campione è abbastanza simile alla media della popolazione errore standard della media si utilizza per stimare un intervallo di confidenza intorno alla media del campione entro il quale con una certa probabilità rientrerà la media della popolazione; più l intervallo è ridotto, maggiore è la precisione della stima errore standard della media σ M = s x / n deviazione standard del campione stima della ds della popolazione numerosità del campione a parità di varianza del campione, l errore standard della media diminuisce (e la precisione aumenta) se la numerosità del campione cresce

4 campionamento stratificato questo campionamento consiste nel suddividere la popolazione oggetto di studio in più tipologie di popolazioni omogenee rispetto ad una caratteristiche e da queste estrarre campioni casuali semplici più le sottopopolazioni sono omogenee (poco variabili) minore sarà la numerosità del campione necessaria a garantirne la rappresentatività in questo caso l errore standard della media è calcolato sulla media ponderata campionamento a grappolo questo campionamento viene utilizzato quando la popolazione oggetto di studio è già raggruppata, ad es. nelle scuole, nelle aziende il campione si ottiene estraendo a caso una o più unità e considerando elementi del campione tutti gli individui appartenenti a quella unità (es. tutti gli alunni di una classe) percentili e ranghi percentili trasformazione dei punteggi questo tipo di trasformazione si basa sulla posizione che i punteggi occupano nella distribuzione di tutti i punteggi ottenuti dal campione normativo il percentile è il punteggio al di sotto del quale cade una percentuale di soggetti del campione normativo

5 percentili e ranghi percentili percentili e ranghi percentili si collocano i punteggi grezzi in una scala ordinale a cento gradi si valuta la posizione il rango rispetto agli altri soggetti dello stesso gruppo di riferimento, confrontando soggetti diversi quindi il 25.mo percentile corrisponde al punteggio al di sotto del quale cade il 25% dei soggetti del campione Per rendere omogenea la attribuzione del rango si calcola il percentile, con la formula: r pi = 100 x [(f c<i f =i ) / N] r pi = rango percentile del punteggio del soggetto N = numerosità del campione f c<i = frequenza cumulata dei punteggi inferiori a quello del soggetto f =i = frequenza dei punteggi uguali a quelli del soggetto Si valuta quindi la percentuale di soggetti che si collocano al di sotto o alla pari del soggetto in esame nella distribuzione dei punteggi

6 a livello intuitivo la distribuzione centilica viene divisa in quattro quartili, con punto centrale equivalente al 50 centile e due cut off al 25 e al 75 centile che separano rispettivamente il primo quartile e il terzo quartile punti standard: i punti z costituiscono la più semplice modalità di standardizzazione dei punteggi grezzi i punteggi grezzi si trasformano in base al punteggio medio e alla variabilità del campione di cui il soggetto fa parte il punto z adatta il punteggio grezzo su una scala standard che ha media 0 e deviazione standard 1 punteggio grezzo del soggetto z = (x i - X)/s media del campione normativo deviazione standard del campione normativo punteggio grezzo del soggetto ad un test di lettura = 25 media del gruppo di riferimento = 45 deviazione standard = 8 ALTO O BASSO??? z = (25-45) / 8 = -2.5

7 punti standard: i punti T consentono di ovviare all inconveniente dei punteggi z negativi si convertono i punti z in punti T, che hanno media 50 e deviazione standard 10 T = 50 + (10z) punti standard: i punti T se z = 1.85 T = (1.85) = 68.5 se z = T = (-0.71) = 42.9 punteggi stanine consentono di trasformare i punteggi z su una scala a 9 punti la distribuzione ha media 5 e deviazione standard di circa 2

8 punteggi Q.I. consentono di trasformare i punteggi su una scala con media 100 e deviazione standard di 15

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