ATOMO POLIELETTRONICO. Numero quantico di spin m s

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1 ATOMO POLIELETTRONICO La teoria fisico-matematica che ha risolto esattamente il problema dell atomo di idrogeno non è in grado di descrivere con uguale precisione l atomo polielettronico. Problema: interazioni elettrone-elettrone Tuttavia, anche per la descrizione dell atomo polielettronico il modello atomico che si è dimostrato più utile dal punto di vista chimico è quello elaborato da Schroedinger. Inoltre, per poter definire completamente lo stato di un elettrone in un atomo polielettronico è necessario specificare un quarto numero quantico: il numero quantico magnetico di spin elettronico (o numero quantico di spin) m s 1 Secondo la teoria quantistica l elettrone ha accesso a due stati di spin rappresentati come e lo spin elettronico è quantizzato Numero quantico di spin m s Nel suo moto attorno al nucleo, l elettrone ruota attorno a se stesso, e può farlo in senso orario (stato ) oppure antiorario (stato ) I due stati di spin sono contraddistinti dal numero quantico m s : per lo stato si ha che m s = +1/2 per lo stato si ha che m s = -1/2 1

2 PRINCIPIO DI ESCLUSIONE DI PAULI In un atomo non possono esistere due elettroni che abbiano tutti i quattro numeri quantici uguali. Conseguenza: su un orbitale possono stare al massimo due elettroni, e questi devono avere spin opposto. Due elettroni con spin opposti che occupano lo stesso orbitale sono detti appaiati Due elettroni con lo stesso spin sono detti paralleli 3 ATOMO POLIELETTRONICO Nell atomo polielettronico, gli stati dei singoli elettroni sono ancora rappresentati da funzioni d onda (orbitali), che sono caratterizzati da numeri quantici con significati analoghi a quelli descritti per l atomo di idrogeno: n definisce un livello energetico o guscio elettronico l definisce un sottolivello m l si riferisce all orientazione dell orbitale nello spazio m s è il numero quantico di spin Mentre per l atomo di idrogeno l energia di un orbitale dipende solo dal numero quantico principale, questo non è più vero per un atomo polielettronico, per il quale a parità di numero quantico n l energia degli orbitali aumenta all aumentare del valore di l Quindi per es. l energia aumenta nell ordine 3s<3p<3d 4 2

3 ATOMO POLIELETTRONICO Per gli atomi polielettronici l energia degli orbitali dipende sia dal numero quantico principale n che dal numero quantico angolare l 5 Per assegnare gli elettroni agli orbitali atomici si devono seguire: 1. Principio dell AUFBAU gli elettroni vanno disposti negli orbitali secondo energia crescente 2. Principio di Pauli due elettroni per poter occupare lo stesso orbitale devono avere spin opposto 6 3

4 notazione a scatole notazione spettroscopica 7 notazione a scatole notazione spettroscopica 8 4

5 ATOMO POLIELETTRONICO 9 notazione spettroscopica notazione del gas nobile 10 5

6 11 ATOMO POLIELETTRONICO 12 6

7 13 Per assegnare gli elettroni agli orbitali atomici si devono seguire: 1. Principio dell AUFBAU gli elettroni vanno disposti negli orbitali secondo energia crescente 2. Principio di Pauli due elettroni per poter occupare lo stesso orbitale devono avere spin opposto 3. Regola di Hund la disposizione più stabile di elettroni in un insieme di orbitali degeneri è quella che corrisponde al massimo numero di elettroni spaiati, che avranno spin parallelo 14 7

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10 19 ATOMO POLIELETTRONICO Quarto periodo: per K (Z=19) 1s 2 2s 2 2p 6 3s 2 3p 6 4s 1 oppure [Ar] 4s 1 per Ca (Z=20): 1s 2 2s 2 2p 6 3s 2 3p 6 4s 2 oppure [Ar] 4s

11 Dmitri Ivanovic Mendeleev ( ) 21 I blocchi della tavola periodica, corrispondenti al riempimento dei vari tipi di orbitali 22 11

12 I blocchi della tavola periodica, corrispondenti al riempimento dei vari tipi di orbitali Elementi del BLOCCO s riempimento dell'orbitale piu' esterno di tipo s configurazione elettronica [gas raro] ns x (x=1,2). Elementi del BLOCCO p configurazione elettronica [gas raro] ns 2 np x ( x=1..6) Elementi del BLOCCO d elementi di transizione, caratterizzati da orbitali d in corso di riempimento Elementi del BLOCCO f elementi di transizione interna, caratterizzati dal riempimento degli orbitali 4f (lantanidi) e 5f (attinidi) 23 PROPRIETA PERIODICHE (1) dimensioni atomiche Le dimensioni atomiche sono espresse mediante il RAGGIO ATOMICO r METALLI r = 1/2 della distanza tra i nuclei di due atomi adiacenti nel campione solido NONMETALLI r = 1/2 della distanza tra i nuclei di due atomi uniti da legame chimico (raggio covalente) GAS NOBILI r = 1/2 della distanza tra i nuclei di due atomi adiacenti in un campione di gas solidificato (raggio di van der Waals, in genere maggiore del raggio covalente) 24 12

13 PROPRIETA PERIODICHE (1) dimensioni atomiche I raggi atomici aumentano scendendo lungo un gruppo stesso tipo di configurazione elettronica ma aumenta il numero quantico principale Esempio: il raggio atomico del Li [He] 2s 1 è piu' piccolo di quello del Na [Ne] 3s 1 25 PROPRIETA PERIODICHE (1) dimensioni atomiche I raggi atomici diminuiscono da sinistra a destra lungo il periodo a parità di numero quantico principale aumenta la carica nucleare effettiva Esempio: il raggio atomico del Li 1s 2 2s 1 è piu' grande di quello del Be 1s 2 2s 2 carica nucleare totale = +3 carica nucleare effettiva = +1 carica nucleare totale = +4 carica nucleare effettiva =

14 PROPRIETA PERIODICHE (1) dimensioni atomiche 27 PROPRIETA PERIODICHE (1) dimensioni atomiche 28 14

15 PROPRIETA PERIODICHE (2) dimensioni ioniche Le dimensioni ioniche sono espresse mediante il RAGGIO IONICO A parità di ione considerato (per es. A + o B - ) l andamento periodico del raggio ionico è analogo a quello del raggio atomico 29 PROPRIETA PERIODICHE (2) dimensioni ioniche Il raggio di un catione A + è sempre più piccolo di quello dell atomo da cui deriva, perché togliendo un elettrone si riduce la repulsione tra elettroni, con conseguente contrazione degli orbitali esterni. Casi particolari: quando il catione ha il guscio più esterno con numero quantico inferiore rispetto all atomo, il catione è molto più piccolo dell atomo. Esempi: Li Li + Mg Mg ++ 1s 2 2s 1 1s 2 1s 2 2s 2 2p 6 3s 2 1s 2 2s 2 2p 6 Il raggio di un anione B - è sempre più grande di quello del corrispondente atomo, a causa dell aumento delle repulsioni elettrone/elettrone che provoca l espansione degli orbitali esterni

16 PROPRIETA PERIODICHE (2) dimensioni ioniche 31 PROPRIETA PERIODICHE (3) Energia di Ionizzazione (EI) E l energia che bisogna impiegare per togliere un elettrone a un atomo in fase gassosa. Mg Mg + + e - EI(1)= 738 KJ mol -1 prima ionizzazione Mg + Mg ++ + e - EI(2)= 1452 KJ mol -1 seconda ionizzazione Mg ++ Mg 3+ + e - EI(3)= 7733 KJ mol -1 terza ionizzazione Mg Mg + Mg ++ Mg 3+ 1s 2 2s 2 2p 6 3s 2 1s 2 2s 2 2p 6 3s 1 1s 2 2s 2 2p 6 1s 2 2s 2 2p 5 in generale EI(1) > EI(2) è più difficile rimuovere un elettrone da una specie con carica positiva 32 16

17 PROPRIETA PERIODICHE (3) Energia di Ionizzazione (EI) EI diminuisce scendendo lungo un gruppo stesso tipo di configurazione elettronica ma aumenta il numero quantico principale Esempio: EI del Li [He] 2s 1 è maggiore di quella del Na [Ne] 3s 1 33 PROPRIETA PERIODICHE (3) Energia di Ionizzazione (EI) EI aumenta da sinistra a destra in un periodo a parità di numero quantico principale aumenta la carica nucleare effettiva Esempio: EI del Li 1s 2 2s 1 è minore di quella del Be 1s 2 2s 2 carica nucleare effettiva = +1 carica nucleare effettiva =

18 PROPRIETA PERIODICHE (3) Energia di Ionizzazione (EI) 35 PROPRIETA PERIODICHE (3) Energia di Ionizzazione (EI) 36 18

19 PROPRIETA PERIODICHE (4) Affinità Elettronica (AE) E l energia che bisogna fornire (o che si libera) quando un atomo in fase gassosa acquista un elettrone. quando l'anione formato e' stabile (caso più comune) si libera energia: F + e - F - AE = -328 KJ mol -1 quando l'anione formato non e' stabile il processo avviene con assorbimento di energia: He + e - He - AE = +21 KJ mol -1 In generale AE (in valore assoluto) diminuisce scendendo lungo un gruppo aumenta da sinistra a destra in un periodo (ma l andamento non è del tutto regolare) 37 Stabilità degli ioni in base a EI e AE In base ai valori di EI e AE possiamo prevedere quali saranno gli ioni più stabili per ciascun elemento. Gli elementi della parte sinistra della tavola periodica (METALLI), caratterizzati da EI non troppo elevata e AE relativamente bassa, formeranno facilmente cationi. Gli elementi della parte destra della tavola periodica (NONMETALLI), caratterizzati da EI molto alta e AE alta, formeranno facilmente anioni. In generale, gli ioni stabili sono quelli che hanno la stessa configurazione elettronica del gas nobile che li precede o li segue nella tavola periodica. Evidentemente la configurazione elettronica dello PSEUDO GAS NOBILE è particolarmente stabile

20 Stabilità degli ioni in base a EI e AE Quali saranno gli ioni più stabili per gli elementi dei gruppi principali? gruppo 1 A + (es. Na + ) gruppo 2 A ++ (es. Ca ++ ) gruppo 13 A 3+ (es. Al 3+ ) gruppo 14 A 4+ (es. Sn 4+ ) gruppo 15 A 3- (es. N 3- ) gruppo 16 A = ( es. O = ) gruppo 17 A - (es. F - ) Gli elementi che più facilmente formano ioni sono quelli dei gruppi vicini al gruppo 18 (e quindi gli elementi dei gruppi 1, 2, 16, 17) che rispettivamente perdendo o acquistando 1 o 2 elettroni raggiungono la configurazione elettronica dello pseudo gas raro. 39 RELAZIONI DIAGONALI Gli elementi disposti in coppie diagonali manifestano spesso proprietà chimiche simili BORO SILICIO 40 20