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1 E. SCHRODINGER ( ) Elettrone = onda le cui caratteristiche possono essere descritte con un equazione simile a quella delle onde stazionarie le cui soluzioni, dette funzioni d onda ψ, rappresentano gli stati di energia possibili dell elettrone. Tali funzioni d onda sono anch esse delle equazioni che assumono un senso fisico quando contengono tre numeri n, l, m detti numeri quantici con relazioni ben definite tra loro. La soluzione dell equazione d onda e le sue rappresentazioni grafiche (dipendenti dai valori di n, l, m) è detta orbitale. Indicando con n il numero delle possibili vibrazioni, il numero dei nodi è uguale a (n-1).

2

3 In ognuno di questi casi si ha un nodo lineare. Se l = 0 si ha un nodo circolare, se l = 1 si hanno nodi lineari.

4 Si consideri ora un onda che si propaga in modo stazionario nello spazio:

5 Il numero quantico n, detto principale è un numero intero che può assumere i valori 1, 2, 3, Il numero quantico l, detto secondario o del momento angolare o azimutale può assumere tutti i valori da 0 a (n-1). Il numero quantico m, detto magnetico, assume tutti i valori interi compresi tra l e + l compreso lo zero. Il numero quantico di spin s, a seconda del senso di rotazione, assume valore +1/2 oppure 1/2.

6 Relazioni tra i numeri quantici e il tipo di orbitale cui esse danno luogo sono mostrate in tabella.

7 Forme geometriche degli orbitali s, p e d: sono rappresentazioni geometriche delle soluzioni dell equazione d onda che indicano la probabilità di trovare l elettrone nello spazio attorno al nucleo. L orbitale s è rappresentato da una sfera (essendo l = 0 ed m = 0) che indica che la probabilità è uguale in tutte le direzioni. Gli orbitali p e d sono invece direzionali (essendo l 0 ed m 0).

8 Per l atomo ad un solo elettrone (atomo di idrogeno), orbitali con lo stesso numero quantico principale hanno la stessa energia. Orbitali con la stessa energia = degeneri. Livelli energetici con lo stesso numero quantico principale sono detti GUSCI Valore di n Denominazione del guscio K L M N O P Q

9 ATOMI POLIELETTRONICI - diversamente da quanto avveniva per l atomo di idrogeno, l influenza anche l energia degli orbitali. Perché orbitali con lo stesso numero quantico principale n non sono degeneri? Perché solo per alti valori di n i sottolivelli hanno energie molto vicine tra loro e a quelle degli orbitali dell atomo di idrogeno?

10 1 punto L orbitale 2s ha una capacità di penetrazione maggiore del 2p. Poiché l energia potenziale attrattiva tra cariche opposte è tanto maggiore, in valore negativo, quanto minore è la distanza di separazione, se ne deduce che l energia di un orbitale 2s sarà più bassa (più negativa) di quella di un orbitale 2p.

11 Caso del sodio EFFETTO DI SCHERMO. L 11 mo elettrone risente dell attrazione di 1 carica positiva. ENERGIA 3s<3p<3d

12 IL PRINCIPIO DI AUFBAU Dicesi aufbau il processo in cui a ogni elettrone di un atomo si assegna un orbitale atomico in modo da costruirne la configurazione elettronica più stabile (quella di minore energia). Le cinque regole dell aufbau: 1. un orbitale può contenere al massimo 2 elettroni 2. gli elettroni devono essere inseriti in ordine di energia crescente degli orbitali 3. tutti gli orbitali della stessa energia devono essere riempiti prima di passare al riempimento degli orbitali successivi. 4. gli elettroni tendono a occupare singolarmente orbitali aventi uguale energia (orbitali degeneri): quando cioè si aggiungono elettroni in orbitali degeneri, prima di accoppiare due elettroni sullo stesso orbitale, si inserisce un elettrone in ciascun orbitale. 5. quando si inseriscono gli elettroni in orbitali della stessa energia essi devono avere spin parallelo.

13 Principio di esclusione di PAULI ( ) In un orbitale non possono coesistere elettroni aventi tutti e quattro i numeri quantici uguali Regola di HUND ( ) In un atomo avente orbitali degeneri, gli elettroni occupano questi orbitali uno alla volta con spin paralleli; quando tutti questi orbitali sono singolarmente occupati, gli elettroni li occupano a due a due con spin opposti.

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