CAP.4 TRANSISTOR BIPOLARE (BJT): AMPLIFICATORE E INTERRUTTORE

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1 CAP.4 TRANSISTOR BIPOLARE (BJT): AMPLIFICATORE E INTERRUTTORE 1. Transistore bipolare a giunzione (BJT). 2. Retta di carico e punto di lavoro 3. Modelli DC a largo segnale. 4. Circuiti di polarizzazione. 5. Circuito equivalente per piccoli segnali (a bassa frequenza) del BJT. 6. Stadio amplificatore ad emettitore comune. 1

2 TRANSISTORE BIPOLARE A GIUNZIONE (BJT) Struttura, terminologia, convenzioni. Funzionamento in regione attiva diretta. Caratteristiche statiche ad emettitore comune. Guadagni statici di corrente a base ed emettitore comune. Effetti del secondo ordine: effetto Early e breakdown Transistore pnp. 2

3 STRUTTURA E TERMINOLOGIA Un transistore bipolare a giunzione (BJT) npn è costituito da una regione di semiconduttore di tipo p (detta base) interposta tra due regioni di tipo n (dette emettitore e collettore). In un BJT sono pertanto presenti due giunzioni p-n: la giunzione baseemettitore (B-E) e la giunzione base-collettore (B-C). E l interazione tra queste due giunzioni che rende il BJT utilizzabile come amplificatore e come interruttore. Segni convenzionali delle correnti in un BJT npn: i C e i B positive entranti, i E positiva uscente. Nel simbolo circuitale una freccia indica il terminale di emettitore. Tale freccia è diretta verso l esterno per un BJT npn. 3

4 FUNZIONAMENTO IN ATTIVA DIRETTA Un BJT funziona in regione attiva diretta se la giunzione B-E è polarizzata in diretta (V BE >0.6 V) e la giunzione B-C è polarizzata in inversa (V CB <0, o V CE > V). i E dipende da V BE nello stesso modo in cui la corrente dipende dalla tensione in una giunzione p-n: i E vbe IES exp 1 VT i ES (= A) è proporzionale all area dell emettitore (A E ). L emettitore viene drogato più pesantemente della base, in modo che la corrente che attraversa la giunzione B-E sia prevalentemente costituita da elettroni iniettati dall emettitore. 4

5 FUNZIONAMENTO IN ATTIVA DIRETTA /2 Gli elettroni che attraversano la giunzione B-E sono minoritari nella base: si muovono per diffusione verso la giunzione B-C e possono ricombinare con le lacune maggioritarie. Quelli che raggiungono la giunzione B-C sono sospinti nel collettore dal campo elettrico della giunzione B-C polarizzata in inversa, che risulta diretto da C a B. Se lo spessore della base W B èpiù piccolo della lunghezza di diffusione L B degli elettroni in base, la maggior parte degli elettroni iniettati in E raggiunge il collettore. i B è costituita da lacune entranti dal terminale di base per rimpiazzare: 1) le lacune iniettate in E (la giunzione B-E è polarizzata in diretta); 2) le lacune ricombinate con gli elettroni nella base. 5

6 FUNZIONAMENTO IN ATTIVA DIRETTA /3 Riassumendo: La giunzione B-E polarizzata in diretta è attraversata da una corrente che è in larga parte raccolta dal collettore (polarizzato inversamente rispetto alla base) e solo in piccola parte dalla base. Ciò in virtù di due caratteristiche tecnologiche/realizzative fondamentali: 1) emettitore molto più drogato della base (N E /N B 1), 2) ridotto spessore della base (W B /L B 1). 6

7 CARATTERISTICHE AD EMET. COMUNE La caratteristica i B -v BE (caratteristica di ingresso ad emettitore comune) è simile alla caratteristica I-V di un diodo a giunzione p-n. La tensione B-E ad una data i B diminuisce all aumentare della temperatura di circa 2 mv/k. Le caratteristiche i C -v CE per i B fissate (caratteristiche di uscita ad emettitore comune) sono caratterizzate da i C indipendenti da v CE per valori di v CE maggiori di V, ovvero fintanto che la giunzione B-C è in inversa o debolmente in diretta (BJT è in regione attiva diretta). 7

8 GUADAGNI STATICI DI CORRENTE Il guadagno statico di corrente a base comune α F èdefinito come il rapporto tra la corrente di collettore e quella di emettitore, ed è un numero tipicamente compreso tra 0.9 a 0.999). α Dato che i E =i C +i B, tra i C ed i B sussiste la seguente relazione: F i i C E i C = 1 αf α F i B = β F i B β F i i C B = 1 αf α F β F è il guadagno statico di corrente ad emettitore comune ed è generalmente compreso tra 10 e 1000 con valore tipico 100. Ciò significa che i C è una versione amplificata della i B. 8

9 EFFETTI DEL SECONDO ORDINE Effetto Early. Le caratteristiche di ingresso i B -v BE tendono a spostarsi verso v BE crescenti all aumentare di v CE perchè all aumentare di v CE cala la ricombinazione degli elettroni in base (aumenta la regione di svuotamento della giunzione B-C), e quindi i B. Le caratteristiche di uscita i C -v CE hanno pendenza positiva nella regione attiva diretta: i prolungamenti delle caratteristiche di uscita convergono in uno stesso punto dell asse v CE, detto tensione di Early (V A ). 9

10 EFFETTI DEL SECONDO ORDINE /2 Breakdown: La corrente di collettore aumenta rapidamente quando la tensione v CE si avvicina ad un valore critico detto tensione di breakdown ad emettitore comune. Tale comportamento è provocato da due distinti fenomeni fisici: 1) la ionizzazione da impatto, ovvero la generazione di coppie elettroni-lacuna nelle regioni ad elevato campo elettrico; 2) il punch-through della base, ovvero il completo svuotamento della regione di base con conseguente cortocircuito delle regioni di emettitore e collettore. NB La tensione di rottura costituisce un limite alla massima v CE applicabile al BJT. Corrente di perdita giunzione B-C: La giunzione B-C è attraversata (oltre che dalla corrente di elettroni provenienti dall emettitore) dalla corrente di perdita della giunzione in inversa (I CO ). Di conseguenza i B non si annulla per v BE =0 ma vale i B -I CO. 10

11 TRANSISTORE BIPOLARE PNP Il BJT pnp è costituito da una regione di semiconduttore di tipo n (base) interposta tra due regioni di tipo p (emettitore e collettore). Il funzionamento del transistore pnp è del tutto simile a quello del BJT npn (una volta invertite le polarità delle tensioni e i versi delle correnti). I segni convenzionali delle correnti (i C e i B positive uscenti e i E positiva entrante) sono quelli assunti in regione attiva diretta (come già per il BJT npn). Nel simbolo circuitale l emettitore è indicato da una freccia entrante. 11

12 TRANSISTORE BIPOLARE PNP /2 Le caratteristiche statiche del transistore bipolare pnp sono uguali a quelle del transistore npn con l unica differenza che le tensioni sono cambiate di segno. 12

13 RETTA DI CARICO E PUNTO DI LAVORO Stadio amplificatore ad emettitore comune. Analisi del circuito di ingresso. Analisi del circuito di uscita. Esercizio 13

14 STADIO AMPLIFICATORE A EMETTITORE COMUNE In un amplificatore ad emettitore comune il terminale di emettitore del BJT è comune alla porta di ingresso (B-E) e a quella di uscita (C-B). Le due alimentazioni V BB e V CC fissano la polarizzazione del BJT in un punto di lavoro statico in cui si può ottenere una buona amplificazione del segnale di ingresso (regione attiva diretta). Il generatore di tensione sinusoidale v in (t) genera il segnale di ingresso. 14

15 CIRCUITO DI INGRESSO Applicando la II legge di Kirchhoff al circuito di ingresso, si ottiene: VBB + vin(t) = RBiB (t) + Tale equazione rappresenta il vincolo che il circuito esterno impone sui valori di v BE e i B. La sua rappresentazione grafica è la retta di carico nel piano delle caratteristiche di ingresso i B -v BE. Il punto di intersezione della caratteristica di ingresso del BJT e della retta di carico fornisce le coordinate del punto di lavoro. Il punto di lavoro statico o punto di riposo si ottiene ponendo v in (t)=0. Al variare di v in nel tempo, il punto di lavoro istantaneo si sposta sopra e sotto il punto di riposo. v BE (t) 15

16 CIRCUITO DI USCITA Applicando la II legge di Kirchhoff al circuito di uscita, si ottiene: VCC = R CiC(t) + v CE (t) Tale equazione rappresenta il vincolo che il circuito esterno impone sui valori di v CE e i C. La sua rappresentazione grafica è la retta di carico nel piano delle caratteristiche di uscita: v CE e i C devono appartenere alla caratteristica di uscita corrispondente al valore di i B ottenuto dall analisi del circuito di ingresso. I valori di v CE e i C che soddisfano questi vincoli sono date dal punto di intersezione fra retta di carico e la curva i C v CE corrispondente al corretto valore di i B. Se v in aumenta, aumenta anche i B : v CE diminuisce (vedi caratteristica di uscita) e il segnale di uscita risulta pertanto invertito. 16

17 ESERCIZIO Dati: V CC =10 V, V BB =1.6 V, R B =40 kω, R C =2 k Ω, v in (t)=0.4 sin(2000pt). Trovare il punto di riposo e i valori massimi e minimi di v CE. Determinare il guadagno di tensione. 1) Determinazione di i BQ, i Bmax, i Bmin. VBB + vin(t) = RBiB (t) + v BE (t) i B (t) = V BB + v in (t) R B v BE (t) 17

18 ESERCIZIO /2 2) Determinazione di v CEQ, v CEmax, v CEmin. 18

19 ESERCIZIO /3 2) Determinazione del guadagno di tensione. Considerando più punti (oltre v CEQ, v CEmax, v CEmin ) è possibile costruire la forma d onda v CE (t), la quale risulta una sinusoide di ampiezza 2 V, frequenza uguale a quella del segnale di ingresso (1000 Hz) e invertita. Il guadagno di tensione risulta pertanto: A v =-2/0.4=-5. 19

20 DISTORSIONE NON LINEARE La tensione di uscita degli amplificatori non è mai una sinusoide perfetta a causa della non-linearità del BJT. In questi casi, si dice che l amplificatore ha introdotto una distorsione non lineare. L amplificazione non introduce apprezzabile distorsione solo se l ampiezza del segnale di ingresso è così limitata da evitare che il punto di lavoro istantaneo esca dalla regione attiva diretta. La regione di funzionamento in cui i C 0 èdetta interdizione. Quella in cui v CE V è detta saturazione. 20

21 REGIONI DI FUNZIONAMENTO DEL TRANSISTOR BIPOLARE REGIONE GIUNZIONE B-E GIUNZIONE B-C ATTIVA DIRETTA On Off SATURAZIONE On On INTERDIZIONE Off Off ATTIVA INVERSA Off On 21

22 MODELLO DC DEL BJT IN REGIONE ATTIVA DIRETTA E SATURAZIONE ATTIVA DIRETTA SATURAZIONE I B >0 V CE >0.2V 22

23 MODELLO DC DEL TRANSISTOR BIPOLARE IN INTERDIZIONE 23

24 CIRCUITI DI POLARIZZAZIONE Analisi DC dei circuiti a BJT. Circuito di polarizzazione a base fissa. Circuito di polarizzazione a doppia alimentazione. Circuito di polarizzazione a 4 resistenze. 24

25 ANALISI DC DEI CIRCUITI CONTENENTI TRANSITOR BIPOLARI I circuiti di polarizzazione hanno la funzione di fissare il punto di riposo dei transistori all interno di specifiche regioni (attiva diretta se il BJT lavora da amplificatore, interdizione/saturazione se lavora da interruttore). Per analizzare un circuito contenente transistor BJT: 1. si assume che ogni BJT operi in una determinata regione di funzionamento e si sostituisce ad ogni BJT il corrispondente modello DC; 2. si risolve il circuito ottenendo il punto di riposo di ogni BJT; 3. si verifica, per ogni BJT, che la soluzione ottenuta soddisfi le condizioni imposte dalla regione di funzionamento assunta; 4. in caso affermativo l analisi è completa; altrimenti si assume una diversa regione di funzionamento per uno o più BJT e si ripetono i punti 2-4 fino a quando si ottiene una soluzione valida per tutti i BJT. 25

26 POLARIZZAZIONE A BASE FISSA Dati: V CC =15 V, R B =200 kω, R C =1 kω, β F = Supponiamo che il BJT sia interdetto: I B =0 V BE =V CC =15 V il punto di lavoro ottenuto non è consistente con l ipotesi fatta. 2. Supponiamo che il BJT sia in saturazione: I C =(V CC -0.2)/R C =14.8 ma, I B =(V CC -0.7)/R B =71.5 ua β F I B < I C il punto di lavoro ottenuto non è consistente con l ipotesi fatta. 26

27 POLARIZZAZIONE A BASE FISSA /2 Supponiamo che il BJT operi in regione attiva diretta: I B =(V CC -0.7)/R B =71.5 ua, I C = β F I B = 7.15 ma, V CE =V CC -R C I C =7.85 V. Risulta verificato che: I B >0 e V CE >0.2 V, pertanto il BJT opera realmente in regione attiva diretta e i valori ottenuti per I B, I C e V CE rappresentano effettivamente il suo punto di lavoro. Il punto di lavoro del BJT è prossimo al punto medio della retta di carico: una grossa variazione di β F (usuale nei componenti discreti) può portare il punto di lavoro verso le zone di saturazione e interdizione: per questo, il circuito di polarizzazione a base fissa non è adatto per amplificatori di massa. Il circuito è detto a base fissa perchè I B è fissata da V CC e R B. 27

28 POLARIZZAZIONE A DOPPIA ALIMENTAZIONE Dati: V CC =15 V, V BB =5 V, R C =2 kω, R E =2 kω, β F = 100. Ipotizziamo il BJT operante in regione attiva diretta: I E =(V BB -0.7)/R E =2.15 ma (indipendente da β F ) I B =I E /(β F +1)=21.3 ua I C =β F I B =2.13 ma V CE =V CC -R C I C -R E I E =6.44 V Ipotesi corretta. Il punto di lavoro sulla caratteristica di uscita (I C, V CE ) è praticamente indipendente da β F. 28

29 POLARIZZAZIONE A 4 RESISTENZE Il circuito di polarizzazione a doppia alimentazione non viene utilizzato perchè richiede due alimentazioni, e non consente di iniettare in base un segnale AC (la base è cortocircuitata a massa per i segnali AC), caratteristica fondamentale per un amplificatore. Per questo motivo, si utilizza il circuito di polarizzazione a 4 resistenze: le due resistenze R 1 e R 2 formano un quasi (NB: c è I B ) partitore di tensione che ha lo scopo di fornire una tensione costante indipendente da β F sulla base del BJT, che si traduce in un punto di lavoro (I C, V CE ) indipendente da β F. Siccome la base del BJT non è direttamente connessa all alimentazione o a massa, è possibile iniettarvi un segnale AC tramite una capacità di accoppiamento. 29

30 POLARIZZAZIONE A 4 RESISTENZE /2 Applicando il teorema di Thevenin (generatroe equivalente) tra la base del BJT e massa guardando a sinistra dalla linea tratteggiata: R B =R 1 R 2 = R 1 R 2 /(R 1 +R 2 ) resistenza equivalente V B =R 2 V CC /(R 1 +R 2 ) tensione equivalente 30

31 POLARIZZAZIONE A 4 RESISTENZE /3 Supposto che il BJT funzioni in regione attiva diretta: V B =R B I B +V BE +R E I E e I E =(β F +1)I B si ricava: I B =(V B -V BE )/[R B +(β F +1)R E ] I C =β F I B V CE =V CC -R C I C -R E I E 31

32 POLARIZZAZIONE A 4 RESISTENZE /4 Per il circuito in figura (β F =100): I B =41.2uA; I C =4.12mA; V CE =6.72V Affinché il (quasi) partitore di tensione R 1 -R 2 fornisca una tensione costante alla base del BJT, bisogna che I B sia piccola rispetto alla corrente su R 1 e R 2, ossia che R 1 e R 2 siano piccole. All aumentare di R 1 e R 2 le variazioni del punto di lavoro con β F aumentano. Tuttavia, visto che valori troppo piccoli di R 1 e R 2 portano a correnti troppo elevate, R 2 è scelta in modo che la corrente che la attraversa sia volte maggiore della massima I B. È inoltre opportuno che V B sia grande rispetto a V BE : di solito V B =V CC /3. Il circuito a 4 resistenze è largamente utilizzato per la polarizzazione degli amplificatori a discreti. 32

33 BJT COME INTERRUTTORE Usato come interruttore, il transistor è un dispositivo digitale che ha due soli stati: acceso (ON) e spento (OFF) e serve per controllare potenza fornita ad un certo carico R Se il transistor è spento, la tensione fra Vcc C e E (V CE ) è uguale a V CC, la corrente I C =0, per cui la potenza dissipata P=V CE I C =0 R Quando il transistor è acceso, lavora in saturazione, V CE ~0.3V, su di esso scorre molta corrente, e quindi il transistor dissipa potenza V CE I C >>0 Ogni BJT è in grado di gestire un certo livello di potenza (BJT di segnale e di potenza): la potenza dissipata si trasforma in calore e si devono prevedere opportune alette di raffreddamento per controllare la temperatura del BJT. 33

34 STADI DI USCITA POWER SWITCHING R 1 per limitare la corrente in base Protezione dalle correnti di spegnimento (diodo) È importante scegliere bene il transistor: deve sopportare la corrente di carico! 34

35 CIRCUITO EQUIVALENTE PER PICCOLI SEGNALI DEL BJT Regime di piccolo segnale. Circuito equivalente a due parametri. 35

36 REGIME DI PICCOLO SEGNALE I segnali di corrente (i b, i c, i e ) o tensione (v be, v ce, v cb ) sono definiti come la variazione della grandezza considerata rispetto al suo valore di riposo. Si è in regime di piccolo segnale se le ampiezze di tali variazioni sono così piccole da poter essere linearizzate nell intorno del punto di riposo. i B (t)=i BQ + i b (t) i C (t)=i CQ + i c (t) i E (t)=i EQ + i e (t) v BE (t)=v BEQ + v be (t) v CE (t)=v CEQ + v ce (t) v CB (t)=v CBQ + v cb (t) 36

37 CIRCUITO EQUIVALENTE A DUE PARAMETRI I circuiti equivalenti ai piccoli segnali (a) e (b) descrivono le relazioni esistenti in un BJT fra correnti e tensioni di piccolo segnale: r π èla resistenza equivalente della giunzione B-E (a temperatura ambiente V T V), g m è la trasconduttanza β F g m = = rπ I CQ V T r π = V I T BQ = βfv I CQ T Relazioni tra correnti e tensioni di piccolo segnale: (a) (b) i (t) = c β F ic (t) = g m i b v (t) be (t) i b (t) = v (t) r be π 37

38 STADIO AMPLIFICATORE AD EMETTITORE COMUNE Schema elettrico. Circuito equivalente per piccoli segnali. Guadagno di tensione. Impedenza di ingresso. Guadagno di corrente e di potenza. Impedenza di uscita. 38

39 SCHEMA ELETTRICO In condizioni statiche i condensatori sono dei circuiti aperti e pertanto le resistenze R 1, R 2, R C e R E1 +R E2 realizzano una rete di polarizzazione a 4 resistenze. C 1 accoppia la sorgente del segnale di ingresso alla base del BJT, mentre C 2 accoppia il segnale di uscita (preso sul collettore del BJT) al carico. C E, detta capacità di by-pass, costituisce un percorso a più bassa impedenza per i e verso massa. C 1, C 2 e C E sono scelte grandi in modo da dare una piccola impedenza alla minima frequenza utile di v in : nell analisi AC vanno considerati come dei corticircuiti. Se R E1 =0, l emettitore del BJT è comune alle porte di ingresso e quella di uscita dei segnali. 39

40 CIRCUITO EQUIV. AI PICCOLI SEGNALI Per ottenere il circuito equivalente ai piccoli segnali dell amplificatore a emettitore comune occorre sostituire: 1) ai condensatori dei cortocircuiti; 2) al BJT il suo circuito equivalente per piccoli segnali; 3) ai generatori di tensione (corrente) DC indipendenti dei cortocircuiti (circuiti aperti), dal momento che su di essi la variazione di tensione (quindi il segnale di tensione) è nulla. Possiamo quindi definire: R B =R 1 R 2 e R L = R C R L. 40

41 GUADAGNO DI TENSIONE La corrente attraverso R E1 è data da i e =(β F +1)i b. La tensione di ingresso può scriversi come: v + R ( β + 1) i in = r π ib E1 F b La tensione di uscita è data dalla caduta di tensione su R L ovvero: v o = R β L F i b Dividendo membro a membro si v o βfr L ottiene il guadagno di tensione: A v = = vin rπ + ( βf + 1)R E 1 A v è negativo: ciò significa che l amplificatore ad emettitore comune è un amplificatore di tensione invertente. Il guadagno di tensione a vuoto è dato da: βfr C A vo = r + ( β + 1)R π F E1 41

42 GUADAGNO DI TENSIONE /2 Se R E1 =0: A v = v v o in = β FRL r π Se (β F +1)R E1 >>r π e β F >>1, si ottiene: A v = r π + β ( β F F R L + 1)R E1 ( β F βfr L + 1)R E1 R L R E1 In queste condizioni A v è circa indipendente dai parametri del BJT e dipende unicamente dal rapporto della resistenza di carico R L e della esistenza all emettitore R E1. La resistenza R E1 in serie all emettitore riduce il guadagno di tensione rispetto al caso R E1 =0, ma lo rende meno sensibile ai parametri del transistor (e come vedremo aumenta l impedenza di ingresso). 42

43 IMPEDENZA DI INGRESSO L impedenza di ingresso vista dalla base del BJT è ottenibile dall eqz. Di Kirchoff della maglia di ingresso: v Z + ( β + it in = = rπ ib F 1) R L impedenza di ingresso vista dal generatore del segnale di ingresso è il parallelo di R B e Z it : vin 1 Zin = = i 1 1 in + R Z Con le approssimazioni fatte, l impedenza di ingresso è una pura resistenza e pertanto può essere ottenuta come rapporto della v in e della i in istantanee. Se nel circuito equivalente fossero state presenti capacità e/o induttanze, sarebbe stato necessario dividere i fasori associati e l impendenza ottenuta avrebbe avuto una parte reattiva. E1 B it 43

44 GUADAGNO DI CORRENTE E DI POTENZA Il guadagno di corrente è in generale ottenibile come: i Z v o in 0 A i = = = iin vin R L A v Z R in L Il guadagno di corrente di corto circuito è dato da: Aisc = β F Nell ipotesi di impedenze di ingresso e di carico puramente resistive, il guadagno di potenza è dato dal prodotto: G = A A = v i A 2 V Z R in L 44

45 IMPEDENZA DI USCITA Per calcolare l impedenza di uscita, il generatore di segnale v s deve essere cortocircuitato. In queste condizioni i b =0 e pertanto anche b F i b =0, da cui: v o Z o = = R C i o 45

46 INSEGUITORE DI EMETTITORE Il segnale di uscita è prelevato dall emettitore e trasferito in uscita tramite C 2. La resistenza di collettore non serve in questo circuito. 46

47 INSEGUITORE DI EMETTITORE /2 Circuito equivalente a piccolo segnale a centro banda: dato che il collettore è connesso a massa, questo circuito è chiamato amplificatore a collettore comune; R B =R 1 R 2 e R L = R C R L ; guadagno di tensione: v = 1 + β R i v r i β R i o ( F ) L b in = π b ( F ) L b 47

48 INSEGUITORE DI EMETTITORE /3 A V 1: per essere utile, questo circuito deve avere un grande guadagno di corrente A r ( 1 + β ) R F L + ( 1 + β ) V = > π A V >0: è un amplificatore non-invertente; la tensione di uscita cambia della stessa quantità di cui cambia quella di ingresso, per cui si dice che insegue l ingresso Alta impedenza di ingresso (rispetto ad altre configurazioni circuitali che utilizzano i BJT): transistor MOSFET e retroazione aiutano ad aumentare l impedenza di ingresso F R L 0 Z in = v i in in = 1 R B Z it v in Z it = = r ( F 1) R π + β + L ib 48

49 49 Guadagno di corrente generalmente elevato INSEGUITORE DI EMETTITORE /4 ( ) [ ] ( ) [ ] L F B L L F B L in L in v in o i R 1 r R R R 1 r R R Z R Z A i i A + β β + = = π π Bassa impedenza di uscita F S ot 1 R r Z + β + = π ot E x x 0 Z 1 R 1 1 i v Z + = = S B S B S R R R R R + =

50 AMPLIFICATORE A BASE COMUNE L amplificatore a base comune è non-invertente, ha potenzialmente un elevato guadagno di tensione, mentre il guadagno di corrente è inferiore all unità. R 1 e R 2 sono resistenze di polarizzazione. 50

51 AMPLIFICATORE A BASE COMUNE /2 Guadagno di tensione: v = β R i o Calcolare: Guadagno di corrente Impedenza di ingresso Impedenza di uscita F L b v = r in πi b A V β FRL = r π R L = RLR C R + R L C E 51