Caratterizzazione metrologica tramite confronto del banco torsiometrico modello TORQUETEST 1000 matricola O568 della CESARE GALDABINI S.p.A.

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1 A. Germak, F. Mazzoleni, F. Vitiello Caratterizzazione metrologica tramite confronto del banco torsiometrico modello TORQUETEST 1000 matricola O568 della CESARE GALDABINI S.p.A. R.T. 5/2011 Febbraio 2011

2 Abstract The GALDABINI torque machine (s/n. O568) was characterized by comparison against the primary standard dead-weight torque machines of the German Primary Metrology Institute, Physikalisch-Technische Bundesanstalt (PTB), since the Istituto Nazionale di Ricerca Metrologica (INRIM), Italian Primary Metrology Institute, has no similar standards. In the report, the comparison procedure, the acquired data and results are shown. Sommario Il banco torsiometrico GALDABINI (s/n. O568) è stato caratterizzato metrologicamente tramite confronto con i banchi torsiometrici campione primario a pesi diretti del Physikalisch-Technische Bundesanstalt (PTB), Istituto Metrologico Primario tedesco, in quanto l Istituto Nazionale di Ricerca Metrologica (NRIM), Istituto Metrologico Primario italiano, non dispone di analoghi campioni. Nel rapporto è illustrata la procedura di confronto, i dati acquisiti ed i risultati ottenuti. 2

3 Indice 1 Descrizione del metodo e dei campioni Procedura di misurazione Elaborazione dei dati Risultati del confronto Calcolo degli errori e delle correzioni Primo metodo Secondo metodo Conclusioni Riferimenti Allegato 1 Dati delle misurazioni Allegato 1 Dati elaborati Indice delle figure Figura 1. Banco torsiometrico GALDABINI da 100 N m e 1000 N m [3]... 4 Figura 2. Banco torsiometrico campione primario PTB da 1 kn m [1]... 4 Figura 3. Trasduttore RAUTE Transducers, modello TT1, 100 N m, con giunti... 5 Figura 4. Trasduttore AEP Transducers, modello TRX, 1000 N m con giunti... 5 Figura 5. Trasduttore RAUTE da 100 N m installato sul banco torsiometrico GALDABINI... 5 Figura 6. Trasduttore AEP da 1000 N m installato sul banco torsiometrico GALDABINI... 5 Figura 7. Risultati del confronto tra il banco torsiometro GALDABINI da 1000 N m e il PTB... 9 Figura 8. Risultati del confronto tra il banco torsiometro GALDABINI da 100 N m e il PTB... 9 Figura 9. Risultati del confronto tra il banco torsiometro GALDABINI da 1000 N m e il PTB, con correzione calcolata come valor medio dell errore Figura 10. Risultati del confronto tra il banco torsiometro GALDABINI da 100 N m e il PTB, con correzione calcolata come valor medio dell errore Figura 11. Risultati del confronto tra il banco torsiometro GALDABINI da 1000 N m e il PTB, con correzione calcolata come polinomio interpolatore di primo grado Figura 12. Risultati del confronto tra il banco torsiometro GALDABINI da 100 N m e il PTB, con correzione calcolata come polinomio interpolatore di primo grado Indice delle tabelle Tabella 1. Trasduttori di coppia utilizzati come campioni di trasferimento... 4 Tabella 2. Parametri fondamentali della procedura di taratura... 6 Tabella 3. Parametri d impostazione dell amplificatore di segnale HBM mod. DMP Tabella 4. Condizioni ambientali dei laboratori... 6 Tabella 5. Risultati con trasduttore AEP Transducers, modello TRX da 2 kn m, senso orario... 8 Tabella 6. Risultati con trasduttore AEP Transducers, modello TRX da 2 kn m, senso antiorario... 8 Tabella 7. Risultati con trasduttore RAUTE Transducers, modello TT1 da 100 N m, senso orario... 8 Tabella 8. Risultati con trasduttore RAUTE Transducers, modello TT1 da 100 N m, senso antiorario... 8 Tabella 9. Errori banco torsiometrico GALDABINI da 1000 N m, calcolati come valor medio Tabella 10. Errori banco torsiometrico GALDABINI da 100 N m, calcolati come valor medio Tabella 11. Risultati con trasduttore AEP Transducers, modello TRX da 2 kn m, con correzione calcolata come valor medio dell errore Tabella 12. Risultati con trasduttore RAUTE Transducers, modello TT1 da 100 N m, con correzione calcolata come valor medio dell errore Tabella 13. Errori banco torsiometrico GALDABINI da 1000 N m, calcolati come polinomi interpolatori di primo grado Tabella 14. Errori banco torsiometrico GALDABINI da 100 N m, calcolati come polinomi interpolatori di primo grado Tabella 15. Risultati con trasduttore AEP Transducers, modello TRX da 2 kn m, con correzione calcolata come polinomio interpolatore di primo grado Tabella 16. Risultati con trasduttore RAUTE Transducers, modello TT1 da 100 N m, con correzione calcolata come polinomio interpolatore di primo grado

4 1 Descrizione del metodo e dei campioni Il banco torsiometrico GALDABINI (s/n. O568) è stato caratterizzato metrologicamente tramite confronto con i banchi torsiometrici campione primario a pesi diretti del Physikalisch-Technische Bundesanstalt (PTB) [1], Istituto Metrologico Primario tedesco, in quanto l Istituto Nazionale di Ricerca Metrologica (NRIM) [2], Istituto Metrologico Primario italiano, non dispone di analoghi campioni. Il confronto si è basato su misurazioni effettuate nei laboratori della GALDABINI [3] e del PTB. Le misure GALDABINI sono state effettuate nei giorni 7, 8 e 9 dicembre 2010, mentre le misure PTB nei giorni 25 e 26 giugno Il banco torsiometrico GALDABINI (fig. 1) consta di due sistemi per la generazione e misura del momento torcente (coppia) da 100 N m e 1000 N m rispettivamente, con un incertezza estesa relativa dichiarata di , mentre i banchi torsiometrici primari a pesi diretti del PTB utilizzati per il confronto (fig. 2 e 3) hanno un incertezza estesa relativa dichiarata di Il banco torsiometrico GALDABINI è utilizzato per la taratura di chiavi torsiometriche, giraviti, ecc. secondo la norma UNI EN ISO Per il confronto sono stati utilizzati, come campioni di trasferimento, due trasduttori di coppia dalle caratteristiche riportate in tab. 1. Figura 1. Banco torsiometrico GALDABINI da 100 N m e 1000 N m [3] Figura 2. Banco torsiometrico campione primario PTB da 1 kn m [1] Tabella 1. Trasduttori di coppia utilizzati come campioni di trasferimento Trasduttore 1 (fig. 4) Trasduttore 2 (fig. 5) Costruttore RAUTE Transducers AEP Transducers Modello TT1 TRX Numero di serie Capacità 100 N m 2000 N m Segnale di uscita a fondo scala 1,5 1 Diametro dell albero 20 mm 50 mm Giunti (x2) Giunti (x2) Costruttore JAURE MAYR Modello LAMIDISC SU-90.6 ROBA-DS GR.160 Serraggi (x4) Serraggi (x4) Costruttore ETP ETP Modello TECHNO 20 TECHNO 50 Lunghezza massima (giunti inclusi) ~ 330 mm ~ 540 mm Diametro massimo (giunti inclusi) ~ 90 mm ~ 170 mm 4

5 Il segnale di uscita dei trasduttori è stato misurato, sia al PTB, sia alla GALDABINI, con amplificatori di segnale marca HBM, modello DMP 40. Entrambi gli amplificatori sono dotati di certificato di taratura che assicura la riferibilità ai campioni nazionali. Nel caso delle misure effettuate presso la GALDABINI, è stato utilizzato l amplificatore di segnale di proprietà dell INRIM con certificato di taratura è il nr emesso dall INRIM il Le figure 6 e 7 mostrano l installazione dei trasduttori di coppia sul banco torisometrico GALDABINI. Figura 3. Trasduttore RAUTE Transducers, modello TT1, 100 N m, con giunti Figura 4. Trasduttore AEP Transducers, modello TRX, 1000 N m con giunti Figura 5. Trasduttore RAUTE da 100 N m installato sul banco torsiometrico GALDABINI Figura 6. Trasduttore AEP da 1000 N m installato sul banco torsiometrico GALDABINI 5

6 2 Procedura di misurazione La procedura di misurazione presso il PTB è stata effettuata in accordo alla guida EURAMET/cg-14/v.01 (già EA-10/14) [4]. In particolare in tab. 2 sono riportati i parametri fondamentali del ciclo di taratura. Posizione di montaggio Tabella 2. Parametri fondamentali della procedura di taratura Precarichi Cicli di taratura* n Tempo di attesa n Tempo di attesa** s s s s s s s s 360 (0 ) s s (*) Solo carichi crescenti. (**) Ad ogni passo, incluso il tempo di applicazione del carico. Il trasduttore AEP mod. TRX da 2000 N m è stato tarato ai seguenti livelli di momento torcente: Senso orario: 10 passi a (100, 300, 500, 700, 1000, 1200, 1400, 1600, 1800, 2000) N m; Senso antiorario: 5 passi a (400, 800, 1200, 1600, 2000) N m. Il trasduttore RAUTE mod. TT1 da 100 N m è stato tarato ai seguenti livelli di momento torcente: Senso orario: 10 passi a (10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90, 100) N m; Senso antiorario: 5 passi a (20, 40, 60, 80, 100) N m. I punti di misura utilizzati per il confronto sono stati i seguenti: trasduttore AEP mod. TRX da 2000 N m: Senso orario: (100, 300, 500, 700, 1000) N m; Senso antiorario: (100, 300, 500, 700, 1000) N m. trasduttore RAUTE mod. TT1 da 100 N m: Senso orario: (20, 30, 70, 90, 100) N m; Senso antiorario: (30, 50, 70, 90, 100) N m. L amplificatore di segnale HBM mod. DMP40 utilizzato al PTB è stato impostato con i valori dei parametri indicati nella tabella 3 e le condizioni ambientali nelle quali sono state effettuate le tarature, sono riportate in tabella 4. Tabella 3. Parametri d impostazione dell amplificatore di segnale HBM mod. DMP40 Parametro Excitation voltage Measuring range Filter Resolution Valore 5 V 2,5 0,1 Hz Bessel 0, Tabella 4. Condizioni ambientali dei laboratori Parametro Valore Temperatura ambiente (20 ± 1) C Umidità relativa (50 ± 10) %rh Per quanto riguarda l amlificatore di segnale HBM mod. DMP40 dell INRIM ed utilizzato per le misure c/o la GALDABINI, i parametri di impostazione sono identici ad eccezione della risoluzione che è stata incrementata e portata a 0, Avendo il banco torisometrico GALBABINI un incertezza di circa due ordini di grandezza superiore rispetto ai banchi campione primario a pesi diretti del PTB, la procedura di misura presso la GALDABINI è stata sostanzialmente semplificata per ridurre i tempi di esecuzione. In particolare i tempi di attesa sono stati ridotti sino a quando si è osservato un segnale stabile dell amplificatore di segnale (generalmente tra 15 s e 30 s). 6

7 3 Elaborazione dei dati I dati sono stati elaborati valutando, sia nella taratura in senso orario, sia in senso antiorario, per ciascun livello di momento torcente i valori medi di misura e l effetto di riproducibilità. Le misure, X, sono state calcolate dai valori di lettura secondo la seguente relazione: X = (1) X lettura X zero I valori medi, X, sono stati calcolati come media aritmetica di tutte le misure ottenute alle differenti posizioni angolari ad eccezione della prima posizione di 0 : X ( X + X + X + X + X ) = (2) 5 L effetto relativo di riproducibilità del valore medio, E rip, è stato calcolato come scarto tipo delle misure ottenute alle differenti posizioni angolari ad eccezione della prima posizione di 0 : E ripr ( X i 4 5 X X ) 2 = (4) L incertezza delle singole misure è stata calcolata combinando l incertezza dei campioni, camp, e l effetto di riproducibilità (essendo l effetto di ripetibilità e la risoluzione dell amplificatore di segnale già inclusi in quest ultimo effetto). L incertezza estesa relativa, U mis, è espressa al livello di fiducia del 95%. Essendo stato valutato che il numero dei gradi di libertà è superiore a 30, il coefficiente di copertura, k, utilizzato per il calcolo dell incertezza estesa è pari a 2. u U = u + E 2 2 mis( 95%) 2 * camp rip (5) Ad ogni livello di momento torcente e per ogni senso di applicazione (orario ed anti-orario), sono state calcolati i fattori di taratura, FdT, secondo la seguente espressione: FdT = Mt / X (7) Dove Mt rappresenta il momento torcente applicato. Per ogni livello di momento torcente e per ogni senso di applicazione (orario ed anti-orario), sono state calcolate quindi le differenze relative dei fattori di taratura, GAL PTB, tra le misure effettuate alla GALDABINI e quelle effettuate dal PTB. FdT FdT X GAL PTB GAL PTB = (7) L incertezza estesa relativa delle differenze, U diff, espressa al livello di fiducia del 95%, è stata calcolata combinando l incertezza delle misure. Essendo stato valutato che il numero dei gradi di libertà è superiore a 30, il coefficiente di copertura, k, utilizzato per il calcolo dell incertezza estesa è pari a 2. U = (8) 2 2 diff ( 95%) 2* umis PTB + Erip GAL I dati elaborati sono riportati nell allegato 2 al presente rapporto. 7

8 4 Risultati del confronto I risultati del confronto elaborati come descritto nel paragrafo precedente, sono riportati nelle tabb. 5, 6, 7 e 8 e riassunti graficamente nelle figg. 8 e 9. Tabella 5. Risultati con trasduttore AEP Transducers, modello TRX da 2 kn m, senso orario Mt FdT E GAL rip GAL FdT E PTB rip PTB U GAL PTB diff N m (N m)/() rel (N m)/() rel rel rel 112, ,26 5,0E ,72 5,0E-06 7,7E-04 1,0E , ,35 5,9E ,75 4,6E-06 3,0E-04 1,2E , ,76 3,7E ,76 6,0E-06 5,0E-04 7,4E , ,10 2,6E ,76 6,2E-06 6,7E-04 5,1E , ,96 1,7E ,77 6,1E-06 6,0E-04 3,4E-04 Tabella 6. Risultati con trasduttore AEP Transducers, modello TRX da 2 kn m, senso antiorario Mt FdT E GAL rip GAL FdT E PTB rip PTB U GAL PTB diff N m (N m)/() rel (N m)/() rel rel rel 105, ,60-2,2E ,71-7,6E-06 1,4E-03 4,5E , ,23-9,5E ,71-5,6E-06 1,3E-03 1,9E , ,28-9,1E ,71-5,5E-06 1,3E-03 1,8E , ,54-8,7E ,67-6,6E-06 1,4E-03 1,8E , ,22-7,2E ,67-7,0E-06 1,3E-03 1,5E-04 Tabella 7. Risultati con trasduttore RAUTE Transducers, modello TT1 da 100 N m, senso orario Mt FdT E GAL rip GAL FdT E PTB rip PTB GAL PTB diff N m (N m)/() rel (N m)/() rel rel rel 22,58 75,40 1,8E-04 75,179 1,0E-05 3,0E-03 3,7E-04 32,33 75,44 3,6E-04 75,177 9,8E-06 3,5E-03 7,1E-04 72,03 75,52 1,6E-04 75,169 7,5E-06 4,7E-03 3,2E-04 91,87 75,56 9,1E-05 75,165 7,3E-06 5,2E-03 1,8E ,05 75,59 1,0E-04 75,164 6,5E-06 5,7E-03 2,1E-04 Tabella 8. Risultati con trasduttore RAUTE Transducers, modello TT1 da 100 N m, senso antiorario Mt FdT E GAL rip GAL FdT E PTB rip PTB GAL PTB diff N m (N m)/() rel (N m)/() rel rel rel 30,81-75,60-7,8E-04-75,178-5,6E-06 5,5E-03 1,6E-03 50,10-75,64-4,0E-04-75,174-5,0E-06 6,2E-03 8,0E-04 70,22-75,75-2,4E-04-75,171-5,3E-06 7,6E-03 4,8E-04 90,46-75,82-2,0E-04-75,167-4,9E-06 8,7E-03 4,1E ,96-75,86-1,8E-04-75,164-4,8E-06 9,2E-03 3,7E-04 U U 8

9 Figura 7. Risultati del confronto tra il banco torsiometro GALDABINI da 1000 N m e il PTB Figura 8. Risultati del confronto tra il banco torsiometro GALDABINI da 100 N m e il PTB Come evidenziato dai risultati, si osservano differenze massime relative di circa 2 parti in 10 3 per il banco torsiometrico da 1000 N m e di circa 9 parti in 10 3 per il banco torsiometrico da 100 N m. 4.1 Calcolo degli errori e delle correzioni Essendo l andamento delle differenze osservate relativamente costante, si è potuto calcolare l errore del banco torsiometrico GALDABINI rispetto ai banchi campione primario a pesi diretti del PTB Primo metodo Per il calcolo dell errore, e, si è proceduto valutando le differenze medie in senso orario ed antiorario. Degli errori è stata anche calcolata l incertezza estesa relativa secondo la seguente formula: U err = k σ + u (9) 2 2 * media camp PTB 9

10 L incertezza dell errore è stata quindi combinata con l incertezza di misura dei banchi torsiometri GALDABINI. Nelle tabb. 9 e 10 sono riportati i valori degli errori e le relative incertezze. Tabella 9. Errori banco torsiometrico GALDABINI da 1000 N m, calcolati come valor medio Errore Valore k σ media U err -4 eorario 5,7x10 2,78-3 eantiorario 1,3x10 2,78-5 8,0 x10 2,2 x10-5 4,1 x10 1,2 x Tabella 10. Errori banco torsiometrico GALDABINI da 100 N m, calcolati come valor medio Errore Valore k σ media U err -3 eorario 4,4x10 2,78-3 eantiorario 7,5x10 2,78-4 5,2 x10 1,4 x ,1 x10 2,0 x10 In seguito si sono rielaborati i dati applicando le correzioni, c, calcolate in funzione degli errori sopra determinati secondo la seguente relazione: c = e (10) I dati così rielaborati sono riportati nelle tabb. 11 e 12 e riassunti graficamente nelle figg. 10 e 11. Per valutare la compatibilità delle misure è stato calcolato l errore normalizzato, E n, secondo la seguente relazione: E n = U 2 mis GAL GAL PTB + U 2 mis PTB Tabella 11. Risultati con trasduttore AEP Transducers, modello TRX da 2 kn m, con correzione calcolata come valor medio dell errore. Mt N m Senso orario U E Mt GAL PTB diff n Senso antiorario U E GAL PTB diff rel rel N m rel rel 112,76 2,0E-04 1,0E-03 0,1 105,64 1,3E-04 4,7E-04 0,1 310,69-2,7E-04 1,2E-03 0,0 308,18-5,6E-05 2,3E-04-0,1 508,51-6,5E-05 7,8E-04 0,0 505,41-2,9E-05 2,2E-04-0,1 709,10 9,9E-05 5,6E-04 0,1 700,96 1,2E-04 2,2E-04 0,3 1005,46 3,0E-05 4,1E-04 0,0 1003,76-3,9E-05 1,9E-04-0,1 Tabella 12. Risultati con trasduttore RAUTE Transducers, modello TT1 da 100 N m, con correzione calcolata come valor medio dell errore. Mt N m Senso orario U E Mt GAL PTB diff n Senso antiorario U E GAL PTB diff rel rel N m rel rel 22,58-1,4E-03 1,5E-03-1,0 30,81-1,9E-03 2,5E-03-0,8 32,33-9,4E-04 1,6E-03-0,6 50,10-1,3E-03 2,1E-03-0,6 72,03 3,0E-04 1,5E-03 0,2 70,22 2,0E-04 2,0E-03 0,1 91,87 8,1E-04 1,4E-03 0,6 90,46 1,2E-03 2,0E-03 0,6 102,05 1,3E-03 1,4E-03 0,9 100,96 1,8E-03 2,0E-03 0,9 n n (11) 10

11 Figura 9. Risultati del confronto tra il banco torsiometro GALDABINI da 1000 N m e il PTB, con correzione calcolata come valor medio dell errore. Figura 10. Risultati del confronto tra il banco torsiometro GALDABINI da 100 N m e il PTB, con correzione calcolata come valor medio dell errore Come evidenziato dai risultati, si osservano differenze massime relative di circa 8 parti in 10 4 per il banco torsiometrico da 1000 N m e di circa 2 parti in 10 3 per il banco torsiometrico da 100 N m, con un netto miglioramento rispetto ai risultati non corretti. Al termine, per valutare la compatibilità dei risultati, si è verificato che tutti i valori dell errore normalizzato fossero compresi nell intervallo ±1, ossia: 1 1 E (12) n 11

12 4.1.2 Secondo metodo Nonostante che la verifica abbia dato esito positivo e confermi l incertezza attesa dei banchi torsiometri della GALDABINI (1x10-2 ), si è voluto calcolare l errore del banco torsiometrico GALDABINI interpolando i dati delle differenze con un equazione polinomiale di primo grado utilizzando il metodo dei minimi quadrati. Il calcolo di questi errori ha dati i risultati riportati nelle tabb. 13 e 14. Tabella 13. Errori banco torsiometrico GALDABINI da 1000 N m, calcolati come polinomi interpolatori di primo grado. Errore: σ err e = a + b x a b k int erpolazione U e eorario 5,600E-04 1,531E-08 3,18 2,1E-04 6,6E- antiorario 1,381E-03-7,965E-08 3,18 1,0E-04 3,3E-04 Tabella 14. Errori banco torsiometrico GALDABINI da 100 N m, calcolati come polinomi interpolatori di primo grado Errore: σ err e = a + b x a b k int erpolazione U eorario 2,691E-03 3,254E-05 3,18 9,6E-05 3,1E-04 eantiorario 4,278E-03 5,474E-05 3,18 2,0E-04 6,3E-04 In seguito si sono rielaborati i dati applicando le correzioni, c, calcolate in funzione degli errori sopra determinati secondo la relazione (10). I dati così rielaborati sono riportati nelle tabb. 15 e 16 e riassunti graficamente nelle figg. 12 e 13. Per valutare la compatibilità delle misure è stato calcolato l errore normalizzato, E n, secondo la relazione (11). Tabella 15. Risultati con trasduttore AEP Transducers, modello TRX da 2 kn m, con correzione calcolata come polinomio interpolatore di primo grado. Senso orario U E Mt Senso antiorario U E Mt GAL PTB diff n GAL PTB diff n N m rel rel N m rel rel 112,76 2,1E-04 1,2E-03 0,2 105,64 7,0E-05 5,6E-04 0,1 310,69-2,6E-04 1,3E-03-0,2 308,18-9,9E-05 3,8E-04-0,3 508,51-6,5E-05 9,9E-04-0,1 505,41-5,6E-05 3,8E-04-0,1 709,10 9,6E-05 8,3E-04 0,1 700,96 1,1E-04 3,8E-04 0,3 1005,46 2,3E-05 7,4E-04 0,0 1003,76-2,7E-05 3,6E-04-0,1 Tabella 16. Risultati con trasduttore RAUTE Transducers, modello TT1 da 100 N m, con correzione calcolata come polinomio interpolatore di primo grado. Senso orario U E Mt Senso antiorario U E Mt GAL PTB diff n GAL PTB diff n N m rel rel N m rel rel 112,76-8,4E-05 4,8E-04-0,2 105,64 1,5E-04 1,7E-03 0,1 310,69 9,1E-05 7,8E-04 0,1 308,18-2,8E-04 1,0E-03-0,3 508,51 4,1E-05 4,5E-04 0,1 505,41 1,0E-04 7,9E-04 0,1 709,10-9,3E-05 3,6E-04-0,3 700,96 4,5E-05 7,5E-04 0,1 1005,46 4,4E-05 3,7E-04 0,1 1003,76-1,7E-05 7,3E-04 0,0 12

13 Figura 11. Risultati del confronto tra il banco torsiometro GALDABINI da 1000 N m e il PTB, con correzione calcolata come polinomio interpolatore di primo grado. Figura 12. Risultati del confronto tra il banco torsiometro GALDABINI da 100 N m e il PTB, con correzione calcolata come polinomio interpolatore di primo grado. Come evidenziato dai risultati, si osservano differenze massime relative di circa 3 parti in 10 4 per entrambi i banchi torsiometri, con un netto miglioramento rispetto sia ai risultati non corretti, sia ai risultati corretti con il valore medio dell errore. Il miglioramento più evidente nei risultati si osserva per il banco torsiometrico da 100 N m. Al termine, per valutare la compatibilità dei risultati, si è verificato che tutti i valori dell errore normalizzato fossero compresi nell intervallo ±1, ossia è stata verificata la condizione (12). 13

14 5 Conclusioni I risultati del confronto coi banchi campione primario a pesi diretti del PTB hanno mostrato errori massimi relativi pari a 1,4x10-3 per il banco torsiometrico GALDABINI da 1000 N m e 9,2x10-3 per il banco torsiometrico GALDABINI da 100 N m, determinati con un incertezza tipica di circa 1x10-3. Pur essendo questi errori minori dell incertezza relativa dichiarata (1x10 ) e rendendo quindi i risultati del confronto compatibili ( 1 En 1), è stato possibile calcolare delle correzioni da applicare alle misure in modo da poter migliorare le prestazioni metrologiche del banco torsiometrico GALDABINI. Applicando le correzioni calcolate con il valor medio dell errore, le differenze massime riscontrate sono pari a 2,7x10-4 per il banco torsiometrico GALDABINI da 1000 N m e 1,9x10-3 per il banco torsiometrico GALDABINI da 100 N m, determinate con un incertezza tipica di circa 2x10-3. Applicando le correzioni calcolate con il polinomio interpolatore di primo grado, le differenze massime riscontrate sono pari a 2,6x10-4 per il banco torsiometrico GALDABINI da 1000 N m e 2,8x10-4 per il banco torsiometrico GALDABINI da 100 N m, determinate con un incertezza tipica di circa 2x10-3. Il valore dell errore normalizzato, risultato essere sempre compreso tra -1 e +1, conferma l esito positivo del confronto. Si lascia quindi all utilizzatore decidere se applicare o meno le correzioni, che risultano però necessarie nel caso si volesse ridurre l incertezza di chiarata del banco torsiometrico GALDABINI fino ad un minimo di (2 3)x10-3 che è risultata essere l incertezza tipica del confronto. Ovviamente la stabilità del banco torsiometrico GALDABINI non è stata presa in considerazione nel calcolo dell incertezza del confronto, ma è sicuramente un parametro importante nel budget di incertezza finale del banco torsiometrico GALDABINI s/n O Riferimenti [1] [2] [3] [4] EURAMET/cg-14/v.01 - Guidelines on the Calibration of Static Torque Measuring Devices, Issue , (Previously EA-10/14)

15 Allegato 1 Dati delle misurazioni costruttore AEP Data: 07/12/2010 Precarichi: 3 Transfer device TRX 2000 N m Temp: 20,4 C Fprec: 1200 N m Serial number Senso: Orario Lab. GALDABINI Letture 0 Letture 0 Letture 90 Letture 180 Letture 270 Letture 360 Mt Uscita Mt Uscita Mt Uscita Mt Uscita Mt Uscita Mt Uscita N m N m N m N m N m N m 0 10,38 0, ,03 0, ,42 0, ,70 0, ,40 0, ,26 0, ,55 0, ,12 0, ,07 0, ,08 0, ,10 0, ,25 0, ,61 0, ,87 0, ,52 0, ,43 0, ,25 0, ,20 0, ,72 0, ,67 0, ,32 0, ,66 0, ,39 0, ,34 0, ,74 0, ,71 0, ,77 0, ,40 0, ,00 0, ,43 0, ,13 0, ,32 0, ,84 0, ,11 0, ,01 0, ,83 0,50970 costruttore AEP Data: 08/12/2010 Precarichi: 3 Transfer device TRX 2000 N m Temp: 20,4 C Fprec: 1200 N m Serial number Senso: Antiorario Lab. GALDABINI Letture 0 Letture 0 Letture 90 Letture 180 Letture 270 Letture 360 Mt Uscita Mt Uscita Mt Uscita Mt Uscita Mt Uscita Mt Uscita N m N m N m N m N m N m 0 11,24-0, ,55-0, ,53-0, ,80-0, ,67-0, ,82-0, ,83-0, ,47-0, ,49-0, ,59-0, ,78-0, ,23-0, ,30-0, ,64-0, ,11-0, ,17-0, ,33-0, ,02-0, ,74-0, ,29-0, ,58-0, ,47-0, ,92-0, ,16-0, ,08-0, ,81-0, ,41-0, ,76-0, ,44-0, ,75-0, ,03-0, ,49-0, ,07-0, ,75-0, ,02-0, ,82-0,51330 costruttore Raute Data: 08/12/2010 Precarichi: 3 Transfer device TT1 100 N m Temp: 20,2 C Fprec: 120 N m Serial number Senso: Orario Lab. GALDABINI Letture 0 Letture 0 Letture 90 Letture 180 Letture 270 Letture 360 Mt Uscita Mt Uscita Mt Uscita Mt Uscita Mt Uscita Mt Uscita N m N m N m N m N m N m 0 11,95 0, ,10 0, ,88 0, ,88 0, ,21 0, ,68 0, ,11 0, ,12 0, ,98 0, ,17 0, ,07 0, ,56 0, ,99 0, ,82 0, ,51 0, ,26 0, ,28 0, ,76 0, ,34 0, ,51 0, ,54 0, ,19 0, ,17 0, ,74 0, ,91 1, ,19 1, ,89 1, ,44 1, ,34 1, ,48 1, ,54 1, ,66 1, ,91 1, ,52 1, ,47 1, ,69 1,37800 costruttore Raute Data: 09/12/2010 Precarichi: 3 Transfer device TT1 100 N m Temp: 20,2 C Fprec: 120 N m Serial number Senso: Antiorario Lab. GALDABINI Letture 0 Letture 0 Letture 90 Letture 180 Letture 270 Letture 360 Mt Uscita Mt Uscita Mt Uscita Mt Uscita Mt Uscita Mt Uscita N m N m N m N m N m N m 0 10,03-0, ,82-0, ,35-0, ,17-0, ,68-0, ,61-0, ,46-0, ,94-0, ,01-0, ,45-0, ,01-0, ,66-0, ,89-0, ,58-0, ,70-0, ,25-0, ,14-0, ,81-0, ,59-0, ,06-0, ,07-0, ,33-0, ,72-0, ,90-0, ,54-1, ,21-1, ,59-1, ,63-1, ,41-1, ,45-1, ,76-1, ,29-1, ,63-1, ,21-1, ,02-1, ,63-1,

16 PTB measurements Inter-Laboratory Torque Comparison don't change 1. Laboratory data and DMP settings change 2000 N m Laboratory Machine PTB 1-kN m-dm-nme REMARKS : You have to insert your values in the yellow cells of this document. Date 25/06/2009 Don t use the others cells of this document. Operator Chr. May Check that you use the correct DMP 40 settings. Transfer device TRX 2000 N m Serial number DMP 40 S/N # Filter Stability Bridge supply Measuring range Resolution Signal Autocalibration 0.1 Hz Be 0, V BN 100 S/N PTB recommends to use the 0.2 Hz Bessel filter. But if necessary, it is allowed to use an other filter. The stability is half the fluctuation interval of the indicated signal plus one digital step. 2, If you use the PTB software in automatic mode, the abs. autocalibration can be switched off, a calibration is carried out by the software 2 minutes before AcalOn the reading. 2. DMP 40 calibration with BN 100 Air Temp. in C Rel. Humidity in % Air Pressure in hpa 20, DMP 40 S/N # BN 100 A S/N Calibration value Reading +0 0, ,1 0, ,2 0, ,3 0, ,4 0, ,5 0, ,6 0, ,7 0, ,8 0, ,9 0, ,0 1, REMARKS : Check that only the BN 100 is connected to DMP 40 (channel 1.1) Repeat the internal calibration of the DMP 40 several times until stabilisation. Use always the indicated position (+ or -) of the polarity switch of the BN 100. For stability reasons we recommend to calibrate with 0.05 Hz Bessel filter and a suitable waiting time. 16

17 3. Measurements with the torque transducer Internal zero value of DMP 40-0, Calibration value of DMP 40 REMARKS: Check that only the transducer is connected to DMP 40 (channel 1.1) Repeat the internal calibration of the DMP 40 several times until stabilisation. The cycle time between two readings is 6 minutes. If the transducer has to be rotated the position has to be changed directly after unloading. 2, When the cycle time of 6 min is over, take the zero reading. The actual time has to be recorded only in the yellow cell. The air temperature should be measured near the transducer. Air Time Stage Torque Reading Deflection Temperature Rel. Humidity pressure hh:mm:ss N m C % hpa , ,00 40, preloads , , , , , , , , Run 1 0-0, ,00 40, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , Run 2 0-0, ,00 40, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,00 40,

18 , ,00 41, preload , , Run 3 0 0, ,00 41, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,00 41, , ,90 42, preload , , Run 4 0 0, ,90 42, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,90 42, , ,10 42, preload , , Run 5 0-0, ,10 42, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,10 42, , ,10 42,

19 , ,10 42, preload , , Run 6 0-0, ,10 42, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,10 42, Internal zero value of DMP 40-0, Calibration value of DMP 40 2, DMP 40 calibration with BN 100 Air Temp. in C DMP 40 S/N Rel. Humidity in % Air Pressure in hpa 21,0 43, # BN 100 S/N Calibration value Reading +0 0, ,1 0, ,2 0, ,3 0, ,4 0, ,5 0, ,6 0, ,7 0, ,8 0, ,9 0, ,0 1, REMARKS: Check that only the BN 100 is connected to DMP 40 (channel 1.1) Repeat the internal calibration of the DMP 40 several times until stabilisation. Use always the indicated position (+ or -) of the polarity switch of the BN 100. For stability reasons we recommend to calibrate with 0.05 Hz Bessel filter and a suitable waiting time. 19

20 PTB measurements Inter-Laboratory Torque Comparison don't change 1. Laboratory data and DMP settings change 2000 N m Laboratory Machine PTB 1-kN m-dm-nme REMARKS : You have to insert your values in the yellow cells of this document. Date 25/06/2009 Don t use the others cells of this document. Operator Chr. May Check that you use the correct DMP 40 settings. Transfer device TRX 2000 N m Serial number DMP 40 S/N # Filter Stability Bridge supply Measuring range Resolution Signal Autocalibration 0.1 Hz Be 0, V BN 100 S/N PTB recommends to use the 0.2 Hz Bessel filter. But if necessary, it is allowed to use an other filter. The stability is half the fluctuation interval of the indicated signal plus one digital step. 2, If you use the PTB software in automatic mode, the abs. autocalibration can be switched off, a calibration is carried out by the software 2 minutes AcalOn before the reading. 2. DMP 40 calibration with BN 100 Air Temp. in C Rel. Humidity in % Air Pressure in hpa 21,0 42, DMP 40 S/N # BN 100 A S/N Calibration value Reading -0 0, ,2-0, ,4-0, ,6-0, ,8-0, ,0-0, REMARKS : Check that only the BN 100 is connected to DMP 40 (channel 1.1) Repeat the internal calibration of the DMP 40 several times until stabilisation. Use always the indicated position (+ or -) of the polarity switch of the BN 100. For stability reasons we recommend to calibrate with 0.05 Hz Bessel filter and a suitable waiting time. 3. Measurements with the torque transducer Internal zero value of DMP 40 0, Calibration value of DMP 40 2, REMARKS Check that only the transducer is connected to DMP 40 (channel 1.1) Repeat the internal calibration of the DMP 40 several times until stabilization. The cycle time between two readings is 6 minutes. If the transducer has to be rotated the position has to be changed directly after unloading. When the cycle time of 6 min is over, take the zero reading. The actual time has to be recorded only in the yellow cell. 20

21 The air temperature should be measured near the transducer. Time Stage Torque Reading Deflection Temperature Rel. Humidity Air pressure hh:mm:ss N m C % hpa , ,00 42, preloads , , , , , , , , Run 1 0 0, ,00 42, , , , , , , , , , , Run 2 0 0, ,00 42, , , , , , , , , , , , ,00 42, , ,10 42, preload , , Run 3 0 0, ,10 42, , , , , , , , , , , , ,10 42, , ,10 42, preload , , , , , , , , , , , , ,10 42, , , , ,10 42,

22 , ,10 42, preload , , Run 5 0 0, ,10 42, , , , , , , , , , , , ,10 42, , ,10 42, preload , , Run 6 0 0, ,10 42, , , , , , , , , , , , ,10 42, Internal zero value of DMP 40 0, Calibration value of DMP 40 2, DMP 40 calibration with BN 100 Air Temp. in C Rel. Humidity in % Air Pressure in hpa 21,0 42, DMP 40 S/N # BN 100 S/N Calibration value Reading -0 0, ,2-0, ,4-0, ,6-0, ,8-0, ,0-0, REMARKS: Check that only the BN 100 is connected to DMP 40 (channel 1.1) Repeat the internal calibration of the DMP 40 several times until stabilisation. Use always the indicated position (+ or -) of the polarity switch of the BN 100. For stability reasons we recommend to calibrate with 0.05 Hz Bessel filter and a suitable waiting time. 22

23 PTB measurements Inter-Laboratory Torque Comparison don't change 1. Laboratory data and DMP settings change 100 N m Laboratory PTB REMARKS: You have to insert your values in the yellow cells of this Machine 1-kN m-dm-nme document. Date 25/06/2009 Don t use the others cells of this document. Operator Katrin Dilewski Check that you use the correct DMP 40 settings. Transfer device TT1 100 N m Serial number DMP 40 S/N # Filter Stability Bridge supply Measuring range Resolution Signal Autocalibration 0.1 Hz Be 5 V BN 100 S/N PTB recommends to use the 0.2 Hz Bessel filter. But if necessary, it is allowed to use an other filter. The stability is half the fluctuation interval of the indicated signal plus one digital step. 2, If you use the PTB software in automatic mode, the abs. autocalibration can be switched off, a calibration is carried out by the software 2 minutes before AcalOn the reading. 2. DMP 40 calibration with BN 100 Air Temp. in C Rel. Humidity in % DMP 40 S/N # BN 100 A S/N Calibration value Reading +0 0, ,1 0, ,2 0, ,3 0, ,4 0, ,5 0, ,6 0, ,7 0, ,8 0, ,9 0, ,0 1, ,1 1, ,2 1, ,3 1, ,4 1, ,5 1, Air Pressure in hpa REMARKS: Check that only the BN 100 is connected to DMP 40 (channel 1.1) Repeat the internal calibration of the DMP 40 several times until stabilisation. Use always the indicated position (+ or -) of the polarity switch of the BN 100. For stability reasons we recommend to calibrate with 0.05 Hz Bessel filter and a suitable waiting time. 23

24 3. Measurements with the torque transducer Internal zero value of DMP 40-0, Calibration value of DMP 40 REMARKS: Check that only the transducer is connected to DMP 40 (channel 1.1) Repeat the internal calibration of the DMP 40 several times until stabilisation. The cycle time between two readings is 6 minutes. If the transducer has to be rotated the position has to be changed directly after unloading. 2, When the cycle time of 6 min is over, take the zero reading. The actual time has to be recorded only in the yellow cell. The air temperature should be measured near the transducer. Time Stage Torque Reading Deflection Temperature Rel. Humidity Air pressure hh:mm:ss N m C % hpa , ,20 38,4 1006, preloads 100 1, , , , , , , , Run 1 0-0, ,20 38,4 1006, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , Run 2 0-0, ,20 38,4 1006, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,20 38,4 1006,6 24

25 , ,30 39,3 1006, preload 100 1, , Run 3 0-0, ,30 39,3 1006, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,30 39,3 1006, , ,30 39,5 1006, preload 100 1, , Run 4 0-0, ,30 39,5 1006, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,30 39,5 1006, , ,40 40,6 1005, preload 100 1, , Run 5 0-0, ,40 40,6 1005, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,40 40,6 1005,1 25

26 , ,10 38,8 1003, preload 100 1, , Run 6 0-0, ,10 38,8 1003, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,10 38,8 1003,8 26

27 PTB measurements Inter-Laboratory Torque Comparison don't change 1. Laboratory data and DMP settings change 100 N m Laboratory PTB REMARKS: You have to insert your values in the yellow cells of this Machine 1-kN m-dm-nme document. Date 26/06/2009 Don t use the others cells of this document. Operator Katrin Dilewski Check that you use the correct DMP 40 settings. Transfer device TT1 100 N m Serial number DMP 40 S/N # Filter Stability Bridge supply Measuring range Resolution Signal Autocalibration 0.1 Hz Be 5 V BN 100 S/N PTB recommends to use the 0.2 Hz Bessel filter. But if necessary, it is allowed to use an other filter. The stability is half the fluctuation interval of the indicated signal plus one digital step. 2, If you use the PTB software in automatic mode, the abs. autocalibration can be switched off, a calibration is carried out by the software 2 minutes before AcalOn the reading. 2. DMP 40 calibration with BN 100 Air Temp. in C Rel. Humidity in % DMP 40 S/N # BN 100 A S/N Calibration value Reading -0 0, ,3-0, ,6-0, ,9-0, ,2-1, ,5-1, Air Pressure in hpa REMARKS: Check that only the BN 100 is connected to DMP 40 (channel 1.1) Repeat the internal calibration of the DMP 40 several times until stabilisation. Use always the indicated position (+ or -) of the polarity switch of the BN 100. For stability reasons we recommend to calibrate with 0.05 Hz Bessel filter and a suitable waiting time. 3. Measurements with the torque transducer REMARKS: Check that only the transducer is connected to DMP 40 (channel 1.1) Repeat the internal calibration of the DMP 40 several times -0, until stabilisation. The cycle time between two readings is 6 minutes. If the transducer has to be rotated the position has to be changed directly after unloading. 2, When the cycle time of 6 min is over, take the zero reading. Internal zero value of DMP 40 Calibration value of DMP 40 The actual time has to be recorded only in the yellow cell. The air temperature should be measured near the transducer. 27

28 Time Stage Torque Reading Deflection Temperature Rel. Humidity Air pressure hh:mm:ss N m C % hpa , ,30 40, preloads , , , , , , , , Run 1 0-0, ,30 40, , , , , , , , , , , Run 2 0-0, ,30 40, , , , , , , , , , , , ,30 40, , ,40 41,2 1004, preload , , Run 3 0-0, ,40 41,2 1004, , , , , , , , , , , , ,40 41,2 1004, , ,50 41,1 1004, preload , , Run 4 0-0, ,50 41,1 1004, , , , , , , , , , , , ,50 41,1 1004, , ,50 40,7 1004, preload , , Run 5 0-0, ,50 40,7 1004, , , , , , , , , , , , ,50 40,7 1004,1 28

29 , ,50 39,7 1004, preload , , Run 6 0-0, ,50 39, , , , , , , , , , , , ,50 39,7 29

30 Allegato 2 Dati elaborati costruttore AEP Data: 07/12/2010 Precarichi: 3 Transfer device TRX 2000 N m Temp: 20,4 C Fprec: 1200 N m Serial number Senso: Orario Mt Uscita Mt Uscita Mt Uscita Mt Uscita Mt Uscita Mt Uscita Mt medio N m N m N m N m N m N m N m ,17 0, ,99 0, ,09 0, ,70 0, ,65 0, ,38 0, , ,23 0, ,94 0, ,84 0, ,85 0, ,10 0, ,73 0, , ,34 0, ,08 0, ,64 0, ,99 0, ,90 0, ,96 0, , ,36 0, ,17 0, ,68 0, ,60 0, ,35 0, ,70 0, , ,75 0, ,57 0, ,29 0, ,61 0, ,42 0, ,41 0, , FdT FdT FdT FdT FdT FdT FdT medio (N m)/() (N m)/() (N m)/() (N m)/() (N m)/() (N m)/() (N m)/() , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,96 costruttore AEP Data: 07/12/2010 Precarichi: 3 Transfer device TRX 2000 N m Temp: 20,4 C Fprec: 1200 N m Serial number Senso: Antiorario Mt Uscita Mt Uscita Mt Uscita Mt Uscita Mt Uscita Mt Uscita Mt medio N m N m N m N m N m N m N m ,59-0, ,92-0, ,96-0, ,79-0, ,11-0, ,41-0, , ,06-0, ,09-0, ,58-0, ,37-0, ,66-0, ,20-0, , ,50-0, ,74-0, ,05-0, ,67-0, ,25-0, ,34-0, , ,84-0, ,26-0, ,88-0, ,96-0, ,77-0, ,93-0, , ,79-0, ,94-0, ,54-0, ,95-0, ,35-0, ,00-0, , FdT FdT FdT FdT FdT FdT FdT medio (N m)/() (N m)/() (N m)/() (N m)/() (N m)/() (N m)/() (N m)/() , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,22 30

31 costruttore Raute Data: 08/12/2010 Precarichi: 3 Transfer device TT1 100 N m 20,2 C Fprec: 120 N m Serial number Senso: Orario Mt Uscita Mt Uscita Mt Uscita Mt Uscita Mt Uscita Mt Uscita Mt medio N m N m N m N m N m N m N m 10 9,16 0, ,02 0, ,10 0, ,29 0, ,86 0, ,88 0, , ,04 0, ,72 0, ,63 0, ,38 0, ,07 0, ,08 0, , ,39 0, ,41 0, ,66 0, ,31 0, ,96 0, ,06 0, , ,96 1, ,09 1, ,01 1, ,56 1, ,13 1, ,80 1, , ,59 1, ,56 1, ,03 1, ,64 1, ,26 1, ,01 1, , FdT FdT FdT FdT FdT FdT FdT medio (N m)/() (N m)/() (N m)/() (N m)/() (N m)/() (N m)/() (N m)/() 10 75,391 75,43 75,41 75,41 75,35 75,42 75, ,406 75,46 75,44 75,49 75,49 75,34 75, ,512 75,53 75,50 75,56 75,55 75,50 75, ,558 75,55 75,55 75,56 75,59 75,55 75, ,586 75,59 75,58 75,58 75,60 75,62 75,59 costruttore Raute Data: 09/12/2010 Precarichi: 3 Transfer device TT1 100 N m 20,2 C Fprec: 120 N m Serial number Senso: Antiorario Mt Uscita Mt Uscita Mt Uscita Mt Uscita Mt Uscita Mt Uscita Mt medio N m N m N m N m N m N m N m 20 20,43-0, ,12-0, ,66-0, ,28-0, ,33-0, ,05-0, , ,86-0, ,76-0, ,35-0, ,08-0, ,46-0, ,20-0, , ,56-0, ,24-0, ,72-0, ,16-0, ,04-0, ,29-0, , ,51-1, ,39-1, ,24-1, ,46-1, ,73-1, ,84-1, , ,73-1, ,47-1, ,28-1, ,04-1, ,34-1, ,02-1, , FdT FdT FdT FdT FdT FdT FdT medio (N m)/() (N m)/() (N m)/() (N m)/() (N m)/() (N m)/() (N m)/() 20-75,60-75,78-75,51-75,55-75,67-75,45-75, ,62-75,73-75,59-75,63-75,68-75,57-75, ,74-75,80-75,73-75,73-75,77-75,70-75, ,82-75,88-75,80-75,80-75,83-75,79-75, ,86-75,90-75,84-75,84-75,88-75,82-75,86 31