A. Germak, F. Mazzoleni. Caratterizzazione metrologica tramite confronto dei banchi torsiometrici BT2000 e BT5000 della AEP Transducers

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1 A. Germak, F. Mazzoleni Caratterizzazione metrologica tramite confronto dei banchi torsiometrici BT2000 e BT5000 della AEP Transducers R.T. 35/2012 Dicembre 2012

2 Abstract The AEP dead-weight torque machines BT2000 (s/n ) and BT5000 (s/n. 001/07) have been characterized by comparison against the primary standard dead-weight torque machines of the German Primary Metrology Institute, Physikalisch-Technische Bundesanstalt (PTB), since the Istituto Nazionale di Ricerca Metrologica (INRIM), Italian Primary Metrology Institute, has no similar standards. In the report, the comparison procedure, the acquired data and results are shown. Sommario Il banco torsiometrico a pesi diretti della AEP (s/n ) e il banco torsiometrico per confronto BT5000 (s/n. 001/007) sono stati caratterizzati metrologicamente tramite confronto con i banchi torsiometrici campione primario a pesi diretti del Physikalisch-Technische Bundesanstalt (PTB), Istituto Metrologico Primario tedesco, in quanto l Istituto Nazionale di Ricerca Metrologica (INRIM), Istituto Metrologico Primario italiano, non dispone di analoghi campioni. Nel rapporto è illustrata la procedura di confronto, i dati acquisiti ed i risultati ottenuti. 2

3 Indice 1. Descrizione del metodo e dei campioni Elaborazione dei dati Risultati del confronto Banco BT Banco BT Conclusioni Riferimenti Indice delle figure Figura 1. Banco torsiometrico a pesi diretti AEP BT2000 s/n da 2000 N m [3]... 4 Figura 2. Banco torsiometrico per confronto AEP BT5000 s/n 001/07 da 5000 N m [3]... 4 Figura 3. Banco torsiometrico campione primario PTB da 1 kn m [1]... 4 Figura 4. Banco torsiometrico campione primario PTB da 20 kn m [1]... 4 Figura 5. Trasduttore AEP Transducers, modello TRX 100 N m con giunti... 5 Figura 6. Trasduttore AEP Transducers, modello TRX 2000 N m con giunti... 5 Figura 7. AEP Transducers, modello TRX 5000 N m con giunti... 5 Figura 8. Giunto MAYR ROBA-DS-16 disk pack HF... 6 Figura 9. Giunto MAYR, modello ROBA-DSR Figura 10. Risultati del confronto tra il banco AEP BT2000 e i banchi PTB... 9 Figura 11. Risultati del confronto tra il banco AEP BT2000 e i banchi PTB (con correzioni) Figura 12. Risultati del confronto tra il banco AEP BT5000 (scala 5000 kn m) e i banchi PTB Figura 13. Risultati del confronto tra il banco AEP BT5000 (scala 2000 kn m) e i banchi PTB Figura 14. Risultati del confronto tra il banco AEP BT5000 (scala 250 kn m) e i banchi PTB Figura 15. Risultati del confronto tra il banco AEP BT5000 (scala 50 N m) e i banchi PTB Figura 16. Risultati del confronto tra il banco AEP BT5000 (scala 50 N m) e i banchi PTB (con correzione) Indice delle tabelle Tabella 1. Trasduttori di coppia utilizzati come campioni di trasferimento... 5 Tabella 2. Parametri fondamentali della procedura di taratura... 6 Tabella 3. Parametri d impostazione dell amplificatore di segnale HBM mod. DMP Tabella 4. Condizioni ambientali dei laboratori durante la taratura... 6 Tabella 5. Risultati con trasduttore AEP Transducers, modello TRX da 2 kn m, senso orario... 8 Tabella 6. Risultati con trasduttore AEP Transducers, modello TRX da 2 kn m, senso antiorario... 8 Tabella 7. Risultati con trasduttore AEP Transducers, modello TRX da 100 N m, senso orario... 8 Tabella 8. Risultati con trasduttore AEP Transducers, modello TRX da 100 N m, senso antiorario... 8 Tabella 9. Risultati con trasduttore AEP Transducers, modello TRX da 2 kn m, senso orario (con correzioni)... 9 Tabella 10. Risultati con trasduttore AEP Transducers, modello TRX da 2 kn m, senso antiorario (con correzioni) Tabella 11. Risultati con trasduttore AEP Transducers, modello TRX da 100 N m, senso orario (con correzioni) Tabella 12. Risultati con trasduttore AEP Transducers, modello TRX da 100 N m, senso antiorario (con correzioni) Tabella 13. Risultati del confronto della scala da 5000 N m con trasduttore AEP Transducers, modello TRX da 5 kn m, senso orario Tabella 14. Risultati del confronto della scala da 5000 N m con trasduttore AEP Transducers, modello TRX da 5 kn m, senso antiorario Tabella 15. Risultati del confronto della scala da 5000 N m con trasduttore AEP Transducers, modello TRX da 2 kn m, senso orario Tabella 16. Risultati del confronto della scala da 5000 N m con trasduttore AEP Transducers, modello TRX da 2 kn m, senso antiorario Tabella 17. Risultati del confronto della scala da 2000 N m con trasduttore AEP Transducers, modello TRX da 2 kn m, senso orario Tabella 18. Risultati del confronto della scala da 2000 N m con trasduttore AEP Transducers, modello TRX da 2 kn m, senso antiorario Tabella 19. Risultati del confronto della scala da 2000 N m con trasduttore AEP Transducers, modello TRX da 100 N m, senso orario Tabella 20. Risultati del confronto della scala da 2000 N m con trasduttore AEP Transducers, modello TRX da 100 N m, senso antiorario Tabella 21. Risultati del confronto della scala da 250 N m con trasduttore AEP Transducers, modello TRX da 2 kn m, senso orario Tabella 22. Risultati del confronto della scala da 250 N m con trasduttore AEP Transducers, modello TRX da 2 kn m, senso antiorario Tabella 23. Risultati del confronto della scala da 250 N m con trasduttore AEP Transducers, modello TRX da 100 N m, senso orario Tabella 24. Risultati del confronto della scala da 250 N m con trasduttore AEP Transducers, modello TRX da 100 N m, senso antiorario Tabella 25. Risultati del confronto della scala da 50 N m con trasduttore AEP Transducers, modello TRX da 100 N m, senso orario Tabella 26. Risultati del confronto della scala da 50 N m con trasduttore AEP Transducers, modello TRX da 100 N m, senso antiorario Tabella 27. Risultati del confronto della scala da 50 N m con trasduttore AEP Transducers, modello TRX da 100 N m, senso antiorario (con correzione)

4 1. Descrizione del metodo e dei campioni I banchi torsiometrici a pesi diretti della AEP (BT2000 s/n ) e BT5000 (s/n. 001/07) sono stati caratterizzati metrologicamente tramite confronto con i banchi torsiometrici campione primario a pesi diretti del Physikalisch-Technische Bundesanstalt (PTB) [1], Istituto Metrologico Primario tedesco, in quanto l Istituto Nazionale di Ricerca Metrologica (INRIM) [2], Istituto Metrologico Primario italiano, non dispone di analoghi campioni. Il confronto si è basato su misurazioni effettuate nei laboratori della AEP [3] e del PTB utilizzando il modello AEP a - PTB - AEP b. Le misure AEP a sono state effettuate dal giorno 12 al 22 giugno 2012, le misure PTB dal giorno 6 al 13 luglio 2012 e le misure di ritorno AEP b dal giorno 25 al 27 luglio Il banco torsiometrico a pesi diretti della AEP BT2000 (fig. 1) ha una portata da 2000 N m con un incertezza estesa relativa dichiarata di , mentre il banco AEP BT5000 (fig. 2) per le misure a confronto ha una portata da 6000 N m con un incertezza estesa relativa dichiarata di I banchi torsiometrici primari a pesi diretti del PTB utilizzati per il confronto (fig. 3 e 4) hanno un incertezza estesa relativa dichiarata di Figura 1. Banco torsiometrico a pesi diretti AEP BT2000 s/n da 2000 N m [3] Figura 2. Banco torsiometrico per confronto AEP BT5000 s/n 001/07 da 5000 N m [3] Figura 3. Banco torsiometrico campione primario PTB da 1 kn m [1] Figura 4. Banco torsiometrico campione primario PTB da 20 kn m [1] 4

5 Per il confronto sono stati utilizzati, come campioni di trasferimento, tre trasduttori di coppia dalle caratteristiche riportate in tab. 1. Tabella 1. Trasduttori di coppia utilizzati come campioni di trasferimento Trasduttore 1 (fig. 5) Trasduttore 2 (fig. 6) Trasduttore 2 (fig. 7) Costruttore AEP Transducers AEP Transducers AEP Transducers Modello TRX TRX TRX Numero di serie Capacità 100 N m 2000 N m 5000 N m Segnale di uscita a f.s. 1 mv/v 1 mv/v 1 mv/v Diametro dell albero 20 mm 50 mm 70 mm Giunti (x2) (fig. 5 e 8) Giunti (x2) (fig. 6 e 9) Giunti (x2) Costruttore MAYR MAYR - Modello ROBA-DS-16 disk pack HF ROBA-DS GR Serraggi (x4) Serraggi (x4) Serraggi (x4) Costruttore ETP ETP - Modello TECHNO 20 TECHNO 50 - Lunghezza massima (giunti inclusi) Diametro massimo (giunti inclusi) ~ 370 mm ~ 540 mm ~ 77 mm ~ 170 mm Il segnale di uscita dei trasduttori è stato misurato, sia al PTB sia all AEP con amplificatori di segnale marca HBM, modello DMP 40. Entrambi gli amplificatori sono dotati di certificato di taratura che assicura la riferibilità ai campioni nazionali. Figura 5. Trasduttore AEP Transducers, modello TRX 100 N m con giunti Figura 6. Trasduttore AEP Transducers, modello TRX 2000 N m con giunti Figura 7. AEP Transducers, modello TRX 5000 N m con giunti 5

6 Figura 8. Giunto MAYR ROBA-DS-16 disk Figura 9. Giunto MAYR, modello ROBA-DSR.160 pack HF La procedura di misurazione è stata effettuata in accordo alla guida EURAMET/cg-14/v.2.0 (già EA-10/14) [4]. In particolare in tab. 2 sono riportati i parametri fondamentali del ciclo di taratura. Tabella 2. Parametri fondamentali della procedura di taratura Posizione di Precarichi Cicli di taratura* montaggio n Tempo di attesa n Tempo di attesa** s s s s s s s s 360 (0 ) s s (*) Solo carichi crescenti. (**) Ad ogni passo, incluso il tempo di applicazione del carico. Il trasduttore AEP mod. TRX da 100 N m è stato tarato ai seguenti livelli di momento torcente: Senso orario: 5 passi a (10, 30, 50, 80, 100) N m; Senso antiorario: 5 passi a (10, 30, 50, 80, 100) N m. Il trasduttore AEP mod. TRX da 2000 N m è stato tarato ai seguenti livelli di momento torcente: Senso orario: 5 passi a (250, 500, 1000, 1600, 2000) N m; Senso antiorario: 5 passi a (250, 500, 1000, 1600, 2000) N m. Il trasduttore AEP mod. TRX da 5000 N m è stato tarato ai seguenti livelli di momento torcente: Senso orario: 3 passi a (3000, 4000, 5000) N m; Senso antiorario: 3 passi a (3000, 4000, 5000) N m. Gli amplificatori di segnale HBM mod. DMP40 sono stati impostati con i valori dei parametri indicati nella tab. 3 e le condizioni ambientali nelle quali sono state effettuate le tarature, sono riportate in tabella 4. Tabella 3. Parametri d impostazione dell amplificatore di segnale HBM mod. DMP40 Parametro Excitation voltage Measuring range Filter Resolution Valore 5 V 2,5 mv/v 0,1 Hz Bessel 0, mv/v Tabella 4. Condizioni ambientali dei laboratori durante la taratura Parametro Temperatura ambiente Valore (20±1) C 6

7 2. Elaborazione dei dati I dati ottenuti dalla taratura sia in senso orario che antiorario sono stati elaborati in accordo alla guida EURAMET cg-4 [5], Version 2.0 del 03/2011, secondo i passi da 1 a 5 descritti nel capitolo 5.2, in modo da ottenere le Calibration Measurement Capabilities (CMC) dei banchi BT2000 e BT5000. Le CMC sono state calcolate secondo il Traceability Path A descritto nella guida al capitolo 5.1, ovvero la metodologia per far derivare la riferibilità dei banchi torsiometrici oggetto del confronto direttamente dai campioni primari nazionali tramite i campioni di trasferimento. Di seguito si specifica quindi solo la pre-elaborazione dei dati necessaria per applicare la procedura di elaborazione sopra indicata. Per ciascun livello di momento torcente, Mt, sia in senso orario che antiorario, le misure, X, sono state calcolate dai valori di lettura secondo la seguente relazione: X = (1) X lettura X zero I valori medi, X, sono stati calcolati come media aritmetica di tutte le misure ottenute alle differenti posizioni angolari ad eccezione della prima posizione di 0 : X ( X + X + X + X + X ) = (2) 5 Successivamente sono stati calcolati i valori dell errore normalizzato, E n, secondo la seguente formula: E n = Diff U AEP PTB 2 2 PTB + U AEP Dove la U 2 AEP utilizzata è stata sia quella derivata dall elaborazione dei dati, sia quella dichiarata. Al termine, per valutare la compatibilità dei risultati, si è verificato che tutti i valori dell errore normalizzato fossero compresi nell intervallo ±1, ossia: 1 E 1 n 3. Risultati del confronto 1.1 Banco BT2000 (3) Il banco è stato confrontato, tramite i campioni di trasferimento, ai banchi del PTB in modo da poterne calcolare gli scarti, ossia le differenze. Questa prima attività di analisi dei dati ha permesso di calcolare le correzioni da applicare al banco BT2000 in modo da poter diminuire gli scarti. Infatti, sempre secondo la guida EURAMET [5] le CMC possono essere calcolate dopo aver applicato delle correzioni. I risultati del confronto elaborati come descritto nel paragrafo precedente, sono riportati nelle tabelle 5, 6, 7 e 8 e riassunti graficamente nella fig

8 Tabella 5. Risultati con trasduttore AEP Transducers, modello TRX da 2 kn m, senso orario AEP AEP PTB PTB AEP-PTB CMC U CMC U 2E , ,4E-06 0, ,2E-06 1,6E-06 5,3E-05 8,6E-06 7,5E-05 0,7 0, , ,4E-06 0, ,4E-06 6,5E-07 6,2E-05 8,4E-06 8,4E-05 0,7 0, , ,3E-06 0, ,4E-06 4,1E-07 5,6E-05 8,3E-06 7,8E-05 0,7 0, , ,3E-06 0, ,3E-06 2,6E-07 5,9E-05 8,1E-06 8,1E-05 0,7 0, , ,4E-06 1, ,4E-06 4,5E-07 6,3E-05 8,4E-06 8,4E-05 0,7 0,6 Tabella 6. Risultati con trasduttore AEP Transducers, modello TRX da 2 kn m, senso antiorario AEP AEP PTB PTB AEP-PTB CMC U CMC U 2E , ,5E-06-0, ,1E-06 2,4E-06-5,0E-05 8,2E-06 7,2E-05-0,7-0, , ,3E-06-0, ,4E-06 1,5E-06-1,0E-04 7,3E-06 1,2E-04-0,8-1, , ,1E-06-0, ,0E-06 1,1E-06-1,2E-04 7,6E-06 1,4E-04-0,8-1, , ,1E-06-0, ,1E-06 9,7E-07-1,1E-04 7,8E-06 1,3E-04-0,8-1, , ,4E-06-1, ,2E-06 1,1E-06-1,0E-04 8,2E-06 1,2E-04-0,8-1,0 Tabella 7. Risultati con trasduttore AEP Transducers, modello TRX da 100 N m, senso orario AEP AEP PTB PTB AEP-PTB CMC U CMC U 2E , ,3E-06 0, ,0E-05 5,3E-06 1,8E-04 2,4E-05 2,1E-04 0,8 1,7 30 0, ,2E-06 0, ,0E-06 5,6E-06 1,4E-04 1,9E-05 1,7E-04 0,8 1,4 50 0, ,0E-06 0, ,2E-06 4,6E-06 1,1E-04 1,4E-05 1,4E-04 0,8 1,1 80 0, ,3E-06 0, ,1E-06 3,5E-06 1,2E-04 1,3E-05 1,4E-04 0,8 1, , ,3E-06 1, ,9E-06 3,6E-06 1,1E-04 1,4E-05 1,4E-04 0,8 1,1 Tabella 8. Risultati con trasduttore AEP Transducers, modello TRX da 100 N m, senso antiorario AEP AEP PTB PTB AEP-PTB CMC U CMC U 2E , ,6E-06-0, ,7E-06 2,9E-06 5,7E-05 2,1E-05 8,6E-05 0,7 0,6 30-0, ,8E-06-0, ,4E-06 2,2E-06 2,8E-05 2,0E-05 5,6E-05 0,5 0,3 50-0, ,2E-06-0, ,9E-06 9,8E-07 2,7E-06 1,1E-05 2,5E-05 0,1 0,0 80-0, ,0E-06-0, ,7E-06 1,3E-06-3,2E-05 8,7E-06 5,4E-05-0,6-0, , ,7E-06-1, ,2E-06 1,0E-06-3,2E-05 6,0E-06 5,2E-05-0,6-0,3 8

9 2,0E-04 Confronto AEP-PTB Differenre relative 1,5E-04 1,0E-04 5,0E-05 0,0E+00-5,0E-05-1,0E-04-1,5E-04 2 kn m Orario 2 kn m Antiorario 100 N m Orario 100 N m Antiorario -2,0E Momento torcente/n m Figura 10. Risultati del confronto tra il banco AEP BT2000 e i banchi PTB Come evidenziato dai risultati, le CMC massime calcolate in diversi punti di misura sono risultate superiori a 1 parte in 10 4, obiettivo di incertezza per questo banco. Interpolando gli scarti ottenuti dal confronto con il metodo dei minimi quadrati, si sono quindi potute calcolate diverse correzioni che potessero far diminuire la CMC. Le correzioni scelte sono state calcolate come equazioni logaritmiche Ovviamente, nel calcolo delle CMC è stata tenuta in considerazione sia l incertezza delle correzioni, sia il residuo degli scarti dopo aver applicato le correzioni (eq. 14 della guida EURAMET [5]). Le equazioni di correzione così calcolate sono le seguenti: 1) Equazione in senso orario: corr = 2,58x10 3,91x10 M + 8,20x10 log10 ( cw M t 2) Equazione in senso antiorario: corr = 1,71x10 3,32x10 M + 1,04x10 log10 ( acw M t I dati così corretti sono stati rielaborati seguendo la stessa procedura e sono riportati nelle tabelle 9, 10, 11 e 12 e riassunti graficamente nella fig. 11. ) ) Tabella 9. Risultati con trasduttore AEP Transducers, modello TRX da 2 kn m, senso orario (con correzioni) AEP AEP PTB PTB AEP-PTB CMC U CMC U 2E , ,4E-06 0, ,2E-06 1,6E-06-2,4E-05 8,6E-06 5,7E-05-0,4-0, , ,4E-06 0, ,4E-06 6,5E-07 5,9E-06 8,4E-06 3,8E-05 0,1 0, , ,3E-06 0, ,4E-06 4,1E-07 5,0E-06 8,3E-06 3,7E-05 0,1 0, , ,3E-06 0, ,3E-06 2,6E-07 1,0E-06 8,1E-06 3,3E-05 0,0 0, , ,4E-06 1, ,4E-06 4,5E-07-3,2E-06 8,4E-06 3,6E-05-0,1 0,0 9

10 Tabella 10. Risultati con trasduttore AEP Transducers, modello TRX da 2 kn m, senso antiorario (con correzioni) AEP AEP PTB PTB AEP-PTB CMC U CMC U 2E , ,5E-06-0, ,1E-06 2,4E-06 1,1E-05 8,2E-06 4,0E-05 0,3 0, , ,3E-06-0, ,4E-06 1,5E-06-7,9E-06 7,3E-06 3,6E-05-0,2-0, , ,1E-06-0, ,0E-06 1,1E-06-8,4E-06 7,6E-06 3,7E-05-0,2-0, , ,1E-06-0, ,1E-06 9,7E-07 7,8E-07 7,8E-06 2,9E-05 0,0 0, , ,4E-06-1, ,2E-06 1,1E-06 4,4E-06 8,2E-06 3,3E-05 0,1 0,0 Tabella 11. Risultati con trasduttore AEP Transducers, modello TRX da 100 N m, senso orario (con correzioni) AEP AEP PTB PTB AEP-PTB CMC U CMC U 2E , ,3E-06 0, ,0E-05 5,3E-06-2,6E-07 2,4E-05 4,0E-05 0,0 0,0 30 0, ,2E-06 0, ,0E-06 5,6E-06 1,5E-06 1,9E-05 3,8E-05 0,0 0,0 50 0, ,0E-06 0, ,2E-06 4,6E-06-9,0E-06 1,4E-05 4,3E-05-0,2-0,1 80 0, ,3E-06 0, ,1E-06 3,5E-06 1,0E-05 1,3E-05 4,4E-05 0,2 0, , ,3E-06 1, ,9E-06 3,6E-06 1,3E-05 1,4E-05 4,7E-05 0,2 0,1 Tabella 12. Risultati con trasduttore AEP Transducers, modello TRX da 100 N m, senso antiorario (con correzioni) AEP AEP PTB PTB AEP-PTB CMC U CMC U 2E , ,6E-06-0, ,7E-06 2,9E-06-1,0E-05 2,1E-05 4,5E-05-0,2-0,1 30-0, ,8E-06-0, ,4E-06 2,2E-06 1,0E-05 2,0E-05 4,4E-05 0,2 0,1 50-0, ,2E-06-0, ,9E-06 9,8E-07 6,6E-06 1,1E-05 3,6E-05 0,2 0,1 80-0, ,0E-06-0, ,7E-06 1,3E-06-8,3E-06 8,7E-06 3,7E-05-0,2-0, , ,7E-06-1, ,2E-06 1,0E-06 2,0E-06 6,0E-06 3,0E-05 0,1 0,0 10

11 BANCO BT2000 (con correzioni) 1,0E-04 Differenre relative 5,0E-05 0,0E+00-5,0E-05 2 kn m Orario 2 kn m Antiorario 100 N m Orario 100 N m Antiorario -1,0E Momento torcente/n m Figura 11. Risultati del confronto tra il banco AEP BT2000 e i banchi PTB (con correzioni) Come evidenziato dai risultati, dopo le correzioni si è potuta osservare una CMC massima di circa 5,7 parti in 10 5, rispetto ad una CMC dichiarata di 1 parte in L errore normalizzato risulta per definizione compreso tra -1 e 1, in quanto l incertezza è stata calcolata tenendo in considerazione gli scarti ottenuti dal confronto. E comunque significativo osservare che i valori sono molto piccoli, generalmente compresi tra -0,2 e 0,2 eccetto tranne pochissimi punti a cui arriva a 0,4, dimostrando quindi un buon grado di affidabilità dei risultati del confronto Banco BT5000 Essendo il banco BT5000 composto da quattro diverse scale realizzate da quattro diversi torsiometri campione, lo schema di confrontato con i relativi campioni è stato il seguente: Torsiometro Campione del banco BT5000 (scala) Torsiometro Campione di Trasferimento Direzione di taratura 50 Nm 100 Nm Oraria e Antioraria 250 Nm 2000 Nm 5000 Nm 100 Nm Oraria e Antioraria 2000 Nm Oraria e Antioraria 100 Nm Oraria e Antioraria 2000 Nm Oraria e Antioraria 2000 Nm Oraria e Antioraria 5000 Nm Oraria e Antioraria Il confronto è stato effettuato tra il banco BT5000, nelle diverse scale di cui è composto, e i banchi del PTB ad eccezione dei primi due punti da 1 N m e 5 N m della scala da 50 N m per cui è stato effettuato il confronto con il banco a pesi diretti AEP BT2000. I risultati del confronto sono riportati nelle tabb e nelle figg

12 Tabella 13. Risultati del confronto della scala da 5000 N m con trasduttore AEP Transducers, modello TRX da 5 kn m, senso orario , ,0E-06 0, ,7E-07 9,4E-06-2,6E-05 1,9E-05 5,3E-05-0,4-0, , ,1E-07 0, ,4E-06 1,1E-05-7,5E-05 2,3E-05 1,1E-04-0,7-0, , ,2E-07 1, ,4E-06 3,2E-06-1,2E-04 7,0E-06 1,4E-04-0,8-0,3 Tabella 14. Risultati del confronto della scala da 5000 N m con trasduttore AEP Transducers, modello TRX da 5 kn m, senso antiorario , ,9E-05-0, ,7E-07 9,0E-06-3,0E-04 4,3E-05 3,4E-04-0,9-0, , ,4E-05-0, ,4E-06 1,0E-05-2,6E-04 3,5E-05 3,0E-04-0,9-0, , ,3E-05-1, ,4E-06 4,0E-06-2,8E-04 2,7E-05 3,1E-04-0,9-0,7 Tabella 15. Risultati del confronto della scala da 5000 N m con trasduttore AEP Transducers, modello TRX da 2 kn m, senso orario 250 0, ,0E-05 0, ,2E-06 2,0E-06 1,3E-04 6,0E-05 1,9E-04 0,7 0, , ,4E-05 0, ,4E-06 2,0E-06 1,4E-04 2,9E-05 1,8E-04 0,8 0, , ,4E-05 0, ,4E-06 2,0E-06 1,0E-04 3,0E-05 1,4E-04 0,7 0, , ,5E-06 0, ,3E-06 2,0E-06 7,0E-05 1,7E-05 9,6E-05 0,7 0, , ,1E-06 1, ,4E-06 2,0E-06 8,5E-05 1,8E-05 1,1E-04 0,7 0,2 Tabella 16. Risultati del confronto della scala da 5000 N m con trasduttore AEP Transducers, modello TRX da 2 kn m, senso antiorario 250-0, ,4E-05-0, ,1E-06 2,0E-06 1,8E-04 4,8E-05 2,4E-04 0,8 0, , ,3E-05-0, ,4E-06 2,0E-06-1,9E-05 2,6E-05 5,2E-05-0,3 0, , ,0E-06-0, ,0E-06 2,0E-06-2,9E-05 1,2E-05 5,2E-05-0,5-0, , ,4E-06-0, ,1E-06 2,0E-06-2,6E-06 1,5E-05 2,7E-05-0,1 0, , ,3E-06-1, ,2E-06 2,0E-06 2,6E-05 1,8E-05 5,3E-05 0,5 0,1 12

13 Differenre relative 4,0E-04 2,0E-04 0,0E+00-2,0E-04 scala 5000 N m Orario (5000) Antiorariorario (5000) Orario (2000) Antiorario (2000) -4,0E Momento torcente/n m Figura 12. Risultati del confronto tra il banco AEP BT5000 (scala 5000 kn m) e i banchi PTB Tabella 17. Risultati del confronto della scala da 2000 N m con trasduttore AEP Transducers, modello TRX da 2 kn m, senso orario 250 0, ,1E-05 0, ,2E-06 2,0E-06-1,3E-05 4,3E-05 6,0E-05-0,2 0, , ,6E-05 0, ,4E-06 2,0E-06-1,1E-04 3,3E-05 1,5E-04-0,7-0, , ,1E-05 0, ,4E-06 2,0E-06-7,1E-05 2,3E-05 1,0E-04-0,7-0, , ,1E-06 0, ,3E-06 2,0E-06-1,5E-05 1,6E-05 4,0E-05-0,3 0, , ,8E-06 1, ,4E-06 2,0E-06 2,2E-06 1,7E-05 2,9E-05 0,1 0,0 Tabella 18. Risultati del confronto della scala da 2000 N m con trasduttore AEP Transducers, modello TRX da 2 kn m, senso antiorario 250-0, ,9E-06-0, ,1E-06 2,0E-06-9,6E-06 1,3E-05 3,3E-05-0,2 0, , ,0E-05-0, ,4E-06 2,0E-06 7,3E-05 2,1E-05 1,0E-04 0,7 0, , ,6E-06-0, ,0E-06 2,0E-06 3,3E-05 1,3E-05 5,7E-05 0,5 0, , ,5E-06-0, ,1E-06 2,0E-06 7,9E-06 1,5E-05 3,3E-05 0,2 0, , ,4E-06-1, ,2E-06 2,0E-06-1,9E-05 1,5E-05 4,4E-05-0,4 0,0 13

14 Tabella 19. Risultati del confronto della scala da 2000 N m con trasduttore AEP Transducers, modello TRX da 100 N m, senso orario 50 0, ,7E-05 0, ,2E-06 2,0E-06-1,2E-04 3,5E-05 1,6E-04-0,7-0,3 80 0, ,3E-05 0, ,1E-06 2,0E-06 4,0E-05 2,8E-05 7,4E-05 0,5 0, , ,6E-05 1, ,9E-06 2,0E-06-1,1E-04 5,4E-05 1,7E-04-0,7-0,3 Tabella 20. Risultati del confronto della scala da 2000 N m con trasduttore AEP Transducers, modello TRX da 100 N m, senso antiorario 50-0, ,1E-05-0, ,9E-06 2,0E-06-1,2E-04 6,4E-05 1,8E-04-0,6-0,3 80-0, ,4E-05-0, ,7E-06 2,0E-06-2,1E-04 4,9E-05 2,6E-04-0,8-0, , ,7E-05-1, ,2E-06 2,0E-06 6,5E-05 5,4E-05 1,2E-04 0,5 0,2 Differenre relative 4,0E-04 2,0E-04 0,0E+00-2,0E-04 scala 2000 N m Orario (2000) Antiorario (2000) Orario (100) Antiorario (100) -4,0E Momento torcente/n m Figura 13. Risultati del confronto tra il banco AEP BT5000 (scala 2000 kn m) e i banchi PTB Tabella 21. Risultati del confronto della scala da 250 N m con trasduttore AEP Transducers, modello TRX da 2 kn m, senso orario 250 0, ,0E-05 0, ,2E-06 2,0E-06 9,4E-05 4,0E-05 1,4E-04 0,7 0,2 14

15 Tabella 22. Risultati del confronto della scala da 250 N m con trasduttore AEP Transducers, modello TRX da 2 kn m, senso antiorario 250-0, ,9E-05-0, ,1E-06 2,0E-06 4,0E-05 3,9E-05 8,4E-05 0,5 0,1 Tabella 23. Risultati del confronto della scala da 250 N m con trasduttore AEP Transducers, modello TRX da 100 N m, senso orario 10 0, ,3E-05 0, ,0E-05 2,0E-06-1,8E-04 8,9E-05 2,7E-04-0,7-0,5 30 0, ,1E-05 0, ,0E-06 2,0E-06-3,0E-06 2,6E-05 3,6E-05-0,1 0,0 50 0, ,2E-05 0, ,2E-06 2,0E-06 6,2E-05 2,7E-05 9,6E-05 0,6 0,2 80 0, ,2E-06 0, ,1E-06 2,0E-06 1,1E-04 1,5E-05 1,4E-04 0,8 0, , ,0E-06 1, ,9E-06 2,0E-06 9,1E-05 1,7E-05 1,2E-04 0,8 0,2 Tabella 24. Risultati del confronto della scala da 250 N m con trasduttore AEP Transducers, modello TRX da 100 N m, senso antiorario 10-0, ,6E-05-0, ,7E-06 2,0E-06-1,2E-04 9,4E-05 2,1E-04-0,5-0,3 30-0, ,6E-05-0, ,4E-06 2,0E-06-1,0E-04 5,6E-05 1,6E-04-0,6-0,3 50-0, ,4E-05-0, ,9E-06 2,0E-06-3,0E-05 3,0E-05 6,6E-05-0,4-0,1 80-0, ,7E-06-0, ,7E-06 2,0E-06 4,9E-06 2,1E-05 3,4E-05 0,1 0, , ,3E-06-1, ,2E-06 2,0E-06 2,3E-05 1,6E-05 4,8E-05 0,4 0,1 Differenre relative 4,0E-04 2,0E-04 0,0E+00-2,0E-04 scala 250 N m Orario (2000) Antiorario (2000) Orario (100) Antiorario (100) -4,0E Momento torcente/n m Figura 14. Risultati del confronto tra il banco AEP BT5000 (scala 250 kn m) e i banchi PTB 15

16 Tabella 25. Risultati del confronto della scala da 50 N m con trasduttore AEP Transducers, modello TRX da 100 N m, senso orario AEP AEP Ref Ref AEP-Ref CMC U CMC U 4E , ,9E-05 0, ,3E-05 2,0E-06-2,9E-04 9,0E-05 4,3E-04-0,7-0,7 5 0, ,3E-05 0, ,3E-06 2,0E-06-2,0E-04 3,0E-05 3,1E-04-0,6-0,5 10 0, ,6E-06 0, ,0E-05 2,0E-06 3,8E-05 2,7E-05 1,4E-04 0,2 0,1 30 0, ,4E-05 0, ,0E-06 2,0E-06-4,7E-05 3,2E-05 1,5E-04-0,3-0,1 50 0, ,5E-06 0, ,2E-06 2,0E-06 2,4E-05 2,0E-05 1,3E-04 0,1 0,1 Tabella 26. Risultati del confronto della scala da 50 N m con trasduttore AEP Transducers, modello TRX da 100 N m, senso antiorario AEP AEP Ref Ref AEP-Ref CMC U CMC U 4E , ,1E-05-0, ,3E-05 2,0E-06 6,4E-06 9,5E-05 1,4E-04 0,0 0,0 5-0, ,0E-05-0, ,1E-05 2,0E-06 2,9E-04 5,9E-05 4,0E-04 0,7 0,7 10-0, ,7E-05-0, ,7E-06 2,0E-06 1,4E-04 3,9E-05 2,5E-04 0,5 0,3 30-0, ,1E-05-0, ,4E-06 2,0E-06 9,2E-05 2,9E-05 2,0E-04 0,4 0,2 50-0, ,4E-05-0, ,9E-06 2,0E-06 9,0E-05 2,9E-05 1,9E-04 0,4 0,2 Differenre relative 4,0E-04 2,0E-04 0,0E+00-2,0E-04 scala 50 N m Orario (100) Antiorario (100) -4,0E Momento torcente/n m Figura 15. Risultati del confronto tra il banco AEP BT5000 (scala 50 N m) e i banchi PTB Come si evince dai risultati di tab. 25, la CMC del punto a 1 N m è superiore all incertezza desiderata per il banco BT5000, ossia 4 parti in 104. Per diminuire il contributo all incertezza in questo punto, si è calcolata una correzione da applicare alle misure, come media degli errori a 1 N m e a 5 N m ottenuti nella taratura in senso orario; tale correzione è risultata pari a 2,5x10-4. Applicando questa correzione, i risultati sono quelli presentati in tab. 27 e in fig

17 Tabella 27. Risultati del confronto della scala da 50 N m con trasduttore AEP Transducers, modello TRX da 100 N m, senso antiorario (con correzione) AEP AEP Ref Ref AEP-Ref CMC U CMC U 4E , ,9E-05 0, ,3E-05 2,0E-06-4,4E-05 9,0E-05 1,8E-04-0,2-0,1 5 0, ,3E-05 0, ,3E-06 2,0E-06 4,4E-05 3,0E-05 1,5E-04 0,2 0,1 10 0, ,6E-06 0, ,0E-05 2,0E-06 3,8E-05 2,7E-05 1,4E-04 0,2 0,1 30 0, ,4E-05 0, ,0E-06 2,0E-06-4,7E-05 3,2E-05 1,5E-04-0,3-0,1 50 0, ,5E-06 0, ,2E-06 2,0E-06 2,4E-05 2,0E-05 1,3E-04 0,1 0,1 Differenre relative 4,0E-04 2,0E-04 0,0E+00-2,0E-04 scala 50 N m con corr. Orario (100) Antiorario (100) -4,0E Momento torcente/n m Figura 16. Risultati del confronto tra il banco AEP BT5000 (scala 50 N m) e i banchi PTB (con correzione) Come evidenziato dai risultati (dopo le correzioni per i punti a 1 N m e 5 N m in senso orario) si è potuta osservare una CMC massima di circa 2,7 parti in 10 4, rispetto alla CMC dichiarata di 4 parti in L errore normalizzato risulta per definizione compreso tra -1 e 1, in quanto l incertezza è stata calcolata tenendo in considerazione gli scarti ottenuti dal confronto. E comunque significativo osservare che, con la CMC dichiarata, i valori sono generalmente inferiori a 0,5, eccetto il punto a 5 N m in senso antiorario, dimostrando quindi un buon grado di affidabilità dei risultati del confronto. 4. Conclusioni Il confronto è stato utile per calcolare le correzioni da apportare ai risultati di misura sia per il banco a pesi diretti BT2000, sia per alcuni punti all inizio della scala minore (50 N m in senso orario) del banco per confronto BT5000. Dai risultati del confronto si sono potute calcolare le CMC dei banchi, rispettivamente pari a 1x10-4 per il banco a pesi diretti BT2000 e 4x10-4 per banco a confronto BT5000. L errore normalizzato, risultato sempre essere compreso tra -1 e 1, conferma l esito positivo del confronto e l incertezza estesa relativa dichiara dall AEP per i banchi torsiometrici BT2000 e BT

18 5. Riferimenti [1] [2] [3] [4] EURAMET/cg-14/v Guidelines on the Calibration of Static Torque Measuring Devices, Issue 03/2011, (Previously EA-10/14), ISBN , ( [5] EURAMET/cg-4/v Guidelines on Uncertainty of Force Measurements, Issue 03/2011 (Previously EA-10/04), ISBN , ( 18