della sua unità di misura è

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1 3 lezione: Introduzione alla mole Per definizione la mole è l'unità di misura della quantità di sostanza, che è una delle sette grandezze fondamentali del Sistema internazionale. Il simbolo della grandezza in questione è mentre il simbolo della sua unità di misura è La mole è definita come la quantità di sostanza di un sistema che contiene un numero di entità (o particelle che possono essere atomi, molecole, ioni, etc.) pari al numero degli atomi presenti in 12 grammi esatti di carbonio-12. Il numero di entità contenute in una mole è noto come costante di Avogadro, dal chimico e fisico italiano Amedeo Avogadro, ed è pari a, vale a dire seicentoduemila miliardi di miliardi di particelle. Il numero di Avogadro Il numero di Avogadro è spaventosamente grande. Facciamo qualche esempio. Un numero di Avogadro di palline da ping pon copre la superficie della terra fino ad un altezza di 40 km (più di quattro volte l altezza del monte Everest). Per riempire l oceano Indiano ci vuole un numero di Avogadro di tazzine da caffè, mentre in una tazzina sono contenute circa un numero di Avogadro di molecole di acqua. Si è soliti pensare alla mole come alla dozzina dei chimici, nel senso che se una dozzina sono esattamente 12 unità (ad esempio 12 uova), per mole si intende un numero molto, molto più grande e pari a unità. Va da sé che tali unità devono essere necessariamente molto, molto più piccole delle uova, come appunto lo sono gli atomi e le molecole. La stessa analogia può essere fatta a partire dal concetto di paio o di cinquina. 1

2 Proviamo a convertire le moli in numero di particelle e viceversa. Ci serviremo della seguente equivalenza: n(mol) 1 0,5 N(particelle) 2,5 In generale per passare da un numero di moli si può usare la seguente formula: ad un numero corrispondente di particelle La formula inversa permette invece di passare dal numero di particelle al numero di mol E evidente che la particella in questione può essere un singolo atomo, una molecola biatomica o una molecola molto più complessa. Prendiamo ad esempio una molecola di saccarosio (lo zucchero da cucina), che ha la seguente formula chimica: Un altro modo di rappresentare la sostanza è la formula di struttura, che mostra come si dispongono nello spazio gli atomi e come si legano tra loro: 2

3 Nella rappresentazione colorata è immediato individuare i tre elementi del composto (carbonio in nero, idrogeno in bianco e ossigeno in rosso) e contare il numero di atomi di ciascuno di essi all interno della molecola (12 atomi di carbonio, 22 atomi di idrogeno e 11 atomi di ossigeno). Se consideriamo un certo numero di molecole di saccarosio, il numero di atomi di ciascun elemento presente dovrà rispettare la sua formula chimica. Una mole di saccarosio, ad esempio, sarà formata da 12 mol di carbonio, 22 mol di idrogeno e 11 mol di ossigeno. Studia la tabella sottostante prima di affrontare gli esercizi proposti subito dopo. Esercizi: l obiettivo è riuscire a rappresentarsi mentalmente un certo numero di oggetti, siano essi macroscopici o microscopici, e contare le parti di cui si compongono. Confronta i casi proposti. CASI MACROSCOPICI ANALOGHI MICROSCOPICI Dozzine uova mol Atomi di fosforo C 3

4 , ,025 Macchinine ruote Molecole di fosforo P 4 Atomi di fosforo P 4 1,5 migliaia 6, molecole =1 mol = 12,8 milioni Occhiali lenti Molecole di ossigeno O 2 Atomi di ossigeno O 2,4 milioni 3, molecole 1,2 miliardi 0,3 mol tricicli sellini ruote Molecole di ammoniaca NH 3 Atomi azoto N Atomi idrogeno H ,5 milioni 1 dozzina 1 mol 9 migliaia 0,45 mol 4

5 La massa molare Se una mole di carbonio-12 ha massa esatta di 12 grammi, mezza mole di questo isotopo ha una massa di 6 g esatti. Esiste allora una proporzionalità diretta anche tra moli e le masse di carbonio-12 corrispondenti. Per passare dalle moli di C-12 alle corrispondenti masse è sufficiente moltiplicare il numero di moli per la massa di una mole di espressa in grammi. Mentre per passare da una certa massa di C-12 al corrispondente numero di moli basterà dividere la massa per la massa di una mole di C-12. Qualche esercizio di conversione: sostanza formula massa(g) n(mol) N(atomi) , Carbonio-12 C 6 0,2 3, Se consideriamo una mole di sostanze diverse, vale a dire lo stesso numero di particelle di differenti sostanze elementari o composte, le corrispondenti masse molari saranno diverse tra loro, dipendendo ognuna dalla massa della singola particella. Se ad esempio consideriamo lo stesso numero di atomi di mercurio e di idrogeno, immaginiamo immediatamente che la massa corrispondente di mercurio sia maggiore di quella di idrogeno, dal momento che un atomo di idrogeno ha una massa sicuramente inferiore a quella di un atomo di mercurio. Dalla TPE si ricava infatti che un atomo di mercurio ha massa atomica media di 200,6 uma mentre un atomo di idrogeno, l atomo più leggere tra tutti gli elementi della TP, ha massa atomica media di 1,008 uma. Nella figura che segue sono confrontate le masse molari di cinque sostanze solide. 5

6 Rappresentando il contenuto della figura in un altro modo si ha che: 12,0 g di C 65,4 g di Zn 1 mole 6, atomi 32,06 g di S 63,55 g di Cu 200,6 g di Hg La massa di una mole di una qualsiasi sostanza viene chiamata massa molare ; le unità di misura sono espresse in. In generale, per passare da moli a grammi si moltiplica la massa molare questione per il corrispondente numero di moli : della sostanza in 6

7 Se si ha a disposizione una certa massa di sostanza, si potranno calcolare le corrispondenti moli con la formula inversa alla precedente, che vede al denominatore la massa molare della sostanza in questione. Prova a completare la seguente tabella utilizzando le due formule appena imparate: sostanza Zolfo 32, Grafite 12,0 1,5 Rame 63,55 4,6 L unità di massa atomica Lo spettrometro di massa è uno strumento che serve a misurare la massa di particelle cariche. Con questo strumento è possibile disporre delle masse assolute di tutti gli isotopi di tutti gli elementi. Ad esempio la massa assoluta dell idrogeno-1, (l isotopo più abbondante dell H: il prozio ) è pari a 1, g, quella del C-12 è invece pari a 1, g, etc). E evidente però che è poco immediato lavorare e confrontare masse espresse in questo modo. Si è deciso pertanto di scegliere una sostanza di riferimento e di rapportare le masse di tutti gli altri elementi a quella campione. La sostanza campione è stata prima la massa di un atomo di idrogeno, poi la sedicesima parte della massa dell isotopo 16 dell ossigeno ed ora la dodicesima parte della massa isotopica del carbonio-12. Con la scelta del C-12 come sostanza di riferimento l unità di massa atomica viene definita come la dodicesima parte della massa di un atomo di C-12. La massa di un isotopo di C-12 è allora pari a 12 uma esatti. La ragione consiste nel fatto che un atomo di carbonio-12 contiene 6 protoni, 6 neutroni e 6 elettroni, con protoni e neutroni aventi all'incirca la stessa massa e gli elettroni aventi massa trascurabile. L'unità di massa atomica è allora particolarmente conveniente perché un nucleone 7

8 (cioè un protone o un neutrone presenti nel nucleo) ha una massa circa pari a 1 uma. In generale, un atomo o una molecola con un numero di massa A ha una massa di circa A uma. Dal momento che il prozio è l isotopo dell idrogeno più abbondante (99,985%), e contiene all interno del suo nucleo un solo protone e nessun neutrone, la massa di 1 uma corrisponde all incirca alla massa isotopica del prozio ma anche alla massa atomica media di un atomo di idrogeno. Se vogliamo determinare a quanti uma corrisponde un grammo di sostanza, possiamo utilizzare il fattore di conversione come segue: Scopriamo così che 1 g corrisponde ad un Numero di Avogadro di uma. Come esercizio proviamo a dimostrare che 1 mol di idrogeno ha massa molare pari a 1,008 g. Una mole di H contiene un numero di Avogadro di atomi di idrogeno ciascuno con massa atomica media pari a 1,008 uma. Moltiplichiamo allora la massa in uma di un atomo per il numero di atomi contenuti in una mole: Convertiamo ora la massa di una mole di atomi di idrogeno da uma a grammi utilizzando il noto fattore di conversione: 8

9 Dimostra, analogamente a quanto è stato fatto per l idrogeno, che 1 mol di atomi delle seguenti sostanze ha massa molare corrispondente alla massa atomica media espressa, non in uma, bensì in grammi. 1 mol di atomi di Fe 55,85 g 1 mol di atomi di Hg 200,6 g 1 mol di atomi di N 14,01 g 1 mol di atomi di O 16,00 g Il peso atomico o massa atomica relativa Che il valore numerico della massa molare di un elemento espresso in grammi corrisponda a quello della sua massa atomica espressa in uma non deve meravigliarci. Supponiamo di rapportare la massa di un certo numero di cani allo stesso numero di gatti o di un certo numero di ippopotami sempre allo stesso numero di gatti. Supponiamo ovviamente che i gatti siano tutti uguali tra di loro così come i cani e gli ippopotami. Dal momento che il gatto è il più piccolo dei tre animali, lo possiamo prendere come riferimento e ricavare che la massa di un cane equivale a quella di 5 gatti mentre quella di un ippopotamo equivale a quella di 400 gatti. 5 e 400 sono allora i pesi del cane e dell ippopotamo rispetto al gatto. 9

10 Analogamente, se rapportiamo la massa di un numero identico di atomi di ossigeno e di idrogeno otteniamo il numero adimensionale 16 (circa). Possiamo dire allora non solo che un atomo di ossigeno pesa circa 16 volte più di un atomo di idrogeno ma anche che una mole di atomi di ossigeno ha una massa che è circa 16 volte maggiore di quella di una mole di atomi di idrogeno. Poiché 1 mol (cioè un numero di Avogadro) di atomi di idrogeno ha massa di circa 1 g, quella di una mole di atomi di ossigeno è circa di 16 g. L idrogeno (come il gatto nel nostro esempio) era stato inizialmente scelto come sostanza di riferimento, presentandosi come il più leggero degli elementi; il suo peso atomico PA era stato posto uguale a 1 e il peso atomico di tutti gli altri elementi ricavato rapportando la loro massa a quella di un numero uguale di atomi di idrogeno. La massa atomica relativa (equivalente al termine peso atomico PA) è una grandezza fisica adimensionale data dal rapporto tra la massa media degli atomi di un elemento e l'unità di massa atomica uma. La massa atomica relativa dell idrogeno è 1,008, quella dell ossigeno è 16, mentre la massa molecolare relativa di una molecola di acqua è 18,02. Come si calcola la massa dei composti Per il calcolo della massa di una molecola di un composto covalente, o di una unità formula nel caso di un composto ionico, basta conoscere la sua formula chimica e sommare le masse di tutti gli atomi presenti. Ad esempio la massa di una molecola di acido solforico di formula H 2 SO 4 è la somma della massa di due atomi di idrogeno H, di un atomo di zolfo S e di 4 atomi di ossigeno O. Nella figura riportata la massa atomica media dei singoli atomi viene indicata con la sigla PA, che indica il Peso Atomico dell elemento. Il peso atomico PA corrisponde alla massa atomica media 10

11 relativa, cioè ad una massa atomica adimensionale che non riporta l unità di misura. Il PA ha ormai solo un valore storico ed è stato quasi completamente soppiantato dalla massa atomica media espressa in uma per le singole particelle o dalla massa molare espressa in grammi per un numero di Avogadro delle stesse particelle. Calcola la massa molecolare relativa o la massa formula relativa delle seguenti sostanze, per ciascuna delle quali ti viene riportata la formula chimica. sostanza Formula chimica Massa molecolare/formula relativa ammoniaca acido solfidrico nitrato di potassio dicloruro di bario Anche la massa molare di un composto si determina a partire dalla sua formula chimica: risulta uguale alla somma delle masse molari degli elementi che lo costituiscono. Ad esempio: la massa di una mole di acido solforico di formula H 2 SO 4 è la somma di due masse molari di idrogeno H, di una massa molare di zolfo S e di 4 masse molari di ossigeno O. Il valore ottenuto è ancora 98,09 ma questa volta è espresso in grammi. In sintesi: massa molare (g) formula chimica massa particella (uma) Facciamo un esempio 11

12 14,01 g + (1,008 3) NH 14,01 uma + (1,008 3) g=17,01 g 3 uma=17,01 uma Nella figura e tabella che seguono vengono riportati alcuni esempi di sostanze composte. Composto Formula PM (o PF) Mmol(g/mol) dicromato di potassio 292,2 292,2 etanolo 46,07 46,07 acqua 18,02 18,02 solfato di rame 249,71 249,71 cloruro di sodio 58,45 58,45 Esercizi 1) Analizza una mole di ciascuna delle sostanze composte riportate a partire dalla loro formula chimica, compilando una tabella per ciascuna di esse, come quella riportata di seguito per l acqua. sostanza 1 mol 2 mol 1 mol acqua 18,02 g 2,016 g 16,00 g 6, molecole 12, atomi 6, atomi sostanza N H ammoniaca 1 mol 14,01 g 12

13 6, molecole. 18, atomi sostanza nitrato di 1 mol atomi atomi atomi potassio 6, unità formula Attento perché il gruppo conteggiato due volte! sostanza idrossido di bario viene riportato tra parentesi e preso due volte, per cui va 1 mol 2 mol 2 mol 6, unità formula 13