65 Congresso Nazionale ATI Domus de Maria (CA), Settembre 2010

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1 65 Congresso Nazionale ATI Domus de Maria (CA), Settembre 2010 SIMULAZIONE E VALIDAZIONE SPERIMENTALE DI DISPOSITIVI PER LA DISSIPAZIONE DEL CALORE IN SISTEMI AUSILIARI ALLO SCARICO DI MOTORI A COMBUSTIONE INTERNA Giorgio Baldinelli 1, Carlo N. Grimaldi 1, Francesco Bianchi 1 1 Università degli Studi di Perugia - Dipartimento di Ingegneria Industriale, Via G. Duranti 67, Perugia SOMMARIO La precisione e la rapidità di calcolo delle prestazioni di dispositivi per la dissipazione del calore, associati ad ambienti caratterizzati da forti sollecitazioni termiche, presentano caratteristiche di particolare interesse soprattutto se applicate a geometrie peculiari quali i condotti di scarico dei motori a combustione interna. Scopo dell attività di ricerca presentata in questo lavoro è la verifica dell attendibilità previsionale di tool semplificati da utilizzare nelle prime fasi della progettazione per un primo veloce screening fra diverse possibili soluzioni. Si è analizzata la trasmissione del calore attraverso alette circonferenziali sotto diversi approcci: definizione di un modello teorico che si riconduce ad uno studio monodimensionale; analisi del problema attraverso un codice di calcolo termofluidodinamico, con approccio tridimensionale; confronto dei risultati ottenuti a calcolo con dati provenienti da una serie di prove sperimentali al banco prova motori. Le problematiche principali riscontrate nell impiego di metodi di simulazione sono consistite nella complessità delle corretta individuazione delle condizioni al contorno, in particolare, la difficoltà maggiore in ambito modellistico risiede nella definizione del coefficiente di scambio termico convettivo, che influenza sensibilmente sia il campo termico che la quantità di calore dissipato dal dispositivo. L analisi comparativa tra le soluzioni analitiche e i risultati ottenuti da situazioni reali fa emergere l approccio semplificato come un utile strumento nella fase di definizione preliminare delle geometrie dei dissipatori e delle proprietà termofisiche dei materiali costituenti. INTRODUZIONE I sistemi di scarico dei moderni motori a combustione interna sono caratterizzati da una complessità via via crescente, legata alle esigenze di riduzione delle emissioni in atmosfera senza un eccessiva penalizzazione delle prestazioni. La mappatura e il controllo del campo termico in tale ambiente è un requisito ormai imprescindibile per il corretto funzionamento dei dispositivi ausiliari quali ad esempio, catalizzatori, filtri antiparticolato o iniettori. In particolare, una delle più recenti tecnologie per contrastare l emissione di ossidi di azoto mira ad una riduzione catalitica selettiva di tale inquinante, grazie all iniezione di soluzione di acqua e urea (CO(NH 2 ) 2 ) che, combinandosi con i gas di scarico, reagisce formando azoto molecolare e vapor acqueo come prodotti di reazione. In questa sede si è analizzato un sistema per la dissipazione del calore realizzato con alette circonferenziali, al cui interno è calettato il sistema di iniezione della soluzione, caratterizzato dalla necessità di non dover essere sottoposto a temperature troppo vicine a quelle dei gas di scarico. Lo studio delle modalità di scambio termico che avvengono attraverso componenti siffatti può essere condotto su diversi livelli di complessità e approfondimento, partendo da metodologie semplificate, fino a simulazioni termofluidodinamiche tridimensionali. Si è sviluppato un tool analitico originale da utilizzare nelle prime fasi della progettazione, per un veloce screening iniziale fra diverse possibili soluzioni. La soluzione monodimensionale proposta è poi stata sottoposta a una verifica dell attendibilità previsionale attraverso il confronto con codici di calcolo 3D e con dati provenienti da una serie di prove sperimentali al banco prova motori. ARRAY DI ALETTE: METODI DI ANALISI Le alette circonferenziali sono state oggetto di numerosi studi per l ottimizzazione dello scambio termico: Zubair et al. [1] hanno proposto un metodo di calcolo per la definizione delle prestazioni di un aletta circolare con conducibilità dipendente dalla temperatura e con profilo laterale variabile, individuando nella forma parabolica inversa la configurazione più efficiente. Il modello di Tsai Yu e Kuang Chen [2] considera anche la variabilità del coefficiente di scambio termico convettivo, che cresce allontanandosi dalla base dell aletta. L analisi delle serie di alette (array) è stata affrontata da numerosi autori tramite un approccio analitico. Hua Yeh e Chang [3] hanno effettuato un analisi comparativa di sistemi

2 alettati con profili triangolari, rettangolari e parabolici in regime di convezione forzata. De Lieto et al. [4] hanno proposto un metodo semplificato per l ottimizzazione della spaziatura fra alette rettangolari in funzione della conducibilità termica, delle caratteristiche emissive del materiale e delle proprietà termofisiche del fluido circostante. Rakshit e Balaji [5] hanno affrontato l esame di alette rettangolari verticali confrontando un metodo analitico semplificato con approcci che utilizzano le equazioni di Navier-Stokes inserite in un codice di calcolo numerico. Le tecniche computazionali sono ampiamente utilizzate nella ricerca di una sempre maggiore precisione dei modelli previsionali. Gerencser e Razani [6] hanno evidenziato la variabilità dell efficienza di un array di alette con i parametri geometrici e radiativi attraverso il metodo di calcolo alle differenze finite. Uno studio simile è stato condotto da Rammohan Rao e Venkateshan [7], con l aggiunta di prove sperimentali per calibrare e validare la soluzione numerica. Il comportamento delle serie di alette in presenza di convezione mista è stato analizzato da Al-Sarkhi et al. [8], evidenziando la forte influenza della spaziatura tra le alette stesse nella distribuzione di temperatura e di velocità. Yalcin et al. [9] si sono invece soffermati sull influenza nel campo termico delle caratteristiche geometriche dell array, in condizioni di convezione naturale. DESCRIZIONE DEL MODELLO ANALITICO Il dispositivo oggetto dell analisi è del tipo riportato in fig. 1. Per valutare analiticamente il flusso termico dissipato, il componente è stato schematizzato ipotizzando la presenza di alette circonferenziali lungo l intero sviluppo assiale, compresi i bordi superiore e inferiore, considerando quindi non solo 6 alette circonferenziali ma 10 dello stesso spessore, mantenendo così inalterata la lunghezza complessiva del dissipatore e aumentandone la simmetria (fig. 2). circonferenziale (fig. 3). Il concio è sottoposto quindi a scambi termici conduttivi attraverso le sezioni del mozzo, mentre la superficie laterale è soggetta alla trasmissione del calore per convezione, utilizzando i risultati delle alette circonferenziali [10]. Figura 2 Schematizzazione del dissipatore per il modello analitico. Le ipotesi di lavoro si riassumono nel considerare il regime stazionario, il materiale omogeneo ed isotropo, l assenza di generazione interna di calore, il coefficiente convettivo h costante sulla superficie, l estremità dell aletta con scambio convettivo, la temperatura T del fluido e T p della parete di base uniformi e costanti e il gradiente di temperatura esistente nella sola direzione x parallela all asse del mozzo. Figura 3 Elemento infinitesimo dell aletta con i relativi scambi termici. Figura 1 Immagine del dissipatore con array di alette circonferenziali. Il modello proposto ipotizza che il dissipatore venga considerato come un aletta di raffreddamento, il cui elemento base (infinitesimo) sia a sua volta costituito da un aletta La quantità di calore trasmessa attraverso la superficie laterale è ottenuta dal calcolo dell efficienza dell aletta circonferenziale, in funzione dei parametri geometrici e termofisici del materiale (fig. 4). Una volta fissata la temperatura della parete di base e la temperatura ambiente, si ottiene il campo termico nel dissipatore e il flusso termico asportato dalla base. 2

3 lunghezza L 45 pari a : L 45 L0 sin(45) Figura 4 Rappresentazione dell efficienza dell aletta circonferenziale in funzione della geometria e delle proprietà termo fisiche [10]. Inoltre, si può ipotizzare che il parametro C sia un valore medio tra le due configurazioni di giacitura. Se per il calcolo di h si abbandona la semplificazione di considerare il dissipatore come un cilindro pieno, si può entrare in maniera più accurata nella geometria del dispositivo, attraverso il modello proposto da Tsubouchi e Masuda [12], in cui si definisce il coefficiente convettivo di un cilindro in posizione orizzontale con alette circolari (fig. 5). In questo caso, la lunghezza caratteristica contiene informazioni sia sul diametro totale del dispositivo che sulla distanza tra le alette; anche la definizione del parametro C teine conto delle caratteristiche geometriche. ANALISI DEL COEFFICIENTE CONVETTIVO L analisi di sensibilità dei risultati evidenzia una forte influenza del valore del coefficiente convettivo h, pertanto, si è rivolta particolare attenzione alla sua determinazione. Nelle relazioni proposte da McAdams [11], per convezione naturale esterna su superfici cilindriche, si può scrivere la seguente relazione adimensionale: ossia: Nu b a C Gr Pr (1) 3 hd gd Ts T C 2 b a c p I coefficienti C, b e a dipendono dalla posizione del cilindro rispetto all asse verticale e dal numero di Rayleigh (Ra = Gr Pr) e sono riportati in tab. 1 per le giaciture orizzontale e verticale. Tabella 1 Coefficienti C, b e a per il calcolo del numero di Nusselt. Situazione geometrica Superficie cilindrica orizzontale Superficie cilindrica verticale Campo di validità (Ra) Nu C Gr b Pr C b a < a Autori McAdams McAdams Note (2) Nu e Gr calcolati in funzione del diametro D Nu e Gr calcolati in funzione della estensione verticale L L analisi del coefficiente convettivo h è stata condotta sulla base dell inclinazione reale del dispositivo (45 ) che determina la scelta del parametro C nell equazione (1) e della lunghezza caratteristica. Se per il cilindro con giacitura orizzontale è corretto considerare nel calcolo dei parametri adimensionali il diametro d del cilindro e per giacitura verticale l altezza L del dispositivo, si è ipotizzato di utilizzare come lunghezza caratteristica per inclinazione a 45, la Figura 5 Determinazione del coefficiente convettivo per un cilindro con alette circolari. Per il dissipatore in esame sono stati ricavati gli scambi termici con i valori del coefficiente convettivo corrispondenti alle tre giaciture (orizzontale, verticale e obliqua) previste dalla teoria di McAdams, oltre che con i valori di h ottenuti dal modello di Tsubouchi e Masuda per alette circonferenziali. Dal momento che il coefficiente convettivo è funzione della temperatura T s della superficie dell aletta, si deve instaurare un processo iterativo che, a partire da valori di primo tentativo per il coefficiente di convezione, definisca un valore medio di T s su tutta la superficie laterale del dissipatore. ANALISI TERMOFLUIDODINAMICA Il codice di calcolo commerciale FLUENT [13] utilizzato in questa memoria per l analisi termica del dissipatore, implementa il metodo dei volumi finiti per la discretizzazione del dominio. Per valutare il campo termico che si stabilisce in regime stazionario all interno del dissipatore, viene considerato come dominio di calcolo il volume contenuto nel dispositivo stesso, discretizzandolo con volumi di controllo (mesh) di tipo ibrido (fig. 6). In ogni volume di controllo sarà applicata l equazione dell energia nella classica forma [14]: Accumulo + Convezione = Diffusione + Sorgente Nel caso in esame, la relazione si traduce nella sola presenza dei contributi convettivi nelle zone di confine e conduttivi all interno del volume, rimanendo coerenti con le ipotesi di lavoro descritte precedentemente. In particolare, l equazione dell energia nella forma non conservativa (calore specifico costante nello spazio), che è applicata su ciascun volume di 3

4 controllo, può essere espressa con la seguente relazione [13]: v Cp T kt (3) stessa figura, è disegnato l effettivo posizionamento del dissipatore rispetto al condotto di scarico. I valori della temperatura del lato gas (T.wall.est), della zona superficiale della sezione iniziale del dissipatore (T.wall.inj) e della temperatura dell aria ambiente (T ambiente) sono stati utilizzati per la scelta delle condizioni al contorno dei modelli analitici; il resto dei sensori di temperatura sono utilizzati per il confronto con i valori del campo termico ottenuti dalle simulazioni. Figura 6 Dominio di calcolo con discretizzazione dei volumi di controllo. Figura 7 Immagine del dispositivo installato nel banco prova motori. Tutte le superfici limite del dominio sono state caratterizzate da una condizione al contorno convettiva, definendo un coefficiente h costante e un fluido a temperatura uniforme su tutto lo sviluppo del dissipatore. La condizione al contorno di Dirichelet, che corrisponde nel caso dell equazione dell energia al valore imposto della temperatura sulla superficie scelta, è stata applicata all estremità del dispositivo che viene a contatto con il gas caldo. Il metodo di calcolo applicato alle mesh in relazione alla discretizzazione spaziale dell equazione dell energia si basa sull assunzione del valore sulla faccia del volume infinitesimo pari al valore del nodo a monte (First Order Upwind). Per il metodo di risoluzione nel calcolo del gradiente, è stata applicato ad ogni cella il metodo di Gauss- Green. La convergenza della simulazione, data la relativa semplicità del fenomeno termico, si riduce al solo residuo dell equazione dell energia, accettando una soglia dell errore pari a ANALISI COMPARATIVA L analisi comparativa tra il codice CFD e il modello analitico è stata condotta utilizzando condizioni al contorno identiche, definite sulla base di prove sperimentali al banco prova motori (fig. 7), così da poter validare i due metodi sulla base del reale comportamento del dispositivo. Le condizioni al contorno sono state scelte individuando la fase stazionaria della prova sperimentale, lontano da fenomeni transitori. In fig. 8 è riportato il grafico relativo alle temperature misurate in corrispondenza di diverse sezioni del dispositivo sperimentale (completo dell ubicazione delle sonde), insieme all andamento della potenza erogata dal motore. Inoltre, nella Figura 8 Andamento della prova sperimentale e posizione delle sonde di temperatura. Per la definizione del coefficiente convettivo come condizione al contorno di entrambi gli studi, è stato preso in considerazione il modello analitico sulla base dei differenti approcci visti in precedenza. Il coefficiente di convezione è stato ottenuto in funzione delle proprietà termofisiche dell aria relative al valore di temperatura ambiente delle condizioni al contorno e seguendo un processo iterativo per quanto concerne il valore della 4

5 temperatura superficiale media del dispositivo. Il processo di calcolo del modello analitico è stato sviluppato in un foglio di calcolo che riporta i valori di temperatura per ogni unità elementare di discretizzazione (singola aletta). In fig. 9 è riportato l andamento della temperatura lungo il dispositivo, ottenuto dal modello analitico in funzione dei diversi valori del coefficiente convettivo h. Per l analisi comparativa, si è valutato l andamento della temperatura lungo un asse che attraversa l intero dispositivo nelle vicinanze della superficie dell attacco delle alette (fig. 11). Figura 9 Modello analitico: andamento della temperatura lungo il dispositivo in corrispondenza di differenti valore di h. Il modello computazionale permette la valutazione della temperatura in tutti i punti del dominio sulla base della sua discretizzazione (fig. 10). In tab. 2 sono riportate le proprietà termofisiche del materiale e le condizioni al contorno attribuite nei due modelli al volume oggetto di studio. Figura 11 Campo termico visualizzato in corrispondenza di una sezione interna del dissipatore e rappresentazione dell asse lungo il quale si è valutato il decremento di temperatura. Per effettuare il confronto con il modello analitico, la simulazione computazionale è stata condotta attribuendo al dominio condizioni convettive costanti su tutte le superfici di contorno; oltre al coefficiente convettivo calcolato dalla teoria di Tsubouchi e Masuda (h = 14 W/m 2 K), è stata effettuata un ulteriore simulazione con un coefficiente convettivo reperito da un lavoro di tesi condotto sul dissipatore [15]. Tale coefficiente risulta pari a 22 W/m 2 K ed è stato valutato mediando i valori di h lungo la superficie del dissipatore modellato nell ambiente reale in cui è installato il dispositivo: reale giacitura, valutazione dei moti convettivi dell aria, presenza del condotto di scarico. In fig. 12 è riportato il confronto fra gli andamenti delle temperature valutati con i due modelli analitici (h ottenuto da McAdams con cilindro obliquo e da Tsubouchi- Masuda), con le due simulazioni CFD (h da Tsubouchi-Masuda e secondo [15]) e con le risultanze delle prove sperimentali. Il decremento della temperatura lungo lo sviluppo orizzontale del dispositivo ha un andamento simile per tutti e tre i metodi. Figura 10 Campo termico ( C) del dispositivo valutato con il modello computazionale. Tabella 2 Proprietà termofisiche e condizioni al contorno. Proprietà termofisiche acciaio inossidabile Densità 2719 kg/m 3 Calore specifico 871 J/(kg K) Conducibilità termica 18 W/(m K) Condizioni al contorno Temperatura ambiente 64 C Temperatura lato gas 225 C Coefficiente di convezione 14 W/(m 2 K) Figura 12 Analisi comparativa dei risultati. 5

6 È interessante notare come la definizione generale di un coefficiente convettivo valutato teoricamente su tutta la superficie di scambio nel modello computazionale, determini un efficienza di dissipazione minore rispetto al caso reale e anche rispetto al modello analitico. L aderenza della simulazione CFD alla situazione reale migliora con h valutato con le condizioni effettive di lavoro, avvicinandosi al grado di dissipazione ottenuto dalle prove sperimentali e testimoniando come la maggiore complessità di questo approccio necessiti di un accurata definizione delle condizioni al contorno per sfruttarne appieno il grado di precisione. Nel modello analitico la scelta del coefficiente convettivo ottenuto con le relazioni di Tsubouchi-Masuda sembra descrivere meglio il comportamento del dissipatore rispetto alle relazioni di McAdams, anche considerando la curva per giacitura obliqua, la più vicina al reale comportamento del dispositivo. anche i valori più bassi di temperatura nella parte del dissipatore più lontana dai fumi, dove è collocato il dispositivo di iniezione. PROGETTAZIONE PRELIMINARE DEL DISSIPATORE TRAMITE IL MODELLO ANALITICO Il modello analitico, basato sulla teoria delle alette, è influenzato fortemente dalla definizione del coefficiente convettivo h che deve essere determinato nella maniera più accurata possibile. Il modello fornisce comunque risultati di interesse per una progettazione preliminare e permette di valutare l influenza del numero e delle caratteristiche geometriche delle alette, insieme alle relative proprietà termofisiche del materiale con cui sono realizzate. Prendendo in considerazione il caso in esame, si sono esaminate diverse ipotesi progettuali, valutando la capacità di dissipazione del dispositivo in relazione alle sue caratteristiche geometriche. Facendo riferimento alla fig. 3 e mantenendo costante la lunghezza complessiva del dissipatore, si è variato lo spessore complessivo dell elemento infinitesimo (Δx), mantenendo in rapporto 1:1 lo spessore dell aletta (t) e lo spessore dell intercapedine tra le alette (t int ). La variazione del Δx, fa diminuire il numero di alette presenti ma incrementa parallelamente il loro spessore (tab. 3). Tabella 3 Configurazioni definite con il variare di Δx Δx [m] t = t int [m] Numero alette Configurazione Configurazione Configurazione Configurazione In fig. 13 si riporta il decremento della temperatura lungo il dissipatore nelle diverse configurazioni, valutato con il medesimo coefficiente convettivo h. La variazione di Δx produce un andamento significativamente differente della temperatura lungo il dispositivo. In particolare si evidenzia come la configurazione 0 determini una maggiore dispersione nella prima parte del dissipatore rispetto alle altre configurazioni, per poi invece risultare di minor efficacia nella zona finale. La configurazione migliore, in termini di minore temperatura media raggiunta sulla superficie di scambio termico, risulta essere costituita da 7 alette (configurazione 1), che genera 6 Figura 13 Andamento della temperatura lungo il dispositivo nelle diverse configurazioni. CONCLUSIONI L esigenza di ridurre le emissioni inquinanti nei condotti di scarico dei moderni motori a combustione interna ha condotto alla ricerca di tecnologie sempre più complesse in ambienti spesso caratterizzati da elevate temperature. Il dispositivo di iniezione di acqua e urea (CO(NH 2 ) 2 ) nel condotto di scarico, utilizzato per abbattere l emissione di ossidi di azoto, necessita di un rapido ed efficace decremento delle temperature sull iniettore stesso. L analisi condotta nel presente lavoro valuta il comportamento di un dissipatore costituito da alette circonferenziali con due diversi approcci: un modello analitico basato sui fenomeni di trasmissione di calore delle alette e un modello computazionale che fa uso di un codice di calcolo ai volumi finiti. In entrambi i modelli si è dimostrata decisiva la scelta delle condizioni al contorno. Un approfondita ricerca sulla valutazione del coefficiente convettivo h nella geometria in esame ha permesso di paragonare i due modelli (analitico e computazionale) in termini di aderenza ai dati sperimentali. Nel modello analitico il decremento della temperatura lungo il dissipatore risulta essere vicino al comportamento reale nel momento in cui si attribuisce un coefficiente convettivo ottenuto da studi relativi a dispositivi con una geometria molto simile a quella in esame. Il modello computazionale necessita di una definizione del coefficiente convettivo molto accurata e relativa alle effettive condizioni ambientali in cui è immerso il dissipatore, per poter fornire risultati soddisfacenti. Il modello analitico proposto si è dunque dimostrato uno strumento in grado di fornire indicazioni ragionevolmente vicine al comportamento reale del dispositivo. Alla luce di questa considerazione, il modello stesso è stato utilizzato per una progettazione preliminare, confrontando diverse soluzioni geometriche ed evidenziando la configurazione ottimale. Si dispone quindi di uno strumento che in maniera rapida ed efficace supporta le prime fasi della progettazione di dispositivi per la dissipazione del calore.

7 NOMENCLATURA A area (m 2 ) C p calore specifico a pressione costante (J/kg K) D diametro esterno del dissipatore (m) d diametro interno del dissipatore (m) g accelerazione gravitazionale (m/s 2 ) h coefficiente di scambio termico convettivo (W/m 2 K) k conducibilità termica dissipatore (W/m K) L lunghezza (m) r raggio (m) t spessore (m) T temperatura (K) v velocità (m/s) α diffusività termica (m 2 /s) β coefficiente di dilatazione volumica (1/K) η efficienza dell aletta (-) λ conducibilità termica aria (W/m K) μ viscosità dinamica (kg/m s) υ viscosità cinematica (m 2 /s) ρ densità (kg/m 3 ) Pedici fluido indisturbato b parete di base c caratteristica int intercapedine p profilo s superficie esterna dissipatore 1 interno 2 esterno 45 inclinazione a 45 Simboli speciali vettore RIFERIMENTI BIBLIOGRAFICI 1. S.M. Zubair, A.Z. Al-Garni, and J.S. Nizami, The optimal dimensions of circular fins with variable profile and temperature-dependent thermal conductivity, Int. J. Heat Mass Transfer, vol. 39 (16), pp , L. Tsai Yu, and C. Kuang Chen, Optimization of circular fins with variable thermal parameters, Journal of The Franklin Institute, vol. 336B, pp , R. Hua Yeh and M. Chang, Optimum longitudinal convective fin arrays, International Communications in Heat and Mass Transfer, vol. 22 (3), pp , A. de Lieto Vollaro, S. Grignaffini and F. Gugliermetti, Optimum design of vertical rectangular fin arrays, International journal of Thermal Sciences, vol. 38, pp , D. Rakshit and C. Balaji, Evaluation of candidate approaches in the study of conjugate convection from a fin array, International Communications in Heat and Mass Transfer, vol. 32 (3-4), pp , D. S. Gerencser and A. Razani, Optimization of radiativeconvection arrays of pin fins including mutual irradiative between fins, International Journal of Heat and Mass Transfer, vol. 38 (5), pp , V. Rammohan Rao and P. Venkateshan, Experimental study of free convection and radiation in horizontal fin arrays, International Journal of Heat and Mass Transfer, vol. 39 (4), pp , A. Al-Sarkhi, E. Abu-Nada, B.A. Akash and J.O. Jaber, Numerical investigation of shrouded fin array under combined free and forced convection, International Communication in Heat and Mass Transfer, vol. 30 (3), pp , H.G. Yalcin, S. Baskaya and M. Sivrioglu, Numerical analysis of natural convection heat transfer from rectangular shrouded fin arrays on a horizontal surface, International Communication in Heat and Mass Transfer, vol. 35 (3), pp , G. Guglielmini, C. Pisoni, Elementi di trasmissione del calore, Ambrosiana, Milano, W. H. McAdams, Heat Transmission, McGraw-Hill, New York, T. Tsubouchi and H. Masuda, Natural convection heat transfer from horizontal cylinders with circular fins, Proc. 6 th Int. heat transfer conf., Elsevier Publishing, Amsterdam, paper NC 1.10, Fluent Version 6.2, User s Guide, USA G. Comini, G. Croce e E. Nobile, Fondamenti di termofluidodinamica computazionale, SGE editoriali, Padova, Tesi di laurea Analisi CFD 3D dei flussi di calore di un dosatore urea-acqua per sistemi Scr di E. Pascolini Facoltà di ingegneria Università degli Studi di Perugia A.A SUMMARY The accuracy and computing speed of heat dissipation devices performance show features of particular interest in environments characterized by high thermal stress, especially when applied to specific geometries such as the exhaust ducts of internal combustion engines. The purpose of the research presented in this work is aimed to verify the reliability of simplified tools to be used in the early design phases, for a first screening among several possible solutions. Heat transfer has been analyzed through circular fins under different approaches: definition of a one-dimensional theoretical model and analysis through a computational fluid dynamics code (3D), comparing the results with data obtained from a series of tests on the engine test bench. The main problems encountered in the use of simulation methods consists of identifying correctly the boundary conditions; in particular, the major difficulty is found in the definition of the convective coefficient of heat transfer, which strongly influences the temperature field and the rate of the device heat dissipation. The comparative analysis between analytical solutions and results from real test defines the simplified approach as a useful tool for the preliminary definition of the dissipator geometry and the thermophysical properties of the constituent materials. 7