Istituzioni di Fisica Nucleare e Subnucleare

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1 Istituzioni di Fisica Nucleare e Subnucleare Rachele Di Salvo Universitá di Roma Tor Vergata Lezione 1 A.A Rachele Di Salvo (Universitá di Roma Tor Istituzioni Vergata) di Fisica Nucleare e Subnucleare Lezione 1 A.A / 42

2 Fisica delle particelle elementari La fisica delle particelle elementari risponde ad alcune domande fondamentali. La prima è : Di cosa è fatta la materia a livello fondamentale, cioè alle più piccole scale di distanza? E abbastanza soprendente il fatto che la materia a livello subatomico consiste di piccole particelle, all interno di un vasto spazio vuoto tra di loro. Ancora più sorprendente è il fatto che queste particelle sono di pochi tipi differenti (elettroni, protoni, neutroni, mesoni, neutrini...) che vengono replicati in quantità astronomiche in tutto l universo. Le repliche sono assolutamente identiche tra loro, cioè sono indistinguibili. Questa indistinguibilità non ha equivalenti nel mondo macroscopico. Non è possibile mettere un etichetta ad un elettrone: se ne hai conosciuto uno, li hai conosciuti tutti. Questo rende le cose più semplici in fisica delle particelle: non dobbiamo preoccuparci di grandi elettroni o piccoli elettroni! Nel corso quindi - dopo una panoramica generale - introdurremo lentamente le varie particelle con le loro proprietà. Rachele Di Salvo (Universitá di Roma Tor Istituzioni Vergata) di Fisica Nucleare e Subnucleare Lezione 1 A.A / 42

3 Fisica delle particelle elementari Una volta introdotte le particelle, la seconda domanda sarà : Come interagiscono fra di loro? Se si avesse a che fare con oggetti macroscopici, per rispondere a questa domanda li si porrebbe a diverse distanze e se ne misurerebbe la forza reciproca, come fece Coulomb per la forza elettrica oppure Cavendish per quella gravitazionale. Ma è chiaro che, con protoni o elettroni, questo è semplicemente irrealizzabile, sono troppo piccoli. Dobbiamo purtroppo studiare la loro interazione tramite metodi più indiretti. Tra questi abbiamo: Esperimenti di diffusione (scattering), nei quali si colpisce un bersaglio con un proiettile, e si misura l angolo di deflessione; Decadimenti, in cui una particella spontaneamente si disintegra e si studiano i resti del decadimento; Stati legati, in cui due o più particelle si uniscono insieme, e si studiano le proprietà dell oggetto legato. Dedurre le leggi di interazione in maniera così indiretta non è semplice. Quello che si fa è proporre un modello di interazione e poi confrontare le previsioni teoriche del modello con i risultati sperimentali. Rachele Di Salvo (Universitá di Roma Tor Istituzioni Vergata) di Fisica Nucleare e Subnucleare Lezione 1 A.A / 42

4 Teoria quantistica dei campi Il mondo che conosciamo è governato dalla meccanica classica. Ma per oggetti che si muovono molto velocemente, con velocità comparabile a quella della luce, le leggi classiche vengono modificare dalla relatività speciale, e per oggetti molto piccoli, comparabili alle distanze atomiche, la meccanica classica è soppiantata dalla meccanica quantistica. Infine, per oggetti che siano veloci e piccoli, abbiamo bisogno di una teoria che incorpori la relatività ed i principi della meccanica quantistica: la teoria quantistica di campo. E questa la trattazione adatta per la fisica delle particelle elementari. Rachele Di Salvo (Universitá di Roma Tor Istituzioni Vergata) di Fisica Nucleare e Subnucleare Lezione 1 A.A / 42

5 Come si producono le particelle elementari? Produrre elettroni e protoni è semplice, perchè sono costituenti stabili della materia. Per produrre elettroni, è sufficiente scaldare un pezzo di metallo: gli elettroni sono naturalmente espulsi (effetto termoionico). Se si vuole avere un fascio di elettroni, si mette un piatto metallico carico positivamente vicino alla sorgente di elettroni, e si pratica un piccolo foro nel piatto: gli elettroni che escono dal foro costituiscono un piccolo fascio. Tipiche applicazioni sono i tubi catodici della TV, gli oscilloscopi o anche un acceleratore di elettroni. Per ottenere protoni, si ionizza l idrogeno, ovvero si strappano via gli elettroni. In realtà, se si usa il protone come targhetta, non c è nemmeno bisogno di estrarre gli elettroni, perchè sono così leggeri che una particella, urtandoli, li rimuove immediatamente. Quindi, un serbatoio di idrogeno è un serbatoio di protoni. Per particelle più esotiche, ci sono essenzialmente tre tipi di sorgente: raggi cosmici, reattori nucleari e acceleratori di particelle. Rachele Di Salvo (Universitá di Roma Tor Istituzioni Vergata) di Fisica Nucleare e Subnucleare Lezione 1 A.A / 42

6 Sorgenti di particelle Raggi cosmici: La terra e costantemente bombardata da particelle di alta energia - soprattutto protoni - che vengono dallo spazio. La sorgente di queste particelle e ancora controversa e non del tutto stabilita; quando i raggi cosmici colpiscono l atmosfera, producono sciami di particelle secondarie (soprattutto muoni) che precipitano sulla Terra. Come sorgenti di particelle, hanno due vantaggi: (1) producono particelle libere; (2) hanno energie altissime, molto superiori a quelle mai raggiungibili da acceleratori. Allo stesso tempo, hanno due svantaggi: (1) il numero di particelle che colpisce un rivelatore di normali dimensioni e molto piccolo perche il flusso di raggi cosmici e basso; (2) sono totalmente imprevedibili. Rachele Di Salvo (Universita di Roma Tor Istituzioni Vergata) di Fisica Nucleare e Subnucleare Lezione 1 A.A / 42

7 Sorgenti di particelle Reattori nucleari: quando un nucleo radioattivo decade, può emettere una varietà di particelle: neutroni, neutrini, particelle alfa, raggi beta, raggi gamma. Acceleratori di particelle: dopo aver creato un fascio di elettroni o protoni, come descritto prima, lo si può far collidere contro una targhetta. Organizzando ad-hoc un set di assorbitori e magneti, si possono separare le particelle uscite dalla collisione e si possono selezionare quelle di interesse. Al momento è possibile generare fasci secondari di positroni, muoni, pioni, kaoni e antiprotoni, che a loro volta possono essere mandati su altre targhette. La particelle stabili, come protoni, elettroni, positroni ed antiprotoni, possono essere introdotti in anelli di accumulazione (storage rings) nei quali, guidati da potenti magneti, possono circolare ad alta velocità per ore, e poi essere estratti all occorrenza. Come vedremo nelle prossime lezioni, è molto più conveniente far collidere due fasci di alta energia testa-testa, piuttosto che spararne uno su una targhetta fissa: per questo motivo tutti gli esperimenti contemporanei sono basati su fasci collidenti da anelli di accumulazione che si incrociano. Rachele Di Salvo (Universitá di Roma Tor Istituzioni Vergata) di Fisica Nucleare e Subnucleare Lezione 1 A.A / 42

8 Sorgenti di particelle Inoltre, nel caso di elettrone-positrone (oppure protone-antiprotone), può essere usato lo stesso anello, con le cariche positive che girano in un verso e quelle negative nel verso opposto. Rachele Di Salvo (Universitá di Roma Tor Istituzioni Vergata) di Fisica Nucleare e Subnucleare Lezione 1 A.A / 42

9 Il modello Standard Negli ultimi anni si è venuta sempre più delineando una teoria che descrive tutte le interazioni tra le particelle elementari esistenti. Per quello che sappiamo fino ad adesso, la gravità è troppo debole per giocare un ruolo dei processi di particelle elementari. Questa teoria, che incorpora la Quantum Electrodynamics QED, il modello elettrodebole di Glashow-Weinberg-Salam e la Quantum Chromodynamics QCD, è denominata Modello Standard delle particelle elementari. Nessuno crede che il Modello Standard sia la parola finale sull argomento, ma a partire dal quando è diventato l ortodossia per la fisica delle particelle elementari - ha superato moltissimi test sperimentali. Ha inoltre una caratteristica molto importante: tutte le interazioni fondamentali nel Modello Standard derivano da un unico principio generale, l invarianza locale di gauge. Sembra quindi che tutti gli sviluppi futuri potranno estendere il Modello Strandard, e non ripudiarlo. Rachele Di Salvo (Universitá di Roma Tor Istituzioni Vergata) di Fisica Nucleare e Subnucleare Lezione 1 A.A / 42

10 Concetti fondamentali in fisica delle particelle Le particelle elementari sono definite da un insieme di numeri quantici. Questi sono di tipo meccanico (massa, spin, etc.), di tipo elettromagnetico (carica elettrica, momento magnetico, etc.) e di altri tipi legati a particolari operatori caratterizzanti precise simmetrie. Massa: autovalore dell hamiltoniana libera nel sistema di quiete della particella. Spin: momento angolare intrinseco. Spin semintero: fermioni. Spin intero: bosoni. Carica elettrica: la carica elettrica dell elettrone è l unità naturale. Le particelle hanno solo multipli positivi o negativi di questa carica. Momento magnetico: l unità naturale per una carica e e massa m è: µ = ge /2me = gµ B, ove µ B è il magnetone di Bohr e g il fattore di Landè. La teoria di Dirac prevede g=2 per tutti i fermioni puntiformi di spin 1/2. Come vedremo in seguito, nei nucleoni appaiono grandi discrepanze. Rachele Di Salvo (Universitá di Roma Tor Istituzioni Vergata) di Fisica Nucleare e Subnucleare Lezione 1 A.A / 42

11 Concetti fondamentali in fisica delle particelle Interazioni fra particelle: gravitazionali. Si manifestano tra tutte le particelle dotate di massa. La loro costante di accoppiamento è molto piccola e sono considerate trascurabili nelle interazioni tra particelle elementari. deboli. Si manifestano tra tutte le particelle materiali note tramite accoppiamento al campo debole i cui mediatori, o quanti del campo, sono i 3 bosoni intermedi W +, W e Z 0. elettromagnetiche. Si manifestano tra tutte le particelle dotate di carica elettrica tramite accoppiamento al campo elettromagnetico il cui mediatore, o quanto del campo, è il fotone. forti. Responsabili tra l altro della forza di legame dei nucleoni all interno del nucleo. Si manifestano tra tutti gli adroni (ovvero tra particelle costituite da quark) tramite accoppiamento al campo forte i cui mediatori, o quanti del campo, sono i gluoni g. Rachele Di Salvo (Universitá di Roma Tor Istituzioni Vergata) di Fisica Nucleare e Subnucleare Lezione 1 A.A / 42

12 Fermioni e bosoni Uno dei concetti fondamentali che stanno alla base della nostra analisi delle interazioni fra particelle e campi è il teorema di Pauli sulla statistica dello spin. Le particelle con spin semintero (1/2, 3/2...) obbediscono alla statistica di Fermi-Dirac e sono chiamati fermioni, mentre quelle con spin intero (0, 1, 2,...) obbediscono alla statistica di Bose-Einstein e sono chiamati bosoni. La statistica obbedita da una particella determina la simmetria della funzione d onda ψ che descrive una coppia di particelle identiche sotto scambio delle due particelle fra loro. Se le particelle sono identiche, la probabilità ψ 2 di trovare la particella 1 in una coordinata e la particella 2 in un altra non cambierà se avviene lo scambio 1 2. Pertanto nello scambio 1 2 si avrà ψ ±ψ. Valgono le leggi seguenti: per i bosoni identici si ha +ψ, funzione d onda simmetrica; per i fermioni identici si ha ψ, funzione d onda antisimmetrica. Rachele Di Salvo (Universitá di Roma Tor Istituzioni Vergata) di Fisica Nucleare e Subnucleare Lezione 1 A.A / 42

13 Fermioni e bosoni Esprimiamo la funzione d onda della coppia come prodotto di funzioni che dipendono dalle coordinate spaziali e dalle orientazioni degli spin: ψ = α (spaziale) β (spin). La parte spaziale α può essere rappresentata da una funzione armonica sferica Y m l (θ, ϕ). Lo scambio delle coordinate spaziali delle particelle 1 e 2 equivale a θ π θ e ϕ ϕ + π. Questo introduce un fattore ( 1) l che moltiplica α, dove l è il numero quantico orbitale. Pertanto, se l è pari sotto scambio delle coordinate spaziali la funzione α è simmetrica, se l è dispari è antisimmetrica. La funzione β è simmetrica sotto scambio degli spin se i due spin sono paralleli (stato di tripletto), antisimmetrica nello stato di singoletto. Rachele Di Salvo (Universitá di Roma Tor Istituzioni Vergata) di Fisica Nucleare e Subnucleare Lezione 1 A.A / 42

14 Fermioni e bosoni Per i bosoni, allora, α e β debbono essere ambedue simmetriche o antisimmetriche; per i fermioni se α è simmetrica β deve essere antisimmetrica e viceversa. Come esempio, consideriamo il decadimento del mesone neutro ρ 0 con spin J = 1 in due pioni neutri che hanno spin zero e pertanto sono dei bosoni. Questo decadimento è proibito dalla statistica. ρ 0 2 π 0 (bosoni) J = 1 J=l=1 (proibito) La conservazione del momento angolare richiede l = 1, cioè una α antisimmetrica. La statistica richiede ψ simmetrica, ed essendo S π = 0 e quindi β simmetrica, anche α deve essere simmetrica. Pertanto questo decadimento è proibito. Rachele Di Salvo (Universitá di Roma Tor Istituzioni Vergata) di Fisica Nucleare e Subnucleare Lezione 1 A.A / 42

15 Principio di esclusione di Pauli La connessione fra spin e simmetria porta al principio di esclusione di Pauli. Assumiamo che due particelle identiche siano nello stesso stato quantico, abbiano cioè gli stessi numeri quantici. Uno scambio 1 2 lascerà la funzione d onda invariata. Tuttavia, se le due particelle sono fermioni la funzione d onda cambia di segno e pertanto deve essere uguale a zero. Il principio di esclusione di Pauli richiede quindi che uno stato quanto-meccanico possa essere occupato da un solo fermione. Nessuna restrizione esiste sul numero di bosoni (per es. fotoni) che possono stare nello stesso stato quantico. Un esempio è il laser. Rachele Di Salvo (Universitá di Roma Tor Istituzioni Vergata) di Fisica Nucleare e Subnucleare Lezione 1 A.A / 42

16 Particelle ed antiparticelle L esistenza della rispettiva antiparticella è una proprietà generale sia dei fermioni che dei bosoni. Le antiparticelle hanno la stessa massa, lo stesso spin (in generale tutte le grandezze spazio temporali) della particella corrispondente e cariche generalizzate opposte (carica elettrica, numero barionico, numero leptonico, etc...). Le varie cariche generalizzate verranno definite nel seguito (Lezioni 8, 9 e 10). Rachele Di Salvo (Universitá di Roma Tor Istituzioni Vergata) di Fisica Nucleare e Subnucleare Lezione 1 A.A / 42

17 Numero fermionico Il numero fermionico è conservato se ad ogni fermione viene assegnato un numero fermionico +1 e ad ogni antifermione un numero fermionico -1. Pertanto, fermioni ed antifermioni possono essere creati e distrutti in coppia. Per esempio, un raggio γ in presenza di un nucleo (che conserva il quadrimomento) può materializzarsi in una coppia elettrone-positrone: γ e + e, mentre uno stato legato e + e, chiamato positronio, si annichila in 2 o 3 γ: e + e 2γ, 3γ. Come vedremo, la teoria prevede che particelle ed antiparticelle siano connesse dal processo di coniugazione particella-antiparticella. Non vi è alcuna legge di conservazione per i bosoni, i quali possono essere creati anche singolarmente. Rachele Di Salvo (Universitá di Roma Tor Istituzioni Vergata) di Fisica Nucleare e Subnucleare Lezione 1 A.A / 42

18 Costituenti di base: quark e leptoni La presente evidenza sperimentale indica che la materia è costituita da due tipi di fermioni fondamentali: quark e leptoni. Essi non hanno struttura e sono puntiformi su una scala di m. Ricordiamo alcune unità di misura spaziali fondamentali: Dimensioni atomiche m (1 Angstrom [Å] = m); Dimensioni nucleari m (1 Fermi [fm] = m); Dimensioni quark-leptoni m. Rachele Di Salvo (Universitá di Roma Tor Istituzioni Vergata) di Fisica Nucleare e Subnucleare Lezione 1 A.A / 42

19 I quark I quark hanno tutti spin 1/2 e carica frazionaria + 2/3 e o -1/3 e. Esistono in diversi tipi o sapori (flavours), distinti fra loro mediante l assegnazione di numeri quantici interni, e sono contrassegnati come u, d, s, c, b, t: up, down, strange, charme, bottom, top. I quark u e d sono i più leggeri ed hanno approssimativamente la stessa massa. u e d sono normalmente raggruppati come un doppietto di Isospin I = 1/2, con la terza componente I 3 = +1/2 per u e -1/2 per d. Al quark s viene assegnato un numero quantico interno chiamato Stranezza con valore S = -1, al quark c un numero quantico di Incanto (charm) C= +1, al quark b un numero di Bottom o Beauty B = -1, al quark t un numero di Top T = +1. Rachele Di Salvo (Universitá di Roma Tor Istituzioni Vergata) di Fisica Nucleare e Subnucleare Lezione 1 A.A / 42

20 I quark Tabella riassuntiva delle cariche e sapori dei quark. Rachele Di Salvo (Universitá di Roma Tor Istituzioni Vergata) di Fisica Nucleare e Subnucleare Lezione 1 A.A / 42

21 I quark Ad ogni quark corrisponde un antiquark con opposti carica elettrica e numeri di stranezza, charm, beauty e top. Nonostanti notevoli sforzi sperimentali, non sono stati rivelati quark liberi; forti argomenti teorici implicano che i quark debbano rimanere confinati in particelle denominate adroni. I quark sono soggetti ad interazione forte (specificatamente quark-quark) che forma gli adroni, debole ed elettromagnetica (oltre, ovviamente la gravitazionale). Leggi di conservazione: Il numero totale di quark è conservato in tutte le reazioni per tutti i tre tipi di interazione. Il numero di quark di un dato sapore è assolutamente conservato solo nelle interazioni forti ed elettromagnetiche (il che equivale alla conservazione di I 3, stranezza o simili numeri quantici). Nelle interazioni deboli il sapore del quark può cambiare (vedi il decadimento del neutrone). Rachele Di Salvo (Universitá di Roma Tor Istituzioni Vergata) di Fisica Nucleare e Subnucleare Lezione 1 A.A / 42

22 Massa dei quark La stima della massa dei quark è basata su argomenti teorici poichè non sono stati trovati quark liberi. Nei modelli di bassa energia degli adroni (che vedremo dopo) i quark sono considerati vestiti a causa della loro interazione con i gluoni che sono i portatori della forza forte. Questi quark vestiti sono chiamati quark costituenti. L inerzia aggiunta dai gluoni virtuali fa sì che i quark leggeri (u, d, s) siano considerevolmente più massivi delle loro controparti svestite, i quark di corrente, il cui nome viene dal loro ruolo nelle correnti di quark, come nella teoria elettrodebole. Le masse dei quark, non potendo essere misurate direttamente, sono model dependent e, perciò, approssimate. Rachele Di Salvo (Universitá di Roma Tor Istituzioni Vergata) di Fisica Nucleare e Subnucleare Lezione 1 A.A / 42

23 Massa dei quark Tabella riassuntiva delle masse dei quark. Rachele Di Salvo (Universitá di Roma Tor Istituzioni Vergata) di Fisica Nucleare e Subnucleare Lezione 1 A.A / 42

24 Adroni Gli adroni sono particelle che interagiscono fortemente fra loro (oltre che debolmente) e, se elettricamente carichi, anche elettromagneticamente. Sono costituiti da due tipi di combinazione di quark che danno origine ai barioni ed ai mesoni. Il fatto che si verifichino due e solo due tipi di combinazione di quark viene spiegato con successo dalla teoria della forza fra i quark chiamata cromodinamica quantistica. I barioni sono costituiti da tre quark, i mesoni da una coppia quark-antiquark. Rachele Di Salvo (Universitá di Roma Tor Istituzioni Vergata) di Fisica Nucleare e Subnucleare Lezione 1 A.A / 42

25 Adroni: i barioni I barioni sono costituiti da tre quark; per es.: uud = p (protone), udd = n (neutrone), uds = Λ 0 (iperone lambda). Poichè u e d sono i quark più leggeri ed hanno massa quasi uguale, il protone ed il neutrone hanno anch essi masse quasi uguali e sono i più leggeri tra i barioni. Dato che i quark hanno spin semintero, i barioni avranno anch essi spin semintero e sono, pertanto, dei fermioni. La legge di conservazione del numero totale dei quark si riflette nella conservazione del numero totale dei barioni. Formalmente, ad ogni barione è assegnato il numero barionico +1, mentre ad ogni antibarione, formato da tre antiquark, viene assegnato il numero barionico -1. Il numero barionico viene conservato in tutte le interazioni. Esempio: n(udd) p(uud) + e + ν. Questo è un decadimento debole: vengono conservati il numero barionico, il numero totale di quark, ma non il numero di sapore (un quark d diventa un quark u). Rachele Di Salvo (Universitá di Roma Tor Istituzioni Vergata) di Fisica Nucleare e Subnucleare Lezione 1 A.A / 42

26 Adroni: i mesoni I mesoni sono costituiti da una coppia quark-antiquark. Per esempio: u d = π + (pione), sd = K 0 (kappa), c c = J/Ψ (mesone Ψ). Poichè i quark hanno spin semintero, i mesoni hanno spin intero, e pertanto sono dei bosoni. Quindi non vi è nessuna regola di conservazione del numero di mesoni. I mesoni sono tutti instabili e non esistono quindi nella materia ordinaria. Sono da ricordare la scoperta del pione tramite il decadimento debole π + µ + + ν µ e la rivelazione della produzione associata di particelle strane Λ 0 e K 0 nel processo: π + p K 0 + Λ 0 quark dū + uud sd + usd Rachele Di Salvo (Universitá di Roma Tor Istituzioni Vergata) di Fisica Nucleare e Subnucleare Lezione 1 A.A / 42

27 Spin dei quark e colore Nei livelli più bassi di massa, cioè in onda S, lo spin dei mesoni e dei quark è dato da: Si possono avere mesoni e barioni con valori di spin maggiori a causa del moto orbitale che i quark possono avere. Questa eccitazione orbitale comporta automaticamente un aumento di massa. Consideriamo ora i seguenti barioni di spin 3/2: Rachele Di Salvo (Universitá di Roma Tor Istituzioni Vergata) di Fisica Nucleare e Subnucleare Lezione 1 A.A / 42

28 Spin dei quark e colore Essendo l=0 i quark si trovano nello stato fondamentale spazialmente simmetrico. Essendo inoltre i quark in uno stato simmetrico di spin ed eguali fra loro, la funzione d onda delle particelle per i tre quark è simmetrica per quanto riguarda sia il sapore e lo spin che la parte spaziale. Ciò viola il principio di Pauli che stabilisce che due o più fermioni non possono stare nello stesso stato quantico. Per questo, e per altre ragioni, fu introdotto un altro grado di libertà chiamato colore. Viene cioè postulato che i quark esistono in tre colori, rosso, verde e blu, e che i barioni ed i mesoni hanno colore totale nullo (bianco), cioè sono dei singoletti di colore. Il colore è una nuova proprietà dei quark, del tutto separata dal numero quantico di sapore. Gli adroni devono essere non colorati, altrimenti il colore sarebbe una proprietà misurabile degli adroni. Rachele Di Salvo (Universitá di Roma Tor Istituzioni Vergata) di Fisica Nucleare e Subnucleare Lezione 1 A.A / 42

29 Spin dei quark e colore La ++ consiste di un quark u - rosso, uno u - blu ed uno u - verde; questo fa i tre quark non identici. I tre colori specificano la carica forte o adronica dei quark, nello stesso modo con il quale i segni + e specificano le loro cariche elettriche. L evidenza per l esistenza del colore viene da molti risultati sperimentali. Per esempio il rate di decadimento π 0 2γ è calcolato essere proporzionale al quadrato del numero di colore N c ed il confronto con gli esperimenti dà N c = 2.98 ± I quark hanno colori rosso o verde o blu che sono indistinguibili, mentre gli antiquark hanno colori antirosso (bluverdastro), o antiverde (magenta) o antiblu (giallo); gli adroni non hanno carica di colore: nei mesoni si ha colore e rispettivo anticolore, mentre nei barioni si hanno tutti e tre i colori che come somma danno il colore bianco. Poichè i quark liberi non sono mai stati osservati, gli stati di colore non appaiono mai liberi. Rachele Di Salvo (Universitá di Roma Tor Istituzioni Vergata) di Fisica Nucleare e Subnucleare Lezione 1 A.A / 42

30 I leptoni Esistono 6 tipi di leptoni, 3 con carica elettrica nulla e tre con carica elettrica e. Esistono, pertanto, anche 6 antileptoni. I leptoni neutri sono chiamati neutrini ed hanno massa nulla o, al più, molto piccola. L elettrone è ben noto, il muone è un elettrone pesante instabile osservato nei raggi cosmici negli anni 40 come prodotto del decadimento dei pioni prodotti nell atmosfera. Il leptone τ fu osservato per la prima volta nel 1974 in esperimenti presso acceleratori. I leptoni appaiono in doppietti, uno carico ed uno neutro; al neutrino è assegnato un subscritto corrispondente al membro carico del doppietto. I leptoni carichi sono distinti dagli antileptoni per il segno della carica. I neutrini sono spin-polarizzati longitudinalmente con J z = 1/2 (levogiri), dove z è la direzione del vettore momento, mentre gli antineutrini hanno J z = +1/2 (destrogiri). Rachele Di Salvo (Universitá di Roma Tor Istituzioni Vergata) di Fisica Nucleare e Subnucleare Lezione 1 A.A / 42

31 I leptoni Famiglia Nome Carica e Massa Prima ν e = neutrino elettronico 0 < 3.1 ev/c 2 e = elettrone MeV/c 2 Seconda ν µ = neutrino muonico 0 < 0.19 MeV/c 2 µ = muone MeV/c 2 Terza ν τ = neutrino tauonico 0 < 18.2 MeV/c 2 τ= tau MeV/c 2 Rachele Di Salvo (Universitá di Roma Tor Istituzioni Vergata) di Fisica Nucleare e Subnucleare Lezione 1 A.A / 42

32 I leptoni Antileptoni carichi : e +, µ +, τ + Antileptoni neutri : ν e, ν µ, ν τ Le masse quotate per i neutrini sono dei limiti superiori ottenuti in esperimenti. Le vite medie dei leptoni carichi sono: µ = 2.197x10 6 sec τ = 3.04x10 13 sec e = stabile. Rachele Di Salvo (Universitá di Roma Tor Istituzioni Vergata) di Fisica Nucleare e Subnucleare Lezione 1 A.A / 42

33 I leptoni I leptoni carichi possono avere interazioni elettromagnetiche e deboli, mentre i neutrini hanno solo interazioni deboli con le altre particelle. Al contrario dei quark che formano gli adroni, cioè stati fortemente legati, i leptoni legati formano solo delle combinazioni debolmente legate e tutte instabili (per esempio il positronio, stato e + e legato dalle interazioni coulombiane). Le regole di selezione per i fermioni si applicano naturalmente anche ai leptoni (rimanendo sempre nell ambito della teoria standard). In particolare, viene assegnato un Numero Leptonico L e, L µ, L τ di valore +1 ad ogni tipo di leptone corrispondente alla segnatura, e Numero Leptonico L e, L µ, L τ di valore -1 ad ogni antileptone. I singoli numeri leptonici si conservano (nella teoria standard). Rachele Di Salvo (Universitá di Roma Tor Istituzioni Vergata) di Fisica Nucleare e Subnucleare Lezione 1 A.A / 42

34 I Bosoni di gauge Nell ambito dei costituenti fondamentali della materia, oltre ai quark e ai leptoni vi sono i portatori delle forze, chiamati bosoni di gauge. Nella fisica subatomica sono importanti la forza adronica o forte, la forza elettromagnetica e la forza debole. Ci si deve quindi attendere che vi siano tre tipi di particelle responsabili per queste forze tra leptoni, tra quark e tra leptoni e quark. Il fotone media la forza elettromagnetica, i bosoni massivi W +, W e Z 0 sono i portatori della forza debole, mentre otto gluoni sono i quanti di campo della forza forte. Come si vedrà in seguito, la forma dell interazione è determinata da un principio di simmetria chiamato invarianza di gauge; di qui il nome di bosoni di gauge. Rachele Di Salvo (Universitá di Roma Tor Istituzioni Vergata) di Fisica Nucleare e Subnucleare Lezione 1 A.A / 42

35 Bosoni di gauge: il fotone Il fotone è una particella di massa nulla e spin 1 con solo due stati di orientazione, o lungo il verso del moto o nel verso contrario. La soluzione dell apparente paradosso (2 orientazioni invece di tre), viene dalla teoria della relatività. Il fotone ha massa nulla, è luce e si muove con c. Non vi è alcun sistema di coordinate nel quale il fotone è fermo. Il fotone avrà velocità c anche rispetto ad un sistema di riferimento relativistico. Gli argomenti che portano a (2J+1) orientazioni possibili valgono nel sistema di riferimento a riposo e non valgono per nessuna particella di massa nulla, che può avere al più due possibili orientazioni, parallela o antiparallela alla direzione del moto. I due stati sono chiamati stati di polarizzazione circolare destrorsa o sinistrorsa o stati di elicità positiva o negativa. Il singolo fotone non deve essere necessariamente in un autostato di momento e di momento angolare. E possibile formare combinazioni lineari di autostati che corrispondono a singoli fotoni ma non hanno ben definiti momento e momento angolare. Rachele Di Salvo (Universitá di Roma Tor Istituzioni Vergata) di Fisica Nucleare e Subnucleare Lezione 1 A.A / 42

36 Bosoni di gauge: W ± e Z 0 e i gluoni I portatori della forza debole, i bosoni di gauge W ± e Z 0, hanno masse rispettivamente di 81 GeV/c 2 e di 91 GeV/c 2. Il loro spin è 1. Poichè sono particelle massive, il loro spin ha tre orientazioni. I portatori della forza forte, i gluoni, non possono esistere liberi e la loro evidenza è solo indiretta. Essi sono confinati ed esistono solo entro gli adroni. Sono particelle di massa nulla, spin 1 con solo due stati di orientazione. Esistono in 8 cariche di colore. Rachele Di Salvo (Universitá di Roma Tor Istituzioni Vergata) di Fisica Nucleare e Subnucleare Lezione 1 A.A / 42

37 Particelle stabili Allo stato attuale delle nostre conoscenze, le particelle stabili sono: il fotone γ, i neutrini ν e gli antineutrini ν, l elettrone e, il positrone e +, il protone p e l antiprotone p; tutte le altre sono instabili. Solo l elettrone, il protone e il neutrone entrano direttamente nella composizione della materia terrestre stabile. Il fotone viene creato quando si hanno transizioni tra due stati. Nei decadimenti radioattivi vengono emesse particelle e antiparticelle (come il positrone). Tutte le particelle possono essere create in collisioni fra due particelle di alta energia per un processo di trasformazione di energia in massa. E attualmente senza spiegazione il fatto che le particelle siano tante e che così poche costituiscano la materia stabile presente. E anche senza spiegazione il fatto che i costituenti ultimi fermionici compaiano in tre famiglie, ognuna costituita di due leptoni e due quark, che sono tre repliche dello stesso tipo. Rachele Di Salvo (Universitá di Roma Tor Istituzioni Vergata) di Fisica Nucleare e Subnucleare Lezione 1 A.A / 42

38 Cenni storici Ancora all inizio degli anni 30 del secolo scorso, si conoscevano soltanto il protone, l elettrone e il fotone. Tuttavia, era noto che una radiazione ionizzante bombardava costantemente la superficie terrestre. Nel 1912 Victor Hess (Nobel nel 1936) dimostrò - usando palloni aerostatici - che il livello di radiazione ionizzante aumentava con l aumentare della quota. La radiazione misurata non poteva quindi essere di origine terrestre. Questa radiazione venne chiamata radiazione cosmica. A partire dagli anni 30 cominciarono a raffinarsi le tecniche sperimentali per la rivelazione e la misura di alcune grandezze fisiche (carica elettrica, massa, vita media) delle particelle presenti nei raggi cosmici. Figure: Victor Hess parte da Vienna nel 1911 Rachele Di Salvo (Universitá di Roma Tor Istituzioni Vergata) di Fisica Nucleare e Subnucleare Lezione 1 A.A / 42

39 Cenni storici Per molto tempo, la fisica delle particelle si è identificata con quella dei raggi cosmici. Questo connubio si manterrà ben dopo la fine della seconda guerra mondiale, quando iniziarono a svilupparsi gli acceleratori di particelle. Con l avvento degli acceleratori, le strade della fisica delle particelle e quella dei raggi cosmici si sono disaccoppiate, sino a ricongiungersi negli ultimi anni. Patrick Blackett (Nobel nel 1948) utilizzò una camera a nebbia all interno di un campo magnetico, che curvava la traiettoria delle particelle cariche. Con la tecnica sperimentale di Blackett, nel 1932 Anderson (Nobel nel 1936) osservò per la prima volta una particella con la stessa massa dell elettrone, ma carica elettrica opposta. Si trattava dell antielettrone (positrone), previsto dalla teoria quantistica dell elettrone sviluppata qualche anno prima da Dirac (Nobel nel 1933). Subito dopo, nel 1934, James Chadwick (Nobel nel 1935) in laboratorio identificava una particella con massa simile a quella del protone, ma senza carica elettrica: il neutrone. Nel 1937 sempre Anderson con Neddermeyer individuarono una particella di massa intermedia tra quella del protone e quella dell elettrone: chiamarono questa nuova particella mesone. In realtà si trattava del muone. Rachele Di Salvo (Universitá di Roma Tor Istituzioni Vergata) di Fisica Nucleare e Subnucleare Lezione 1 A.A / 42

40 Cenni storici Il pione venne scoperto nei raggi cosmici nel 1947 da Lattes, Occhialini e Powell utilizzando emulsioni nucleari (ossia, delle sofisticate lastre fotografiche) in alta quota. Sempre nel 1947, nelle interazioni dei raggi cosmici in camera a nebbia con campo magnetico, vennero scoperte particelle che avevano un comportamento bizzarro e strano. Vennero appunto chiamate particelle strane. Come vedremo, erano appena state scoperte particelle contenenti un quark di massa maggiore di quella dei quark che compongono protoni e neutroni. Infine, Pauli all inizio degli anni 30 aveva ipotizzato l esistenza di una particella elusiva, senza massa e carica elettrica: il neutrino. Occorrerà attendere il 1954 (grazie alla nascita dei reattori nucleari) per osservarlo sperimentalmente. Dopo lo sviluppo degli acceleratori, si rese possibile la scoperta di molte nuove particelle, la maggior parte soggette all interazione forte (adroni). Rachele Di Salvo (Universitá di Roma Tor Istituzioni Vergata) di Fisica Nucleare e Subnucleare Lezione 1 A.A / 42

41 Cenni storici Lo sviluppo della fisica delle particelle dopo la seconda guerra mondiale è stato incredibile, con continue sorprese, molte scoperte e molto lavoro sistematico che hanno contribuito a portare la conoscenza in questo campo al livello attuale. Ad esempio: la scoperta dell antiprotone (1955), la classificazione degli adroni in termini di quark; la scoperta della violazione della parità nell interazione debole. Alla scoperta dei due tipi di neutrini, elettronico e muonico (1963), ha fatto seguito la scoperta delle risonanze adroniche e lo schema di classificazione basato su SU(3) (anni 60-70). Altri importanti successi sono stati: la scoperta dell iperone Ω con numero di stranezza S = 3 (1963), e le evidenze per i quark (anni 60) e i gluoni, le sezioni durto totali adroniche crescenti ( ), la scoperta dell interazione debole a corrente neutra, i quark c (1974) e b (1976), l unificazione elettrodebole (anni 70 e 80), i bosoni vettoriali W +, W e Z 0 (1983), il quark t (1995), le oscillazioni dei neutrini (1998). Rachele Di Salvo (Universitá di Roma Tor Istituzioni Vergata) di Fisica Nucleare e Subnucleare Lezione 1 A.A / 42

42 Cenni storici C è stato un dialogo continuo fra teorie ed esperimenti. Si è passato da modelli semplici a modelli più complessi fino a giungere a teorie complete. Nel campo sperimentale si è avuto un rapidissimo progresso tecnologico. Le prime esperienze venivano effettuate da pochi fisici con piccoli acceleratori, utilizzando meno di 5 contatori e un elettronica fatta in casa in modo artigianale. Le esperienze attuali sono fatte presso acceleratori circolari aventi molti chilometri di circonferenza (oppure lineari lunghi molti chilometri), apparati con migliaia di contatori, camere di vario tipo, elettronica e calcolatori raffinati. A causa di queste dimensioni le principali esperienze coinvolgono centinaia e a volte migliaia di fisici. La ricaduta di queste ricerche sono talvolta formidabili: dalle applicazioni in campo medico delle macchine acceleratici, alla nascita del World Wide Web (WWW), ossia il protocollo per i programmi che utilizzano la rete internet, al CERN. Rachele Di Salvo (Universitá di Roma Tor Istituzioni Vergata) di Fisica Nucleare e Subnucleare Lezione 1 A.A / 42