Conseguenze dell invenzione della Matematica

Transcript

1 Conseguenze dell invenzione della Matematica Dai problemi di tutti i giorni al mistero dell esistenza esistenza A cura di Marco Dal Prà Aprile

2 Nota Questo documento è il seguito della presentazione La matematica è una scoperta o un invenzione? Lo scopo è quello di aprire un dibattito non solo sull esistenza della matematica, ma anche sull esistenza della fisica. 2

3 Antefatto Il documento La matematica è una scoperta o un invenzione? si è concluso appurando che la matematica è una scienza inventata dall intelletto umano. Apparentemente sembra una questione molto banale, ma al contrario, come vedremo più avanti, la risposta comporta conseguenze sorprendenti. 3

4 Il corto circuito matematico Infatti, affermando La matematica è un invenzione si genera un problema con la fisica. La fisica, infatti, è la scienza che spiega il funzionamento del mondo usando concetti e formule matematiche. Ma se le formule sono state sviluppate dalla fantasia dell uomo, com è possibile che si adattino alla realtà? 4

5 Il corto circuito matematico? 5

6 Un po di storia Nei tempi antichi la fisica (termine introdotto nell 800), veniva chiamata Filosofia Naturale. Si trattava infatti di osservazioni del mondo naturale ma prive di alcun rapporto con numeri e calcoli. Solo con Galileo e Newton questa disciplina ha iniziato ad utilizzare in modo rigoroso le formule della matematica per spiegare i fenomeni naturali. 6

7 Ma chi fece notare il ruolo fondamentale della matematica nella scienza fu Albert Einstein, che nel 1952 scriveva : La teoria della relatività è un meraviglioso esempio di come la matematica ha fornito lo strumento teorico per una teoria della fisica, senza che il problema di fisica abbia avuto un ruolo risolutivo per le corrispondenti creazioni matematiche. 7

8 Quindi Albert Einstein si era accorto di quanto l uomo, con i suoi ragionamenti matematici, potesse spiegare il funzionamento dell infinitamente piccolo e dell infinitamente grande, e come questa coincidenza fosse inspiegabile. In poche parole : per quale motivo i comportamenti di particelle, atomi, pianeti e galassie, vengono spiegati dalla matematica, uno strumento creato dall uomo? La cosa più incomprensibile dell Universo è che esso sia comprensibile Albert Einstein 8

9 Il corto circuito matematico L universo funziona grazie a precise regole matematiche, L Universo origina la Terra; La terra origina gli esseri viventi e l uomo; L uomo, in quanto essere senziente, concepisce la matematica La matematica spiega il funzionamento dell universo Come è possibile spiegare questo corto-circuito? 9

10 Il paradosso del PUZZLE Per fare un paragone, è come se un uomo inventasse un pezzo di puzzle, e questo pezzo si incastrasse perfettamente,, per forma- colore-disegno, con un puzzle esistente. E solamente un caso, si direbbe, ma... 10

11 Il paradosso del PUZZLE Ma nel caso della teoria einsteiniana sulla gravitazione, questo pezzo è una complessa formula matematica, quindi il caso non è applicabile. Una formula matematica infatti è la massima espressione di un ragionamento logico rigoroso. Cioè l opposto della casualità! 11

12 Il fisico è un matematico con il senso della realtà La frase del fisico americano Norman Packard è molto chiara ed efficace: La fisica è l applicazione della matematica al mondo reale.... ma come può essere spiegato? 12

13 Torniamo per un momento al matematico britannico G.H. Hardy, che seppur mancasse di autostima, ci spiega due cose: che la matematica è puro esercizio dell intelletto e che i matematici non sono interessati al destino delle loro creazioni. "Io non ho mai fatto niente di 'utile'. Nessuna mia scoperta ha fatto o potrebbe fare, direttamente o indirettamente, nel bene o nel male, la minima differenza per la piacevolezza del mondo." 13

14 Ma invece... Invece proprio le formule di Hardy furono di notevole importanza per la scienza : Il principio di Hardy-Weinberg Weinberg,, per La genetica delle popolazioni; La formula asintotica di Hardy-Ramanujan, per le funzioni dei nuclei atomici in fisica quantistica (usata da Niels Bohr), E per derivare funzioni termodinamiche dei sistemi non interagenti nella statistica di Bose-Einstein! 14

15 Torna il LOOP matematico Si ripete il problema. : l uomo perfezionando per diletto una disciplina nata per il quotidiano (misure, commerci, ecc), arriva a delineare formule sempre più complesse. Poi i fisici prendono queste formule e le usano per spiegare come funziona l universo. 15

16 Ma dov è il problema? Il problema deriva dal fatto che le formule matematiche sono state trovate prima che qualcuno ne sentisse la necessità. Sono state scoperte e parcheggiate in un angolo. Solamente in un momento successivo ci si è accorti che erano indispensabili per spiegare un certo fenomeno! 16

17 A questo punto sorge una domanda Com è possibile che l uomo l riesca a trovare nella sua mente la logica che descrive il funzionamento dell universo? Per ora a questa domanda non esiste una risposta ufficiale (e nemmeno ufficiosa!). I lettori quindi mi perdoneranno se azzardo un paio di ipotesi. 17

18 Prima Ipotesi La matematica esiste e governa l universo l a prescindere dall esistenza dell uomo; l uomo l non la inventa, ma semplicemente la riscopre con logica e ragionamento, apprendendola involontariamente dal comportamento della natura. La matematica è dentro di noi perché ne siamo immersi, è costantemente sotto i nostri occhi. 18

19 Prima Ipotesi / 2 Ma... i matematici non si servono della fisica per costruire le loro equazioni. Il matematico infatti lavora con la propria inventiva senza alcun collegamento con la realtà. Fisica e Matematica cioè sono compartimenti stagni. La prima ipotesi quindi non si spiega facilmente. 19

20 Seconda Ipotesi L uomo, nella sua libertà di agire, pensare e ragionare, trova nella propria mente la matematica e la logica del funzionamento della realtà perché la mente dell uomo è simile a quella del creatore, l essere l che ha creato l uomo l e l universo. l In poche parole... l esistenza l della fisica dimostra l esistenza l di Dio! 20

21 Seconda Ipotesi / 2 La seconda ipotesi spiegherebbe tutti i ragionamenti fin qui fatti, ma ovviamente si scontra con le credenze personali di ciascuno di noi. 21

22 Seconda Ipotesi / 3 La seconda ipotesi, inoltre, comporta una ulteriore conseguenza : significherebbe sancire l unione della fisica con la metafisica, cioè ammettere che se una esiste, allora esiste anche l altra l! 22

23 La corsa termina... A questo punto mi fermo. Mi sembra di aver sollevato molte questioni, tanto che dovrebbe esserci materiale a sufficienza per aprire un dibattito (magari in qualche Forum). Ringrazio dell attenzione chi ha pazientato per arrivare fino a qui. 23