Ingegneria e Tecnologie dei Sistemi di Controllo Sensori per Grandezze Meccaniche

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1 Ingegneria e Tecnologie dei Sistemi di Controllo Sensori per Grandezze Meccaniche Prof. Alberto Tonielli, Ing. Andrea Tilli DEIS Alma Mater Studiorum Università di Bologna {atonielli{ atonielli,atilli}@deis.unibo.it Revisionato: 17/11/26

2 Sensori per grandezze meccaniche Posizione Potenziometro Trasformatore Differenziale Lineare - LVDT Resolver Encoder Velocità Dinamo tachimetrica Deformazione Estensimetro Forza Estensimetri su strutture meccaniche Prof. A. Tonielli, Ing. A. Tilli - DEIS - Università di Bologna 2

3 Potenziometro Sensore di posizione Grandezza misurata (ingresso) rotazione o spostamento lineare Grandezza di uscita tensione Tipo di sensore modulante Prof. A. Tonielli, Ing. A. Tilli - DEIS - Università di Bologna 3

4 Potenziometro Sensore modulante Vref Vout Caratteristiche essenziali Risoluzione: >.1% Linearità: : >.1% Resistenza: 1K 1K Ω Numero di giri: 1 1 Problemi di interfacciamento Tensione di riferimento autoriscaldamento impedenza di uscita interfacciamento disturbi elettromagnetici Prof. A. Tonielli, Ing. A. Tilli - DEIS - Università di Bologna 4

5 Trasformatore Differenziale Lineare - LVDT Sensore di posizione Grandezza misurata (ingresso) spostamento Grandezza di uscita segnale analogico modulato Tipo di sensore modulante (campo magnetico) sensore (coppia di avvolgimenti) Prof. A. Tonielli, Ing. A. Tilli - DEIS - Università di Bologna 5

6 Trasformatore Differenziale Lineare - LVDT X> X< S1 S2 V1 V2 Vout = (V2 -V1) Vin=Vm sin ωt sensore modulante = Vm(X) sin (ωt+ ϕ) ϕ = se X> ϕ = π se X< Prof. A. Tonielli, Ing. A. Tilli - DEIS - Università di Bologna 6

7 Trasformatore Differenziale Lineare - LVDT sensore modulante Caratteristiche essenziali Risoluzione: 2 2µm m (lineare) Sensibilità: : 5 1mVout out/( /(mmvin Linearità: :.1.5 % Campo di misura: 1 1 cm Frequenza di ecc.: 1 5 KHz Vout = (V2 -V1) = Vm(X) sin (ωt+ ϕ) ϕ = se X> in) Problemi di interfacciamento demodulazione dell uscita stabilità del generatore di riferimento ϕ = π se X< Prof. A. Tonielli, Ing. A. Tilli - DEIS - Università di Bologna 7

8 Resolver Sensore di velocità/posizione Grandezza misurata (ingresso) rotazione Grandezza di uscita segnale analogico modulato Tipo di sensore modulante (campo magnetico) sensore (coppia di avvolgimenti) Prof. A. Tonielli, Ing. A. Tilli - DEIS - Università di Bologna 8

9 Resolver Principio di funzionamento Generatore flusso V G dφ CG CS = S dt V = dφ dt flusso concatenato ϑ Sensore No corrente su sensore e B pressoché costante su S: Φ CG = SG B G (t) Φ CS = SB S G (t)cos( ϑ(t)) In un Resolver reale il campo è generato da due avvolgimenti e vi sono due sensori Se ϑ costante: V(t) S = S S/SGV G(t)cos( ϑ) NB: non può lavorare con Vg continua. Prof. A. Tonielli, Ing. A. Tilli - DEIS - Università di Bologna 9

10 Resolver Schema di massima di Resolver con 2 poli Generatori V4 V3 V2 V1 Rivelatori Generatori di riferim. V3=Vmsenωt V4=Vmsenωt Sensori V1=V3cosϑ - V4senϑ V2=V3senϑ + V4cosϑ se V3=V V1=Vmsenϑsenωt V2=Vmcosϑsenωt Prof. A. Tonielli, Ing. A. Tilli - DEIS - Università di Bologna 1

11 Resolver: : caratteristiche generali Segnale di uscita tensione alternata modulata in ampiezza dalla posizione occorre demodulare ricavare ϑ da sen ϑ e cos ϑ Due segnali modulati in quadratura possibilità di ricostruire la posizione su tutti i 36 semplificazione dell inversione delle funzioni trigonometriche Prof. A. Tonielli, Ing. A. Tilli - DEIS - Università di Bologna 11

12 Resolver: : caratteristiche generali Realizzazione schematica di un Resolver per misura di posizione primario rotante Vr Vs1 secondari fissi assi magnetici in quadratura Vs2 3 avvolgimenti: 1 sola eccitazione 2 uscite Prof. A. Tonielli, Ing. A. Tilli - DEIS - Università di Bologna 12

13 Resolver: : caratteristiche generali Caratteristiche tecniche essenziali linearità: :.1.5% risoluzione:.1.5 sensibilità: : 5 1mV/ (Vref=2V) Frequenza tensione di riferimento: 1 2Khz Per l acquisizione l e la conversione digitale convertitore speciale (RTD) Realizzazioni con 2P poli maggiore risoluzione misura assoluta su 1/P di giro Prof. A. Tonielli, Ing. A. Tilli - DEIS - Università di Bologna 13

14 Resolver Pregi sensore assoluto nel giro (elettrico se realizzato con più coppie polari) costo contenuto rispetto ad altri sensori (Encoder( Encoder) idoneo al funzionamento in ambienti ostili Difetti all interno di motori richiede una tensione di riferimento sinusoidale uscita funzione non lineare della posizione spazzole sul rotore nelle versioni standard Sensore di posizione/velocità standard negli azionamenti per motori sincroni (Brushless( Brushless) Prof. A. Tonielli, Ing. A. Tilli - DEIS - Università di Bologna 14

15 Resolver Errori dinamici Misura di posizione in movimento la rotazione genera tensioni di uscita spurie che possono degradare la qualità della misura Ipotesi rotazione a velocità costante rotore e statore puramente induttivi ϑ( t) = ϑ + αt Tensione di eccitazione Flusso di eccitazione V ϕ r r = V m K = V ω sin( ωt) m cos( ωt) Prof. A. Tonielli, Ing. A. Tilli - DEIS - Università di Bologna 15

16 Resolver - Errori Dinamici flussi concatenati di statore ϕ ϕ cs1 cs2 K = V ω K = V ω m m cos( ωt)cos( ϑ cos( ωt)sin( ϑ + αt) + αt) Tensione di eccitazione Flusso di eccitazione V ϕ r r = V m K = V ω sin( ωt) m cos( ωt) Prof. A. Tonielli, Ing. A. Tilli - DEIS - Università di Bologna 16

17 Resolver - Errori Dinamici flussi concatenati di statore ϕ ϕ cs1 cs2 K = V ω K = V ω m m cos( ωt)cos( ϑ cos( ωt)sin( ϑ + αt) + αt) tensione di statore tensione di statore V V s1 errore dinamico s2 errore dinamico = = dϕ dt cs1 dϕ dt cs2 = cos( ωt)cos( ϑ + αt) Prof. A. Tonielli, Ing. A. Tilli - DEIS - Università di Bologna 17 = KV + α ω m KV α ω sin( ωt)cos( ϑ V m V m cos( ωt)sin( ϑ sin( ωt)sin( ϑ m + αt) + + αt) + αt) +

18 Resolver - Errori Dinamici Per ridurre gli effetti degli errori dinamici frequenza di eccitazione maggiore per velocità di rotazione elevate demodulazione sensibile alla fase della portante tensione di statore tensione di statore V V s1 errore dinamico s2 errore dinamico = = dϕ dt cs1 dϕ dt cs2 = cos( ωt)cos( ϑ + αt) Prof. A. Tonielli, Ing. A. Tilli - DEIS - Università di Bologna 18 = KV + α ω m KV α ω sin( ωt)cos( ϑ V m V m cos( ωt)sin( ϑ sin( ωt)sin( ϑ m + αt) + + αt) + αt) +

19 Resolver - Errori Dinamici Per ridurre gli effetti degli errori dinamici frequenza di eccitazione maggiore per velocità di rotazione elevate demodulazione sensibile alla fase della portante segnale utile segnale spurio Prof. A. Tonielli, Ing. A. Tilli - DEIS - Università di Bologna 19

20 Resolver - Errori Dinamici Per ridurre gli effetti degli errori dinamici frequenza di eccitazione maggiore per velocità di rotazione elevate demodulazione sensibile alla fase della portante demodulazione del valore di cresta segnale utile segnale spurio Prof. A. Tonielli, Ing. A. Tilli - DEIS - Università di Bologna 2

21 Resolver - Errori Dinamici Per ridurre gli effetti degli errori dinamici frequenza di eccitazione maggiore per velocità di rotazione elevate demodulazione sensibile alla fase della portante demodulazione a valor medio nel semiperiodo segnale utile segnale spurio Prof. A. Tonielli, Ing. A. Tilli - DEIS - Università di Bologna 21

22 Convertitore da Resolver a digitale Schema di principio V4cosϑ V4senϑ V4=Vmsenωt x senφ x cosφ φ U/D counter V4sen(ϑ Φ) - + VCO Demodulat. 1 1+sT1 s 1+sT2 sen(ϑ Φ) latch Prof. A. Tonielli, Ing. A. Tilli - DEIS - Università di Bologna 22

23 Encoder Sensore di velocità/posizione Grandezza misurata (ingresso) rotazione o spostamento rettilineo Grandezza di uscita segnale logico o numero digitale Tipo di sensore modulante = campo luminoso sensore = effetto fotoelettrico Prof. A. Tonielli, Ing. A. Tilli - DEIS - Università di Bologna 23

24 Encoder Principio di funzionamento Lampada Interferente Campo Collimatore Fotosensore Prof. A. Tonielli, Ing. A. Tilli - DEIS - Università di Bologna 24

25 Encoder rotativo assoluto Grandezza di uscita valore digitale ad n bit misura di posizione assoluta in un giro Disco interferente codificato 4 bit 4 bit Prof. A. Tonielli, Ing. A. Tilli - DEIS - Università di Bologna 25

26 Encoder rotativo assoluto Pregi uscita direttamente utilizzabile dalla unità di elaborazione non necessita di azzeramento (sensore assoluto) mantiene l informazione l di posizione anche in assenza di alimentazione Difetti costo elevato costo crescente con la risoluzione il numero di bit utilizzati per la codifica (<12/14) sensore assoluto nel giro elettronica esterna se utilizzato su più giri Prof. A. Tonielli, Ing. A. Tilli - DEIS - Università di Bologna 26

27 Encoder rotativo incrementale Grandezza di uscita sequenza di impulsi misura di rotazione incrementale codificatore a 1 bit + zero 3 Prof. A. Tonielli, Ing. A. Tilli - DEIS - Università di Bologna 27

28 Encoder rotativo incrementale Pregi costo contenuto incremento di costo limitato con la risoluzione standard fino 5 impulsi/giro sensore incrementale Difetti elettronica esterna di conteggio e discriminazione del verso di rotazione necessita di azzeramento (sensore incrementale) perde l informazione l di posizione in assenza di alimentazione Sensore di posiz./velocit./velocità standard industriale Prof. A. Tonielli, Ing. A. Tilli - DEIS - Università di Bologna 28

29 Riga ottica lineare Sensore per spostamenti lineari realizzato come l Encoder incrementale ma con geometria lineare barra rettilinea disco stesse caratteristiche Caratteristiche standard lunghezza anche maggiore di 1 metro precisione dell ordine di qualche µm A B fotoelementi Prof. A. Tonielli, Ing. A. Tilli - DEIS - Università di Bologna 29

30 Encoder incrementali Segnali di uscita 2 segnali in quadratura + 1 segnale di zero A+B servono per discriminare il verso di rotazione A B 1/4P passo P Prof. A. Tonielli, Ing. A. Tilli - DEIS - Università di Bologna 3

31 Encoder incrementali Discriminazione del verso di rotazione rotazione oraria: A precede B A B A B fotoelementi Prof. A. Tonielli, Ing. A. Tilli - DEIS - Università di Bologna 31

32 Encoder incrementali Discriminazione del verso di rotazione rotazione oraria: A precede B A B A B fotoelementi Prof. A. Tonielli, Ing. A. Tilli - DEIS - Università di Bologna 32

33 Encoder incrementali Discriminazione del verso di rotazione rotazione oraria: A precede B A B A B fotoelementi Prof. A. Tonielli, Ing. A. Tilli - DEIS - Università di Bologna 33

34 Encoder incrementali Discriminazione del verso di rotazione rotazione oraria: A precede B A B A B fotoelementi Prof. A. Tonielli, Ing. A. Tilli - DEIS - Università di Bologna 34

35 Encoder incrementali Discriminazione del verso di rotazione rotazione oraria: A precede B A B A B fotoelementi Prof. A. Tonielli, Ing. A. Tilli - DEIS - Università di Bologna 35

36 Encoder incrementali Discriminazione del verso di rotazione sul fronte di salita di A il segnale B è sempre A B A B passo P fotoelementi Prof. A. Tonielli, Ing. A. Tilli - DEIS - Università di Bologna 36

37 Encoder incrementali Discriminazione del verso di rotazione rotazione antiorariaoraria: : A segue B A B A B fotoelementi Prof. A. Tonielli, Ing. A. Tilli - DEIS - Università di Bologna 37

38 Encoder incrementali Discriminazione del verso di rotazione rotazione antioraria: A segue B A B A B fotoelementi Prof. A. Tonielli, Ing. A. Tilli - DEIS - Università di Bologna 38

39 Encoder incrementali Discriminazione del verso di rotazione rotazione antioraria: A segue B A B A B fotoelementi Prof. A. Tonielli, Ing. A. Tilli - DEIS - Università di Bologna 39

40 Encoder incrementali Discriminazione del verso di rotazione rotazione antioraria: A segue B A B A B fotoelementi Prof. A. Tonielli, Ing. A. Tilli - DEIS - Università di Bologna 4

41 Encoder incrementali Discriminazione del verso di rotazione rotazione antioraria: A segue B A B A B fotoelementi Prof. A. Tonielli, Ing. A. Tilli - DEIS - Università di Bologna 41

42 Encoder incrementali Discriminazione del verso di rotazione sul fronte di salita di A il segnale B è sempre 1 A B A B fotoelementi Prof. A. Tonielli, Ing. A. Tilli - DEIS - Università di Bologna 42

43 Encoder incrementali Moltiplicazione degli impulsi A B x2 Attenzione: aumenta la Risoluzione (x2 o x4) non aumenta: altrettanto la precisione (rimane fissa l incertezza sui fronti, che in genere è, però, contenuta rispetto alla risoluzione) x4 Prof. A. Tonielli, Ing. A. Tilli - DEIS - Università di Bologna 43

44 Encoder incrementali Circuiti per la moltiplicazione degli impulsi A B XOR x2 Mono stabile M1 x2 x2 M1 M2 NOT x2 Mono stabile OR M2 circuito moltiplicatore per 4 x4 Prof. A. Tonielli, Ing. A. Tilli - DEIS - Università di Bologna 44

45 Encoder incrementali Interfaccia di acquisizione B A X 2 o X 4 A Clk U/D Funzioni svolte discriminazione verso moltiplicazione impulsi accumulo posizione assoluta O Prof. A. Tonielli, Ing. A. Tilli - DEIS - Università di Bologna 45

46 Encoder incrementali Problematiche di discriminazione del verso: VIBRAZIONI Esempio con solo conteggio su fronte salita A e discriminazione verso in funzione di B Alla lavagna.. Deriva! Soluzione generale: Piuttosto complessa: segnali asincroni! Linea guida: bisogna valutare verso su OGNI fronte di commutazione di ogni fase alla luce di ciò: conviene anche sempre usare il X4 Prof. A. Tonielli, Ing. A. Tilli - DEIS - Università di Bologna 46

47 Encoder incrementali Elettronica di interfacciamento Acquisizione con optoaccoppiatori isolamento galvanico: immunità ai disturbi costo aumenta attenzione alle diverse tipologie d uscita d per gli encoder porte npn/pnp pnp tipicamente TTL compatibili transistor npn/pnp pnp open collector tensione d uscita d diversa dall alimentazione alimentazione encoder coppia di transistor push-pull pull maggiore velocità (resistenza d uscita) d line driver digitale trasmissione differenziale: immunità ai disturbi di modo comune e aumento swing di segnale Prof. A. Tonielli, Ing. A. Tilli - DEIS - Università di Bologna 47

48 Encoder incrementali Problemi dell'elettronica di interfacciamento limitazioni di banda del trasmettitore a bordo encoder Massima frequenza riproducibile dall elettronica di trasmissione La frequenza elettrica di uscita (impulsi al secondo) è proporzionale a (numero di impulsi giro)*(numero di giri al secondo) Corretta scelta! Limitazioni della banda del ricevitore: Corretto progetto! lunghe connessioni: Problemi di riflessione adattamento di impedenza corrente per l accensione l degli optoaccoppiatori Prof. A. Tonielli, Ing. A. Tilli - DEIS - Università di Bologna 48

49 Encoder incrementali e assoluti MISURAZIONE DELLA VELOCITA Differenziazione Rumore di quantizzazione legato alla risoluzione Esempio alla lavagna Cresce al calare del tempo di campionamento! Attenzione Molto critico per controllo di velocità a larga banda Filtraggio: attenzione rumore di quantizzazione può essere anche in bassa frequenza Soluzione adottata in genere: aumentare il più possibile la risoluzione: encoder sin-cos (che hanno anche altre proprietà) Altra soluzione per basse velocità: : misurare il tempo tra gli impulsi Errore di quantizzazione del conteggio del tempo Prof. A. Tonielli, Ing. A. Tilli - DEIS - Università di Bologna 49

50 Encoder seno/coseno Grandezza di uscita valore digitale ad n bit + coppia di segnali analogici sin/cos misura di posizione assoluta in un giro il disco interferente è costituito in modo da ottenere internamente un encoder assoluto a bit esternamente un encoder incrementale con profilo delle maschere e dispositivi ottici lineari rilevano la quantità di luce Out Grey in codice Grey Out analog1 Out analog2 Prof. A. Tonielli, Ing. A. Tilli - DEIS - Università di Bologna 5

51 Encoder seno/coseno Utilizzo della parte incrementale sinusoidale Se si squadra il segnale: come incrementale classico Comparatore di zero Se si ricostruisce angolo delle sinusoide si ottiene aumento della risoluzione Operazione detta: interpolazione Complessa: trattamento dei segnali analogici simile a resolver dopo la demodulazione Attenzione angolo di segnali sin-cos: informazione assoluta nel passo Minore immunità ai disturbi per trasmissioni remote Esistono righe ottiche sin-cos Non hanno generalmente la parte assoluta Necessario comunque azzeramento e conteggio Prof. A. Tonielli, Ing. A. Tilli - DEIS - Università di Bologna 51

52 Encoder seno/coseno sensore assoluto nel giro Pregi bit di encoder assoluto + angolo (interno al passo) ricostruito a bit elevatissima risoluzione 8 Milioni di impulsi giro, risoluzione migliore di 1-6 rad Differenziazione: basso rumore di quantizzazione Difetti costo elevato necessita di sofisticata elettronica di acquisizione indispensabile negli azionamenti per motori sincroni (Brushless( Brushless) ) ad elevatissima dinamica macchine automatiche, robotica Prof. A. Tonielli, Ing. A. Tilli - DEIS - Università di Bologna 52

53 Encoder seno/coseno Elettronica di Interfacciamento Informazione da parte assoluta: Trasmissione digitale Informazione da parte sinusoidale Trasmissione line driver analogica Differenziale per aumentare immunità a disturbi di modo comune e swing del segnale Soluzioni con gestione della parte sinusoidale a bordo encoder Trasmissione puramente digitale: posizione assoluta a più di 2/22bit su giro Tipicamente seriale Prof. A. Tonielli, Ing. A. Tilli - DEIS - Università di Bologna 53

54 Sensori per grandezze meccaniche Posizione Encoder Resolver LVDT Velocità Dinamo tachimetrica Deformazione Estensimetro Forza e Pressione Estensimetri su strutture meccaniche Prof. A. Tonielli, Ing. A. Tilli - DEIS - Università di Bologna 54

55 Dinamo tachimetrica Sensore di velocità Motore a collettore usato a rovescio se fatto ruotare genera una tensione Grandezza misurata (ingresso) velocità angolare Grandezza di uscita tensione Tipo di sensore autoeccitante Prof. A. Tonielli, Ing. A. Tilli - DEIS - Università di Bologna 55

56 Dinamo tachimetrica Principio di funzionamento N ϑ S V=KdΦc dt Prof. A. Tonielli, Ing. A. Tilli - DEIS - Università di Bologna 56

57 Dinamo tachimetrica Pregi sensore assoluto costo contenuto idoneo al funzionamento in ambienti ostili all interno di motori Difetti contatti striscianti ripple strutturale sull uscita misura solo la velocità Prof. A. Tonielli, Ing. A. Tilli - DEIS - Università di Bologna 57

58 Dinamo tachimetrica Caratteristiche tecniche essenziali linearità: :.5 1% sensibilità: : 5 1V/1 rpm ampiezza del ripple: : 1 2% Sensore di velocità standard negli azionamenti per motori a collettore (motori DC) Prof. A. Tonielli, Ing. A. Tilli - DEIS - Università di Bologna 58

59 Sensori per grandezze meccaniche Posizione Encoder Resolver Velocità Dinamo tachimetrica Deformazione Estensimetro Forza e Pressione Estensimetri su strutture meccaniche Prof. A. Tonielli, Ing. A. Tilli - DEIS - Università di Bologna 59

60 Estensimetro Grandezza misurata deformazione Grandezza in uscita resistenza Tipo di sensore modulante piezoresisitivo Per la misura circuito per la trasformazione in una tensione Prof. A. Tonielli, Ing. A. Tilli - DEIS - Università di Bologna 6

61 Estensimetro o Strain gage Strain ε = L/L ε adimensionale = deformazione relativa a film metallico più comune 1mm a semiconduttore per applicazioni integrate.5mm piezoresistenza Prof. A. Tonielli, Ing. A. Tilli - DEIS - Università di Bologna 61

62 Estensimetro Trasformazione della variazione di resistenza in tensione 1 estensimetro deformato Vref R R Vout R R+ R ponte intero di Wheatstone V out = = V V ref ref R + R 2R + R R R R R se R R << 1 R 2R V ref 1 4 R R Prof. A. Tonielli, Ing. A. Tilli - DEIS - Università di Bologna 62

63 Estensimetro Trasformazione della variazione di resistenza in tensione 4 estensimetri deformati ATTENZIONE AL POSIZIONAMENTO! R+ R Vref R- R Vout R R R+ R ponte intero di Wheatstone V out = V ref R = + R 2R V ref R R relazione lineare R R 2R Prof. A. Tonielli, Ing. A. Tilli - DEIS - Università di Bologna 63

64 Estensimetro Gage factor fattore caratteristico di ogni estensimetro R R GF R R V = = = L ε V L Vout 1 ε = = V GF KV ref out out ref 1 ε strain se ho 4 estensimetri identici deformati misura raziometrica Prof. A. Tonielli, Ing. A. Tilli - DEIS - Università di Bologna 64

65 Estensimetro parametro Caratteristiche tecniche essenziali film metallico semiconduttore GF 2 ± 1% 1 ±3% Rnom( Ω) 12, 35 molti valori R/ T(p.p.m / C)/ linearità dipende dall allestimento allestimento meccanico E possibile adattare R/ T al tipo di materiale di supporto per compensare le deformazioni apparenti dovute agli effetti termici combinati Prof. A. Tonielli, Ing. A. Tilli - DEIS - Università di Bologna 65

66 Sensori per grandezze meccaniche Posizione Encoder Resolver Velocità Dinamo tachimetrica Deformazione Estensimetro Forza Estensimetri su strutture meccaniche Prof. A. Tonielli, Ing. A. Tilli - DEIS - Università di Bologna 66

67 Forza Estensimetri incollati su una struttura metallica che si deforma con l applicazione della forza F deformazione assiale F deformazione flessionale Prof. A. Tonielli, Ing. A. Tilli - DEIS - Università di Bologna 67

68 Forza Caratteristiche tecniche essenziali sull uscita uscita del ponte estensimetrico sensitività: : 2mV/V a 1µε uscita: 2µV/µε nonlinearità: : <.5% I valori in forza e la linearità dipendono dal materiale di supporto Prof. A. Tonielli, Ing. A. Tilli - DEIS - Università di Bologna 68

69 Pressione Sensore integrato a semiconduttore membrana silicio piezoresistivo acciaio P Ref Amp circuiti elettronici di condizionamento sul sensore Prof. A. Tonielli, Ing. A. Tilli - DEIS - Università di Bologna 69

70 Pressione Caratteristiche tecniche essenziali all uscita del circuito elettronico di compensazione sensitività: : <1% off-set: <1% nonlinearità: : <.5% derive termiche: <.5% errore totale: <1.5% Prof. A. Tonielli, Ing. A. Tilli - DEIS - Università di Bologna 7

71 Ingegneria e Tecnologie dei Sistemi di Controllo Sensori per Grandezze Meccaniche Fine Ing. Andrea Tilli DEIS Alma Mater Studiorum Università di Bologna atilli@deis.unibo.it