Azionamenti Elettrici Parte 1 Generazione del moto mediante motori elettrici

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1 Azionamenti Elettrici Parte Generazione del moto mediante motori elettrici Prof. Alberto Tonielli DEIS - Università di Bologna Tel mail: atonielli@deis deis.unibo.itit

2 Collocazione del corso Schema tecnologico di un sistema di controllo Compatibilità Elettromagnetica 00 D A Attuatori 00 D A N Unità di controllo Sensori Impianto Corso di Ingegneria e Tecnologie dei Sistemi di Controllo Azionamenti Elettrici I - 2

3 Caratteristiche generali dei sensori Sensori ad uscita analogica Sensori ad uscita logica Argomenti del corso 00 Condizionamento e conversione dei segnali D A Amplificatori, convertitori, isolatori Azionamenti Elettrici Tipologie di motori ed algoritmi di controllo Scelta e dimensionamento Progettazione del software di Automazione Standard IEC 3 Messa in scala di algoritmi digitali Compatibilità Elettromagnetica Normative, principi e metodi Azionamenti Elettrici I - 3

4 Parte Indice generale del modulo Azionamenti Introduzione Generazione elettromagnetica di coppia Parte 2 Tipologie dei motori elettrici e dei relativi azionamenti Motori ed azionamenti C.C. Motori ed azionamenti Brushless Motori ed azionamenti Asincroni ad Induzione Motori passo-passo e coppia Parte 3 Controllo assi Parte 4 Scelta dell'azionamento Dimensionamento del motore e dell'amplificatore Esempi di dimensionamento Azionamenti Elettrici I - 4

5 Richiami di Controlli Automatici Specifiche Variazione dell uscita Out comando uscita Non interessano: tempo di assestamento errore a regime t Azionamenti Elettrici I - 5

6 Richiami di Controlli Automatici Specifiche Regolazione dell uscita Out comando uscita Interessano: tempo di assestamento errore a regime t Azionamenti Elettrici I - 6

7 Richiami di Controlli Automatici Specifiche Inseguimento dell uscita Out comando uscita Varianti: asse singolo assi multipli coordinati set point generati in modo coordinato assi multipli sincronizzati uno dei movimenti è master di tutti gli altri t Interessano: la capacità di inseguire riferimento ad elevata dinamica l'errore di inseguimento Azionamenti Elettrici I - 7

8 Richiami di Controlli Automatici Controllo del moto Considerazioni conclusive la definizione di un problema di controllo del moto richiede la specifica delle esigenze di precisione a regime capacità di minimizzare gli effetti dei disturbi di carico qualità del transitorio qualità dell inseguimento coordinamento con altri assi costi Per ogni problema occorre scegliere il sistema di azionamento più idoneo Azionamenti Elettrici I - 8

9 Componenti magnetici Richiami di Elettrotecnica Magneti permanenti N S Elettromagneti N S I Azionamenti Elettrici I - 9

10 Richiami di Elettrotecnica Circuiti elettrici Circuiti magnetici I ϕ I e R R Ic = NI N f.e.m. corrente resistenza e I R f.m.m. flusso riluttanza Ic ϕ R nei circuiti elettrici è più facile individuare i percorsi chiusi della corrente. Non ci sono materiali a riluttanza infinita. La riluttanza dipende dal materiale e dal percorso geometrico Azionamenti Elettrici I - 0

11 legge di Hopkinson flusso di autoinduzione Definizioni NI = Ic = R Richiami di Elettrotecnica flusso in una bobina generato dalla corrente che la percorre ϕa Ia R ϕ ϕ = ϕa = NI/R Azionamenti Elettrici I -

12 legge di Hopkinson flusso di autoinduzione Definizioni NI = I c = R ϕ c Richiami di Elettrotecnica flusso in una bobina generato dalla corrente che la percorre flusso di mutua induzione flusso in una bobina concatenato da un altro circuito magnetico rispetto al quale la riluttanza R m non sia infinita ϕ a I a ϕ m I m R ϕ Rm ϕ = ϕ a + ϕ m Azionamenti Elettrici I - 2

13 legge di Hopkinson Definizioni NI = I c = R ϕ c Richiami di Elettrotecnica per circuiti magnetici lineari a parametri costanti ϕ a = (N a /R) I a = L I a ϕ m = (N( m /R m ) I m = M I m ϕ c = ϕ a + ϕ m ϕ c = L I a + M I m ϕ a I a ϕ m I m R ϕ c Rm ϕ c = ϕ a + ϕ m Azionamenti Elettrici I - 3

14 Circuiti magnetici in aria Richiami di Elettrotecnica i flussi concatenati dipendono dalla posizione reciproca e dalla distanza dei due avvolgimenti massimo accoppiamento Azionamenti Elettrici I - 4

15 Circuiti magnetici in aria Richiami di Elettrotecnica i flussi concatenati dipendono dalla posizione reciproca e dalla distanza dei due avvolgimenti minimo accoppiamento Azionamenti Elettrici I - 5

16 Trasformatori Richiami di Elettrotecnica Circuiti magnetici nel ferro Primario Secondario R p X dp R sp X dsp I I 2 I I 2 N ϕ dispersi N 2 V p I m X m V s z c ϕ flusso concatenato N I +N 2 I 2 = R ϕ Circuito equivalente magnetico piccola nei trasformatori Azionamenti Elettrici I - 6

17 Legge di Lenz Richiami di Elettrotecnica se in un circuito elettrico il flusso concatenato varia nel tempo si genera una tensione v = dc/dt dt forza generata da magneti permanenti dall esperienza N S N S N S S N vale anche per gli elettromagneti Azionamenti Elettrici I - 7

18 2 3 2 Richiami di Elettrotecnica Campo rotante Avvolgimenti multipli interagenti: tipica realizzazione trifase assi magnetici dei tre avvolgimenti si assume per le correnti un vettore rappresentativo allineato con l asse magnetico della relativa fase Azionamenti Elettrici I - 8

19 Richiami di Elettrotecnica correnti sinusoidali sfasate di 20 sui tre avvolgimenti (fasi) i = I m sin30 = +0.5 I m i 2 = I m sin50 = +0.5 I m i 3 = I m sin270 = -.0 I m i + i 2 + i 3 = 0 la risultante è un vettore di ampiezza costante Azionamenti Elettrici I - 9

20 Richiami di Elettrotecnica correnti sinusoidali sfasate di 20 sui tre avvolgimenti (fasi) i = I m sin60 = I m i 2 = I m sin80 = +0.0 I m i 3 = I m sin300 = I m i + i 2 + i 3 = 0 la risultante è un vettore di ampiezza costante che ruota su un piano campo rotante Azionamenti Elettrici I - 20

21 Richiami di Elettrotecnica correnti sinusoidali sfasate di 20 sui tre avvolgimenti (fasi) i = I m sin90 = +.0 I m i 2 = I m sin20 = -0.5 I m i 3 = I m sin330 = -0.5 I m i + i 2 + i 3 = 0 la risultante è un vettore di ampiezza costante che ruota su un piano campo rotante Azionamenti Elettrici I - 2

22 Richiami di Elettrotecnica Il campo rotante si può rappresentare in un sistema di riferimento trifase Azionamenti Elettrici I - 22

23 Richiami di Elettrotecnica 3 2 iβ β iα α Il campo rotante si può rappresentare in un sistema di riferimento trifase oppure in uno cartesiano bifase equivalente 2 3 i α = i i β =.86 (i +2i 2 ) Azionamenti Elettrici I - 23

24 Generazione elettromagnetica di coppia Conversione bidirezionale di energia elettrica meccanica Schema a blocchi Dipendono dal tipo di motore Dipende dal carico V Parte elettrica I equaz.. di coppia C Parte meccanica ω, ϑ relazione dinamica relazione statica C = f(i) relazione dinamica Motore elettrico Azionamenti Elettrici I - 24

25 Generazione elettromagnetica di coppia Motore Elettrico Convertitore bidirezionale di energia elettrica meccanica Equivalenza delle potenza V Parte elettrica I equaz.. di coppia C Parte meccanica ω, ϑ Potenza V*I Potenza C*ω Azionamenti Elettrici I - 25

26 Generazione elettromagnetica di coppia Relazione tensione/corrente V Parte elettrica I relazione dinamica Azionamenti Elettrici I - 26

27 Legge di Lenz Flusso concatenato definizione di differenziale differenziale del flusso equazione elettrica Generazione elettromagnetica di coppia Relazione tensione/corrente Ipotesi di linearità magnetica v ϕ c dϕ dϕ v = R c c = n l= = L n l l= L i l l n di f l ϕ + ( ϑ) = ϕ ( i, ϑ) ϕ c ϑ c ( i, ϑ) = di + dϑ l i dϕ + dt l= c i = R i + L n l= c l l l dil dt dϑ + l ϕ c ϑ ϕ c ϑ f.c.e.m. ω Azionamenti Elettrici I - 27

28 Generazione elettromagnetica di coppia Esempio - 2 circuiti magnetici equazioni elettriche della spira v= R i dϕ + dt c N ϕ c = L i + ϕ M sinϑ ϑ dϕ c = Ldi + ϕ M cosϑdϑ ϕ M i v di = R i + L + ϕm cosϑ ω dt f.c.e.m. S Azionamenti Elettrici I - 28

29 Generazione elettromagnetica di coppia Equazioni elettriche del motore v n = R i + l= L l di dt l ϕ + ϑ c ω se in almeno un circuito magnetico il flusso dipende dalla posizione, in quel circuito è presente una forza contro-elettromotrice funzione della velocità di rotazione una parte della tensione è spesa per compensare la f.c.e.m. Azionamenti Elettrici I - 29

30 Generazione elettromagnetica di coppia Equazione della Coppia V Parte I equaz.. di C elettrica coppia relazione statica C = f(i) Azionamenti Elettrici I - 30

31 Generazione elettromagnetica di coppia Equazione della Coppia v P P e e n = R i + L n = = v i l= l dil dt + ϕ c ϑ n n n n 2 di ϕ = R + l i Ll i + = = l = dt = ϑ ω P meccanica c i ω Coppia P dissipata P immagazzinata se i = l cost. imm = 0 P imm C m = n = ϕ ϑ c i i = cos t Azionamenti Elettrici I - 3

32 Generazione elettromagnetica di coppia Modello elettrico del motore v = R i + n l= L l di dt l ϕ + ϑ c ω C m ϕ n c i = ϑ = i = cos t coefficiente di f.c.e.m. = coefficiente di coppia Per generare coppia il flusso concatenato deve dipendere dalla posizione angolare del motore Azionamenti Elettrici I - 32

33 Generazione elettromagnetica di coppia Parte meccanica V Parte elettrica I equaz.. di coppia C Parte meccanica ω, ϑ relazione dinamica Azionamenti Elettrici I - 33

34 v C dω dt dϑ dt = R i + m = = J ω n l= ( C C ) m L Generazione elettromagnetica di coppia l di dt n c i = ϑ i = cos t Costante di coppia = ϕ r Modello completo del motore ϕ + ϑ l c f.e.m. ω Ogni motore è anche un generatore parte elettrica (dinamica del ordine) equazione di coppia (statica) In un motore c'è almeno un circuito in cui, a corrente costante, il flusso concatenato varia con la posizione parte meccanica (dinamica del 2 ordine) Azionamenti Elettrici I - 34

35 Generazione elettromagnetica di coppia Tre tipi di motore Motori a Riluttanza costante i circuiti magnetici hanno riluttanza costante con la posizione a corrente costante variano i flussi concatenati occorrono almeno due circuiti magnetici per generare coppia localmente Motori a Riluttanza variabile i circuiti magnetici hanno riluttanza variabile con la posizione a corrente costante variano i flussi di autoinduzione basta un solo circuito magnetico per generare coppia localmente Motiri ibridi sono presenti entrambe le caratteristiche Azionamenti Elettrici I - 35

36 Generazione elettromagnetica di coppia Motori a riluttanza fissa Due circuiti magnetici uno genera flusso ϕμ (magnete in questo caso) l altro è percorso da corrente i (spira equivalente) Espressione della coppia ϑ N i ϕ M c m = = iϕ M ϕc i = ϑ cos ϑ dϕmsinϑ i dϑ S Motori in C.C., A.C. sincroni ed asincroni Azionamenti Elettrici I - 36

37 Generazione elettromagnetica di coppia Motori a Riluttanza Variabile Un solo circuito magnetico geometria magnetica variabile con la posizione il rotore si porta nella posizione di minima riluttanza N Espressione della coppia c m dr( ϑ) ϕ dϑ = Motori Passo-passo, coppia 2 S Azionamenti Elettrici I - 37

38 Generazione elettromagnetica di coppia Il Concetto di Azionamento Amplificatore Algoritmi Motore L azionamento é un vero e proprio sistema di controllo in retroazione Unità di controllo Azionamento Azionamenti Elettrici I - 38

39 Generazione elettromagnetica di coppia Schema di controllo di un Azionamento Struttura di controllo in cascata ωref - ω regolat. velocità regolat. corrente I Amplif. + Motore Dipende dal carico Dipende dal motore Azionamenti Elettrici I - 39

40 Azionamenti Elettrici Parte Generazione del moto mediante motori elettrici FINE Prof. Alberto Tonielli DEIS - Università di Bologna Tel mail: atonielli@deis deis.unibo.itit