Modulo 7 - Unità 3 Misurazioni in corrente alternata monofase e trifase 1. Unità 3 - Misurazioni in corrente alternata monofase e trifase

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1 Modulo 7 - Unità 3 Misurazioni in corrente alternata monofase e trifase 1 MODULO 7 Unità 3 - Misurazioni in corrente alternata monofase e trifase La disciplina delle misure elettriche è molto vasta, in questa unità, dopo una premessa sull impiego dell oscilloscopio, ci limiteremo a fornire solo alcune notizie fondamentali sui metodi di misurazione delle grandezze elettriche in corrente alternata. 3.1 L oscilloscopio Data l assoluta importanza che l impiego di tale strumento riveste per lo studio delle grandezze variabili nel tempo, riteniamo utile fornire alcuni cenni sulla sua costituzione e sul principio di funzionamento. Generalità L oscilloscopio è uno strumento universale poiché consente di osservare e misurare l andamento nel tempo di qualsiasi grandezza fisica che sia trasformabile, mediante un opportuno trasduttore, in una tensione elettrica a essa proporzionale. Con tale strumento, estremamente versatile, sono possibili misure elettriche, elettrotecniche, elettroniche, meccaniche acustiche, ottiche ecc. L oscilloscopio dispone di uno schermo sul quale viene visualizzato l andamento nel tempo della tensione (o delle tensioni, nel caso di più tracce) applicata in ingresso. Per permettere la valutazione e la misura delle caratteristiche del segnale, lo strumento (fig. 3.1) dispone di: una suddivisione dello schermo mediante un reticolo a maglie quadre (tipicamente di 10 mm di lato); un asse dei tempi (asse X ), con gli elementi di regolazione e controllo disposti sul pannello; un asse delle ampiezze (asse Y ) su cui vengono rappresentate le tensioni d ingresso che riproducono l andamento delle grandezze in esame. figura 3.1 Oscilloscopio. Nel pannello di controllo sono presenti gli ingressi per le tensioni da misurare e una serie di comandi che ne permettono una regolazione accurata; altri comandi presenti sul pannello (trigger) vengono utilizzati per controllare la sincronizzazione tra il segnale e la base dei tempi, al fine di ottimizzare la visualizzazione e la misura. Gli oscilloscopi si classificano, in base alle modalità con cui viene formata l immagine sullo schermo, in analogici e digitali. Oscilloscopio analogico I componenti fondamentali di un oscilloscopio analogico sono: lo schermo e il suo sistema di gestione; la catena di trattamento del segnale da esaminare; la catena di trattamento del segnale che rappresenta la base dei tempi; il generatore di tensione per la base dei tempi; l alimentatore interno. Le principali prestazioni e caratteristiche degli oscilloscopi analogici sono: il numero delle tracce, ovvero il numero di diagrammi che possono essere visualizzati contemporaneamente sullo schermo; la permanenza della traccia, o memoria, ovvero la possibilità di mantenere visualizzata una forma d onda per un periodo abbastanza lungo, anche dopo che il segnale non è più presente in ingresso; il limite di tensione ovvero la tensione massima che può essere applicata in ingresso; l ampiezza di banda in frequenza, o banda passante, ovvero i limiti di frequenza, inferiore e superiore, della grandezza da esaminare al di fuori dei quali lo strumento fornisce risultati non più attendibili (per esempio 0/20 MHz oppure 0/100 MHz);

2 Modulo 7 - Unità 3 Misurazioni in corrente alternata monofase e trifase 2 le dimensioni dello schermo in pollici; la deflessione verticale normalmente data in V/cm; a ogni posizione del selettore corrisponde un valore della deflessione e quindi una scala di lettura. la base dei tempi espressa in s/cm; anche in tal caso a ogni posizione del selettore corrisponde una scala dei tempi. la doppia base dei tempi. Occorre rilevare la differenza tra doppia traccia e doppia base dei tempi: gli oscilloscopi a doppia traccia con una sola base dei tempi rappresentano i due segnali applicati ai loro ingressi riferendoli allo stesso sistema temporale; questo significa che la visualizzazione viene sincronizzata con uno dei segnali, mentre per l altro si ottiene un andamento relativo, che ne evidenzia il ritardo temporale rispetto al primo; negli oscilloscopi a doppia traccia e doppia base dei tempi, è possibile visualizzare i due segnali in modo assolutamente indipendente. La doppia traccia può essere ottenuta con i seguenti metodi: due distinti sistemi di visualizzazione delle ampiezze; un solo sistema che visualizza in modo alterno l uno o l altro dei segnali (alternate); un solo sistema che visualizza parti alterne di uno o l altro dei segnali (chopped). I metodi alternate e chopped sfruttano il fenomeno di persistenza dell immagine nell occhio, che consente di vedere tracce continue quando le interruzioni o le alternanza avvengono a frequenza superiore a 50 Hz. Se al circuito di visualizzazione verticale viene applicata una tensione continua (cioè tale da mantenere valore costante nel tempo), sullo schermo dell oscilloscopio appare una retta orizzontale la cui intersezione con l asse Y individua, tenuto conto della scala selezionata, il valore della tensione applicata in ingresso; ovviamente la retta potrà trovarsi sopra o sotto all asse dei tempi in base alla polarità della tensione medesima. Supponiamo ora di applicare in ingresso una tensione sinusoida le: V V M sen t di periodo T 2 /. Se si blocca la base dei tempi il punto luminoso si muove di moto armonico, sull asse Y, con ampiezza pari a V M ; collegando la base dei tempi, predisposta sul periodo t, si ottiene invece una successione di sinusoidi il cui numero dipende dai valori dei periodi t e T. Se per esempio t 4T è visualizzata l immagine della figura 3.2; ponendo, attraverso la manopola di regolazione dei tempi, t 2T si otterrebbe l immagine della figura 3.3; volendo rappresentare sullo schermo una sola sinusoide è necessario selezionare t T ovvero una frequenza della base dei tempi pari alla frequenza della tensione in misurazione. figura 3.2 Quattro periodi. figura 3.3 Due periodi. Oscilloscopio digitale La tecnica analogica ha consentito la realizzazione di oscilloscopi con memoria, per ottenere la permanenza della traccia, nonché di oscilloscopi campionatori, per segnali di elevata frequenza; tuttavia lo sviluppo dell elettronica ha permesso la costru zione di strumenti digitali che soddisfano meglio le suddette esigenze e che ampliano ulteriormente le già notevoli possibilità di applicazione degli oscilloscopi. Oltre alle memorie digitali (a semiconduttori), i componenti elettronici necessari alla costruzione degli oscilloscopi di questo tipo sono i convertitori A/D (Analogico/Digitale) e D/A (Digitale/Analogico), un tempo molto costosi ma oggi aventi un buon rapporto prezzo/prestazioni; essi sono inseriti nella catena di trattamento dei segnali relativi alle deflessioni orizzontale e verticale.

3 Modulo 7 - Unità 3 Misurazioni in corrente alternata monofase e trifase 3 In un oscilloscopio analogico la rappresentazione della gran dezza è diretta; la deflessione del raggio sullo schermo segue in tempo reale l andamento del segnale in ingresso. Al contrario, nel modello digitale tra l ingresso del segnale e la sua visualizzazione sullo schermo si frappongono una conversione A/D e una memorizzazione; ciò si traduce in una serie di vantaggi: è possibile analizzare anche i cosiddetti lampi ovvero quei fenomeni non ripetitivi che, essendo molto rapidi sono difficilmente osservabili negli apparecchi analogici; è evitato il fastidioso sfarfallio provocato dai segnali di bassa frequenza; non sono più richiesti i continui aggiustamenti di luminosità necessari quando si osserva una grandezza variabile con frequenza elevata; sono disponibili le forme d onda anche in tempi diversi da quelli di acquisizione; ciò può ottenersi sia per memorizzazione nei registri di memoria interni allo strumento che mediante interfacciamento con periferiche esterne quali stampanti, drive o plotter; è possibile l interfacciamento dell oscilloscopio con un personal computer con tutti i vantaggi che ne derivano per il trattamento delle informazioni. Esistono casi in cui la risoluzione infinita dello strumento analogico è indispensabile e pertanto alcuni costruttori forniscono modelli che possono funzionare sia in modalità analogica che digitale; essi consentono di ricercare e visualizzare il segnale in modo analogico e di analizzarlo con la necessaria calma in digitale. Dal punto di vista dell impiego gli oscilloscopi digitali sono proposti nelle due versioni da banco e palmari; questi ultimi hanno dimensioni ridotte per facilitarne la portatilità, alimentazione indipendente a batteria e schermo del tipo a cristalli liquidi (LCD). 3.2 Misurazioni in corrente alternata monofase Nei circuiti in corrente alternata monofase è interessante conoscere, oltre ai valori efficaci della tensione e della corrente, la potenza attiva P, la potenza reattiva Q, la potenza apparente P A, il fattore di potenza cos, l energia attiva e quella reattiva. Le prime sei grandezze sono legate dalle tre relazioni: P VI cos Q VI sen (3.1) P a VI e pertanto occorrono tre strumenti per misurare direttamente almeno tre grandezze incognite. La soluzione più conveniente consiste nell impiegare un voltmetro, un amperometro e un wattmetro elettrodinamico inseriti nel circuito come mostrato in figura 3.4; nota la natura del carico, dopo aver misurato V, I e P è possibile calcolare in sequenza, trascurando i consumi degli strumenti: cos P VI P a VI (3.2) Q P a sen Qualora non possano trascurarsi gli errori dovuti all assorbimento di potenza da parte degli strumenti, come per esempio nel caso di piccole tensioni e correnti, si dovrà procedere a una modifica delle relazioni impiegate, analogamente a quanto visto per il circuito in corrente continua. figura 3.4 Amperometro, voltmetro e wattmetro in c.a. figura 3.5 Inserzione del contatore a induzione.

4 Modulo 7 - Unità 3 Misurazioni in corrente alternata monofase e trifase 4 La potenza reattiva e il fattore di potenza si possono misurare anche direttamente, rispettivamente con un varmetro e con un cosfimetro, tuttavia essendo tali strumenti meno precisi dei wattmetri è preferibile ricorrere a questi ultimi con le modali tà sopra descritte. Volendo misurare l energia invece della potenza, occorre inserire un contatore a induzione, di energia attiva o reattiva, al posto del wattmetro; gli schemi d inserzione sono dati in figura 3.5. L energia consumata in un certo tempo è data dalla differenza tra le letture finale e iniziale del numeratore nell intervallo di tempo considerato. Con lo schema della figura 3.5 si può anche eseguire la misurazione dell impedenza del carico mediante le relazioni: Z V I R P I 2 (3.3) X 2Z 2 R Misurazioni in corrente alternata trifase Se il sistema trifase fosse simmetrico ed equilibrato (tensioni e correnti identiche per ciascuna fase), poiché le potenze sono fornite dalle relazioni: P 23 VIcos Q 23 VIsen (3.4) P A 23 VI dove con I e con V sono in tal caso individuate la corrente e la tensione di linea, la misurazione potrebbe essere eseguita su una sola fase come indicato nella figura 3.6, che si riferisce ai due circuiti con e senza neutro, detti rispettivamente a quattro e a tre fili; la potenza at tiva complessiva si otterrebbe moltiplicando per tre il valore letto sul wattmetro nel caso di circuito a quattro fili, con la relazione: P P 1/3 P 1/2 nel caso di circuiti a tre fili; le due letture P 1/3 e P 1/2 possono anche effettuarsi una successivamente all altra con il meto do delle due letture con un solo wattmetro. In pratica tuttavia la condizione di simmetria ed equilibrio del circuito trifase si verifica assai raramente e quindi si preferisce, a vantaggio della precisione delle misure, il ricorso ad altri metodi. In un circuito a tre fili la potenza attiva si può misurare mediante due wattmetri inseriti come indicato in figura 3.7; le bobine amperometriche si collegano in serie su due fili di linea comunque scelti; le bobine voltmetriche sono derivate tra il filo sul quale è connessa la rispettiva amperometrica e il terzo conduttore. Il metodo appena descritto prende il nome di inserzione Aron. figura 3.6 Circuiti a quattro e a tre fili.

5 Modulo 7 - Unità 3 Misurazioni in corrente alternata monofase e trifase 5 figura 3.7 Inserzione ARON di due wattmetri. figura 3.8 La somma algebrica delle due letture ai wattmetri fornisce la potenza attiva complessiva: P P 1 P 2 Naturalmente la determinazione di tutte le varie grandezze considerate richiede tre misure indipendenti e pertanto, oltre ai due wattmetri, occorre inserire nel circuito anche un voltmetro oppure un amperometro; in pratica è preferibile inserirli entrambi, per eseguire un controllo incrociato; lo schema che ne deriva è quello riportato in figura 3.8 per il quale si può scrivere: figura 3.9 Contatori in inserzione ARON. figura 3.10 Contatore trifase. Q 23 1P 2 P 1 2 (3.5) tan Q P 23 P 2 P 1 P 2 P 1 dalla seconda si può determinare il cos. La misurazione dell energia attiva nei circuiti a tre fili si esegue con due contatori monofase a induzione in inserzione Aron (fig. 3.9) oppure con un unico contatore trifase (fig. 3.10); nel primo caso il valore si determina facendo la somma delle letture dei due contatori monofase. Nei circuiti a quattro fili l inserzione Aron non è corretta dal momento che la corrente nel neutro può anche essere diversa da zero; si può invece procedere con l inserzione della figura La misurazione della potenza attiva richiede tre wattmetri inseriti sulle singole fasi; un voltmetro e tre amperometri consentono di risalire anche alla potenza apparente nonché al fattore di potenza di ciascuna fase; la potenza reattiva totale risulta dalla somma algebrica delle potenze reattive delle tre fasi. Per misurare l energia attiva occorre predisporre tre contatori a induzione monofase oppure un contatore trifase (fig. 3.12). L energia reattiva può essere invece misurata attraverso un contatore trifase e lo schema della figura figura 3.11 figura 3.12 Contatore trifase per la misurazione dell energia attiva. figura 3.13 Contatore trifase per la misurazione dell energia reattiva.

6 Modulo 7 - Unità 3 Misurazioni in corrente alternata monofase e trifase 6 Esercizi proposti 1. Si deve misurare la potenza attiva di un carico resistivo in corrente alternata monofase; individuare gli strumenti necessari per la misura e disegnare lo schema di inserzione. 2. Si deve misurare il fattore di potenza di un carico ohmicoinduttivo sottoposto a una tensione efficace di 230 V; disegnare lo schema di inserzione dopo aver scelto gli strumenti necessari. 3. Con riferimento alla figura 3.6 gli strumenti indicano i seguenti valori: Potenza 8 kw Corrente di linea 35 A Tensione di linea 360 V Determinare il fattore di potenza. 8. Come si può misurare la potenza in un circuito a corrente alternata monofase? Disegna gli schemi e i circuiti indicati 1. Il circuito di inserzione Aron di due wattmetri. 2. Il circuito di inserzione Aron di due contatori. 3. Lo schema di inserzione di amperometro, voltmetro e wattmetro in un circuito in corrente alternata per la misurazione delle sei grandezze V, I, P, Q, P A, cos. Crea il tuo glossario Persistenza Verifica di fine unità Rispondi alle seguenti domande 1. Quali sono i principali componenti di un oscilloscopio analogico? 2. Quali sono i principali componenti di un CRT? 3. Descrivere l andamento della tensione a denti di sega. 4. Descrivere il principio di funzionamento dell oscilloscopio analogico. 5. Elencare almeno quattro parametri caratteristici dell oscilloscopio analogico. 6. Quali sono i vantaggi dell oscilloscopio digitale rispetto a quello analogico? 7. Qual è il campo di applicazione degli oscilloscopi? Forma d onda Banda passante Sfarfallio Cosfimetro Rifletti e individua, tra le alternative proposte, l unica corretta 1. La misura della potenza attiva in un circuito trifase a quattro fili richiede a tre wattmetri b tre amperometri e tre voltmetri c tre wattmetri, tre amperometri e un voltmetro d un contatore trifase 2. La permanenza della traccia di un oscilloscopio è a la proprietà di visualizzare contemporaneamente più tracce sullo schermo b la proprietà di mantenere una traccia anche quando in ingresso non c è più il segnale c la proprietà di fornire risultati attendibili d nessuna delle proprietà sopra descritte 3. L ampiezza di banda in frequenza è una prestazione a dei cosfimetri c dei contatori trifase b dei varmetri d degli oscilloscopi