Dal punto di vista strutturale i manufatti oggetto di calcolo, ai sensi del D.M. 14/01/2008 e della Circ. Min. 617/2009, sono i seguenti :

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2 PREMESSA La presente relazione riguarda il calcolo analitico ed il dimensionamento strutturale relativi alla realizzazione di strutture in c.a. ed in acciaio costituenti tre scale ed una tettoia da realizzare nell ambito del progetto di completamento del Museo Archeologico Nazionale, finalizzato alla funzionalizzazione del c.d. Braccio Nuovo. Le nuove strutture in elevazione saranno realizzate in acciaio tipo S235, mentre le fondazioni in c.a. saranno costituite da cls C25/30 armato con barre tipo B450C. Il calcolo viene svolto con il metodo semiprobabilistico agli stati limite, in ragione del vigente D.M. 14/01/2008. DESCRIZIONE DELLE NUOVE STRUTTURE Dal punto di vista strutturale i manufatti oggetto di calcolo, ai sensi del D.M. 14/01/2008 e della Circ. Min. 617/2009, sono i seguenti : 1. scala interna principale, denominata scala tipo A, avente ingombro in pianta pari a m. 3,77 x 5,93 e sviluppo in altezza pari a m. 10,23 con interessamento di 3 livelli in elevazione. La struttura portante è costituita da 4 colonne in profilo tipo HEA200 e da una intelaiatura di rampe realizzate da ferri piatti e lamiera. Le fondazioni saranno costituite da una trave perimetrale continua in c.a. avente sezione pari a cm. 80x50, armata con ferri longitudinali ø16 e staffe ø10; 2. scala interna, denominata scala tipo B, di collegamento tra quota + 0,05 e quota + 3,50, costituita da 2 rampe per uno sviluppo complessivo in lunghezza pari a circa m. 11,00. La struttura portante, in analogia con la scala tipo A, consta di 2 elementi principali longitudinali in ferro piatto (cosciali) con gradini in lamiera bullonati ai profili longitudinali. In corrispondenza del pianerottolo intermedio viene realizzato un piccolo sbalzo costituito da una trave tipo Ipe, emergente dall unica colonna HEA 160. Le fondazioni saranno costituite da due travi in c.a. aventi dimensioni cm. 120x40x30 armate da ferri longitudinali ø16 e staffe ø10, collegate da una soletta rigida sovrastante, anch essa in c.a.; 3. Scala di collegamento tra la copertura del fabbricato principale ed il retrostante terrapieno, costituita da gradini a sbalzo ricavati da profili Ipe sagomati, solidarizzati alla muratura esistente che delimita il terrapieno citato tramite perforazioni armate iniettate con resina. Il tratto terminale di sbarco sul terrapieno è 1

3 realizzato con 2 profili UPN longitudinali con inserimento di gradini in lamiera incastrati nei cosciali; 4. tettoia lucernario costituita da 6 colonne in profili HEA 160 e travi perimetrali in analogo profilo su cui appoggiano 5 capriate trasversali in elementi tubolari sulle quali viene impostata la copertura in vetro. Le dimensioni esterne in pianta saranno pari a m. 5,90 x 4,40 circa con altezza pari a circa m. 3,50. Le fondazioni saranno costituite da un reticolo di travi perimetrali di sezione cm. 60x50 armate con ferri longitudinali ø16 e staffe ø10. INQUADRAMENTO NORMATIVO Le strutture di cui ai punti sono di nuova realizzazione e la loro conformazione ed ubicazione permette di dimensionare i diversi elementi portanti in modo indipendente dal fabbricato esistente, oggetto di completamento. Pertanto il citato dimensionamento viene svolto in ottemperanza a quanto disposto dal Cap. 4.2 del D.M. 14/01/2008 (costruzioni in acciaio) e dal Cap. 6 (progettazione geotecnica). La scala in copertura (3) viene invece realizzata coinvolgendo strutture esistenti e, pertanto, il relativo calcolo è disciplinato dal Cap. 8 (costruzioni esistenti). Tuttavia, in virtù della modestia dell intrvento e dei relativi carichi indotti, l intervento può essere classificato come intervento locale ai sensi del punto del citato D.M. e, conseguentemente, il progetto e la relativa valutazione della sicurezza possono essere limitati ai soli elementi interessati. MODELLAZIONE STRUTTURALE La risoluzione delle diverse struttureviene svolta secondo il metodo delle deformazioni per i carichi statici e dell analisi sismica statica equivalente per i carichi sismici. I complessi vengono suddivisi in elementi monodirezionali (aste) e bidimensionali (piastre) eseguendo le verifiche secondo il metodo agli stati limite in ragione delle condizioni di carico assunte, disciplinate dal punto del D.M. 14/01/2008. I carichi statici, permanenti ed accidentali, vengono desunti dalla tab del medesimo decreto. La valutazione della capacità portante delle fondazioni superficiali consisterà nel confronto tra la pressione vericale di esercizio in fondazione e la pressione limite per il terreno, valutata secondo il metodo di Brinch-Hansen. 2

4 SCHEMI STATICI TRAVI DI FONDAZIONE Piastra rigida su suolo elastico supposto alla Winkler, soggetta ai carichi verticali ed alle reazioni del terreno N q p * * * * * ASTE IN ELEVAZIONE Elementi a due nodi, deformabili assialmente soggetti a flessione, taglio e sforzo normale. N q N * * * * * 3

5 CARATTERISTICHE DEI CODICI DI CALCOLO Il calcolo automatico svolto è stato effettuato con l ausilio del software C.D.S. Light Lic. n CODICE DI CALCOLO, SOLUTORE ED AFFIDABILITA DEI RISULTATI Come previsto al punto 10.2 delle norme tecniche di cui al D.M l affidabilità del codice utilizzato è stata verificata sia effettuando il raffronto tra casi prova di cui si conoscono i risultati esatti sia esaminando le indicazioni, la documentazione ed i test forniti dal produttore stesso. La S.T.S. s.r.l. a riprova dell affidabilità dei risultati ottenuti fornisce direttamente on-line i test sui casi prova ( Il software è inoltre dotato di filtri e controlli di autodiagnostica che agiscono a vari livelli sia della definizione del modello che del calcolo vero e proprio. I controlli vengono visualizzati, sotto forma di tabulati, di videate a colori o finestre di messaggi. In particolare il software è dotato dei seguenti filtri e controlli: 1. Filtri per la congruenza geometrica del modello di calcolo generato 2. Controlli a priori sulla presenza di elementi non connessi, interferenze, mesh non congruenti o non adeguate. 3. Filtri sulla precisione numerica ottenuta, controlli su eventuali mal condizionamenti delle matrici, verifica dell indice di condizionamento. 4. Controlli sulla verifiche sezionali e sui limiti dimensionali per i vari elementi strutturali in funzione della normativa utilizzata. 5. Controlli e verifiche sugli esecutivi prodotti. VALUTAZIONE DEI RISULTATI E GIUDIZIO MOTIVATO SULLA LORO ACCETTABILITÀ Il software utilizzato permette di modellare analiticamente il comportamento fisico della struttura utilizzando la libreria disponibile di elementi finiti. Le funzioni di visualizzazione ed interrogazione sul modello permettono di controllare sia la coerenza geometrica che le azioni applicate rispetto alla realtà fisica. Inoltre la visualizzazione ed interrogazione dei risultati ottenuti dall analisi quali sollecitazioni, tensioni, deformazioni, spostamenti, reazioni vincolari hanno permesso un 4

6 immediato controllo con i risultati ottenuti mediante schemi semplificati di cui è nota la soluzione in forma chiusa nell ambito della Scienza delle Costruzioni. Si è inoltre controllato che le reazioni vincolari diano valori in equilibrio con i carichi applicati, in particolare per i valori dei taglianti di base delle azioni sismiche si è provveduto a confrontarli con valori ottenuti da modelli SDOF semplificati. Le sollecitazioni ottenute sulle travi per i carichi verticali direttamente agenti sono stati confrontati con semplici schemi a trave continua. Per gli elementi inflessi di tipo bidimensionale si è provveduto a confrontare i valori ottenuti dall analisi FEM con i valori di momento flettente ottenuti con gli schemi semplificati della Tecnica delle Costruzioni. Si è inoltre verificato che tutte le funzioni di controllo ed autodiagnostica del software abbiano dato esito positivo. I risultati ottenuti hanno confermato la validità del complesso strutturale. Per la esplicitazione degli stessi si rimanda agli appositi fascicoli di calcolo automatico, supportati dalla conseguente relazione di sintesi. CARATTERISTICHE GENERALI DELLA COSTRUZIONE (Punto D.M. 14/01/2008) In considerazione della morfologia dei diversi manufatti oggetto di calcolo le valutazioni in merito alla regolarità sono sviluppate con riferimento alla sola tettoia giardino. Essa presenta caratteristiche di regolarità, sia in pianta che in altezza. Regolarità in pianta a) La configurazione in pianta è compatta e simmetrica rispetto alle due direzioni ortogonali in quanto il piccolo sbalzo presente sul lato sinistro non modifica in alcun modo la distribuzione delle masse e delle rigidezze; b) Il rapporto tra le due dimensioni della costruzione è pari a 5,86/4,36 = 1,34 < 4; c) L arretramento delle capriate rispetto al filo esterno delle colonne, oltre ad essere simmetrico, è pari a cm 62 e rappresenta il 14% della dimensione totale della costruzione nella corrispondente direzione; d) La copertura è rigida nel proprio piano essendo costituita da una intelaiatura di profili scatolari collegati in entrambe le direzioni. Regolarità in altezza e) Tutti gli elementi resistenti verticali (colonne) si estendono per l intera altezza della costruzione; 5

7 f) La massa e la rigidezza della costruzione rimangono costanti in altezza, trattandosi di un unico livello; g) La struttura è costituita da unico livello e, quindi, il rapporto tra resistenza effettiva e resistenza richiesta non muta nel passaggio da un orizzontamento all altro; h) La costruzione in oggetto non presenta restringimenti o rientri lungo lo sviluppo in altezza, se non quello già citato relativo alle capriate di copertura. DETTAGLI COSTRUTTIVI (punto D.M. 14/01/2008) Il dimensionamento degli elementi strutturali tiene conto delle geometriche di cui al punto del D.M. 14/01/2008. In particolare si ha: TRAVI ( ) Tutte le travi hanno larghezza > 20cm e la loro sporgenza massima rispetto al bordo dei pilastri su cui sono impostate è pari a 10 cm ed è quindi inferiore al valore limite pari alla metà dell altezza delle travi stesse (12,5 cm). LIMITAZIONI DI ARMATURA TRAVI ( ) -Il rapporto geometrico (ρ) relativo alla armatura tesa ed a quella compressa coincide. ρ = A/(B x H). Deve risultare, per ogni trave, ρ> 1,4/+ yk Tale disuguaglianza è sempre rispettata. -Non sono presenti sovrapposizioni nei nodi. VERIFICA UNIONI E COLLEGAMENTI Nel caso in esame sono presenti unioni bullonate ad unioni saldate. Le unioni bullonate riguardano: Collegamenti di base colonna fondazione; Collegamento di testa tra colonna e travi principali della tettoia; Collegamenti tra i diversi profili intelaiati costituenti le rampe delle scale; Le unioni saldate, tutte realizzate in officina, riguardano: La solidarizzazione delle piastre al piede ed alla testa delle colonne; La unione di profili in ferro piatto al fine di ottenere le sagomature necessarie; Il fissaggio delle piastre di estremità all intradosso delle travi principali per collegamento alla testa delle colonne; 6

8 L assemblaggio degli elementi tubolari costituenti le capriate. Tutte le unioni descritte saranno realizzate in ottemperanza a quanto indicato dal punto del D.M. 14/01/2008. * * * * UNIONI BULLONATE (Punto ) La posizione dei fori deve rispettare le limitazioni di cui alla Tab. 4.2 XIII del punto La resistenza a taglio nei bulloni è fornita dalla relazione di calcolo: Fvrd = 0,6 ftb x A/γm A res = area resistente = area nominale Ftb = resistenza a rottura γm = fattore parziale di resistenza. * * * * UNIONI SALDATE (Punto ) Le unioni saldate interessanti le strutture in esame prevedono collegamenti del Tipo Testa a Testa e con saldatura a cordoni d angolo. Nel primo caso la resistenza del materiale di apporto è maggiore o uguale a quella degli elementi collegati. Pertanto la resistenza di calcolo del collegamento si assume uguale alla resistenza del più debole tra gli elementi connessi. Le unioni con saldature a cordoni d angolo presentano una resistenza di progetto determinata dall altezza del triangolo iscritto nella sezione trasversale del cordone. La lunghezza di calcolo L è pari a quella dell intero cordone, depurata da eventuali parti difettose. Le resistenze sono definite al paragrafo , in funzione alla tensione normale σ e delle tensioni tangenziali τ1 e τ2 ortogonali e parallele all asse del cordone d angolo. La condizione di resistenza da rispettare è data dalla relazione: [σ2 + 3 (τ12 + τ22)] ½ ftk/(βγm) Con: ftk = resistenza a rottura del più debole degli elementi collegati; β = 0,80 (acciaio S235) 7

9 CONCLUSIONI Il sottoscritto Arch. Giuseppe Capuozzo, in qualità di progettista delle strutture per la realizzazione di strutture in c.a. ed in acciaio costituenti tre scale ed una tettoia da realizzare nell ambito del progetto di completamento del Museo Archeologico Nazionale, finalizzato alla funzionalizzazione del c.d. Braccio Nuovo. DICHIARA Che i calcoli statici e di verifica svolti nel presente elaborato hanno fornito risultati compatibili con le prescrizioni della vigente normativa, con particolare riferimento al D.M. 14/01/2008 ed alla circolare 02/02/2009 n 617. Che la zonizzazione sismica e le relative sollecitazioni sono state assunte in ragione delle effettive coordinate geografiche, ai sensi dell allegato A alle norme tecniche (pericolosità sismica di base). Che le verifiche statiche sono state condotte con il metodo semiprobabilistico agli stati limite. Il progettista delle strutture Arch. Giuseppe Capuozzo 8