Esperienza n 2. Taratura di una bilancia dinamometrica

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1 Gruppo n 5: Domenico Sabato, Giorgia Di Vara, Vito Vetrano, Luigi Galuffo, Alessandro Crapa. Esperienza n 2 Taratura di una bilancia dinamometrica Obiettivo taratura di una bilancia dinamometrica; Concetti legge di Hooke, curva di risposta e di taratura. Materiali e strumenti - Bilancia digitale (portata 500 g), cilindri tarati di diversa massa, dinamometro, carta millimetrata. Introduzione teorica: La legge di Hooke esprime il moto di un sistema massa molla. Nell espressione della forza troviamo una costante elastica moltiplicata per lo spostamento della molla da una posizione di riposo a una posizione della stessa in tensione (la molla è allungata). F= (-)k [x-x0] (1.0) dove x0 è la posizione di riposo dell estremo della molla, mentre x indica la posizione della molla elongata; k è la costante elastica che dipende dalle caratteristiche intrinseche della molla: il meno che lo precede indica che la forza F esercitata dalla molla è sempre opposta in verso allo spostamento. Mediante le misure raccolte in laboratorio si può costruire una curva di risposta che sarebbe un grafico M(G) [misure in funzione della grandezza], grazie al quale si riescono a conoscere i valori di soglia e di portata. Da questa è possibile estrapolare una curva di taratura, fondamentale per tarare lo strumento in questione. Procedimento: In primo luogo abbiamo preso visione dello strumento, trattasi di una bilancia dinamometrica di forma cilindrica. Al suo interno, una molla spiraliforme è libera di elongarsi entro le dimensioni dello strumento stesso. Fissato al capo libero di tale molla vi è un disco rosso dal bordo visibile ma di spessore trascurabile che è servito da indicatore delle varie posizioni dell estremo della molla. In virtù della (1.0) abbiamo osservato che il calcolo dell elongazione della molla come [x-x0] avrebbe apportato una fonte di errore aggiuntiva, determinata dall errore associabile alla misura di x0. Abbiamo deciso dunque di far coincidere, con le dovute precauzioni, x0 con il valore 0 della scala millimetrata che abbiamo affisso allo strumento da tarare. Di seguito sono state misurate le masse campione, tramite la bilancia digitale, da 5,1g fino ad un valore massimo di 199,6 g. Si riportano di seguito masse ed errori associati dei vari campioni utilizzati in ordine crescente.

2 TABELLA 1: masse ed errori associati dei campioni (bilancia digitale) Nota la massa dei campioni, si è proceduto con la misura degli stessi, utilizzando la corrispondente bilancia dinamometrica. Sulla carta millimetrata sono stati individuati i corrispettivi spostamenti del disco indicatore, indicati nella seguente tabella. L'errore che abbiamo associato alle elongazioni è pari alla metà della risoluzione della scala millimetrica TABELLA 2 : elongazioni della molla ed errori associati ai i rispettivi campioni(bilancia dinamometrica)

3 Tramite i dati contenuti nelle tabelle 1 e 2 abbiamo ricavato la curva di risposta. Da tale curva si evince che: A. La soglia misurabile con la bilancia dinamometrica è di 10 g; B. La portata dello strumento coincide con l elongazione massima possibile (circa 200 g); C. Il campo di misura è in valore circa 190 g. Si riporta il grafico della curva di risposta.

4 GRAFICO 1 : curva di risposta M(G)

5 Alla luce di questi dati è stato possibile determinare la curva di taratura dello strumento. Per determinare l errore strumentale abbiamo tracciato le due rette parallele passanti per i punti della curva e a distanza massima l una dall altra. Intersecando queste ultime con l asse delle masse, l intervallo generato ha dimensione di 3 unità (grammi). L errore strumentale è stato calcolato come la metà della dimensione di tale intervallo, per un risultato di: δmstrum=1,5 g (1.1) Viene riportato di seguito il grafico della curva di taratura.

6 GRAFICO 2: curva di taratura G(M)

7 Conclusione: Per concludere, dato che la bilancia dinamometrica è soggetta ad un campo di misura si può costruire la curva di taratura dello strumento, con i relativi errori. Dal grafico, si evince che lo strumento esaminato possiede un campo di misura limitato che racchiude i valori compresi fra 10g e 200g circa. Inoltre, bisogna fare particolare attenzione ad esso poiché oltrepassando il limite massimo, possiamo incorrere a una deformazione della molla dovuta al cario eccessivo del campione misurato. Perciò, ottenuta la taratura dello strumento preso i questione e il corrispondente errorestrum, bisognerà applicare ad ogni campione, successivamente misurato, l errore della (1.1).