= 2000) Controlli automatici LB 16/1/ Il regolatore

Transcript

1 Quiz A 1. La compensazione del segnale di riferimento in anello aperto: viene effettuata filtrando opportunamente l uscita misurata viene effettuata progettando un filtro che cancella totalmente la dinamica del sistema controllato è utile in caso di misure rumorose può essere utilizzato per soddisfare specifiche dinamiche non ottenibili col solo regolatore in retro 2. La desaturazione dell azione integrale: blocca la carica dell integratore quando l attuatore è in saturazione viene introdotta per evitare l eccessiva sollecitazione dell attuatore viene utilizzata per diminuire la sovraelongazione causata dal fenomeno del windup viene utilizzata per riportare l attuatore in regione lineare non appena l errore cambia segno 3. Il progetto dello schema di controllo in cascata: consiste, dove possibile, nel dividere un problema di controllo complesso in più problemi semplici consente di migliorare le prestazioni del sistema di controllo a fronte di incertezze parametriche sul guadagno del sistema consente di migliorare le prestazioni del sistema di controllo in presenza di disturbi sull uscita dell attuatore la cui misura è disponibile non consente di migliorare le prestazioni del sistema di controllo in presenza di rumori di misura 4. In un sistema di controllo digitale: la pulsazione di campionamento dell uscita misurata deve essere minore della massima banda che caratterizza i segnali del sistema closed-loop si richiede un tempo di campionamento sufficientemente basso per ridurre l effetto negativo dovuto all introduzione del dispositivo di hold il filtro anti-aliasing si usa per attenuare le componenti spettrali della misura dell uscita a pulsazioni superiori alla banda del sistema controllato il dispositivo di hold introduce nel sistema da controllare un ritardo dipendente dal tempo di campionamento 5. Il principio del modello interno asserisce che per un sistema in retroazione asintoticamente stabile: l abbattimento di un disturbo a gradino in uscita al sistema è garantito se e solo se la funzione ad anello aperto L presenta almeno un polo nell origine l inseguimento perfetto di un riferimento sinusoidale a frequenza ω d 4 rad/sec è garantito se e solo se la funzione ad anello aperto L presenta una coppia di poli puramente immaginari con parte immaginaria pari a 4 l inseguimento perfetto di un riferimento a rampa è garantito se e solo se la funzione ad anello aperto L contiene almeno un polo nell origine l inseguimento perfetto di un riferimento costante è garantito se e solo se la funzione di sensitività contiene almeno uno zero nell origine 6. Una rete anticipatrice: ha come effetto utile l attenuazione ad alta frequenza ha la costante di tempo dello zero più bassa di quella del polo ha come effetto negativo l amplificazione in alta frequenza introduce un anticipo di fase che ha un valore massimo dipendente solo da α 7. Se nell intervallo di specifica della pulsazione di attraversamento non esistono pulsazioni in cui il valore della fase del sistema esteso è maggiore o uguale al margine di fase desiderato: il regolatore deve introdurre un anticipo di fase il regolatore può essere un PID il regolatore può introdurre un amplificazione arbitraria nell intervallo di specifica della pulsazione di attraversamento il regolatore può essere una rete anticipatrice 8. Il regolatore 0.2( s+ 50)( s+ 200) R( s) s( s+ 2000) : è un regolatore PI è una doppia rete di anticipo ha guadagno statico pari a 0.2 si comporta come una rete di ritardo-anticipo è un regolatore PID contiene una rete anticipatrice che permette di migliorare il margine di fase allargando la banda ha un diagramma delle fasi che in alta frequenza arriva asintoticamente a -90 o consente di avere un errore a regime nullo a fronte di disturbi a gradino in ingresso al sistema Controlli automatici LB 16/1/2009

2 Quiz B 1. In un sistema di controllo digitale: la pulsazione di campionamento dell uscita misurata deve essere minore della massima banda che caratterizza i segnali del sistema closed-loop si richiede un tempo di campionamento sufficientemente basso per ridurre l effetto negativo dovuto all introduzione del dispositivo di hold il filtro anti-aliasing si usa per attenuare le componenti spettrali della misura dell uscita a pulsazioni superiori alla banda del sistema controllato il dispositivo di hold introduce nel sistema da controllare un ritardo dipendente dal tempo di campionamento 2. La compensazione del segnale di riferimento in anello aperto: è utile in caso di misure rumorose può essere utilizzato per soddisfare specifiche dinamiche non ottenibili col solo regolatore in retro viene effettuata filtrando opportunamente l uscita misurata viene effettuata progettando un filtro che cancella totalmente la dinamica del sistema controllato 3. La desaturazione dell azione integrale: blocca la carica dell integratore quando l attuatore è in saturazione viene introdotta per evitare l eccessiva sollecitazione dell attuatore viene utilizzata per diminuire la sovraelongazione causata dal fenomeno del windup viene utilizzata per riportare l attuatore in regione lineare non appena l errore cambia segno 4. Il progetto dello schema di controllo in cascata: consiste, dove possibile, nel dividere un problema di controllo complesso in più problemi semplici consente di migliorare le prestazioni del sistema di controllo a fronte di incertezze parametriche sul guadagno del sistema consente di migliorare le prestazioni del sistema di controllo in presenza di disturbi sull uscita dell attuatore la cui misura è disponibile non consente di migliorare le prestazioni del sistema di controllo in presenza di rumori di misura 5. Il principio del modello interno asserisce che per un sistema in retroazione asintoticamente stabile: l inseguimento perfetto di un riferimento a rampa è garantito se e solo se la funzione ad anello aperto L contiene almeno un polo nell origine l inseguimento perfetto di un riferimento costante è garantito se e solo se la funzione di sensitività contiene almeno uno zero nell origine l abbattimento di un disturbo a gradino in uscita al sistema è garantito se e solo se la funzione ad anello aperto L presenta almeno un polo nell origine l inseguimento perfetto di un riferimento sinusoidale a frequenza ω d 4 rad/sec è garantito se e solo se la funzione ad anello aperto L presenta una coppia di poli puramente immaginari con parte immaginaria pari a 4 6. Una rete anticipatrice: ha come effetto utile l attenuazione ad alta frequenza ha la costante di tempo dello zero più bassa di quella del polo ha come effetto negativo l amplificazione in alta frequenza introduce un anticipo di fase che ha un valore massimo dipendente solo da α 7. Il regolatore 0.1( s+ 40)( s+ 100) R( s) s( s+ 1000) : si comporta come una rete di ritardo-anticipo è un regolatore PID è un regolatore PI è una doppia rete di anticipo ha guadagno statico pari a 0.2 contiene una rete anticipatrice che permette di migliorare il margine di fase allargando la banda ha un diagramma delle fasi che in alta frequenza arriva asintoticamente a -90 o consente di avere un errore a regime nullo a fronte di disturbi a gradino in ingresso al sistema 8. Se nell intervallo di specifica della pulsazione di attraversamento non esistono pulsazioni in cui il valore della fase del sistema esteso è maggiore o uguale al margine di fase desiderato: il regolatore deve introdurre un anticipo di fase il regolatore può essere un PID il regolatore può introdurre un amplificazione arbitraria nell intervallo di specifica della pulsazione di attraversamento il regolatore può essere una rete anticipatrice Controlli automatici LB 16/1/2009

3 Quiz C 1. La desaturazione dell azione integrale: blocca la carica dell integratore quando l attuatore è in saturazione viene utilizzata per diminuire la sovraelongazione causata dal fenomeno del windup viene introdotta per evitare l eccessiva sollecitazione dell attuatore viene utilizzata per riportare l attuatore in regione lineare non appena l errore cambia segno 2. In un sistema di controllo digitale: il dispositivo di hold introduce nel sistema da controllare un ritardo dipendente dal tempo di campionamento la pulsazione di campionamento dell uscita misurata deve essere minore della massima banda che caratterizza i segnali del sistema closed-loop si richiede un tempo di campionamento sufficientemente basso per ridurre l effetto negativo dovuto all introduzione del dispositivo di hold il filtro anti-aliasing si usa per attenuare le componenti spettrali della misura dell uscita a pulsazioni superiori alla banda del sistema controllato 3. Il principio del modello interno asserisce che per un sistema in retroazione asintoticamente stabile: l inseguimento perfetto di un riferimento a rampa è garantito se e solo se la funzione ad anello aperto L contiene almeno un polo nell origine l inseguimento perfetto di un riferimento costante è garantito se e solo se la funzione di sensitività contiene almeno uno zero nell origine l abbattimento di un disturbo a gradino in uscita al sistema è garantito se e solo se la funzione ad anello aperto L presenta almeno un polo nell origine l inseguimento perfetto di un riferimento sinusoidale a frequenza ω d 4 rad/sec è garantito se e solo se la funzione ad anello aperto L presenta una coppia di poli puramente immaginari con parte immaginaria pari a 4 4. La compensazione del segnale di riferimento in anello aperto: viene effettuata filtrando opportunamente l uscita misurata viene effettuata progettando un filtro che cancella totalmente la dinamica del sistema controllato è utile in caso di misure rumorose può essere utilizzato per soddisfare specifiche dinamiche non ottenibili col solo regolatore in retro 5. Il progetto dello schema di controllo in cascata: consiste, dove possibile, nel dividere un problema di controllo complesso in più problemi semplici consente di migliorare le prestazioni del sistema di controllo a fronte di incertezze parametriche sul guadagno del sistema consente di migliorare le prestazioni del sistema di controllo in presenza di disturbi sull uscita dell attuatore la cui misura è disponibile non consente di migliorare le prestazioni del sistema di controllo in presenza di rumori di misura 6. Una rete anticipatrice: ha come effetto utile l attenuazione ad alta frequenza ha la costante di tempo dello zero più bassa di quella del polo ha come effetto negativo l amplificazione in alta frequenza introduce un anticipo di fase che ha un valore massimo dipendente solo da α 7. Se nell intervallo di specifica della pulsazione di attraversamento non esistono pulsazioni in cui il valore della fase del sistema esteso è maggiore o uguale al margine di fase desiderato: il regolatore deve introdurre un anticipo di fase il regolatore può essere un PID il regolatore può introdurre un amplificazione arbitraria nell intervallo di specifica della pulsazione di attraversamento il regolatore può essere una rete anticipatrice 8. Il regolatore 0.2( s+ 20)( s+ 200) R( s) s( s+ 1000) : si comporta come una rete di ritardo-anticipo è una doppia rete di anticipo ha guadagno statico pari a 0.2 è un regolatore PID è un regolatore PI contiene una rete anticipatrice che permette di migliorare il margine di fase allargando la banda ha un diagramma delle fasi che in alta frequenza arriva asintoticamente a -90 o consente di avere un errore a regime nullo a fronte di disturbi a gradino in ingresso al sistema Controlli automatici LB 16/1/2009

4 Quiz D 1. Se nell intervallo di specifica della pulsazione di attraversamento non esistono pulsazioni in cui il valore della fase del sistema esteso è maggiore o uguale al margine di fase desiderato: il regolatore può introdurre un amplificazione arbitraria nell intervallo di specifica della pulsazione di attraversamento il regolatore può essere una rete anticipatrice il regolatore deve introdurre un anticipo di fase il regolatore può essere un PID 2. Il principio del modello interno asserisce che per un sistema in retroazione asintoticamente stabile: l inseguimento perfetto di un riferimento a rampa è garantito se e solo se la funzione ad anello aperto L contiene almeno un polo nell origine l inseguimento perfetto di un riferimento costante è garantito se e solo se la funzione di sensitività contiene almeno uno zero nell origine l abbattimento di un disturbo a gradino in uscita al sistema è garantito se e solo se la funzione ad anello aperto L presenta almeno un polo nell origine l inseguimento perfetto di un riferimento sinusoidale a frequenza ω d 4 rad/sec è garantito se e solo se la funzione ad anello aperto L presenta una coppia di poli puramente immaginari con parte immaginaria pari a 4 3. La desaturazione dell azione integrale: viene introdotta per evitare l eccessiva sollecitazione dell attuatore viene utilizzata per riportare l attuatore in regione lineare non appena l errore cambia segno blocca la carica dell integratore quando l attuatore è in saturazione viene utilizzata per diminuire la sovraelongazione causata dal fenomeno del windup 4. In un sistema di controllo digitale: il dispositivo di hold introduce nel sistema da controllare un ritardo dipendente dal tempo di campionamento la pulsazione di campionamento dell uscita misurata deve essere minore della massima banda che caratterizza i segnali del sistema closed-loop si richiede un tempo di campionamento sufficientemente basso per ridurre l effetto negativo dovuto all introduzione del dispositivo di hold il filtro anti-aliasing si usa per attenuare le componenti spettrali della misura dell uscita a pulsazioni superiori alla banda del sistema controllato 5. La compensazione del segnale di riferimento in anello aperto: viene effettuata progettando un filtro che cancella totalmente la dinamica del sistema controllato è utile in caso di misure rumorose viene effettuata filtrando opportunamente l uscita misurata può essere utilizzato per soddisfare specifiche dinamiche non ottenibili col solo regolatore in retro 6. Il progetto dello schema di controllo in cascata: non consente di migliorare le prestazioni del sistema di controllo in presenza di rumori di misura consiste, dove possibile, nel dividere un problema di controllo complesso in più problemi semplici consente di migliorare le prestazioni del sistema di controllo a fronte di incertezze parametriche sul guadagno del sistema consente di migliorare le prestazioni del sistema di controllo in presenza di disturbi sull uscita dell attuatore la cui misura è disponibile 7. Una rete anticipatrice: ha come effetto utile l attenuazione ad alta frequenza ha come effetto negativo l amplificazione in alta frequenza ha la costante di tempo dello zero più bassa di quella del polo introduce un anticipo di fase che ha un valore massimo dipendente solo da α 8. Il regolatore 20( s+ 50)( s+ 300) R( s) s( s+ 3000) : ha guadagno statico pari a 20 si comporta come una rete di ritardo-anticipo è una doppia rete di anticipo è un regolatore PID è un regolatore PI contiene una rete anticipatrice che permette di migliorare il margine di fase allargando la banda ha un diagramma delle fasi che in alta frequenza arriva asintoticamente a -90 o consente di avere un errore a regime nullo a fronte di disturbi a gradino in ingresso al sistema Controlli automatici LB 16/1/2009

5 Esercizio A: Dato il sistema G ( s) il cui diagramma di Bode e riportato nella figura ( s+ 4)( s+ 8)( s+ 80) sopra, progettare un regolatore in retroazione che garantisce errore a regime 10% a fronte di ingressi di riferimento a gradino, una pulsazione w c 30rad / s e un margine di fase di 45 per il sistema ad anello aperto.

6 Esercizio B: 7200 Dato il sistema G ( s) il cui diagramma di Bode e riportato nella figura ( s+ 2)( s+ 6)( s+ 100) sopra, progettare un regolatore in retroazione che garantisce errore a regime 10% a fronte di ingressi di riferimento a gradino, una pulsazione w c 20rad / s e un margine di fase di 60 per il sistema ad anello aperto.

7 Esercizio C 0 G3 System: G3 Frequency (rad/sec): 15 Magnitude (db): Magnitude (db) Phase (deg) System: G3 Frequency (rad/sec): 15 Phase (deg): Frequency (rad/sec) 100 Dato il sistema G( s) il cui diagramma di Bode e riportato nella figura sopra, ( s+ 1)( s+ 5)( s+ 20) progettare un regolatore in retroazione che garantisce errore a regime 10% a fronte di ingressi di riferimento a gradino, una pulsazione di taglio pari aw 15 rad / s e un margine di fase di 35. c Controlli automatici LB 16/1/09

8 Esercizio D 0-50 G4 System: G4 Frequency (rad/sec): 20 Magnitude (db): Magnitude (db) Phase (deg) System: G4 Frequency (rad/sec): 20 Phase (deg): Frequency (rad/sec) 100 Dato il sistema G( s) il cui diagramma di Bode e riportato nella figura sopra, ( s+ 1)( s+ 5)( s+ 20) progettare un regolatore in retroazione che garantisce errore a regime 5% a fronte di ingressi di riferimento a gradino, una pulsazione di taglio pari aw 20 rad / s e un margine di fase di 35. c Controlli automatici LB 16/1/09