Piran Jlenia anno

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1 Piran Jlenia anno Corso di Geometria Prof. Gianni Mazzonetto Università IUAV di Venezia Corso di laurea in Disegno industriale Tesi d Esame: Studio Analitico delle Forme delle Ceramiche Greche

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3 ὅπερ ἔδει δεῖξαι 3

4 L arte della ceramica e della pittura vascolare raggiunse nella Grecia antica un alto livello di qualità artistica ed è anche una testimonianza privilegiata della vita e cultura degli antichi Greci. I vasi greci sono pervenuti ai giorni nostri in gran numero, ma la quantità dei ritrovamenti ceramici rappresenta probabilmente solo un infima parte della produzione dell epoca (anche in considerazione del fatto che esistono oggi più di vasi provenienti dalla sola Atene). Le medesime forme di contenitori dovettero probabilmente essere realizzate anche in altri materiali, oltre alla ceramica, ma questa si è maggiormente conservata nel tempo. L argilla utilizzata per la loro produzione è un argilla bianca comunemente detta caolino, un materiale facilmente lavorabile e quindi adatto a realizzare oggetti e contenitori d uso comune. In origine, le ceramiche erano modellate a mano, e dunque erano irregolari, con pareti di grosso spessore. Con l introduzione del tornio, esse assunsero forme regolari, anche molto elaborate le quali subirono una continua evoluzione dall epoca minoiaca a quella ellenistica. I ceramisti greci definirono progressivamente forme standardizzate, differenziate in base all uso. Si tenterà quindi di definire, mediante la variazione dei parametri di alcune equazioni matematiche, il profilo delle differenti forme dei vasi greci (non tenendo conto del profilo dei manici, ma prestando maggiore attenzione a quello del corpo e del collo) concentrandosi su quelli utilizzati per il trasporto e la conservazione, quelli per mescolare e quelli per versare liquidi.

5 Per deterninare il profilo dei diversi vasi prenderemo come modello il grafico dato dall equazione: (1) (ax 2 +by 2 -c) 3 -dx 2 y 3 =0 Esso assume un aspetto cuoriforme quando i parametri a,b,c,d sono uguali ad 1: (x 2 +y 2-1) 3 -x 2 y 3 =0 Tale grafico può essere modificato variando i parametri nonché gli esponenti dell equazione (1) (3x 2 +y 2-1) 3 -x 2 y 3 =0 (x 2 +3y 2-1) 3 -x 2 y 3 =0 (x 4 +y 2-1) 3 -x 2 y 3 =0 Per determinare il profilo del collo saranno utilizzate delle porzioni di ellisse traslata di equazione (x-x 1 ) 2 /a+(y-y 1 ) 2 /b=1 (2) 5

6 Partiremo dallo studio del profilo del vaso greco più diffuso: l anfora panatenaica. L anfora (amphorèus) era destinata a contenere liquidi o granaglie. Essa è caratterizzata da un corpo che si restringe inferiormente, con collo più stretto e due anse impostate sul collo e sulla spalla. 6

7 Il corpo è appunto dato da una parte del grafico dell equazione (x 2 +y 2-1) 3 -x 2 y 3 =0 limitazioni: - se y 0 -> x x A V x x B - se y<0 -> x x C V x x D dove: A(-1/2; 1,236508) B(1/2; 1,236508) C(-1/4; -0,789943) D(1/4; -0,789943) 1 2 Il collo è definito da due semiellissi (simmetrici rispetto all asse verticale) di equazioni: 1 2 limitazioni: 1 -> x>x A 2 -> x<x B 3 Per la bocca ed il piede utilizziamo delle semplici rette parallele a y=0, y=x ed y=-x 3 -> y=2, x E x x F 6 -> y=-1 x G x x H 4 -> y= x -54/100 x G <x<x C > y= -x -54/100 x D <x<x H dove: E(-1/2; 2,236508) F(1/2; 2,236508) G(-46/100; -1) H(46/100; -1) 7

8 8 a pannello figurato.

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10 Ultimo tra i vasi adibiti al trasporto e alla conservazione qui analizzati è la pelike. Questo è un vaso simile all anfora a profilo continuo, ma più ampio nella parte inferiore del corpo (6/5x 2 +y 2-1) 3-1/40x 2 y 3 =0 2 10

11 Ci occuperemo ora dello studio del cratere, un grande vaso utilizzato per mescolare vino e acqua nel simposio, durante il quale era collocato al centro della stanza. Presenta un corpo tondeggiante, con corte anse per il trasporto e una larga imboccatura. Esistono diverse varianti di tale vaso e di alcune studieremo il profilo. In tutte manterremo per il corpo l equazione (1) -utilizzata fin ora- mentre il collo, in quanto si può notare un grande cambiamento rispetto ai precendenti vasi, sarà descritto da una curva logaritmica del tipo y=log ax + b. - cratere a campana (5/4x 2 +y 2-1) 3 -x 2 y 3 =0 11

12 - cratere a volute (6/5x 2 +y 2-1) 3 -x 4 y 3 =0 12

13 - cratere a calice (x 2 +3y 2-1) 3 -x 4 y 3 =0 13

14 Passiamo adesso allo studio del profilo di alcuni vasi utilizzati per versare. L equazione (1) sarà sempre utilizzata per definire il profile del corpo, il collo sarà descritto da porzioni di ellisse traslata di equazione (2). - olpe: brocca con corpo allungato e imboccatura rotonda (3/2x 2 +y 2-1) 3-1/4x 2 y 3 =0 2 14

15 - oinochoe: brocca utilizzata per mescere il vino prelevato dai crateri; presenta un corpo tondeggiante, più o meno allungato e un collo svasato, dotato di un unica ansa (4/5x 2 +y 2-1) 3-1/2x 2 y 3 =0 2 15

16 16 il contributo dell arte greca al design moderno

17 Si possono ritrovare le stesse forme anche in artefatti moderni come ad esempio nella bottiglia in vetro AdiAcqua progettata e presentata nel 2013 da Alessi in collaborazione con Haralabos Melenos, proprietario delle acque minerali di Bognanco, che propone in onore del 150 anniversario dalla scoperta della sorgente questa bottiglia dalla forma innovativa che ricorda appunto le anfore greche classiche. Tenteremo quindi di definirne il profilo utilizzando l equazione (1) (2x 2 +1/3y 2-1) 3-1/4x 4 y 3 =0 - se y 0 -> x -1/5 V x 1/5 - se y<0 -> x -0, V x 0, x=-1/5 1,775517<y 5/2 3.y=5/2-1/5<x<1/5 4. x=1/5 1,775517<y 5/2 5. y=-6/5-3/5<x<-0, V 0,390173<x<3/5 7. y=-7/5-3/5<x<3/ (x-3/5) (y+13/10) 2 =1 x -3/ (x+3/5) (y+13/10) 2 =1 x 3/5 17

18 Tutte le curve utilizzate per definire i corpi dei vasi visuaizzate in uno stesso piano 18

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