a) Rappresentiamo il quadrato ABCD e il punto P sul prolungamento del lato AB.
|
|
- Viola Manzo
- 4 anni fa
- Visualizzazioni
Transcript
1 VERIFICA DI MATEMATICA SIMULAZIONE GLI INTEGRALI DEFINITI - SOLUZIONI Problema : a) Rappresentiamo il quadrato ABCD e il punto P sul prolungamento del lato AB. Per determinare la posizione di P, affinché l angolo modo:se nel triangolo rettangolo APD, l angolo AP ˆ Dsia minore di, ragioniamo nel seguente AP ˆ D fosse uguale a, per i teoremi sui triangoli DA l rettangoli, avremmo che tg l ( ). AP l Poiché l angolo deve essere minore di, deve essere >l ( ). b) La funzione f() è data da PA f ( ), PD dove PA l e, per il teorema di Pitagora, PD l ( l ). Dunque: f ( ) l. l ( l ) l Il limite per vale lim. l ( l ) Tale risultato può essere interpretato geometricamente dicendo che le distanze di P da A e da D sono uguali, o che i punti A e D visti da un osservatore posto a distanza infinita sono indistinguibili. c) Ponendo l, dobbiamo rappresentare il grafico della funzione f ( ), ( ) nel suo dominio naturale indipendentemente dalle limitazioni geometriche del problema. Dominio: D R. Poiché f ( ) ( ) Segno: f ( ) > se >-. Intersezioni con gli assi: ; non ci sono simmetrie né rispetto all asse né rispetto all origine. e (-; ).
2 Limiti all infinito: lim ( ) e lim ( ) Le rette di equazioni e - sono rispettivamente asintoti orizzontale destro e sinistro per il grafico della funzione. Non esistono asintoti verticali. Derivata prima: ( ) ( ) ( ) f ( ). ( ) f ( ) [ ( ) ] D R f ( ) >, f () è crescente in tutto il dominio Derivata seconda: ( ) f "( ) 5 [ ( ) ] f () ha concavità rivolta verso l alto per <, verso il basso per > ; il punto ( ; ) è un flesso (con tangente obliqua). Tracciamo il grafico. d) Consideriamo le equazioni della simmetria con centro nel punto di flesso di coordinate ( ; ). Troviamo le equazioni della trasformazione inversa:. :
3 Sostituendo nell espressione analitica della funzione f() troviamo: ) ( ) ( ) (. Omettendo gli apici ritroviamo l espressione della funzione f() quindi il punto di flesso è centro di simmetria per λ. La traslazione τ che rende il grafico della funzione simmetrico rispetto all origine del sistema di riferimento è la traslazione che fa corrispondere l origine al centro di simmetria della funzione data, ovvero: : τ. Applicando tale trasformazione alla funzione f() e omettendo gli apici, troviamo la funzione g richiesta: ) ( g e) Posto g(), determiniamo la funzione inversa esplicitando la variabile rispetto a, dopo aver imposto le condizioni di esistenza. Abbiamo:, dove e sono concordi. Eleviamo al quadrato:. La positività del primo membro impone la condizione per il secondo: < <. Passando ai reciproci e estraendo la radice (tenendo conto che le variabili devono essere concordi) troviamo:. Scambiando infine con, otteniamo l espressione della funzione inversa richiesta:. ) ( g Il grafico di g - () è il simmetrico del grafico di g() rispetto alla bisettrice del primo e terzo quadrante. Tracciamo il grafico di g - ().
4 Per le simmetrie del problema, l area richiesta è il doppio dell area delimitata dalla bisettrice del primo e terzo quadrante, dalla retta e dal grafico di g(). Abbiamo quindi: [ ].. ) ( d d g d S Problema :
5
6
7 Quesito : Determiniamo la retta t richiesta imponendo che la retta tangente al grafico della funzione in un suo punto P ( o ; o ) passi per l origine. La derivata prima della funzione f ( ) è f ( ) ; ( ) l equazione della retta tangente in P ( o ; o ) è pertanto:
8 t: ( ); o ( ) o imponendo il passaggio per l origine si ha: ( ) ( ). o o o o Il punto di tangenza è allora P ;. Il volume V del solido ottenuto dalla rotazione completa attorno all asse delle ascisse della regione di piano delimitata dalla retta t, dal grafico della funzione e dall asse delle ascisse lo si ottiene sottraendo dal volume V del cono di raggio PH e altezza OH il volume V del solido ottenuto dalla rotazione dell arco della curva compreso tra i punti (; ) e H attorno all asse delle ascisse. Si trova: π V π PH OP π ; 4 / / 5 π V π f ( ) d π ( ) d π ( ). 5 π Il volume richiesto è: V V V. Quesito : Nelle ipotesi date, si hanno le seguenti risposte. a) L integrale d f può essere calcolato mediante il cambiamento di variabile t. Si ha: f d f ( t)dt f ( ) d 4; b) L integrale f ( ) d può essere calcolato per parti prendendo come fattor finito e f ( ) d come fattor differenziale.
9 In tal modo si ottiene: f ( ) d [ f ( ) ] f ( ) d f (). t Quesito : La funzione integranda f ( t) ln( t) è definita e continua per t > t, poiché in t si annulla il denominatore. La funzione integrale, avendo come primo estremo, deve contenere tale valore nel suo insieme di definizione; il più ampio insieme in cui può essere definita è pertanto l intervallo ( ; ). La funzione è integrabile in senso generalizzato in, e quindi la funzione integrale potrebbe essere definita in ( ; ). La derivata della funzione data è F( ) ln( ). Il segno della derivata prima è positivo in ( ; ) funzione è pertanto monotona strettamente crescente e quindi è invertibile. Poiché vale il teorema: G ( ), se F ( G( )), F ( G( )) essendo F ( ) e F (), troviamo che G () ln. ln F () Quesito 4: : la
10 Quesito 5: Quesito 6: Quesito 7:
11 Quesito 8: Quesito 9:
12 Quesito :
Risoluzione dei problemi
Risoluzione dei problemi Il dominio della generica funzione è:! a a) Scriviamo l espressione della funzione in forma di equazione raccogliendo separatamente i termini contenenti il parametro a e quelli
DettagliESAME di STATO f(x) Disegni a cura del prof. Cristiano DOMENICHELLI. Testi della prof. ssa Tiziana LA TORELLA LICEO SCIENTIFICO GALILEO FERRARIS
ESAME di STATO 2010 f(x) Disegni a cura del prof. Cristiano DOMENICHELLI Testi della prof. ssa Tiziana LA TORELLA LICEO SCIENTIFICO GALILEO FERRARIS 1 ESAME DI STATO DI LICEO SCIENTIFICO CORSO DI ORDINAMENTO
DettagliProblema ( ) = 0,!
Domanda. Problema ( = sen! x ( è! Poiché la funzione seno è periodica di periodo π, il periodo di g x! = 4. Studio di f. La funzione è pari, quindi il grafico è simmetrico rispetto all asse y. È sufficiente
DettagliSOLUZIONE DEL PROBLEMA 1 TEMA DI MATEMATICA ESAME DI STATO 2017
SOLUZIONE DEL PROBLEMA TEMA DI MATEMATICA ESAME DI STATO 7. Studiamo la funzione f() per verificare che il suo grafico sia compatibile con il profilo della pedana. Dominio della funzione. R Eventuali simmetrie
Dettagli1. Indicato con T il punto di tangenza delle due circonferenze e posto TQ = QC = y, applicando il ( ) ( ) ( ) 2. =, con la limitazione 0 x 1.
PROBLEMA. Indicato con T il punto di tangenza delle due circonferenze e posto TQ = QC = y, applicando il teorema di Pitagora al triangolo rettangolo ABC, si ha: + y = + y, ovvero y = + e, infine, y = f
DettagliESAME DI STATO DI LICEO SCIENTIFICO CORSO DI ORDINAMENTO 2007 Sessione suppletiva
ESAME DI STAT DI LIE SIENTIFI RS DI RDINAMENT 7 Sessione suppletiva Il candidato risolva uno dei due problemi e 5 dei quesiti in cui si articola il questionario. PRBLEMA Rispetto a un sistema di assi cartesiani
DettagliESAME DI STATO 2009/10
MATEMATICA & FISICA E DINTORNI Pasquale Spiezia ESAME DI STATO 9/ Scientifico Tradizionale PROBLEMI QUESITI 4 5 6 7 8 9 PROBLEMA Sia ABCD un quadrato di lato, P un punto di AB e γ la circonferenza di centro
DettagliORDINAMENTO 2014 SESSIONE SUPPLETIVA - PROBLEMA 1
www.matefilia.it ORDINAMENTO 20 SESSIONE SUPPLETIVA - PROBLEMA Sono dati un quarto di cerchio AOB e la tangente t ad esso in A. Dal punto O si mandi una semiretta che intersechi l arco AB e la tangente
DettagliEsame di Stato di Liceo Scientifico Corso di Ordinamento. Soluzione dei Temi di Matematica proposti nella Sessione Ordinaria 2010.
Corso di Ordinamento Soluzione dei Temi di Matematica proposti nella Sessione Ordinaria 00. Sommario Problema... Punto.... Punto.... Punto.... 4 Punto 4.... 5 Problema... 6 Punto.... 6 Punto.... 7 Punto....
DettagliEsame di Stato di Liceo Scientifico Corso di Ordinamento
Corso di Ordinamento Soluzione dei Temi di Matematica proposti nella Sessione Ordinaria Sommario Problema Punto Punto 4 Punto 5 Punto 4 6 Problema 7 Punto 7 Punto 7 Punto 9 Punto 4 Questionario Quesito
Dettagli10. Anno scolastico 2009/2010
. Anno scolastico 9/ Le tracce Problema Sia ABCD un quadrato di lato, P un punto di AB e g la circonferenza di centro P e raggio AP. Si prenda sul lato BC un punto Q in modo che sia il centro di una circonferenza
DettagliEsame di maturità scientifica, corso di ordinamento a. s
Problema 1 Esame di maturità scientifica, corso di ordinamento a. s. -4 Sia f la funzione definita da: f()=- Punto 1 Disegnate il grafico G di f()=-. La funzione f()=- è una funzione polinomiale (una cubica).
DettagliM557 - ESAME DI STATO DI LICEO SCIENTIFICO
M7 - ESAME DI STATO DI LICEO SCIENTIFICO CORSO DI ORDINAMENTO Tema di: MATEMATICA Il candidato risolva uno dei due problemi e cinque quesiti scelti nel questionario. PROBLEMA 1 Nel primo quadrante del
DettagliMaturità Scientifica PNI Sessione ordinaria
Matematica per la nuova maturità scientifica A. Bernardo M. Pedone 53 Problema Maturità Scientifica PNI Sessione ordinaria 00-00 Due numeri e hanno somma e quoziente uguali ad un numero reale a non nullo.
DettagliAnalisi e Geometria 1 Politecnico di Milano Ingegneria
Analisi e Geometria Politecnico di Milano Ingegneria Esercizi Funzioni. Calcolare la derivata delle funzioni: (a f( = ln tg cos sin (b f( = + ln( + +. Dimostrare che la funzione è costante a tratti. 3.
DettagliTema 1: esercizi. 1. Studiare la funzione seguente e tracciarne un grafico qualitativo. + = Soluzione 1) Dominio x ( ) { }
Tema : esercizi. Studiare la funzione seguente e tracciarne un grafico qualitativo. ) Dominio ( ) { } R \ f Dom ) Intersezione con gli assi impossibile per il dominio ± e si ottiene ancora ( ) ; e ( )
Dettagli4 Simulazione di prova d Esame di Stato
Simulazione di prova d Esame di Stato Problema Risolvi uno dei due problemi e 5 dei 0 quesiti in cui si articola il questionario Si consideri una sfera di centro O e raggio R; sia SS un suo diametro. Un
DettagliIn un piano, riferito ad uni sistema cartesiano ortogonale Oxy, si considerino le parabole di equazione:
Maturità scientifica 966/967 Sessione estiva In un piano, riferito ad uni sistema cartesiano ortogonale Oy, si considerino le parabole di equazione: y m m essendo m un parametro diverso da zero. (a) Si
DettagliScuole italiane all estero (Americhe boreale suppletiva) 2010 Quesiti QUESITO 1
www.matefilia.it Scuole italiane all estero (Americhe boreale suppletiva) 2010 Quesiti QUESITO 1 Fra tutti i coni inscritti in una sfera si trovi quello di volume massimo. Indichiamo con y l altezza del
DettagliVerifica di matematica. Nel piano riferito a coordinate ortogonali monometriche (x; y) è assegnata la curva Γ di equazione: 2
0 Marzo 00 Verifica di matematica roblema Si consideri l equazione ln( + ) 0. a) Si dimostri che ammette due soluzioni reali. Nel piano riferito a coordinate ortogonali monometriche (; ) è assegnata la
DettagliEsercitazioni di Matematica Generale A.A. 2016/2017 Pietro Pastore Lezione del 25 Gennaio Studio di Funzione
Esercitazioni di Matematica Generale A.A. 2016/2017 Pietro Pastore Lezione del 25 Gennaio 2017 Studio di Funzione 1. Si consideri la funzione reale di variabile reale così definita f() = 2 + 4. (a) Determinare
DettagliVERIFICA DI MATEMATICA Simulazione La funzione esponenziale e logaritmica - Soluzioni
Problema 1 a) c y f 1 : log 4 VERIFICA DI MATEMATICA Simulazione La funzione esponenziale e logaritmica - Soluzioni 1 log 1 4 0 4 1 Dominio: D ; 4 4 0 4 4 Intersezioni: 0 imp y 0 log 4 0 4 1 A ;0 Segno:
DettagliSIMULAZIONE DELLA PROVA DI MATEMATICA DELL ESAME DI STATO
ANNO SCOLASTICO 2012-13 SIMULAZIONE DELLA PROVA DI MATEMATICA DELL ESAME DI STATO INDIRIZZO: SCIENTIFICO CORSO DI ORDINAMENTO Risoluzione Problema 1 a) Poiché per ogni valore di a l espressione analitica
DettagliInformazioni personali Si prega di indicare il proprio nome, cognome e numero di matricola nei seguenti campi oltre che in ciascun foglio utilizzato.
UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI VERONA CORSO DI LAUREA IN SCIENZE E TECNOLOGIE VITICOLE ED ENOLOGICHE Esame di MATEMATICA San Floriano, 7/9/8 Informazioni personali Si prega di indicare il proprio nome, cognome
DettagliEsercitazioni di ISTITUZIONI di MATEMATICA 1 Facoltà di Architettura Anno Accademico 2005/2006
Esercitazioni di ISTITUZIONI di MATEMATICA 1 Facoltà di Architettura Anno Accademico 005/006 Antonella Ballabene SOLUZIONI -14 marzo 006- SCHEMA per lo STUDIO di FUNZIONI 1. Dominio della funzione f)..
Dettagli( ) 2. Determina il resto della divisione fra il polinomio P ( x) 2 2x. 3. Per quale valore del parametro m il polinomio P(
ALGEBRA E ANALITICA. Determina il resto della divisione fra il polinomio P ( ) e il binomio D ( ). [ R ( ) ] + + + ( ) Detto D() il polinomio divisore, Q() il polinomio quoziente, R() il resto, il polinomio
DettagliEsame di Stato di Liceo Scientifico Corso di Ordinamento. Soluzione dei Temi di Matematica proposti nella Sessione Ordinaria 2009.
Corso di Ordinamento Soluzione dei Temi di Matematica proposti nella Sessione Ordinaria 9 Sommario Problema 3 Punto 3 Punto 3 Punto 3 5 Punto 4 6 Problema 7 Punto 7 Punto 7 Punto 3 8 Punto 4 8 Questionario
DettagliANNO SCOLASTICO SIMULAZIONE DELLA PROVA DI MATEMATICA DELL ESAME DI STATO INDIRIZZO: SCIENTIFICO CORSI SPERIMENTALI
ANNO SCOLASTICO 009-0 SIMULAZIONE DELLA PROVA DI MATEMATICA DELL ESAME DI STATO INDIRIZZO: SCIENTIFICO CORSI SPERIMENTALI PROBLEMA Si consideri la funzione: ln( + e) se e < < 0 f ( ) = ( + b) e + a se
DettagliSIMULAZIONE TERZA PROVA DOMANDE CHIUSE CAMPO DI ESISTENZA. 4 è: x 6x. = è:
SIMULAZIONE TERZA PROVA DOMANDE CHIUSE CAMPO DI ESISTENZA Il campo di esistenza della funzione f() = 4 + a) ± b) c) d) > - + Il campo di esistenza della funzione f() = + a) b) -, - c) - < - d) > - Campo
DettagliSIMULAZIONE - 29 APRILE QUESITI
www.matefilia.it SIMULAZIONE - 29 APRILE 206 - QUESITI Q Determinare il volume del solido generato dalla rotazione attorno alla retta di equazione y= della regione di piano delimitata dalla curva di equazione
DettagliCORREZIONE DEL COMPITO IN CLASSE DI MATEMATICA
CORREZIONE DEL COMPITO IN CLASSE DI MATEMATICA n. (8 dicembre 009) PROBLEMA Punto a b = ( f '( ) = 0 a( b( (*) = a( b( da cui: a b a 9b = = 5 5 5 5 a 9 5 passaggio per, a 5 = 5 5 5 6 f ' uguale a zero
Dettagli( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) = + + = = 11,7%
ESAME DI STATO DI LICEO SCIENTIFICO 00-00 Corso Sperimentale P.N.I. Tema di MATEMATICA - 9 giugno 00 Svolgimento a cura della prof.ssa Sandra Bernecoli e del prof. Luigi Tomasi (luigi.tomasi@libero.it)
DettagliLezione 6 Richiami di Geometria Analitica
1 Piano cartesiano Lezione 6 Richiami di Geometria Analitica Consideriamo nel piano due rette perpendicolari che si intersecano in un punto O Consideriamo ciascuna di queste rette come retta orientata
DettagliLICEO SCIENTIFICO ORDINAMENTO 1 ESAME DI STATO LICEO SCIENTIFICO CORSO DI ORDINAMENTO - MATEMATICA
WWW.MATEMATICAMENTE.IT LICEO SCIENTIFICO ORDINAMENTO ESAME DI STATO LICEO SCIENTIFICO CORSO DI ORDINAMENTO - MATEMATICA PROBLEMA ) Studiamo la funzione f( ) : a. Dominio:R b. Intersezione ascisse:,, c.
Dettaglixg x x 3 e essendo x positiva per dominio 3 e
Problema a) c : y f log VERIFICA DI MATEMATICA Simulazione La funzione esponenziale e logaritmica - Soluzioni log 4 0 4 Dominio: D ; 4 4 0 4 4 Intersezioni: 0 imp y 0 log 4 0 4 A ;0 Segno: f 0, D c : y
DettagliEsame di Stato di Liceo Scientifico Corso di Ordinamento
Corso di Ordinamento Soluzione dei Temi di Matematica proposti nella Sessione Ordinaria 8 Sessione Ordinaria 8 Corso di Ordinamento Sommario Problema Punto a) Punto b) Punto c) Punto d) 5 Problema 6 Punto
DettagliORDINAMENTO SESSIONE SUPPLETIVA QUESTIONARIO QUESITO 1
www.matefilia.it ORDINAMENTO 2003 - SESSIONE SUPPLETIVA QUESTIONARIO QUESITO Tra i rettangoli aventi la stessa area di 6 m 2 trovare quello di perimetro minimo. Indicate con x ed y le misure della base
DettagliY557 - ESAME DI STATO DI LICEO SCIENTIFICO CORSO SPERIMENTALE PIANO NAZIONALE INFORMATICA Tema di: MATEMATICA ( ) 2
Sessione straordinaria LS_PNI 7 Y557 - ESAME DI STATO DI LICEO SCIENTIFICO CORSO SPERIMENTALE PIANO NAZIONALE INFORMATICA Tema di: MATEMATICA Problema Si consideri la funzione: a y ( dove a è un parametro
DettagliEsercizi svolti. a 2 x + 3 se x 0; determinare a in modo che f risulti continua nel suo dominio.
Esercizi svolti 1. Sia sin(x ) f(x) = x ( 1 + x 1 ) se x > 0 a x + 3 se x 0; determinare a in modo che f risulti continua nel suo dominio.. Scrivere l equazione della retta tangente nel punto di ascissa
DettagliORDINAMENTO 2014 SESSIONE SUPPLETIVA QUESTIONARIO QUESITO 1
www.matefilia.it ORDINAMENTO 2 SESSIONE SUPPLETIVA QUESTIONARIO QUESITO Si determini il dominio della funzione f(x) = e 2x 3e x + 2 e 2x 3e x + 2 e x, e x 2 x, x ln2 DOMINIO: < x, ln2 x < + QUESITO 2 3
DettagliMatematica classe 5 C a.s. 2012/2013
Matematica classe 5 C a.s. 2012/2013 Asintoti e grafici 1) Una funzione y = f(x) gode delle seguenti caratteristiche: D / 4, y 0 se x 0 x 2, lim, 3. Rappresentare un grafico qualitativo della funzione.
DettagliScuole italiane all estero - Bilingue italo-albanesi 2005
www.matefilia.it Scuole italiane all estero - Bilingue italo-albanesi 25 1) Studiare e rappresentare graficamente in un piano cartesiano ortogonale XOY la funzione F(x) = x2 +1 4 x2. Verificare che le
DettagliIl candidato risolva uno dei due problemi e risponda a 5 quesiti del questionario
Esame di stato di istruzione secondaria superiore Indirizzi: Scientifico, Scientifico opzione scienze applicate e Scientifico ad indirizzo sportivo Tema di matematica Il candidato risolva uno dei due problemi
DettagliCorso di ordinamento- Sessione ordinaria all estero (EUROPA) - a.s Soluzione di De Rosa Nicola
Corso di ordinamento- Sessione ordinaria all estero (EUROPA - a.s. 007-008 MINISTERO DELLA PUBBLICA ISTRUZIONE SCUOLE ITALIANE ALL ESTERO (EUROPA ESAMI DI STATO DI LICEO SCIENTIFICO Sessione Ordinaria
Dettagli1) Nel piano, riferito ad un sistema di assi cartesiani ortogonali (Oxy), è assegnata la curva
Sessione ordinaria 994 Liceo di ordinamento ) Nel piano, riferito ad un sistema di assi cartesiani ortogonali (Oy), è assegnata la curva k di equazione y + ln +. Disegnarne un andamento approssimato dopo
DettagliProva scritta del 29/8/2011
Prova scritta del 29/8/20 È Data la funzione: f() = + log( 2 3) Determinarne: a) dominio, limiti significativi, asintoti; b) derivata prima, crescenza, punti di massimo e di minimo; c) derivata seconda,
DettagliESAME DI STATO DI LICEO SCIENTIFICO Sessione suppletiva
ESAME DI STATO DI LICEO SCIENTIFICO Sessione suppletiva PROBLEMA Il candidato risolva uno dei due problemi e 5 dei quesiti in cui si articola il questionario. Si consideri la funzione reale f m di variabile
DettagliProva scritta del 18/12/2007
Prova scritta del 8//7 È data la funzione: f) = 6 + 4 log tema A) f) = 4 log tema B) Determinarne: a) dominio, limiti significativi, asintoti; b) derivata prima, crescenza, punti di massimo e di minimo;
DettagliSIMULAZIONE - 29 APRILE QUESITI
www.matefilia.it SIMULAZIONE - 29 APRILE 206 - QUESITI Q Determinare il volume del solido generato dalla rotazione attorno alla retta di equazione y= della regione di piano delimitata dalla curva di equazione
DettagliLICEO SCIENTIFICO QUESTIONARIO QUESITO 1
www.matefilia.it LICEO SCIENTIFICO 015 - QUESTIONARIO QUESITO 1 y = f() ; il suo grafico è tangente alla retta y = + 5 nel secondo quadrante ed inoltre risulta: f () = + 6. Determinare l equazione y =
DettagliVerifica scritta di Matematica Classe V
Liceo Scientifico Paritario R. Bruni Padova, loc. Ponte di Brenta, 15/1/018 Verifica scritta di Matematica Classe V Soluzione Risolvi 4 degli 8 quesiti proposti. Ogni quesito vale 5 p.ti. 1. Determina
DettagliNome Cognome. Classe 3D 25 Febbraio Verifica di matematica
Nome Cognome. Classe D Febbraio Verifica di matematica ) Data l equazione: k 6 a) Scrivi per quali valori di k rappresenta un ellisse, precisando per quali valori è una circonferenza b) Scrivi per quali
DettagliQUESITO 1. . Si trovi l equazione della retta normale a γ nel punto (2, 4). (x ) 2 ; f (2) = 30 QUESITO 2
www.matefilia.it Quesiti QUESITO 1 Sia γ il grafico di y = 10x. Si trovi l equazione della retta normale a γ nel punto (, 4). x +1 Il coefficiente angolare della normale nel punto di ascissa è m = 1 f
DettagliIn un triangolo un lato è maggiore della differenza degli altri due, pertanto dal triangolo si ha > dividendo per =1.
L iperbole L iperbole è il luogo geometrico dei punti del piano per i quali è costante la differenza delle distanze da due punti fissi detti fuochi. Come si evince del grafico, la differenza delle distanze
Dettagli8 Simulazione di prova d Esame di Stato
8 Simulazione di prova d Esame di Stato Problema Risolvi uno dei due problemi e 5 dei 0 quesiti in cui si articola il questionario Si consideri la famiglia di funzioni f α () = a e a con a parametro reale
DettagliANALISI MATEMATICA I MODULO, I e II MODULO, II MODULO CORSO DI LAUREA IN INFORMATICA
ANALISI MATEMATICA I MODULO, I e II MODULO, II MODULO CORSO DI LAUREA IN INFORMATICA Prova scritta del 6 giugno 2004: soluzioni ESERCIZIO - Data la funzione f) 3 2 4 + 27 + 9 2 ) /3 4 + 27, + 9 si chiede
DettagliANNO SCOLASTICO SIMULAZIONE DELLA PROVA DI MATEMATICA DELL ESAME DI STATO INDIRIZZO: SCIENTIFICO CORSI SPERIMENTALI. della funzione y ln( x e)
ANNO SCOLASTICO 009-0 SIMULAZIONE DELLA PROVA DI MATEMATICA DELL ESAME DI STATO INDIRIZZO: SCIENTIFICO CORSI SPERIMENTALI PROBLEMA Si consideri la funzione: ln( x e) se e x 0 f ( x) x ( x bx) e a se x
DettagliULTERIORI ESERCIZI SUL CALCOLO DIFFERENZIALE
ULTERIORI ESERCIZI SUL CALCOLO DIFFERENZIALE 1 Scrivi l equazione della retta tangente al grafico di f(x) = (1 + 2x) 4 nel suo punto di intersezione con l asse y 2 Scrivi l equazione della retta tangente
DettagliSIMULAZIONE DELLA PROVA DI MATEMATICA DELL ESAME DI STATO. t ed è nulla per t 0. Vale il limite:
Simulazione /6 ANNO SCOLASTICO /6 SIMULAZIONE DELLA PROVA DI MATEMATICA DELL ESAME DI STATO PER IL LICEO SCIENTIFICO Risoluzione Problema Conversazioni telefoniche a) La funzione f t è continua e derivabile
DettagliEsercizio 1. f(x) = 4 5x2 x 2 +x 2. Esercizio 2. f(x) = x2 16. Esercizio 3. f(x) = x2 1 9 x 2
Matematica ed Informatica+Fisica ESERCIZI Modulo di Matematica ed Informatica Corso di Laurea in CTF - anno acc. 2013/2014 docente: Giulia Giantesio, gntgli@unife.it Esercizi 8: Studio di funzioni Studio
DettagliIndirizzo: Tema di Il candidato risolva uno dei due problemi e 4 quesiti del questionario. PROBLEMA 1 PROBLEMA 2
Sessione ordinaria all estero (EUROPA) 8-9 ESAMI DI STATO DI LICEO SCIENTIFICO SCUOLE ITALIANE ALL ESTERO: EUROPA CORSO DI ORDINAMENTO Indirizzo: SCIENTIFICO Tema di: MATEMATICA Il candidato risolva uno
DettagliSoluzioni dei problemi della maturità scientifica A.S. 2007/2008
Soluzioni dei problemi della maturità scientifica A.S. 007/008 Nicola Gigli Sunra J.N. Mosconi 19 giugno 008 Problema 1 (a) Determiniamo in funzione di a i lati del triangolo. Essendo l angolo BĈA retto
DettagliCarlo Sintini, Problemi di maturità, 1969 Luglio, matematicamente.it. Luglio 1969
Luglio 1969 Le lunghezze dei lati BC, CA, AB di un triangolo ABC sono rispettivamente a, s x, s + x, essendo a ed s elementi dati. Si esprimano per mezzo dei lati e di x l area del triangolo ed il raggio
DettagliSoluzioni dei problemi della maturità scientifica A.S. 2011/2012
Soluzioni dei problemi della maturità scientifica A.S. / Nicola Gigli Sunra J.N. Mosconi giugno Problema. Per determinare il periodo di g occorre determinare il più piccolo T > per cui valga, per ogni
DettagliESERCIZI SULLO STUDIO DI FUNZIONI
ESERCIZI SULLO STUDIO DI FUNZIONI 0 novembre 206 Esercizi Esercizio n. Si consideri la funzione f(x) = 7 x 2 + 3 Dominio: R Intersezioni con gli assi: Intersezioni con l asse x: { y = 0 y = 7 x 2 + 3.
DettagliESAME DI STATO LICEO SCIENTIFICO MATEMATICA 2011
ESAME DI STATO LICEO SCIENTIFICO MATEMATICA PROBLEMA La funzione f ( ) ( )( ) è una funzione dispari di terzo grado Intercetta l asse nei punti ;, ; e ; Risulta f per e per è invece f per e per f ' risulta
DettagliESAME DI STATO DI LICEO SCIENTIFICO CORSO DI ORDINAMENTO 2003 Sessione suppletiva
ESAME DI STATO DI LICEO SCIENTIFICO CORSO DI ORDINAMENTO Sessione suppletiva Il candidato risolva uno dei due problemi e dei 1 quesiti in cui si articola il questionario. PROBLEMA 1 Del triangolo ABC si
DettagliESAME DI STATO DI LICEO SCIENTIFICO CORSO DI ORDINAMENTO 2006 Sessione suppletiva
ESAME DI STATO DI LICEO SCIENTIFICO CORSO DI ORDINAMENTO 006 Sessione suppletiva Il candidato risolva uno dei due problemi e 5 dei 0 quesiti in cui si articola il questionario. PROBLEMA Nel piano, riferito
DettagliESAME DI STATO DI LICEO SCIENTIFICO CORSO SPERIMENTALE P.N.I Sessione suppletiva
ESAME DI STATO DI LICEO SCIENTIFICO CORSO SPERIMENTALE P.N.I. 006 Sessione suppletiva Il candidato risolva uno dei due problemi e 5 dei 0 quesiti in cui si articola il questionario. PROBLEMA Nel piano,
DettagliSTUDIO DEL GRAFICO DI UNA FUNZIONE
STUDIO DEL GRAFICO DI UNA FUNZIONE 1 Richiami Teorema 1 (Test di monotonia). Sia f : (a, b) R una funzione derivabile. Allora f è monotona crescente (risp. decrescente) in (a, b) se e solo se f () 0 (risp.
DettagliEsame di Matematica Generale 7 Febbraio Soluzione Traccia E
Esame di Matematica Generale 7 Febbraio 013 - Soluzione Traccia E ESERCIZIO 1. Si consideri la funzione f : R R f(x) = x + 1 x. (a) Determinare il dominio di f ed eventuali simmetrie (3 punti). Dominio.
DettagliContinuità e derivabilità. Calcola la derivata delle seguenti funzioni
ESERCIZI SUL CALCOLO DIFFERENZIALE Continuità e derivabilità Si studi la continuità e la derivabilità delle seguenti funzioni nel punto indicato a fianco { Si trovi, se possibile, a e b in modo che le
DettagliTEMI D ESAME DI ANALISI MATEMATICA I Corso di laurea in Fisica a.a.2001/02
I seguenti quesiti ed il relativo svolgimento sono coperti dal diritto d autore, pertanto essi non possono essere sfruttati a fini commerciali o di pubblicazione editoriale senza autorizzazione esplicita
DettagliSIMULAZIONE - 25 FEBBRAIO PROBLEMA 1
www.matefilia.it SIMULAZIONE - 5 FEBBRAIO 015 - PROBLEMA 1 1) Il grafico della velocità in funzione del tempo è una parabola con asse di simmetria t = 5, vertice V = (5; 30) e passante per A = (0; 5).
DettagliORDINAMENTO 2006 SESSIONE SUPPLETIVA - PROBLEMA 2
www.matefilia.it ORDINAMENTO 2006 SESSIONE SUPPLETIVA - PROBLEMA 2 Nel piano, riferito ad un sistema monometrico di assi cartesiani ortogonali (Oxy), sono assegnate le curve di equazione: x + k y, dove
DettagliMinistero dell'istruzione, dell'università e della Ricerca
Problema Ministero dell'istruzione, dell'università e della Ricerca Y7- ESAME DI STATO DI LICEO SCIENTIFICO CORSO SPERIMENTALE Indirizzo:PIANO NAZIONALE INFORMATICA Tema di:matematica Sia f la funzione
DettagliNicola De Rosa, Liceo scientifico di ordinamento sessione ordinaria 2012, matematicamente.it PROBLEMA1
Nicola De Rosa Liceo scientifico di ordinamento sessione ordinaria matematicamente.it PROBLEMA Si considerino le funzioni f e g definite per tutti gli reali da: f 7 e g sin. Qual è il periodo della funzione
Dettagli1 + q + q = A 3. 2 ) = 5, Aq = 3 3 Dalla seconda equazione ricaviamo che A/3 = 1/q e sostituendo nella prima otteniamo. 1 q (1 + q + q2 ) = 5,
Ingegneria Elettronica e Informatica Analisi Matematica a (Foschi Compito del..208. Tre numeri reali positivi formano una progressione geometrica. La loro media aritmetica è 5, mentre la loro media geometrica
Dettagli14. Studio grafico completo di funzioni
14. Studio grafico completo di funzioni Davide Catania davide.catania@unibs.it Esercitazioni di Analisi Matematica 1 Studio elementare di funzioni (1) Trova il dominio. data f (x) (2) Studia la simmetria
DettagliEsame di Stato di Liceo Scientifico Corso di Ordinamento
Corso di Ordinamento Soluzione dei Temi di Matematica proposti nella Sessione Ordinaria 006 Sessione Ordinaria 006 Corso di Ordinamento Sommario Problema Punto a) Punto b) Punto c) Punto Finale 4 Problema
Dettagli1) Qual è il parallelogrammo di area massima tra quelli di lati assegnati? Giustificare la risposta.
TEMA PROBLEMA k Sono assegnate le funzioni di equazione y = e, essendo k un numero reale. a. stabilire al variare di k il numero di punti stazionari e la loro natura b. stabilire per quali valori di k
DettagliSimulazione 2017/18 SIMULAZIONE DELLA PROVA DI MATEMATICA DELL ESAME DI STATO
Simulazione 7/8 ANNO SCOLASTICO 7/8 SIMULAZIONE DELLA PROVA DI MATEMATICA DELL ESAME DI STATO PER IL LICEO SCIENTIFICO Risoluzione Problema In pieno recupero a Il profilo del tetto è continuo, simmetrico
DettagliESAME DI STATO DI LICEO SCIENTIFICO CORSO DI ORDINAMENTO 2005
ESAME DI STATO DI LICEO SCIENTIFICO CORSO DI ORDINAMENTO 5 Il candidato risolva uno dei due problemi e cinque quesiti scelti nel questionario. PROBLEMA Nel primo quadrante del sistema di riferimento Oy,
DettagliEsercizio 1. f (x) = e 8x x2 14 ***
Esercizio Studiare la funzione f () = e 8 () *** Soluzione Insieme di definizione La funzione è definita in X = (, + ) Intersezioni con gli assi essendo γ il grafico della funzione. Inoltre: X, f () >
DettagliSOLUZIONI. = x x x
. Data la funzione a) scrivi qual è il dominio di f SOLUZIONI f ( b) scrivi quali sono gli intervalli in cui f( risulta positiva e quelli in cui risulta negativa c) determina le eventuali intersezioni
DettagliSOLUZIONI Data la funzione. = x. a) scrivi qual è il dominio di f
. Data la funzione a) scrivi qual è il dominio di f SOLUZIONI f ) ( b) scrivi quali sono gli intervalli in cui f() risulta positiva e quelli in cui risulta negativa c) determina le eventuali intersezioni
DettagliESAME DI STATO DI LICEO SCIENTIFICO CORSO SPERIMENTALE P.N.I. 2007 Sessione suppletiva
ESAME DI STAT DI LIE SIENTIFI RS SPERIMENTALE P.N.I. 7 Sessione suppletiva Il candidato risolva uno dei due problemi e 5 dei quesiti in cui si articola il questionario. PRLEMA Si consideri la funzione
DettagliSoluzione Traccia A. 14 febbraio 2013
Soluzione Traccia A 1 febbraio 21 ESERCIZIO 1. Dopo aver disegnato il grafico della circonferenza di equazione x 2 + y 2 2x = trovare le eventuali intersezioni con la retta di equazione 2x y + 2 =. Per
DettagliISTITUTO SUPERIORE XXV APRILE LICEO CLASSICO ANDREA DA PONTEDERA classi 5A-5B PROGRAMMA DI MATEMATICA
ISTITUTO SUPERIORE XXV APRILE LICEO CLASSICO ANDREA DA PONTEDERA classi 5A-5B PROGRAMMA DI MATEMATICA PRIMA PARTE Intervallo limitato di numeri reali Dati due numeri reali a e b, con a
Dettagli10 Simulazione di prova d Esame di Stato
0 Simulazione di prova d Esame di Stato Problema Risolvi uno dei due problemi e 5 dei 0 quesiti in cui si articola il questionario In un sistema cartesiano l equazione in due incognite ( ) ( + ) ( ) +6=0
DettagliIndipendentemente dai vincoli geometrici del problema, si studi f(x) e se ne rappresenti il grafico g.
PROBLEMA Sia ABC un triangolo con il lato BC di lunghezza unitaria e l angolo AB ˆ C di ampiezza 6 a) Posto AB, si determini il rapporto f() tra la misura del lato AC e il seno dell angolo BC ˆ A Indipendentemente
DettagliESAME DI STATO DI LICEO SCIENTIFICO Sessione suppletiva
ESAME DI STATO DI LICEO SCIENTIFICO Sessione suppletiva 00 Il candidato risolva uno dei due problemi e 5 dei 0 quesiti in cui si articola il questionario. PROBLEMA Se il polinomio f () si divide per si
Dettaglix 4 4 e il binomio x 2.
ALGEBRA E ANALITICA. Determina il resto della divisione fra il polinomio P ( ) e il binomio D ( ). [ R ( ) ] Detto D() il polinomio divisore, Q() il polinomio quoziente, R() il resto, il polinomio P()
DettagliAnalisi Matematica 1 - a.a. 2017/ Quarto appello
Analisi Matematica - a.a. 07/08 - Quarto appello Soluzione del test Test A E C B B C A D C C D Test B C B C E B A E E D B Test C A A D B E C A C D D Test D D B A A B E A E B D Soluzione della parte di
DettagliCondizione di allineamento di tre punti
LA RETTA L equazione lineare in x e y L equazione: 0 con,,, e non contemporaneamente nulli, si dice equazione lineare nelle due variabili e. Ogni coppia ; tale che: 0 si dice soluzione dell equazione.
DettagliPolitecnico di Milano Ingegneria Industriale Analisi e Geometria 1 Recupero 16 Dicembre 2013
Politecnico di Milano Ingegneria Industriale Analisi e Geometria Recupero 6 Dicembre 03 Cognome: Nome: Matricola: Es.: 6 punti Es.(a): 3 punti Es.(b): 5 punti Es.(c): punti Es.3: 4 punti Totale. Sia F
Dettaglif(x) := 1 10 x g(x) := f(x) x = 1 x + 100
PROBLEMA. Dal momento che la spesa totale mensile data dalla somma del canone mensile e della spesa dovuta alle telefonate al minuto, indicando con x i minuti di conversazione ed f : R + R + la funzione
DettagliFacoltà di Scienze MFN, Università di Cagliari Analisi Matematica 1 (Informatica), a.a. 2007/08. Insiemi numerici: sup A, inf A
Facoltà di Scienze MFN, Università di Cagliari Analisi Matematica 1 (Informatica, a.a. 2007/08 Esercizi: Parte 1 Insiemi numerici: sup A, inf A 1. Verificare se A, nel caso sia non vuoto, è limitato superiormente,
Dettagli