PROBLEMI SULL EQUILIBRIO TERMICO
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- Amando Cattaneo
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1 PROBLEMI SULL EQUILIBRIO TERMICO 1) Per riscaldare l acqua di uno scaldabagno da 18 C a 38 C occorrono 45 minuti, utilizzando una sorgente di calore che ha la potenza di 3000 W, ma un rendimento dell 80% perché il 20% dell energia fornita si disperde nel riscaldamento del contenitore e dei tubi. Calcolare quanta acqua contiene lo scaldabagno. 2) In un calorimetro contenente 300 g di acqua a 20 C, si immerge un cilindro di alluminio di massa 130 g, alla temperatura di 98 C e la temperatura dell acqua sale a 26 C. Calcolare l equivalente in acqua del calorimetro. 3) Un barattolo di alluminio pesa vuoto 180 g e contiene 50 g di acqua a 20 C. Si riscaldano 200 g di pallini di piombo per taratura a 100 C e si versano nel barattolo. Determinare la temperatura del sistema all equilibrio. ( calore specifico dell alluminio = 908 J/Kg C, calore specifico del piombo = 130 J/Kg C). 4) Un cilindro di ferro, del volume di 22 cm3, viene riscaldato a 98 C e successivamente immerso in un calorimetro contenente acqua a 20 C. Sapendo che: la densità del ferro è 7800 Kg/ m 3 il calore specifico del ferro è 500 J/Kg C la temperatura all equilibrio termico è 26 C l equivalente in acqua del calorimetro è 26 g Determinare: la quantità di acqua contenuta nel calorimetro la temperatura che si raggiungerebbe all equilibrio termico nel caso che il cilindretto metallico immerso fosse di rame ( il calore specifico del rame è 390 J/Kg C) 5) Su 50 g di glicerina alla temperatura di 20 C contenuti in un calorimetro di massa equivalente 20 g, viene versata dell acqua a 50 C. La miscela raggiunge la temperatura di equilibrio a 40,5 C. Determinare quanta acqua è stata versata nel calorimetro, sapendo che il calore specifico della glicerina vale 2260 J/Kg C Equilibrio termico Pag. 1 di 5
2 SOLUZIONI 1) Per riscaldare l acqua di uno scaldabagno da 18 C a 38 C occorrono 45 minuti, utilizzando una sorgente di calore che ha la potenza di 3000 W, ma un rendimento dell 80% perché il 20% dell energia fornita si disperde nel riscaldamento del contenitore e dei tubi. Calcolare quanta acqua contiene lo scaldabagno. T iniz = 18 C Tfinale = 38 C t = 45 minuti = = 2700 s P totale = 3000 W P utile = /100 = 2400 W cs = 4186 J/Kg C m =? ( T finale T iniz ) = 20 C E = P t = = 6, J E = c s m ( T finale T iniz ) m = E / cs ( Tfinale Tiniz) = 6, / = 6, / 0, = 77,4 Kg 2) In un calorimetro contenente 300 g di acqua a 20 C, si immerge un cilindro di alluminio di massa 130 g, alla temperatura di 98 C e la temperatura dell acqua sale a 26 C. Calcolare l equivalente in acqua del calorimetro. m acqua = 300 g = 0,3 Kg T1 = 20 C malluminio = 130 g = 0,13 kg T 2 = 98 C T eq = 26 C m eq =? cs = 4186 J/Kg C (macqua+ meq ) cs (Teq- T1) = malluminio csal (T2 - Teq ) c s alluminio = 908 J/Kg C meq = [malluminio csal (T2 Teq) / cs (Teq- T1) ] macqua m eq = 0, (98-26)/4186 (26-20) 0,3 = 0, / ,3 = 0,0384 Kg = 38,4 g Equilibrio termico Pag. 2 di 5
3 3) Un barattolo di alluminio ha massa a vuoto 180 g e contiene 50 g di acqua a 20 C. Si riscaldano 200 g di pallini di piombo per taratura a 100 C e si versano nel barattolo. Determinare la temperatura del sistema all equilibrio. ( calore specifico dell alluminio = 908 J/Kg C, calore specifico del piombo = 130 J/Kg C). m barattolo = 180 g = 0,18 Kg macqua = 50 g = 0,05 Kg T 1 = 20 C mpallini = 200 g = 0,2 Kg T2 = 100 C Teq =? cs acqua = 4186 J/Kg C cs alluminio = 908 J/Kg C cs piombo = 130 J/Kg C m acqua c s acqua (T eq - T 1 ) + m barattolo c s alluminio (T eq - T 1 ) = m pallini c s piombo (T 2 T eq) 0, (T eq 20) +0, (T eq - 20) = 0,2 130 (100 T eq ) (T eq 20) ( 209, ,44) = 372,74 (Teq 20) = 26 (100 Teq) 372,74 Teq + 26 Teq = ,8 398,74 T eq = 10054,8 T eq = 25,2 C 4) Un cilindro di ferro, del volume di 22 cm 3, viene riscaldato a 98 C e successivamente immerso in un calorimetro contenente acqua a 20 C. Sapendo che: la densità del ferro è 7800 Kg/ m 3 il calore specifico del ferro è 500 J/Kg C la temperatura all equilibrio termico è 26 C l equivalente in acqua del calorimetro è 26 g Determinare: la quantità di acqua contenuta nel calorimetro la temperatura che si raggiungerebbe all equilibrio termico nel caso che il cilindretto metallico immerso fosse di rame ( il calore specifico del rame è 390 J/Kg C) Equilibrio termico Pag. 3 di 5
4 V = 22 cm3= m3 T1 = 20 C T2 = 98 C T eq = 26 C dferro = 7800 Kg/ m 3 cs ferro =500 J/Kg C cs rame = 390 J/Kg C c s acqua = 4186 J/Kg C meq = 26 g = 0,026 Kg m acqua =? Teq =? con cilindretto di rame d = m/v m = d V = = 0,1716 Kg (macqua+ meq ) cs acqua (Teq- T1) = mferro cs ferro (T2 - Teq ) (m acqua + 0,026) 4186 (26 20) = 0, (98 26) (m acqua + 0,026) = 0, (macqua + 0,026) = 0,246 m acqua = 0,22 Kg (m acqua + m eq ) c s acqua (T eq - T 1 ) = m rame c s rame (T 2 - T eq ) (0,22 + 0,026) 4186 (T eq - 20) = 0, (98-26) 0, (T eq - 20) = 4818,53 (Teq- 20) = 4,68 Teq = 24,68 C 5) Su 50 g di glicerina alla temperatura di 20 C contenuti in un calorimetro di massa equivalente 20 g, viene versata dell acqua a 50 C. La miscela raggiunge la temperatura di equilibrio a 40,5 C. Determinare quanta acqua è stata versata nel calorimetro, sapendo che il calore specifico della glicerina vale 2260 J/Kg C meq = 20 g = 0,02 Kg m glicerina = 50 g = 0,05 Kg T 1 = 20 C T2 = 50 C T eq = 40,5 C c s glicerina = 2260 J/Kg C c s acqua = 4186 J/Kg C m acqua =? Equilibrio termico Pag. 4 di 5
5 meq c s acqua (T eq - T 1 )+ m glicerina c s glicerina (T eq - T 1 ) = m acqua c s acqua (T 2 - T eq ) 0, (40,5 20) + 0, ( 40,5 20) = m acqua 4186 (50 40,5) 83,72 20, ,5 = macqua ,5 4032,76 = macqua macqua = 0,101 Kg = 101 g Equilibrio termico Pag. 5 di 5
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