Dimensionamento degli FMS MT MT

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1 Dimensionamento degli FMS

2 Progettazione di FMS: strategie generali (1) Architettura fisica delle macchine: parallela (in cui le macchine sono tutte uguali); seriale (in cui le macchine sono tutte diverse); mista (ad es: impianto Makino); Componenti del FMS: a) unità operative: macchine CN e speciali; macchine di misura e collaudo; stazioni accessorie; stazioni carico; b) sistema di trasporto: mezzi; percorsi; pallet; buffer; c) servizi vari: gestione utensili; sistema informatico; servizio elettrico, idraulico; servizio evacuazione trucioli; sistema di sicurezza; d) sistema controllo.

3 Progettazione di FMS: strategie generali (2) Sistema di movimentazione: a) tipo pezzi: morfologia; ingombri; peso; b) tempo di trasporto richiesto c) tipo di percorsi: complessità; variabilità; d) disciplina di trasporto: parallela (P); sequenziale (S); e) tipo di dispositivo: (P) convogliatori; (S) sistemi a navetta; (S) robocarrier (AGV); (S) manipolatori (robot);

4 Progettazione di FMS: definizione del mix produttivo Famiglia chiusa: famiglia piccola sistema dedicato flessibilità richiesta limitata Famiglia aperta: non perfettamente definita (cambia nel tempo) espressione statistica del mix di riferimento attraverso la selezione di pezzi significativi

5 Dimensionamento # FASE SCOPO 1 Dimensionamento a valori medi 2 Dimensionamento mediante la teoria delle code determinazione del numero di macchine e del numero di trasportatori stima della capacità produttiva del sistema al variare dei buffer 3 Simulazione verifica delle fasi precedenti ; dimensionamento di dettaglio

6 Dimensionamento a valori medi carico di lavoro sulla stazione i CL i = N j = 1 t ij C x sc j ore disponibili H dn = H tn c m c ip c su c pp numero di stazioni di tipo i n i = CL H i dn

7 Dimensionamento del sistema di trasporto (1) Matrice dei transiti Tipo pezzo 1... j... N 1 B11 Bi1 tipo... macchina i B1j Bij del... sistema M z1 zj zn dove: B ij = 0 se t ij = 0 B ij = 1 se t ij <>0 T j = numero di trasporti per ciclo: T j = z j + 1 se il sistema di trasporto trasferisce i pallet direttamente da una macchina alla successiva; T j = 2(z j +1) se il sistema di trasporto trasferisce sempre i pallet ad un magazzino interoperazionale di sistema, e prima del trasferimento ad ogni macchina

8 Dimensionamento del sistema di trasporto (2) richiesta di servizio R S = N j = 1 x j H T dn j C NPP sc j Tempo medio di servizio Tempo medio di servizio (appros.) P Ts = t p f p p= 1 P L p 1 T s = p= 1 P v

9 Dimensionamento del sistema di trasporto (3) Sistema di trasporto seriale: Sistema di trasporto parallelo: dove z=numero di trasportatori D s = D S z T s M n i = = 1 T S i Deve essere D s >R s o meglio D s k = R s si può agire su z, t p, v e sui percorsi.

10 Teoria delle code (1): modellizzazione M M M I O Server Macchina Server Macchina Server Macchina Server Trasporto Coda

11 Teoria delle code (2): Ipotesi ed input Ipotesi distribuzione esponenziale degli arrivi con parametro λ coda di accesso sempre piena distribuzione esponenziale del ritmo di servizio µ Input cicli dei pezzi (t ij ) quantità (x j ) numero macchine (n i ) numero trasportatori (z)

12 Teoria delle code (3):definizioni probabilità di transizione dalla macchina m alla macchina n P mn = non è simmetrica diagonale vuota (# di job che vanno da m a n) (# totale di job che vanno su m) somma di riga indica la probabilità di non uscire dal sistema ritmi di servizio delle macchine (# di job che vanno su m) R s ( m) = (carico di lavoro della stazione m) coincide con il reciproco del tempo medio di lavorazione

13 Esercizio Comporre la matrice delle probabilità di transizione e calcolare il ritmo di servizio del seguente caso Tipo Pezzo Quantità annua Tipo Tempi di lavorazione pezzo M1 M2 M

14 Teoria delle code (4): definizioni Throughput: TH(λ,C) dove C: capacità fisica del sistema (# posti pallet) Potenzialità produttiva: TH(,C) Potenzialità produttiva a capacità infinita λ*=th(, ) corrisponde al funzionamento in condizioni di saturazione della macchina collo di bottiglia

15 Teoria della code (5): output Andamento del throughput al variare di λ e C Ritmo degli arrivi λ<λ* λ>=λ* λ C λ λ*=1/a max λ*=1/a max dove a max indica il massimo dei tempi di impegno macchina rispetto al # di pezzi lavorati sulla macchina stessa (rappresenta il collo di bottiglia)

16 Teoria della code (6): output Per λ Th λ* C Buffer la curva si abbassa per λ<λ* coefficiente di interferenza pallet c ip =TH/TH infinito

17 Confronto Teoria delle code vs. Simulazione Teoria delle code Simulazione Vantaggi Vantaggi Modello analitico (veloce da Modello simile o uguale alla risolvere); realtà; Individua il collo di bottiglia del Analisi dei dettagli e dei sistema (stazione coi tempi di transitori; permanenza maggiori); Verifica dle politiche di controllo Fornisce il throughput a varie (regole di loading e di capacità (se il polmone è piccolo dispatching); l'interferenza fra i pezzi aumenta); Approssimazione molto buona (1- Approssimazione generalmente 5% di errore); sufficiente (5-20%); Possibilità di analisi what-if e di Svantaggi sensitività; Non considera i transitori ma solo la Possibilità di analisi della soluzione a regime; dinamica del sistema; Vede i cicli statisticamente; Svantaggi Non considera l effetto delle Difficoltà di realizzazione/collaudo strategie di controllo; del modello; Il sistema è fortemente Tempi di calcolo elevati; schematizzato. Difficoltà di analisi e sintesi dei risultati;