PER IL PROGETTO DI RICOSTRUZIONE DEL TEATRO A. GALLI. DELLE OPERE RELATIVE ALLA MECCANICA DI SCENA

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2 RELAZIONE DI CALCOLO STRUTTURALE PER IL PROGETTO DI RICOSTRUZIONE DEL TEATRO A. GALLI. 4^ INTERVENTO REALIZZATIVO DELLE OPERE RELATIVE ALLA MECCANICA DI SCENA Relazione di Calcolo Strutturale 4^ Intervento della Meccanica di Scena- pag. 1/9

3 RELAZIONE DI CALCOLO STRUTTURALE PROGETTO DI RICOSTRUZIONE DEL TEATRO A.GALLI 4^ INTERVENTO REALIZZATIVO DELLE OPERE RELATIVE ALLA MECCANICA DI SCENA INDICE PREMESSA DESCRIZIONE GENERALE DELL OPERA E CRITERI GENERALI DI PROGETTAZIONE, ANALISI E VERIFICA QUADRO NORMATIVO DI RIFERIMENTO ADOTTATO NORME DI RIFERIMENTO COGENTI ALTRE NORME E DOCUMENTI TECNICI INTEGRATIVI MATERIALI ACCIAIO PER CARPENTERIA PESANTE RESINE PER ANCORAGGI VALORI DI CALCOLO AZIONI DI PROGETTO SULLA COSTRUZIONE CARICHI DI SOLAIO Piano Ballatoio per Tiri Contrappesati MODELLI NUMERICI METODOLOGIE DI MODELLAZIONE ED ANALISI INFORMAZIONI SUL CODICE DI CALCOLO RISULTATI CALCOLO DELLE AZIONI CALCOLO SOLLECITAZIONI REAZIONI VINCOLARI SPOSTAMENTI VERIFICHE AGLI STATI LIMITE ULTIMI VERIFICHE DEGLI ELEMENTI STRUTTURALI VERIFICHE AGLI STATI LIMITE DI ESERCIZIO VERIFICHE DI DEFORMABILITÀ TABULATI MODELLI NUMERICI... 9 Relazione di Calcolo Strutturale 4^ Intervento della Meccanica di Scena- pag. 2/9

4 PREMESSA La presente relazione è tesa ad illustrare le ipotesi di calcolo e le verifiche degli elementi strutturali relative al progetto esecutivo realizzativo delle opere relativo alla meccanica di scena nell ambito della ricostruzione del Teatro Amintore Galli. 1. DESCRIZIONE GENERALE DELL OPERA E CRITERI GENERALI DI PROGETTAZIONE, ANALISI E VERIFICA L intervento realizzativo delle opere relative alla meccanica di scena nell ambito del progetto di ricostruzione del Teatro Amintore Galli prevede soltanto alcune opere strutturali funzionali alla movimentazione delle scene perché tutte le opere strutturali sono contenute negli elaborati della gara di appalto del 2^ Intervento di carattere generale costruttivo della struttura e delle opere. In particolare la presente relazione intende descrivere la soluzione strutturale adottata per la realizzazione di alcuni ballatoi nel volume della torre scenica, necessari per il posizionamento dei panetti in ghisa per il funzionamento dei tiri contrappesati. Sono previste delle mensola in carpenteria metallica che saranno agganciate alle strutture in cemento armato della torre scenica attraverso ancoraggi con resina epossidica. Data la modestissima entità dei carichi e delle masse dei ballatoi rispetto a quelle dell intera struttura della torre scenica non si procederà a riverificare gli elementi strutturali in c.a. di sostegno e pertanto si ritengono ancora valide le verifiche dei medesimi elementi strutturali in c.a. riportate negli elaborati di gara allegati al progetto del 2^ Intervento di carattere generale costruttivo della struttura e delle opere. 2. QUADRO NORMATIVO DI RIFERIMENTO ADOTTATO 2.1 NORME DI RIFERIMENTO COGENTI Legge n del 5 Novembre Norme per la disciplina delle opere di conglomerato cementizio armato, normale e precompresso, ed a struttura metallica. D.M. 14 Gennaio Norme tecniche per le costruzioni. Circolare 2 febbraio 2009, n "Istruzioni per l'applicazione delle "Nuove norme tecniche per le costruzioni" di cui al decreto ministeriale 14 gennaio ALTRE NORME E DOCUMENTI TECNICI INTEGRATIVI Regio Decreto 16 novembre 1939, N Norme per la esecuzione delle opere in conglomerato cementizio semplice od armato. D.M. 3 ottobre Criteri generali per la verifica della sicurezza delle costruzioni e dei carichi e sovraccarichi. Relazione di Calcolo Strutturale 4^ Intervento della Meccanica di Scena- pag. 3/9

5 D.M. 3 ottobre Criteri generali per la verifica della sicurezza delle costruzioni e dei carichi e sovraccarichi. C.N.R /8. Istruzioni per la valutazione delle Azioni sulle Costruzioni. D.M. 16 gennaio Norme tecniche relative ai «Criteri generali per la verifica di sicurezza delle costruzioni e dei carichi e sovraccarichi». Circolare del 4 luglio Istruzioni per l applicazione delle «Norme tecniche relative ai criteri generali per la verifica di sicurezza delle costruzioni e dei carichi e sovraccarichi». D.M. 9 gennaio Norme Tecniche per il calcolo, l'esecuzione ed il collaudo delle strutture in cemento armato, normale e precompresso e per le strutture metalliche. Circ. Min. LL.PP. 15 ottobre 1996 n. 252AA.GG/S.T.C. "Istruzioni per l'applicazione delle norme tecniche per il calcolo, l'esecuzione ed il collaudo delle strutture in cemento armato, normale e precompresso e per le strutture metalliche". Circolare Min.LL.PP. 31 Ottobre 1986: Istruzioni relative alle norme tecniche per l esecuzione delle opere in cemento armato normale e precompresso e per strutture metalliche. CNR 10011/88: Costruzioni in acciaio. Istruzioni per il calcolo, l esecuzione, il collaudo e la manutenzione. CNR 10011/97: Costruzioni in acciaio. Istruzioni per il calcolo, l'esecuzione, il collaudo e la manutenzione. CNR 10016/98: Strutture composte di acciaio e calcestruzzo. Istruzioni per l'impiego nelle costruzioni. CNR 10022/84: Costruzioni di profilati di acciaio formati a freddo. UNI-ENV :1994 : Eurocodice 3. Progettazione delle strutture di acciaio. Parte 1-1: Regole generali e regole per gli edifici UNI-ENV : Eurocodice 5. Progettazione delle strutture in legno. Parte 1-1: Regole generali e regole per gli edifici. D.M. 16 febbraio Classificazione di resistenza al fuoco di prodotti ed elementi costruttivi di opere da costruzione. 3. MATERIALI 3.1 ACCIAIO PER CARPENTERIA PESANTE L acciaio per la carpenteria pesante dovrà essere del tipo S275, in base alla norma UNI EN Si riportano di seguito le principali caratteristiche riportate al par del D.M. 14/01/08 Tipologia S275 f yk (t 40mm) 275 N/mm 2 f tk (t 40mm) 430 N/mm 2 f yk (40mm < t 80mm) 255 N/mm 2 f tk (40mm < t 80mm) 410 N/mm 2 E (Modulo Elastico) N/mm 2 ν (coeff. Poisson) 0.30 Relazione di Calcolo Strutturale 4^ Intervento della Meccanica di Scena- pag. 4/9

6 3.2 RESINE PER ANCORAGGI Resina epossidica bicomponente tixotropica, priva di ritiro in fase di polimerizzazione, iniettabile ad elevate prestazioni, certificata resistenza al sisma (per categorie A e B secondo IBC 2003) ICC ESR-1990, di caratteristiche similari a FIS-EM prodotta da Fischer. 3.3 VALORI DI CALCOLO I valori di calcolo utilizzati per le analisi strutturali per i singoli materiali impiegati sono stati individuati seguendo le indicazioni riportate nel D.M. 14/08/2008, in base alle tipologie di materiale e di verifica 4. AZIONI DI PROGETTO SULLA COSTRUZIONE Riportiamo di seguito le azioni di riferimento utilizzate nel calcolo della struttura. 4.1 CARICHI DI SOLAIO Riportiamo di seguito le analisi dei carichi utilizzate per i solaio dell edificio in oggetto Piano Ballatoio per Tiri Contrappesati PIANO BALLATOIO PER TIRI CONTRAPPESATI p.p. struttura metallica 0,50 KN/m 2 Totale G 1,K 0,50 KN/m 2 p.p. grigliato 0,20 KN/m 2 Incidenza parapetti 3,30 KN/m 2 Totale G 2,K 3,50 KN/m 2 Carichi Variabili (Q A,K ) 4,00 KN/m 2 Cat. C2 (tab. 3.1.II D.M. 14/01/08) Il carico di riferimento per la combinazione fondamentale (S.L.U.) in accordo con il par del D.M. 14/01/08 e il seguente: Q d,slu = = KN/m 2 Il carico di riferimento per la combinazione caretteristica (S.L.E. Rara) in accordo con il par del D.M. 14/01/08 e il seguente: Q d,sle rara = = 8.00 KN/m 2 5. MODELLI NUMERICI 5.1 METODOLOGIE DI MODELLAZIONE ED ANALISI Per quanto concerne il calcolo e la verifica della travi che reggono il piano del ballatoio queste presentano degli schemi staici elementari e quindi la valutazione delle sollecitazioni agenti e degli spostamenti nei rispetti Stati Limite di riferimento sarà effettuata a mano, senza l ausilio di alcun codice di calcolo. Relazione di Calcolo Strutturale 4^ Intervento della Meccanica di Scena- pag. 5/9

7 Per il calcolo e la verifica degli elementi strutturali che costituiscono la mensola che realizza l appoggio delle travi di cui sopra alla struttura in c.a. sono stati realizzati dei modelli di numerici attraverso l ausilio di un software di calcolo. I tabulati di input, delle sollecitazioni, degli spostamenti e delle verifiche sono allegati alla presente relazione. 5.2 INFORMAZIONI SUL CODICE DI CALCOLO Il codice di calcolo utilizzando per le verifiche degli elementi strutturali, per l input dei dati e per la lettura dei risultati è il software Modest, prodotto dalla Tencnisoft di Prato, mentre la risoluzione del problema numerico è stata effettuata con il processore X-Finest, prodotto da Harpaceas di Milano. 6. RISULTATI Si riportano di seguito i risultati relativi alla valutazione delle sollecitazioni e degli spostamenti per i relativi Stati Limite di riferimento degli elementi strutturali. Per quanto attiene alle travi del piano del ballatoio vengono riportato di seguito i risultati, per gli elementi strutturali che compongono le mensole in carpenteria metallica si rimanda ai tabulati di calcolo. Per le travi di piano sono stati utilizzati dei profili IPE CALCOLO DELLE AZIONI Le travi di piano del ballatoio presentano un interasse di 60cm e una luce di 5.55m, per cui le azioni di progetto nei vari Stati Limite di riferimento sono le seguenti: q d,slu = = 7.15KN/m q d,sle rara = = 4.80KN/m 6.2 CALCOLO SOLLECITAZIONI Le sollecitazioni allo S.L.U. agenti sulle travi di piano sono le seguenti: M d,slu = /8 = KN*m V d,slu = /2 = KN 6.3 REAZIONI VINCOLARI Le reazioni vincolari, allo S.L.U., dei sistemi di appoggio delle travi di piano sono le seguenti: R d,slu = = KN Le reazioni vincolari risultano utili in quanto rappresentano le azioni agenti applicate nel modello numerico delle mensole in carpenteria metallica. A favore di sicurezza nel modello di calcolo è stato adottato un valore pari a 40.00KN. Le mensole di tipo B (vedi elaborato C-MS.02) hanno una luce superiore ed in punta alla mensole è applicata una forza pari a: R d2,slu = /2 = 6.96 KN Relazione di Calcolo Strutturale 4^ Intervento della Meccanica di Scena- pag. 6/9

8 A favore di sicurezza nel modello di calcolo è stato adottato un valore pari a 7.00KN. 6.4 SPOSTAMENTI La freccia in mezzeria delle travi di piano è la seguente: δ d,sle rara = 5/ *555 4 / /1943 = 1.48cm 7. VERIFICHE AGLI STATI LIMITE ULTIMI 7.1 VERIFICHE DEGLI ELEMENTI STRUTTURALI Le verifiche allo Stato Limite Ultimo degli elementi strutturali delle mensole in carpenteria metallica sono riportate nei tabulati. le verifiche di resistenza delle travi di piano del ballatoio sono state effettuate attraverso l ausilio di un foglio di calcolo redatto dalla Fondazione Promozione Acciaio e scaricabile gratuitamente dal web. Le verifiche a instabilità flesso torsionale sono state effettuate mediante l ausilio di un foglio elettronico redatto dal progettista ed è stata considerata una lunghezza libera di inflessione nel piano debole delle IPE200 pari a 555/3 = 185cm, in quanto sono stati previsti dei ritegni torsionali costituiti da profili IPE120. Relazione di Calcolo Strutturale 4^ Intervento della Meccanica di Scena- pag. 7/9

9 M Ed (kgm) M b,rd (kgm) M Ed/M b,rd Verifica Profilo 2753, ,82 0,76 SI IPE200 f yk (kg/cm 2 ) γ M1 W y (cm 3 ) Χ LT , ,71 f Φ LT β λ LT 0,81 1,07 1,00 0,83 α LT λ LT,0 λ k c Ψ 0,34 0,20 0,96 0,61-0,94 curva B M cr (kgm) N cr (kg) L (cm) A (cm 2 ) i y (cm) i z (cm) ,48 8,26 2,24 E (kg/cm 2 ) G (kg/cm 2 ) I y (cm 4 ) I z (cm 4 ) I t (cm 4 ) I w (cm 6 ) ,00 142,40 6,98 1,30E VERIFICHE AGLI STATI LIMITE DI ESERCIZIO 8.1 VERIFICHE DI DEFORMABILITÀ Le verifiche di deformabilità degli elementi strutturali che costituiscono le mensole sono riportate nei tabulati di calcolo allegati alla presente relazione. La verifica di deformabilità delle travi di piano è riportata di seguito: δ d,sle rara = 1.48cm < L/300 = 1.85cm Relazione di Calcolo Strutturale 4^ Intervento della Meccanica di Scena- pag. 8/9

10 9. TABULATI MODELLI NUMERICI Relazione di Calcolo Strutturale 4^ Intervento della Meccanica di Scena- pag. 9/9

11 Sommario Geometria... 2 Elenco vincoli nodi... 2 Elenco nodi... 2 Elenco materiali... 2 Elenco sezioni aste... 3 Elenco vincoli aste... 3 Elenco aste... 4 Carichi... 4 Condizioni di carico elementari... 4 Elenco carichi nodi Condizione di carico n. 1: G1 Carichi concentrati... 4 Risultati del calcolo... 5 Parametri di calcolo... 5 Spostamenti dei nodi alle tensioni ammissibili... 6 Reazioni vincolari... 6 Sollecitazioni aste... 6 Verifiche aste in acciaio... 8

12 Geometria Elenco vincoli nodi Vn = Numero del vincolo nodo Comm. = Commento Sx = Spostamento in dir. X (L=libero, B=bloccato, E=elastico) Sy = Spostamento in dir. Y (L=libero, B=bloccato, E=elastico) Sz = Spostamento in dir. Z (L=libero, B=bloccato, E=elastico) Rx = Rotazione intorno all'asse X (L=libera, B=bloccata, E=elastica) Ry = Rotazione intorno all'asse Y (L=libera, B=bloccata, E=elastica) Rz = Rotazione intorno all'asse Z (L=libera, B=bloccata, E=elastica) RL = Rotazione libera Ly = Lunghezza (dir. Y locale) Lz = Larghezza (dir. Z locale) Kt = Coeff. di sottofondo su suolo elastico alla Winkler Vn Comm. Sx Sy Sz Rx Ry Rz RL Ly Lz Kt Vn Comm. Sx Sy Sz Rx Ry Rz RL Ly <m> <m> <kg/cmc> <m> 4 vincolo B B B L L L 5 blocco Y L B L L L L Elenco nodi Nodo = Numero del nodo X = Coordinata X del nodo Y = Coordinata Y del nodo Z = Coordinata Z del nodo Imp. = Numero dell'impalcato Vn = Numero del vincolo nodo Nodo X Y Z Imp. Vn Nodo X Y Z Imp. Vn Nodo X Y Z Imp. Vn <m> <m> <m> <m> <m> <m> <m> <m> <m> Elenco materiali Lz <m> Kt <kg/cmc> Mat. = Numero del materiale Comm. = Commento 2

13 P E G ν α = Peso specifico = Modulo elastico = Modulo elastico tangenziale = Coeff. di Poisson = Coeff. di dilatazione termica Mat. Comm. P E G <kg/mc> <kg/cmq> <kg/cmq> ν α 2 Acciaio E-005 Elenco sezioni aste Sez. = Numero della sezione Comm. = Commento Tipo = Tipologia 2C = Doppia C lato labbri 2Cdx = Doppia C lato costola 2I = Doppia I 2L = Doppia L lato labbri 2Ldx = Doppia L lato costole C = C Cdx = C destra Cir. = Circolare Cir.c = Circolare cava I = I L = L Ldx = L destra Om. = Omega Pg = Pi greco Pr = Poligono regolare Prc = Poligono regolare cavo Pc = Per coordinate Ia = Inerzie assegnate R = Rettangolare Rc = Rettangolare cava T = T U = U Ur = U rovescia V = V Vr = V rovescia Z = Z Zdx = Z destra Ts = T stondata Ls = L stondata Cs = C stondata Is = I stondata Me Dis. = Disegnata = Membratura G = Generica T = Trave P = Pilastro Ver. = Verifica prevista N = Nessuna C = Cemento armato A = Acciaio L = Legno B = Base H = Altezza s = Spessore ala a = Spessore anima r = Raggio raccordo anima-ala r1 = Raggio in testa ala Ma = Numero del materiale C = Numero del criterio di progetto Ccol = Numero del criterio di progetto collegamento Sez. Comm. Tipo Me Ver. B H s a r r1 Ma C Ccol <cm> <cm> <cm> <cm> <cm> <cm> 1 HEA140 Is T A Elenco vincoli aste Va = Numero del vincolo asta Comm. = Commento Tipo = Tipologia SVI = Definizione di vincolamenti interni ELA = Vincolo su suolo elastico alla Winkler 3

14 Ni Tyi Tzi Mxi Myi Mzi Nf Tyf Tzf Mxf Myf Mzf Kt BIE-RTC = Biella resistente a trazione e a compressione BIE-RC = Biella resistente solo a compressione BIE-RT = Biella resistente solo a trazione = Sforzo normale nodo iniziale (0=sbloccato, 1=bloccato) = Taglio in dir. Y locale nodo iniziale (0=sbloccato, 1=bloccato) = Taglio in dir. Z locale nodo iniziale (0=sbloccato, 1=bloccato) = Momento intorno all'asse X locale nodo iniziale (0=sbloccato, 1=bloccato) = Momento intorno all'asse Y locale nodo iniziale (0=sbloccato, 1=bloccato) = Momento intorno all'asse Z locale nodo iniziale (0=sbloccato, 1=bloccato) = Sforzo normale nodo finale (0=sbloccato, 1=bloccato) = Taglio in dir. Y locale nodo finale (0=sbloccato, 1=bloccato) = Taglio in dir. Z locale nodo finale (0=sbloccato, 1=bloccato) = Momento intorno all'asse X locale nodo finale (0=sbloccato, 1=bloccato) = Momento intorno all'asse Y locale nodo finale (0=sbloccato, 1=bloccato) = Momento intorno all'asse Z locale nodo finale (0=sbloccato, 1=bloccato) = Coeff. di sottofondo su suolo elastico alla Winkler Va Comm. Tipo Ni Tyi Tzi Mxi Myi Mzi Nf Tyf Tzf Mxf Myf Mzf Kt <kg/cmc> 1 Inc+Inc SVI CerY+Inc SVI Elenco aste Asta = Numero dell'asta N1 = Nodo iniziale N2 = Nodo finale Sez. = Numero della sezione Va = Numero del vincolo asta Par. = Numero dei parametri aggiuntivi Rot. = Rotazione FF = Filo fisso Dy1 = Scost. filo fisso Y1 Dy2 = Scost. filo fisso Y2 Dz1 = Scost. filo fisso Z1 Dz2 = Scost. filo fisso Z2 Kt = Coeff. di sottofondo su suolo elastico alla Winkler Asta N1 N2 Sez. Va Par. Rot. FF Dy1 Dy2 Dz1 Dz2 Kt <grad> <cm> <cm> <cm> <cm> <kg/cmc> Carichi Condizioni di carico elementari CCE = Numero della condizione di carico elementare Comm. = Commento s = Coeff. di riduzione (T.A. o S.L. D.M. 96) Mx = Moltiplicatore della massa in dir. X My = Moltiplicatore della massa in dir. Y Mz = Moltiplicatore della massa in dir. Z Jpx = Moltiplicatore del momento d'inerzia intorno all'asse X Jpy = Moltiplicatore del momento d'inerzia intorno all'asse Y Jpz = Moltiplicatore del momento d'inerzia intorno all'asse Z Tipo CCE = Tipo di CCE per calcolo agli stati limite CCE Comm. s Mx My Mz Jpx Jpy Jpz Tipo CCE 1 G D.M. 08 Permanenti strutturali Elenco carichi nodi Condizione di carico n. 1: G1 Carichi concentrati Nodo = Numero del nodo Px = Componente X della forza applicata Py = Componente Y della forza applicata Pz = Componente Z della forza applicata Mx = Momento intorno all'asse X 4

15 My Mz = Momento intorno all'asse Y = Momento intorno all'asse Z Nodo Px Py Pz Mx My Mz Nodo Px Py Pz Mx My Mz <kg> <kg> <kg> <kgm> <kgm> <kgm> <kg> <kg> <kg> <kgm> <kgm> <kgm> Risultati del calcolo Parametri di calcolo La modellazione della struttura e la rielaborazione dei risultati del calcolo sono stati effettuati con: ModeSt ver. 7.26, prodotto da Tecnisoft s.a.s. - Prato La struttura è stata calcolata utilizzando come solutore agli elementi finiti: Xfinest ver , prodotto da Ce.A.S. S.r.l. - Milano Tipo di normativa: Tensioni ammissibili D.M. 92 Tipo di calcolo: calcolo statico Schematizzazione piani rigidi: nessun impalcato rigido Modalità di recupero masse secondarie: mantenere sul nodo masse e forze relative Generazione combinazioni - Lineari: si - Valuta spostamenti e non sollecitazioni: no - Buckling: no Opzioni di calcolo - Sono state considerate infinitamente rigide le zone di connessione fra travi, pilastri ed elementi bidimensionali con una riduzione del 20% - Calcolo con offset rigidi dai nodi: no - Uniformare i carichi variabili: no - Massimizzare i carichi variabili: no - Minimo carico da considerare: 0.00 <kg/m> - Recupero carichi zone rigide: taglio e momento flettente Opzioni del solutore - Tipo di elemento bidimensionale: ISOSHELL - Trascura deformabilità a taglio delle aste: No - Analisi dinamica con metodo di Lanczos: Sì - Check sequenza di Sturm: Sì - Soluzione matrice con metodo ver. 5.1: No - Analisi non lineare con Newton modificato: No - Usa formulazione secante per Buckling: No - Trascura Buckling torsionale: No Condizioni di carico elementari CCE = Numero della condizione di carico elementare Comm. = Commento s = Coeff. di riduzione (T.A. o S.L. D.M. 96) Mx = Moltiplicatore della massa in dir. X My = Moltiplicatore della massa in dir. Y Mz = Moltiplicatore della massa in dir. Z Jpx = Moltiplicatore del momento d'inerzia intorno all'asse X Jpy = Moltiplicatore del momento d'inerzia intorno all'asse Y Jpz = Moltiplicatore del momento d'inerzia intorno all'asse Z Tipo CCE = Tipo di CCE per calcolo agli stati limite Condizioni di carico elementari CCE Comm. s Mx My Mz Jpx Jpy Jpz Tipo CCE 1 G Genera le combinazioni con un solo carico di tipo variabile come di base: no Considera sollecitazioni dinamiche con segno dei modi principali: no Combinazioni delle cce CC = Numero della combinazione delle condizioni di carico elementari Comm. = Commento An. = Tipo di analisi L = Lineare 5

16 Bk NL = Non lineare = Buckling S = Si N = No CC Comm. An. Bk 1 1 Combinazione CCE L N 1.00 Spostamenti dei nodi Nodo = Numero del nodo Sx = Spostamento in dir. X CC = Numero della combinazione delle condizioni di carico elementari Sy = Spostamento in dir. Y Sz = Spostamento in dir. Z Rx = Rotazione intorno all'asse X Ry = Rotazione intorno all'asse Y Rz = Rotazione intorno all'asse Z Nodo Sx CC Sy CC Sz CC Rx CC Ry CC Rz CC <cm> <cm> <cm> <rad> <rad> <rad> 1 Max Min Max Min Max Min Max Min Max Min Reazioni vincolari Nodo = Numero del nodo Rx = Reazione vincolare (forza) in dir. X CC = Numero della combinazione delle condizioni di carico elementari Ry = Reazione vincolare (forza) in dir. Y Rz = Reazione vincolare (forza) in dir. Z Mx = Reazione vincolare (momento) intorno all'asse X My = Reazione vincolare (momento) intorno all'asse Y Mz = Reazione vincolare (momento) intorno all'asse Z Nodo Rx CC Ry CC Rz CC Mx CC My CC Mz CC <kg> <kg> <kg> <kgm> <kgm> <kgm> 1 Max Min Max Min Max Min Max Min Max Min Sollecitazioni aste 6

17 Asta = Numero dell'asta N1 = Nodo1 N2 = Nodo2 X = Coordinata progressiva rispetto al nodo iniziale N = Sforzo normale CC = Numero della combinazione delle condizioni di carico elementari Ty = Taglio in dir. Y Mz = Momento flettente intorno all'asse Z Tz = Taglio in dir. Z My = Momento flettente intorno all'asse Y Mx = Momento torcente intorno all'asse X 7

18 Asta N1 N2 X N CC Ty CC Mz CC Tz CC My CC Mx CC <cm> <kg> <kg> <kgm> <kg> <kgm> <kgm> Max Max Min Min Max Max Min Min Max Max Min Min Max Max Min Min Verifiche aste in acciaio Caratteristiche profilati utilizzati Sez. = Numero della sezione Cod. = Codice della sezione Tipo = tipo di sezione: I = I L = L C = C T = T R = Rettangolare Om. = Omega Cir. = Circolare Cir.c = Circolare cava Rc = Rettangolare cava 2C = Doppia C lato labbri 2Cdx = Doppia C lato costola 2I = Doppia I 2L = Doppia L lato labbri 2Ldx = Doppia L lato costole D = distanza fra le sezioni Area,Anet,Aeff = area, area netta (per compressione), area effettiva (per trazione) J y,j z,j c,j e = momenti d'inerzia intorno agli assi Y, Z, Csi e Eta locali I y,i z,i c,i e = raggi d'inerzia intorno agli assi Y, Z, Csi e Eta locali w y,w z,w c,w e min= moduli di resistenza intorno agli assi Y, Z, Csi e Eta locali Verifiche di resistenza xl = Coordinata progressiva (dal nodo iniziale dell'asta) in cui viene effettuato il progetto/verifica m N = sforzo normale kg M y,m z = momenti flettenti intorno agli assi Y e Z kgm T y,t z = tagli in direzione Y e Z kg M x = momento torcente kgm M c,m e = momenti flettenti intorno agli assi principali Csi e Eta kgm σ N,σ M = tensione per sforzo normale e per momento flettente <kg/cmq> τ = tensione per taglio e/o torsione <kg/cmq> = tensione ideale massima <kg/cmq> σ ID,max Verifiche di stabilita' laterale h = altezza della sezione ( ) m Ltors = distanza fra ritegni torsionali ( ) m b = larghezza ali ( ) m t f = spessore ali ( )m ω 1 = coeff. ω σ D = tensione critica per flessione in campo elastoplastico (7.3.2) <kg/cmq> σ max = tensione massima al lembo compresso (7.3.2) <kg/cmq> ν = coeff. di sicurezza per la CC in esame (7.1) t w = spessore anima ( ) m σ = tensione per momento equivalente ( ) <kg/cmq> M max,m eq = momento massimo agente, momento equivalente ( ) kgm S y = momento statico dell'ala compressa rispetto all'asse Y ( ) mc Area = area dell'ala compressa ( ) mq = raggio d'inerzia dell'ala rispetto all'asse Z m i z 8

19 λ ala = snellezza dell'ala supposta isolata ( ) ω = coeff. ω dell'ala supposta isolata ( ) N eq,f = forza assiale agente nell'ala ( ) kg Verifiche di imbozzamento pannelli d'anima da, a = coordinate (rispetto al primo nodo dell'asta) di inizio e fine pannello m a = lunghezza del pannello ( ) m h = altezza del pannello ( ) Distanza α = rapporto a/h ( ) N,M y,t z = sollecitazioni di verifica ( ) kg kgm kg σ N,σ M = tensione per sforzo normale e per momento flettente <kg/cmq> σ 1,σ 2 = massimo e minimo valore di tensione normale nel pannello ( ) <kg/cmq> τ = tensione tangenziale per taglio nel pannello ( ) <kg/cmq> σ cr,0 = tensione di riferimento ( ) <kg/cmq> Kτ = coeff. d'imbozzamento per tensioni tangenziali τ cr = tensione tangenziale critica ( ) <kg/cmq> ψ = coeff. di variabilità tensione normale ( ) Kσ = coeff. d'imbozzamento per tensioni normali σ cr = tensione critica <kg/cmq> σ cr,id = tensione di confronto ( ) <kg/cmq> σ cr,red = tensione di confronto ridotta ( ) <kg/cmq> f d = resistenza di progetto (4.1.1) <kg/cmq> H anima = altezza totale dell'anima (equivale ad h in ) m t = spessore anima (equivale ad a in ) m β = fattore moltiplicativo del coeff. di sicurezza ( ) ν = coeff. di sicurezza per la CC in esame (7.1) Verifiche di stabilità aste compresse Linfl = lunghezza libera d'inflessione (equivale a L in ) m iz = raggio d'inerzia di tutta la sezione ( ) m i1min,imin = raggio minimo d'inerzia del singolo profilo ( , ) m λz,λ1 = snellezze parziali per calcolo snellezza asta ( , ) λ y,λ z = snellezze intorno agli assi Y e Z ( ) λ c,λ e = snellezze intorno agli assi Csi e Eta ( ) σ cry,σ crz = tensioni critiche euleriane per flessione intorno agli assi Y e Z (7.4.1) <kg/cmq> σ crc,σ cre = tensioni critiche euleriane per flessione intorno agli assi Csi e Eta (7.4.1) <kg/cmq> FrW y,frw z = fattori di riduzione modulo di resistenza intorno agli assi Y e Z (Psi*(1-Nu*N/Ncr)) FrW c,frw e = fattori di riduzione modulo di resistenza intorno agli assi Csi e Eta (Psi*(1-Nu*N/Ncr)) Tabω = tabella ω relativa alla sezione ω = coeff. ω [Lin.],[Par.] = tipo di momento (Lineare, Parabolico) M y,sx,m y,dx = momenti flettenti intorno all'asse Y a sinistra (inizio asta) e a destra (fine asta) kgm M z,sx,m z,dx = momenti flettenti intorno all'asse Z a sinistra (inizio asta) e a destra (fine asta) kgm M y,eq,m z,eq = momenti flettenti equivalenti intorno agli assi Y e Z kgm M c,eq,m e,eq = momenti flettenti equivalenti intorno agli assi Csi e Eta kgm N = sforzo normale kg σ N,σ M = tensione per sforzo normale e per momento flettente <kg/cmq> Verifica σ max per stabilità membratura ( ) spessore anima (equivale ad a in ) Linfl = lunghezza libera d'inflessione (equivale a L in ) m λ y,λ z = snellezze intorno agli assi Y e Z λ c,λ e = snellezze intorno agli assi Csi e Eta σ cry,σ crz = tensioni critiche euleriane per flessione intorno agli assi Y e Z (7.4.1) <kg/cmq> σ crc,σ cre = tensioni critiche euleriane per flessione intorno agli assi Csi e Eta (7.4.1) <kg/cmq> FrW y,frw z = fattori di riduzione modulo di resistenza intorno agli assi Y e Z FrW c,frw e = fattori di riduzione modulo di resistenza intorno agli assi Csi e Eta β y,β z,β c,β e = coeff. β per inflessione intorno agli assi Y, Z, Csi e Eta N min,n max,n calc = sforzo normale minimo, massimo e utilizzato kg [Lin.],[Par.] = tipo di momento (Lineare, Parabolico) M y,sx,m y,dx = momenti flettenti intorno all'asse Y a sinistra (inizio asta) e a destra (fine asta) kgm M z,sx,m z,dx = momenti flettenti intorno all'asse Z a sinistra (inizio asta) e a destra (fine asta) kgm M y,eq,m z,eq = momenti flettenti equivalenti intorno agli assi Y e Z kgm σ N,σ M,σ max = tensione per sforzo normale e per momento flettente e massima <kg/cmq> Verifiche di deformabilità f Z,L f Z,G = freccia in direzione Z locale <cm> = freccia in direzione Z globale <cm> Caratteristiche profilati utilizzati Sez. Cod. Tipo D Area Anet Aeff Jy <cm> <cmq> <cmq> <cmq> <cm4> Jz <cm4> Iy <cm> Iz <cm> Wymin <cmc> Wzmin <cmc> 9

20 1 HEA140 Is Asta n. 201 (2 3) HEA140 Crit Verifica σ max - CC 1 Xl=0.05 Sollecitazioni: N= T z= M y= T y=0.00 M z=0.00 M x=0.00 Tensioni: σ N= σ M= τ=0.00 σ max= Verifica τ max - CC 1 Xl=0.00 Sollecitazioni: N= T z= M y=0.00 T y=0.00 M z=0.00 M x=0.00 Tensioni: σ N= σ M=0.00 τ= τ max= Verifica σ ID,max - CC 1 Xl=0.00 Sollecitazioni: N= T z= M y=0.00 T y=0.00 M z=0.00 M x=0.00 Tensioni: σ N= σ M=0.00 τ= σ ID,max= Verifica Stabilità laterale ( ) - CC 1 Ltors=5.00 h*ltors/(b*t f)=5.59 ω 1=1.40 σ D= Sollecitazioni: M max= M eq= Tensioni: σ Verifica Imbozzamento pannelli ( ) - CC 1 Sollecitazioni: N= T z M y= Parametri: a=5.00 Altezza=11.60 α=0.43 H anima=11.60 t=0.55 σ N= σ M=84.21 σ 1=0.00 σ 2= τ= σ cr,0= K t=32.74 τ cr= σ cr,id= Risulta σ cr,id>0.8*f d e quindi σ cr,id=σ cr,red= Controllo sicurezza: σ cr,id/sqr(σ *τ 2 )=1.69 β*ν= Verifica Freccia massima carichi totali - CC 1 f Z,L=0.00 (L/4472) Asta n. 201 (3 4) HEA140 Crit Verifica σ max - CC 1 Xl=0.50 Sollecitazioni: N= T z= M y= T y=0.00 M z=0.00 M x=0.00 Tensioni: σ N= σ M= τ=0.00 σ max= Verifica τ max - CC 1 Xl=0.00 Sollecitazioni: N= T z= M y= T y=0.00 M z=0.00 M x=0.00 Tensioni: σ N= σ M=0.00 τ= τ max= Verifica σ ID,max - CC 1 Xl=0.50 Sollecitazioni: N= T z= M y= T y=0.00 M z=0.00 M x=0.00 Tensioni: σ N= σ M= τ=0.00 σ ID,max= Verifica Stabilità laterale ( ) - CC 1 Ltors=50.00 h*ltors/(b*t f)=55.88 ω 1=1.40 σ D= Sollecitazioni: M max= M eq= Tensioni: σ Verifica Imbozzamento pannelli ( ) - CC 1 Sollecitazioni: N= T z M y= Parametri: a=50.00 Altezza=11.60 α=4.31 H anima=11.60 t=0.55 σ N= σ M= σ 1= σ 2= τ= σ cr,0= Sono soddisfatte le limitazioni del prospetto 7-XI: H anima/t=21.09< Verifica Freccia massima carichi totali - CC 1 f Z,G=0.01 (L/5152) Asta n. 201 (4 5) HEA140 Crit Verifica σ max - CC 1 Xl=0.00 Sollecitazioni: N= T z= M y= T y=0.00 M z=0.00 M x=0.00 Tensioni: σ N= σ M= τ=0.00 σ max= Verifica τ max - CC 1 Xl=0.00 Sollecitazioni: N= T z= M y= T y=0.00 M z=0.00 M x=0.00 Tensioni: σ N= σ M=0.00 τ= τ max= Verifica σ ID,max - CC 1 Xl=0.00 Sollecitazioni: N= T z= M y= T y=0.00 M z=0.00 M x=0.00 Tensioni: σ N= σ M= τ=0.00 σ ID,max= Verifica Stabilità laterale ( ) - CC 1 Ltors=65.00 h*ltors/(b*t f)=72.65 ω 1=1.40 σ D= Sollecitazioni: M max= M eq= Tensioni: σ Verifica Imbozzamento pannelli ( ) - CC 1 10

21 Sollecitazioni: N= T z M y= Parametri: a=65.00 Altezza=11.60 α=5.60 H anima=11.60 t=0.55 σ N= σ M= σ 1= σ 2= τ= σ cr,0= Sono soddisfatte le limitazioni del prospetto 7-XI: H anima/t=21.09< Verifica Freccia massima carichi totali - CC 1 f Z,L=0.02 (L/3087) Asta n. 202 (2 1) HEA140 Crit Verifica σ max - CC 1 Xl=0.00 Sollecitazioni: N= T z=0.00 M y=0.00 T y=0.00 M z=0.00 M x=0.00 Tensioni: σ N= σ M=0.00 τ=0.00 σ max= Verifica σ ID,max - CC 1 Xl=0.00 Sollecitazioni: N= T z=0.00 M y=0.00 T y=0.00 M z=0.00 M x=0.00 Tensioni: σ N= σ M=0.00 τ=0.00 σ ID,max= Verifica σ max per stabilità ( ) - CC 1 Linfl= λ Y=27.00 λ Z=43.00 N= Tabω=IIIc ω=1.19 σ= Verifica Imbozzamento pannelli ( ) - CC 1 Sollecitazioni: N= T z0.00 M y=0.00 Parametri: a= Altezza=11.60 α=12.93 H anima=11.60 t=0.55 σ N= σ M=0.00 σ 1= σ 2= τ=0.00 σ cr,0= Caso I ψ=1.00 Kσ=4.00 σ cr= Kτ=4.29 τ cr= σ cr,id= Risulta σ cr,id>0.8*f d e quindi σ cr,id=σ cr,red= Controllo sicurezza: σ cr,id/sqr(σ *τ 2 )=8.61 β*ν= Verifica Freccia massima carichi totali - CC 1 f Z,G=0.01 (L/11008) Membratura Asta n. 201 ( ) HEA140 Crit Verifica Freccia massima carichi totali - CC 1 f Z,G=0.10 (L/1248) 11

22 Sommario Geometria... 2 Elenco vincoli nodi... 2 Elenco nodi... 2 Elenco materiali... 2 Elenco sezioni aste... 3 Elenco vincoli aste... 3 Elenco aste... 4 Carichi... 4 Condizioni di carico elementari... 4 Elenco carichi nodi Condizione di carico n. 1: G1 Carichi concentrati... 4 Risultati del calcolo... 5 Parametri di calcolo... 5 Spostamenti dei nodi alle tensioni ammissibili... 6 Reazioni vincolari... 6 Sollecitazioni aste... 6 Verifiche aste in acciaio... 8

23 Geometria Elenco vincoli nodi Vn = Numero del vincolo nodo Comm. = Commento Sx = Spostamento in dir. X (L=libero, B=bloccato, E=elastico) Sy = Spostamento in dir. Y (L=libero, B=bloccato, E=elastico) Sz = Spostamento in dir. Z (L=libero, B=bloccato, E=elastico) Rx = Rotazione intorno all'asse X (L=libera, B=bloccata, E=elastica) Ry = Rotazione intorno all'asse Y (L=libera, B=bloccata, E=elastica) Rz = Rotazione intorno all'asse Z (L=libera, B=bloccata, E=elastica) RL = Rotazione libera Ly = Lunghezza (dir. Y locale) Lz = Larghezza (dir. Z locale) Kt = Coeff. di sottofondo su suolo elastico alla Winkler Vn Comm. Sx Sy Sz Rx Ry Rz RL Ly Lz Kt Vn Comm. Sx Sy Sz Rx Ry Rz RL Ly <m> <m> <kg/cmc> <m> 4 vincolo B B B L L L 5 blocco Y L B L L L L Elenco nodi Nodo = Numero del nodo X = Coordinata X del nodo Y = Coordinata Y del nodo Z = Coordinata Z del nodo Imp. = Numero dell'impalcato Vn = Numero del vincolo nodo Nodo X <m> Y <m> Z <m> Imp. Vn Nodo X <m> Y <m> Z <m> Imp. Vn Nodo X <m> Y <m> Z <m> Imp. Vn Elenco materiali Lz <m> Kt <kg/cmc> 2

24 Mat. = Numero del materiale Comm. = Commento P = Peso specifico E = Modulo elastico G = Modulo elastico tangenziale ν = Coeff. di Poisson α = Coeff. di dilatazione termica Mat. Comm. P E G <kg/mc> <kg/cmq> <kg/cmq> ν α 2 Acciaio E-005 Elenco sezioni aste Sez. = Numero della sezione Comm. = Commento Tipo = Tipologia 2C = Doppia C lato labbri 2Cdx = Doppia C lato costola 2I = Doppia I 2L = Doppia L lato labbri 2Ldx = Doppia L lato costole C = C Cdx = C destra Cir. = Circolare Cir.c = Circolare cava I = I L = L Ldx = L destra Om. = Omega Pg = Pi greco Pr = Poligono regolare Prc = Poligono regolare cavo Pc = Per coordinate Ia = Inerzie assegnate R = Rettangolare Rc = Rettangolare cava T = T U = U Ur = U rovescia V = V Vr = V rovescia Z = Z Zdx = Z destra Ts = T stondata Ls = L stondata Cs = C stondata Is = I stondata Me Dis. = Disegnata = Membratura G = Generica T = Trave P = Pilastro Ver. = Verifica prevista N = Nessuna C = Cemento armato A = Acciaio L = Legno B = Base H = Altezza s = Spessore ala a = Spessore anima r = Raggio raccordo anima-ala r1 = Raggio in testa ala Ma = Numero del materiale C = Numero del criterio di progetto Ccol = Numero del criterio di progetto collegamento Sez. Comm. Tipo Me Ver. B H s a r r1 Ma C Ccol <cm> <cm> <cm> <cm> <cm> <cm> 1 HEA140 Is T A Elenco vincoli aste Va = Numero del vincolo asta Comm. = Commento Tipo = Tipologia 3

25 Ni Tyi Tzi Mxi Myi Mzi Nf Tyf Tzf Mxf Myf Mzf Kt SVI = Definizione di vincolamenti interni ELA = Vincolo su suolo elastico alla Winkler BIE-RTC = Biella resistente a trazione e a compressione BIE-RC = Biella resistente solo a compressione BIE-RT = Biella resistente solo a trazione = Sforzo normale nodo iniziale (0=sbloccato, 1=bloccato) = Taglio in dir. Y locale nodo iniziale (0=sbloccato, 1=bloccato) = Taglio in dir. Z locale nodo iniziale (0=sbloccato, 1=bloccato) = Momento intorno all'asse X locale nodo iniziale (0=sbloccato, 1=bloccato) = Momento intorno all'asse Y locale nodo iniziale (0=sbloccato, 1=bloccato) = Momento intorno all'asse Z locale nodo iniziale (0=sbloccato, 1=bloccato) = Sforzo normale nodo finale (0=sbloccato, 1=bloccato) = Taglio in dir. Y locale nodo finale (0=sbloccato, 1=bloccato) = Taglio in dir. Z locale nodo finale (0=sbloccato, 1=bloccato) = Momento intorno all'asse X locale nodo finale (0=sbloccato, 1=bloccato) = Momento intorno all'asse Y locale nodo finale (0=sbloccato, 1=bloccato) = Momento intorno all'asse Z locale nodo finale (0=sbloccato, 1=bloccato) = Coeff. di sottofondo su suolo elastico alla Winkler Va Comm. Tipo Ni Tyi Tzi Mxi Myi Mzi Nf Tyf Tzf Mxf Myf Mzf Kt <kg/cmc> 1 Inc+Inc SVI CerY+Inc SVI Elenco aste Asta = Numero dell'asta N1 = Nodo iniziale N2 = Nodo finale Sez. = Numero della sezione Va = Numero del vincolo asta Par. = Numero dei parametri aggiuntivi Rot. = Rotazione FF = Filo fisso Dy1 = Scost. filo fisso Y1 Dy2 = Scost. filo fisso Y2 Dz1 = Scost. filo fisso Z1 Dz2 = Scost. filo fisso Z2 Kt = Coeff. di sottofondo su suolo elastico alla Winkler Asta N1 N2 Sez. Va Par. Rot. FF Dy1 Dy2 Dz1 Dz2 Kt <grad> <cm> <cm> <cm> <cm> <kg/cmc> Carichi Condizioni di carico elementari CCE = Numero della condizione di carico elementare Comm. = Commento s = Coeff. di riduzione (T.A. o S.L. D.M. 96) Mx = Moltiplicatore della massa in dir. X My = Moltiplicatore della massa in dir. Y Mz = Moltiplicatore della massa in dir. Z Jpx = Moltiplicatore del momento d'inerzia intorno all'asse X Jpy = Moltiplicatore del momento d'inerzia intorno all'asse Y Jpz = Moltiplicatore del momento d'inerzia intorno all'asse Z Tipo CCE = Tipo di CCE per calcolo agli stati limite CCE Comm. s Mx My Mz Jpx Jpy Jpz Tipo CCE 1 G D.M. 08 Permanenti strutturali Elenco carichi nodi Condizione di carico n. 1: G1 Carichi concentrati Nodo = Numero del nodo 4

26 Px Py Pz Mx My Mz = Componente X della forza applicata = Componente Y della forza applicata = Componente Z della forza applicata = Momento intorno all'asse X = Momento intorno all'asse Y = Momento intorno all'asse Z Nodo Px Py Pz Mx My Mz Nodo Px Py Pz Mx My Mz <kg> <kg> <kg> <kgm> <kgm> <kgm> <kg> <kg> <kg> <kgm> <kgm> <kgm> Risultati del calcolo Parametri di calcolo La modellazione della struttura e la rielaborazione dei risultati del calcolo sono stati effettuati con: ModeSt ver. 7.26, prodotto da Tecnisoft s.a.s. - Prato La struttura è stata calcolata utilizzando come solutore agli elementi finiti: Xfinest ver , prodotto da Ce.A.S. S.r.l. - Milano Tipo di normativa: Tensioni ammissibili D.M. 92 Tipo di calcolo: calcolo statico Schematizzazione piani rigidi: nessun impalcato rigido Modalità di recupero masse secondarie: mantenere sul nodo masse e forze relative Generazione combinazioni - Lineari: si - Valuta spostamenti e non sollecitazioni: no - Buckling: no Opzioni di calcolo - Sono state considerate infinitamente rigide le zone di connessione fra travi, pilastri ed elementi bidimensionali con una riduzione del 20% - Calcolo con offset rigidi dai nodi: no - Uniformare i carichi variabili: no - Massimizzare i carichi variabili: no - Minimo carico da considerare: 0.00 <kg/m> - Recupero carichi zone rigide: taglio e momento flettente Opzioni del solutore - Tipo di elemento bidimensionale: ISOSHELL - Trascura deformabilità a taglio delle aste: No - Analisi dinamica con metodo di Lanczos: Sì - Check sequenza di Sturm: Sì - Soluzione matrice con metodo ver. 5.1: No - Analisi non lineare con Newton modificato: No - Usa formulazione secante per Buckling: No - Trascura Buckling torsionale: No Condizioni di carico elementari CCE = Numero della condizione di carico elementare Comm. = Commento s = Coeff. di riduzione (T.A. o S.L. D.M. 96) Mx = Moltiplicatore della massa in dir. X My = Moltiplicatore della massa in dir. Y Mz = Moltiplicatore della massa in dir. Z Jpx = Moltiplicatore del momento d'inerzia intorno all'asse X Jpy = Moltiplicatore del momento d'inerzia intorno all'asse Y Jpz = Moltiplicatore del momento d'inerzia intorno all'asse Z Tipo CCE = Tipo di CCE per calcolo agli stati limite Condizioni di carico elementari CCE Comm. s Mx My Mz Jpx Jpy Jpz Tipo CCE 1 G Genera le combinazioni con un solo carico di tipo variabile come di base: no Considera sollecitazioni dinamiche con segno dei modi principali: no Combinazioni delle cce 5

27 CC = Numero della combinazione delle condizioni di carico elementari Comm. = Commento An. = Tipo di analisi L = Lineare NL = Non lineare Bk = Buckling S = Si N = No CC Comm. An. Bk 1 1 Combinazione CCE L N 1.00 Spostamenti dei nodi Nodo = Numero del nodo Sx = Spostamento in dir. X CC = Numero della combinazione delle condizioni di carico elementari Sy = Spostamento in dir. Y Sz = Spostamento in dir. Z Rx = Rotazione intorno all'asse X Ry = Rotazione intorno all'asse Y Rz = Rotazione intorno all'asse Z Nodo Sx CC Sy CC Sz CC Rx CC Ry CC Rz CC <cm> <cm> <cm> <rad> <rad> <rad> 1 Max Min Max Min Max Min Max Min Max Min Max Min Max Min Reazioni vincolari Nodo = Numero del nodo Rx = Reazione vincolare (forza) in dir. X CC = Numero della combinazione delle condizioni di carico elementari Ry = Reazione vincolare (forza) in dir. Y Rz = Reazione vincolare (forza) in dir. Z Mx = Reazione vincolare (momento) intorno all'asse X My = Reazione vincolare (momento) intorno all'asse Y Mz = Reazione vincolare (momento) intorno all'asse Z Nodo Rx CC Ry CC Rz CC Mx CC My CC Mz CC <kg> <kg> <kg> <kgm> <kgm> <kgm> 1 Max Min Max Min Max Min Max Min Max Min Max Min Max Min Sollecitazioni aste 6

28 Asta = Numero dell'asta N1 = Nodo1 N2 = Nodo2 X = Coordinata progressiva rispetto al nodo iniziale N = Sforzo normale CC = Numero della combinazione delle condizioni di carico elementari Ty = Taglio in dir. Y Mz = Momento flettente intorno all'asse Z Tz = Taglio in dir. Z My = Momento flettente intorno all'asse Y 7

29 Mx = Momento torcente intorno all'asse X Asta N1 N2 X N CC Ty CC Mz CC Tz CC My CC Mx CC <cm> <kg> <kg> <kgm> <kg> <kgm> <kgm> Max Max Min Min Max Max Min Min Max Max Min Min Max Max Min Min Max Max Min Min Max Max Min Min Verifiche aste in acciaio Caratteristiche profilati utilizzati Sez. = Numero della sezione Cod. = Codice della sezione Tipo = tipo di sezione: I = I L = L C = C T = T R = Rettangolare Om. = Omega Cir. = Circolare Cir.c = Circolare cava Rc = Rettangolare cava 2C = Doppia C lato labbri 2Cdx = Doppia C lato costola 2I = Doppia I 2L = Doppia L lato labbri 2Ldx = Doppia L lato costole D = distanza fra le sezioni Area,Anet,Aeff = area, area netta (per compressione), area effettiva (per trazione) J y,j z,j c,j e = momenti d'inerzia intorno agli assi Y, Z, Csi e Eta locali I y,i z,i c,i e = raggi d'inerzia intorno agli assi Y, Z, Csi e Eta locali w y,w z,w c,w e min= moduli di resistenza intorno agli assi Y, Z, Csi e Eta locali Verifiche di resistenza xl = Coordinata progressiva (dal nodo iniziale dell'asta) in cui viene effettuato il progetto/verifica m N = sforzo normale kg M y,m z = momenti flettenti intorno agli assi Y e Z kgm T y,t z = tagli in direzione Y e Z kg M x = momento torcente kgm M c,m e = momenti flettenti intorno agli assi principali Csi e Eta kgm σ N,σ M = tensione per sforzo normale e per momento flettente <kg/cmq> τ = tensione per taglio e/o torsione <kg/cmq> = tensione ideale massima <kg/cmq> σ ID,max Verifiche di stabilita' laterale h Ltors b t f ω 1 σ D = altezza della sezione ( ) m = distanza fra ritegni torsionali ( ) m = larghezza ali ( ) m = spessore ali ( )m = coeff. ω = tensione critica per flessione in campo elastoplastico (7.3.2) <kg/cmq> 8

30 σ max = tensione massima al lembo compresso (7.3.2) <kg/cmq> ν = coeff. di sicurezza per la CC in esame (7.1) t w = spessore anima ( ) m σ = tensione per momento equivalente ( ) <kg/cmq> M max,m eq = momento massimo agente, momento equivalente ( ) kgm S y = momento statico dell'ala compressa rispetto all'asse Y ( ) mc Area = area dell'ala compressa ( ) mq i z = raggio d'inerzia dell'ala rispetto all'asse Z m λ ala = snellezza dell'ala supposta isolata ( ) ω = coeff. ω dell'ala supposta isolata ( ) N eq,f = forza assiale agente nell'ala ( ) kg Verifiche di imbozzamento pannelli d'anima da, a = coordinate (rispetto al primo nodo dell'asta) di inizio e fine pannello m a = lunghezza del pannello ( ) m h = altezza del pannello ( ) Distanza α = rapporto a/h ( ) N,M y,t z = sollecitazioni di verifica ( ) kg kgm kg σ N,σ M = tensione per sforzo normale e per momento flettente <kg/cmq> σ 1,σ 2 = massimo e minimo valore di tensione normale nel pannello ( ) <kg/cmq> τ = tensione tangenziale per taglio nel pannello ( ) <kg/cmq> σ cr,0 = tensione di riferimento ( ) <kg/cmq> Kτ = coeff. d'imbozzamento per tensioni tangenziali τ cr = tensione tangenziale critica ( ) <kg/cmq> ψ = coeff. di variabilità tensione normale ( ) Kσ = coeff. d'imbozzamento per tensioni normali σ cr = tensione critica <kg/cmq> σ cr,id = tensione di confronto ( ) <kg/cmq> σ cr,red = tensione di confronto ridotta ( ) <kg/cmq> f d = resistenza di progetto (4.1.1) <kg/cmq> H anima = altezza totale dell'anima (equivale ad h in ) m t = spessore anima (equivale ad a in ) m β = fattore moltiplicativo del coeff. di sicurezza ( ) ν = coeff. di sicurezza per la CC in esame (7.1) Verifiche di stabilità aste compresse Linfl = lunghezza libera d'inflessione (equivale a L in ) m iz = raggio d'inerzia di tutta la sezione ( ) m i1min,imin = raggio minimo d'inerzia del singolo profilo ( , ) m λz,λ1 = snellezze parziali per calcolo snellezza asta ( , ) λ y,λ z = snellezze intorno agli assi Y e Z ( ) λ c,λ e = snellezze intorno agli assi Csi e Eta ( ) σ cry,σ crz = tensioni critiche euleriane per flessione intorno agli assi Y e Z (7.4.1) <kg/cmq> σ crc,σ cre = tensioni critiche euleriane per flessione intorno agli assi Csi e Eta (7.4.1) <kg/cmq> FrW y,frw z = fattori di riduzione modulo di resistenza intorno agli assi Y e Z (Psi*(1-Nu*N/Ncr)) FrW c,frw e = fattori di riduzione modulo di resistenza intorno agli assi Csi e Eta (Psi*(1-Nu*N/Ncr)) Tabω = tabella ω relativa alla sezione ω = coeff. ω [Lin.],[Par.] = tipo di momento (Lineare, Parabolico) M y,sx,m y,dx = momenti flettenti intorno all'asse Y a sinistra (inizio asta) e a destra (fine asta) kgm M z,sx,m z,dx = momenti flettenti intorno all'asse Z a sinistra (inizio asta) e a destra (fine asta) kgm M y,eq,m z,eq = momenti flettenti equivalenti intorno agli assi Y e Z kgm M c,eq,m e,eq = momenti flettenti equivalenti intorno agli assi Csi e Eta kgm N = sforzo normale kg σ N,σ M = tensione per sforzo normale e per momento flettente <kg/cmq> Verifica σ max per stabilità membratura ( ) spessore anima (equivale ad a in ) Linfl = lunghezza libera d'inflessione (equivale a L in ) m λ y,λ z = snellezze intorno agli assi Y e Z λ c,λ e = snellezze intorno agli assi Csi e Eta σ cry,σ crz = tensioni critiche euleriane per flessione intorno agli assi Y e Z (7.4.1) <kg/cmq> σ crc,σ cre = tensioni critiche euleriane per flessione intorno agli assi Csi e Eta (7.4.1) <kg/cmq> FrW y,frw z = fattori di riduzione modulo di resistenza intorno agli assi Y e Z FrW c,frw e = fattori di riduzione modulo di resistenza intorno agli assi Csi e Eta β y,β z,β c,β e = coeff. β per inflessione intorno agli assi Y, Z, Csi e Eta N min,n max,n calc = sforzo normale minimo, massimo e utilizzato kg [Lin.],[Par.] = tipo di momento (Lineare, Parabolico) M y,sx,m y,dx = momenti flettenti intorno all'asse Y a sinistra (inizio asta) e a destra (fine asta) kgm M z,sx,m z,dx = momenti flettenti intorno all'asse Z a sinistra (inizio asta) e a destra (fine asta) kgm M y,eq,m z,eq = momenti flettenti equivalenti intorno agli assi Y e Z kgm σ N,σ M,σ max = tensione per sforzo normale e per momento flettente e massima <kg/cmq> Verifiche di deformabilità 9