RUGOSITA E TOLLERANZE

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1 RUGOSITA E TOLLERANZE Nome file: RUGOSITAETOLLERANZE 1

2 RUGOSITA DELLE SUPERFICI Le superfici reali ottenute mediante un qualsiasi processo di lavorazioni si discostano sempre da quelle nominali o ideali che vengono rappresentate nei disegni. Esse, opportunamente ingrandite presentano fessure e solchi più o meno regolari, in generale, errori superficiali che vengono definiti geometricamente mediante una grandezza detta rugosità. Si definisce : superficie ideale - quella rappresentata dal disegno superficie reale - quella effettiva ottenuta dalla lavorazione. superficie tecnica - quella rilevata da strumenti macrogeometrici. Sezionando con un piano perpendicolare alla superficie in oggetto, si ottengono delle linee di sezione dette: profilo ideale profilo reale profilo tecnico Per il calcolo della rugosità è necessario definire la linea media mediante la relazione: l 0 ydx 0 questa retta, divide il profilo in modo che la somma delle aree poste sopra ad essa è uguale alla somma delle aree poste sotto. Tale retta è assunta come asse delle ascisse. Fatto questo si definisce la rugosità: R a 1 L L 0 y dx 2

3 Questa relazione dice che la rugosità è la somma di tutte le aree sopra e sotto la linea media divise per la l ampiezza della rilevazione. 3

4 Esempio Calcolare la rugosità della superficie la cui sezione è rappresentata a lato ( misure espresse in μm ) Si definisce prima la linea media, disegnata nella seconda figura poi si calcola l area delle superfici tratteggiate che è 4x9x6=216. La rugosità è : R a =216/54=4 μm Vi sono relazioni che permettono di calcolare la rugosità, ad esempio per una tornitura eseguita con utensile di raggio r, e con avanzamento a; la rugosità è data da: R a 2 a r ad esempio con avanzamento a=0.03 mm 2 e raggio 0,4 mm R a m Indicazione delle rugosità Con riferimento alla figura: 1- indicazione generica della rugosità; 2- indica rugosità ottenuta con asportazione di truciolo; 3- Indica rugosità ottenuta senza lavorazione asportazione di truciolo; 4- Indica rugosità da ottenere per tornitura con sovrametallo di 5 mm. Il disegno che segue, mostra come si indicano le rugosità delle superfici. In vicinanza al disegno si indica la rugosità generica dove non specificata. 4

5 Il grado di rugosità della superficie di un organo meccanico dipende dall impiego a cui è destinato. La tabella da alcune indicazioni a riguardo R a Impiego (μm) 0,02 Piani di appoggio micrometri; Specchi; blocchi di riscontro 5 0,05 Facce di calibri di officina; piani di appoggio di comparatori 0,1 Facce di calibri a corsoio, perni di articolazione, Utensili di precisione, Cuscinetti superfiniti,accoppiamenti stagni ad alta pressione in moto alternato, superfici accoppiate di parti in moto alternativo a tenuta di liquido sotto pressione, superfici levigate di tenuta senza guarnizione 0,2 Supporti di alberi a gomiti e alberi a camme, perni di biella, gambo valvola, superfici camme cuscinetti lappati, accoppiamenti stagni mobili a mano, guide tavole macchine utensili, ecc.ecc 5

6 0,4 Alberi scanalati, cuscinetti alberi motore, stantuffi, cilindri, accoppiamenti alla pressa, sedi valvole, superfici di tenuta di seggi ed otturatori valvole, e saracinesche, perni di alberi a gomito e portate di linea alberi, cuscinetti di metallo bianco, superfici di parti scorrevoli. 0,8 Tamburi freni, fori brocciati, cuscinetti in bronzo, denti di ingranaggi, cuscinetti rettificati, superfici di tenuta flange senza guarnizione. 1,6 Alberi e fori di ingranaggi, testa cilindri, scatole ingranaggi,,faccia pistone. 3 Perni e cuscinetti per trasmissioni amano, superfici di accoppiamento di parti fisse smontabili 6 Superfici di tenuta di flange con guarnizioni 6

7 La tabella che segue da valori della rugosità che si ottengono con le varie lavorazioni LAVORAZIONI Grado medio di rugosità minimo medio massimo Fusione in sabbia Fusione a guscio microfusione Fusione in conchiglia Fusione in pressione fucinatura 8-25 Stampaggio a caldo 4-12 Laminazione a caldo Estrusione a caldo Trafilatura a caldo 12 alesatura brocciatura fresatura lappatura rettificatura segatura 5-18 stozzatura tornitura foratura

8 TOLLERANZE DIMENSIONALI Le dimensioni di un pezzo da costruire vengono assegnate sul disegno in fase di progettazione, ma non si riuscirà mai, in fase di realizzazione a ottenerle esattamente uguali. Si definisce : Dimensione nominale quella assegnata al pezzo sul disegno; Dimensione effettiva quella che si ottiene dopo la lavorazione. La differenza fra queste dimensioni diminuisce, all aumentare dell accuratezza della lavorazione e dalla precisione degli strumenti usati per il controllo dimensionale. Anche se lo strumento indicasse come misura effettiva quella nominale si ricorda che l errore dipende dalla precisione dello strumento. Ad esempio per un calibro decimale l errore è di 0,1 mm in eccesso o in difetto pertanto il campo di tolleranza è di 0.2 mm. Per quanto detto, in fase di progettazione, è necessario stabilire quale deve essere la dimensione massima e la dimensione minima per assicurare la funzionalità del pezzo. La differenza fra queste dimensioni rappresenta la tolleranza di lavorazione. t = D max - D min Questo però non basta. Bisogna fissare la posizione del campo di tolleranza rispetto alla dimensione nominale; vengono pertanto definiti gli scostamenti superiore ed inferiore: S s = D max - D n da cui : S i = D min - D n D max = D n + S s D min = D n + S i S S - S I = t Normalmente viene assegnato un solo scostamento, l altro si calcola nota la tolleranza t. S s = S i + t oppure S i = S s - t 8

9 Il disegno che segue rappresenta i casi possibili per la posizione della tolleranza, rispetto alla linea dello zero, che delimita la dimensione nominale e come si vede possono essere positivi o negativi. Nella figura, valori di tolleranze e di posizioni sono prese ad arbitrio, ma come si vedrà di seguito tali valori sono scelti con particolare criterio all interno di un quadro normativo. Esempio D n =70 mm, t=20 μm=0.020 mm, S s =+15 μm=+0,015 mm D max =D n +S s = ,015 = 70,015 mm D min =D max -t = 70,015-0,020 = mm S i =S s -t = 0, = Esempio D n =70 mm, t=35 μm=0.035 mm, S i =-50 μm=-0,050 mm S s =S i +t = -0, = mm D max = D n +S s = = mm D min = D n +S i = 70-0,050 = mm Si ricorda che 1 μm=10-6 m=10-3 mm 9

10 Accoppiamenti Le tolleranze assumono particolare importanza quando si devono accoppiare due pezzi che convenzionalmente vengono chiamati albero e foro, anche se sono elementi prismatici. Tutte le grandezze definite in precedenza saranno maiuscole se riferite a fori, minuscole se riferite ad alberi. Si possono presentare tre tipi di accoppiamento, rappresentati nelle figure che seguono. 10

11 Sistema di tolleranze ISO Le norme fissano il valore della tolleranza (International Tolerance) in base alla qualità della lavorazione (rugosità) ed alle dimensioni del pezzo e valgono sia per alberi che per fori. Nella tabella sono riportate le tolleranze (espresse in μm=10-6 m=10-3 mm) per gruppi di dimensioni fino a 500 mm. IT IT IT IT IT IT IT IT IT IT IT IT IT IT IT IT IT IT IT dimensioni < d<= 3 0,3 0,5 0,8 1, < d <= 6 0,4 0,6 1 1,5 2, < d <=10 0,4 0,6 1 1,5 2, < d <= 18 0,5 0,8 1, < d <= 30 0,6 1 1,5 2, < d <= 50 0,6 1 1,5 2, < d <= 80 0,8 1, < d <= ,5 2, < d <= 180 1,2 2 3, < d <= , < d <= 315 2, < d <= < d <= Al diminuire della rugosità, i costi aumentano con andamento iperbolico, pertanto si deve tenere una tolleranza stretta solo se necessario. Si riporta di seguito uno stralcio della tabella con indicati i valori massimi della rugosità R a (espresse in μm=10-6 m = 10-3 mm), abbinate alle tolleranze di lavorazione. 11

12 N.B. Una determinata tolleranza impone automaticamente dei limiti alla rugosità. Non è vero il contrario. 12

13 Albero base e foro base Per ridurre il numero delle possibilità di accoppiamento si tiene fissa o la posizione del foro o quella dell albero. Quando si adotta il sistema ad albero base si fa coincidere il diametro massimo dell albero con la dimensione nominale (linea dello zero), pertanto la dimensione effettiva sarà sempre minore di quella nominale. La tolleranza dell albero rimane costante e se ne varia solo la posizione. Si avrà quindi: e s =0, e i =t Si usa ad esempio su un albero lavorato su tutta la lunghezza su cui si devono calettare organi diversi. Quando si adotta il sistema a foro base si fa coincidere il diametro minimo del foro con la dimensione nominale (linea dello zero), pertanto la dimensione effettiva sarà sempre maggiore di quella nominale. La tolleranza del foro rimane costante e se ne varia solo la posizione. Si avrà quindi : E i =0; E s =t Con questo tipo di sistema si può ridurre il numero di alesatori di finitura ed i calibri di controllo. 13

14 Per quanto riguarda la posizione della tolleranza rispetto alla linea dello zero, che nei due disegni precedenti è solo indicativa, si fa uso di tabelle, una per gli alberi dove le posizioni si indicano con le lettere minuscole ed una per i fori dove le posizioni si indicano con le lettere maiuscole. Si possono trovare sui testi di disegno, tabelle dove sono calcolati gli scostamenti superiori ed inferiori gia calcolati. Accoppiamenti raccomandati ISO Nonostante l adozione dei sistemi albero base e foro base il numero di accoppiamenti rimane elevatissimo pertanto le norme ISO consigliano accoppiamenti tabellati di seguito. Grado di Foro SISTEMA FORO BASE ALBERI precisione base mobili incerti stabili Molto bloccati Extra preciso H6 e7-f6-g5-h5 j5,k5,m5,n5 p5,r5,s5,t5,u5,v5,x5 Preciso H7 a9,b9,b8,c9,c8,d9,d8,e8,f7,g6,h6 j6,k6,m6,n6 p6,r6,s6,u6,v6,x6,y6,z6 Medio H8 d10,e9,f8,h8,h7 j7,k7,m7,n7 p6,r7,s7,t7,u7 z2,v7,x7,y7,z7 Grossolano H11 a11,b11,c11,d11,h H9/zb, H10/zc Grado di Albero SISTEMA ALBERO BASE FORI precisione base mobili incerti stabili Molto bloccati Extra preciso h5 E7-F6-G6-H6 J6,K6,M6,N6 P6,R6,S6,T6,U 6,V6,X6 Preciso super h6 A9,B9,B8,C9,C8,D9, D8,E8,F7,G7,H7 J7,K7,M7,N7 P7,R7,S7,T7,U 7,V7,X7,Y7,Z7 infer h7 A9,B9,B8,C9,C8,H8 J8,K8,M8,N8 - Medio super h8 A9,B9,B8,C9,C8,D10,E9,F8,H8 - - ZA10 infer h9 D10,E9,F8,H8 - ZB10 Grossolano h11 a11,b11,c11,d11,h h10/zc11 14

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16 Rappresentazione delle tolleranze nei disegni Nei disegni si indica la tolleranza del foro o dell albero secondo la norma ISO. Questa prevede che la dimensione nominale sia seguita dalla posizione della tolleranza e in seguito dalla qualità. Questa, indirettamente, mediante una delle tabelle precedenti fornisce la misura della tolleranza. Esempio Ф42 H7 definisce un foro con diametro nominale di 42 mm, posizione H e qualità IT7. IT7 per il una dimensione nominale di 42 mm, corrisponde ad una tolleranza di 0,025 mm La posizione H corrisponde ad uno scostamento inferiore 0 ed uno superiore di S s = S i + t = 0 + 0,025 = 0,025 mm Esempio Ф42 g6 definisce un albero con diametro nominale di 42 mm, posizione g e qualità IT6. IT6 per il una dimensione nominale di 42 mm, corrisponde ad una tolleranza di 0,016 mm La posizione g corrisponde ad uno scostamento superiore 0,009 ed uno inferiore di S i = S s - t = 0,009-0,016 mm = Per non costringere l operatore a fare calcoli, si può affiancare l indicazione della misura tollerata con i due scostamenti. Nella parte alta lo scostamento superiore ed in quella bassa quella inferiore entrambi con il relativo segno. 16

17 Se si quota un accoppiamento si indica dopo la dimensione nominale, la tolleranza del foro e quella dell albero. 17

18 Catene di tolleranze Somma di quote tollerate Con riferimento al disegno si debba ricavare la quota R somma di A e B entrambe tollerate. La quota nominale totale vale: R=A+B = 60 mm + 40 mm = 100 mm Per il calcolo della tolleranza della quota somma, R si fanno le seguenti considerazioni: Quota minima : R min =A min +B min Quota massima : R max =A max +B max 1 - calcolo della tolleranza Tolleranza di A : t A = Ss A - Si A =0,4-0,1 = 0,3 mm Tolleranza di B : t B = Ss B - Si B = 0,2 0 = 0,2 mm Tolleranza di R : t R = R max - R min = A max + B max - A min - B min = t A + t B = 0,3 + 0,2 = 0,5 mm 2 - calcolo degli scostamenti R max = A max + B max R+S sr = A+S sa + B+S sb = R+Ss A +Ss B da cui : S sr = S sa +S sb = 0,4 + 0,2 = 0,6 mm S sr = scostamento superiore di R S sa = scostamento superiore di A S sb = scostamento superiore di B R min = A min + B min R+S ir = A+S ia + B+S ib = R+S ia +S ib da cui : S ir = S ia +S ib = 0,1 + 0,0 = 0,1 mm S ir = scostamento inferiore di R S ia = scostamento inferiore di A S ib = scostamento inferiore di B 18

19 Differenza di quote tollerate Con riferimento al disegno si debba ricavare la quota R differenza di A e B entrambe tollerate. La quota nominale totale vale : R=A-B = 100 mm + 60 mm = 40 mm Per il calcolo della tolleranza della quota R si fanno le seguenti considerazioni: Quota minima : R min =A min - B max Quota massima : R max =A max - B min 1- calcolo della tolleranza tolleranza di A : t A = Ss A - Si A = 0,1 (-0,05) = 0,15 mm tolleranza di B : t B = Ss B - Si B = -0,03 (-0,10) = 0,07 mm ( va presa in valore assoluto) tolleranza di R : t R = R max -R min =A max - B min -A min+ B max = t A + t B = 0,15 + 0,07 = 0,22 mm 2 - calcolo degli scostamenti R max = A max - B min R+S sr = A+S sa (B+S ib ) = A+S sa B-S ib = R+S sa -S ib da cui : S sr = S sa -S ib = 0,1 + 0,1 = 0,2 mm R min = A min - B max R+S ir = A+S ia B-S sb = R+S ia -S sb da cui : S ir = S ia - S sb = -0,05 + 0,03 = -0,02 mm S sr = scostamento superiore di R S sa = scostamento superiore di A S ib = scostamento inferiore di B S ir = scostamento inferiore di R S ia = scostamento inferiore di A S sb = scostamento superiore di B 19

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22 TOLLERANZE DI FORMA E DI POSIZIONE Tengono conto, oltre che della dimensione, anche della forma delle superfici e della posizione di queste da un altra presa come riferimento. Le dimensioni di un pezzo possono essere entro i limiti di tolleranza, ma non consentire il montaggio a causa della forma che può creare delle interferenze. 22