Didattica e metodologie innovative nell'insegnamento della matematica

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Albana Valsecchi
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1 Didattica e metodologie innovative nell'insegnamento della matematica LA RISOLUZIONE DI PROBLEMI MTEMATICI E GEOMETRICI ISTITUTO COMPRENSIVO DI GUSSAGO giugno Prof.ssa Silvana Spinoni

2 DEFINIZIONE DI PROBLEMA quesito a cui si cerca di dare una risposta o una soluzione, Partendo da certe premesse e seguendo un ragionamento logico. Oppure Questione complicata, situazione difficile. ( Zanichelli )

3 Nel mondo della matematica Vol. 1-2 Situazioni problematiche per alunni dai 6 agli 8 anni ( Vol.1 ) e dai 9 agli 11 anni ( Vol. 2) Erickson Editrice Bologna

4 Classe II Numero naturale per contare Conteggio di elementi uguali per forma ma diversi per dimensioni Disposizione disordinata nel piano Possibilità di contare per gruppi ( parziale) Importanza delle strategie di conteggio

5 Classe II

6 Problema o esercizio? Spiega come hai fatto a calcolare il risultato della seconda addizione Avresti potuto calcolare il risultato della seconda a partire da 43? = = = = Calcola il risultato a partire da 49 da R. Zan Problemi e convinzioni Pitagora Editrice Bologna

7 Mettiamoci all'opera! a) Analizzare le seguenti situazioni e indicare, per ciascuna di esse se è un esercizio o un problema b) Indicare in quale classe lo proporreste c) Indicare il grado di difficoltà da 1 a 5 ( 1 più facile 5 più difficile) d) Nel caso in cui l'attività proposta sia ritenuta un esercizio indicare quali cambiamenti proporreste per renderlo un problema

8 Problema o esercizio? TIRO A SEGNO Ada gioca a freccette, lancia tre freccette. Quanti punti ha totalizzato Ada?

9 Kangourou classe IV-V 2012

10 Problema o esercizio? TIRO A SEGNO Guglielmo ha fatto cinque serie di tre tiri, Totalizzando per ogni serie i seguenti punti 150, 135, 90, 65, 55. Quanti punti ha ottenuto in ogni tiro di ciascuna serie? di Clara Colombo Bozzolo

11 4. Il biglietto d'ingresso a Giocolandia ha i seguenti costi - tariffa intera 28 euro - tariffa ridotta 22,00 euro La tariffa ridotta è prevista per bambini di età inferiore ai 12 anni e alti 1 m o più di 1 m. I bambini di altezza inferiore a 1 m entrano gratuitamente. Anna, la sua famiglia e alcuni amici vanno a Giocolandia e acquistano 4 biglietti a tariffa ridotta e 3 interi. Quanto spendono in tutto?

12 da C. Colombo Bozzolo, A. Costa, C. Alberti Nel mondo della matematica Situazioni problematiche per alunni dai 9 agli 11 anni Vol.2 pag.50 Erikson edizioni

13 5. In un ristorante ci sono alcuni tavoli da 8 posti e un numero maggiore di tavoli da 4 posti, per un totale di 84 posti Quanti possono essere i tavoli di ciascun tipo?

14 6. Anna utilizza i numeri a una cifra per formare una catenella di numeri. Addiziona, come rappresentato nella figura, due numeri consecutivi Per ottenere il successivo ( se la somma supera 9 prende solo la cifra delle unità). Ecco come comincia la catenella di oggi Ecco la catenella che ha fatto ieri ??????? Individuate i numeri mancanti e scrivete la catenella completa illustrando il ragionamento che avete seguito

15 FAI UN ESEMPIO DI PROBLEMA CHE COS' È PER TE UN PROBLEMA? CHE COSA TI FA VENIRE IN MENTE LA PAROLA PROBLEMA? P R O B L E M R E A L E P R O B L E M A S C O L A S T I C O Nel corso della scuola primaria i bambini elaborano due modelli distinti e indipendenti di problema reale e di problema scolastico da R. Zan Problemi e convinzioni Pitagora Editrice Bologna

17 I VERSIONE Ogni volta che va a trovare i nipotini Elisa e Marco, nonna Adele porta un sacchetto di caramelle alla frutta e ne offre ai bambini richiedendo però che essi prendano Le caramelle senza guardare nel pacco. Oggi è arrivata con un sacchetto contenente 3 caramelle al gusto di arancia e 2 al gusto di limone. Se Matteo prende la caramella per primo, è più facile che gli capiti al gusto di arancia o di limone? Perchè? II VERSIONE Ci sono due sacchetti: nel primo ci sono 3 caramelle di menta e 2 all'arancia, nel secondo 2 caramelle di menta e 3 all'arancio. A occhi chiusi è più facile pescare una caramella di menta dal primo sacchetto o dal secondo? Perchè? III VERSIONE Immagina di avere davanti a te due sacchetti: nel primo ci sono 3 caramelle di menta e 2 all'arancio, nel secondo 2 caramelle di menta e 3 all'arancio. Tu puoi prendere a occhi chiusi una caramella da un solo sacchetto. Da quale sacchetto preferisci pescare? Perchè? Ti piacciono di più le caramelle di menta o quelle all'arancio? da R. Zan Problemi e convinzioni Pitagora Editrice Bologna

18 Classe seconda n risposte corrette Classe terze Ogni versione è stata somministrata a 50 alunni di seconda e 50 di terza. A B C 35 37

19 La domanda è coerente al testo del problema? Voglio sistemare la mia fotografia le cui dimensioni sono 24 cm e 36 cm, in una cornice il cui bordo è largo 4 cm Qual è la lunghezza del perimetro esterno della cornice? Quale dei due problemi è più interessante? Un'aiuola pentagonale regolare di lato lungo 150 cm è bordata da piantine di begonia per tutto il suo perimetro. Quante piantine di begonia occorrono se queste vengono disposte alla distanza di 10 cm una dall'altra? Bargellini pag 434

20 La domanda è coerente al testo del problema? Voglio sistemare la mia fotografia le cui dimensioni sono 24 cm e 36 cm, in una cornice il cui bordo è largo 4 cm Qual è la lunghezza del perimetro esterno della cornice? Quale dei due problemi è più interessante? Un'aiuola pentagonale regolare di lato lungo 150 cm è bordata da piantine di begonia per tutto il suo perimetro. Quante piantine di begonia occorrono se queste vengono disposte alla distanza di 10 cm una dall'altra? Bargellini pag 434

21 Franco vuole incollare una fotografia rettangolare di dimensioni 22 cm x 15 cm su un cartoncino. Attorno alla fotografia resta una cornice larga 4 cm, come vedi in figura. Quali sono le dimensioni del cartoncino? A. 30 x 15 B. 26 x 19 C. 30 x 23 D. 26 x 23

22 Un'aiuola pentagonale regolare di lato lungo 150 cm è bordata da piantine di begonia per tutto il suo perimetro. Quante piantine di begonia occorrono se queste vengono disposte alla distanza di 10 cm una dall'altra? Bargellini pag 434

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