Numero progressivo: 7 Turno: 1 Fila: 2 Posto: 1 Matricola: Cognome e nome: (dati nascosti per tutela privacy)

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1 Numero progressivo: 7 Turno: 1 Fila: 2 Posto: 1 Matricola: Cognome e nome: (dati nascosti per tutela privacy) 1. (a) L acqua può evaporare a temperatura inferiore a 100 C? (b) Quale condizione fisica causa l ebollizione dell acqua a 100 C? Motivare esaurientemente le due risposte. 2. Quali sono le relazioni tra intensità di corrente i e densità superficiale di corrente j e viceversa (scrivere le formule che si riferiscono a una densità di corrente non uniforme sulla sezione di un conduttore filiforme)? 3. Perché si utilizzano elettrodotti ad alta tensione per distribuire l energia elettrica su grandi distanze? Motivare esaurientemente la risposta (consiglio: considerare fissate la potenza dell utilizzatore e la resistenza dei cavi). 4. Dimostrare che il rendimento di una macchina di Carnot a gas perfetto, operante con due termostati a temperatura T 1 e T 2 (con T 1 > T 2 ), vale η = 1 T2 T 1.

2 Numero progressivo: 33 Turno: 1 Fila: 2 Posto: 3 Matricola: Cognome e nome: (dati nascosti per tutela privacy) 1. (a) In quali condizioni un sistema termodinamico si dice essere in stato di equilibrio termodinamico? (b) Quali condizioni di equilibrio sono necessarie per aversi l equilibrio termodinamico? 2. Definire l impedenza, specificando accuratamente il significato di tutti i simboli che si utilizzano. Scrivere l impedenza Z di un dispositivo elettronico a due terminali, avente resistenza R, induttanza L e capacità C, alla frequenza angolare ω. 3. Scrivere l espressione del campo magnetico generato da un solenoide indefinito all interno e all esterno del solenoide stesso, descrivendo accuratamente il significato di tutti i simboli che compaiono nell espressione. 4. Dimostrare che in un sistema termodinamico vale la relazione H = G T ( ) G T, dove H è l entalpia, T è la temperatura p (assoluta), G è la funzione (o potenziale termodinamico) di Gibbs e p è la pressione.

3 Numero progressivo: 14 Turno: 1 Fila: 2 Posto: 5 Matricola: Cognome e nome: (dati nascosti per tutela privacy) 1. Scrivere l espressione del campo elettrostatico prodotto da una superficie piana indefinita uniformemente carica, descrivendo accuratamente il significato dei simboli che vi compaiono. 2. Che cosa accade se si scalda l acqua a 100 C entro un recipiente non poroso? Motivare esaurientemente la risposta. 3. Scrivere la funzione d onda di una generica onda sferica che soddisfi l equazione di d Alambert, descrivendo accuratamente il significato di tutti i simboli che vi compaiono e specificando il significato dei due termini che compongono tale funzione d onda. 4. Dimostrare che in un sistema termodinamico vale la relazione p = ( ) F V dove F è la funzione di Helmholtz, mentre T p, V e T sono rispettivamente la pressione, il volume e la temperatura.

4 Numero progressivo: 35 Turno: 1 Fila: 2 Posto: 7 Matricola: Cognome e nome: (dati nascosti per tutela privacy) 1. Qual è l unità di misura nel Sistema Internazionale della costante dielettrica e quali sono le sue dimensioni (in termini delle 4 dimensioni fondamentali del S.I.)? 2. Scrivere l espressione della densità di energia associata a un campo magnetico, descrivendo accuratamente il significato di tutti i simboli che compaiono nell espressione. 3. (a) Quale curva rappresenta, nel diagramma di Clapeyron, un espansione isoterma quasi-statica di un gas perfetto? (b) Quale curva rappresenta, nel diagramma di Clapeyron, un espansione adiabatica quasi-statica di un gas perfetto? Specificare le equazioni delle due curve descrivendo accuratamente il significato dei simboli. 4. Calcolare, descrivendo il procedimento seguito, il valor medio del tempo di attesa necessario affinché una mole di gas si comprima spontaneamente entro la metà del recipiente che lo contiene (tempo di Poincaré).

5 Numero progressivo: 24 Turno: 1 Fila: 2 Posto: 10 Matricola: Cognome e nome: (dati nascosti per tutela privacy) 1. Qual è l unità di misura nel Sistema Internazionale della densità volumetrica di carica elettrica e quali sono le sue dimensioni (in termini delle 4 dimensioni fondamentali del S.I.)? 2. (a) Definire il calore. (b) Il calore è una funzione di stato? Motivare esaurientemente quest ultima risposta. 3. Scrivere, in forma integrale la legge di Gauss per il campo magnetico, descrivendo accuratamente il significato di tutti i simboli che compaiono nell espressione e specificando accuratamente i limiti di integrazione. 4. Ricavare l espressione del campo magnetico generato da un filo indefinito percorso da corrente (legge di Biot e Savart) a partire dalla prima formula di Laplace.

6 Numero progressivo: 46 Turno: 1 Fila: 2 Posto: 12 Matricola: Cognome e nome: (dati nascosti per tutela privacy) 1. Come mai staccando la spina di un utilizzatore con carico induttivo si possono osservare scintille? Motivare esaurientemente la risposta. 2. Scrivere, in forma locale, la legge di Faraday-Lenz, descrivendo accuratamente il significato di tutti i simboli che compaiono nell espressione. 3. Quanto vale approssimativamente la pressione di vapor saturo dell acqua a 100 C? Motivare esaurientemente la risposta. 4. Dimostrare il teorema di Clausius (essendo noto il teorema di Carnot).

7 Numero progressivo: 45 Turno: 1 Fila: 2 Posto: 14 Matricola: Cognome e nome: (dati nascosti per tutela privacy) 1. (a) Come si definisce un termostato (altrimenti detto serbatoio di calore o sorgente di calore a temperatura costante o ancora bagno di calore)? (b) Come si può realizzare in pratica, con buona approssimazione, un termostato? 2. (a) Scrivere l espressione della forza agente tra due fili rettilinei, paralleli, di lunghezza l, elettricamente neutri, percorsi da corrente, descrivendo accuratamente il significato di tutti i simboli che compaiono nell espressione. (b) Se il verso della corrente è uguale nei due fili, la forza è attrattiva o repulsiva? 3. (a) Si può trasferire calore da un corpo più freddo a un corpo più caldo? In che modo? (b) È possibile effettuare tale trasferimento senza modificare lo stato dell ambiente? Motivare esaurientemente quest ultima risposta. 4. Ricavare l equazione di continuità a partire dal principio di conservazione locale della carica elettrica (nel caso più generale della carica in movimento).

8 Numero progressivo: 47 Turno: 1 Fila: 4 Posto: 1 Matricola: Cognome e nome: (dati nascosti per tutela privacy) 1. Scrivere l espressione dell energia accumulata in un condensatore di capacità C sulle cui armature si trova la carica +Q e Q. 2. Scrivere la relazione che lega l intensità di corrente che scorre attraverso il filo di un induttore alla forza elettromotrice (variabile nel tempo con legge arbitraria) ai capi dell induttore, descrivendo accuratamente il significato di tutti i simboli che compaiono nell espressione. 3. Scrivere, in forma locale, la legge di Ampère-Maxwell, descrivendo accuratamente il significato di tutti i simboli che compaiono nell espressione. 4. Dimostrare che l entropia è una funzione di stato a partire dal Teorema di Clausius.

9 Numero progressivo: 27 Turno: 1 Fila: 4 Posto: 3 Matricola: Cognome e nome: (dati nascosti per tutela privacy) 1. (a) Tracciare nel diagramma di Clapeyron l isoterma di un gas perfetto e scriverne l equazione. (b) Tracciare nel diagramma di Clapeyron l isoterma di un vapore in equilibrio col proprio liquido e scriverne l equazione (tracciare soltanto il tratto dell isoterma in cui il vapore è in equilibrio col proprio liquido). 2. (a) Definire il punto triplo. (b) Qual è la temperatura del punto triplo dell acqua? (c) Al punto triplo dell acqua è associata una ben definita pressione o si può avere il punto triplo a pressioni diverse? 3. Dimostrare, sulla base della mobilità degli elettroni di conduzione e della legge di Gauss, che all interno di un conduttore non vi possono essere cariche elettriche in eccesso, anche in presenza di campi elettrostatici esterni. 4. Definire la conduttanza (nel caso più generale di un circuito reattivo), specificando accuratamente il significato di tutti i simboli che si utilizzano. Scrivere la conduttanza G di un dispositivo elettronico a due terminali, avente resistenza R, induttanza L e capacità C, alla frequenza angolare ω.

10 Numero progressivo: 56 Turno: 1 Fila: 4 Posto: 5 Matricola: Cognome e nome: (dati nascosti per tutela privacy) 1. Come mai l inverso delle capacità di due condensatori collegati in serie si sommano? Motivare esaurientemente la risposta. 2. Definire la suscettanza, specificando accuratamente il significato di tutti i simboli che si utilizzano. Scrivere la suscettanza S di un dispositivo elettronico a due terminali, avente resistenza R, induttanza L e capacità C, alla frequenza angolare ω. 3. (a) Definire la funzione di Helmholtz. (b) Definire la funzione di Gibbs. (c) Mostrarne la relazione che lega le due funzioni. 4. Dimostrare che il minimo della funzione di Gibbs per un sistema a pressione costante rappresenta uno stato di equilibrio stabile.

11 Numero progressivo: 44 Turno: 1 Fila: 4 Posto: 7 Matricola: Cognome e nome: (dati nascosti per tutela privacy) 1. Scrivere l espressione del campo magnetico generato da un filo rettilineo indefinito percorso da corrente elettrica (legge di Biot e Savart), descrivendo accuratamente il significato di tutti i simboli che compaiono nell espressione. 2. Qual è l unità di misura nel Sistema Internazionale dell induttanza e quali sono le sue dimensioni (in termini delle 4 dimensioni fondamentali del Sistema Internazionale)? 3. Scrivere l espressione del campo magnetico generato da un elemento infinitesimo di circuito filiforme percorso da corrente (I formula di Laplace), descrivendo accuratamente il significato di tutti i simboli che compaiono nell espressione. 4. Dimostrare a partire dal primo principio della termodinamica, dalla definizione di capacità termica a volume costante C V e dall espressione del lavoro /dl compiuto in una trasformazione quasi-statica che per un gas generico si ha C V = ( ) U T, dove U è l energia interna. Consiglio: considerare, come variabili termodinamiche indipendenti, il V volume V e la temperatura T.

12 Numero progressivo: 5 Turno: 1 Fila: 4 Posto: 10 Matricola: Cognome e nome: (dati nascosti per tutela privacy) 1. Scrivere l espressione della forza agente su di una particella carica in moto uniforme in un campo magnetico, descrivendo accuratamente il significato di tutti i simboli che compaiono nell espressione. 2. In alta montagna, l acqua bolle a una temperatura inferiore, uguale o superiore a 100 C? Motivare esaurientemente la risposta? 3. Scrivere, in forma matematica integrale il principio di conservazione locale della carica elettrica (nel caso più generale della carica in movimento), descrivendo accuratamente il significato di tutti i simboli che compaiono nell espressione e specificando accuratamente gli estremi di integrazione. 4. Dimostrare a partire dal primo principio della termodinamica, dalla definizione di entalpia ( ) H e dall espressione ( ) del lavoro /dl compiuto in una trasformazione quasi-statica che, per un gas generico, si ha = V +, dove U è l energia interna del sistema. Consiglio: considerare, come variabili termodinamiche indipendenti, la pressione p e il volume V. H p V U p V

13 Numero progressivo: 1 Turno: 1 Fila: 4 Posto: 12 Matricola: Cognome e nome: (dati nascosti per tutela privacy) 1. Si può avere, a pressione atmosferica, l equilibrio tra le fasi liquida, solida e gassosa dell acqua? Motivare esaurientemente la risposta. 2. Scrivere l espressione della forza esercitata da un campo magnetico sull elemento infinitesimo di un circuito filiforme percorso da corrente (II formula di Laplace), descrivendo accuratamente il significato di tutti i simboli che compaiono nell espressione. 3. Definire il coefficiente di autoinduzione. 4. Dimostrare a partire dal primo principio della termodinamica, dalla definizione di entalpia H e dall espressione del lavoro /dl compiuto in una trasformazione quasi-statica che, per un gas generico, si ha ( ) H V = p+( ) U p V, dove U p è l energia interna del sistema. Consiglio: considerare, come variabili termodinamiche indipendenti, la pressione p e il volume V.

14 Numero progressivo: 32 Turno: 1 Fila: 4 Posto: 14 Matricola: Cognome e nome: (dati nascosti per tutela privacy) 1. Enunciare la legge di Ohm sia in forma locale sia in forma integrale, descrivendo accuratamente il significato dei simboli che compaiono nelle due formule. 2. (a) Definire una mole. (b) Definire il calore molare. 3. Definire la corrente di spostamento. Alla presenza di una corrente di spostamento si ha un effettivo movimento di cariche elettriche? 4. Dimostrare l equazione dell energia interna: ( ( ) U V )T = T p T p, a partire dal primo principio della termodinamica V e dal fatto che il differenziale dell entropia, ds, è un differenziale esatto.

15 Numero progressivo: 23 Turno: 1 Fila: 6 Posto: 1 Matricola: Cognome e nome: (dati nascosti per tutela privacy) 1. Qual è l unità di misura nel Sistema Internazionale del potenziale elettrico e quali sono le sue dimensioni (in termini delle 4 dimensioni fondamentali del S.I.)? 2. Scrivere l espressione completa della forza esercitata da una carica elettrica in movimento su di un altra carica elettrica in movimento, descrivendo accuratamente il significato di tutti i simboli che compaiono nell espressione. 3. Ricavare la seconda formula di Laplace, d F (m) = id l B, a partire dall espressione della forza di Lorentz F (m) = q v B, applicata alla corrente elettrica che scorre in un elemento di un circuito filiforme. 4. Si può rappresentare una trasformazione irreversibile nel diagramma di Clapeyron? Motivare esaurientemente la risposta.

16 Numero progressivo: 11 Turno: 1 Fila: 6 Posto: 3 Matricola: Cognome e nome: (dati nascosti per tutela privacy) 1. Qual è l unità di misura nel Sistema Internazionale della capacità elettrica e quali sono le sue dimensioni (in termini delle 4 dimensioni fondamentali del S.I.)? 2. Scrivere l espressione dell energia accumulata in un solenoide percorso da corrente, descrivendo accuratamente il significato di tutti i simboli che compaiono nell espressione. 3. Un gas perfetto subisce: (a) un espansione adiabatica quasi-statica; (b) un espansione libera adiabatica. In entrambi i casi dire se la sua temperatura subisce variazioni e in caso affermativo specificare se la temperatura finale è superiore o inferiore a quella iniziale motivando esaurientemente le risposte sulla base del primo principio della termodinamica e delle proprietà dei gas perfetti. 4. Dimostrare il principio dell aumento dell entropia a partire dal Teorema di Clausius.

17 Numero progressivo: 22 Turno: 1 Fila: 6 Posto: 5 Matricola: Cognome e nome: (dati nascosti per tutela privacy) 1. (a) Come si definisce un gas perfetto? (b) Quali proprietà soddisfano i suoi parametri di stato? (c) Quali proprietà soddisfa la sua energia interna? 2. Scrivere la relazione che lega l intensità di corrente che scorre attraverso il filo di un condensatore alla forza elettromotrice (variabile nel tempo con legge arbitraria) ai capi del condensatore, descrivendo accuratamente il significato dei simboli utilizzati. 3. Scrivere la funzione d onda di una generica onda piana che soddisfi l equazione di d Alambert, descrivendo accuratamente il significato di tutti i simboli che vi compaiono e specificando il significato dei due termini che compongono tale funzione d onda. 4. Dimostrare che in un sistema termodinamico vale la relazione C p = T ( 2 G T 2 )p,p dove C p è la capacità termica a pressione costante, T è la temperatura (assoluta), G è la funzione (o potenziale termodinamico) di Gibbs e p è la pressione.

18 Numero progressivo: 52 Turno: 1 Fila: 6 Posto: 7 Matricola: Cognome e nome: (dati nascosti per tutela privacy) 1. Enunciare la legge di Joule e spiegare esaurientemente e quantitativamente come avviene, a livello microscopico, il riscaldamento del conduttore conseguente al passaggio della corrente, ricavando dal modello microscopico la legge di Joule. 2. Qual è l unità di misura nel Sistema Internazionale della permeabilità magnetica e quali sono le sue dimensioni (in termini delle 4 dimensioni fondamentali del Sistema Internazionale)? 3. Scrivere, in forma integrale la legge di Ampère-Maxwell, descrivendo accuratamente il significato di tutti i simboli che compaiono nell espressione e specificando accuratamente i limiti di integrazione. ( 4. Dimostrare che in un sistema termodinamico vale la relazione C V = T 2 F T, dove C )V,V 2 V è la capacità termica a volume costante, T è la temperatura (assoluta), F è la funzione (o potenziale termodinamico) di Helmholtz e V è il volume.

19 Numero progressivo: 4 Turno: 1 Fila: 6 Posto: 10 Matricola: Cognome e nome: (dati nascosti per tutela privacy) 1. La velocità di deriva degli elettroni in un conduttore è molto minore, circa uguale o molto maggiore della loro velocità di agitazione termica? Qual è, tipicamente, l ordine di grandezza della velocità di deriva degli elettroni nei fili elettrici di un edificio? Qual è l ordine di grandezza della velocità di agitazione termica degli elettroni alla temperatura tipica ambientale ( 20 C)? 2. Scrivere l espressione dell energia potenziale elettrostatica di un dipolo elettrico, avente momento di dipolo p, immerso in un capo elettrico uniforme E. 3. Un gas perfetto subisce una compressione isobara quasi-statica. Dire se è positiva, negativa o nulla: (a) la variazione di entropia del sistema; (b) la variazione di entropia dell ambiente; (c) la variazione di entropia dell universo. Motivare esaurientemente le risposte. 4. Ricavare l equazione delle onde 2 Φ = 1 2 Φ c 2 a partire dalle equazioni di Maxwell in assenza di cariche e di correnti. t2

20 Numero progressivo: 12 Turno: 1 Fila: 6 Posto: 12 Matricola: Cognome e nome: (dati nascosti per tutela privacy) 1. Qual è l unità di misura nel Sistema Internazionale della densità superficiale di carica elettrica e quali sono le sue dimensioni (in termini delle 4 dimensioni fondamentali del S.I.)? 2. Scrivere l espressione del campo magnetico generato da una spira percorsa da corrente in un generico punto giacente sul proprio asse, descrivendo accuratamente il significato di tutti i simboli che compaiono nell espressione. 3. Un sistema termodinamico a temperatura più alta viene messo a contatto con un sistema termodinamico a temperatura più bassa. Dire se è positiva, negativa o nulla: (a) la variazione di entropia del sistema a temperatura più alta; (b) la variazione di entropia del sistema a temperatura più bassa; (c) la variazione di entropia complessiva dei due sistemi. Motivare esaurientemente le risposte. 4. Ricavare la relazione tra la capacità termica a pressione costante C p, la capacità termica a volume costante C V e la quantità di sostanza (misurata in moli) n per un gas perfetto.

21 Numero progressivo: 49 Turno: 1 Fila: 6 Posto: 14 Matricola: Cognome e nome: (dati nascosti per tutela privacy) 1. Scrivere l espressione del campo elettrostatico E prodotto nel punto P da una particella puntiforme elettricamente carica, con carica elettrica q, situata nel punto O, descrivendo accuratamente il significato dei simboli che vi compaiono. 2. Scrivere l espressione dell energia potenziale di una spira percorsa da corrente in un campo magnetico uniforme, descrivendo accuratamente il significato di tutti i simboli che compaiono nell espressione. 3. Un gas perfetto subisce un espansione libera adiabatica. Dire se è positiva, negativa o nulla: (a) la variazione di entropia del sistema; (b) la variazione di entropia dell ambiente; (c) la variazione di entropia dell universo. Motivare esaurientemente le risposte. ( ) 4. Dimostrare le 2 equazioni del TdS: TdS = nc V dt +T p T dv e TdS = nc p dt T ( ) V T dp, a partire dal primo V p principio della termodinamica, dalla definizione di entalpia, dalle due relazioni C V = ( ) U T V e C p = ( ) H T per le capa- p cità termiche, dalla definizione di entropia, dalla equazione dell energia interna ( U V ( ) H dell entalpia p = V T ( ) V T. p T )T = T ( p T ) V p e dall equazione

22 Numero progressivo: 55 Turno: 1 Fila: 8 Posto: 1 Matricola: Cognome e nome: (dati nascosti per tutela privacy) 1. (a) In quali condizioni un sistema termodinamico si dice essere in stato di equilibrio termodinamico? (b) Quali condizioni di equilibrio sono necessarie per aversi l equilibrio termodinamico? 2. Enunciare la legge di Gauss per il campo elettrico sia in forma integrale (specificando accuratamente gli estremi di integrazione), sia in forma locale. Descrivere accuratamente il significato dei simboli che compaiono nelle due espressioni. 3. Perché si utilizzano elettrodotti ad alta tensione per distribuire l energia elettrica su grandi distanze? Motivare esaurientemente la risposta (consiglio: considerare fissate la potenza dell utilizzatore e la resistenza dei cavi). 4. Dimostrare il teorema di Carnot (sul rendimento delle macchine termiche cicliche reversibili e non reversibili).

23 Numero progressivo: 50 Turno: 1 Fila: 8 Posto: 3 Matricola: Cognome e nome: (dati nascosti per tutela privacy) 1. Scrivere l espressione del campo elettrostatico prodotto da una superficie piana indefinita uniformemente carica, descrivendo accuratamente il significato dei simboli che vi compaiono. 2. Definire l impedenza, specificando accuratamente il significato di tutti i simboli che si utilizzano. Scrivere l impedenza Z di un dispositivo elettronico a due terminali, avente resistenza R, induttanza L e capacità C, alla frequenza angolare ω. 3. Un gas perfetto subisce un espansione isobara quasi-statica. Dire se è positiva, negativa o nulla: (a) la variazione di entropia del sistema; (b) la variazione di entropia dell ambiente; (c) la variazione di entropia dell universo. Motivare esaurientemente le risposte. 4. Dimostrare che il rendimento di una macchina di Carnot a gas perfetto, operante con due termostati a temperatura T 1 e T 2 (con T 1 > T 2 ), vale η = 1 T2 T 1.

24 Numero progressivo: 26 Turno: 1 Fila: 8 Posto: 5 Matricola: Cognome e nome: (dati nascosti per tutela privacy) 1. (a) Come si definisce un termostato (altrimenti detto serbatoio di calore o sorgente di calore a temperatura costante o ancora bagno di calore)? (b) Come si può realizzare in pratica, con buona approssimazione, un termostato? 2. Scrivere, in forma locale, la legge di Faraday-Lenz, descrivendo accuratamente il significato di tutti i simboli che compaiono nell espressione. 3. Scrivere, in forma integrale la legge di Gauss per il campo magnetico, descrivendo accuratamente il significato di tutti i simboli che compaiono nell espressione e specificando accuratamente i limiti di integrazione. 4. Calcolare, descrivendo il procedimento seguito, il valor medio del tempo di attesa necessario affinché una mole di gas si comprima spontaneamente entro la metà del recipiente che lo contiene (tempo di Poincaré).

25 Numero progressivo: 38 Turno: 1 Fila: 8 Posto: 7 Matricola: Cognome e nome: (dati nascosti per tutela privacy) 1. Scrivere l espressione dell energia accumulata in un condensatore di capacità C sulle cui armature si trova la carica +Q e Q. 2. (a) Scrivere l espressione della forza agente tra due fili rettilinei, paralleli, di lunghezza l, elettricamente neutri, percorsi da corrente, descrivendo accuratamente il significato di tutti i simboli che compaiono nell espressione. (b) Se il verso della corrente è uguale nei due fili, la forza è attrattiva o repulsiva? 3. Definire lavoro tecnico ed entalpia e descriverne l utilità pratica. 4. Ricavare l espressione del campo magnetico generato da un filo indefinito percorso da corrente (legge di Biot e Savart) a partire dalla prima formula di Laplace.

26 Numero progressivo: 3 Turno: 1 Fila: 8 Posto: 10 Matricola: Cognome e nome: (dati nascosti per tutela privacy) 1. Definire la reattanza, definendo accuratamente il significato di tutti i simboli che si utilizzano. Scrivere la reattanza X di un dispositivo elettronico a due terminali, avente resistenza R, induttanza L e capacità C, alla frequenza angolare ω. 2. (a) Enunciare il principio dell aumento dell entropia. (b) Può diminuire l entropia di un sistema? (c) Può diminuire l entropia dell ambiente esterno? (d) Può diminuire l entropia dell universo (sistema + ambiente)? Motivare esaurientemente le risposte. 3. Scrivere, in forma locale, la legge di Ampère-Maxwell, descrivendo accuratamente il significato di tutti i simboli che compaiono nell espressione. 4. Ricavare l equazione di continuità a partire dal principio di conservazione locale della carica elettrica (nel caso più generale della carica in movimento).

27 Numero progressivo: 43 Turno: 1 Fila: 8 Posto: 12 Matricola: Cognome e nome: (dati nascosti per tutela privacy) 1. Qual è lo sfasamento della corrente alternata sinusoidale che scorre in un induttore ideale rispetto alla forza elettromotrice ai suoi capi? Specificare se l intensità di corrente è in anticipo, in fase o in ritardo rispetto alla f.e.m. 2. Scrivere, in forma integrale la legge di Faraday-Lenz, descrivendo accuratamente il significato di tutti i simboli che compaiono nell espressione e specificando accuratamente i limiti di integrazione. 3. (a) Enunciare il secondo principio della termodinamica nella formulazione di Kelvin-Planck. (b) Enunciare il secondo principio della termodinamica nella formulazione di Clausius. 4. Dimostrare che l entropia è una funzione di stato a partire dal Teorema di Clausius.

28 Numero progressivo: 18 Turno: 1 Fila: 8 Posto: 14 Matricola: Cognome e nome: (dati nascosti per tutela privacy) 1. Enunciare la legge di Ohm sia in forma locale sia in forma integrale, descrivendo accuratamente il significato dei simboli che compaiono nelle due formule. 2. Scrivere l espressione della forza esercitata da un campo magnetico sull elemento infinitesimo di un circuito filiforme percorso da corrente (II formula di Laplace), descrivendo accuratamente il significato di tutti i simboli che compaiono nell espressione. 3. Come si descrive, in un modello microscopico, la pressione che un gas esercita sulle pareti del recipiente che lo contiene? Che relazione esiste tra la pressione e la velocità delle molecole? ( ) 4. Dimostrare che in un sistema termodinamico vale la relazione V =, dove G è la funzione di Gibbs, mentre p, V e T sono rispettivamente la pressione, il volume e la temperatura. G p T

29 Numero progressivo: 29 Turno: 1 Fila: 10 Posto: 1 Matricola: Cognome e nome: (dati nascosti per tutela privacy) 1. Qual è l unità di misura nel Sistema Internazionale del potenziale elettrico e quali sono le sue dimensioni (in termini delle 4 dimensioni fondamentali del S.I.)? 2. (a) Definire una mole. (b) Definire il calore molare. 3. Scrivere, in forma matematica integrale il principio di conservazione locale della carica elettrica (nel caso più generale della carica in movimento), descrivendo accuratamente il significato di tutti i simboli che compaiono nell espressione e specificando accuratamente gli estremi di integrazione. 4. Dimostrare che in una trasformazione isobara quasi-statica Q = H.

30 Numero progressivo: 6 Turno: 1 Fila: 10 Posto: 3 Matricola: Cognome e nome: (dati nascosti per tutela privacy) 1. (a) Indicare di quali, delle seguenti tre sostanze, possono essere costituite le nuvole (è ammessa una risposta multipla): (i) di vapore acqueo; (ii) di goccioline di acqua liquida; (iii) di cristallini di acqua solida? (b) Come mai le nuvole non cadono? Motivare esaurientemente le risposte. 2. Scrivere l espressione completa della forza esercitata da una carica elettrica in movimento su di un altra carica elettrica in movimento, descrivendo accuratamente il significato di tutti i simboli che compaiono nell espressione. 3. Definire il coefficiente di autoinduzione. 4. Dimostrare a partire dal primo principio della termodinamica, dalla definizione di entalpia ( H e dall espressione ( ) del H lavoro /dl compiuto in una trasformazione quasi-statica che, per un gas generico, si ha p )V = V + U p, dove V U è l energia interna del sistema. Consiglio: considerare, come variabili termodinamiche indipendenti, la pressione p e il volume V.

31 Numero progressivo: 36 Turno: 1 Fila: 10 Posto: 5 Matricola: Cognome e nome: (dati nascosti per tutela privacy) 1. Enunciare la legge di Joule e spiegare esaurientemente e quantitativamente come avviene, a livello microscopico, il riscaldamento del conduttore conseguente al passaggio della corrente, ricavando dal modello microscopico la legge di Joule. 2. Scrivere la relazione che lega l intensità di corrente che scorre attraverso il filo di un condensatore alla forza elettromotrice (variabile nel tempo con legge arbitraria) ai capi del condensatore, descrivendo accuratamente il significato dei simboli utilizzati. 3. (a) Qual è la massima efficienza di conversione dell energia meccanica in energia termica? (b) Qual è la massima efficienza di conversione dell energia termica in energia meccanica, date le temperature massima, T H, e minima, T C, dei termostati cui si dispone? Motivare esaurientemente le due risposte. 4. Dimostrare il principio dell aumento dell entropia a partire dal Teorema di Clausius.

32 Numero progressivo: 40 Turno: 1 Fila: 10 Posto: 7 Matricola: Cognome e nome: (dati nascosti per tutela privacy) 1. Enunciare le due leggi di Kirchhoff, descrivendo accuratamente il significato di tutti i simboli che compaiono nelle due espressioni. 2. Qual è l unità di misura nel Sistema Internazionale della permeabilità magnetica e quali sono le sue dimensioni (in termini delle 4 dimensioni fondamentali del Sistema Internazionale)? 3. Definire l ammettenza, specificando accuratamente il significato di tutti i simboli che si utilizzano. Scrivere l ammettenza Y di un dispositivo elettronico a due terminali, avente resistenza R, induttanza L e capacità C, alla frequenza angolare ω. 4. Ricavare la relazione tra du e dt per un gas perfetto.

33 Numero progressivo: 39 Turno: 1 Fila: 10 Posto: 10 Matricola: Cognome e nome: (dati nascosti per tutela privacy) 1. Qual è l unità di misura nel Sistema Internazionale della resistenza elettrica e quali sono le sue dimensioni (in termini delle 4 dimensioni fondamentali del S.I.)? 2. Un sistema è costituito di acqua e vapore acqueo in equilibrio. Comprimendo a temperatura costante tale sistema, specificare se la pressione: (a) aumenta; (b) rimane costante; (c) diminuisce. Motivare esaurientemente la risposta. 3. Scrivere, in forma integrale la legge di Ampère-Maxwell, descrivendo accuratamente il significato di tutti i simboli che compaiono nell espressione e specificando accuratamente i limiti di integrazione. 4. Dimostrare che in un sistema termodinamico vale la relazione C p = T ( 2 G T 2 )p,p dove C p è la capacità termica a pressione costante, T è la temperatura (assoluta), G è la funzione (o potenziale termodinamico) di Gibbs e p è la pressione.

34 Numero progressivo: 16 Turno: 1 Fila: 10 Posto: 12 Matricola: Cognome e nome: (dati nascosti per tutela privacy) 1. Qual è l unità di misura nel Sistema Internazionale della densità lineare di carica elettrica e quali sono le sue dimensioni (in termini delle 4 dimensioni fondamentali del S.I.)? 2. Scrivere l espressione dell energia potenziale elettrostatica di un dipolo elettrico, avente momento di dipolo p, immerso in un capo elettrico uniforme E. 3. (a) Definire l energia interna di un sistema termodinamico. (b) L energia interna è una funzione di stato? Motivare esaurientemente quest ultima risposta. 4. Dimostrare l equivalenza degli enunciati di Kelvin-Planck e di Clausius del secondo principio della termodinamica.

35 Numero progressivo: 13 Turno: 1 Fila: 10 Posto: 14 Matricola: Cognome e nome: (dati nascosti per tutela privacy) 1. Scrivere l espressione del momento di dipolo magnetico di una spira percorsa da corrente in funzione dell intensità di corrente e dell area della spira, descrivendo accuratamente il significato di tutti i simboli che compaiono nell espressione. 2. In che direzione fluisce l energia elettromagnetica all interno di un resistore che la dissipa in calore? Motivare esaurientemente la risposta. 3. Un gas perfetto subisce una compressione isobara quasi-statica. Dire se è positiva, negativa o nulla: (a) la variazione di entropia del sistema; (b) la variazione di entropia dell ambiente; (c) la variazione di entropia dell universo. Motivare esaurientemente le risposte. 4. Dimostrare che il lavoro compiuto da un fluido in una trasformazione quasi-statica è pari a /dl = pdv.

36 Numero progressivo: 10 Turno: 1 Fila: 12 Posto: 1 Matricola: Cognome e nome: (dati nascosti per tutela privacy) 1. Qual è l unità di misura nel Sistema Internazionale della densità superficiale di carica elettrica e quali sono le sue dimensioni (in termini delle 4 dimensioni fondamentali del S.I.)? 2. Scrivere l espressione del campo elettrostatico prodotto da un filo rettilineo indefinito uniformemente carico, descrivendo accuratamente il significato dei simboli che vi compaiono. 3. Descrivere (a) il moto perpetuo di prima specie e (b) il moto perpetuo di seconda specie, chiarendo il motivo per cui essi risultano impossibili e i principi che essi violano. 4. Dimostrare che il minimo della funzione di Helmholtz per un sistema a volume costante rappresenta uno stato di equilibrio stabile.

37 Numero progressivo: 20 Turno: 1 Fila: 12 Posto: 3 Matricola: Cognome e nome: (dati nascosti per tutela privacy) 1. Qual è l unità di misura nel Sistema Internazionale della densità di corrente elettrica e quali sono le sue dimensioni (in termini delle 4 dimensioni fondamentali del S.I.)? 2. Scrivere l espressione dell energia potenziale di una spira percorsa da corrente in un campo magnetico uniforme, descrivendo accuratamente il significato di tutti i simboli che compaiono nell espressione. 3. Un sistema termodinamico a temperatura più alta viene messo a contatto con un sistema termodinamico a temperatura più bassa. Dire se è positiva, negativa o nulla: (a) la variazione di entropia del sistema a temperatura più alta; (b) la variazione di entropia del sistema a temperatura più bassa; (c) la variazione di entropia complessiva dei due sistemi. Motivare esaurientemente le risposte. 4. Ricavare l espressione del campo magnetico generato da una spira percorsa da corrente sul proprio asse a partire dalla prima formula di Laplace.

38 Numero progressivo: 48 Turno: 1 Fila: 12 Posto: 5 Matricola: Cognome e nome: (dati nascosti per tutela privacy) 1. In che cosa differiscono il rotore e la divergenza di un campo elettrostatico dal rotore e dalla divergenza di un campo elettrico indotto (per induzione elettromagnetica)? 2. Quali sono le relazioni tra intensità di corrente i e densità superficiale di corrente j e viceversa (scrivere le formule che si riferiscono a una densità di corrente non uniforme sulla sezione di un conduttore filiforme)? 3. Descrivere il procedimento di misura della temperatura del termometro a gas perfetto. ( ) 4. Dimostrare le 2 equazioni del TdS: TdS = nc V dt +T p T dv e TdS = nc p dt T ( ) V T dp, a partire dal primo V p principio della termodinamica, dalla definizione di entalpia, dalle due relazioni C V = ( ) U T V e C p = ( ) H T per le capacità termiche, dalla definizione di entropia, dalla equazione dell energia interna ( ( ) p U V )T = T p T p e dall equazione ( ) V H dell entalpia p = V T ( ) V T. p T

39 Numero progressivo: 17 Turno: 1 Fila: 12 Posto: 7 Matricola: Cognome e nome: (dati nascosti per tutela privacy) 1. Qual è l unità di misura nel Sistema Internazionale della costante dielettrica e quali sono le sue dimensioni (in termini delle 4 dimensioni fondamentali del S.I.)? 2. Definire l impedenza, specificando accuratamente il significato di tutti i simboli che si utilizzano. Scrivere l impedenza Z di un dispositivo elettronico a due terminali, avente resistenza R, induttanza L e capacità C, alla frequenza angolare ω. 3. Dimostrare, a partire dalla legge di Ampère-Biot-Savart, che, quando due particelle cariche in moto uniforme entrambe con velocità molto minore della velocità della luce nel vuoto interagiscono tra loro, l intensità della forza magnetica è molto minore dell intensità della forza elettrica. 4. Perché il calore ceduto da una macchina termica all ambiente non può essere convertito in energia meccanica con buona efficienza? Motivare esaurientemente la risposta.

40 Numero progressivo: 30 Turno: 1 Fila: 12 Posto: 10 Matricola: Cognome e nome: (dati nascosti per tutela privacy) 1. Come mai staccando la spina di un utilizzatore con carico induttivo si possono osservare scintille? Motivare esaurientemente la risposta. 2. (a) Definire il calore. (b) Il calore è una funzione di stato? Motivare esaurientemente quest ultima risposta. 3. Scrivere la funzione d onda di una generica onda sferica divergente che soddisfi l equazione di d Alambert, descrivendo accuratamente il significato di tutti i simboli che vi compaiono. 4. Dimostrare che il rendimento di una macchina di Carnot a gas perfetto, operante con due termostati a temperatura T 1 e T 2 (con T 1 > T 2 ), vale η = 1 T2 T 1.

41 Numero progressivo: 53 Turno: 1 Fila: 12 Posto: 12 Matricola: Cognome e nome: (dati nascosti per tutela privacy) 1. Specificare se sono o meno nulli il rotore e la divergenza del campo elettrico generato da un filo neutro percorso da corrente, osservati da un osservatore solidale a una carica in moto con velocità parallela al filo. 2. (a) Scrivere l espressione della forza agente tra due fili rettilinei, paralleli, di lunghezza l, elettricamente neutri, percorsi da corrente, descrivendo accuratamente il significato di tutti i simboli che compaiono nell espressione. (b) Se il verso della corrente è uguale nei due fili, la forza è attrattiva o repulsiva? 3. (a) Quale curva rappresenta, nel diagramma di Clapeyron, un espansione isoterma quasi-statica di un gas perfetto? (b) Quale curva rappresenta, nel diagramma di Clapeyron, un espansione adiabatica quasi-statica di un gas perfetto? Specificare le equazioni delle due curve descrivendo accuratamente il significato dei simboli. 4. Dimostrare che in un sistema termodinamico vale la relazione H = G T ( G T, dove H è l entalpia, T è la temperatura p (assoluta), G è la funzione (o potenziale termodinamico) di Gibbs e p è la pressione. )

42 Numero progressivo: 21 Turno: 1 Fila: 12 Posto: 14 Matricola: Cognome e nome: (dati nascosti per tutela privacy) 1. Il fumo che si osserva uscire da una pentola di acqua in ebollizione è costituito da vapore acqueo o da piccole goccioline di acqua liquida? Motivare esaurientemente la risposta. 2. Scrivere la relazione che lega l intensità di corrente che scorre attraverso il filo di un induttore alla forza elettromotrice (variabile nel tempo con legge arbitraria) ai capi dell induttore, descrivendo accuratamente il significato di tutti i simboli che compaiono nell espressione. 3. Scrivere, in forma integrale la legge di Gauss per il campo magnetico, descrivendo accuratamente il significato di tutti i simboli che compaiono nell espressione e specificando accuratamente i limiti di integrazione. 4. Dimostrare che in un sistema termodinamico vale la relazione p = ( ) F V dove F è la funzione di Helmholtz, mentre T p, V e T sono rispettivamente la pressione, il volume e la temperatura.

43 Numero progressivo: 54 Turno: 1 Fila: 14 Posto: 3 Matricola: Cognome e nome: (dati nascosti per tutela privacy) 1. Qual è lo sfasamento della corrente alternata sinusoidale che scorre in un induttore ideale rispetto alla forza elettromotrice ai suoi capi? Specificare se l intensità di corrente è in anticipo, in fase o in ritardo rispetto alla f.e.m. 2. (a) Enunciare il principio dell aumento dell entropia. (b) Può diminuire l entropia di un sistema? (c) Può diminuire l entropia dell ambiente esterno? (d) Può diminuire l entropia dell universo (sistema + ambiente)? Motivare esaurientemente le risposte. 3. Quanto vale approssimativamente la pressione di vapor saturo dell acqua a 100 C? Motivare esaurientemente la risposta. 4. Ricavare l espressione del campo magnetico generato da un filo indefinito percorso da corrente (legge di Biot e Savart) a partire dalla prima formula di Laplace.

44 Numero progressivo: 15 Turno: 1 Fila: 14 Posto: 5 Matricola: Cognome e nome: (dati nascosti per tutela privacy) 1. Come mai l inverso delle capacità di due condensatori collegati in serie si sommano? Motivare esaurientemente la risposta. 2. Qual è lo sfasamento della corrente alternata sinusoidale che scorre in un condensatore ideale rispetto alla forza elettromotrice ai suoi capi? Specificare se l intensità di corrente è in anticipo, in fase o in ritardo rispetto alla f.e.m. 3. Scrivere, in forma locale, la legge di Ampère-Maxwell, descrivendo accuratamente il significato di tutti i simboli che compaiono nell espressione. 4. Dimostrare il teorema di Clausius (essendo noto il teorema di Carnot).

45 Numero progressivo: 9 Turno: 1 Fila: 14 Posto: 7 Matricola: Cognome e nome: (dati nascosti per tutela privacy) 1. Specificare se sono o meno nulli il rotore e la divergenza del campo elettrico generato da un filo neutro percorso da corrente, osservati da un osservatore solidale a una carica in moto che si allontana radialmente dal filo. 2. (a) Definire il punto triplo. (b) Qual è la temperatura del punto triplo dell acqua? (c) Al punto triplo dell acqua è associata una ben definita pressione o si può avere il punto triplo a pressioni diverse? 3. (a) Enunciare il secondo principio della termodinamica nella formulazione di Kelvin-Planck. (b) Enunciare il secondo principio della termodinamica nella formulazione di Clausius. 4. Ricavare l equazione di continuità a partire dal principio di conservazione locale della carica elettrica (nel caso più generale della carica in movimento).

46 Numero progressivo: 25 Turno: 1 Fila: 14 Posto: 10 Matricola: Cognome e nome: (dati nascosti per tutela privacy) 1. Qual è l unità di misura nel Sistema Internazionale del campo elettrico e quali sono le sue dimensioni (in termini delle 4 dimensioni fondamentali del S.I.)? 2. Definire la suscettanza, specificando accuratamente il significato di tutti i simboli che si utilizzano. Scrivere la suscettanza S di un dispositivo elettronico a due terminali, avente resistenza R, induttanza L e capacità C, alla frequenza angolare ω. 3. Come si calcola la variazione di entropia di un sistema termodinamico conseguente a una trasformazione irreversibile? 4. Dimostrare che l entropia è una funzione di stato a partire dal Teorema di Clausius.

47 Numero progressivo: 2 Turno: 1 Fila: 14 Posto: 12 Matricola: Cognome e nome: (dati nascosti per tutela privacy) 1. Scrivere l espressione dell energia accumulata in un condensatore di capacità C le cui armature si trovano a una differenza di potenziale V. Descrivere accuratamente le grandezze che compaiono nell espressione. 2. Qual è l unità di misura nel Sistema Internazionale dell induttanza e quali sono le sue dimensioni (in termini delle 4 dimensioni fondamentali del Sistema Internazionale)? 3. (a) Definire la funzione di Helmholtz. (b) Definire la funzione di Gibbs. (c) Mostrarne la relazione che lega le due funzioni. 4. Ricavare la prima formula di Laplace, db = µ 0 4π una particella puntiforme, elettricamente carica, in moto uniforme, B µ 0 = circuito filiforme. id l r r 3, a partire dall espressione del campo magnetico generato da 4π Q w r r 3, applicata a un elemento di un

48 Numero progressivo: 34 Turno: 1 Fila: 14 Posto: 14 Matricola: Cognome e nome: (dati nascosti per tutela privacy) 1. Scrivere l espressione della forza agente su di una particella carica in moto uniforme in un campo magnetico, descrivendo accuratamente il significato di tutti i simboli che compaiono nell espressione. 2. Dimostrare sulla base dell equipotenzialità dei conduttori in condizioni statiche e dell espressione del potenziale elettrostatico di una sfera conduttrice carica che la carica in eccesso sulla superficie di un conduttore si addensa nei punti di massima curvatura della superficie e, in particolare, sulle punte. 3. (a) Enunciare, nella sua formulazione matematica, il primo principio della termodinamica, spiegando accuratamente il significato dei simboli. (b) Con che modalità si può trasferire energia da un sistema termodinamico a un altro? 4. Definire la conduttanza (nel caso più generale di un circuito reattivo), specificando accuratamente il significato di tutti i simboli che si utilizzano. Scrivere la conduttanza G di un dispositivo elettronico a due terminali, avente resistenza R, induttanza L e capacità C, alla frequenza angolare ω.

49 Numero progressivo: 31 Turno: 1 Fila: 16 Posto: 1 Matricola: Cognome e nome: (dati nascosti per tutela privacy) 1. Enunciare la legge di Ohm sia in forma locale sia in forma integrale, descrivendo accuratamente il significato dei simboli che compaiono nelle due formule. 2. In alta montagna, l acqua bolle a una temperatura inferiore, uguale o superiore a 100 C? Motivare esaurientemente la risposta? 3. (a) Si può realizzare una macchina termica ciclica che compia lavoro positivo scambiando calore con un solo termostato senza altri effetti? (a) Si può realizzare una macchina termica non ciclica che compia lavoro positivo scambiando calore con un solo termostato senza altri effetti? Motivare esaurientemente le risposte. 4. Dimostrare, sulla base della mobilità degli elettroni di conduzione, della legge di Gauss e dell irrotazionalità del campo elettrostatico, che il campo elettrostatico è sempre nullo nella cavità interna a un conduttore, se nella cavità non sono presenti cariche elettriche, anche in presenza di campi elettrostatici esterni.

50 Numero progressivo: 8 Turno: 1 Fila: 16 Posto: 3 Matricola: Cognome e nome: (dati nascosti per tutela privacy) 1. Qual è l unità di misura nel Sistema Internazionale dell intensità di corrente e quali sono le sue dimensioni (in termini delle 4 dimensioni fondamentali del Sistema Internazionale)? Come è definita l unità di misura dell intensità di corrente nel Sistema Internazionale? 2. Scrivere l espressione completa della forza esercitata da una carica elettrica in movimento su di un altra carica elettrica in movimento, descrivendo accuratamente il significato di tutti i simboli che compaiono nell espressione. 3. Come si descrive, in un modello microscopico, la pressione che un gas esercita sulle pareti del recipiente che lo contiene? Che relazione esiste tra la pressione e la velocità delle molecole? 4. Dimostrare a partire dal primo principio della termodinamica, dalla definizione di capacità termica a volume costante C V e dall espressione del lavoro /dl compiuto in una trasformazione quasi-statica che per un gas generico si ha C V = ( ) U T, dove U è l energia interna. Consiglio: considerare, come variabili termodinamiche indipendenti, il V volume V e la temperatura T.

51 Numero progressivo: 51 Turno: 1 Fila: 16 Posto: 5 Matricola: Cognome e nome: (dati nascosti per tutela privacy) 1. Scrivere l espressione del momento della forza agente su di un dipolo elettrico, avente momento di dipolo p, immerso in un capo elettrico uniforme E. 2. Qual è l unità di misura nel Sistema Internazionale della resistività elettrica e quali sono le sue dimensioni (in termini delle 4 dimensioni fondamentali del S.I.)? 3. Scrivere, in forma matematica integrale il principio di conservazione locale della carica elettrica (nel caso più generale della carica in movimento), descrivendo accuratamente il significato di tutti i simboli che compaiono nell espressione e specificando accuratamente gli estremi di integrazione. ( 4. Dimostrare che in un sistema termodinamico vale la relazione V = V e T sono rispettivamente la pressione, il volume e la temperatura. G p ) T, dove G è la funzione di Gibbs, mentre p,

52 Numero progressivo: 41 Turno: 1 Fila: 16 Posto: 7 Matricola: Cognome e nome: (dati nascosti per tutela privacy) 1. Qual è l unità di misura nel Sistema Internazionale della carica elettrica e quali sono le sue dimensioni (in termini delle 4 dimensioni fondamentali del S.I.)? 2. Scrivere l espressione della densità di energia del campo elettrico, descrivendo accuratamente il significato dei simboli che compaiono nell espressione. 3. Definire il coefficiente di autoinduzione. 4. Dimostrare che in una trasformazione isobara quasi-statica Q = H.

53 Numero progressivo: 19 Turno: 1 Fila: 16 Posto: 10 Matricola: Cognome e nome: (dati nascosti per tutela privacy) 1. Qual è l unità di misura nel Sistema Internazionale della capacità elettrica e quali sono le sue dimensioni (in termini delle 4 dimensioni fondamentali del S.I.)? 2. Definire il coefficiente di mutua induzione. 3. Definire la corrente di spostamento. Alla presenza di una corrente di spostamento si ha un effettivo movimento di cariche elettriche? 4. Dimostrare a partire dal primo principio della termodinamica, dalla definizione di entalpia ( ) H e dall espressione ( ) del lavoro /dl compiuto in una trasformazione quasi-statica che, per un gas generico, si ha = V +, dove U è l energia interna del sistema. Consiglio: considerare, come variabili termodinamiche indipendenti, la pressione p e il volume V. H p V U p V

54 Numero progressivo: 37 Turno: 1 Fila: 16 Posto: 12 Matricola: Cognome e nome: (dati nascosti per tutela privacy) 1. Come decrescono, con la distanza, i potenziali dei campi elettrostatici prodotti da una carica puntiforme e da un dipolo elettrico? 2. Scrivere l espressione dell energia accumulata in un solenoide percorso da corrente, descrivendo accuratamente il significato di tutti i simboli che compaiono nell espressione. 3. Un gas perfetto subisce un espansione isoterma quasi-statica. Dire se è positiva, negativa o nulla: (a) la variazione di entropia del sistema; (b) la variazione di entropia dell ambiente; (c) la variazione di entropia dell universo. Motivare esaurientemente le risposte. ( ) )T = T p T 4. Dimostrare l equazione dell energia interna: ( U V V e dal fatto che il differenziale dell entropia, ds, è un differenziale esatto. p, a partire dal primo principio della termodinamica