Circuiti digitali Architettura 2002

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1 Circuiti digitali Architettura 2002 Roberto Bisiani, 2000,2001, /2002 1

2 Argomenti trattati in...! Queste trasparenze! Patterson & Hennessy! Appendice B senza sezione su PLA! Capitolo 1 3/2002 2

3 Argomenti trattati anche in... (solo per riferimento)! Queste trasparenze! Tanenbaum Cap 3, sezioni: 3.1 tutto 3.2.1, (PLA no), 3.2.3, (latch D no), , , 3.3.5, , (non wired-or), , (fino all arbitraggio escluso), /2002 3

4 Scopi e modi! Durata:! Circa una settimana: dipende dalle vostre reazioni! Goal:! Sapere il MINIMO necessario per poter comprendere il funzionamento di un calcolatore al livello architetturale (quello assembler, per intenderci) 3/2002 4

5 I calcolatori funzionano con circuiti:! basati su una semplice logica! MA! implementabili con tecnologie diversissime 3/2002 5

6 Funzioni e circuiti! Variabili di! ingresso! uscita! Morsetti (fili) di! ingresso! uscita A F(A) V=5 V= 0 3/2002 6

7 Valori logici! Due valori! vero/falso! 1/0! alto/basso!./. EQUIVALENTI!!!!! 3/2002 7

8 Cenni tecnologici! Un circuito logico puo essere implementato in molti modi! Le proprieta richieste alla tecnologia sono:! possibilita di rappresentare due valori ben distinti! tensione alta/bassa; corrente alta/bassa; luce/buio; suoni di frequenza diversa;! possibilita di combinare valori per calcolare nuovi valori il piu velocemente possibile (ad esempio la luce puo avere valori di intensita distinti ma non si combina facilmente) 3/2002 8

9 Tecnologia: relais! interruttore comandato! semplice invertitore! Tensione all ingresso " niente tensione all uscita! Niente tensione all ingresso " tensione all uscita 3/2002 9

10 Un circuito a relais 3/

11 Tecnologia: transistor! semplice invertitore 3/

12 Valori logici/valori fisici! La mappatura di valori logici in valori fisici, cioe dipendenti dalla tecnologia, e arbitrario.! Tutte e due le mappature sono corrette basta che un circuito sia basato su una sola mappatura! tensione alta --> > 1 tensione bassa --> > 0! tensione alta --> > 0 tensione bassa --> > 1 3/

13 Funzioni logiche! Relazione tra variabili di ingresso e di uscita! Es.: funzione che segnala se l ascensore e disponibile, cioe se e al piano e se la porta e aperta! Ingresso:! Variabile A == 1 se l ascensore e al piano, 0 altrimenti! Variabile B == 1 se la porta e aperta, 0 se e chiusa! Uscita:! Variabile C == 1 se l ascensore e disponibile! C = f(a,b), C == 1 se sia A che B sono == 1 3/

14 Tabelle di verita! Semplice rappresentazione tabellare di una funzione logica! Possibili perche i possibili valori di una funzione logica sono (relativamente) limitati A B C! Es.: ascensore disponibile /

15 Porte logiche! Dal punto di vista tecnologico: circuito con valori fisici di ingresso e uscita! Dal punto di vista logico: una funzione tra variabili di ingresso e di uscita 3/

16 Porte logiche! 3/

17 Porte logiche! OR 3/

18 Porte logiche! AND 3/

19 Porte logiche! NAND 3/

20 Esempio, implementazione della porta NAND 3/

21 Porte logiche! NOR 3/

22 Algebra booleana! Algebra con variabili e funzioni a due valori! Una funzione Booleana di n variabili ha 2 n valori! quindi si puo rappresentare con una tabella (chiamata tabella di verita )!, AND, OR, ecc. sono semplici funzioni Booleane 3/

23 Funzioni Booleane! Ci sono quattro diverse funzioni di una variabile! Quali??? 3/

24 Funzioni Booleane, cont.! Ci sono quattro diverse funzioni di una variabile! A, A, 0, 1 3/

25 Funzioni Booleane, cont.! Ci sono quattro diverse funzioni di una variabile! A, A, 0, 1! Ci sono 16 funzioni di due variabili! Come mai?! Quante funzioni di n variabili? 3/

26 Esempio di funzione complessa 3/

27 Esempio di funzione complessa 3/

28 Dalla tabella di verita alla funzione! Somma di prodotti M = ~ABC + A~BC + AB~C + ABC ~ significa che il valore della variable che segue deve essere negato! La funzione e espressa come somma (OR) delle combinazioni di variabili di ingresso (AND) che fanno assumere alla funzione il valore 1 3/

29 Sintesi di semplici funzioni booleane! Tabella di verita! Funzione in forma di somma di prodotti! Implementazione con porte, AND e OR 3/

30 Completezza di NAND e NOR! Una qualunque funzione si puo implementare anche solo con dei NAND (o NOR) 3/

31 Completezza di NAND e NOR! Una qualunque funzione si puo implementare anche solo con dei NAND (o NOR) 3/

32 Equivalenza dei circuiti 3/

33 Equivalenza dei circuiti, cont. 3/

34 Equivalenza dei circuiti, cont.! I due circuiti sono in un caso OR di AND e nell altro AND di OR 3/

35 Leggi 3/

36 Rappresentazioni equivalenti! La legge di DeMorgan suggerisce delle trasformazioni che permettono di rappresentare la stessa funzione sia con porte OR che con porte AND (piu la negazione ) 3/

37 Rappresentazioni con un solo tipo di porta, esempio 3/

38 Come mai ci sono 16 diverse funzioni di due variabili?! Una funzione di due variabili ha quattro (2 2 ) valori in corrispondenza delle quattro possibili combinazioni di ingresso.! Ci sono 16 (2 22 ) combinazioni della variabile di uscita di una funzione logica. 3/

39 E allora quante sono le diverse funzioni di n variabili? 3/

40 Circuiti integrati! Costruzione di circuiti (logici e non) su un substrato di silicio.! Non solo la parte attiva ma anche le connessioni tra le porte.! Incredibile miglioramento nelle prestazioni, nell affidabilita e nel costo dei circuiti 3/

41 Circuiti integrati! Sinonimi: chip, IC, integrato.! I componenti con molte porte devono contenere circuiti complessi con il minimo numero di connessioni esterne.! I segnali logici viaggiano in un IC con un certo ritardo rispetto alla velocita della luce ( Km/sec o 3ns/metro) che dipende dal tipo di tecnologia: lo stato dell arte commerciale e un ritardo intorno al nanosecondo, ns (miliardesimi di secondo, 10-9 ) 3/

42 Costruzione dei circuiti integrati! Il circuito viene trasportato su maschere fotografiche: molti chip uguali insieme (wafer).! Il circuito viene,, in molti passi, costruito aggiungendo e togliendo materiale in maniera selettiva! Ciascun circuito viene staccato dagli altri e provato.! Ciascun circuito viene inserito in un package e collegato ai piedini esterni. 3/

43 Classificazione! SSI porte --- non piu usati! MSI porte --- usati solo in prodotti a bassissima integrazione e costo! LSI , ,000 porte --- usati in prodotti molto semplici! VLSI piu di 100,000 porte --- gran parte dei componenti di un calcolatore moderno 3/

44 Tecnologia oggi! Commerciale:! dimensioni: : circa 0.1 µ! Bit per chip (memorie( memorie) 256 Mbit 3/

45 Esempi (Intel) CHIP DATA MHZ NUMERO DI TRANSISTOR / , / , / , / , / , / , / , / M Pentium 3/ M Pentium Pro 3/ M Pentium II 5/ M 3/

46 Il numero di transistor implementabili su un solo chip raddoppia ogni anno e mezzo Legge di Moore 3/

47 Fattori che limitano i miglioramenti della densita! litografia il problema e il costo,, non la fattibilita :! I dettagli non possono essere molto piu piccoli della lunghezza d onda della luce usata! 0.19 µ e il limite inferiore se si usa luce! si puo arrivare a dimensioni inferiori usando i raggi x:! Difficili da mettere a fuoco;! Costosi. 3/

48 Fattori che limitano i miglioramenti della densita! Leggi fondamentali della fisica:! Ci deve essere un numero sufficiente di elettroni perche un circuito possa funzionare;! questo limite e stimato tra 0.1µ e 0.05µ.! Energia elettrica:! Fornire energia e rimuovere calore;! Ma maggiore e l integrazione minore e il voltaggio e la dissipazione: forse questo non sara un problema. 3/

49 Packaging! Da alcune decine fino a quasi mille connessioni (piedini).! Dual-in in-line 3/

50 Packaging, altri esempi! Package a 787 piedini di Sparc (Sun) 3/

51 Packaging, altri esempi! Pentium II (SECC)! Piuttosto che un package e una cartuccia multichip 3/

52 Esempi di circuiti logici tipici! Verranno usati come blocchi per costruire un calcolatore vero e proprio! Sono disponibili commercialmente 3/

53 Multiplexer 3/

54 Uso dei multiplexer 3/

55 Demultiplexer! L inverso del multiplexer: invia un segnale di ingresso su UNA di n linee di uscita. 3/

56 Decoder 3/

57 Comparatori 3/

58 Shifter 3/

59 Mezzo-sommatore 3/

60 Sommatore completo 3/

61 ALU da 1 bit 3/

62 ALU da 8 bit 3/

63 Componenti che ricordano! Le porte logiche da sole possono solo calcolare funzioni logiche ma non possono memorizzare i risultati.! Per memorizzare i risultati (in assenza dei valori di ingresso che li hanno generati) bisogna che ci sia un qualche meccanismo di mantenimento mantenimento dell informazione. 3/

64 Terminologia! I circuiti la cui uscita dipende esclusivamente dai valori di ingresso si chiamano combinatori e NON hanno memoria.! I circuiti la cui uscita dipende anche da valori di uscita precedenti si chiamano sequenziali e contengono elementi di memoria. 3/

65 Circuiti sequenziali! Questi circuiti hanno una parte combinatoria e una parte di memoria.! Gran parte dei circuiti in un calcolatore sono circuiti sequenziali. 3/

66 Latch SR Stati stabili: 3/

67 Clock! Segnale periodico! Frequenza: numero di volte che il segnale torna allo stesso valore! Misurata in Hz (Hertz)! Periodo o tempo di ciclo: tempo tra due ritorni del segnale allo stesso valore, si misura in secondi.! Inverso della frequenza 3/

68 Clock! A cosa serve?! A far avanzare avanzare i circuiti logici alternando momenti di calcolo a momenti di memorizzazione del risultato. 3/

69 Latch SR sincronizzato 3/

70 Flip-flop! La differenza con i latch e che i flip-flop flop memorizzano l informazione al momento di transizione del clock mentre i latch memorizzano in un particolare stato del clock. 3/

71 Flip-flop D 3/

72 Memoria, idea di base 3/

73 ! Matrice di transistor word-line bit-line 3/

74 Chip per implementare memorie 3/

75 Tipi di RAM e ROM Tipo Categoria Modalità di Cancellazione Volatile Usi tipici cancellazione byte SRAM Read/write Elettrica Sì Si Livello 2 di cache DRAM Read/write Elettrica Sì Si Memoria principale ROM Read-only No No No Grandi volumi PROM Read-only No No No Piccoli volumi EPROM Readmostly Luce No No Prototipaggio ultravioletta EEPROM Readmostly Elettrica Sì No Prototipaggio Flash Read/write Elettrica No No Film per macchine fotografiche digitali 3/