Astolfi, Bertoloni, Gatti & montagna. IPSC Azienda. dinamica 1. Economia aziendale per il biennio IPSC RCS LIBRI EDUCATION SPA TE790LA1

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1 Astolfi, Bertoloni, Gatti & montagna IPSC Azienda dinamica 1 Economia aziendale per il biennio IPSC TE790LA1 RCS LIBRI EDUCATION SPA

2 diretta. proposta. soggetti umani risparmio. dei cittadini. ottiene al fine bisogni essere aumenta primari nel tempo momento futuro. servizi. immediato durevole spese per servizi Sì No spese per spese per spese correnti della collettività (spese pubbliche). spese in imposte tributi tasse guida alla lettura Questa novità per l insegnamento di Economia aziendale è composta da due volumi annuali, entrambi suddivisi in moduli che trattano gli argomenti compresi nei programmi di prima e di seconda classe. In apertura di questo volume si trova il modulo zero che ha la funzione sia di rinfrescare le conoscenze e le abilità acquisite dagli allievi nei loro studi precedenti sia di fornire loro gli strumenti di calcolo che sono indispensabili per affrontare il programma. I fondamenti dell attività economica Unità 1 L attività economica, le sue fasi e i suoi PREREQUISITI Non conosci ancora in modo specifico e sistematico la natura e il comportamento del sistema economico, ma possiedi vaghe informazioni giornalistiche e televisive; inoltre sei capace di intuizioni che derivano dalla tua esperienza personale e familiare. OBIETTIVI DI APPRENDIMENTO Unità 1 Nell attività economica si distinguono tre fasi: la produzione, il consumo e il Riconoscere e classificare i bisogni umani Individuare le relazioni tra attività economica e soddisfacimento dei bisogni Unità 2 Modulo 1 La finanza pubblica e il sistema tributario italiano Individuare i soggetti dell attività economica e le loro funzioni Riconoscere le relazioni esistenti fra i soggetti dell attività economica Identificare le fasi dell attività economica Conoscere il funzionamento del sistema economico Unità 2 Lo Stato e gli Enti locali si procurano entrate di denaro per soddisfare i bisogni collettivi Individuare i princìpi del sistema tributario e gli elementi che determinano la capacità contributiva Riconoscere gli elementi di un tributo e le diverse categorie di imposte esamina l immagine! La fotografia presenta una famiglia che sta facendo un pic-nic in una giornata estiva. Os- nell immagine? Quale tipo di bisogno soddisfano le persone serva l immagine e rispondi alle seguenti domande. Quali soggetti del sistema economico sono presenti nell immagine? Quali dei seguenti beni sono presenti? Beni liberi (aria, bicchieri, piatti) Beni economici I prodotti utilizzati per il pranzo sono stati acquistati dai genitori nella giornata precedente (pane, erba, frutta) presso un supermercato. Beni mobili Sai che nel prezzo pagato alla cassa è compresa una somma a favore dello Stato? (abiti, prato, posate) Beni immobili (terreno, tovaglia, contenitori) Ogni modulo si apre con due pagine affiancate nelle quali sono indicati: a sinistra, i titoli delle diverse unità comprese nel modulo stesso, con indicazione dei prerequisiti necessari per affrontare il modulo e degli obiettivi di apprendimento di ciascuna unità; a destra, un immagine significativa seguita da alcune domande per riflettere sull argomento che si sta per affrontare. L unità prende avvio con la rubrica Per orientarti nella quale si trovano immagini e domande, su conoscenze che fanno parte della vita quotidiana, seguite dalle indicazioni di cosa l allievo deve già sapere prima di iniziarla, di cosa dovrà imparare nel corso del suo svolgimento e di cosa saprà fare quando ne avrà completato lo studio. Una mappa concettuale collocata nella pagina a fianco offre una visione sintetica del contenuto dell intera unità didattica. La finanza pubblica e il sistema tributario italiano PER ORIENTARTI Molte delle conoscenze che possono aiutarti a comprendere gli argomenti Sai CHE COSA DEVI GIÀ SAPERE conoscenze di base sui soggetti economici e sulle loro attività che stai per studiare sono già in tuo possesso perché fanno parte della normale vita quotidiana. Quando ti iscrivi a una scuola pubblica compili un modulo e paghi una somma di denaro. Sai come si chiama la somma che paghi? Pensi che ciò che paghi sia sufficiente per coprire tutte le spese del servizio scolastico? I professori di una scuola pubblica ricevono tutti i mesi una retribuzione per il loro lavoro. Sai chi paga queste somme? Una strada statale è un arteria stradale di importanza nazionale gestita dall amministrazione dello Stato. Pensi che la manutenzione di tale strada sia importante? Individua almeno due vantaggi che si possono avere con la costruzione di nuove strade statali. Anche se non svolgono più un attività lavorativa gli anziani percepiscono una somma mensile che si chiama dire chi eroga questa somma? CHE COSA IMPARERAI quali sono gli obiettivi della finanza pubblica che cosa sono le spese pubbliche che cosa sono le entrate pubbliche che cosa sono i tributi e quali sono i loro elementi costitutivi CHE COSA SAPRAI FARE individuare i fondamenti e gli effetti economici dell attività di finanza pubblica distinguere le imposte, le tasse e i contributi conoscere le principali imposte del nostro sistema tributario risolvere semplici problemi fiscali beni e servizi unità 2 ATTIVITÀ FINANZIARIA PUBBLICA si realizza attraverso spese pubbliche entrate pubbliche in base alla loro che sono originate in base alla durata destinazione principalmente da dei loro effetti si classificano in si classificano in trasferimenti 1LA FINANZA PUBBLICA Nel sistema economico occorre distinguere due tipi di attività: conto capitale l attività di carattere privato, che è svolta dalle unità di produzione (imprese) e dalle unità di consumo (famiglie) ed è rivolta a soddisfare bisogni individuali; l attività di carattere pubblico, che è svolta dalla Pubblica Amministrazione (Stato ed enti locali minori: Regioni, Province, Comuni) ed è rivolta a soddisfare bisogni collettivi. L attività di carattere privato verrà descritta nelle parti successive del testo; quella di carattere pubblico viene invece presa in esame in questa unità. La finanza pubblica consiste nell attività che lo Stato e gli enti locali svolgono per procurarsi le entrate di denaro (entrate pubbliche) e per soddisfare le esigenze che comprendono utilità Attitudine di un bene e di un servizio a soddisfare un bisogno. materie prime Materiali (cereali, legname, metalli, ecc.) che servono nella produzione diretta e che vengono incorporati nei prodotti. prodotti finiti Beni ottenuti con le lavorazioni svolte nell attività di produzione 3LA PRODUZIONE L attività economica è un insieme unitario di operazioni, strettamente collegate le une alle altre, nelle quali si distinguono tre fasi: la produzione, il consumo e il risparmio. La produzione è l attività che, combinando beni, servizi e prestazioni di lavoro, porta a ottenere nuovi beni o servizi oppure aumenta l utilità di beni preesistenti. La produzione è indispensabile perché solo in casi eccezionali l uomo può soddisfare i suoi bisogni utilizzando beni allo stato naturale. Ad esempio, il bisogno di bere può essere soddisfatto in montagna attingendo l acqua dalla fonte, ma il maggior numero di persone ricorre all acqua in bottiglia. La spinta per attuare e dare impulso alla produzione è originata dall esistenza di bisogni economici e dal loro continuo aumento causato dal progresso tecnico e sociale. Quando una persona ha raggiunto un certo livello di vita, avverte subito nuove esigenze: nascono così nuovi bisogni, che stimolano ad ampliare e migliorare la produzione. Le numerose attività economiche con cui viene realizzata la produzione possono essere suddivise tra quelle che comportano la trasformazione materiale dei beni e quelle che si limitano ad accrescere l utilità di beni già esistenti. Si distinguono infatti: la produzione diretta, che consiste nel cambiamento fisico dei beni (attività agricola, attività industriale di trasformazione delle materie prime in prodotti finiti) e nella produzione di servizi; la produzione indiretta, che consiste nel trasferimento dei beni nel tempo (conservazione) e nello spazio (distribuzione). Completa le frasi e rispondi alla Le immagini riproducono l interno di: domanda una fabbrica che svolge una un supermercato che svolge una produzione produzione Sei a conoscenza di attività produttive dirette e indirette presenti nella località in cui vivi? Quali? Con la produzione diretta si ottengono nuovi beni o servizi; con la produzione indiretta si aumenta l utilità di beni già esistenti. Si tenga conto che i luoghi e i momenti in cui i beni vengono ottenuti con la produzione diretta spesso non coincidono con quelli in cui si manifesta la necessità di consumo. Pertanto l attività di produzione indiretta serve a creare armonia tra la produzione diretta e il consumo, rendendo disponibili i prodotti nei luoghi e nei momenti in cui vengono richiesti da chi ne ha necessità. Ad esempio, le mele del Trentino vengono distribuite in tutto il territorio e conservate sino al momento in cui sono acquistate nei supermercati, nei negozi o al mercato per essere consumate. PRODUZIONE diretta può essere indiretta trasferimento dei beni nello spazio (DISTRIBUZIONE) servizi beni utilità che vengono utilizzati per CONSUMO di soddisfare che possono consiste nel trasferimento dei beni (CONSERVAZIONE) secondari indotti Minitest 4 Completa le seguenti frasi. La produzione è l attività rivolta a... La coltivazione di un campo è una attività di produzione... Il trasferimento dei beni nello spazio è detto... La produzione... aumenta l utilità di beni già esistenti. La... consente di utilizzare un bene in un Trasferire i beni dal luogo di produzione al luogo di consumo rappresenta un atto di produzione... Minitest 5 Risolvi il seguente problema. Un impiegata percepisce uno stipendio di euro al mese. Il 30% dello stipendio è speso per acquistare beni di consumo immediato, il 50% per beni di consumo durevole e la parte residua per A quanto ammontano le spese per i beni di consumo immediato, i beni di consumo durevole e i servizi? 100 :... = : x x =... spese per beni di consumo 100 : 50 =... : x x =... spese per beni di consumo ( ) = 350 Ciascuna unità prosegue con la trattazione della materia sviluppata attraverso una serie di paragrafi brevi, scritti con linguaggio facilmente comprensibile e resi vivaci da immagini, schemi illustrativi, esercizi di completamento di varia tipologia, riproduzioni di documenti. Nel colonnino di servizio che affianca i paragrafi sono spiegati i termini tecnici incontrati nel corso dei paragrafi (glossario) e si trovano brevi esercizi e verifiche (Minitest) per un controllo immediato di quanto appreso. 54 MODULO 1 I fondamenti dell attività economica L attività economica, le sue fasi e i suoi soggetti unità 1 55 ISBN RCS Libri S.p.A. - Milano Novità: gennaio 2007 Ristampe: Stampa: Lito Terrazzi - Cascine del Riccio (Fi) Hanno collaborato alla realizzazione dell opera: Redazione: Susanna Buriani e Teresita Parisio Fotocomposizione: Studio Mizar, Bergamo Progetto grafico copertina e interni: Graficando, Milano Foto graffiti di copertina e apertura moduli: Jacopo Barsotti, Milano Disegni: Dario Frascoli, Milano Coordinamento redazionale: Barbara Preatoni Coordinamento editoriale: Anna Maria Massari I diritti di traduzione e riproduzione, totali o parziali anche ad uso interno e didattico con qualsiasi mezzo, sono riservati per tutti i Paesi. Fotocopie per uso personale del lettore possono essere effettuate nei limiti del 15% di ciascun volume dietro pagamento alla SIAE del compenso previsto dall art. 68, comma 4, della legge 22 aprile 1941 n. 633 ovvero dall accordo stipulato tra SIAE, AIE, SNS e CNA, CONFARTIGIANATO CASA, CLAAI, CONFCOMMERCIO, CONFESERCENTI il 18 dicembre Le riproduzioni per uso differente da quello personale potranno avvenire, per un numero di pagine non superiore al 15% del presente volume, solo a seguito di specifica autorizzazione rilasciata da AIDRO, Corso di Porta Romana 108, Milano, segreteria@aidro.org La realizzazione di un libro presenta aspetti complessi e richiede particolare attenzione nei controlli: per questo è molto difficile evitare completamente errori e imprecisioni.

3 188 MODULO 3 Gli scambi commerciali 106 MODULO 2 L azienda a b c d a b c alla natura del soggetto giuridico aziende : hanno un soggetto giuridico, che è la persona fisica che ne è l unico proprietario (aziende ) oppure un unione di più persone (aziende ); ritirare dai fornitori la farina di grano tenero e la semola di grano duro, le uova fresche e gli altri ingredienti necessari alla lavorazione e per effettuare la consegna dei prodotti a domicilio ai clienti che la chiedono. In un palazzo vicino si trova lo studio del commercialista Berti, che assiste la signora Elisa per la contabilità e le diverse pratiche amministrative e fiscali. a a b a b c d b c esempio Applicazione delle clausole contrattuali La stessa impresa grossista dell esempio precedente vende a un altro cliente merci per euro con la clausola franco magazzino compratore (FMC). La consegna avviene per mezzo di un vettore che richiede 190 euro per il trasporto in porto assegnato. Calcoliamo l importo a debito del compratore nei confronti dell impresa venditrice. percorso ragionato Il prezzo stabilito in base alla clausola FMC comprende al prezzo di Ia merce viene le spese e i rischi del trasporto euro consegnata presso fino al magazzino il compratore del compratore il compratore riduce il suo debito che paga 190 euro al vettore per un importo pari all ammontare poiché la merce è stata spedita delle spese di trasporto porto assegnato poiché la consegna è FMC. Professione studente Che cosa devi fare? Leggi attentamente il testo del paragrafo 1 e dividilo in parti che potrai numerare. riassumere un paragrafo Frequentissimi sono gli esempi, sempre con percorso ragionato per far capire allo studente come arrivare alla risoluzione del problema attraverso il ragionamento. ( ) = importo dovuto dal compratore Sottolinea il concetto chiave. Scrivi per ogni parte una frase che ne sintetizzi il contenuto. Terminata questa operazione, puoi collegare le varie frasi, eliminando le eventuali ripetizioni. esempio Applicazione delle clausole contrattuali Un impresa industriale vende dei prodotti a un impresa commerciale per un valore di euro con la clausola franco magazzino venditore (FMV). La consegna avviene con automezzo dell impresa venditrice che stima le spese di trasporto in 300 euro. Calcoliamo l importo a debito dell impresa compratrice. percorso ragionato Il prezzo stabilito in base al prezzo di Ia merce viene alla clausola FMV euro consegnata presso il venditore non comprende le spese e i rischi del trasporto pertanto le spese del trasporto di 300 euro vanno ad aumentare il costo d acquisto. ( ) = importo a debito del compratore Quando riassumi il testo, cerca di sintetizzarlo il più possibile. Il riassunto ti sarà anche utile per ripassare gli argomenti a distanza di tempo. I parte L azienda è un sistema, infatti è un insieme di elementi collegati che agiscono in modo coordinato per raggiungere uno scopo comune. II parte L attività dell azienda è destinata a durare nel tempo ed è rivolta a produrre nuova ricchezza o a consumare quella acquisita in precedenza. III parte Il sistema azienda possiede delle caratteristiche: è aperto perché riceve dall esterno risorse e informazioni e restituisce prodotti e servizi; è dinamico perché ha la tendenza ad adattarsi alle mutevoli situazioni dell ambiente; è funzionale perché gli elementi che lo compongono hanno compiti (funzioni) diversi anche se coordinati. IV parte L azienda è inserita in un sistema più ampio che è quello economico nazionale, che a sua volta fa parte del sistema economico mondiale. V parte L azienda si scompone in sottosistemi coordinati, che svolgono funzioni specializzate e che interagiscono tra di loro. Riassunto (max 10 righe) L azienda è un sistema perché è un insieme di elementi collegati che agiscono in modo coordinato per raggiungere uno scopo comune. La sua attività è destinata a durare nel tempo ed è rivolta a produrre nuova ricchezza o a consumare quella acquisita in precedenza. Il sistema azienda è aperto perché riceve dall esterno risorse e informazioni e restituisce prodotti e servizi; è dinamico perché tende ad adattarsi alle mutevoli situazioni dell ambiente; è funzionale perché gli elementi che lo compongono svolgono funzioni diverse anche se coordinate. L azienda è inserita nel sistema economico nazionale, che a sua volta fa parte del sistema economico mondiale. L azienda si scompone in sottosistemi, che svolgono funzioni specializzate e che interagiscono tra di loro. Un importante innovazione metodologica è la presenza di consigli per migliorare il metodo di studio, contenuti nella rubrica Professione studente: come suddividere in sequenze o riassumere un paragrafo, come arricchire il lessico, come risolvere prolemi, come effettuare collegamenti ecc. In ogni caso sono proposti degli esempi svolti e si invita lo studente a svolgerne di nuovi. Alla fine di ciascuna unità è posta la sezione Ripasso e completo in cui si trova l indispensabile materiale di riepilogo e sintesi, consistente in schemi affiancati da una serie di frasi, entrambi da completare. Il Maxitest formato da una ricca serie di verifiche strutturate e semi-strutturate (tabelle di classificazione, di correlazione, di individuazione del termine, di scelte vero/falso e così via) costituisce la prova di verifica immediata di fine unità. Azienda L azienda è un costituito come organizzazione destinata a durare nel tem- L azienda è un sistema po, che utilizza il e i beni disponibili per svolgere un attività di o di di valore economico allo scopo di soddisfare i bisogni umani. Si caratterizza per essere un sistema: aperto dinamico, perché riceve risorse e informazioni dall ambiente ( ) e restituisce all ambiente prodotti e servizi ( );..., perché si adatta alle mutevoli situazioni dell ambiente che la spingono a continue modifiche; funzionale, perché gli elementi che la costituiscono svolgono compiti diversi ma per raggiungere lo scopo prestabilito. Gli elementi costitutivi dell azienda sono Gli elementi costitutivi dell azienda sono: l organizzazione, destinata a durare per tempi ; un organizzazione... le persone, che prestano la propria attività le persone per consentire il raggiungimento degli obiettivi prefissati; i... patrimonio i beni economici, ossia il ; le operazioni le, tra loro coordinate e volte al il... raggiungimento degli obiettivi aziendali; il fine, vale a dire lo dell azienda. Classificazione delle aziende Le aziende possono essere classificate in base... (profit oriented) al fine della (non profit) private Ripasso e completo A seconda del fine dell attività svolta si distinguono: aziende orientate al profitto ( ): tali aziende, denominate, attuano un processo produttivo di beni e servizi da scambiare sul mercato con lo scopo di realizzare un ; aziende della Pubblica Amministrazione: tali aziende operano con lo scopo di soddisfare bisogni o di fornire di pubblica utilità (ad esempio ); aziende non orientate al profitto ( ): tali aziende non si pongono finalità di guadagno, ma hanno scopi di interesse (ad esempio ). A seconda della natura del soggetto giuridico si distinguono: Maxitest 1. Classifica le seguenti aziende a seconda del settore di appartenenza. UNITÀ 1 L AZIENDA E LE SUE CARATTERISTICHE FONDAMENTALI aziende Regione primo settore Puglia secondo settore terzo settore Telecom Italia Associazione pallacanestro Bologna Famiglia Bretoni Casa di accoglienza delle giovani madri Costa Crociere Camera di Commercio di Firenze Comune di Agrigento GS supermercati 2. Classifica le seguenti aziende a seconda del tipo di attività svolta. aziende industriale commerciale di servizi Acciaieria Tecnoacciai Falegnameria Legnomed Il mercatone del libro RAS assicurazioni Impresa di costruzioni Fabbris Banca Nazionale del Lavoro I professionisti del trasloco Esselunga supermercati Autotrasporti Velox 3. Leggi il brano ed esegui quanto richiesto. Sulla piazza di una piccola città si affacciano due vetrine con la scritta La Pastaia. Sono quelle del negozio di cui è proprietaria la signora Elisa, che è dietro il banco ad accogliere e servire i clienti. Vicino all uscita c è la cassa, dove lavora la signorina Lucia, che è stata assunta per emettere gli scontrini, riscuotere il denaro e consegnare ai clienti i pacchetti con i prodotti che hanno acquistato. Alle spalle della signora Elisa c è il laboratorio in cui è all opera la signora Sofia; questa signora è esperta nell utilizzo delle attrezzature ed è stata assunta per preparare i vari tipi di pasta, ravioli, gnocchi, tortelli e altre specialità gradite ai clienti. Davanti al negozio è spesso posteggiato un furgoncino, che viene usato da Matteo; egli è stato assunto per 1 Verifica di fine Modulo MODULO 2 L azienda L azienda 1. Gli elementi che caratterizzano le aziende sono, tra gli altri, i seguenti: a b c d persone, beni e imposte organizzazione, persone e beni scopo, organizzazione e settore economico beni, bisogni e persone 2. La Borletti s.p.a., produttrice di piccoli elettrodomestici, è un impresa a b c d individuale collettiva commerciale industriale 3. Sono fatti esterni di gestione a b c d la lavorazione delle materie prime i pagamenti delle retribuzioni ai dipendenti la vendita di merci ai clienti i trasferimenti delle materie prime ai reparti di lavorazione 4. La localizzazione è un problema di costituzione dell impresa e riguarda la scelta a b c d Indica la risposta corretta (tieni presente che alcuni quesiti possono avere più risposte esatte). del luogo dove acquistare i fattori produttivi necessari dei locali dove vendere i prodotti del luogo dove svolgere l attività della forma giuridica (impresa individuale o società) 5. Le aziende sono chiamate imprese quando a b c d appartengono al secondo settore dell attività economica hanno come scopo il soddisfacimento dei bisogni dei propri dipendenti attuano forme di produzione diretta svolgono un processo produttivo di beni e servizi con lo scopo di conseguire un guadagno 6. L investimento dei mezzi finanziari può riguardare a b c d l acquisto di materie prime la vendita di prodotti finiti la concessione di un prestito l ottenimento di un prestito 7. È un investimento a breve termine l acquisto di a b c d automezzi merci materie prime attrezzature per l ufficio 8. L autofinanziamento deriva da a b c d apporti in denaro utili non prelevati apporti in natura utili prelevati 9. I debiti di regolamento sorgono nei confronti di a b c d clienti fornitori banche soci 10. I debiti di finanziamento sorgono in seguito a a b c d concessione di prestiti ottenimento di dilazioni di pagamento apporti dei soci ottenimento dei prestiti 11. L ottenimento di una dilazione di pagamento fa sorgere un debito a b c d verso banche verso fornitori a breve termine a medio/lungo termine MOD. 0 - UNITÀ 1 NEGLI ANNI PASSATI HAI IMPARATO CHE Modulo 0 UNITÀ 1 NEGLI ANNI PASSATI HAI IMPARATO CHE equivalenze Esegui le seguenti equivalenze. dm 32,54 = dam hg 1,23 = g km 204,25 = m hl 1,88 = l mm = cm hl 64,953 = dl t56,40 = kg hm 1,56 = m hm 0,34 = m 1.2 equivalenze Esegui le seguenti equivalenze. m 0,018 = mm l 21,65 = hl kg 12,47 = dag g 445,57 = cg dg 77,62 = dag cm 8,12 = dam dal 22,39 = hl km 46,22 = dam hl 0,34 = cl 1.3 equivalenze Indica in quale misura sono state eseguite le seguenti equivalenze. m 314,5 = 3,145 hl 80,07 = 800,7 kg 0,841 = 0,00841 Mg 493,2 = 4,932 l 45,7 = 0,457 dg 3,4 = 34 mm 6.921,09 = 6,92109 km 0,839 = 83,9 dal 51,07 = equivalenze Indica in quale misura sono state eseguite le seguenti equivalenze. t 0,593 = kg 840,7 = 0,8407 hl 6,59 = 659 dl 445 = 4,45 dag 956,1 = l 72 = 0,72 cm 0,017 = 0,00017 cg 501,33 = 0,50133 m 0,291 = equivalenze Risolvi i seguenti problemi commerciali. 120 litri di aceto costano 96 euro. Quanto costa 1 hl? Una pezza di stoffa lunga dam 5,75 costa 632,50 euro. Quanto costano m 2,8 di stoffa? Un cartone che contiene scatole di riso del peso unitario di g 250 pesa complessivamente kg 87,5. Quante scatole di riso contiene il cartone? Da un fusto in alluminio che contiene dal 4,5 di olio di semi vengono riempite bottiglie di olio da l 1,5 ciascuna. Quante bottiglie è possibile riempire? [Risultati: 80; 30,80; n. 350; n. 30] 1.6 equivalenze Risolvi i seguenti problemi commerciali. Un detersivo liquido per lavatrice è confezionato in flaconi da kg 4,5. Quante volte è possibile effettuare il bucato sapendo che le istruzioni consigliano di utilizzare un misurino da dag 2,5 ogni quattro litri d acqua e che, mediamente, a ogni lavaggio, si utilizzano 8 litri di acqua? Dalla vendita di hm 15 di filo in alluminio un imprenditore ricava euro. Sapendo che il guadagno realizzato è di 0,40 euro al metro, determina il costo sostenuto dall imprenditore per acquistare una bobina di filo in alluminio di km 1. Un commerciante subisce una perdita di 36 euro dalla vendita di litri di olio. Sapendo che aveva acquistato l olio a 150 euro per ettolitro, determina il prezzo di vendita al litro. [Risultati: n. 90; 800; 1,47]... L azienda e le sue caratteristiche fondamentali aziende pubbliche: hanno un soggetto giuridico, che è un dotato di personalità giuridica pubblica. unità L azienda descritta nel brano è: Pubblica profit oriented della Amministrazione non profit 2. La forma giuridica dell azienda della signora Elisa è: privata individuale pubblica collettiva 3. L attività esercitata consiste: nella produzione diretta nella produzione indiretta L azienda e le sue caratteristiche fondamentali unità Al termine di ogni modulo è disponibile la verifica di fine modulo comprendente test, esercizi di comprensione e prove strutturate e semistrutturate sugli argomenti trattati nelle unità che compongono il modulo. Il volume si chiude con una raccolta di esercizi da svolgere che costituisce un materiale di applicazione di ampiezza e varietà eccezionali. L editore ringrazia sin da ora chi vorrà segnalarli alle redazioni. Per segnalazioni o suggerimenti relativi al presente volume scrivere a: Direzione Editoriale RCS Libri S.p.A. - Divisione Education - Via Mecenate, n Milano fax L editore è presente su Internet all indirizzo: Indicazioni ed aggiornamenti relativi al presente volume saranno disponibili sul sito. Per qualsiasi comunicazione all editore tramite posta elettronica scrivere a infoline@rcs.it L editore è a disposizione degli aventi diritto con i quali non gli è stato possibile comunicare per eventuali involontarie omissioni o inesattezze nella citazione delle fonti dei brani o delle illustrazioni riprodotte nel volume. L editore si scusa per i possibili errori di attribuzione e dichiara la propria disponibilità a regolarizzare. Sia le operazioni descritte negli esempi, nelle esercitazioni svolte e negli esercizi da svolgere, sia quelle risultanti da riproduzioni di titoli di credito e di documenti commerciali e bancari presenti in questo volume sono state immaginate a scopo esclusivamente didattico, anche nei casi in cui vengono nominate imprese o banche esistenti, e pertanto non rappresentano situazioni o rapporti reali e non indicano prezzi, tassi, valute e altre condizioni effettivamente applicati. Inoltre, i testi tratti da articoli di giornale, libri, riviste sono stati liberamente rielaborati dagli autori a fini didattici.

4 Indice Modulo 0 Strumenti di calcolo Unità 1 Negli anni passati hai imparato che Le cifre, i numeri e i simboli Il sistema internazionale... delle unità di misura Le misure di valore I rapporti e le proporzioni La proporzionalità diretta La proporzionalità inversa Ripasso e completo Maxitest Unità 2 Nuove conoscenze operative Le percentuali Professione studente: risolvere un problema I calcoli percentuali sopra cento e sotto cento Come individuare la grandezza base I riparti proporzionali I riparti semplici diretti I riparti composti diretti Ripasso e completo Maxitest Verifica di fine modulo Modulo 1 I fondamenti dell attività economica Unità 1 L attività economica, le sue fasi e i suoi soggetti I bisogni e l attività economica Professione studente: suddividere in sequenze un paragrafo arricchire il lessico I beni economici e i servizi Professione studente: suddividere in sequenze un paragrafo arricchire il lessico La produzione I fattori della produzione Il consumo Il risparmio I soggetti del sistema economico Ripasso e completo Maxitest Unità 2 La finanza pubblica e il sistema tributario italiano La finanza pubblica I principi del sistema tributario italiano Le diverse categorie di imposte Professione studente: suddividere in sequenze un paragrafo arricchire il lessico Le principali imposte del nostro sistema tributario L anagrafe tributaria Ripasso e completo Maxitest Verifica di fine modulo Modulo 2 L azienda RCS LIBRI EDUCATION SPA Unità 1 L azienda e le sue caratteristiche fondamentali Il sistema azienda Professione studente: riassumere un paragrafo Gli elementi costitutivi dell azienda La classificazione delle aziende L impresa e le sue relazioni con l ambiente e con i mercati Il governo dell impresa Professione studente: riassumere un paragrafo Ripasso e completo Maxitest Unità 2 I flussi generati dalla gestione dell impresa La gestione dell impresa Le fasi della gestione d impresa I finanziamenti Gli investimenti

5 5 Il processo economicotecnico di produzione I disinvestimenti Il sistema informativo aziendale Professione studente: risolvere un problema Ripasso e completo Maxitest Verifica di fine modulo Modulo 3 Gli scambi commerciali Unità 1 Il contratto di vendita La compravendita di merci Il contratto di vendita Professione studente: riassumere un paragrafo Il ciclo della vendita La fase di trattativa commerciale La fase di stipulazione del contratto Gli elementi del contratto Il tempo di consegna della merce Il luogo di consegna della merce L imballaggio Le clausole riguardanti gli imballaggi Le clausole riguardanti il tempo di pagamento Prospetto di sintesi Ripasso e completo Maxitest Unità 3 I documenti di vendita La documentazione delle vendite Il documento di trasporto o consegna della merce La fattura Professione studente: effettuare collegamenti Il ciclo della fatturazione La base imponibile IVA Gli sconti mercantili Le spese accessorie Le clausole relative agli imballaggi Gli interessi per dilazioni di pagamento Le fatture a più aliquote IVA Il controllo fiscale su vendite e prestazioni al dettaglio Ripasso e completo Maxitest Verifica di fine modulo Modulo 4 Il credito e i calcoli finanziari Unità 1 Il finanziamento dell attività economica La funzione finanza e il fabbisogno finanziario Professione studente: sottolineatura differenziata Le operazioni di credito Professione studente: sottolineatura differenziata Ripasso e completo Maxitest Unità 2 L IVA, il suo meccanismo e i suoi calcoli L imposta sul valore aggiunto (IVA) Professione studente: effettuare collegamenti La classificazione delle operazioni ai fini IVA I calcoli percentuali applicati all IVA Il sistema di versamento dell IVA allo Stato Ripasso e completo Maxitest Unità 2 L interesse come remunerazione del credito Il concetto di interesse Le formule dell interesse semplice Le formule dell interesse quando il tempo è espresso in anni Le formule dell interesse quando il tempo è espresso in mesi Le formule dell interesse quando il tempo è espresso in giorni

6 6 Le formule inverse dell interesse semplice La ricerca del capitale La ricerca del tasso La ricerca del tempo La determinazione del montante I problemi inversi del montante Professione studente: risolvere problemi con il metodo del top-down e del bottom-up Ripasso e completo Maxitest Unità 3 Lo sconto come compenso per l anticipato pagamento Lo sconto mercantile Lo sconto commerciale Il calcolo dello sconto commerciale Le formule dello sconto commerciale con il tempo espresso in anni Le formule dello sconto commerciale con il tempo espresso in mesi o in giorni Le formule inverse dello sconto commerciale La determinazione del valore attuale commerciale I problemi inversi del valore attuale commerciale Il capitale nelle formule dell interesse e dello sconto commerciale Professione studente: risolvere un problema Ripasso e completo Maxitest Unità 4 L unificazione e la suddivisione dei pagamenti L unificazione di più debiti e la suddivisione di un debito La scadenza adeguata Professione studente: sottolineatura differenziata La scadenza comune stabilita. 369 Professione studente: sottolineatura differenziata La vendita a rate Ripasso e completo Maxitest Verifica di fine modulo Modulo 5 I mezzi di pagamento e i rapporti con le banche Unità 1 Le cambiali Gli strumenti di pagamento I titoli di credito La cambiale I requisiti della cambiale Professione studente: relazione causa-effetto Il pagherò cambiario La cambiale tratta Professione studente: relazione causa-effetto La scadenza delle cambiali La girata L avallo della cambiale Il pagamento delle cambiali Ripasso e completo Maxitest Unità 2 Gli assegni La moneta bancaria L assegno bancario Le norme particolari per gli assegni Il mancato pagamento di un assegno L assegno circolare Professione studente: sottolineatura differenziata Altri strumenti bancari di pagamento: le carte di debito Gli strumenti di pagamento postali Ripasso e completo Maxitest Unità 3 I rapporti con le banche Le operazioni delle banche I conti correnti bancari I bonifici e i giroconti Le disposizioni elettroniche di incasso Le carte di credito Professione studente: approfondire e rielaborare

7 Ripasso e completo Maxitest Verifica di fine modulo ESERCIZI DA SVOLGERE Modulo 0 - Strumenti di calcolo Unità 1 - Negli anni passati hai imparato che Unità 2 - Nuove conoscenze operative. 470 Modulo 1 - I fondamenti dell attività economica Unità 1 - L attività economica, le sue fasi e i suoi soggetti Unità 2 - La finanza pubblica e il sistema tributario italiano Modulo 2 - L azienda Unità 1 - L azienda e le sue caratteristiche fondamentali. 490 Unità 2 - I flussi generati dalla gestione dell impresa Modulo 3 - Gli scambi commerciali Unità 1 - Il contratto di vendita Unità 2 - L IVA, il suo meccanismo e i suoi calcoli Unità 3 - I documenti di vendita Modulo 4 - Il credito e i calcoli finanziari Unità 1 - Il finanziamento dell attività economica Unità 2 - L interesse come remunerazione del credito Unità 3 - Lo sconto come compenso per l anticipato pagamento Unità 4 - L unificazione e la suddivisione dei pagamenti RCS LIBRI EDUCATION SPA Modulo 5 - I mezzi di pagamento e i rapporti con le banche Unità 1 - Le cambiali Unità 2 - Gli assegni Unità 3 - I rapporti con le banche

8 Strumenti di calcolo Modulo 0 Unità 1 Negli anni passati hai imparato che... Unità 2 Nuove conoscenze operative Misurare significa determinare esattamente una grandezza, facendo riferimento a un unità di misura che appartiene al Sistema internazionale delle unità di misura (abbreviazione SI). 23% vetro 31% carta 22% plastica 15% alluminio 9% altro I calcoli percentuali riferiscono a cento le grandezze che variano proporzionalmente. I riparti proporzionali scompongono le somme in base ai diversi contributi forniti dai vari elementi all operazione. PREREQUISITI Possiedi diverse conoscenze e abilità di carattere aritmetico e algebrico acquisite durante i tuoi studi precedenti, come ad esempio frazioni, proporzioni, equazioni. OBIETTIVI DI APPRENDIMENTO Unità 1 Utilizzare le principali misure di peso, lunghezza, capacità Riconoscere rapporti e proporzioni Unità 2 Applicare la tecnica del calcolo percentuale nella risoluzione di problemi Applicare la tecnica del riparto proporzionale nella risoluzione di problemi

9 50 48% abbigliamento di moda 45% gioielli/orologi % telefonini 10 8% automobili 4% vacanze/turismo 0 esamina l immagine! In passato, quando gli italiani volevano comperare qualcosa di una certa importanza, guardavano le vetrine dei negozi. Oggi molte cose sono cambiate e sulle decisioni d acquisto hanno spesso più efficacia altri elementi, come la notorietà della marca, la pubblicità, i siti Internet, le precedenti esperienze fatte personalmente o il passaparola di amici e parenti. L immagine esprime le conclusioni di una recente ricerca. Risulta che le vetrine dei negozi e le esposizioni nei punti vendita influenzano le scelte d acquisto per 48 italiani su 100 se si tratta di capi di abbigliamento e per 45 italiani su 100 se si tratta di gioielli/orologi. Molto minore è l effetto che hanno le vetrine e le esposizioni sugli acquisti di automobili, telefonini, destinazioni per le vacanze e così via. Osserva il grafico: a) su 100 italiani quanti sono quelli che per scegliere il telefonino cellulare non risultano influenzati dalle vetrine dei negozi? b) dalle conclusioni della ricerca risulta che gli italiani considerano importante osservare le vetrine per i loro acquisti di articoli di moda o di lusso? Sì No c) per il tuo compleanno viene l idea di regalarti un bel giubbotto; indica quale tra questi elementi pensi che influenzerà maggiormente la scelta: pubblicità di negozi con manifesti e volantini passaparola di amici e parenti vetrine dei negozi di moda d) immagina che una famiglia debba cambiare l automobile e segna coi numeri da 1 a 5, in ordine decrescente di importanza, gli elementi sotto elencati che a tuo giudizio possono influenzare maggiormente la scelta: esposizione dei modelli negli autosaloni ricerca sui siti Internet esperienza diretta con la stessa marca passaparola di amici e conoscenti pubblicità vista alla televisione e su riviste/giornali

10 Negli anni passati hai imparato che... PER ORIENTARTI Molte delle conoscenze che hai già, perché fanno parte del quotidiano, possono aiutarti a comprendere meglio gli argomenti che stai per ripassare. 1 La misurazione fa parte della vita quotidiana. Se si usano gli strumenti di misura si possono raccogliere i dati che ci permettono di descrivere il mondo che ci circonda. Ad esempio se si vuole misurare una distanza occorre il metro, se si vuole misurare il tempo occorre un orologio che segni ore, minuti e secondi. Che cosa vuol dire misurare? Quali unità di misura conosci? RCS LIBRI EDUCATION SPA Sai che la vendita al minuto e a peso delle merci sfuse deve essere effettuata con bilance omologate che consentano la visualizzazione diretta e immediata del 2peso netto? Sì No Il peso lordo è Il peso netto è La tara è CHE COSA DEVI GIÀ SAPERE gli elementi di base della matematica CHE COSA IMPARERAI il Sistema metrico decimale che cos è un rapporto che cos è una proporzione CHE COSA SAPRAI FARE risolvere le equivalenze usare rapporti e proporzioni per la soluzione di problemi eseguire calcoli interpretare i risultati

11 unità 1 CALCOLO COMMERCIALE si avvale Sistema internazionale delle unità di misura che definisce le proporzioni che sono l uguaglianza fra due misure di peso (dette anche misure di massa) misure di capacità rapporti misure di lunghezza 1LE CIFRE, I NUMERI E I SIMBOLI Per affrontare questa nuova materia sono necessarie alcune conoscenze e abilità di base, acquisite negli studi precedenti, riguardanti in particolare i calcoli, le unità di misura e le proporzioni. Come è noto, i calcoli vengono eseguiti utilizzando i numeri, composti con le cifre (da 0 a 9) chiamate arabe perché si sono diffuse attraverso gli arabi che, a loro volta, le avevano ricavate da simboli indiani. Le cifre che formano i numeri vengono raccolte in gruppi di tre, da destra verso sinistra, allo scopo di consentire una lettura più agevole e facilitare l incolonnamento. I gruppi di tre cifre vengono separati da un punto oppure da uno spazio vuoto; i decimali sono indicati a destra dopo la virgola: oppure ,80 oppure , ,12 oppure ,12

12 Minitest 1 Indica il significato dei simboli che seguono. a) Mg = b) mm = c) dam = d) hl = e) t = f) cl = Tutti i numeri che si utilizzano in questo testo presentano un significato concreto, diverso da quello astratto di un testo di matematica. Ciò perché esprimono grandezze riferite a unità di misura, che possono essere di valore, di peso, di lunghezza e così via. Infatti qualunque numero, intero o con decimali, assume concretezza quando è accompagnato da una parola o da un simbolo che ne indica il significato. Così, ad esempio, il numero 25 diventa concreto quando si specifica 25 euro oppure 25 metri oppure 25 chilogrammi. Le unità di misura che indicano il significato dei numeri si esprimono, per comodità, mediante simboli che si scrivono dopo il numero. Tali simboli non sono delle abbreviazioni e devono quindi essere scritti senza punto. Pertanto per indicare 25 metri si scrive 25 m, per indicare 72,50 chilogrammi si scrive 72,50 kg e così via. Minitest 2 Scegli la risposta esatta. hm 25,65 = Mm 256,5 2,565 0, l 32,9 = cl 329 3, ,329 dg 86,22 = dag ,622 0, ,2 2IL SISTEMA INTERNAZIONALE DELLE UNITÀ DI MISURA In passato ogni popolo, e spesso ogni singola località, aveva un proprio sistema di misura. Ciò ostacolava molto i traffici, perché erano molto difficili le trattative tra persone abituate a unità di misura diverse. Con il passare del tempo, il progresso dei mezzi di trasporto e delle forme di comunicazione ha reso necessario ridurre tali differenze; si è giunti così a utilizzare sistemi uniformi basati su misure conosciute da tutti. L Italia, con l unificazione nazionale del 1861, ha introdotto ufficialmente il Sistema metrico decimale che ha il vantaggio di essere molto semplice perché le sue unità di misura base sono legate ai propri multipli e sottomultipli dal rapporto di uno a dieci, di uno a cento, di uno a mille. Il sistema metrico decimale è basato sul metro e dal metro sono derivate tutte le unità di misura che compongono il sistema, non solo quelle di lunghezza, ma anche quelle di peso (dette anche di massa), di capacità, di superficie, di volume, ecc. Alcune unità di misura non fanno espressamente parte del Sistema internazionale (SI), ma il loro uso viene accettato, accanto a quelle ufficiali, in quanto il loro utilizzo è molto diffuso. Questa categoria comprende unità di tempo come il secondo, unità per la misurazione degli angoli come il grado, unità per la misurazione delle capacità come il litro. Presentiamo le tabelle riassuntive delle principali misure utilizzate in Italia e nei principali paesi del mondo (con eccezione degli Stati Uniti). Tabella 1. Misure di peso chilogrammo È definito come la massa di un cilindro di altezza e diametro pari a 0,039 metri di una lega di platino e di iridio. Unità di misura base tonnellata (t) = kg Multipli quintale (q) = kg 100 miriagrammo (Mg) = kg 10 chilogrammo (kg) ettogrammo (hg) = 1/10 di kg decagrammo (dag) = 1/100 di kg grammo (g) = 1/1.000 di kg Sottomultipli decigrammo (dg) = 1/10 di g centigrammo (cg) = 1/100 di g milligrammo (mg) = 1/1.000 di g 6 MODULO 0 Strumenti di calcolo

13 Tabella 2. Misure di lunghezza miriametro (Mm) = m chilometro (km) = m Multipli ettometro (hm) = 100 m decametro (dam) = 10 m Unità di misura base metro (m) decimetro (dm) = 1/10 di m Sottomultipli centimetro (cm) = 1/100 di m millimetro (mm) = 1/1.000 di m Tabella 3. Misure di capacità ettolitro (hl) = 100 l Multipli decalitro (dal) = 10 l Unità di misura base litro (l) decilitro (dl) = 1/10 di l Sottomultipli centilitro (cl) = 1/100 di l millilitro (ml) = 1/1.000 di l La caratteristica di queste misure è che il rapporto tra ogni unità di misura e i suoi multipli e sottomultipli è sempre dieci o una potenza di dieci (si tratta del Sistema metrico decimale, da cui ha preso origine il SI); risulta pertanto facile effettuare i calcoli per passare da una misura a un altra di ordine inferiore o superiore. Per questi calcoli, chiamati equivalenze, è infatti sufficiente aggiungere o togliere degli zeri oppure spostare la virgola. esempio m = km 2,54 equivalenze RCS LIBRI EDUCATION SPA metro Oggi il metro è definito come la distanza percorsa dalla luce nel vuoto in un intervallo di tempo pari a 1/ di secondo. litro È un unità di misura di volume dei liquidi ed equivale a un decimetro cubo. Nella scala delle misure di lunghezza il chilometro supera il metro di tre posizioni. Poiché tra ogni posizione e la successiva vi è rapporto di dieci, occorre spostare la virgola di tre posti da destra versa sinistra: infatti, un chilometro equivale a mille metri. kg 7,67 = hg 76,7 Nella scala delle misure di peso il chilogrammo supera l ettogrammo di una posizione. Poiché tra ogni posizione e la successiva vi è rapporto di dieci, occorre spostare la virgola di un posto da sinistra versa destra: infatti, un chilogrammo equivale a dieci ettogrammi. hl 65 = l Nella scala delle misure di capacità l ettolitro supera il litro di due posizioni. Poiché tra ogni posizione e la successiva vi è rapporto di dieci, occorre aggiungere due zeri: infatti un ettolitro equivale a cento litri. Negli anni passati hai imparato che... unità 1 7

14 Collegamenti interdisciplinari Diritto I paesi che fanno parte dell UEM sono: Austria, Belgio, Finlandia, Francia, Germania, Grecia, Irlanda, Italia, Lussemburgo, Paesi Bassi, Portogallo, Slovenia (dal 1 gennaio 2007), Spagna. La vecchia lira italiana è stata convertita secondo il rapporto di cambio di 1.936,27 lire contro 1 euro. 3LE MISURE DI VALORE Le grandezze fisiche sono determinate utilizzando le unità di misura del SI con i loro multipli e i loro sottomultipli. Il valore viene invece indicato attraverso la moneta. La moneta europea è l euro (simbolo ). Più esattamente, l euro è la moneta dei tredici paesi che fanno parte dell Unione Economica e Monetaria (UEM). Dal 1º gennaio 2002 l euro ha preso il posto delle vecchie monete nazionali, sostituendo le lire italiane, i marchi tedeschi, i franchi francesi, le pesetas spagnole e così via. La moneta comune è diventata così il simbolo di appartenenza alla comunità civile, sociale ed economica di tanti popoli europei, uniformando le regole di vita e favorendo i contatti e gli scambi. L euro ha un valore unitario piuttosto alto, nettamente superiore a quello della vecchia lira italiana, e quindi richiede l uso dei centesimi (eurocent); pertanto i valori in euro si esprimono con due decimali. Anche i risultati dei calcoli effettuati su importi in euro devono essere espressi con due cifre decimali. Quando i risultati che si ottengono con i calcoli hanno più di due decimali, il secondo decimale deve essere arrotondato per eccesso se il terzo è uguale o maggiore a 5, per difetto se il terzo è uguale o minore a 4. Per quanto riguarda l ortografia, la regola europea vuole che si scriva sempre euro al singolare; pertanto è corretto scrivere 1,00 euro, 52,30 euro, 153,82 euro, ecc. Inoltre nei documenti ufficiali la parola euro può essere sostituita dal codice internazionale EUR. esempio arrotondamento di risultati in euro ,32 x 18,13 = ,5416 arrotondato per difetto a , : 65,8 = 8.333, arrotondato per eccesso a 8.333, ,12 x 34,9 = ,988 arrotondato per eccesso a , ,65 : 98 = 241, arrotondato per difetto a 241,34 equivalenze e valore Quintali 25,65 di mais sono valutati 2.436,53 euro. Qual è il valore di un chilogrammo? 25,65 q = kg 2.436,53 : = 0, che si arrotonda per eccesso a 0,95 8 MODULO 0 Strumenti di calcolo

15 Osserva i seguenti prodotti: calcola il valore di ciascuno e arrotonda il risultato. kg 3,50 di pane sono valutati 5,25 euro. Qual è il valore di 450 grammi? q 15,52 di uva sono valutati 3.942,08 euro. Qual è il valore di 1,76 chilogrammi? kg 8,75 di prosciutto sono valutati 211,75 euro. Qual è il valore di 2 ettogrammi? 4I RAPPORTI E LE PROPORZIONI RAPPORTI Il rapporto tra due numeri, indicati in un certo ordine, è dato dal quoziente tra il primo e il secondo. Il rapporto si esprime ponendo il segno della divisione oppure la linea di frazione tra due numeri; il primo viene detto antecedente e il secondo conseguente. Sia l antecedente sia il conseguente si chiamano termini del rapporto. Minitest 3 Risolvi la seguente proporzione e completa quanto richiesto. 54 : 6 = 99 : x x = 54 e x sono 6 e 99 sono 54 e 99 sono 6 e x sono esempio rapporto tra due numeri o due grandezze Il concetto di rapporto può essere espresso in diversi modi; ad esempio il rapporto tra cm 2 e cm 7 può essere espresso: 2 2 : 7 oppure 7 Nel primo caso si parla di divisione, nel secondo caso si parla di frazione. Negli anni passati hai imparato che... unità 1 9

16 Minitest 4 Indica quali, tra i seguenti rapporti, consentono di costruire una proporzione. a) 36 : 6 b) 65 : 13 c) 8 : 4 d) 25 : 5 proporzione esempio proporzione PROPORZIONI La proporzione è l uguaglianza tra due rapporti. La proporzione è costituita da quattro numeri, due dei quali antecedenti e due conseguenti. 21 : 7 = 84 : 28 oppure 21 = 7 I numeri indicati formano una proporzione poiché il rapporto tra il primo e il secondo è uguale al rapporto tra il terzo e il quarto: infatti entrambi i rapporti sono uguali a 3. La proporzione si legge nel seguente modo: 21 sta a 7 come 84 sta a 28. In essa: 21 e 84 sono gli antecedenti 7 e 28 sono i conseguenti 21 e 28 sono gli estremi 7 e 84 sono i medi esempio RCS LIBRI EDUCATION SPA La proprietà fondamentale delle proporzioni afferma che in ogni proporzione il prodotto degli estremi è uguale al prodotto dei medi. Pertanto, in virtù di questa proprietà, è possibile individuare uno dei termini della proporzione se si conoscono gli altri tre. Più precisamente: se è incognito un termine medio, si esegue il prodotto tra gli estremi e si divide per il medio noto; se è incognito un termine estremo, si esegue il prodotto tra i medi e si divide per l estremo noto. determinazione di un estremo incognito Nelle seguenti proporzioni calcoliamo il termine estremo incognito (indicato con x). 15 : 5 = 18 : x x= 5 x 18 = 6 15 x : 9 = 60 : 12 x = 9 x 60 = determinazione di un medio incognito Nelle seguenti proporzioni calcoliamo il termine medio incognito (indicato con x). 12 : 3 = x : 7 x = 12 x 7 = : x = 36 : 2 x = 54 x 2 = MODULO 0 Strumenti di calcolo

17 Completa lo schema e le proporzioni. un rapporto è una proporzione è : 25 = 72 : :... = 126 : : 50 = 32 : : 96 =... : LA PROPORZIONALITÀ DIRETTA Due grandezze variabili e dipendenti sono direttamente proporzionali quando al raddoppiare, triplicare, quadruplicare, ecc. di una, anche l altra raddoppia, triplica, quadruplica, ecc. Ad esempio, se abbiamo più prodotti identici, il peso di un prodotto e la quantità sono tra loro direttamente proporzionali: infatti se 1 prodotto pesa 1 kg, 2 prodotti peseranno 2 kg, 3 prodotti peseranno 3 kg e così via. All aumentare della quantità dei prodotti il loro peso aumenta nella stessa proporzione. 6LA PROPORZIONALITÀ INVERSA Due grandezze variabili e dipendenti sono inversamente proporzionali quando al raddoppiare, triplicare, quadruplicare, ecc. di una, l altra diventa la metà, la terza parte, la quarta parte, ecc. quadruplica, ecc. Ad esempio, se abbiamo da spendere 10 euro, il prezzo e la quantità di un prodotto sono tra loro inversamente proporzionali: infatti se il prezzo unitario è 1 euro potrò acquistare 10 prodotti, se il prezzo unitario aumenta a 2 euro potrò acquistare 5 prodotti e così via. All aumentare del prezzo unitario dei prodotti la quantità acquistata diminuisce nella stessa proporzione. Negli anni passati hai imparato che... Minitest 5 Individua la proporzionalità esistente tra le grandezze indicate (D = diretta; I = inversa). D I distanza percorsa in automobile e benzina utilizzata... quantità venduta e prezzo riscosso... quantità prodotte e materia prima utilizzata... numero dei lavoratori e tempo necessario per eseguire un lavoro... premio spettante a uno studente e media dei voti conseguita... premio spettante a un dipendente e giorni di assenza dal lavoro... premio spettante a un dipendente e giorni di presenza al lavoro... costi di magazzino e tempo di permanenza delle merci... unità 1 11

18 Ripasso e completo Sistema metrico decimale Nel Sistema metrico decimale il rapporto tra ogni unità di misura e i suoi multipli e sottomultipli è sempre... o una... di dieci per passare da una misura a un altra di ordine superiore o inferiore è sufficiente aggiungere o togliere degli... oppure spostare la... Nel Sistema metrico : le unità di misura base (kg =, m =, l = ) sono legate ai propri e dal rapporto di uno a dieci, uno a cento ecc; per passare tra le varie misure si o degli zeri oppure si la virgola. Le equivalenze sono... che consentono di passare tra le diverse misure Le equivalenze sono calcoli che consentono di passare da misure di ordine a misure di ordine (o viceversa). Rapporti e proporzioni Il rapporto tra due è dato dal loro quoziente Il rapporto tra due numeri, indicati in un certo ordine, è dato dal tra il primo e il secondo (ad esempio ). Esso si esprime ponendo il segno della divisione o la linea di. si esprime ponendo il segno della... o la... di frazione La proporzione è l uguaglianza tra due... La proporzione è l tra due rapporti (ad esempio = è una proporzione in quanto risulta = ). Tra due grandezze può esistere proporzionalità... inversa La proporzionalità esistente tra due grandezze può essere: diretta: al dell una anche l altra; : al raddoppiare dell una l altra si. 12 MODULO 0 Strumenti di calcolo

19 Maxitest UNITÀ 1 NEGLI ANNI PASSATI HAI IMPARATO CHE Metti in correlazione i termini di sinistra con quelli elencati a lato. 1. peso netto + tara a. multiplo del litro 2. chilogrammo b. estremi e medi 3. misura di capacità c. sottomultiplo del litro 4. decilitro d. chilometro 5. misura di lunghezza e. peso lordo 6. rapporto f. peso netto 7. peso lordo - tara g. litro 8. ettolitro h. tara 9. peso lordo - peso netto i. quoziente 10. proporzione l. multiplo del grammo 2. Indica se esiste proporzionalità diretta o inversa tra le grandezze descritte; risolvi il problema senza usare la calcolatrice e scrivi il risultato. problema Un commerciante acquista 10 piccoli elettrodomestici e paga in tutto euro; quanto spenderebbe se comprasse 20 elettrodomestici? Per confezionare un abito sono stati utilizzati 2 metri di stoffa; quanti metri di stoffa occorrerebbero per confezionare 5 abiti della stessa taglia? Dieci operai eseguono un lavoro in 4 ore; quanto tempo occorrerebbe a 20 operai, che lavorano allo stesso ritmo, per compiere lo stesso lavoro? Un veicolo percorre la distanza Milano-Roma in 6 ore, viaggiando alla velocità media di 100 km orari; se la velocità media fosse di 50 km orari quanto tempo impiegherebbe? Una persona paga euro per 9 mesi di affitto; quanto pagherebbe se la durata dell affitto fosse di 12 mesi? Il peso netto di 4 cassette di mele è di kg 10; quale sarebbe il peso netto di 8 cassette di uguale dimensione? proporzionalità diretta inversa risultato RCS LIBRI EDUCATION SPA 3. Segna la risposta esatta fra le quattro proposte Alla frazione corrisponde il numero decimale 100 a 0,8 b 0,08 c 0,0008 d 8,00 2. Al numero decimale 4,05 corrisponde la frazione a b c d La frazione equivale alla frazione a b c d Negli anni passati hai imparato che... unità 1 13

20 4. Da ciascuna delle seguenti quaterne di numeri ricava una proporzione. a. 6, 5, 10, :... =... :... b , 40, 250, :... =... :... UNITÀ 1 c. 35, 25, 7, 5... :... =... :... d. 32, 8, 11, :... =... : Completa il test scegliendo la risposta esatta. 1. kg 125 = t.. a b 1,25 c 0,125 d 12,50 2. m = km.. a 2 b 20 c 0,2 d hl 500 = l a 0,5 b c d 5 4. La proporzione corretta è a 10 : 2 = 4 : 0,8 b 10 : 2 = 4 : 8 c 10 : 4 = 8 : 2 d 10 : 2,5 = 8 : 4 5. La proporzione corretta è a 35 : 7 = 50 : 10 b 40 : 50 = 60 : 10 c 21 : 7 = 8 : 2 d 35 : 7 = 10 : Indica se le equivalenze sono vere o false e, qualora siano errate, fornisci l esatta soluzione. 1. m 3 = cm 30 V F 6. t 3 = kg V F 2. m 0,3 = cm 300 V F 7. g = kg 1,2 V F 3. cm 400 = m 4 V F 8. l 100 = hl 1 V F 4. kg 25 = q 0,25 V F 9. l = dl 10 V F 5. kg 750 = t 0,75 V F 10. hl = l 1,2 V F 7. Indica se le uguaglianze sono vere o false e, qualora siano errate, fornisci l esatta soluzione. 1. 0,75 = 3/4 V F 5. 0,65 = 39/50 V F 2. 1,25 = 4/5 V F 6. 0,20 = 1/5 V F 3. 0,35 = 7/2 V F 7. 0,20 = 1/3 V F 4. 1,8 = 9/4 V F 8. 4,5 = 9/2 V F 8. Completa le seguenti equivalenze kg + 2 kg =... g 6. 3,5 km + 50 hm =... m 2. 1,2 kg + 20 hg =... hg l + 2,5 hl =... hl 3. 4 q + 2 t =... kg 8. 0,40 hl + 1,5 l =... l dam + 20 km =... m dl cl =... l m dam =... m 10. 1,4 t kg =... kg 9. Risolvi e completa le seguenti equivalenze. peso lordo = 650 g tara = 2,5 dag peso netto =... g peso lordo =... g tara = 48 dag peso netto = 0,85 kg peso lordo = 3,56 kg tara =... dag peso netto = g peso lordo =... kg tara = 752 dag peso netto = g 14 MODULO 0 Strumenti di calcolo