MasterSap. La differenza che colpisce. Dal disegno architettonico al modello strutturale 3D in 30 secondi. Verifica su

Transcript

1 2 Guardiamo avanti In questa presentazione delineiamo brevemente le linee fondamentali della nostra attività di sviluppo, che è stata certamente influenzata, negli ultimi anni, dalla pubblicazione dell Ordinanza 3274/2003 (aggiornata nel 2005 con l OPCM 3431) e delle Norme Tecniche per le Costruzioni. In base dell esperienza degli ultimi anni non è facile prevedere l evolversi, a breve, della situazione e non possiamo neppure esser certi che le scadenze normative del 2006 saranno rispettate. Ad ogni buon conto la strada sembra ormai tracciata. L Italia è in gran parte sismica, i metodi di analisi dovranno uniformarsi a quelli previsti dai codici europei (a cui l Ordinanza sismica si rifà), le procedure di verifica adotteranno il metodo degli stati limite. Tutti i professionisti dovranno abbandonare il metodo delle tensioni ammissibili. Allo stato attuale questo abbandono è frenato dalla tendenza ancora diffusa all impiego, in zona sismica, del DM del 96, che per sua natura è più orientato al dimensionamento con le t.a. È però importante segnalare che dal 2003 ad oggi molti progetti sono già stati realizzati nel rispetto dell Ordinanza 3274, soprattutto su commissione di Enti Pubblici, che si sono sentiti in obbligo di applicarla. Fin dai primi tempi la nostra azienda aveva provveduto ad aggiornare il software per corrispondere alle nuove necessità; abbiamo così maturato una significativa esperienza che ha consentito di perfezionare i programmi sulla base delle esigenze riscontrate nella pratica quotidiana e anche di porre rimedio, con soluzioni coerenti, alle lacune delle disposizioni, che inizialmente hanno afflitto non poco i progettisti. Fra i compiti primari di una società di software è quello di mettere a disposizione del professionista tutti gli strumenti di lavoro necessari, lasciando loro facoltà di scelta. Sotto questo profilo da oltre un decennio stati limite e tensioni ammissibile convivono nei prodotti AMV, a fianco degli Eurocodici specificatamente dedicati ai diversi materiali da costruzione. Come anticipato, dal 2003 l utente può applicare, in zona sismica, oltre al decreto del 96, l Ordinanza 3274 e l Eurocodice 8. Lo strutturista può quindi scegliere il proprio metodo di lavoro in piena libertà, senza condizionamenti e anche con grande tranquillità rispetto agli scenari che potranno realizzarsi in futuro. Grande attenzione è stata riservata alle procedure di analisi e di dimensionamento. Ma vanno evidenziati altri punti di forza, come l affidabilità dei prodotti, che significa, fra l altro, per il professionista, confidare in tempi certi per il completamento del progetto. Le procedure di controllo 3D dei dati di ingresso e dei risultati supportano l utente in tutte le fasi della progettazione, consentendogli di avere un quadro immediato, sintetico ed esaustivo del modello in tutte le sue articolazioni. Le raccomandazioni, riservate alle procedure di calcolo e contenute nelle Norme Tecniche per le Costruzioni, non costituiscono una novità perché sono state sempre oggetto di attenzione, con particolare riguardo anche alla documentazione, operativa, teorica e di validazione delle procedure. I filtri di autodiagnostica sono molto potenti e hanno il compito di individuare tutti i difetti di impostazione e modellazione che un sistema automatico è in grado di rilevare. Ogni nuova versione del prodotto, programmata nelle sue release principali per l inizio di ogni anno, introduce sempre forti elementi di innovazione, a testimonianza di una solida base tecnica ed informatica e di una notevole capacità creativa. La presenza ventennale nel mercato del software strutturale ha arricchito le competenze del personale e ha formato un servizio di assistenza basato su solide esperienze progettuali. Siamo quindi in grado di supportare l utente anche nelle scelte di competenza professionale. Ma i prodotti AMV (e in particolare MasterSap) risultano particolarmente curati anche nell interfaccia, pienamente conforme allo standard Windows, che garantisce tempi di apprendimento immediati e rapidità operativa straordinaria, anche nella generazione di strutture di tipo particolare o di grandi dimensioni. Anche sul terreno della semplicità e velocità di modellazione, MasterSap non teme confronti. MasterSap. La differenza che colpisce. Dal disegno architettonico al modello strutturale 3D in 30 secondi. Verifica su

2 MasterSap Top e gli applicativi di verifica e disegno La modellazione e l analisi 3 MasterSap Top è una procedura di analisi strutturale che risponde pienamente alle esigenze applicative del settore dell Ingegneria civile. L interfaccia è aderente allo standard Windows che rende particolarmente rapido il processo di apprendimento dell utente. L utente opera costantemente in un unico ambiente grafico, in cui procede all introduzione della geometria e dei carichi, lancia l analisi strutturale, visualizza i risultati, passa al dimensionamento e alla verifica degli elementi in c.a., muratura, acciaio, alluminio e legno (applicando diverse normative, fra cui quelle nazionali, l EC2, l EC3, l EC5, EC6, EC8), perviene infine al disegno esecutivo (con l ausilio dei due prodotti Disegno c.a. e Disegno acciaio). MasterSap non è finalizzato al calcolo dei soli edifici ma, con la stessa semplicità, analizza strutture di tipo generico, quali tralicci, ponti, serbatoi, volte etc.; è anche idoneo a risolvere rapidamente semplici tipologie costruttive, come telai o travi continue. In definitiva con MasterSap l utente può calcolare dalla semplice mensola alla struttura più complessa, avendo a disposizione un ampio ventaglio di funzioni di input, simultaneamente accessibili, fra cui scegliere quella che meglio si presta alla definizione della struttura da analizzare. Non c è nessun ragionevole motivo, come avviene in altri programmi concorrenti, di dover dichiarare piani di lavoro o di definire particolari soluzioni applicative: che si tratti di progettare una semplice mensola, una reticolare, un edificio, un serbatoio o la struttura più complessa si procede sempre nello stesso identico e naturale modo, pur disponendo di speciali opzioni che nei casi particolari possono facilitare l inserimento del modello. Si opera in ambiente tridimensionale, scegliendo il punto di vista più favorevole, con ampia facoltà di limitare l azione alla sola parte di modello desiderata o di portarsi in una vista piana. Si possono inoltre memorizzare sottoinsiemi strutturali di particolare interesse, in modo da poter rapidamente concentrare l attenzione, anche in tempi successivi, su dettagli del modello. Le maschere di introduzione dati, che generalmente imperversano in procedure analoghe, sono qui ridotte allo stretto indispensabile e la tastiera diventa un dispositivo quasi obsoleto. Infatti, i dati di comune impiego (materiali, carichi, sezioni, profili..) vanno semplicemente individuati e prelevati dagli archivi globali che l utente ha preliminarmente predisposto. Tutti i dati sono permanentemente sotto controllo e la diagnostica assume in MasterSap un importanza strategica. Già in fase di inserimento dei dati vengono individuati e filtrati evidenti difetti di impostazione del modello; inoltre, prima di lanciare il calcolo strutturale, viene avviata una procedura di analisi diagnostica, che opera sull intera struttura ed è stata ideata per evidenziare difetti di modellazione di livello superiore. In ogni fase di lavoro si può modificare qualsiasi dato (ad esempio traslare la quota di uno o più elementi strutturali) e procedere all interrogazione dei parametri di input e dei risultati dell analisi strutturale (deformazioni, pressioni sul suolo, sollecitazioni, tensioni, armature...). MasterSap è dotato di una guida ipertestuale in linea ed è corredato con un corso multimediale di autoapprendimento, con molti e vari esempi applicativi, che possono essere di valido aiuto per l utente e affiancano i servizi di assistenza e consulenza, anche gratuiti, comunque forniti dalla società. Il solutore è integrato in MasterSap. Nel 2003, è stato implementato un nuovo solutore (denominato LiFE) che sostituisce quello precedente, impostato secondo i canoni dei codici di calcolo originari della famiglia Sap, ormai obsoleti. Il nuovo solutore è stato sottoposto ad una serie intensiva di test di validazione, eseguiti, inizialmente, per confronto con il solutore Sap; sono stati successivamente eseguiti test prendendo in esame, Rappresentazione e interrogazione dei momenti flettenti in una struttura in c.a. Rappresentazione e interrogazione delle reazioni vincolari con controllo delle azioni complessive. La generazione del modello è facilitata dall acquisizione automatica della geometria da disegno DXF. Rappresentazione della relazione di piano rigido inclinato per una struttura in c.a. con copertura a falda inclinata. Sono presenti anche i piani rigidi orizzontali.

3 4 MasterSap Top e gli applicativi di verifica e disegno La modellazione e l analisi La geometria della struttura può essere generata automaticamente anche da disegno dxf tridimensionale. I molteplici strumenti di generazione, copia, specchio, anche secondo un sistema generico di assi, consentono la rapida introduzione del modello, anche con l ausilio dell anteprima. Selezione di un oggetto, modifica delle proprietà. Funzione di interrogazione degli elementi. come di prassi, casi significativi tratti dalla letteratura scientifica propria degli elementi finiti e soluzioni esatte proposte dalla teoria classica. Tutti i test significativi sono raccolti in un documento specifico di validazione del solutore. Dopo questa premessa che riguarda le caratteristiche di LiFE in termini di affidabilità e attendibilità dei risultati, precisiamo che esso si qualifica per le straordinarie prestazioni in termini di velocità, di assoluta preminenza in campo internazionale: a titolo indicativo, segnaliamo che l analisi dinamica, per i primi 100 modi propri di vibrazione, di un complesso edificio multipiano, con nodi, viene risolta in circa 1 minuto su un pc di media potenza. Ma l aspetto più significativo di LiFE risiede nelle sue potenzialità, essendo stato ideato per rispondere pienamente alle esigenze applicative specifiche dell Ingegneria civile e non solo per quelle prioritarie in campo meccanico, come avviene per la grande maggioranza dei solutori. LiFE è un prodotto aperto, in grado di affrontare nuovi ambiti applicativi ed esigenze di modellazione, che si prospettano di grande utilità anche per soddisfare le future ambizioni di MasterSap. Questa concezione aperta del solutore si è dimostrata già utilissima quando si è trattato di realizzare l aggiornamento alla normativa sismica proposta dall Ordinanza 3274, che include anche alcuni prescrizioni di una certa complessità teorica, quali l introduzione delle eccentricità accidentali nell analisi dinamica, requisito difficilmente ottenibile, in modo esaustivo e completo, con un generico solutore commerciale. In MasterSap è anche disponibile un modulo opzionale di calcolo dedicato all analisi non lineare. Vengono trattati i casi di non linearità di interesse principale. Il primo riguarda la non linearità del secondo ordine (o geometrica), che comporta l aggiornamento della matrice di rigidezza elastica in base a quella geometrica; si perviene così al risultato finale prodotto dall azione dei carichi sulla struttura deformata e non su quella originaria, indeformata. Con questa opzione si può anche valutare la stabilità globale della struttura e determinare il carico critico. Una seconda differente applicazione dell analisi non lineare riguarda l esame di strutture in cui siano presenti anche elementi resistenti a sola trazione (ad esempio controventi) o a sola compressione. Una naturale estensione di questo ambito applicativo riguarda l impiego di elementi di contatto o, in termini più generali, di elementi di cui può essere liberamente descritta la relazione tensione-deformazione. È utile accennare che è così possibile analizzare anche comportamenti di tipo elasto-plastico. MasterSap è suddiviso in più moduli, finalizzati a rispondere alle varie esigenze applicative dell utenza. Un modulo indispensabile è quello dedicato alla modellazione e all analisi della struttura. Un altra procedura (MasterArm) è dedicata al dimensionamento delle opere in c.a., mentre MasterVer tratta gli elementi in acciaio, legno e alluminio. MasterNodo dimensiona i collegamenti in acciaio, MasterMuri effettua la verifica di opere in muratura. È disponibile un opzione per l analisi non lineare. Disegno c.a. e Disegno acciaio eseguono rispettivamente il disegno di opere in cemento armato e metalliche.

4 5 Nel seguito vengono illustrati più in dettaglio tutti i moduli applicativi di MasterSap. Il modulo denominato Elementi finiti, modellazione e analisi include le procedure di analisi strutturale e gli elementi finiti utilizzabili per la modellazione, che possono così essere riassunti: aste di tipo reticolare, con cerniere all'estremità, soggette solo a sforzo normale; aste generiche di struttura intelaiata, soggette in generale a sei sollecitazioni; per tali elementi sono disponibili proprietà di vario genere: per simulare i collegamenti di estremità è possibile dichiarare la presenza di svincoli, anche parziali, oppure, in alternativa, precisare la rigidezza del giunto, come è esplicitamente richiesto, ad esempio, per opere in acciaio progettate secondo l Eurocodice 3; è inoltre possibile definire offset strutturali e conci rigidi di estremità. travi su suolo elastico alla Winkler, che di fatto consentono di descrivere opere di fondazione di diversa tipologia e di modellare in modo opportuno il comportamento del terreno; è possibile anche rappresentare pali di fondazione, per i quali è prevista una specifica funzione di generazione del modello di interazione con il terreno; vincoli, utili per precisare le condizioni di interazione della struttura con il mondo esterno e per assegnare deformazioni di entità nota; plinti; elementi lastra (stato piano di tensione), per la modellazione, ad esempio, di travi tozze e pareti; elementi assialsimmetrici, per la schematizzazione di strutture a simmetria assiale e di carico (serbatoi); elementi in stato piano di deformazione, per la rappresentazione di strutture a forma allungata, come gallerie e opere scatolari; elementi guscio/piastra, che rappresentano elementi bidimensionali caricati anche ortogonalmente al loro piano, quali piastre di solaio, volte, cupole. In pratica sono disponibili sia elementi di tipo monodimensionale, presenti nelle classiche strutture a telaio, sia elementi bidimensionali, di grande interesse per schematizzare pareti, nuclei, piastre e platee, oltre che per modellare ponti, vasche, opere in muratura etc.; Isolatori sismici a comportamento lineare. Funzione di ricerca delle proprietà strutturali, in questo caso per più sezioni di interesse comune. Per non sovrastimare le sollecitazioni, è utile distinguere gli offset strutturali, che intervengono nel calcolo, da quelli architettonici utilizzati per i disegni esecutivi. Conviene subito precisare che per un adeguata modellazione, oltre agli elementi strutturali, sono disponibili altre funzioni particolarmente utili. Ci riferiamo, ad esempio, ai piani rigidi, che consentono di modellare i solai, deputati, in ambiente sismico, a distribuire le azioni fra gli elementi portanti verticali. MasterSap prevede l applicazione di piani rigidi anche su falde inclinate. L opzione di piano rigido può coinvolgere anche una parte del piano. La relazione di piano rigido condiziona le deformazioni reciproche dei nodi coinvolti. Di fatto tale relazione va inquadrata come uno dei possibili legami dichiarabili fra i nodi strutturali. MasterSap contempla al riguardo anche la possibilità di dichiarare un legame di corpo rigido, utile, ad esempio, per mettere in relazione gli spostamenti dell asse geometrico di una trave con la soletta superiore collaborante. Un altro legame disponibile obbliga invece i nodi coinvolti ad assumere le medesime deformazioni per le direzioni interessate. Nell impostazione del modello l utente può usare diverse unità di misura, in particolare per le forze kg, t, N, dan, kn.

5 6 MasterSap Top e gli applicativi di verifica e disegno La modellazione e l analisi Passiamo ora, ad illustrare, innanzitutto, le funzioni di modellazione. Vengono trattate e sono automaticamente determinati i parametri di sezioni anche di forma generica, acquisibili direttamente da disegno, come avviene qui per un elemento in alluminio. I fili fissi realizzano l adeguamento del modello strutturale alle esigenze architettoniche. I carichi di solaio sono calcolati in base ad informazioni elementari; per ogni piano vanno graficamente assegnati vuoti ed aree di solaio, definite da un contorno, dall orditura e dai carichi unitari. Rappresentazione ed interrogazione dei carichi concentrati e distribuiti in un edificio in c.a. La rappresentazione in scala mette subito in evidenza eventuali errori di immissione. La diffusione degli applicativi Cad per il disegno architettonico ha comportato una significativa revisione nella modalità di definizione della struttura. Hanno assunto così minore importanza le tradizionali tecniche di inserimento della geometria con mouse o tastiera, perché risulta più immediato e conveniente basarsi direttamente sulle piante architettoniche, con l ulteriore vantaggio di escludere, a priori eventuali errori di posizione o di geometria. In sostanza, nella fase iniziale di modellazione, l utente importa la pianta architettonica in MasterSap, che provvede a riconoscere, con una sola operazione, in pochi attimi, i pilastri dai restanti particolari costruttivi e genera tutte le informazioni strutturali, fra cui nodi di piede e di testa dei pilastri, orientamento, sezione, materiale. Per eseguire tale riconoscimento MasterSap non richiede l adozione di nessun artificio formale, né l intervento dell operatore, ma la sola e banale importazione della pianta architettonica. Al riguardo può essere utile consultare il nostro sito e visionare i filmati di pochi secondi che illustrano questa tecnica di riconoscimento, particolarmente indicata per gli edifici, di cui sono comunemente disponibili gli esecutivi architettonici bidimensionali. Per strutture più complesse, quali volte, cupole, è invece possibile importare l intero disegno 3D e procedere alla generazione dell intero modello oppure, a seconda dei casi, di alcune limitate informazioni, quali i nodi strutturali. Rimangono ovviamente disponibili gli strumenti tradizionali di input, che prevedono di partire con la definizione dei nodi (mediante mouse, tastiera o ancora lucidando un disegno in formato dxf o dwg). Si procede quindi all inserimento degli elementi (tipicamente travi, pilastri e setti, travi di fondazione, plinti) avendo a disposizione funzioni di generazione singola e multipla, in grado, queste ultime, di collocare gli elementi anche in una generica direzione nello spazio. Generalmente è sufficiente assegnare pochi dati essenziali: sfruttando la possibilità di copiare, traslare, specchiare, cancellare gli oggetti nello spazio, già partendo da pochi nodi ed elementi, si possono infatti generare tutti quelli necessari alla completa definizione della struttura. Per gli elementi bidimensionali, accanto alle funzioni di uso generale, ideate per soddisfare qualunque esigenza, sono stati predisposti anche specifici strumenti per il rapido inserimento di comuni elementi costruttivi, quali pareti e piastre. Sono contemplate più funzioni per la generazione delle mesh: nel caso più elementare è sufficiente specificare la dimensione massima desiderata per il singolo elemento della mesh. Ribadiamo al riguardo una caratteristica generale di MasterSap: tutti gli automatismi costituiscono solo un ausilio per l operatore, senza determinare alcuna forzatura progettuale; nel caso in esame, pertanto, l utente può intervenire, anche successivamente, sulla mesh proposta per adattarla alle proprie esigenze finali di modellazione. Per gli elementi bidimensionali risultano utili anche le funzioni di infittimento, che consentono di raffinare la mesh nei punti progettualmente più delicati. È importante ribadire che sfruttando le varie tipologie di elemento a disposizione possono essere modellate tutte le opere di fondazione di interesse comune, quali le travi su suolo elastico, le pareti di fondazione, le platee, le palificate. Per quanto riguarda i materiali, generici, isotropi e ortotropi, possono essere prelevati da un archivio standard. Da segnalare che, per soddisfare alcune raccomandazioni dell Ordinanza 3274 riguardanti le opere in c.a. e muratura, è possibile prescrivere la riduzione della rigidezza flessionale e tagliante. In particolare tale riduzione può essere proficuamente differenziata per i vari elementi (travi, pilastri etc.), anche in relazione alle loro condizioni di sollecitazione. Archivi standard sono previsti anche per le sezioni ripetitive o normalizzate, ad esempio i profili singoli formati a caldo, i profili a freddo di varia sagoma, a U, a C, a L, a Z, gli omega etc.; è possibile anche stabilire diverse modalità di accoppiamento. Sono altresì gestibili sezioni generiche, anche cave, composte da più materiali, che vengono definite tramite una specifica procedura di disegno e di calcolo delle proprietà statiche, in grado di riconoscere e interpretare direttamente, anch esso, un disegno esterno prodotto

6 7 con qualsiasi Cad. Ad esempio, questa procedura risulta utile per definire sezioni personalizzate, utilizzate nel campo della prefabbricazione, per le opere in alluminio o anche per comporre sezioni particolari, come avviene frequentemente per le strutture metalliche. In definitiva, con queste varie possibilità, l utente può assegnare in MasterSap sezioni di qualunque forma e composizione. Al fine di produrre le piante degli impalcati e delle fondazioni in forma effettivamente esecutiva, bisogna considerare che spesso si ha la necessità di spostare la posizione strutturale degli elementi per adattarla a differenti esigenze architettoniche. A tal fine l utente ha facoltà di operare con più tecniche, fra cui quella tradizionale di assegnazione dei fili fissi, che sono in grado di allineare gli elementi strutturali sulla verticale specificata dall utente e che possono, ancora una volta, essere acquisiti direttamente da disegno dxf o dwg. Per le situazioni progettuali più articolate sono disponibili funzioni con cui gli elementi possono essere spostati dalla loro collocazione nel modello all effettiva posizione esecutiva, anche mediante semplice trascinamento con mouse, eventualmente basandosi su un disegno architettonico di riferimento. In definitiva, in vari modi, possono venir attribuiti agli elementi scostamenti (offset) dalla loro posizione teorica, con valenza esclusivamente architettonica. Sulla base delle informazioni geometriche disponibili vengono così realizzate, ad ogni piano, le relative piante (fondazioni, impalcati, solette, platee); un apposita procedura interpreta, infatti, i dati di input e li elabora in modo intelligente: rimuove le linee di intersezione fra le travi, riconosce i pilastri e le pareti convergenti al piano, provvede in definitiva a generare un disegno quotato, completo di tutti i particolari esecutivi, eventualmente rielaborabile mediante una qualsiasi procedura CAD standard. Oltre agli offset architettonici possono essere introdotti gli offset strutturali, che hanno effetto sui risultati del calcolo strutturale. Risulta ad esempio utile definire eccentricità strutturali nella modellazione di una pilastrata che presenta delle riseghe ai vari piani; in questo modo i nodi di testa e di piede dei singoli pilastri possono coincidere nella modellazione, ma la dichiarazione di un opportuno offset per il pilastro in partenza dal piano introduce l eccentricità di calcolo, che potrà così anche distinguersi da quella architettonica definita, invece, specificatamente solo per il disegno. Fra le proprietà degli elementi monodimensionali citiamo anche la facoltà di definire dei conci rigidi di estremità, utili talora per modellare i nodi trave colonna nelle opere in cemento armato. MasterSap consente l esportazione del modello in formato HTML per la pubblicazione in Internet dei propri lavori. MasterSap esegue automaticamente il controllo degli effetti del second ordine che l Ordinanza 3274 richiede ad ogni piano. Nei casi previsti gli effetti del second ordine possono essere considerati incrementando le forze sismiche.

7 8 MasterSap Top e gli applicativi di verifica e disegno La modellazione e l analisi È possibile anche modellare componenti meccanici per la cui verifica è utile ricorrere alle tensioni ideali, in questo caso calcolate secondo Von Mises. Rappresentazione della deformata statica e interrogazione dei valori nei punti desiderati. Passiamo ora alla descrizione dei carichi che, in coerenza con le finalità applicative del tutto generali di MasterSap, possono essere di tipologia e configurazione del tutto generica e gravare liberamente sugli elementi e sui nodi della struttura. Per accelerare l inserimento dei dati conviene, però, comunemente, utilizzare un archivio generale, in cui registrare preliminarmente, con il loro valore unitario, i carichi elementari ricorrenti (p.p. solai, permanente, accidentali, tamponamenti etc.) per provvedere poi al trasferimento di quelli di interesse nel progetto in corso, nella condizione di carico desiderata. Per gli edifici è disponibile un apposita procedura che provvede alla distribuzione automatica dei carichi di solaio sulle travi di impalcato; a tal fine è sufficiente assegnare l orditura, indicare i carichi elementari coinvolti, precisare l eventuale presenza di vuoti di solaio (vani ascensore, rampe scale etc.). Anche i carichi degli elementi bidimensionali sono di vario genere: distribuiti, termici, inerziali, pressioni. Come negli altri casi, possono venir liberamente assegnati dall utente, ma ne è prevista anche la propagazione automatica, utile nel caso della pressione idrostatica o di quella agente sui muri contro terra, per le quali è sufficiente assegnare poche informazioni fondamentali. Fra le possibile tipologie di carico applicabili rientrano anche gli effetti inerziali, che impongono di dichiarare le accelerazioni nelle tre direzioni principali, in modo da simulare, in analisi particolari, l effetto di azioni esterne prodotte sulla struttura dal movimento di mezzi o persone oppure per determinare il comportamento sismico degli elementi non strutturali. Sul modello strutturale e sulle sue proprietà si può intervenire in qualunque momento, per effettuare modifiche geometriche o di carico, per cancellare, per effettuare copie o traslazioni di oggetti. L operazione preliminare ad ogni intervento è la semplice selezione degli oggetti desiderati. In altre parole: prima l utente seleziona gli oggetti desiderati, esercita il controllo sulla selezione, infine esegue l operazione finale (modifica, cancellazione, traslazione etc.), con eventuale facoltà di esaminare l anteprima dell attività in essere. Essendo il prodotto destinato alla modellazione di generiche strutture, tutti gli strumenti disponibili, ad esempio quello di copia, sono stati concepiti nel modo più generale possibile e si adeguano, ad esempio, a più sistemi di riferimento, non solo cartesiani e non solo di tipo globale, ma anche liberamente definibili dall utente in campo spaziale. L ambiente grafico opera, comunemente, in modellazione solida tridimensionale, con rimozione delle superfici nascoste; è ovviamente disponibile anche la rappresentazione unifilare. È possibile effettuare viste piane e prospettiche, assonometrie, sezioni, finestre e box spaziali; la struttura può essere arbitrariamente parzializzata, a libera scelta dell utente. Il modello strutturale 3D è anche trasferibile in ambiente Cad, dove può essere gestito in modo completamente autonomo. Le funzioni di interrogazione riguardano sia dati di input che i risultati dell analisi e consentono, quindi, di indagare in modo circostanziato anche su tutte le funzioni di rappresentazione, ad esempio sull entità di un momento flettente in un particolare punto della struttura. In particolare tutte le proprietà associate agli oggetti (nodi ed elementi) della struttura vengono correntemente specificate muovendosi, con il mouse, sul modello strutturale. La disponibilità degli strumenti di Annulla e Ripristina (Undo e Redo) con un numero di livelli definibile a piacere, va ad ulteriore vantaggio della facilità e libertà progettuale. Molto importanti, al fine di un efficace e completo controllo dei dati, risultano le funzioni di ricerca, in grado di evidenziare gli elementi caratterizzati da una stessa proprietà (ad es. materiale, sezione, spessore, caratteristica del terreno).

8 9 Da sottolineare che gli oggetti così individuati possono essere resi visibili o selezionati, aprendo così la strada a tutte le possibili operazioni di modifica e di intervento selettivo. Di grande interesse risultano anche le funzioni di rappresentazione, che riguardano sia i dati di input che i risultati dell analisi e del dimensionamento strutturale. Vengono pertanto rappresentati, fra gli altri, carichi, deformate, sollecitazioni, pressione sul suolo, reazioni vincolari, modi propri di vibrazione e, come vedremo, i risultati delle verifiche. Rappresentazione e interrogazione dei valori della pressione sul suolo in una trave di fondazione. La rappresentazione grafica dei risultati è di particolare importanza per gli elementi bidimensionali, per i quali si adotta la mappa a colori, utile per visualizzare la pressione in platea, le sollecitazioni, gli stati tensionali. Le tensioni ideali adottano diversi criteri di resistenza; fra tutti, citiamo quelli di Von Mises, di Tresca, delle tensioni principali. Qualunque immagine presente sullo schermo può essere trasferita, con le funzioni copia/incolla, ad un altro applicativo, ad esempio in un wordprocessor per integrare, eventualmente, la relazione di calcolo. Un importante ambito applicativo, che merita qualche approfondimento specifico, è rappresentato dalle opere in muratura la cui modellazione può essere realizzata in modo del tutto generale, coinvolgendo l intera struttura oppure una sua generica parte (una o più pareti, un portale, una volta etc.). Possono così essere analizzati i meccanismi resistenti di primo modo, oppure di secondo modo. Vengono rispettati i suggerimenti dell ordinanza 3274 in merito alle modalità dell analisi strutturale e della verifica degli edifici in muratura. La nostra raccomandazione, in fase di modellazione, è di descrivere le pareti mediante elementi bidimensionali, in modo da rappresentare degnamente il comportamento scatolare dell edificio, anche se MasterSap consente pure l adozione di schemi a telaio a nodi rigidi composti da elementi monodimensionali (maschi murari e travi di collegamento). Osserviamo che l approccio a telaio risulta più incerto e discutibile e la problematicità della modellazione si evidenzia subito, non appena si tenta di individuare correttamente le varie aste che compongono il telaio e che dovrebbero, nella loro essenzialità monodimensionale, dar corpo a un organismo strutturale che è, invece, tipicamente tridimensionale. Conseguenza immediata di questo approccio è una sovrastima delle azioni flettenti e, tipicamente, il fallimento della verifica a taglio che deve coinvolgere la sola parte compressa della sezione. Nonostante l evidente semplificazione, lo schema a telaio viene adottato, in modo univoco, da diverse procedure software di alternative, ma anche in questa ipotesi MasterSap offre delle opzioni aggiuntive, affiancando ai maschi murari, ai traversi, ai conci rigidi, altri strumenti di modellazione che consentono di rappresentare meglio, ad esempio, i movimenti di corpo rigido. Con MasterSap, quindi, anche per la muratura, l utente è libero di scegliere la soluzione più appropriata, che si riflette anche nelle modalità di verifica, come illustriamo nel seguito, trattando di MasterMuri. Distribuzione della pressione sul suolo nella platea di una struttura intelaiata in acciaio. Rappresentazione dei modi propri di vibrazione di una struttura in acciaio per l analisi di eventuali fenomeni di risonanza con le azioni dinamiche esterne. L analisi sismica, che per effetto dell ordinanza 3274 coinvolge ora potenzialmente tutto il territorio nazionale, può essere condotta con il metodo statico o dinamico. Come già illustrato in apertura, possono essere rispettate le prescrizioni del D.M. 16/1/96 oppure dell ordinanza In particolare quest ultima comporta l obbligo di eseguire l analisi strutturale sotto le azioni dello stato limite ultimo e dello stato limite di danno. È contemplato anche l uso dello spettro di risposta elastico. Analisi della condizione di sicurezza nei confronti del danno mediante calcolo e rappresentazione delle deformazioni relative di piano.

9 10 MasterSap Top e gli applicativi di verifica e disegno La modellazione e l analisi Per ciascuna combinazione di carico statica MasterSap determina lo stato deformativo e di sollecitazione della struttura. Nel caso dell analisi sismica statica, in relazione all eccentricità accidentale dichiarata, (come esplicitamente imposto dall Ordinanza 3274) vengono automaticamente impostati i momenti torcenti di piano. È possibile assegnare, o calcolare automaticamente, alle estremità delle aste dei conci rigidi che modellano l intersezione degli elementi. L analisi dinamica modale determina modi propri di vibrazione e risposta spettrale, provvedendo alla combinazione dei modi mediante due metodi alternativi, abitualmente denominati SRSS e CQC. Per effetto dell eccentricità accidentale vengono lanciate quattro elaborazioni, ciascuna contraddistinta da una diversa posizione del centro di massa. Sui risultati delle quattro analisi dinamiche si procede per inviluppo per determinare gli effetti complessivi delle azioni sismiche agenti in direzione X, Y ed eventualmente, Z. Si procede quindi alla combinazione delle 2 o 3 componenti dell azione sismica (X, Y, Z), applicando una delle modalità contemplate dalla norma, in base alle scelte dell utente, e si procede infine alla sovrapposizione di tali effetti con i risultati statici corrispondenti. Si sottolinea che l esigenza di realizzare 4 analisi dinamiche distinte comporta anche la necessità di disporre di un solutore molto veloce come LiFE, in grado di portare rapidamente a termine tutte le elaborazioni. Viene effettuato il controllo della massa eccitata. Rappresentazione della deformata dell analisi dinamica in una struttura con isolatori al primo livello. Importante per un giudizio sull impostazione strutturale risulta la determinazione dei centri di massa e di rigidezza della struttura, che vengono, per ovvia comodità, rappresentati anche graficamente. Per la valutazione degli spostamenti associati allo stato limite ultimo e allo stato limite di danno sono implementate specifiche rappresentazioni; nel caso dello s.l.d. vengono calcolate le deformazioni relative di piano. Vengono effettuati gli specifici controlli previsti dall Ordinanza In particolare vengono effettuate le verifiche sugli effetti del secondo ordine, che comporta la determinazione delle azioni complessive verticali e taglianti agenti a livello di piano e degli spostamenti di interpiano. Inoltre vengono esercitati i controlli relativi alla regolarità dell edificio in altezza, con particolare riferimento al controllo delle variazioni di massa e rigidezza nello sviluppo complessivo della struttura (integrate da quelle di resistenza perfezionate in fase di dimensionamento). MasterSap consente anche di progettare strutture con isolamento sismico utilizzando dispositivi a comportamento lineare. Sono già stati progettati alcuni edifici provvisti di isolatori. Utilizzo dei conci rigidi per rendere solidali un graticcio di travi con la soletta sovrastante. Resta da aggiungere che MasterSap consente di applicare pienamente l Eurocodice 8 (a cui le norme tecniche dell Ordinanza si ispirano), prevedendo, fra l altro, la registrazione, in appositi archivi, dei parametri caratteristici degli spettri di risposta dei Paesi interessati dagli Eurocodici. Per i Paesi rimanenti è sempre possibile definire liberamente lo spettro di risposta (s.l.u, s.l.d., elastico) da applicare alla struttura. Esaurita la descrizione delle principali funzioni di modellazione, passiamo ora ai programmi applicativi specificamente dedicati al progetto e al disegno di opere in cemento armato, acciaio, alluminio, legno e muratura. Bisogna sottolineare che in ogni caso non si esce mai dall ambiente di MasterSap, che integra al suo interno tutte le funzioni di modellazione, analisi, dimensionamento e disegno.

10 La verifica di opere in c.a. 11 Per la verifica di opere in c.a. si utilizza MasterArm, che tratta elementi mono e bidimensionali, dimensionando perciò travi, pilastri, setti, fondazioni, plinti, pareti, platee, solette etc. MasterArm applica il metodo delle tensioni ammissibili (t.a.) e dello stato limite (s.l.). Segnaliamo che allo stato attuale delle cose MasterArm deve contemplare e controllare diverse possibilità. Se la struttura viene edificata in zona non sismica oppure la progettazione segue il decreto sismico del 96 può essere adottato il metodo delle t.a. o dello s.l.; nel caso dell Ordinanza è prevista l adozione dei soli s.l. Anche i minimi di norma variano nei diversi casi e nel caso sismico risultano obbligatori per l Ordinanza e facoltativi per il decreto: un caso ulteriore è dato dall eventuale applicazione semplificata dell Ordinanza in zona 4 che adotta criteri meno severi. Inoltre, grazie alla flessibilità della gestione dei dati l utente può, in termini più generali, soddisfare le prescrizioni dell Eurocodice 2. L evoluzione normativa comporta il progressivo abbandono del metodo delle t.a. a vantaggio dello s.l. Nella descrizione che segue si farà, perciò, principale riferimento al metodo dello s.l. e all applicazione delle disposizioni sismiche, in quanto prevedono l implementazione di procedure di verifica più sofisticate. L utente potrà facilmente estrapolare i concetti esposti al caso delle t.a. Sotto il profilo operativo il dimensionamento può avvenire pochi secondi dopo la conclusione dell analisi strutturale. Infatti, all ingresso in MasterArm, la procedura riconosce automaticamente le varie tipologie strutturali presenti nel modello (pilastri, travi, fondazioni, platee, pareti etc.) e a ciascuna assegna le proprietà idonee alla verifica (Rck, fyk nel caso s.l., tensione ammissibile per l acciaio nel caso t.a. etc.); tali proprietà non sono attribuite in modo casuale, ma sono le stesse che l utente ha personalmente predefinito come abituali in appositi archivi destinati ad ospitare le proprietà di verifica. Tale procedimento consente di accelerare l iter del dimensionamento, ma all utente non viene però preclusa la facoltà, se lo desidera, di imporre appropriati e specifici criteri di progettazione anche al singolo elemento (ad es. abilitare l effetto torsionale solo per alcune travi, utilizzare una rete diversa di armatura in alcune parti della platea). In sostanza, anche in MasterArm, la rapidità non preclude la versatilità. Per le aste (elementi monodimensionali) MasterArm effettua la verifica a presso-tensoflessione (anche deviata), taglio e torsione. Le sezioni analizzate automaticamente sono quelle rettangolari, circolari, a T ed L diritta e rovescia. Viene eseguito, in rapida successione, il dimensionamento a rottura e le verifiche d esercizio. Vengono infatti dapprima determinate le armature minime in grado di sopportare le sollecitazioni di presso-tensoflessione, taglio e torsione e calcolati i relativi coefficienti di sicurezza a rottura (s.l.u.); successivamente viene esaminata la condizione di esercizio per individuare lo stato di fessurazione, di deformabilità e per controllare le tensioni (s.l.e.). In questo ambito possono essere liberamente imposti i limiti da non superare (ad esempio ampiezza delle fessure o rapporto massimo freccia/luce). Le verifiche allo s.l.u. sono specializzate in funzione della tipologia strutturale (travi, pilastri, setti..). In particolare per le travi è facoltà dell utente stabilire il rapporto massimo x/d utile per garantire una buona duttilità locale alle sezioni critiche. Tale rapporto viene anche rappresentato graficamente in modo da valutare immediatamente l efficienza del dimensionamento strutturale. In fase di verifica vengono applicati i minimi di norma eventualmente contemplati dalle disposizioni sismiche (DM 96, Ordinanza 3274). Impostazioni e procedure similari vengono adottate anche per le altre tipologie; da segnalare, per pilastri e setti, la definizione della percentuale minima di armatura, l attuazione di specifiche verifiche a taglio, che includono lo scorrimento, il dimensionamento dei nodi trave-pilastro. In generale la procedura di dimensionamento determina le armature minime sul perimetro della sezione, le tensioni nei materiali, la freccia massima in campata e la sua posizione sull asta. Da segnalare che MasterArm è in grado di effettuare la verifica, Ad ogni elemento vengono associati gli attributi di verifica, per le travi, ad esempio, è possibile anche impostare il rapporto x/d per il controllo della duttilità. Rappresentazione simbolica della distribuzione delle armature inferiori orizzontali aggiuntive in una platea, con specificazione delle quantità. Fra tutte le combinazioni di carico assegnate in fase di analisi strutturale, vanno distinte quelle da processare ai fini della verifica allo stato limite ultimo oppure d esercizio.

11 12 La verifica di opere in c.a. Per facilitare il riconoscimento degli elementi di criticità del progetto, anche al fine della sua ottimizzazione, si può prestabilire una griglia di situazioni professionalmente inaccettabili. A seguito della verifica emergono tutte le segnalazioni derivanti dal mancato rispetto dei controlli geometrici, dei parametri di dimensionamento e di eventuali ulteriori controlli di interesse progettuale stabiliti dall utente. oltre che per tutte le situazioni di carico assegnate nel modello spaziale, anche per quelle derivanti, per le travi nel piano, da tutte le possibili combinazioni dei carichi permanenti e accidentali, nonché di imporre momenti positivi di sicurezza in campata. È in questo modo, fra l altro, che viene individuata la freccia massima in campata e la sua posizione sull asta. I risultati possono essere esaminati, oltre che su stampa, anche graficamente; vengono infatti rappresentati in ambiente 3D i due indici di resistenza a rottura (a presso-tensoflessione e a taglio/torsione), offrendo quindi un immediata interpretazione della capacità portante della struttura. MasterArm analizza i plinti effettuando la verifica, a flessione, taglio e punzonamento e individuando lo stato di pressione sul suolo. A questo riguardo precisiamo che nella verifica a rottura viene determinata la capacità portante ultima del terreno, l area efficace e l indice di resistenza a compressione; nella verifica di esercizio viene fatto un confronto fra la pressione esercitata dal plinto sul suolo e quella ammissibile. Qualche precisazione ulteriore va riportata per gli elementi bidimensionali, dimensionati in base a tutte le azioni presenti, di tipo membranale, flettente e torcente. Considerata la molteplicità e la specificità delle tipologie modellabili tramite gli elementi di superficie, l utente ha a disposizione più scelte utili per pervenire alla determinazione delle armature; inoltre, in zona sismica, è indispensabile distinguere il caso delle pareti, che devono presentare una percentuale di armatura verticale e orizzontale minima. Sinteticamente possiamo precisare che sono previste più opzioni in grado di definire l armatura di base, alla quale potrà, eventualmente, localmente, aggiungersi un ulteriore armatura aggiuntiva. Per problematiche particolari, quali quelle riguardanti l armatura di serbatoi e vasche, MasterArm prevede ulteriori e specifiche scelte progettuali. Per gli elementi bidimensionali viene fatto efficacemente uso delle mappe a colori, evidenziando le zone in cui è la rete è sufficiente e quelle in cui è invece necessario aggiungere armatura, specificandone contestualmente la quantità. Per tutte le tipologie strutturali sono previsti controlli in grado di far emergere subito alcune situazioni potenzialmente critiche, legate ad esempio alla geometria (controlli geometrici), alla presenza di nodi non confinati, allo sfondamento di una percentuale massima di armatura. Altre situazioni emergono, invece, a seguito della verifica: la presenza di un elemento fuori norma viene prontamente segnalata, ma vengono anche evidenziati i casi che, pur rientrando nella norma, esulano, invece, dal campo di accettabilità pratica, che l utente stesso ha facoltà di definire. In questo modo vengono così immediatamente individuati anche gli elementi sottodimensionati o sovradimensionati, i pilastri di snellezza eccessiva, le zone in cui l infittimento delle staffe è praticamente inaccettabile, etc. Per mettere subito in luce, nella loro giusta importanza, tali situazioni gli elementi vengono opportunamente segnalati; la funzione di interrogazione, sempre disponibile, consente di analizzare i motivi della segnalazione e quindi di intervenire a ragion veduta, ad esempio sulla sezione, con successivo immediato rilancio della verifica, magari limitatamente ai soli elementi coinvolti. In tal modo, almeno ai fini del controllo, perdono d importanza i tabulati, nei quali è certamente più oneroso individuare, a colpo d occhio, le situazioni sulle quali intervenire. Gli utenti che posseggono anche la procedura Verifiche c.a. (illustrata nel seguito) possono verificare, oltre alle sezioni standard specificate, anche sezioni del tutto generiche, già preliminarmente disegnate e assegnate in fase di input della struttura. Si procede in questo caso in modo interattivo: MasterArm propone la forma della sezione, l utente fissa le armature e la verifica viene effettuata automaticamente sulla base delle sollecitazioni agenti, estratte direttamente dai risultati dell analisi.

12 Il disegno di opere in c.a. 13 In fase di verifica MasterArm predispone già appositi archivi che coinvolgono tutte le informazioni utili per dar luogo al disegno esecutivo di travi, pilastri/setti, platee, piastre, pareti. Il disegno degli esecutivi in c.a. può seguire immediatamente la verifica e a tal fine MasterSap si collega a Disegno C.A. È opportuno precisare che Disegno c.a. opera in un ambiente grafico completamente integrato con MasterSap; in altre parole l attività di progettazione si sviluppa, dalle prime fasi di modellazione alle ultime di predisposizione degli esecutivi, in un unico ambiente operativo. Sotto il profilo logico Disegno c.a. si compone di due parti: una finalizzata alla generazione automatica degli esecutivi, la seconda in grado di intervenire su tali esecutivi per apportare modifiche o integrazioni. Per descrivere in modo più dettagliato Disegno c.a. è utile concentrarsi sulle singole procedure di disegno che verranno descritte separatamente anche se l applicativo proposto è una soluzione unitaria. Il disegno delle travi, anche in pendenza, viene ottenuto per sezioni del tipo rettangolare, a T e L diritta e rovescia, anche variabili da campata a campata. Sul disegno vengono pure rappresentati eventuali disassamenti dei pilastri inferiori e superiori convergenti alla travata. Poiché l intendimento è quello di automatizzare la fase di disegno, il prodotto offre all utente una ricca scelta di opzioni costruttive, fra cui può già preimpostare quelle di suo gradimento, riservandosi comunque la facoltà di intervenire in tempi successivi, soprattutto in casi particolari. Da questo punto di vista il prodotto si qualifica per la sua grande flessibilità, come si può intuire anche osservando gli esempi riportati nella nostra documentazione. Il professionista non è quindi obbligato ad agire su ogni trave, né deve impegnarsi in prima persona nel lavoro operativo, che può essere delegato anche a personale inesperto senza il rischio di commettere alcun errore, riservando per sé la fase di controllo. Le opzioni costruttive sono registrate in apposite tabelle, che l utente può predisporre secondo le proprie consuetudini, differenziandole in base a varie esigenze costruttive, ad es.: travi in spessore, ribassate, di fondazione, con determinati diametri di armatura. Diventa impossibile in questa sede citare tutte le scelte disponibili, anche perchè più di 50 sono le opzioni principali e queste si ramificano in centinaia di ulteriori selezioni. Il programma effettua, ovviamente, tutti i controlli di normativa, ad esempio per quanto riguarda la staffatura, l ancoraggio, la giunzione per sovrapposizione; possono venir abilitate le prescrizioni costruttive sismiche previste dalla circolare dell aprile 97 e sostanzialmente replicate anche nelle norme allegate all Ordinanza. Segnaliamo che gran parte di tali prescrizioni risultano già rispettate per effetto delle verifiche eseguite in MasterArm. Ad ogni trave è associata una distinta di taglio che riassume posizione, diametro, lunghezza delle barre e una tabella di computo che riporta il riepilogo parziale e totale di lunghezze e pesi per l acciaio e il calcestruzzo, nonché la superficie di casseratura. Con un semplice clic sulla trave è possibile avere l evidenza della relazione di calcolo e del disegno esecutivo. Una delle schede di assegnazione dei parametri che governano la creazione automatica del disegno delle travi. All interno di Disegno c.a., la procedura View consente di intervenire per eventuali modifiche. Anche in questo caso le funzioni previste sono molteplici; si può selezionare una nuova tabella e ottenere in tempo reale la realizzazione di un nuovo esecutivo, che adotta una differente tipologia; si può agire sull armatura per modificare lunghezze, forma degli ancoraggi, posizione delle quote etc.; si possono inserire o cancellare barre di armatura; si può intervenire su passo e diametro delle staffe. Tutte le modifiche si riflettono automaticamente nel computo. In ogni momento l utente può verificare la congruenza della nuova soluzione, perché ha sempre il pieno controllo non solo sugli effetti delle sei componenti della sollecitazione (sia nel caso di verifica alle t.a. che allo s.l.), ma anche sui requisiti minimi di armatura, che soprattutto nel caso sismico modificano sostanzialmente i semplici risultati dell analisi strutturale. Eventuali carenze di conformità con la norma, anche conseguenti alle modifiche apportate sull esecutivo, vengono immediatamente notificate all utente, che può quindi Nella procedura di gestione del disegno delle travi, oltre alla modifica interattiva, è contemplata la creazione della distinta di taglio. Il disegno delle pareti in c.a. realizza una sezione orizzontale con l indicazione dell eventuale armatura aggiuntiva, inclusa quella di rinforzo agli spigoli.

13 14 Il disegno di opere in c.a. interrogare, puntualmente, tali situazioni sul disegno, ricevendo tutte le informazioni di riscontro utili per provvedere alla rimozione dei difetti. Si può ottenere, a video e in stampa, il computo totale dei materiali selezionando le voci di interesse; la struttura ad albero ne facilita l individuazione. Il disegno automatico dei pilastri può essere realizzato con due modalità. La soluzione più innovativa è quella che predispone il disegno tridimensionale delle pilastrate e delle loro armature. L utente può intervenire, come usualmente, con tutte le modifiche e le integrazioni necessarie, che vengono controllate attraverso una procedura di riverifica. Accanto al modello 3D vengono rappresentate le due viste per ciascuna pilastrata, completa delle sezioni di interesse. La procedura genera poi l elaborato finale, costituito principalmente dall esecutivo 2D, eventualmente corredato dal disegno 3D che può essere di ulteriore chiarimento nelle situazioni più critiche. Per i pilastri è prevista anche una seconda soluzione esecutiva, di tipo più elementare, che produce, per ogni piano la pianta e le sezioni rilevanti della pilastrata. Entrambe le procedura di disegno dei pilastri eseguono ovviamente tutti i controlli di normativa, per altro già eseguiti dai programmi di calcolo e producono un computo dei materiali analogo a quello realizzato per le travi. L impaginatore DXF gestisce in modo dinamico i disegni. Dalla tavola è anche possibile richiamare la procedura di modifica delle travi e quindi intervenire sul disegno. Importazione in una tavola di disegno di alcuni componenti prelevati dall archivio personale del professionista. Il disegno esecutivo di platee e piastre si basa sui risultati di MasterArm. Dalla mesh di elementi finiti che caratterizza una piastra, il programma individua il contorno esterno e gli eventuali fori interni, riconosce i pilastri, i setti e le pareti convergenti a quella quota. Su più layer (piani) vengono poi riportate quattro distinte disposizioni di armatura, relative alle due direzioni ortogonali e alle due posizioni (inferiore o superiore) di posa. Tutte le informazioni risultano debitamente quotate. Anche in questo caso viene realizzato il computo metrico. Anche il disegno delle pareti avviene per elaborazione dei risultati di MasterArm e riguarda le strutture in elevazione. Vengono eseguite sezioni orizzontali alle diverse quote di calcolo, che vengono completate con l armatura orizzontale e verticale da porre in opera, distinguendo l armatura di base (ad esempio la rete) da quella aggiuntiva, eventuale. In base a opportuni controlli di forma vengono comunque aggiunte apposite barre agli spigoli delle pareti. Tutti i computi, ottenuti dai singoli applicativi, possono dar luogo a un computo finale, relativo all intero progetto, riepilogativo dei materiali utilizzati. Tale computo può essere anche frazionato in modo da riguardare anche una generica parte del progetto, ad esempio solo alcuni piani della struttura. L Impaginatore dxf è un altro applicativo AMV, finalizzato alla gestione dei disegni e alla composizione delle tavole, che risulta agevolata dal fatto che l Impaginatore tratta tutti gli elaborati grafici, ma riconosce in automatico quelli realizzati dai prodotti AMV (MasterSap, Disegno c.a., Disegno acciaio). I disegni possono essere selezionati con più modalità, ad esempio per descrizione o per piano di giacitura dell elemento all interno del modello strutturale. Analogamente si può agire sul data-base per ricercare o cancellare un disegno già impaginato. Il formato dei disegni in input e output è dxf standard. Nell Impaginatore sono disponibili tutti gli abituali strumenti Cad per traslare, scalare, spostare etc. i disegni all interno della tavola; si possono adottare tecniche di taglia/incolla

14 15 Le armature delle pilastrate vengono rappresentate e possono essere modificate in ambiente 3D, dando poi luogo ai classici esecutivi bidimensionali. tra due tavole; è prevista la classica gestione del disegno tramite layer. In fase di impaginazione può essere impostato lo stile, che consente, fra l altro, di associare a ciascun formato il relativo cartiglio e di predefinire le modalità di gestione dei disegni (distanze relative, modalità di visualizzazione: tramite busta, a disegno intero, a disegno con rimozione automatica del testo troppo piccolo, etc.). Il trattamento dei disegni così impaginati avviene in modo dinamico, con tutti i conseguenti vantaggi di questa sofisticata tecnica di gestione. Così se viene modificata (ad esempio con View) una trave già presente in una tavola, la nuova soluzione va ad aggiornare la precedente (ciò avviene addirittura per modifiche che coinvolgono un generico disegno dxf realizzato con altri applicativi); da MasterSap è possibile interrogare il modello strutturale per conoscere le tavole e le raccolte in cui è stata inserita, ad esempio, una determinata travata (in questo modo è sempre possibile verificare quali elementi costruttivi non sono stati ancora impaginati). Oltre alla singola tavola l Impaginatore gestisce la raccolta, che comprende tutte le tavole riguardanti un dato progetto; in considerazione dell eventualità di varianti, è possibile gestire anche più raccolte per uno stesso progetto. Nell Impaginatore è inclusa una procedura di utilità che consente di predisporre rapidamente, anche per finalità meramente pratiche, disegni riguardanti particolari costruttivi di interesse comune, quali cordoli, scale, plinti etc. La mappa a colori consente di esercitare un controllo preliminare sui risultati, prima di procedere alla generazione automatica del disegno della platea. Generazione parametrica di un componente, in questo caso una rampa di scala.

15 16 Acciaio, legno, alluminio: Verifica di elementi strutturali e di unioni La relazione di calcolo, che include la verifica di resistenza e stabilità, può essere ottenuta puntando semplicemente l elemento desiderato. Tensioni ideali, riferite alle massime ammissibili nelle aste di un capannone con risalto in rosso dei casi fuori norma. MasterVer è l applicativo per il dimensionamento di aste in acciaio, alluminio e legno (massiccio e lamellare), mentre MasterNodo analizza i collegamenti nodali. La verifica degli elementi bidimensionali (piastre, serbatoi etc.) è già disponibile, tramite il calcolo delle tensioni ideali, fra le funzioni base del modulo di modellazione e analisi. MasterVer si comporta, sotto il profilo operativo, in modo identico a MasterArm; può essere lanciato immediatamente dopo l analisi strutturale perché all atto della prima verifica vengono automaticamente associati alle aste i criteri di progetto abituali già preimpostati dall utente, che continua a godere, comunque, della più ampia libertà di intervento. Per i profili a caldo la verifica può essere condotta in conformità alla norma CNR o all Eurocodice 3; per i profili formati a freddo viene adottata la norma CNR Per le sezioni in alluminio si adotta la specifica UNI 8634 e la procedura si comporta in modo del tutto analogo a quanto descritto nel seguito per l acciaio. Nel caso del legno, massiccio o lamellare, vengono effettuate le verifiche con il metodo delle tensioni ammissibili o in base all Eurocodice 5. In questo caso vengono ovviamente adottati gli opportuni criteri di dimensionamento anche sulla base dei dati registrati in appositi archivi. Così per tutte le categorie di legno massiccio e lamellare sono registrate le tensioni caratteristiche di lavoro per i diversi tipi di sollecitazione. MasterVer effettua la verifica di resistenza, stabilità e svergolamento per aste di tipo reticolare (semplici e composte) e trave. Vengono verificate tutte le sezioni: quelle ricorrenti, i profili della serie normalizzata, anche variamente accoppiati o disposti, nonché le sezioni generiche. Se si adotta la norma CNR viene così determinato lo stato tensionale provocato dalle singole sollecitazioni e la tensione ideale. L interpretazione dei risultati risulta particolarmente immediata nell esame di tensioni e snellezze tramite mappa a colori, che fornisce una pronta lettura delle condizioni di sfruttamento dei materiali. Analogamente si procede nel caso dell alluminio. Per tutte le sezioni, anche generiche, formate a freddo vengono analizzate le condizioni di lavoro ed effettuate la verifiche anche in conseguenza dell insorgere di fenomeni di instabilità locale. Per l acciaio, nel caso dell EC3 vengono analizzate tutte le sezioni contemplate e, in relazione alle sollecitazioni applicate, viene determinata la relativa classe (1,2,3,4) e vengono eseguite tutte le verifiche previste a resistenza e a stabilità sia euleriana che flessotorsionale. Rappresentazione grafica delle snellezze dei profili in acciaio nel modello di una scala. In figura compare anche un immagine tratta dalla banca dei profili di MasterSap. Anche in MasterVer si possono liberamente definire i parametri di progetto, si noti in figura la scheda dei dati richiesti per la verifica EC3 con opzioni specifiche richieste dall Ordinanza 3274.

16 17 Particolare attenzione è stata riservata alle verifiche previste dall Ordinanza 3274, che hanno comportato un significativo aggiornamento di MasterVer, per far fronte ai specifici controlli in zona sismica. In ogni caso, qualunque sia il metodo adottato nel dimensionamento, è possibile dichiarare situazioni particolari di verifica per sequenze di aste (superelementi) e procedere all analisi, oltre che per tutte le situazioni di carico assegnate nel modello spaziale, anche per quelle derivanti, nel piano, da tutte le possibili combinazioni dei carichi permanenti e accidentali, nonché di imporre momenti positivi di sicurezza in campata. È in questo modo, fra l altro, che viene individuata la freccia massima in campata e la sua posizione sull asta. Fra gli aspetti di particolare importanza per le strutture in acciaio, ricordiamo che all interno del modello strutturale è possibile simulare collegamenti interni ideali (di tipo rigido o a cerniera), ma anche giunti semirigidi, come contemplato dall EC3. MasterNodo esegue il progetto e la verifica dei nodi bullonati e saldati in acciaio alle t.a. e agli s.l. (secondo la CNR 10011) o secondo l Eurocodice 3. Nel caso dell EC3 la verifica avviene con il metodo per componenti; viene inoltre calcolata la rigidezza rotazionale del giunto necessaria per poterlo classificare come nodo rigido o semirigido. Illustrando, in estrema sintesi, la modalità operativa di MasterNodo bisogna innanzitutto precisare che i vari giunti di comune impiego risultano già comunemente archiviati in apposite banche, completi di ogni dettaglio costruttivo. Se l utente vuole ora dimensionare, ad esempio, le unioni di una capriata metallica, deve semplicemente isolare, nell ambito del modello, la sottostruttura di interesse: in pochi istanti MasterNodo preleva dalle banche la soluzione impostata ed effettua la verifica per tutti i collegamenti. Vengono ovviamente evidenziate le situazioni fuori norma e i collegamenti con incompatibilità geometriche. A seguito della verifica si possono esaminare risultati e dettagli costruttivi, eventualmente modificare parametri o dimensioni geometriche ed ottenere l aggiornamento del calcolo, anche con facoltà di intervento interattivo. Per quanto riguarda le tipologie disponibili, sono contemplati diversi tipi di unione (squadretta, coprigiunto, flangia, piastre con tirafondo, reticolari etc.), articolate ulteriormente al loro interno, in più scelte costruttive. Può influire al riguardo sia la classe dei materiali, sia la soluzione meccanica adottata: si può ad esempio scegliere fra otto tipi di flange (con eventuale mensola di rinforzo), tre tipi di piastre di base per le colonne, è previsto il semplice o il doppio truschinaggio per i profilati a L. L attacco può coinvolgere, oltre agli usuali profili a I e a C, anche profilati cavi, rettangolari e circolari. In ogni caso i collegamenti standard archiviati risultano individuati in tutti i dettagli, fra cui dimensioni, spessori, numero e diametro dei bulloni, interassi, altezza dell eventuale cordone di saldatura. La procedura predispone anche il modello tridimensionale del nodo strutturale, che può essere interessato da più giunti in varie direzioni. La rappresentazione locale 3D può essere manipolata con tutti gli strumenti già illustrati per l intera struttura. Così l utente può valutare in modo esaustivo il collegamento in tutti i suoi aspetti costruttivi. Oltre a questa modalità di rappresentazione, ad ogni giunto risulta associato anche il relativo disegno costruttivo bidimensionale, che l utente può ulteriormente modificare e integrare per eventuali esigenze di personalizzazione; questi disegni vengono adottati da Disegno Acciaio all interno del disegno costruttivo d assieme elaborato da tale procedura. Interrogazione e visualizzazione in 3D aiutano a controllare tutti i risultati della verifica. Verifica interattiva dei collegamenti di aste reticolari; eventuali situazioni fuori norma sono evidenziate in rosso. Alcune delle tipologie di nodo previste in MasterNodo. La rappresentazione 2D o 3D del collegamento può utilmente corredare anche la relazione di calcolo. L impiego delle banche risolve anche alcuni aspetti di ordine pratico. Ci si riferisce, ad esempio, all opportunità di evitare la proliferazione eccessiva di particolari costruttivi, che si preferisce generalmente uniformare all interno della struttura in esame. È previsto il calcolo dei giunti in acciaio in modalità interattiva ed automatica. La banca dati già comprende migliaia di componenti, qui ad esempio è illustrato un attacco in fondazione.

17 18 Acciaio, legno, alluminio: Verifica di elementi strutturali e di unioni Negli archivi globali, già forniti con MasterNodo e liberamente ampliabili, sono disponibili più strumenti che facilitano l assegnazione, il riepilogo e l esame dei dati. Inoltre l uso delle banche facilita l impiego del prodotto anche da parte di personale non esperto, che viene comunque obbligato ad operare su particolari costruttivi già definiti in modo professionale. Per offrire all utente ancora maggiore flessibilità operativa sono in realtà disponibili più banche; in tal modo si riesce a diversificare, per una stessa tipologia di collegamento, la soluzione applicativa, per renderla magari conforme ad esigenze particolari della committenza. Le unioni di interesse generale sono già inserite in una delle banche fornite con il programma. Come anticipato brevemente all inizio, l utente può imporre il collegamento meccanico desiderato selezionando, nel modello in MasterSap, le aste interessate. Ad esempio: il collegamento fra due travi può avvenire tramite squadretta (con eventuale presenza di coprigiunti d anima e d ala), oppure con flangia; l attacco fra trave e colonna può avvenire sull ala o sull anima, con squadretta o flangia, ancora con eventuale presenza di coprigiunto. Oltre che dei giunti bullonati, MasterNodo esegue la verifica anche dei collegamenti saldati. In questo caso è stata predisposta una procedura che consente di effettuare la verifica delle saldature per tutte le molteplici tipologie di sezione previste in MasterSap. Le saldature sono soggette a verifica anche quando fanno parte integrante del giunto, come avviene ad esempio per le flange. Anche per i nodi in acciaio è sufficiente puntare l elemento coinvolto per ottenere tutti i risultati che riguardano quel collegamento, con la rappresentazione grafica del giunto. La verifica dei collegamenti prevede numerose tipologie; per quanto riguarda i collegamenti flangiati, in figura compaiono solo alcune delle connessioni previste. La verifica delle saldature a cordone d angolo o a completa penetrazione è prevista per tutte le sezioni di interesse pratico.

18 Il disegno di opere in acciaio 19 Il disegno esecutivo di progetto delle opere in acciaio viene ottenuto con l ausilio della procedura denominata Disegno Acciaio. L utente opera sempre nell ambiente grafico di MasterSap per individuare, nel contesto generale, le sole parti che intende disegnare, ad esempio un portale o una capriata, ma anche una generica sottostruttura posta in un piano qualsiasi (come avviene per le falde dei tralicci). Disegno acciaio opera su ciascuna di queste sottostrutture interpretando il modello strutturale e rimuovendo ogni possibile interferenza per dar luogo al disegno esecutivo di progetto. Ad esempio, nel caso delle reticolari il programma riconosce automaticamente le briglie inferiori e superiori (che non vengono generalmente modificate), mentre provvede ad accorciare le aste di parete, in modo da evitare interferenze reciproche fra i vari elementi; a tal fine è anche possibile definire una tolleranza costruttiva. È da sottolineare la totale libertà con cui l utente può selezionare gli elementi che andranno a comporre il disegno; la scelta non ha alcuna limitazione, né derivante dalle tecniche di modellazione, né legata al piano in cui giacciono le aste, che può essere generico. In sostanza per ogni sottostruttura (segnaliamo che a ogni progetto corrispondono generalmente più disegni, ad esempio di distinte capriate o telai) Disegno acciaio dà luogo al relativo disegno esecutivo; inoltre per rispettare le distinte modalità rappresentative con cui vengono comunemente documentate le opere reticolari/tralicciate e quelle intelaiate, è stata predisposta una procedura di disegno specifica per ciascuna delle due tipologie costruttive. Accanto a queste due procedure di disegno è disponibile un terzo applicativo che produce un unifilare, sul quale vengono anche riportate le quote degli assi, l indicazione dei profili utilizzati e la modalità di accoppiamento. Tutti i disegni possono essere eventualmente rielaborati con qualsiasi Cad bidimensionale, in modo da comporre la tavola esecutiva finale. Per quanto illustrato finora Disegno Acciaio opera indipendentemente da MasterNodo, che influisce però sul disegno esecutivo finale; infatti tutti i collegamenti verificati con MasterNodo vengono riportati da Disegno Acciaio nell esecutivo, provvedendo ad inserire i particolari costruttivi dei giunti dimensionati, completi di bullonatura e delle relative quote. Vengono anche trattate le saldature. Nel disegno vengono gestite tutte le situazioni geometriche contemplate nel modello, inclusa la presenza di aste in pendenza. Rappresentazione tridimensionale di alcuni giunti in acciaio. Disegno Acciaio realizza gli esecutivi di telai, che vengono liberamente selezionati nel modello di calcolo. Anche per le reticolari Disegno Acciaio rielabora il modello strutturale ed inserisce nel disegno i particolari calcolati con MasterNodo.

19 20 MasterMuri: dimensionamento delle opere in muratura Assegnazione delle proprietà della muratura ai fini della verifica, con specificazione, fra l altro, delle resistenze caratteristiche dei materiali e delle eccentricità. Rappresentazione mediante mappa di colore dell indice di resistenza a pressoflessione nel piano del maschio murario. Come anticipato la modellazione di una struttura in muratura può avvenire sia mediante elementi bidimensionali ma anche con aste monodimensionali (pilastri e travi). La prima soluzione è assolutamente da preferire perché è l unica in grado di rappresentare degnamente il comportamento scatolare dell'edificio. Adottando invece una modellazione con elementi monodimensionali la verifica dei maschi murari diventa critica, perché risultano sovrastimati gli effetti flettenti e quindi penalizzate le verifiche a taglio che si basano sul contributo della sola parte compressa della muratura. Le pareti murarie disposte nelle due direzioni principali della pianta dell'edificio, collegate ai solai,rappresentano infatti un insieme scatolare in grado di sostenere anche condizioni di carico straordinarie imposte da un evento sismico. In generale, i principi di base, le ipotesi e i modelli che vengono utilizzati per lo studio di edifici a pareti portanti in cemento armato possono essere estesi all'analisi di organismi a struttura muraria considerando, ovviamente, le specifiche caratteristiche meccaniche della muratura e dei materiali costituenti. Negli edifici in muratura la resistenza alle azioni sismiche è legata alla capacità dell'impianto strutturale di mantenersi sostanzialmente integro e in grado di ripartire le azioni orizzontali sui pannelli di controvento evitando, quindi, che I'organismo perda la sua struttura scatolare intervengano meccanismi locali di ribaltamento che possono portare al collasso l'intera costruzione. Fissiamo quindi innanzitutto la nostra attenzione sulla modellazione tramite elementi bidimensionali, per i quali l analisi strutturale di MasterSap determina lo stato tensionale caratterizzato da azioni membranali e flettenti. La verifica può avvenire, con poche differenze, optando per il metodo delle tensioni ammissibili, degli stati limite o seguendo le indicazioni dell EC6; il metodo degli stati limite appare comunque il più appropriato. Replicando l impostazione già adottata in MasterArm e MasterVer, anche per la muratura, ai fini del dimensionamento, ai vari elementi vengono assegnate proprietà specifiche, che non era necessario definire per l analisi strutturale, come la resistenza caratteristica della muratura a compressione f k e a taglio f vk0. Nella verifica bisogna tanche tener conto di ulteriori aspetti, quali la presenza di riseghe in elevazione, le modalità d appoggio dei solai in testa ai muri, che influenzano il valore delle varie eccentricità che entrano in gioco in verifica e che sarebbe controproducente considerare nell analisi. Queste informazioni vengono pertanto assegnate in MasterMuri e consentono di determinare, in relazione alla snellezza del muro, i coefficienti di riduzione della sua resistenza. Per determinare le caratteristiche di sollecitazione globale in MasterMuri l utente provvede ad isolare, liberamente, mediante strumenti di parzializzazione grafica, una porzione di muro, dal cui stato di tensione puntuale si ricavano, mediante integrazione, sforzo normale, taglio e momenti flettenti. Si perviene così a risultati formalmente analoghi a quelli di un pilastro, che riassume il comportamento complessivo della porzione di muro. In estrema sintesi: partendo da una modellazione con elementi di superficie si provvede a posteriori a determinare, mediante integrazione dello stato tensionale, le sollecitazioni globali da controllare in base alle disposizioni normative. Se invece si parte direttamente da un modello a travi e pilastri (telaio) si ottengono subito

20 21 le caratteristiche di sollecitazione, che sono però parzialmente sovrastimate a causa di un significativo difetto di rappresentazione (modellazione) iniziale. In fase di dimensionamento MasterMuri distingue le combinazioni di tipo statico da quelle che includono le azioni sismiche; per le prime vengono applicate le prescrizioni del D.M. 20/11/87, per le seconde le norme tecniche dell ordinanza 3274, con coefficienti parziali di sicurezza del materiale γ m diversificati. Viene attuata la verifica dei muri soggetti a carichi verticali, ad azioni orizzontali nel piano del muro, a pressoflessione fuori piano, a taglio. I risultati, oltre che in stampa, vengono presentati, in modo più efficace ed immediato, mediante mappe a colori, per mezzo di indici di resistenza riguardanti il rapporto fra la tensione agente e quella resistente ultima. Per la verifica complessiva dell edificio è però necessario anche analizzare le fasce di piano che mettono in collegamento le varie pareti della struttura. MasterMuri prevede, pertanto, di effettuare, con varie modalità, la verifica a compressione e a taglio di questi elementi di collegamento. Consapevoli della difficoltà oggettiva di riprodurre nel modello le condizioni effettive del comportamento strutturale, sono stati predisposti ulteriori strumenti di indagine, in grado di evidenziare, ad esempio, anche situazioni locali di potenziale pericolosità, quali quelle derivanti dalla presenza di azioni locali di trazione negli elementi. Se l utente opta per una modellazione con elementi pilastri e travi, la procedura di dimensionamento si sviluppa con modalità analoghe, con la semplificazione di conoscere già le caratteristiche globali di sollecitazione da processare. Abbiamo fin qui trattato la verifica dell organismo strutturale nel suo complesso. Come già evidenziato nella parte riservata all analisi strutturale, MasterSap può però anche analizzare porzioni di edificio (ad esempio singole pareti) per determinare i moltiplicatori di collasso, ricordando che il fenomeno può derivare per ribaltamento della parete oppure per eccesso tensionale. In entrambi i casi MasterSap individua lo stato di collasso applicando, alla struttura, azioni inerziali progressive fino a determinarne lo stato di crisi. Finora l esposizione si è concentrata sugli edifici, ma dobbiamo ampliare l orizzonte applicativo anche ad altre opere che non rientrano in questo caso, come avviene, ad esempio, per volte e cupole. In questi casi l analisi strutturale mantiene la sua validità, ma il dimensionamento deve seguire altre strade, perché non sono impiegabili i metodi di verifica che fanno riferimento a criteri di snellezza ed eccentricità. Una strada perseguibile ai fini della verifica, e per la quale sono anche disponibili in letteratura significativi esempi applicativi, è quella di far ricorso alla determinazione delle tensioni principali massima e minima sulle facce interne ed esterne della parete. Tale procedura è implementata nel modulo di MasterSap che riguarda la modellazione e l analisi, assieme ad altri criteri generali di verifica. Rappresentazione mediante mappa di colore dell indice di resistenza a taglio. Individuazione dei maschi murari per la determinazione delle sollecitazioni globali e conseguente verifica in un modello ad elementi bidimensionali. Analisi delle modalità di collasso di una parete con determinazione del coefficiente di intensità sismica corrispondente.