LAVORO ESTIVO 4CO1 / 4 CO2

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1 LVORO ESTIVO CO / CO LE EQUZIONI ESPONENZILI LE DISEQUZIONI ESPONENZILI 7 LE EQUZIONI LOGRITMICHE [ ] [ ] log log log log log log log log log ln ln ln ln ln ln log log log LE DISEQUZIONI LOGRITMICHE log log log log log log log log log log log log

2 LE EQUZIONI E LE DISEQUZIONI ESPONENZILI RISOLUBILI CON I LOGRITMI 7 log log log log log log log 7 log log log log

3 I LIMITI sen cos [] sen cos [] log log 7 log log FORME INDETRMINTE [7] [] [ ] 7 []

4 7 Lmt notevol sen m l se n sen sen cos sen cos sen sen sen ln ln e e e e

5 LE DERIVTE Cacola le seguent dervate: e e sen cos sen cos cos ln ln ln ln ln ln sen cos sen ln arcsen arctg ln sen e cos ln ln ln tg sen sen cos ln Determna l equazone della tangente alle seguent curve nel punto d ascssa ndcata: sen cos e sen

6 Determna gl eventual valor del parametro m per cu la tangente nel punto d ascssa sa parallela alla retta r: :, r m O 7 :, r m O :, r sen m O 7 :, r me O I NUMERI COMPLESSI Calcola: 7 Rsolv le seguent equazon n C: Usando la formula d De Movre, semplfca le seguent potenze e scrv l rsultato n forma trgonometrca ed esponenzale: 7 CLCOLO COMBINTORIO Durante una gara sportva nterscolastca una scuola vene rappresentata da quattro alunn specalzzat n quattro dverse dscplne. Tenendo conto che la scuola possede rspettvamente,, e student accredtat per ogn dscplna sportva, calcola quante sono le quaterne d atlet che possono rappresentare la scuola. []

7 Una dtta produttrce d tessut deve fornre a propr clent una camponatura costtuta da tre dverse varetà d stoffa. Poché tre tp d tessuto sono realzzat rspettvamente n,, color, determna l numero delle possbl camponature che s possono realzzare. [] LE DISPOSIZIONI SEMPLICI Quant numer d quattro cfre tutte dverse s possono costrure con gl element dell nseme = {,,,, 7, }? Quant sono numer che nzano con la cfra? [ ] Quant numer d cnque cfre tra loro dverse s possono costrure con gl element dell nseme = {,,,, 7,, }? Quant sono numer che termnano con la cfra? [ ] Rsolv la seguente equazone. D D [ ],, D D [ soluzone],, LE DISPOSIZIONI CON RIPETIZIONE Quant numer dvers d quattro cfre s possono formare con le nove cfre sgnfcatve del sstema numerco decmale {,,,,,, 7,, }? Quant sono numer a quattro cfre che nzano con la sequenza? [ ] Calcola quant dvers codc a se cfre s possono realzzare con le cfre decmal da a e quant tra ess termnano con la cfra. [ ] LE PERMUTZIONI SEMPLICI Calcola n quant mod s possono dsporre n fla dec scatole dverse e, nel caso le scatole sano sette d colore rosso e tre d colore verde, n quant mod s trovano sstemate prma tutte le scatole rosse e po quelle verd. [ ] Calcola quant anagramm, anche senza sgnfcato, s possono fare con la parola FIORE. Quant sono quell dove tutte le consonant s trovano tra loro vcne e a snstra delle vocal? [ ]

8 LE PERMUTZIONI CON RIPETIZIONE Data una sere d nove scatole d uguale forma d cu tre rosse, due verd, quattro banche, calcola: a) n quant mod s possono collocare n fla le scatole b) quante sono le fle n cu le scatole rosse occupano gl ultm tre post c) n quante fle le scatole d uguale colore sono vcne tra loro. [ ] Data la parola BORBOTTÌO calcola: a) quant anagramm, anche senza sgnfcato, s possono formare b) quant sono gl anagramm che nzano con la sequenza BB c) quant sono gl anagramm dove le lettere ugual sono tra loro vcne. [ ] LE COMBINZIONI SEMPLICI In un corpo d ballo v sono cnquanta ballerne: scelta la prma ballerna, calcola n quant mod dvers può essere selezonato un gruppo d cnque ballerne comprmare. [] In una festa d fne anno a cu partecpano trenta nvtat, calcola quant brnds vengono scambat se ogn persona brnda con tutte le altre. [] LE COMBINZIONI CON RIPETIZIONE Consderat quattro mazz ugual d quaranta carte cascuno, calcola n quant mod dvers s possono estrarre quattro carte (una per ogn mazzo). [] Calcola quante somme con tre addend s possono compere con numer decmal da a anche rpetut. [] PROBBILIT In uno scaffale c sono lbr d fsca, lbr d matematca, lbr d nglese e lbr d stora. Calcola la probabltà che sceglendo a caso venga estratto: a) un lbro d matematca b) un lbro d geografa c) un lbro d stora.

9 In una pla d dsch ce ne sono d musca classca, d musca rock, d musca sacra e d musca celtca. Calcola la probabltà che sceglendo a caso venga estratto: a) un dsco d musca classca b) un dsco d musca celtca c) un dsco d musca jazz. Un sacchetto contene novanta numer della tombola. Calcola la probabltà che: a) estraendo successvamente numer, rmettendo ogn volta l numero estratto nel contentore, s abbano quattro numer dspar b) estraendo successvamente numer, non rmettendo ogn volta l numero estratto nel contentore, s abbano tre numer dspar e due numer par c) estraendo contemporaneamente numer, tre sano dvsbl per e uno sa multplo d. 7 Un urna contene trenta getton numerat da a. Calcola la probabltà che: a) estraendo successvamente getton, rmettendo ogn volta l gettone estratto nel contentore, s abbano tre numer dspar b) estraendo successvamente getton, non rmettendo l gettone estratto ogn volta nel contentore, s abbano due numer dspar e due numer par c) estraendo contemporaneamente getton, tre abbano numer dvsbl per e tre abbano numer multpl d. 7 S estraggono successvamente quattro carte da un mazzo d carte, senza rmettere la carta estratta nel mazzo. Calcola la probabltà che: a) escano quattro b) escano quattro fgure e un asso c) tra le quattro carte non v sa l cnque d for S estraggono d seguto cnque carte da un mazzo d carte, senza rmettere la carta estratta nel mazzo. Calcola la probabltà che: a) escano tre e due 7 b) escano tre fgure e due ass c) tra le cnque carte v sano l asso e l re d denar N.B. Gl alunn con l'nsuffcenza o suffcent devono svolgere tutt gl esercz assegnat, gl alunn con voto 7 devono svolgere l'% degl esercz assegnat, gl alunn con voto superore a 7 l %. 7