Strutture/forme di mercato. Concorrenza perfetta Monopolio Oligopolio à la Cournot Stackelberg Bertrand - Collusione

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1 trutture/forme di mercato oncorrenza perfetta Monopolio Oligopolio à la ournot tackelberg Bertrand - ollusione 1

2 truttura di mercato 2

3 (Nash) Equilibrio nell oligopolio Un mkt oligopolistico è in equilibrio (cioè le imprese massimizzano i profitti) se ogni impresa adotta una strategia che è una risposta ottima date le strategie adottate da tutte le altre imprese In equilibrio, nessuna impresa ha interesse a modificare la propria scelta 3

4 Il modello di ournot Due imprese Producono lo stesso bene Entrata nel mercato bloccata MA costante e uguale per entrambe Le imprese scelgono q per max profitti 4

5 Massimizzazione del profitto iascun duopolista deve decidere quanto produrre per massimizzare il proprio profitto Profitti = ricavi totali costi totali = RT T Ma come decide la quantità che massimizza il profitto? 5

6 Domanda di mkt e domanda residuale P Domanda di mkt Ipotesi: l impresa 2 vende la quantità q 2 P Domanda residuale impresa 1 DR1 = D(p) q 2 D(p) D(p) DR 1 Q q' 2 0 q' 2 6 Q

7 P Domanda di mkt e domanda residuale Domanda di mkt Ipotesi: l impresa 2 vende la quantità q 2 P Domanda residuale impresa 1 DR1 = D(p) q 2 D(p) D(p) Q q 2 0 q 2 DR 1 e lo stesso ragionamento vale per qualunque altro ipotetico livello di output scelto dall impresa 2 Q 7

8 Per massimizzare il profitto? Ogni impresa prende la quantità venduta dall altra come data e, guardando alla sua domanda residuale, sceglie la quantità che massimizza il suo profitto, ossia si comporta da monopolista su ogni possibile valore della domanda residuale. La regola è quella del monopolista ma solo sulla domanda residuale, quindi il ricavo marginale residuale è eguagliato al costo marginale. 8

9 Risposta ottima dell impresa 1 p Per un ipotetico valore q 2 prodotto dalla rivale, l impresa 1 massimizza il profitto scegliendo la quantità q 1 che eguaglia il suo costo marginale al ricavo marginale residuale M 1 DR 1 (q 2 ) q 1 RMR 1 q 1 9

10 La curva di reazione La curva di reazione dell impresa 1 indica tutte le quantità che l impresa 1 produrrebbe come risposte ottime ad ognuna delle possibili scelte dell impresa 2. tessa definizione si applica in modo simmetrico alla seconda impresa. 10

11 Funzione di risposta ottima per l impresa 1 q 2 urva di reazione fr 1 dell impresa 1 q 1 11

12 Funzione di risposta ottima per l impresa 2 q 2 urva di reazione fr 2 dell impresa 2 q 1 12

13 Equilibrio di ournot q 2 urva di reazione fr 1 dell impresa 1 q 2 urva di reazione fr 2 dell impresa 2 q 1 q 1 13

14 Teoria dei giochi L a competizione e l interdipendenza strategica à la ournot possono essere interpretate utilizzando la teoria dei giochi Nel nostro caso, il gioco si compone di: - 2 giocatori: imprese 1, 2-2 insiemi di strategie: (q 1, q 1 ) e (q 2, q 2 ) che conducono a quattro possibili equilibri: A, B,, con corrispondenti - vincite (π 1A, π 2 A ), (π 1B, π 2 B ), (π 1, π 2 ), (π 1, π 2 ) 14

15 Esistono equilibri alternativi al punto? q 2 fr 1 q 2 B fr 2 q 2 A q 1 q 1 q 1 15

16 Rappresentazione del gioco in forma normale (o strategica ) La matrice dei payoffs corrispondente ai possibili esiti di equilibrio è la seguente: Imp. 1 q 2 ostituendo i valori dei guadagni: Imp. 2 q 2 q 1 (π 1, π 2 ) (π 1A, π 2 A ) q 1 (π 1B, π 2 B ) (π 1, π 2 ) Imp. 1 Imp. 2 q 2 q 2 q 1 (50, 50 ) (70, 40 ) q 1 (20, 20 ) (60, 30 ) 16

17 Equilibrio di ournot-nash Nel gioco Imp. 1 Imp. 2 q 2 q 2 q 1 (50, 50 ) (70, 40 ) q 1 (20, 20 ) (60, 30 ) le strategie q 1 e q 2 rappresentano un equilibrio di Nash per il modello di ournot: ciascuna delle due quantità si trova sulla curva di reazione delle due imprese, cioè il livello di output scelto da ognuna delle due imprese costituisce la risposta ottima alla scelta della rivale 17

18 La collusione upponiamo che le imprese in un mkt oligopolistico riescano ad accordarsi in modo credibile sulla quantità da produrre e/o il prezzo da praticare ai consumatori per massimizzare i profitti congiunti ome scelgono? Formano un cartello che si comporta come un monopolista 18

19 Massimizzazione del profitto per il cartello e un numero i di imprese colludono, allora le quote dei singoli membri sono fissate in modo da eguagliare il costo marginale MA i di ciascuna i-esima impresa al suo ricavo marginale RM i. La quantità totale prodotta dal cartello corrisponde a quella di un monopolista che opera su più impianti (Q M ), con evidente perdita di benessere per i consumatori. Il prezzo finale sarà quello che i consumatori sono disposti a pagare per una quantità totale offerta Q M, ossia il solito prezzo di monopolio P M. P MA i D i RM i q i OLL q i 19

20 Quali condizioni favoriscono la collusione? BAO NUMERO D IMPREE quote di produzione più facili da determinare, minore incentivo a deviare (ε ), attività di monitoraggio meno costosa AMPIA QUOTA DI MERATO maggiore è la quota di mercato che nel complesso è detenuta dai membri del cartello e maggiore è la capacità dell accordo di influenzare il prezzo di mercato a proprio favore OMUNIAZIONE EFFIIENTE frequenti incontri tra i membri, e.g. le associazioni settoriali OTI MARGINALI REENTI collusione più duratura se l aumento della produzione al di sopra della quota prevista implica un forte aumento dei costi per il traditore PREENZA DI PUNIZIONI i membri possono ad esempio decidere di applicare una riduzione forzata dei profitti a chi ha tradito, di sospendere l accordo per alcuni periodi in caso di violazione accertata 20

21 Quali condizioni favoriscono la collusione? PUNIZIONI EFFIAI l efficacia dipende da fattori quali: la probabilità di essere scoperti, la capacità di provare il tradimento, la facilità delle azioni di monitoraggio, ma soprattutto richiede che il gioco sia ripetuto un numero non conosciuto di volte (orizzonte temporale illimitato o indeterminato ) per ridurre l incentivo a tradire FAILE MONITORAGGIO la facilità del controllo aumenta ad esempio se prezzi e quote di mercato sono facilmente osservabili oppure se prevale una scarsa differenziazione del prodotto, può quindi convenire ai membri dell accordo - scambiarsi frequentemente informazioni - suddividersi geograficamente il mercato - concedere ai clienti garanzie come quella del prezzo minimo 21

22 Problemi del cartello? In molti Paesi sono illegali Per la fortuna dei consumatori, gli accordi presi non sono credibili ogni impresa ha incentivo a deviare, produrre di più al prezzo alto fissato dal cartello per fare più profitti ma se tutte le imprese del cartello fanno così, la quantità offerta nel mkt aumenta, il prezzo diminuisce e il cartello crolla 22

23 L incentivo a tradire q 2 fr 1 T 2 : tradisce la seconda impresa (q T 2 > q OLL 2) q T 2 T 2 fr 2 q OLL 2 OLL T 1 T 1 : tradisce la prima impresa (q T 1 > q OLL 1) q OLL 1 q T 1 q 1 23

24 La sicurezza del tradimento La matrice dei payoffs corrispondente ai possibili esiti di equilibrio è la seguente: Imp. 2 T OLL Imp. 1 T (π 1T, π 2 T ) (π 1 T 1, π2 T 1 ) OLL (π 1 T 2, π2 T 2) (π1 OLL, π2 OLL ) ostituendo i valori dei guadagni: Imp. 2 T OLL Imp. 1 T (50, 50 ) (90, 20 ) OLL (20, 90 ) (70, 70 ) 24

25 onviene tradire ebbene entrambe le imprese guadagnerebbero di più rispettando il cartello, alla fine ognuna ha convenienza a tradire l altra, infatti l equilibrio consiste nella coppia di strategie (T, T) Il cartello non è destinato a durare a lungo perché prevale l indole egoista 25

26 Modello di tackelberg Due imprese 1, 2 Producono lo stesso bene i compete ancora sulle quantità L impresa 1 (Leader) decide prima dell impresa 2 (Follower) Gioco con mosse sequenziali (in ournot il gioco era invece con mosse simultanee ) 26

27 Vantaggio della prima mossa in tackelberg q 2 q 2 fr 1 B fr 2 Il leader sfrutta il vantaggio della prima mossa per aumentare i propri π: si sposta in pratica lungo la funzione di reazione del follower (prevede le sue reazioni) e sceglie la strategia che gli consente il massimo profitto (punto ) q 2 A q 1 q 1 q 1 27

28 Nel gioco L equilibrio in tackelberg Imp. 2 q 2 q 2 Imp. 1 q 1 (50, 50 ) (70, 40 ) q 1 (20, 20 ) (60, 30 ) il leader sa bene che - giocando la mossa q 1 il follower giocherebbe la mossa q 2, e quindi otterrebbe un profitto di 50, mentre - giocando la mossa q 1 il follower reagirebbe con q 2, e quindi otterrebbe un profitto maggiore pari a 60. onviene al leader scegliere per primo q 1 in modo da raggiungere l equilibrio (q 1, q 2) 28

29 Gioco di tackelberg in forma estesa Un gioco con mosse sequenziali necessita della rappresentazione in forma estesa (o ad albero ): Follower q 2 (70, 40) (Punto A) Leader q 1 q 1 q 2 q 2 (50, 50) (60, 30) (Punto ) (Punto ) q 2 (20, 20) (Punto B) e il leader muove per primo, l unico equlibrio perfetto del gioco è nel punto 29

30 Modello di Bertrand Due imprese 1, 2 Producono lo stesso bene Entrata nel mercato bloccata MA costante e uguale per entrambe oncorrenza sui prezzi invece che sulle quantità (date le congetture sui possibili prezzi praticati dalla concorrente, ogni impresa sceglie p per max i profitti) 30

31 Equilibrio di Bertrand Ogni duopolista à la Bertrand ha incentivo a ridurre il prezzo rispetto al valore che potrebbe fissare il rivale Il prezzo più basso possibile (imbattibile) corrisponde al costo marginale, e lo stesso ragionamento vale per entrambi i produttori 1 e 2 p 2 p 1 p 2 P Paradosso di Bertrand Nonostante si tratti di un oligopolio con sole 2 imprese, alla fine la concorrenza sui prezzi conduce ugualmente al risultato concorrenziale, sia in termini di prezzo - quantità che di benessere! p 1 p 1 = p 2 = p B B P MA 1 = MA 2 = p B D(p) 0 q 1 = q 2 = (1/2) Q B Q B Q 31

32 Equilibrio di Bertrand-Nash Definizione La coppia di strategie (p B, p B ) costituisce un equilibrio di Nash per il modello di Bertrand, poiché il prezzo scelto da ognuna delle due imprese è la risposta ottima alla scelta dell altra impresa 32

33 onfronto tra.p., Monopolio, ournot, tackelberg e Bertrand P p M p p p B = p P M Nell ipotesi che le imprese abbiano MA uguale e costante Q M < Q < Q < Q.P. = Q B P M > P > P > P c.p. = P B B = P Q M Q Q Q.P. D(p) MA Q 33