Economia Industriale

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1 Università del Piemonte Orientale Amedeo Avogadro Facoltà di Economia A.A. 2005/2006 Economia Industriale Dott. Massimiliano Piacenza Lezione 2 L impresa come rapporto principale-agente (cenni, Cabral Cap. 3) Introduzione alla Teoria dei Giochi (Cabral Cap. 4) Definizione di gioco e di interazione strategica Strategie dominanti e strategie dominate Equilibrio di Nash Giochi simultanei e giochi sequenziali

2 L impresa come rapporto Principale-Agente Gestione dell impresa separata dalla proprietà (società di capitali ): è valida l ipotesi di massimizzazione dei profitti? I manager sanno meglio degli azionisti cosa è meglio per l impresa: asimmetria informativa Il Principale (ovvero il proprietario) vuole fare in modo che l Agente (il manager) operi nel suo interesse, ma possiede minori informazioni L impresa come rapporto Principale-Agente Se il manager fosse neutrale al rischio,, la soluzione ottimale sarebbe quello di una vendita parziale dell impresa al manager (cioè, proprietà e gestione vengono riunificate!) Se il manager è avverso al rischio: necessità per il Principale di definire un contratto ottimale,, bilanciando fra rischio (per il manager) e incentivi all efficienza produttiva meccanismi esterni all impresa di incentivo per il manager: mercato del lavoro, mercato del prodotto, mercato dei capitali

3 Giochi e interazione strategica GIOCO: modello stilizzato che descrive situazioni di interazione strategica il risultato ottenuto di ciascun giocatore dipende: dallapropria scelta strategica e dalle scelte degli altri giocatori Cosa esclude questa definizione? giochidipura fortuna (non c è strategia) giochisenza interazione strategica Monopolio (1 solo giocatore) Concorrenza perfetta (le decisioni di un singolo agente non influenzano l esito del mercato) Elementi chiave di un gioco 1. I giocatori (almeno 2) 2. L insieme delle strategie possibili per ciascun giocatore 3. Le regole del gioco (e.g. gioco simultaneo o sequenziale; gioco one-shot o ripetuto) 4. Il payoff per ogni giocatore corrispondente alla combinazione delle scelte effettuate da tutti i giocatori 5. L informazione a disposizione dei giocatori al momento della scelta (informazione completa o incompleta)

4 Rappresentazione del gioco: forma normale (o strategica) Giocatore 1 L Giocatore 2 Strategie giocatore 2 R Strategie giocatore 1 T Payoff giocatore 1 5, 5 Payoff giocatore 2 3, 6 B 6, 3 4, 4 Rappresentazione del gioco: forma estesa (o ad albero) GIOCATORE 1 T B GIOCATORE 2 GIOCATORE 2 L R L R (5, 5) (3, 6) (6, 3) (4, 4)

5 Alcune osservazioni Tutti i giochi possono essere rappresentati in forma normale od estesa La forma normale è più usata nel caso di giochi a mosse simultanee La forma estesa è spesso più opportuna nel descrivere i giochi sequenziali Esempio: Il dilemma del prigioniero Due giocatori: prigionieri 1 e 2 Ogni prigioniero viene interrogato separatamente gioco a mosse simultanee : ognuno risponde senza sapere cosa risponderà l altro Ogni prigionierio ha a disposizione 2 possibili strategie : Prigioniero 1:, Non Prigioniero 2:, Non Payoff n di anni di prigione (payoff espresso in termini negativi: minore è il n di anni maggiore il payoff)

6 Rappresentazione del gioco in forma normale Giocatore 2 Giocatore 1 Non Non -1, -1-10, 0 0, -10-5, -5 Consideriamo il giocatore 1... Giocatore 2 Giocatore 1 Non Non Qualsiasi decisione prenda il giocatore 2, la strategia fornisce un payoff più elevato rispetto a Non è una strategia dominante per il giocatore 1

7 Consideriamo il giocatore 2... Giocatore 2 Giocatore 1 Non Non è strategia dominante anche per il giocatore 2 Giocatore 2 Giocatore 1 Non Non -1, -1-10, 0 0, -10-5, -5 Quindi, l equilibrio del gioco sarà [, ] Si noti che entrambi i giocatori potrebbero ottenere un payoff più alto nella combinazione [Non, Non ] combinazione Pareto-efficiente

8 Definizioni Strategia dominante: strategia strettamente migliore di ogni altra, indipendentemente dalle scelte degli altri giocatori Strategia dominata: strategia strettamente peggiore rispetto ad almeno un altra strategia, per ogni possibile scelta degli altri giocatori Pareto-efficienza: situazione nella quale non è possibile migliorare la condizione di un individuo senza peggiorare quella di qualcun altro Equilibrio di Nash: coppia di strategie dalla quale nessun giocatore ha incentivo ad allontanarsi (a deviare) finchè restano immutate le strategie di tutti gli altri giocatori. In altre parole, la strategia di ogni giocatore è la miglior risposta alle strategie giocate dagli altri Ancora sul dilemma del prigioniero è una strategia dominante per entrambi i giocatori [, ] è un equilibrio di Nash in strategie dominanti L equilibrio di Nash coincide con il risultato del gioco? è sufficiente assumere che entrambi i giocatori siano razionali Il dilemma del prigioniero illustra il conflitto tra incentivi individuali e collettivi i due prigionieri avrebbero incentivo a coordinarsi (Non ), ma gli incentivi individuali li spingono a tradire Applicazione all economia industriale collusione fra due imprese

9 Caso di assenza di strategie dominanti Giocatore 2 Giocatore 1 T B L 1, 0-100, 0 R 1, 1 2, 1 Per il giocatore 2, R è una strategia dominante Ma il giocatore 1 non ha una strategia dominante L equilibrio di Nash è dato dalla coppia di strategie [B, R] Il risultato del gioco coincide con l equilibrio di Nash se : entrambi i giocatori sono razionali e il giocatore 1 crede che il giocatore 2 sia razionale Giochi con più di due strategie N giocatori Strategie possibili per ciascun giocatore: scelta di un numero intero compreso tra 0 e 100 X = 2/3 della media di tutti i numeri giocati Payoff : vince chi gioca il numero < di X che si avvicina di più a X

10 Eliminazione iterata di strategie dominate Supponiamo che tutti i giocatori scelgano il numero massimo (100) in questo caso X = 2/3 * 100 = 66.7 L insieme dei numeri interi compresi tra [67,100] non saranno mai vincenti strategia dominata (debolmente) Quindi nessun giocatore razionale dovrebbe giocare più di Se elimino le strategie debolmente dominate, restano i numeri compresi tra [0,66]. Ripetendo il ragionamento di prima, se tutti giocassero 66 X = 2/3 * 66 = 44 Se sono razionale e credo nella razionalità degli altri giocatori, non dovrei giocare nemmeno i numeri compresi tra [44, 66] nuova eliminazione di strategie dominate Attaverso l eliminazione iterata delle strategie dominate, si arriva all equilibrio di Nash tutti giocano 0 Equilibri di Nash multipli Due giocatori: Lui e Lei Entrambi desiderano passare insieme la serata ma hanno gusti diversi e non riescono a coordinarsi... Scelgono simultaneamente dove andare Lei Lui Pub Cinema Pub 4, 2 0, 0 Cinema 1, 1 2, 4

11 Quindi... Ci sono giochi in cui esistono più equilibri di Nash In questo caso non c è modo per prevedere quale sarà il risultato del gioco (tutte e 4 le combinazioni strategiche sono ugualmente possibili!) Entrambi i giocatori vorrebbero coordinarsi, ma sono in disaccordo sul come coordinarsi anche questo gioco esemplifica una situazione che si può verificare spesso negli accordi tra diverse imprese Giochi sequenziali (o dinamici) Due giocatori: potenziale entrante, impresa monopolista (incumbent ) Timing: Il potenziale entrante decide se entrare sul mercato oppure no L incumbent decide se reagire in modo aggressivo (es. prezzi) oppure in modo accomodante (accettando di spartire il suo mercato con il potenziale entrante Soluzione del gioco attraverso il principio dell induzione all indietro: Prima si individua qual è la strategia migliore per l incumbent (giocatore 2) Prevedendo come agirà il monopolista, si individua quindi la strategia migliore per il potenziale entrante (giocatore 1)

12 Giochi sequenziali (o dinamici): rappresentazione 1a mossa GIOCATORE 1 (potenziale entrante) Entra Non entra 2a mossa GIOCATORE 2 ( (incumbentincumbent ) (0, 50) ritorsione non ritorsione (-10, - 10) (10, 20) Giochi sequenziali (o dinamici): soluzione 1a mossa GIOCATORE 1 (potenziale entrante) Entra Non entra 2a mossa GIOCATORE 2 ( (incumbent ) (0, 50) ritorsione non ritorsione (-10, - 10) (10, 20) strategia eliminata strategia scelta