PRICE FIXING E GIOCHI RIPETUTI

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1 PRICE FIXING E GIOCHI RIPETUTI Economia industriale A.A. 2010/2011 Docente : Gianmaria Martini Alessandro Motta Ilaria Maspero Marco Pilis Paolo Pellegrinelli 44580

2 FISSAZIONE DEL PREZZO CARTELLO Imprese che stipulano accordi collusivi per fissare i prezzi ed evitare la concorrenza. 2

3 FISSAZIONE DEL PREZZO Motivo per cui si fanno cartelli è: PROFITTO VANTAGGI Possibilità di riprodurre una situazione di monopolio, ed effettuare profitti maggiori. SVANTAGGI Forte tentazione di deviare dall accordo di cartello. Rischi legali. Rischio che un impresa appartenente al cartello decida di deviare per prima. 3

4 CARTELLI SEGRETI ED ESPLICITI Esistono due tipologie di cartelli: SEGRETI Persecuzione ai termini di legge. La maggior parte delle legislazioni antitrust considera illegali i comportamenti collusivi. Le imprese aderenti all accordo sono esposte a sanzioni penali potenzialmente pesanti. ESPLICITI Cartelli internazionali, ad es. OPEC. I membri provengono da paesi diversi, alcuni dei quali hanno governi favorevoli ai cartelli. Difficilmente perseguibili. Anche in questi casi i membri possono deviare o infrangere l accordo. 4

5 CONFLITTI ALL INTERNO DEL CARTELLO Per capire come gli accordi potrebbero non funzionare, partiamo dall identificare le origini del conflitto fra i membri del cartello. Abbiamo due punti di partenza: Duopolio alla Cournot Concorrenza nelle quantità Duopolio alla Bertrand Concorrenza nei prezzi 5

6 DUOPOLIO ALLA COURNOT Tabella dei payoff migliaia di Strategia impresa 1 Strategia impresa 2 Cooperare Defezionare Cooperare ( 1,8 ; 1,8 ) ( 1,35 ; 2,025 ) Defezionare ( 2,025 ; 1,35 ) ( 1,6 ; 1,6 ) Quando le imprese agiscono in modo non cooperativo raggiungono l equilibrio di Cournot-Nash ottenendo profitti di 1600 ciascuna. Se cooperassero raggiungerebbero profitti di 1800 ciascuna, ma entrambe le imprese sarebbero tentate di deviare dall accordo. La soluzione non cooperativa alla Cournot-Nash è una coppia di risposte ottimale e l esito di Cournot è l unico equilibrio di Nash. 6

7 DUOPOLIO ALLA BERTRAND Tabella dei payoff migliaia di Strategia impresa 1 Strategia impresa 2 Cooperare Defezionare Cooperare ( 1,8 ; 1,8 ) ( 0 ; 3,6 ) Defezionare ( 3,6 ; 0 ) ( ε ; ε ) Come nel caso di Cournot, l unico equilibrio di Nash è che entrambe le imprese devino dall accordo di cartello e facciano pagare un prezzo che è arbitrariamente vicino al costo marginale, ottenendo profitti arbitrariamente vicini allo zero. L unico equilibrio di Nash è la soluzione non cooperativa tra le due imprese. 7

8 DILEMMA DEL PRIGIONIERO DILEMMA DEL PRIGIONIERO Ciascuna impresa ha un interesse a cooperare e a raggiungere l esito di monopolio. Tuttavia, se un impresa coopera, l altra può ottenere profitti maggiori deviando dall accordo. CONFLITTO DI INTERESSI 8

9 INTERAZIONE STRATEGICA Esiste un modo per aggirare il dilemma del prigioniero. Le imprese devono guardare alla loro interazione strategica da una prospettiva diversa rispetto a quella descritta nei modelli statici di Cournot e Bertrand. GIOCHI RIPETUTI 9

10 GIOCHI RIPETUTI (1/2) Fattori che portano alla creazione del cartello, cooperazione tra le imprese, in caso di gioco ripetuto: aumento della redditività di tutte le imprese in caso di comportamento cooperativo di cartello possibilità da parte dei membri di cartello di rivalersi contro chi devia dall accordo 10

11 GIOCHI RIPETUTI (2/2) I giochi ripetuti si possono dividere in due categorie: NUMERO FINITO NUMERO INFINITO Numero di ripetizioni è finito e noto alle potenziali imprese in collusione Numero di ripetizioni è infinito 11

12 GIOCHI CON UN NUMERO FINITO DI RIPETIZIONI (1/5) Consideriamo un estensione del gioco di Cournot da un unico periodo a due periodi. Strategia impresa 1: Prima ripetizione Cooperare. Seconda ripetizione Cooperare se l impresa 2 ha cooperato nella prima ripetizione, altrimenti defezionare. 12

13 GIOCHI CON UN NUMERO FINITO DI RIPETIZIONI (2/5) Problema: Strategia impresa 2 Hp: Prima ripetizione Seconda ripetizione Cooperare. Indipendentemente dalla promessa dell impresa 1 di cooperare, la strategia dominante di 2 è non cooperare. 13

14 GIOCHI CON UN NUMERO FINITO DI RIPETIZIONI (3/5) Indipendentemente da ciò che succede nella prima ripetizione: Impresa 1: Seconda ripetizione Non cooperare. Impresa 2: Seconda ripetizione Non cooperare. 14

15 GIOCHI CON UN NUMERO FINITO DI RIPETIZIONI (4/5) Nell ultimo periodo ciascuna impresa sceglie di non cooperare. Ciò porta che lo stesso comportamento non cooperativo deve anche caratterizzare il periodo precedente. Entrambe le imprese adottano strategie di comportamento non cooperativo sia nel primo periodo sia nel secondo periodo. La ripetizione del gioco per due periodi produce esiti identici a quelli osservati nel caso del gioco uniperiodale. 15

16 GIOCHI CON UN NUMERO FINITO DI RIPETIZIONI (5/5) Lo stesso ragionamento può essere esteso alla soluzione del gioco ripetuto due, tre o qualsiasi numero finito di periodi. L equilibrio one-shot di Nash viene ripetuto per tutti i periodi. TEOREMA DI SELTEN 16

17 TEOREMA DI SELTEN TEOREMA DI SELTEN Se un gioco con un unico equilibrio viene ripetuto per un numero finito di volte, la soluzione di esso è quell equilibrio ripetuto per ciascuna delle volte. La ripetizione finita di un unico equilibrio di Nash è l equilibrio di Nash del gioco ripetuto. 17

18 GIOCHI CON UN NUMERO INFINITO DI RIPETIZIONI (1/4) Se il gioco ha un numero infinito o indefinito di ripetizioni Non vi è un periodo finale noto Fin quando esiste la probabilità che il gioco continui con un altra ripetizione vi è motivo di cooperare nel presente. 18

19 GIOCHI CON UN NUMERO INFINITO DI RIPETIZIONI (2/4) Supponiamo che l impresa sappia che : i suoi profitti saranno in ciascuna ripetizione esiste una probabilità p che l interazione continui nel periodo successivo Cominciando dal periodo 0 avremmo: tempo t probabilità p p 2 p 3 p t profitti p p 2 p 3 p t 19

20 GIOCHI CON UN NUMERO INFINITO DI RIPETIZIONI (3/4) Ipotizzando ora il fattore di sconto dell impresa R. Il valore attuale atteso del flusso dei profitti è: 2 3 t V( ) = + pr + (pr) + (pr) +.+ (pr) 2 3 t V( ) = + pr( + pr + (pr) + (pr) +.+ (pr) ) V( ) = + pr V( ) V( ) = 1 - pr 20

21 GIOCHI CON UN NUMERO INFINITO DI RIPETIZIONI (4/4) A prima vista l esame dei giochi con un numero infinito di ripetizioni apparirebbe impossibile. Per risolverlo si ricorre ad un espediente: Trigger strategy o strategia del grilletto Un giocatore effettuerà l operazione di cooperazione concordata fra i giocatori a patto che tutti gli altri giocatori abbiano sempre prestato fede all accordo ma, qualora uno dei giocatori dovesse deviare dall accordo, egli ritornerà all equilibrio di Nash per sempre. 21

22 TRIGGER STRATEGY (1/2) Consideriamo un esempio di duopolio nel quale le imprese formulano un accordo di fissazione del prezzo. Per entrambe il profitto sarebbe: M Deviando dall accordo si avrebbe: Periodo della deviazione D Periodo successivo N Con: D > M > N 22

23 TRIGGER STRATEGY (2/2) Periodo 0 Periodo t 1 Cooperare. Cooperare se entrambe le imprese hanno cooperato in ciascun periodo precedente. Passare all equilibrio di Nash per sempre se qualcuno dei giocatori ha defezionato in qualsiasi periodo precedente. La deviazione dall accordo implica un guadagno immediato e D M circoscritto ad un unico periodo di -. Ma dal periodo M successivo e per tutti i periodi seguenti si ha una perdita di -. N 23