MISURE DI PRESSIONE PRESSIONE

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Gerardina Santoro
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1 MISURE DI PRESSIONE 1 PRESSIONE Grandezza DERIVATA: pressione = forza area Grandezza di STATO: si ragiona in termini di differenze di pressione 2

2 PRESSIONE p pressione relativa (positiva) pressione atmosferica pressione relativa pressione (negativa) assoluta zero assoluto MANOMETRI BAROMETRI VACUOMETRI 3 Pascal: UNITA DI MISURA 1Pa = 1 N m 2 unità del SI 4

assoluta zero assoluto MANOMETRI BAROMETRI

3 UNITA DI MISURA Tabella di conversione: 1 Pa 1 bar kg 1 m f 2 1 atm kg f 2 Pa bar m atm ,102 0, , ,99 9,81 9, , , , , UNITA DI MISURA 1 hpa = 100 Pa 1 kpa = 1000 Pa 1 MPa = 10 6 Pa 1 mbar = 100 Pa 1 bar = 10 5 Pa 1 hbar = 10 7 Pa 1 dyn/cm 2 = 0,1 Pa 1 kgf/cm 2 = 98066,5 Pa 1 kgf/m 2 = 9,80665 Pa 1 mmhg = 133,322 Pa 1 torr = 133,322 Pa 1 atm = Pa 6

= 100 Pa 1 kpa = 1000 Pa 1 MPa = 10 6 Pa 1 mbar = 100 Pa 1 bar = 10 5 Pa 1 hbar = 10 7 Pa 1 dyn/cm 2 = 0,1

4 1 mmh 2 O = 9,806Pa 1 mh 2 O = 9806,65 Pa 1 psi = 6894,76 Pa 1 lbf/in 2 = 6894,76 Pa 1 lbf/ft 2 = 47,8803 Pa 1 pdf/ft 2 = 1,48816 Pa UNITA DI MISURA 1 tonf/in 2 = Pa 1 tonf/ft 2 = Pa 1 inhg = 3386,39 Pa 1 inh 2 O = 249,089 Pa 1 fth 2 O = 2989,07 Pa 1 atm = 760 mmhg 7 MANOMETRI Colonna di liquido A deformazione 8

15444300 Pa 1 tonf/ft 2 = 107252 Pa 1 inhg = 3386,39 Pa 1 inh 2 O = 249,089 Pa 1

5 MANOMETRI A COLONNA DI LIQUIDO (DIFFERENZIALI) p 1 p 2 h γ m p1 = p2 + gh ρ m p1 p2 = gh ρm= γmh Se p 2 = p atmosferica γ mh atmosferica : = pressione relativa Sensibilità se γ m 9 p 1,γ p 1 2,γ 2 Caso generale: x 1 x 2 h ( ) γ x + p = γ x h + γ h+ p m 2 ( ) p1 p2 = γ 2x2 γ1x1 + h γ m γ 2 Se γ 1 << γ m e γ 2 << γ m : p1 p2 hγ m γ m 10

se γ m 9 p 1,γ p 1 2,γ 2 Caso generale: x 1 x 2 h ( ) γ x + p = γ x h + γ h+ p 1 1 1 2

6 In generale: p p = h( γ m γ ) A pari p: sensibilità se p max 10 5 Pa (1 atm) γm γ2 γ m e γ 2 sono funzioni della temperatura 11 MANOMETRO A POZZETTO p 2 A 2 A 1 >> A 2 A 1 p 1 h La variazione di livello in corrispondenza di p 1 può essere trascurata 12

7 CARATTERISTICHE: campo di misura: Pa risoluzione dichiarata: 0,1 Pa accuratezza: 0,05% del fondo scala 13 CARATTERISTICHE: liquido manometrico: acqua distillata più additivi per ridurre la tensione superficiale la taratura si intende a condizioni standard (p = 1 atm T = 20 C). Sono previste correzioni per tarature in condizioni non standard 14

additivi per ridurre la tensione superficiale la taratura si intende a condizioni

8 MANOMETRO A TUBO INCLINATO p 1 h l α p 2 γ m Sensibilità se α p = p + γ ( l sin α) 1 2 Inclinazione massima limitata dalla capillarità m 15 LIQUIDI MANOMETRICI PER MANOMETRI A COLONNA DI LIQUIDO MERCURIO: pressioni di acqua, gas o vapore in cui non interessi una elevata sensibilità (non evapora); ACQUA: piccole pressioni di gas con sensibilità buona; 16

COLONNA DI LIQUIDO MERCURIO: pressioni di acqua, gas o vapore in cui non interessi una

9 LIQUIDI MANOMETRICI PER MANOMETRI A COLONNA DI LIQUIDO OLIO: pressioni di gas molto piccole con elevata sensibilità; TOLUOLO: elevata sensibilità, ma γ m varia con la temperatura. Ha problemi di capillarità. MISCELE DI ALCOL E BENZINA 17 ESEMPI 18

TOLUOLO: elevata sensibilità, ma γ m varia con la temperatura.

10 ESEMPI A inclinazione variabile 19 MANOMETRI A DEFORMAZIONE TUBO BOURDON MANOMETRI A MEMBRANA MANOMETRI A SOFFIETTO 20

11 TUBO BOURDON p 0 A A Tubo a sezione ellittica Asse ad arco di circonferenza SEZ. A-A p 0 21 TUBO BOURDON p 0 A p 1 > p 0 SEZ. A-A p: - la sezione tende a A diventare circolare; - l asse tende a diventare rettilineo p 1 22

12 TUBO BOURDON 23 SENSIBILITA E FONDO SCALA FONDO SCALA Max: > 1000 atm INCERTEZZA: % per manometri campione % per manometri industriali 24

13 PRESSIONE DI LIQUIDI E DI GAS: liquido Se p = 100 atm e si fora il tubo di Bourdon: - se ho del liquido nel tubo di Bourdon: appena esce una goccia p = p atm 25 PRESSIONE DI LIQUIDI E DI GAS: Se p = 100 atm e si fora il tubo di Bourdon: - se ho del gas nel tubo di Bourdon: per avere p = p atm deve uscire il 99% del gas del recipiente (esplosione) gas 26

LIQUIDI E DI GAS: Se p = 100 atm e si fora il tubo di Bourdon: - se ho del gas nel tubo

14 PRESSIONE DI LIQUIDI E DI GAS: liquido - ridotto effetto di carico gas pv = cost. 27 SOFFIETTI E MEMBRANE La pressione provoca la deformazione di un elemento elastico La deformazione è misurata con estensimetri o con captatori di spostamento Valore della pressione per taratura p p 1 p 2 relativa vuoto p assoluta 28

elemento elastico La deformazione è misurata con estensimetri o con captatori

15 MEMBRANE Lisce p 1 p 2 Corrugate p 1 p 2 Sensibilità e fondo scala legati al campo di misura del trasduttore che rileva la deformazione 29 Membrane lisce: - buona linearità se la deflessione massima è pari al 30% dello spessore della membrana; - effetto di rezione dei trasduttori di spostamento a contatto rinforzo delle membrane nella parte centrale - possibilità di utilizzare gli estensimetri come trasduttori secondari 30

pari al 30% dello spessore della membrana; - effetto di rezione dei trasduttori di spostamento a contatto

16 Membrane corrugate: - diametro maggiore rispetto a quelle lisce - linearità anche con deflessoni maggiori del 30% dello spessore - utilizzate soprattutto in applicazioni statiche (riduzione della risposta dinamica provocata dalla maggiore dimensione e dalla maggiore deflessione) 31 PROBLEMI LEGATI ALL ELEMENTO SENSIBILE Isteresi Non linearità Resistenza meccanica 32

statiche (riduzione della risposta dinamica provocata dalla maggiore dimensione e dalla

17 ISTERESI: p f diversi andamenti della deformazione tra la fase di carico e quella di scarico dopo un ciclo la membrana può non ritornare nella posizione iniziale 33 x NON LINEARITA membrana x appoggi sagomati caratteristica Con gli appoggi sagomati: - freccia x non è lineare con p - buona sensibilità per piccoli p - elevato fondo scala, ma minore sensibilità p 34

LINEARITA membrana x appoggi sagomati caratteristica Con gli appoggi sagomati: - freccia x

18 RESISTENZA MECCANICA p 1 olio membrana p 1 e p 2 elevate, ma p p piccolo p 2 olio elemento resistente Se la pressione diminuisce bruscamente da un lato, il p p aumenta di centinaia di volte rottura della membrana 35 TRASDUTTORE DI PRESSIONE PRESSIONE DEFORMAZIONE TENSIONE-CORRENTE 36

bruscamente da un lato, il p p aumenta di centinaia di volte rottura

19 TRASMETTITORI DI PRESSIONE Tensione 0-10 V Corrente 4-20 ma 37 MISURA DELLA DEFORMAZIONE O DELLA FRECCIA Estensimetri (solo per membrane lisce) LVDT Capacitivi Induttivi 38

20 MISURA DIRETTA DELLA PRESSIONE Piezoelettrici Piezoresistivi 39 Estensimetri estensimetri estensimetri 1 e 2 su lati contigui del ponte p taratura in pressione del sistema di misura 40

21 Estensimetri R p 0 t p ε cmax ε c V V (p-p 0 )R = 820 Et 2 2 ( 1 υ ) 2 ε r ε rmax 41 TRASDUTTORE AD ESTENSIMETRI campo di misura bar sensibilità tipica 2-3 mv/v f. s. 42

22 ESEMPIO: TRASDUTTORE A SOFFIETTO CON LVDT ESEMPIO: TRASDUTTORE A SOFFIETTO CON LVDT fondo scala : Pa alimentazione in continua uscita ± 10 V 44

23 CAPTATORI DI PRESSIONE CAPACITIVI APPLICAZIONE TIPICA: MICROFONI per la misura di pressione sonora 45 SENSORI DI PRESSIONE AL QUARZO p p Particolarmente adatti alle misure dinamiche con limitazioni alle basse frequenze (0-2 Hz) 46

24 SENSORI DI PRESSIONE AL QUARZO 47 SENSORI DI PRESSIONE AL QUARZO 48

25 SENSORI DI PRESSIONE AL QUARZO 49 ALCUNE CARATTERISTICHE TIPICHE frequenza propria: fino a 100 khz sensibilità: pc/bar portata: linearità: < 1% fino a circa 1000 bar sensibilità all accelerazione: < bar/g 50

26 ESEMPIO: sensore piezoresistivo 51 SENSORE PIEZORESISTIVO Sono trasduttori estensimetrici a semiconduttore 52

27 SENSORE PIEZORESISTIVO estensimetro diffuso silicone p 1 wafer di silicio cavità p 2 Lastra di silicio su cui per diffusione viene ricavato un ponte completo di resistenze ed un termistore per la compensazione termica 53 MISURA DELLE PRESSIONI DINAMICHE 54

28 Il sistema da considerare risulta essere costituito da: strumento di misura sistema di collegamento tubo di collegamento d p L strumento di misura 55 Sistema vibrante a 1 g.d.l. M M: massa della membrana e della parte di fluido che si muove con essa k r k: rigidezza del tubo e della membrana r: smorzamento legato alle forze viscose 56

29 DETERMINAZIONE SPERIMENTALE DELLA RISPOSTA DEI TRASDUTTORI DI PRESSIONE [V] (risposta al gradino) ms sensore piezoresistivo + tubo in rame Φ 1mm l=1m 57 [V] (risposta al gradino) 200 ms sensore piezoresistivo + tubo di plastica Φ 1mm l=1m 58

30 TARATURA 59 GERARCHIA DI TARATURA Istituto nazionale di metrologia I.M.G.C. COLONNETTI - Torino Centri SIT Laboratori Il certificato di taratura deve dimostrare la catena di riferibilità 60

31 Metodi di taratura: per confronto a pesi 61 TARATURA PER CONFRONTO strumento campione strumento da tarare pistone 62

32 Lo strumento campione (secondario) deve avere una incertezza di almeno 4 volte migliore dell incertezza dichiarata o presunta dello strumento da tarare 63 Tre Tre cicli completi di taratura permettono di ricavare: - l incertezza (in percentuale del fondo scala) - la ripetibilità - la linearità - l isteresi 64

33 TARATURA A PESI pesi pistone strumento da tarare p= F A Cause di incertezza: - attrito cilindro-pistone - incertezza sull area del pistone - pesi campione 65 PROCEDURA DI TARATURA Stantuffo a fine corsa Montaggio manometro da tarare: p interna = p ambiente Carico con peso campione Azione sul volantino fino al sollevamento del carico Rotazione del disco (attrito dinamico) Lettura del monometro di prova Nuovo carico 66

34 BANCO DI TARATURA PER MANOMETRI DIFFERENZIALI 67 BANCO DI TARATURA PER MANOMETRI INDUSTRIALI 68

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