MISURE DI PRESSIONE PRESSIONE

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1 MISURE DI PRESSIONE 1 PRESSIONE Grandezza DERIVATA: pressione = forza area Grandezza di STATO: si ragiona in termini di differenze di pressione 2

2 PRESSIONE p pressione relativa (positiva) pressione atmosferica pressione relativa pressione (negativa) assoluta zero assoluto MANOMETRI BAROMETRI VACUOMETRI 3 Pascal: UNITA DI MISURA 1Pa = 1 N m 2 unità del SI 4

3 UNITA DI MISURA Tabella di conversione: 1 Pa 1 bar kg 1 m f 2 1 atm kg f 2 Pa bar m atm ,102 0, , ,99 9,81 9, , , , , UNITA DI MISURA 1 hpa = 100 Pa 1 kpa = 1000 Pa 1 MPa = 10 6 Pa 1 mbar = 100 Pa 1 bar = 10 5 Pa 1 hbar = 10 7 Pa 1 dyn/cm 2 = 0,1 Pa 1 kgf/cm 2 = 98066,5 Pa 1 kgf/m 2 = 9,80665 Pa 1 mmhg = 133,322 Pa 1 torr = 133,322 Pa 1 atm = Pa 6

4 1 mmh 2 O = 9,806Pa 1 mh 2 O = 9806,65 Pa 1 psi = 6894,76 Pa 1 lbf/in 2 = 6894,76 Pa 1 lbf/ft 2 = 47,8803 Pa 1 pdf/ft 2 = 1,48816 Pa UNITA DI MISURA 1 tonf/in 2 = Pa 1 tonf/ft 2 = Pa 1 inhg = 3386,39 Pa 1 inh 2 O = 249,089 Pa 1 fth 2 O = 2989,07 Pa 1 atm = 760 mmhg 7 PERCHE E QUANDO SI MISURANO LE PRESSIONI 8

5 MANOMETRI Colonna di liquido A deformazione 9 MANOMETRI A COLONNA DI LIQUIDO (DIFFERENZIALI) p 1 p 2 h γ m p1 = p2 + gh ρ m p p = gh ρ = γ 1 2 p 2 m m Se = p atmosferica γ mh h atmosferica : = pressione relativa Sensibilità se γ m 10

6 p 1,γ p 1 2,γ 2 Caso generale: x 1 x 2 h ( ) γ x + p = γ x h + γ h+ p m 2 ( ) p p = γ x γ x + h γ m γ Se γ 1 << γ m e γ 2 << γ m : p1 p2 hγ m γ m 11 In generale: p p = h( γ m γ ) A pari p: sensibilità se pmax 10 5 Pa (1 atm) γm γ2 γ m e γ 2 sono funzioni della temperatura 12

7 MANOMETRO A POZZETTO p 2 A 2 A 1 >> A 2 A 1 p 1 h La variazione di livello in corrispondenza di p 1 può essere trascurata Fondo scala: 2500 Pa lettura: ? 14

8 CARATTERISTICHE: campo di misura: Pa risoluzione dichiarata: 0,1 Pa accuratezza: 0,05% del fondo scala 15 CARATTERISTICHE: liquido manometrico: : acqua distillata più additivi per ridurre la tensione superficiale la taratura si intende a condizioni standard (p = 1 atm T = 20 C). Sono previste correzioni per tarature in condizioni non standard 16

9 MANOMETRO A TUBO INCLINATO p 1 h l α p 2 γ m Sensibilità se α p = p + γ ( l sin α) 1 2 Inclinazione massima limitata dalla capillarità m 17 LIQUIDI MANOMETRICI PER MANOMETRI A COLONNA DI LIQUIDO MERCURIO: pressioni di acqua, gas o vapore in cui non interessi una elevata sensibilità (non evapora); ACQUA: piccole pressioni di gas con sensibilità buona; 18

10 LIQUIDI MANOMETRICI PER MANOMETRI A COLONNA DI LIQUIDO OLIO: pressioni di gas molto piccole con elevata sensibilità; TOLUOLO: elevata sensibilità, ma γ m varia con la temperatura. Ha problemi di capillarità. MISCELE DI ALCOL E BENZINA 19 ESEMPI 20

11 ESEMPI A inclinazione variabile 21 MANOMETRI A DEFORMAZIONE TUBO BOURDON MANOMETRI A MEMBRANA MANOMETRI A SOFFIETTO 22

12 TUBO BOURDON p 0 A A Tubo a sezione ellittica Asse ad arco di circonferenza SEZ. A-AA p 0 23 TUBO BOURDON p 0 A p 1 > p 0 A SEZ. A-AA p: - la sezione tende a diventare circolare; - l asse tende a diventare rettilineo p 1 24

13 TUBO BOURDON 25 SENSIBILITA E FONDO SCALA modulo di elasticità del materiale; forma della sezione; angolo di avvolgimento; spessore del tubo p f 26

14 SENSIBILITA E FONDO SCALA FONDO SCALA Max: > 1000 atm INCERTEZZA: % per manometri campione % per manometri industriali 27 PRESSIONE DI LIQUIDI E DI GAS: liquido Se p = 100 atm e si fora il tubo di Bourdon: - se ho del liquido nel tubo di Bourdon: appena esce una goccia p = p atm 28

15 PRESSIONE DI LIQUIDI E DI GAS: Se p = 100 atm e si fora il tubo di Bourdon: - se ho del gas nel tubo di Bourdon: per avere p = p atm deve uscire il 99% del gas del recipiente (esplosione) gas 29 PRESSIONE DI LIQUIDI E DI GAS: liquido - ridotto effetto di carico gas pv = cost. 30

16 SOFFIETTI E MEMBRANE La pressione provoca la deformazione di un elemento elastico La deformazione è misurata con estensimetri o con captatori di spostamento Valore della pressione per taratura p p 1 p 2 relativa vuoto p assoluta 31 Lisce MEMBRANE p 1 p 2 Corrugate p 1 p 2 Sensibilità e fondo scala legati al campo di misura del trasduttore che rileva la deformazione 32

17 Membrane lisce: - buona linearità se la deflessione massima è pari al 30% dello spessore della membrana; - effetto di rezione dei trasduttori di spostamento a contatto rinforzo delle membrane nella parte centrale - possibilità di utilizzare gli estensimetri come trasduttori secondari 33 Membrane corrugate: - diametro maggiore rispetto a quelle lisce - linearità anche con deflessoni maggiori del 30% dello spessore - utilizzate soprattutto in applicazioni statiche (riduzione della risposta dinamica provocata dalla maggiore dimensione e dalla maggiore deflessione) 34

18 PROBLEMI LEGATI ALL ELEMENTO SENSIBILE Isteresi Non linearità Resistenza meccanica 35 ISTERESI: p f diversi andamenti della deformazione tra la fase di carico e quella di scarico dopo un ciclo la membrana può non ritornare nella posizione iniziale 36

19 x NON LINEARITA membrana x appoggi sagomati caratteristica Con gli appoggi sagomati: - freccia x non è lineare con p - buona sensibilità per piccoli p - elevato fondo scala, ma minore sensibilità p 37 RESISTENZA MECCANICA p 1 olio membrana p 1 e p 2 elevate, ma p p piccolo p 2 olio elemento resistente Se la pressione diminuisce bruscamente da un lato, il p p aumenta di centinaia di volte rottura della membrana 38

20 TRASDUTTORE DI PRESSIONE PRESSIONE DEFORMAZIONE TENSIONE-CORRENTE 39 TRASMETTITORI DI PRESSIONE Tensione V Corrente ma 40

21 MISURA DELLA DEFORMAZIONE O DELLA FRECCIA Estensimetri (solo per membrane lisce) LVDT Capacitivi Induttivi 41 MISURA DIRETTA DELLA PRESSIONE Piezoelettrici Piezoresistivi 42

22 Estensimetri estensimetri estensimetri 1 e 2 su lati contigui del ponte p taratura in pressione del sistema di misura 43 Estensimetri R p 0 t p ε cmax ε c V V (p-p 0 )R = 820 Et 2 2 ( 1 υ ) 2 ε r ε rmax 44

23 TRASDUTTORE AD ESTENSIMETRI campo di misura bar sensibilità tipica 2-3 mv/v f. s. 45 ESEMPIO: TRASDUTTORE A SOFFIETTO CON LVDT

24 ESEMPIO: TRASDUTTORE A SOFFIETTO CON LVDT fondo scala : Pa alimentazione in continua uscita ± 10 V 47 CAPTATORI DI PRESSIONE CAPACITIVI APPLICAZIONE TIPICA: MICROFONI per la misura di pressione sonora 48

25 SENSORI DI PRESSIONE AL QUARZO p p Particolarmente adatti alle misure dinamiche con limitazioni alle basse frequenze (0-2 Hz) 49 SENSORI DI PRESSIONE AL QUARZO 50

26 SENSORI DI PRESSIONE AL QUARZO 51 SENSORI DI PRESSIONE AL QUARZO 52

27 ALCUNE CARATTERISTICHE TIPICHE frequenza propria: fino a 100 khz sensibilità: pc/bar portata: linearità: < 1% fino a circa 1000 bar sensibilità all accelerazione: < bar/g 53 ESEMPIO: sensore piezoresistivo 54

28 SENSORE PIEZORESISTIVO Sono trasduttori estensimetrici a semiconduttore 55 SENSORE PIEZORESISTIVO estensimetro diffuso silicone p 1 wafer di silicio cavità p 2 Lastra di silicio su cui per diffusione viene ricavato un ponte completo di resistenze ed un termistore per la compensazione termica 56

29 COMPENSAZIONE DELLA TEMPERATURA 57 ALTE E BASSE PRESSIONI 58

30 cherosene ALTE PRESSIONI (> 500 MPa) Si misura la variazione di resistenza in funzione della pressione dr / R d / p = 2 ρ ρ E + p p circuito di misura elemento sensibile 59 BASSE PRESSIONI (< 0.1Pa) p 1 p 1 p 1 F p 1 V 1 F 1 >F a Se aumento F il mercurio ostruisce il condotto a p 1 resta incapsulato in V 1 60

31 Aumento F fino a che il mercurio raggiunge il riferimento di 0 p 2 0 V 2 h p 1 F 2 > F 1 Legge di Boyle: p V = p V p 1 p V = V p 2 =p 1 +γh V 2 = A h A: area del tubo 61 MISURA DI UN CAMPO DI PRESSIONE 62

32 Per definire un campo di pressione occorrono numerosi punti di misura. Si utilizzano prese di pressione collegate mediante dei tubi al sistema di misura 63 ESEMPI: -distribuzione delle pressioni in una macchina a fluido -distribuzione delle pressioni su modelli in galleria del vento 64

33 MISURA DI PRESSIONI MULTIPLE 2 PRINCIPI: un solo trasduttore + commutatore meccanico che consente la misura di un canale alla volta un trasduttore per ciascun canale + un multiplexer per il convertitore analogico-digitale 65 SCANNER DI PRESSIONI motore passo-passo commutatore 66

34 SCANNER DI PRESSIONI multiplexer + voltmetro calibrazione automatica 67 68

35 69 MISURA DELLE PRESSIONI DINAMICHE 70

36 Il sistema da considerare risulta essere costituito da: strumento di misura sistema di collegamento tubo di collegamento d p L strumento di misura 71 Sistema vibrante a 1 g.d.l. M M: massa della membrana e della parte di fluido che si muove con essa k r k: rigidezza del tubo e della membrana r: smorzamento legato alle forze viscose 72

37 Gas: Essendo: f = C a 2π V L+ 1 2 πa f: frequenza propria del sistema C: velocità del suono nel gas a: area del tubo di collegamento (πd( 2 /4) V: volume della cavità dello strumento di misura L: lunghezza del tubo di collegamento 73 Liquido: f d 3k = 8A πρ L Essendo: d: diametro del tubo di collegamento A: area effettiva dell elemento sensibile k: rigidezza complessiva del sistema ρ: : densità del fluido L: lunghezza del tubo di collegamento 74

38 DETERMINAZIONE SPERIMENTALE DELLA RISPOSTA DEI TRASDUTTORI DI PRESSIONE [V] (risposta al gradino) ms sensore piezoresistivo + tubo in rame Φ 1mm l=1m 75 [V] (risposta al gradino) 200 ms sensore piezoresistivo + tubo di plastica Φ 1mm l=1m 76

39 TARATURA 77 GERARCHIA DI TARATURA Istituto nazionale di metrologia I.M.G.C. COLONNETTI - Torino Centri SIT Laboratori Il certificato di taratura deve dimostrare la catena di riferibilità 78

40 Metodi di taratura: per confronto a pesi 79 TARATURA PER CONFRONTO strumento campione strumento da tarare pistone 80

41 Lo strumento campione (secondario) deve avere una incertezza di almeno 4 volte migliore dell incertezza dichiarata o presunta dello strumento da tarare 81 Tre cicli completi di taratura permettono di ricavare: - l incertezza (in percentuale del fondo scala) - la ripetibilità - la linearità - l isteresi 82

42 TARATURA A PESI pesi pistone strumento da tarare Cause di incertezza: - attrito cilindro p= F A attrito cilindro-pistone - incertezza sull area del pistone - pesi campione 83 PROCEDURA DI TARATURA Stantuffo a fine corsa Montaggio manometro da tarare: p interna = p ambiente Carico con peso campione Azione sul volantino fino al sollevamento del carico Rotazione del disco (attrito dinamico) Lettura del monometro di prova Nuovo carico 84

43 BANCO DI TARATURA PER MANOMETRI DIFFERENZIALI 85 BANCO DI TARATURA PER MANOMETRI INDUSTRIALI 86