Trasduttori di deformazione

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1 Trasduttori di deformazione Definizione e tecnologie Utilizzi comuni Tipi and modelli Taratura Effetti della temperatura Fissaggio e precauzioni Connessioni a ponte

2 Deformazione e sforzo esistono diversi tipi di deformazione, qui si considererà la deformazione del continuo ε = L L 0 dl L la deformazione media è espressa nel modo seguente: L ε = L 0 L ordine delle deformazioni di solito è il seguente: 1µε = 10-6 (m/m)

3 Principi di misura: Principali tipologie di trasduttore: meccanici ottici pneumatici acustici magnetici elettro-resistivi ATTIVO DEFLESSIONE RELATIVA CON CONTATTO PASSIVO AZZERAMENTO ASSOLUTA SENZA CONTATTO

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5 Utilizzi comuni Gli estensimetri vengono utilizzati da soli per prove sperimentali diagnostica monitoraggio Solitamente sono molto utilizzati come trasduttore primario nella realizzazione di un ulteriore traduttore Forza Pressione Spostamento Struttura elastica deformazione Estensimetri Accelerazione

6 Proprietà desiderate A. La sensibilità statica dovrebbe essere stabile e non derivare nel tempo, a causa di effetti termici o ambientali; B. Il trasduttore dovrebbe essere sensibile a deformazioni locali più che alla deformazione media (perciò i punti di misura devono essere vicini fra loro se si vogliono le deformazioni in un punto); C. Le risposte in frequenza dovrebbero essere il più piatte possibili per misure dinamiche D. Il trasduttore dovrebbe essere economico per garantire un ampio utilizzo

7 Estensimetri: principio resistivo F Elemento sensibile F Ipotesi: Estensimetro perfettamente incollato alla superficie del misurando Estensimetro elettricamente isolato Stato di deformazione piana R = ρ L A R resistenza del sensore [Ω] ρ resistività del materiale [Ωm] L lunghezza del conduttore [m] A sezione del conduttore [m 2 ]

8 Estensimetri: principio resistivo Valori comuni: Resistenza nominale: R = 120 Ω, 350 Ω tolleranza di produzione sulla resistenza nominale: ± 1% Lunghezza del supporto: mm base Materiali: Costantana (lega Cu - Ni), Karma, leghe di Ni - Cr, semi-conduttori...

9 Base di misura Estensimetri: principio resistivo griglia Segni di riferimento direzione di misura asse trasversale terminali supporto asse longitudinale fili di connessione

10 Estensimetri: principio resistivo R = ρ L A La resistenza degli estensimetri varia a causa di due effetti: variazioni delle dimensioni (L, A) dovute alla trazione; variazioni della resistività (ρ) dovute a variazioni di volume (effetto piezoresistivo). CAMPO ELASTICO dr = dr R ρdl A = dl L Ldρ ρlda + 2 A A dρ + ρ da A

11 Estensimetri: principio resistivo GAGE FACTOR o SENSIBILITÁ k = ( dr / R) ( dl / L) = 1+ 2ν + ( ρ / ρ) ( dl / L) ELONGAZIONE PIEZORESISTIVITÁ CAMPO PLASTICO R dv = ρ L A = 0 dρ = 0 = ρ L 2 V dr = 2ρLdL + V 2 L d V dr dl = 2 R L ρ ρ V 2 L dv 2 Valore tipico: k=2 (per leghe metalliche). k = ( dr / R) ( dl / L) = 2

12 Modelli: 0,6/120 1,5/120 3/120 6/120 10/120 Acciaio 3/350 6/350 10/350 0,6/120 1,5/120 3/120 6/120 10/120 Alluminio 3/350 6/350 10/350 0,6/120 1,5/120 3/120 6/120 Acciaio

13 Modelli: Estensimetri in configurazione monoassiale

14 Modelli: Estensimetri in configurazione biassiale

15 Modelli: Estensimetri in configurazione triassiale (rosette)

16 Modelli: Estensimetri in configurazione speciale

17 Modelli: Estensimetri allineati

18 Modelli: Saldati, per lunga durata Incapsulati per impieghi in ambiente ostile

19 Sensibilità trasversale: Fin qui il modello utilizzato è il seguente: R = kε (*) R (stato di deformazione monoassiale) Ciò vale nel caso in cui lo stato di sforzo sia monoassiale. Quando lo sto di sforzo è più complesso è necessario considerare la sensibilità in tutte le direzioni: R R = k ε + k ε + k γ a a t t R R s at k s è solitamente trascurabile = k a ε + S ε ) ( a t t kt S t = k Perciò, se si utilizza il rapporto R/R per stimare la deformazione, la differenza fra la deformazione stimata e quella monoassiale è la * seguente: ε ε a = S ε t t * ε a R = R k a

20 Fattore di sensibilità trasversale: * ε ε a ε a = ε t S t ε a S t

21 Incollaggio degli estensimetri: Rimuovere eventuale vernice dal piano di incollaggio

22 Incollaggio degli estensimetri : Pulire il piano di incollaggio

23 Incollaggio degli estensimetri Posizionare gli estensimetri

24 Incollaggio degli estensimetri Applicare l adesivo

25 Incollaggio degli estensimetri Incollare l estensimetro: ATTENZIONE A NON PIEGARLO!

26 Incollaggio degli estensimetri Fare pressione sul punto di applicazione (utilizzare uno strato di colla il più sottile possibile)

27 Incollaggio degli estensimetri Cablaggio

28 Incollaggio degli estensimetri Fissare i cavi in modo che non si possano strappare

29 Incollaggio degli estensimetri Applicare uno strato protettivo

30 Adesivi da utilizzare: colle a presa rapida: (per misure di breve durata) colle cianoacriliche: polimerizzano in breve tempo temperatura ambiente colle a presa lenta: (per misure a lungo termine) colle epossidiche: è richiesto un catalizzatore le alte temperature accelerano la polimerizzazione colle fenoliche: alta temperatura alta pressione

31 Taratura degli estensimetri: F M f F estensimetri K = Analisi statistica sul 2-3% provenienti dallo stesso lotto ε misurata tramite un trasduttore ottico Incertezza sulla deformazione: 1 µm/ m/m Incertezza sulla sensibilità: % R / R ε 47

32 Effetto della temperatura: La temperatura influisce sia sulla sensibilità, sia sul misurando, ossia ha sia un effetto interferente che modificante: ρ = f(t) (la resistività varia in funzione della temperatura) La lunghezza della griglia dell estensimetro varia in funzione della temperatura secondo la legge di dilatazione lineare: L e = α e T La lunghezza della base dell estensimetro varia in funzione della temperatura secondo la legge di dilatazione lineare: L p = α p T

33 Effetto della temperatura: Variazione della resistività: ρ Deformazione del misurando: ρ ( 1+ γ) T R = R (1 + γ T R R = γr T = 0 0 ) 0 L Deformazione dell estensimetro: Deformazione rilevata: p = Lα T L e p = Lα T L = L( α α ) T Dalla definizione di sensibilità statica: perciò: R TOT = R R k + R p e R / R L / L = kr e = RDEF = kr0 ( α p α e) T DEF 0 ( α p α e) T + 0 R γ T La deformazione apparente risulta: L 1 R ε a = = = p e L k R ( α α ) + γ k T

34 Effetto della temperatura: ESTENSIMETRI AUTOCOMPENSATI ε a = ( α p α e) γ + T k A) Estensimetro realizzato nello stesso materiale del misurando, in questo modo si deve tener conto solo delle variazioni di resistività B) La lega scelta per realizzare l estensimetro ha un coefficiente di espansione termica tale da compensare sia la deformazione del misurando, sia la variazione di resistività 5

35 Effetto della temperatura:

36 Effetto della temperatura: DUMMY GAGE

37 Effetto della temperatura: DUMMY GAGE I 5 dummy measure E ER1: deformazione reale ed apparente ER2: solo deformazione

38 Misurare la variazione di resistenza Trave di acciaio con E Mpa Sforzo applicato σ a =100 Mpa monoassiale R=120 Ω Gage factor: k=2 Variazione della resistenza: σ ε a -4 a = = m / m = 476 µ m / m E R R = kε = R=0.114 Ω La misura di R/ R/R richiede un accorgimento 1

39 Ponte di Wheatstone: principio A B D E I 5 C VOLTAGE READING V = R1 V AB = R1 + R2 R3 V AD = R3 + R4 R R R R E E ( R + R )( R + R ) E Introducendo variazioni di resistenza ed assumendo piccole variazioni di forma e la stessa resistenza nominale si ottiene: R i = R 0 + R i R >> i R i V E R R2 R 4R R 4

40 Ponte di Wheatstone: principio V E R1 + R 4R 0 4 R 1 + R1 R 2 Se il segnale è lo stesso si ha: V V E R 2 4 R 0 R 3 R 4 + R4 Segnali di rami opposti si sommano fra loro E 21

41 Wheatstone bridge: principle V E R1 R 4R 0 3 R 1 + R1 R 2 Se i segnali sono gli stessi si ha: V V E 0 R 3 + R3 R 4 Segnali su rami adiacenti si sottraggono E 22

42 Ponte di Wheatstone: principio 1 2 I E R bal R 1, R 2, R 3, R 4 hanno la stessa resistenza nominale Come primo passo si introduce una resistenza variabile di bilanciamento, che viene alterata fino a che a deformazione nulla non corrisponde uscita nulla Ciò permette una compensazione dell offset e avvicina il ponte reale alla condizione ideale del modello

43 Ponte di Wheatstone: configurazione 1 2 V 3 4 E QUARTO di PONTE

44 Ponte di Wheatstone: configurazione 1 2 V 3 4 E MEZZO PONTE

45 Ponte di Wheatstone: configurazione 1 2 V 3 4 E PONTE INTERO

46 Ponte di Wheatstone: connessione a 2 fili dummy 1 2 E R L 3 4 R L La resistenza dei cavi con cui è connessa la R 4 non è compensata dal dummy ( R L )

47 Ponte di Wheatstone: connessione a 3 fili dummy 1 2 E 3 4 Connessione a 3 fili e schermatura

48 Ponte di Wheatstone: connessione a 4 fili V+ S+ 1 2 S- 3 4 V- Deve essere utilizzata con cavi di connessione corti

49 Ponte di Wheatstone: connessione a 6 fili SENS+ V+ I 0 I 0 o: TELEMETRIA 1 2 V S+ S- 3 4 SENS- V- Adatto per cavi di connessione lunghi