Unità 1. I Numeri Relativi
|
|
|
- Ilario Capasso
- 8 anni fa
- Visualizzazioni
Transcript
1 Unità 1 I Numeri Relativi
2 Allinizio della prima abbiamo introdotto i 0numeri 1 naturali: E quattro operazioni basilari per operare con essi + : - : Ci siamo però accorti che la somma e la moltiplicazione tra questi numeri possono sempre essere fatte 3 : 2=6 4+15=19 6 : 3 = =8 E, a volte, anche la sottrazione e la divisione =3 12:3=4 6-3 = 3 100:2=50 Alle volte però (anzi troppo spesso) la sottrazione e la divisione non potevamo farle con quei numeri troppo semplici 5:2=? 12:5=? 3-6 =? 8-10=? Come risolvere il problema???
3 Abbiamo quindi introdotto i numeri decimali, o razionali creati proprio dalla divisione di due numeri naturali 5:2=2,5 12:5=2,4 E abbiamo imparato a scriverli e a operare con essi tramite frazioni 5:2=2,5= :5=2,4= 12 5 E li abbiamo ordinati nella retta dei numeri aggiungendoli ai numeri naturali ,5 1,5 2,5 3,5 4,5 5,5 In particolare nell intervallo tra due numeri naturali individuiamo dieci numeri decimali i cui intervalli sono a loro volta divisi in altri dieci e così via ,1 4,2 4,3 4,4 4,5 4,6 4,7 4,8 4,9 5
4 Di fatto è stato un po come barare perché, non potendo fare tutte le divisioni coi numeri naturali, ci siamo inventati dei nuovi numeri coi quali fosse invece possibile. Se poi ci pensate bene, scrivere un numero in frazione vuol proprio dire EVITARE di fare una divisione che ci dà problemi per lasciarla com è... 17:13=? 17 13
5 Ma veniamo all altro problema che vi dovrebbe assillare... Sottrarre a un numero un altro numero più grande di lui = Purtroppo nessuno dei numeri decimali appena inventati corrisponde alla soluzione di questa sottrazione... Ma a che ci serve sottrarre a un numero un numero più grande di lui se meno che zero oggetti (merendine, soldi, telefonini...) non si possono avere in tasca? Ecco alcuni esempi...
6 Si scopre che il Milan ha comprato un arbitro e gli si vuol dare 3 punti di penalità a inizio anno... Come fare se è ancora a zero punti? Il Milan deve giocare in casa con la Roma, all inizio della partita ci sono 5 di temperatura, alla fine della partita la temperatura è scesa di 7... Quanti gradi ci sono? Il padrone del Milan mi impone di versare 50 euro di tasse, ma io ho solo 20 euro... Quale è la mia situazione economica? E evidente che la soluzione di ognuno di questi problemi è un numero PIU PICCOLO dello zero...
7 Piano 3 Piano 2 Piano 1 Se sono su un ascensore al terzo piano e scendo (sottraggo al piano cui sono) di cinque piani... Che succede? =??? Proviamo... Piano 0 (pianterreno) Piano -1 (interrato) Piano -2 (interrato)
8 Piano 3 Scendo di un piano =2 Piano 2 Piano 1 Piano 0 (pianterreno) Piano -1 (interrato) Piano -2 (interrato)
9 Piano 3 Scendo di 2 piani =1 Piano 2 Piano 1 Piano 0 (pianterreno) Piano -1 (interrato) Piano -2 (interrato)
10 Piano 3 Scendo di tre piani =0 Piano 2 Piano 1 Piano 0 (pianterreno) Piano -1 (interrato) Piano -2 (interrato)
11 Piano 3 Scendo di quattro piani =-1!!!!! Piano 2 Piano 1 Piano 0 (pianterreno) Piano -1 (interrato) Piano -2 (interrato)
12 Piano 3 Scendo di cinque piani =-2 Piano 2 Piano 1 Piano 0 (pianterreno) Piano -1 (interrato) Piano -2 (interrato)
13 Ecco che di nuovo ci siamo letteralmente INVENTATI dei numeri per risolvere il problema, dei numeri che sono più piccoli di zero e che si indicano con un meno davanti ATTENZIONE! E chiaro che il piano 6 è più in alto del 3 ma il piano -6 è più in basso del piano -3!!!! Quindi > +3 MA -6 < -3 In realtà vale sempre la stessa regola... I numeri a destra sono più grandi dei numeri a sinistra e viceversa... Andando verso destra i numeri crescono Andando verso sinistra i numeri decrescono
14 Esercizi sull ordinamento Ordina dal più piccolo al più grande i seguenti numeri relativi (laddove non ci sia segno si intende positivo) a) b) c) 2,3 2,7-2,8 1,7-1,1 1,8-1,2 Sempre più difficile... d) e) Sfida sadica... f)
15 Finalmente possiamo festeggiare la soluzione dei problemi che prima non potevamo risolvere... INFATTI Si scopre che il Milan ha comprato un arbitro e gli si vuol dare 3 punti di penalità a inizio anno... Come fare se è ancora a zero punti? Agli 0 punti iniziali del Milan verranno tolti tre punti: 0-3=-3 (ripensate ai piani e all ascensore) Il Milan partirà da -3 punti (dovrà vincere una partita per arrivare a zero) Il Milan deve giocare in casa con la Roma, all inizio della partita ci sono 5 di temperatura, alla fine della partita la temperatura è scesa di 7... Quanti gradi ci sono? Ai 5 iniziali ne vanno sottratti 7: 5-7=-2 La temperatura sarà due gradi sotto zero Il padrone del Milan mi chiede di versare 50 euro di tasse, ma io solo 20 euro... Quale è ora la mia situazione economica? Ai miei 20 E devo sottrarre 50 E 20-50=-30 In pratica ho un DEBITO verso lo stato di 30 Euro
16 Un discorso simile vale chiaramente anche per la somma... Piano 3-2+3=? Piano 2 Piano 1 Piano 0 Piano -1 Devo salire di tre piani dal secondo sottosuolo... Piano -2 Salgo di uno... Salgo di due... Salgo di tre... Piano 3 Piano 3 Piano 3 Piano 2 Piano 2 Piano 2 Piano 1 Piano 1 Piano 1 Piano 0 Piano 0 Piano 0 Piano -1 Piano -1 Piano -1 Piano -2 Piano -2 Piano =+1
17 Esercizi su somma e sottrazione a) Mi sveglio con 20 euro in tasca, devo pagare l abbonamento dell autobus. Vado in debito? Di quanto? Quindi quanti euro ho? b) Oggi fa freddo, ci sono 3, ma stanotte la temperatura scenderà di altri 5. Che temperatura avremo domattina? c) Stamani fa un gran freddo ci sono -4 meno male che il sole farà aumentare la temperatura di 10. Quindi a mezzogiorno avremo... d) Sono al quinto piano sotto terra, prendo un ascensore, salgo 14 piani e mi trovo in cima all edificio. Quanti piani ha? Sempre più difficile... e) Ho un debito di 97 euro e devo anche comprare un panino che costa 2 euro (sennò muoio). Se alla fine della giornata però trovo in terra 100 euro qual è il mio bilancio finale? Sfida sadica... f) Dopo cinque giornate il Milan ha 7 punti, ma per una irregolarità si infligge una penalità di 18 punti. Dopo tre giorni il Milan fa ricorso e si toglie una penalità di 9 punti. Quanti punti ha ora il Milan?
18 E per finire un po di calcoli... a) 6-9= -3+8= -2+2= 3-1= b) 14-21= 3+15= -4-23= -1-1= c) d) Sfida sadica... e)
19 Ora fermiamoci un attimo a guardare bene questi numeri... Abbiamo creato questi numeri (i numeri ralativi) per poter fare tutte le sottrazioni. Si tratta di un nuovo insieme di numeri che racchiudono i vecchi numeri più grandi dello zero, lo zero e dei nuovi numeri più piccoli di zero (i numeri negativi). ATTENZIONE QUINDI! Adesso avremo due diversi numeri 20 (+20 e -20) due diversi 5 (+5 e -5) e così via per tutti i numeri Da oggi per ogni numero dovrà essere specificato se esso è positivo (+) o negativo (-) Il + o il davanti a un numero è quindi una sua caratteristica fondamentale e prende il nome di SEGNO Il numero dopo il segno prende il nome di VALORE ASSOLUTO SEGNO - 15 VALORE ASSOLUTO
20 ATTENTI AL SEGNO!!!! Il segno è quasi più importante del valore assoluto, infatti la differenza tra +20 e +18 è molto minore che tra +20 e Non ci credete? Giulio chiama Linda... Ciao Linda posso venire a studiare da te, a casa mia ci sono solo Vieni pure io ne ho Sotto zero...
21 Ma allora qui si crea confusione!!!!! Perché adesso con + si intende sia l operazione della somma, sia il segno di un numero, e la stessa cosa vale per il meno!!!!!! Prendiamo l esempio dei debiti e dei crediti... I crediti sono i soldi che dobbiamo ricevere e hanno segno + I debiti i soldi che dobbiamo dare e hanno segno - Se mi dicono: Ti svegli con un credito di 20 euro, poi la banca ti aggiunge un debito di 5 euro. Qunato ho? Oppure Ti svegli con un debito di 20 euro poi la banca ti toglie un credito di 5 euro. Quanto hai?
22 ANALIZZIAMO CON CALMA I DUE PROBLEMI Ti svegli con credito di 20 euro, poi la banca ti aggiunge un debito di 5 euro Suddividiamo il problema Ti svegli con credito di 20 euro... Il credito sono soldi positivi quindi si parte con: (+20) poi la banca ti aggiunge... Aggiungere significa sommare quindi... (+20) + Un debito di 5 euro Il debito sono soldi da dare quindi in negativo: (+20) + (-5) Ma cosa vuol dire aggiungere un debito? Significa di togliere dei soldi... Quindi (+20)+(-5) corrisponde a Che fa 15 euro, i soldi che mi ritrovo...
23 Allo stesso modo: Ti svegli con un debito di 20 euro poi la banca ti toglie un credito di 5 euro. Quanto hai? Si è detto che il debito sono soldi negativi quindi si parte con: (-20) poi la banca ti toglie... Sapete benissimo che togliere significa sottrarre quindi... (-20) - Un credito di 5 euro Si è detto che il credito sono soldi da avere quindi in positivo: (-20) (+5) Ma cosa vuol dire togliere un credito? Significa di nuovo togliere dei soldi... Quindi (-20)-(+5) corrisponde a Che fa -25 euro, i soldi che mi ritrovo...
24 Ti svegli con un credito di 20 euro poi la banca ti aggiunge un credito di 5 euro. Quanto hai? (+20)+(+5) aggiungere un credito significa sommare soldi +20+5=25 (due + consecutivi danno +) Ti svegli con un credito di 20 euro poi la banca ti aggiunge un debito di 5 euro. Quanto hai? (+20)+(-5) aggiungere un debito significa togliere soldi +20-5=15 (un + e un consecutivi danno un meno) Ti svegli con un credito di 20 euro poi la banca ti toglie un credito di 5 euro. Quanto hai? (+20)-(+5) togliere un credito significa togliere soldi +20-5=15 (un e un + consecutivi danno un meno) Ti svegli con un credito di 20 euro poi la banca ti toglie un debito di 5 euro. Quanto hai? (+20)-(-5) togliere un debito significa dare dei soldi +20+5=25 (due - consecutivi danno +)
25 RIASSUMENDO: (+20)+(+5)= = + (+20)+(-5)= = - (+20)-(+5)= = - (+20)-(-5)= = + Con questa regola possiamo quindi eliminare la confusione tra le operazioni e i segni che caratterizzano i numeri. Si può tornare a operare come nei primi esercizi con la temperatura o i piani dell ascensore...
26 Di nuovo calcoli... a) +(-3)-(-4)+[-(5)+(+2)]= b) -[-3+(+2-6)+(-2)]-(-1)= c) d) e) Ho 27 euro mi viene aggiunto un debito di 30 euro. Quanto ho? f) Mi sveglio senza una lira, trovo 10 euro per strada, poi la banca mi aggiunge un interesse di 20 euro di credito. Poi però l azienda del gas mi aggiunge un debito di 50 euro, ma la mamma mi toglie un debito di 20 euro. Quanto ho alla fine?
27 Risolto il problema della somma e l addizione, ci rimane soltanto la moltiplicazione e la divisione... Con i numeri positivi già sapete operare dalle elementari... (+3):(+2)=+6 (+8):(+4)=+2 Ma come fare le seguenti? (-3):(+2)=? (-8):(+4)=? (+3):(-2)=? (+8):(-4)=? (-3):(-2)=? (-8):(-4)=?
28 Prendiamo la prima... (-3):(+2)= Sappiamo che -3 è un debito, cioè denaro tolto. Sappiamo anche che togliere denaro equivale a sottrarre un credito. Il (-3) quindi è equivalente a un (+3) Sostituiamo quindi (+3) a (-3) nell espressione di prima -(+3):(+2)= L espressione chiaramente non è cambiata nel valore finale perché ho sostituito tra loro due valori identici. Come vedete però adesso è tornato (+3):(+2) che sapete risolvere. Facciamo quindi prima questo... -[(+3):(+2)]=-[+6] Ma sapete ormai bene che togliere un credito di 6 euro corrisponde a togliere 6 euro quindi... -[+6]=-6 (-3):(+2)=-6
29 Lo stesso ragionamento vale per la divisione... (-8):(+2)= -(+8):(+2)= -[(+8):(+2)]= -[+4]= -4 Con simili ragionamenti, che non presento qui potremmo risolvere tutte le moltiplicazioni e divisioni tra numeri relativi. Vediamo quali sono però le regole finali Regola: (+A):(+B)=+(A:B) (+A):(-B)=-(A:B) (-A):(+B)=-(A:B) (-A):(-B)=+(A:B) Esempio: (+3):(+2)=+6 (+3):(-2)=-6 (-3):(+2)=-6 (-3):(-2)=+6
30 RISCRIVIAMO QUINDI LA REGOLA AUREA DEI SEGNI: +x+=+ +x-=- -x+=- -x-=+ +:+=+ +:-=- -:+=- -:-=+ Per fare una moltiplicazione o una divisione tra numeri relativi quindi... Prima si trova il segno del risultato (-4)x(+5)=... Che per la regola dei segni viene negativo... (-4)x(+5)= - Poi si fa il prodotto o la divisione dei valori assoluti (i numeri)... Che in questo caso fa Quindi... (-4)x(+5)= - 20
31 E per finire... Di nuovo calcoli... a) (-5)x(-2)=; (+3)x(-4)=; (-1)x(-1)= b) (-7)x(+3)=; (-1)x0 =; (+2)x(+3)= c) -[(-2)+(-3)x(-4)]=; [(-1)-(-8):(-2)]x(+2)= d) -[(+120):(-40)x(-2)]-[(-3)-(-1)x(-4)]=
APPUNTI DI MATEMATICA LE FRAZIONI ALGEBRICHE ALESSANDRO BOCCONI
APPUNTI DI MATEMATICA LE FRAZIONI ALGEBRICHE ALESSANDRO BOCCONI Indice 1 Le frazioni algebriche 1.1 Il minimo comune multiplo e il Massimo Comun Divisore fra polinomi........ 1. Le frazioni algebriche....................................
4 3 4 = 4 x 10 2 + 3 x 10 1 + 4 x 10 0 aaa 10 2 10 1 10 0
Rappresentazione dei numeri I numeri che siamo abituati ad utilizzare sono espressi utilizzando il sistema di numerazione decimale, che si chiama così perché utilizza 0 cifre (0,,2,3,4,5,6,7,8,9). Si dice
Vademecum studio funzione
Vademecum studio funzione Campo di Esistenza di una funzione o dominio: Studiare una funzione significa determinare gli elementi caratteristici che ci permettono di disegnarne il grafico, a partire dalla
ESEMPIO 1: eseguire il complemento a 10 di 765
COMPLEMENTO A 10 DI UN NUMERO DECIMALE Sia dato un numero N 10 in base 10 di n cifre. Il complemento a 10 di tale numero (N ) si ottiene sottraendo il numero stesso a 10 n. ESEMPIO 1: eseguire il complemento
I NUMERI DECIMALI. che cosa sono, come si rappresentano
I NUMERI DECIMALI che cosa sono, come si rappresentano NUMERI NATURALI per contare bastano i numeri naturali N i numeri naturali cominciano con il numero uno e vanno avanti con la regola del +1 fino all
Siamo così arrivati all aritmetica modulare, ma anche a individuare alcuni aspetti di come funziona l aritmetica del calcolatore come vedremo.
DALLE PESATE ALL ARITMETICA FINITA IN BASE 2 Si è trovato, partendo da un problema concreto, che con la base 2, utilizzando alcune potenze della base, operando con solo addizioni, posso ottenere tutti
LEZIONE 7. Esercizio 7.1. Quale delle seguenti funzioni è decrescente in ( 3, 0) e ha derivata prima in 3 che vale 0? x 3 3 + x2. 2, x3 +2x +3.
7 LEZIONE 7 Esercizio 7.1. Quale delle seguenti funzioni è decrescente in ( 3, 0) e ha derivata prima in 3 che vale 0? x 3 3 + x2 2 6x, x3 +2x 2 6x, 3x + x2 2, x3 +2x +3. Le derivate sono rispettivamente,
Epoca k Rata Rk Capitale Ck interessi Ik residuo Dk Ek 0 S 0 1 C1 Ik=i*S Dk=S-C1. n 0 S
L AMMORTAMENTO Gli ammortamenti sono un altra apllicazione delle rendite. Il prestito è un operazione finanziaria caratterizzata da un flusso di cassa positivo (mi prendo i soldi in prestito) seguito da
f(x) = 1 x. Il dominio di questa funzione è il sottoinsieme proprio di R dato da
Data una funzione reale f di variabile reale x, definita su un sottoinsieme proprio D f di R (con questo voglio dire che il dominio di f è un sottoinsieme di R che non coincide con tutto R), ci si chiede
I SISTEMI DI NUMERAZIONE
ISTITUTO DI ISTRUZIONE SUPERIORE G. M. ANGIOY CARBONIA I SISTEMI DI NUMERAZIONE Prof. G. Ciaschetti Fin dall antichità, l uomo ha avuto il bisogno di rappresentare le quantità in modo simbolico. Sono nati
Esempi di problemi di 1 grado risolti Esercizio 1 Problema: Trovare un numero che sommato ai suoi 3/2 dia 50
http://einmatman1c.blog.excite.it/permalink/54003 Esempi di problemi di 1 grado risolti Esercizio 1 Trovare un numero che sommato ai suoi 3/2 dia 50 Trovare un numero e' la prima frase e significa che
COMPITO DI MATEMATICA FINANZIARIA 8 Febbraio 2013. - Come cambia il REA atteso se l'obbligazione sarà ancora in vita dopo le prime tre estrazioni?
UNIVERSITA DEGLI STUDI DI URBINO (Sede di Fano) COMPITO DI MATEMATICA FINANZIARIA 8 Febbraio 2013 1) L'impresa Gamma emette 250 obbligazioni il cui VN unitario è pari a 100. Il rimborso avverrà tramite
Le funzioni continue. A. Pisani Liceo Classico Dante Alighieri A.S. 2002-03. A. Pisani, appunti di Matematica 1
Le funzioni continue A. Pisani Liceo Classico Dante Alighieri A.S. -3 A. Pisani, appunti di Matematica 1 Nota bene Questi appunti sono da intendere come guida allo studio e come riassunto di quanto illustrato
1 Principali funzioni e loro domini
Principali funzioni e loro domini Tipo di funzione Rappresentazione Dominio Polinomio intero p() = a n + + a n R p() Polinomio fratto q() 6= q() 2n Radici pari p f() f() 2n+ Radici dispari p f() R Moduli
Università per Stranieri di Siena Livello A1
Unità 20 Come scegliere il gestore telefonico CHIAVI In questa unità imparerai: a capire testi che danno informazioni sulla scelta del gestore telefonico parole relative alla scelta del gestore telefonico
GENNAIO 2011. download www.maecla.it. Esperienza didattica nella scuola primaria a cura di Giuseppe Amato ( alias Davide Tamatoni )
Esperienza didattica nella scuola primaria a cura di Giuseppe Amato ( alias Davide Tamatoni ) I NUMERI NEGATIVI Lezione tratta da http://www.maecla.it/bibliotecamatematica/af_file/damore_oliva_numeri/mat_fant_classe4.pdf
1.300 2.500 10.000 5.000
ORDINE DEI PREZZI RITAGLIA I CARTELLINI DEI PREZZI E INCOLLALI NEL QUADERNO METTENDO I NUMERI IN ORDINE DAL PIÙ PICCOLO AL PIÙ GRANDE. SPIEGA COME HAI FATTO A DECIDERE QUALE NUMERO ANDAVA PRIMA E QUALE
LIBO' L'ITALIANO ALLA RADIO
LIBO' L'ITALIANO ALLA RADIO ESERCIZI PUNTATA N 4 GLI UFFICI COMUNALI A cura di Marta Alaimo Voli Società Cooperativa - 2011 GLI UFFICI COMUNALI DIALOGO PRINCIPALE A- Buongiorno. B- Buongiorno. A- Scusi
( x) ( x) 0. Equazioni irrazionali
Equazioni irrazionali Definizione: si definisce equazione irrazionale un equazione in cui compaiono uno o più radicali contenenti l incognita. Esempio 7 Ricordiamo quanto visto sulle condizioni di esistenza
LE MEDIE MOBILI CENTRATE
www.previsioniborsa.net 2 lezione METODO CICLICO LE MEDIE MOBILI CENTRATE Siamo rimasti a come risolvere il precedente problema del ritardo sulle medie mobili Quindi cosa dobbiamo fare? Dobbiamo semplicemente
Tasso di interesse e capitalizzazione
Tasso di interesse e capitalizzazione Tasso di interesse = i = somma che devo restituire dopo un anno per aver preso a prestito un euro, in aggiunta alla restituzione dell euro iniziale Quindi: prendo
Alessandro Pellegrini
Esercitazione sulle Rappresentazioni Numeriche Esistono 1 tipi di persone al mondo: quelli che conoscono il codice binario e quelli che non lo conoscono Alessandro Pellegrini Cosa studiare prima Conversione
Università per Stranieri di Siena Livello 1
Unità 4 In farmacia In questa unità imparerai: a comprendere testi che danno informazioni su dove comprare i medicinali parole relative alla farmacia e all uso corretto dei farmaci l uso dei verbi servili
ECONOMIA CLASSE IV prof.ssa Midolo L ASPETTO ECONOMICO DELLA GESTIONE. (lezione della prof.ssa Edi Dal Farra)
ECONOMIA CLASSE IV prof.ssa Midolo L ASPETTO ECONOMICO DELLA GESTIONE (lezione della prof.ssa Edi Dal Farra) La GESTIONE (operazioni che l azienda compie per raggiungere i suoi fini) può essere: ORDINARIA
Macroeconomia, Esercitazione 2. 1 Esercizi. 1.1 Moneta/1. 1.2 Moneta/2. 1.3 Moneta/3. A cura di Giuseppe Gori (giuseppe.gori@unibo.
acroeconomia, Esercitazione 2. A cura di Giuseppe Gori (giuseppe.gori@unibo.it) 1 Esercizi. 1.1 oneta/1 Sapendo che il PIL reale nel 2008 è pari a 50.000 euro e nel 2009 a 60.000 euro, che dal 2008 al
CENTRO PRISTEM-UNIVERSITÀ BOCCONI
CENTRO PRISTEM-UNIVERSITÀ BOCCONI 1 Compleanni e ritardi Carla ha festeggiato il suo compleanno di domenica, il 28 marzo, con due giorni di ritardo rispetto alla data esatta. Milena è nata (in un altro
SOMMARIO. 13.1 I radicali pag. 3. 13.2 I radicali aritmetici pag. 5. 13.3 Moltiplicazione e divisione fra radicali aritmetici pag.
SOMMARIO CAPITOLO : I RADICALI. I radicali pag.. I radicali aritmetici pag.. Moltiplicazione e divisione fra radicali aritmetici pag.. Potenza di un radicale aritmetico pag.. Trasporto di un fattore esterno
Una percentuale di una certa importanza nel mondo economico è il tasso di interesse. Il tasso di
Capitalizzazione e attualizzazione finanziaria Una percentuale di una certa importanza nel mondo economico è il tasso di interesse. Il tasso di interesse rappresenta quella quota di una certa somma presa
COME NON PERDERE TEMPO NEL NETWORK MARKETING!
COME NON PERDERE TEMPO NEL NETWORK MARKETING Grazie per aver scaricato questo EBOOK Mi chiamo Fabio Marchione e faccio network marketing dal 2012, sono innamorato e affascinato da questo sistema di business
INTRODUZIONE I CICLI DI BORSA
www.previsioniborsa.net 1 lezione METODO CICLICO INTRODUZIONE Questo metodo e praticamente un riassunto in breve di anni di esperienza e di studi sull Analisi Tecnica di borsa con specializzazione in particolare
Buongiorno vi ringrazio nuovamente per avermi invitato sono molto lieto di assistervi nella vendita della vostra casa
A ACQUISIZIONE INCARICO PRESENTAZIONE DA 1 MINUTO Buongiorno vi ringrazio nuovamente per avermi invitato sono molto lieto di assistervi nella vendita della vostra casa Posso dare un occhiata veloce alla
Unità 4. In farmacia. Lavoriamo sulla comprensione. Università per Stranieri di Siena Livello A1 CHIAVI. In questa unità imparerai:
Unità 4 In farmacia CHIAVI In questa unità imparerai: a comprendere testi che danno informazioni su dove comprare i medicinali parole relative alla farmacia e all uso corretto dei farmaci l uso dei verbi
Aritmetica: operazioni ed espressioni
/ A SCUOLA DI MATEMATICA Lezioni di matematica a cura di Eugenio Amitrano Argomento n. : operazioni ed espressioni Ricostruzione di un abaco dell epoca romana - Museo RGZ di Magonza (Germania) Libero da
TRAPIANTI DI PERSONA
TRAPIANTI DI PERSONA Illustrazione di Matteo Pericoli 2003 Lui. [Si ferma davanti a un portone.] Che mal di testa. [Concitato, legge la targa.] Clinica Zoom. Trapianti Ogni Organo. Ogni organo? È quello
SISTEMI DI NUMERAZIONE E CODICI
SISTEMI DI NUMERAZIONE E CODICI Il Sistema di Numerazione Decimale Il sistema decimale o sistema di numerazione a base dieci usa dieci cifre, dette cifre decimali, da O a 9. Il sistema decimale è un sistema
ESTRAZIONE DI RADICE
ESTRAZIONE DI RADICE La radice è l operazione inversa dell elevamento a potenza. L esponente della potenza è l indice della radice che può essere: quadrata (); cubica (); quarta (4); ecc. La base della
Anno 4 Grafico di funzione
Anno 4 Grafico di funzione Introduzione In questa lezione impareremo a disegnare il grafico di una funzione reale. Per fare ciò è necessario studiare alcune caratteristiche salienti della funzione che
Logica Numerica Approfondimento 1. Minimo Comune Multiplo e Massimo Comun Divisore. Il concetto di multiplo e di divisore. Il Minimo Comune Multiplo
Logica Numerica Approfondimento E. Barbuto Minimo Comune Multiplo e Massimo Comun Divisore Il concetto di multiplo e di divisore Considerato un numero intero n, se esso viene moltiplicato per un numero
Guardiamo ora però la cosa da un altro punto di vista analizzando il seguente grafico a forma di torta. La torta in 5 parti
L EQUIVALENZA FRA I NUMERI RAZIONALI (cioè le frazioni), I NUMERI DECIMALI (quelli spesso con la virgola) ED I NUMERI PERCENTUALI (quelli col simbolo %). Ora vedremo che ogni frazione (sia propria, che
LA NOTAZIONE SCIENTIFICA
LA NOTAZIONE SCIENTIFICA Definizioni Ricordiamo, a proposito delle potenze del, che = =.000 =.000.000.000.000 ovvero n è uguale ad seguito da n zeri. Nel caso di potenze con esponente negativo ricordiamo
4. Operazioni elementari per righe e colonne
4. Operazioni elementari per righe e colonne Sia K un campo, e sia A una matrice m n a elementi in K. Una operazione elementare per righe sulla matrice A è una operazione di uno dei seguenti tre tipi:
La prof.ssa SANDRA VANNINI svolge da diversi anni. questo percorso didattico sulle ARITMETICHE FINITE.
La prof.ssa SANDRA VANNINI svolge da diversi anni questo percorso didattico sulle ARITMETICHE FINITE. La documentazione qui riportata è ricavata dalla trascrizione dei lucidi che vengono prodotti dall
IL MODELLO CICLICO BATTLEPLAN
www.previsioniborsa.net 3 Lezione METODO CICLICO IL MODELLO CICLICO BATTLEPLAN Questo modello ciclico teorico (vedi figura sotto) ci serve per pianificare la nostra operativita e prevedere quando il mercato
Università per Stranieri di Siena Livello A1
Unità 15 Telefono cellulare e scheda prepagata CHIAVI In questa unità imparerai: a comprendere testi che danno informazioni su come ricaricare il telefono cellulare con la scheda prepagata parole relative
Università per Stranieri di Siena Livello A1
Unità 15 Telefono cellulare e scheda prepagata In questa unità imparerai: a comprendere testi che danno informazioni su come ricaricare il telefono cellulare con la scheda prepagata parole relative all
Codici Numerici. Modifica dell'informazione. Rappresentazione dei numeri.
Codici Numerici. Modifica dell'informazione. Rappresentazione dei numeri. A partire da questa lezione, ci occuperemo di come si riescono a codificare con sequenze binarie, quindi con sequenze di 0 e 1,
= variazione diviso valore iniziale, il tutto moltiplicato per 100. \ Esempio: PIL del 2000 = 500; PIL del 2001 = 520:
Fig. 10.bis.1 Variazioni percentuali Variazione percentuale di x dalla data zero alla data uno: x1 x 0 %x = 100% x 0 = variazione diviso valore iniziale, il tutto moltiplicato per 100. \ Esempio: PIL del
COMUNIC@CTION INVIO SMS
S I G e s t S.r.l S e d e l e g a l e : V i a d e l F o r n o 3 19125 L a S p e z i a T e l e f o n o 0187/284510/15 - F a x 0187/525519 P a r t i t a I V A 01223450113 COMUNIC@CTION INVIO SMS GUIDA ALL
Rappresentazione delle informazioni
Rappresentazione delle informazioni Abbiamo informazioni (numeri, caratteri, immagini, suoni, video... ) che vogliamo rappresentare (e poter elaborare) in un calcolatore. Per motivi tecnologici un calcolatore
La nuova adozione a distanza della Scuola. Secondaria di Primo Grado di Merone.
La nuova adozione a distanza della Scuola Secondaria di Primo Grado di Merone. Riflessione sull Associazione S.O.S. INDIA CHIAMA L' India è un' enorme nazione, suddivisa in tante regioni (circa 22) ed
Ins. Zanella Classe seconda. Problemi moltiplicativi
Ins. Zanella Classe seconda Problemi moltiplicativi FOGLI DI CARTA OGGI IN CLASSE SIAMO IN 23 ALUNNI. LA MAESTRA DA AD OGNI ALUNNO 3 FOGLI. DISEGNA QUESTA SITUAZIONE, IN MODO CHE SI CAPISCA QUANTI FOGLI
Studio di una funzione ad una variabile
Studio di una funzione ad una variabile Lo studio di una funzione ad una variabile ha come scopo ultimo quello di pervenire a un grafico della funzione assegnata. Questo grafico non dovrà essere preciso
Non ho idea se è la prima volta che vedi un mio prodotto oppure se in passato le nostre strade si sono già incrociate, poco importa
Benvenuto/a o bentornato/a Non ho idea se è la prima volta che vedi un mio prodotto oppure se in passato le nostre strade si sono già incrociate, poco importa Non pensare di trovare 250 pagine da leggere,
4. Operazioni aritmetiche con i numeri binari
I Numeri Binari 4. Operazioni aritmetiche con i numeri binari Contare con i numeri binari Prima di vedere quali operazioni possiamo effettuare con i numeri binari, iniziamo ad imparare a contare in binario:
Il principio di induzione e i numeri naturali.
Il principio di induzione e i numeri naturali. Il principio di induzione è un potente strumento di dimostrazione, al quale si ricorre ogni volta che si debba dimostrare una proprietà in un numero infinito
Innanzitutto andiamo sul sito http://www.dropbox.com/ ed eseguiamo il download del programma cliccando su Download Dropbox.
Oggi parlerò di qualcosa che ha a che fare relativamente con la tecnica fotografica, ma che ci può dare una mano nella gestione dei nostri archivi digitali, soprattutto nel rapporto professionale con altre
UNA LEZIONE SUI NUMERI PRIMI: NASCE LA RITABELLA
UNA LEZIONE SUI NUMERI PRIMI: NASCE LA RITABELLA Tutti gli anni, affrontando l argomento della divisibilità, trovavo utile far lavorare gli alunni sul Crivello di Eratostene. Presentavo ai ragazzi una
FISICA. Le forze. Le forze. il testo: 2011/2012 La Semplificazione dei Testi Scolastici per gli Alunni Stranieri IPSIA A.
01 In questa lezione parliamo delle forze. Parliamo di forza quando: spostiamo una cosa; solleviamo un oggetto; fermiamo una palla mentre giochiamo a calcio; stringiamo una molla. Quando usiamo (applichiamo)
parti del bollettino, cedole spazio a forma quadrata la persona che riceve qualcosa
Unità 12 Il bollettino postale CHIAVI In questa unità imparerai: che cos è un bollettino postale e come si compila le parole legate alla posta e ad alcuni servizi postali la forma del futuro semplice dei
Università per Stranieri di Siena Livello A1
Unità 6 Al Pronto Soccorso CHIAVI In questa unità imparerai: a comprendere testi che danno informazioni su come funziona il Pronto Soccorso parole relative all accesso e al ricovero al Pronto Soccorso
G3. Asintoti e continuità
G3 Asintoti e continuità Un asintoto è una retta a cui la funzione si avvicina sempre di più senza mai toccarla Non è la definizione formale, ma sicuramente serve per capire il concetto di asintoto Nei
Lezione 10: Il problema del consumatore: Preferenze e scelta ottimale
Corso di Scienza Economica (Economia Politica) prof. G. Di Bartolomeo Lezione 10: Il problema del consumatore: Preferenze e scelta ottimale Facoltà di Scienze della Comunicazione Università di Teramo Scelta
LABORATORIO DI MATEMATICA RENDITE, AMMORTAMENTI, LEASING CON EXCEL
LABORATORIO DI MATEMATICA RENDITE, AMMORTAMENTI, LEASING CON EXCEL ESERCITAZIONE GUIDATA: LE RENDITE 1. Il montante di una rendita immediata posticipata Utilizzando Excel, calcoliamo il montante di una
B. Vogliamo determinare l equazione della retta
Risoluzione quesiti ordinamento Quesito N.1 Indicata con α la misura dell angolo CAB, si ha che: 1 Area ( ABC ) = AC AB sinα = 3 sinα π 3 sinα = 3 sinα = 1 α = Il triangolo è quindi retto in A. La misura
Come fare una scelta?
Come fare una scelta? Don Alberto Abreu www.pietrscartata.com COME FARE UNA SCELTA? Osare scegliere Dio ha creato l uomo libero capace di decidere. In molti occasioni, senza renderci conto, effettuiamo
pag. 1 Quand'ero piccolo mi ammalai: mi sentivo sempre stanco, volevo sempre bere e fare pipì
pag. 1 Quand'ero piccolo mi ammalai: mi sentivo sempre stanco, volevo sempre bere e fare pipì pag. 2 La mamma diceva che ero dimagrito e così mi portò dal medico. Il dottore guardò le urine, trovò dello
Scopri il piano di Dio: Pace e vita
Scopri il piano di : Pace e vita E intenzione di avere per noi una vita felice qui e adesso. Perché la maggior parte delle persone non conosce questa vita vera? ama la gente e ama te! Vuole che tu sperimenti
* Ricordati la BILANCIA Qualunque cosa facciamo ad un lato dell'equazione (piatto della bilancia), dobbiamo farlo anche per l'altro lato.
Cominciamo con una facile: : E intuitivo che: x = 10... infatti 10 3 = 7 Ecco il trucco? aggiungere 3 ad entrambe le parti (membri)! * Ricordati la BILANCIA Qualunque cosa facciamo ad un lato dell'equazione
NONA LEZIONE L AUTOSTOP
NONA LEZIONE L AUTOSTOP NONA LEZIONE 96 L autostop Scendi pure tu dalla macchina? Devo spingere anch io? Sì, se vuoi. Ma scusa, quanto è distante il distributore di benzina? Non lo so qualche chilometro.
Complemento al corso di Fondamenti di Informatica I corsi di laurea in ingegneria, settore dell informazione Università la Sapienza Consorzio Nettuno
Rappresentazione di numeri Complemento al corso di Fondamenti di Informatica I corsi di laurea in ingegneria, settore dell informazione Università la Sapienza Consorzio Nettuno Un numero e un entità teorica,
risulta (x) = 1 se x < 0.
Questo file si pone come obiettivo quello di mostrarvi come lo studio di una funzione reale di una variabile reale, nella cui espressione compare un qualche valore assoluto, possa essere svolto senza necessariamente
Piano Economico VAI COL VERDE. Trading Sulle Opzioni Binarie
1 8 Piano Economico Trading Opzioni Binarie G & R Griscenko Piano Economico VAI COL VERDE Trading Sulle Opzioni Binarie Il nostro Piano Economico riporta in dettaglio la reale possibilità di creare un
MICROECONOMIA La teoria del consumo: Alcuni Arricchimenti. Enrico Saltari Università di Roma La Sapienza
MICROECONOMIA La teoria del consumo: Alcuni Arricchimenti Enrico Saltari Università di Roma La Sapienza 1 Dotazioni iniziali Il consumatore dispone ora non di un dato reddito monetario ma di un ammontare
UNO STUDIO DI FUNZIONE CON DERIVE a cura del prof. Guida. 4 x
UNO STUDIO DI FUNZIONE CON DERIVE a cura del prof. Guida Con questa guida si vuol proporre un esempio di studio di funzione con Derive. La versione che ho utilizzato per questo studio è la 6.0. Consideriamo
Lezione 6 (16/10/2014)
Lezione 6 (16/10/2014) Esercizi svolti a lezione Esercizio 1. La funzione f : R R data da f(x) = 10x 5 x è crescente? Perché? Soluzione Se f fosse crescente avrebbe derivata prima (strettamente) positiva.
Sistemi di Numerazione
Fondamenti di Informatica per Meccanici Energetici - Biomedici 1 Sistemi di Numerazione Sistemi di Numerazione I sistemi di numerazione sono abitualmente posizionali. Gli elementi costitutivi di un sistema
Anno 3. Funzioni: dominio, codominio e campo di esistenza
Anno 3 Funzioni: dominio, codominio e campo di esistenza 1 Introduzione In questa lezione parleremo delle funzioni. Ne daremo una definizione e impareremo a studiarne il dominio in relazione alle diverse
Lezioni di Matematica 1 - I modulo
Lezioni di Matematica 1 - I modulo Luciano Battaia 16 ottobre 2008 Luciano Battaia - http://www.batmath.it Matematica 1 - I modulo. Lezione del 16/10/2008 1 / 13 L introduzione dei numeri reali si può
Basi di matematica per il corso di micro
Basi di matematica per il corso di micro Microeconomia (anno accademico 2006-2007) Lezione del 21 Marzo 2007 Marianna Belloc 1 Le funzioni 1.1 Definizione Una funzione è una regola che descrive una relazione
LA DIFFERENZA un nodo da sciogliere. Un percorso ad ostacoli in classe prima e seconda
LA DIFFERENZA un nodo da sciogliere Un percorso ad ostacoli in classe prima e seconda Sandra Taccetti, 2013 LE CRITICITÀ LA NOSTRA INTENZIONE E' QUELLA DI PROBLEMATIZZARE QUESTI PERCORSI PERCHE' NONOSTANTE
Mafia, amore & polizia
20 Mafia, amore & polizia -Ah sì, ora ricordo... Lei è la signorina... -Francesca Affatato. -Sì... Sì... Francesca Affatato... Certo... Mi ricordo... Lei è italiana, non è vero? -No, mio padre è italiano.
L espressione torna invece sempre vera (quindi la soluzione originale) se cambiamo contemporaneamente il verso: 1 < 0.
EQUAZIONI E DISEQUAZIONI Le uguaglianze fra espressioni numeriche si chiamano equazioni. Cercare le soluzioni dell equazione vuol dire cercare quelle combinazioni delle lettere che vi compaiono che la
Matematica e giochi di gruppo
Matematica e giochi di gruppo Possiamo riempire di contenuti matematici situazioni di piccola sfida personale, situazioni di giochi di società. Di seguito proponiamo attività che affrontano i seguenti
La scala maggiore. In questa fase è come se sapessimo il modo giusto di aprire la bocca per parlare ma non avessimo idea delle parole da dire
La scala maggiore Ora che abbiamo dato un pò di cenni teorici e impostato sia la mano destra che la sinistra è venuto il momento di capire cosa suonare con il basso ( impresa ardua direi ), cioè quando
SEGRETO N.2 Come usare l'effetto leva per ritorni del 100%
SEGRETO N.2 Come usare l'effetto leva per ritorni del 100% Risparmiare in acquisto è sicuramente una regola fondamentale da rispettare in tutti i casi e ci consente di ottenere un ritorno del 22,1% all
Studio di funzioni ( )
Studio di funzioni Effettuare uno studio qualitativo e tracciare un grafico approssimativo delle seguenti funzioni. Si studi in particolare anche la concavità delle funzioni e si indichino esplicitamente
Schemi delle Lezioni di Matematica Generale. Pierpaolo Montana
Schemi delle Lezioni di Matematica Generale Pierpaolo Montana Al-giabr wa al-mukabalah di Al Khuwarizmi scritto approssimativamente nel 820 D.C. Manuale arabo da cui deriviamo due nomi: Algebra Algoritmo
Indovinelli Algebrici
OpenLab - Università degli Studi di Firenze - Alcuni semplici problemi 1. L EURO MANCANTE Tre amici vanno a cena in un ristorante. Mangiano le stesse portate e il conto è, in tutto, 25 Euro. Ciascuno di
UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI TERAMO
UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI TERAMO CORSO DI LAUREA IN ECONOMIA BANCARIA FINANZIARIA ED ASSICURATIVA (Classe 7) Corso di Matematica per l Economia (Prof. F. Eugeni) TEST DI INGRESSO Teramo, ottobre 00 SEZIONE
Come si individua il cheapest to delivery per il future obbligazionario nel basket di bonds sottostanti
Come si individua il cheapest to delivery per il future obbligazionario nel basket di bonds sottostanti Come calcolare il rendimento del future di un bond (btp bund oat tnote, ecc) in funzione del prezzo
LA CASA DIALOGO PRINCIPALE
LA CASA DIALOGO PRINCIPALE A- Buongiorno! B- Buongiorno, signore cosa desidera? A- Cerco un appartamento. B- Da acquistare o in affitto? A- Ah, no, no in affitto. Comprare una casa è troppo impegnativo,
Teoria dei Giochi. Anna Torre
Teoria dei Giochi Anna Torre Almo Collegio Borromeo 14 marzo 2013 email: anna.torre@unipv.it sito web del corso:www-dimat.unipv.it/atorre/borromeo2013.html IL PARI O DISPARI I II S T S (-1, 1) (1, -1)
IL CONCETTO DI FUNZIONE
IL CONCETTO DI FUNZIONE Il concetto di funzione è forse il concetto più importante per la matematica: infatti la matematica e' cercare le cause, le implicazioni, le conseguenze e l'utilità di una funzione
Esercizi su. Funzioni
Esercizi su Funzioni ๒ Varie Tracce extra Sul sito del corso ๓ Esercizi funz_max.cc funz_fattoriale.cc ๔ Documentazione Il codice va documentato (commentato) Leggibilità Riduzione degli errori Manutenibilità
24 : 3 = 8 con resto 0 26 : 4 = 6 con resto 2
Dati due numeri naturali a e b, diremo che a è divisibile per b se la divisione a : b è esatta, cioè con resto 0. In questo caso diremo anche che b è un divisore di a. 24 : 3 = 8 con resto 0 26 : 4 = 6
La dura realtà del guadagno online.
La dura realtà del guadagno online. www.come-fare-soldi-online.info guadagnare con Internet Introduzione base sul guadagno Online 1 Distribuito da: da: Alessandro Cuoghi come-fare-soldi-online.info.info
Come Calcolare un Preventivo RC Auto. www.marcoventuri.eu. Seguimi su. Marco Venturi Intermediario Assicurativo. MarcoVenturi10
Come Calcolare un Preventivo RC Auto www.marcoventuri.eu Seguimi su Marco Venturi Intermediario Assicurativo MarcoVenturi10 https://www.linkedin.com/in/marcoventuri 2014 Marco Venturi Intermediario Assicurativo
Piano Marketing PM-International
Piano arketing P-International Il piano marketing P-I permette di partire in 3 modi: 1 Lento indicato a chi non ha soldi nemmeno per mangiare 2 edio indicato a chi non ha esigenze immediate, guadagno nel
Sarà del tutto identico a come se giocassimo 4 schedine da 2 euro ciascuna così fatte, avremo quindi 4 combinazioni:
SISTEMISTICA. Prefazione. Il mio consiglio è quello di giocare in base al budget di cui si dispone. Se in budget è limitato si può optare di giocare più persone insieme. Sia chiaro che bisogna sempre avere
ALTRI SUGGERIMENTI PER IL PERCORSO AD OSTACOLI
ALTRI SUGGERIMENTI PER IL PERCORSO AD OSTACOLI Con l intento di proseguire l osservazione sulle competenze che i bambini posseggono nei confronti della matematica è stata intrapresa una rivisitazione del