Esercitazioni Link Budget

Transcript

1 Eserciazioni Link Budge P. Lombardo IET, Univ. di oma La Sapienza Esercizi Link Budge -

2 Equazione radar (I) Cosruzione dell equazione radar a) radarbersaglio a disanza con anenna direiva: p (,, ) PG(, ) 4 p (,,) : densià di poenza a disanza in direzione (,). P : poenza irradiaa dall anenna (poenza di picco). G (,) : guadagno d anenna in direzione (,). b) poenza inerceaa dal bersaglio con adar Cross Secion se reirradiaa isoropicamene: p PG (, ) (,, ) 4 p (,,) : densià di poenza a disanza in direzione (,). P : poenza irradiaa dall anenna (poenza di picco). G(,) : guadagno d anenna in direzione (,). s: adar Cross Secion (CS) del bersaglio. P. Lombardo IET, Univ. di oma La Sapienza Esercizi Link Budge -

3 Equazione radar (II) c) bersaglio a disanza radar: p r (,, ) PG(, ) 4 4 d) poenza inerceaa dall anenna: P PG (, ),, ) A(, ) e 4 4 r( p r (,,) : densià di poenza al radar dalla disanza in direzione (,). P : poenza irradiaa dall anenna (poenza di picco). G(,) : guadagno d anenna in direzione (,). s: radar cross secion bersaglio. P r (,,) : poenza al radar dalla disanza in direzione (,). P : poenza irradiaa dall anenna (poenza di picco). G(,) : guadagno d anenna in direzione (,). s: radar cross secion bersaglio. A e (,) : area efficace d anenna in direzione (,). La poraa radar max (maximum radar range) è la disanza olre la quale il bersaglio non può essere rivelao: quesa condizione si verifica quando l eco ricevua ha poenza pari al minimo livello rivelabile (P r =S min ). P. Lombardo IET, Univ. di oma La Sapienza Esercizi Link Budge -

4 Equazione radar (III) Guadagno: Area equivalene: G A A e 4 e A g G A e G 4 Ag 4 P(,, ) r PG (4 ) 4 (, ) P. Lombardo IET, Univ. di oma La Sapienza Esercizi Link Budge - 4

5 Poraa radar Il segnale ricevuo è cosiuio dalla somma del segnale uile (eco dal bersaglio di ineresse) e dal rumore ermico del riceviore (sempre presene: rascurai al momeno disurbi provenieni dall eserno) P n ktbf P n : poenza rumore rx riporaa in anenna; k: cosane di Bolzmann; T : 9K; B: banda del riceviore; F: figura di rumore del riceviore; APPOTO SEGALE- UOE S Pr P PG 4 4 ktbf r n La poraa radar max può essere definia in funzione del minimo rapporo S/, (S/) min, che consene un opporuna rivelzione: max PG 4 kt BFS min 4 POTATA AA P. Lombardo IET, Univ. di oma La Sapienza Esercizi Link Budge - 5

6 BE e Link Budge P. Lombardo IET, Univ. di oma La Sapienza Esercizi Link Budge - 6

7 Equazione collegameno TX-X (I) Valuazione della poenza ricevua fissae le caraerisiche del rasmeiore & riceviore e del mezzo di rasmissione; a) Anenna rasmiene disanza con anenna isoropa: P p (, ) W / m 4 p (,) : densià di poenza a disanza in direzione. P : poenza irradiaa dall anenna b) Anenna rasmiene disanza con anenna direiva: PG ( ) p (, ) W / m 4 p (,) : densià di poenza a disanza in direzione. P : poenza irradiaa dall anenna G () : guadagno d anenna in direzione. c) poenza inerceaa dall anenna ricevene: P r : poenza ricevua anenna rx a disanza. PG P A PG G W P : poenza irradiaa dall anenna x. r e r 4 4 G : guadagno d anenna dell anenna x. EIP A e : area efficace dell anenna rx. P. Lombardo IET, Univ. di oma La Sapienza Esercizi Link Budge - 7

8 Equazione collegameno TX-X (II) EIP: Equivalen Isoropic adiaed Power figura di merio sazione TX P r EIP G r 4 EIP G L p r W Poenza ricevua caso ideale unica aenuazione consideraa: propagazione nello spazio libero Pah loss Faori di perdia faori di perdia dovui all anenna rasmiene (L a ); faori di perdia dovui all anenna ricevene (L ra ); faori di perdia dovui a propagazione in amosfera (L a ); Poenza ricevua caso reale P r EIP Gr L L L L p a a W ra P r W EIP W G r L p L a L a L ra P. Lombardo IET, Univ. di oma La Sapienza Esercizi Link Budge - 8

9 apporo poenza segnale a rumore Il segnale ricevuo è cosiuio dalla somma del segnale uile (replica aenuaa e riardaa del segnale rasmesso) e del rumore ermico del riceviore (sempre presene): all ingresso del riceviore si ha P n : poenza rumore rx riporaa in anenna; k: cosane di Bolzmann; B: banda del riceviore; Pn T s : emperaura di rumore di sisema; kt B s C PG Gr PG L kt B 4 L kb 4 A EIP figura di merio sazione rasmiene s A G T s r W EQUAZIOE EL COLLEGAETO G/T raio figura di merio sazione ricevene C Hz 4 Gr log PG log log log L log A T EIP (W) Free Space Loss () Figura di merio sazione rx (K - ) P. Lombardo IET, Univ. di oma La Sapienza Esercizi Link Budge - 9 s Perdie aggiunive () k -8.6 W K - Hz -

10 Valuazione Link Budge Tx P = m L =.5 G = 8 f = 8 GHz = km G r = 8 L r =.5 x P r =? m P r = P - L + G - L p + G r L r & m P r = = -4.4 m L p = log (8) + log () = 9.4 P. Lombardo IET, Univ. di oma La Sapienza Esercizi Link Budge -

11 Collegameno saelliare ra sazioni di erra Collegameno due sazioni di erra araverso saellie: due collegameni Terra saellie: UP-LIK Saellie erra: OW-LIK Equazione del collegameno applicabile sia all up-link che al down-link Le presazioni globali dipendono dalle caraerisiche dell up-link, del rasponder e del down-link. Transponder on rigeneraivo: rasla il segnale ricevuo dalla frequenza dell up-link (F U ) alla frequenza del downlink (F ) e lo rirasmee dopo averlo amplificao; igeneraivo: effeua a bordo demodulazione e rivelazione prima della elaborazione in banda base e successiva rimodulazione per la rasmissione sul down-link Presazioni specificae in ermini di rapporo poenza segnale a poenza rumore (convenzionale) o di BE (rigeneraivo con rasmissione digiale) alla sazione ricevene. P. Lombardo IET, Univ. di oma La Sapienza Esercizi Link Budge -

12 Transponder non rigeneraivo Up-link (C/ ) U ; own-link (C/ ) ; Considerando il collegameno globale: Segnale uile pari a C=C U G s G G r /L d Spero densià di poenza del rumore = + U (G s G G r )/L d Collegameno oale descrio da (C/ ) T C U : poenza segnale ingresso ransponder; G s : guadagno ransponder; G : guadagno anenna x saellie; G r : guadagno anenna rx erra; L d : perdie down-link U : spero densià di poenza rumore ingresso ransponder; : spero densià di poenza rumore ingresso sazione rx considerando il solo down-link; C C U ( L / G G G ) T U s r C C C U C C U B C T C U C Sazioni di erra vincoli meno sringeni sulla dimensione delle anenne e sulla generazione di poenza rispeo alla sazione saelliare; (C/ ) U >>(C/ ) : le presazioni globali del collegameno sono deerminae dal down-link. P. Lombardo IET, Univ. di oma La Sapienza Esercizi Link Budge -

13 Transponder rigeneraivo Up-link BE U ; own-link BE ; Collegameno oale descrio da BE T Considerando il collegameno globale: BE T U BE BE ( BE BE BE U U BE ) Sazioni di erra vincoli meno sringeni sulla dimensione delle anenne e sulla generazione di poenza rispeo alla sazione saelliare; le presazioni globali del collegameno sono deerminae dal link peggiore. P. Lombardo IET, Univ. di oma La Sapienza Esercizi Link Budge -

14 Esercizio dimensionameno ownlink saelliare Si vuole dimensionare un sisema di comunicazione in figura che diffonde verso erra da un saellie geosazionario poso a 587km dall equaore ad una sazione a erra a 45 di laiudine e quindi ad una disanza d dal saellie (vedi figura). Il flusso rasmesso e pari a b/s. Si assuma che il sisema abbia i segueni parameri di progeo: frequenza della porane nella raa in discesa f = GHz, diamero dell anenna sul saellie (di solio sono anenne che si dispiegano una vola messo in orbia il saellie) T = m e diamero dell anenna a erra (incognio) enrambi con efficienza η =.6, poenza in rasmissione dal saellie P T = 4m; faore di rumore dell apparecchiaura ricevene a erra F = 8 e emperaura equivalene capaa dall anenna ricevene pari a 5K, banda allocaa per la rasmissione B =9Hz (da 999.5Hz a 9.5Hz). Il massimo valore di probabilià di errore sul bi P b (E) che è ollerabile dal sisema di comunicazione è pari a -7. P. Lombardo IET, Univ. di oma La Sapienza Esercizi Link Budge - 4

15 Esercizio (coninua) Si valui la modulazione più adeguaa per la rasmissione enro la banda B = 9Hz e il relaivo smussameno sperale usando un paramero di roll-off α=4% (margine per la banda uilizzabile). Si calcoli il diamero dell anenna in ricezione per garanire che le sazioni a erra disanza d dal saellie ricevano la diffusione del segnale con una probabilià di errore P b (E) (Si ricordi che KT = 74m/Hz per T o = 9K) Si verifichi se il sisema dimensionao al puno (d) può essere uilizzao senza modifiche anche nella raa in salia (da erra a saellie) in cui le sazioni erra e saellie hanno le sesse anenne e la sazione a erra ha poenza P T = 4m. P. Lombardo IET, Univ. di oma La Sapienza Esercizi Link Budge - 5

16 Scela del ipo di modulazione B ( ) ( ) s ( ) T log s b Efficienza sperale (avendo ridoo la banda del margine α) b log B /( ) bi / s 9 Hz /(.4) 6 log =64 64-QA E P( e) erfc ( ) QA P b ( e) E erfc erfc log ( ) 8 6 E P. Lombardo IET, Univ. di oma La Sapienza Esercizi Link Budge - 6

17 P. Lombardo IET, Univ. di oma La Sapienza Esercizi Link Budge - 7 Calcolo del S richieso log ) ( log ) ( log 4 ) ( log ) ( E Q E Q E Q E Q E erfc e P b b b E E E E E e P b , log ) ( log 4 log ) ( log 7

18 Approssimazione della funzione Q log Q(x).4. x P. Lombardo IET, Univ. di oma La Sapienza Esercizi Link Budge - 8

19 Poenza di umore Termico e Anenne F 8 F 6. lin Temperaura eq. visa dall anenna T A =5K T eq T A T o ( F lin ) 5 9 (6.) 69 K Teq 69 k Teq k T 74 *log ( ) T 9 66m / Hz 8 9. G A T e 4 A et ( 4 / ) r 4 (.6 4 ) log P. Lombardo IET, Univ. di oma La Sapienza Esercizi Link Budge - 9

20 Calcolo della dimensione minima di anenna d l l cos( 5) 8 Km E P s P T G s T A e 4 d 57.6 P T G T A e 4 log d log ( ) s m 58.. log 4 m 58.. log 4 m 58.. log m 75.8 log ( 6 m m ) log 7.6 log.9 m P. Lombardo IET, Univ. di oma La Sapienza Esercizi Link Budge -

21 Esercizio (I) ESECIZIO Un radar di avvisameno ad impulsi non codificai ha le segueni caraerisiche: Probabilià di falso allarme pari a -5 ; Banda L con porane f F = GHz; Banda uilizzaa pari a Hz; Anenna reangolare: m dimensione nel piano di azimuh (L ), m dimensione nel piano di elevazione (L ), efficienza pari al 6% (η a ); Figura di rumore oale del riceviore F =4 ; PF=5 Hz; P. Lombardo IET, Univ. di oma La Sapienza Esercizi Link Budge -

22 Esercizio (II) Quano deve valere la poenza di picco del rasmeiore se si desidera avere con ale radar una poraa, in chiaro, di 5 Km su un bersaglio di 5 m (CS) con rapporo segnale a rumore necessario per le presazioni richiese pari a S=? L equazione radar fornisce: S P G 4 4 max KT FB IF da cui si oiene P S 4 G 4 max KT FB IF P. Lombardo IET, Univ. di oma La Sapienza Esercizi Link Budge -

23 Esercizio (III) passiamo quindi a deerminare il valore delle diverse grandezze che compaiono nelle precedeni espressioni: La lunghezza d onda λ risula pari a λ=c/f F = 8 m/s / GHz=.5 m che riporaa in è pari a λ =log (λ)= -8.4 La banda del segnale riporaa in è pari a B =log (B)=log ( 6 )=6log ()= 6 Il valore del guadagno d anenna è facilmene calcolabile dai dai fornii: G=(4π/λ )η a A g =4π/(.5 m).6mm 4 G =log (G)= 6.4 Il valore della radar cross secion riporao in è pari a σ =log (σ)= 6.99 Il valore KT : (KT ) W/Hz =log ( JK - 9K) -4 W/Hz P. Lombardo IET, Univ. di oma La Sapienza Esercizi Link Budge -

24 Esercizio (IV) A queso puno siamo in grado di valuare la poenza di picco necessaria: TX X P S log 4 W S 49.4dbW log 4 log KT 4 4log KT max max W / Hz W / Hz F W / Hz B F G B G G G iporando il valore 49.4W in lineare si oiene la poenza di picco P =87.7 kw. P. P W W P kw P. Lombardo IET, Univ. di oma La Sapienza Esercizi Link Budge - 4