L algoritmo di decodifica è semplice e computazionalmente meno oneroso rispetto a quello di codifica.

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1 Decodificatore LZW L algoritmo di decodifica è semplice e computazionalmente meno oneroso rispetto a quello di codifica. A differenza di altre tecniche (ad es. Huffman), non è necessario fornire preventivamente al decodificatore nessun dizionario (codebook), in quanto quest ultimo viene costruito "al volo" via via che giungono le parole di codice, seguendo una procedura uguale a quella del codificatore. Unico vincolo è che codificatore e decodificatore adottino lo stesso dizionario iniziale, in genere costituito dai 256 caratteri del codice ASCII. int LZW_decode() string entry, preventry; char ch; int prevcode, currcode;... inizializzo_il_dizionario(); prevcode = leggo parola di codice; decodifico e stampo prevcode; while (ci sono parole di codice da leggere) currcode = leggo parola di codice; entry = stringa di simboli associata a currcode ; stampo entry; ch = primo carattere di entry; preventry = stringa di simboli associata a prevcode ; aggiungo (preventry + ch) al dizionario; prevcode = currcode;

2 Esempio Con riferimento all esempio precedente, la procedura di decodifica opera come illustrato di seguito. Tabella al codificatore Simboli in ingresso Già visto prima codificata b b si - - ba ba no 1 ba / 5 ban an no 1,0 an / 6 bana na no 1,0,3 na / 7 banan an si - Tabella al decodificatore Parole di codice in ingresso prec. decodificata 1 b - b - 1,0 a b ba ba / 5 1,0,3 n a ban an / 6 1,0,3,6 an n banan na / 7 1,0,3,6, 0 a an banana ana / 8 1,0,3,6, 0, 4 _ a banana_ a_ / 9 Ovviamente, il dizionario del decodificatore è stato inizializzato come quello del codificatore, usando la prima tabella dell esempio precedente.

3 Sindrome dell algoritmo LZW Va innanzitutto notato come il decodificatore lavori, mente alla costruzione del dizionario, in "ritardo" di un passo rispetto al codificatore. L algoritmo di decodifica presenta un unica eccezione in cui la procedura fallisce. Il caso si verifica quando il decodificatore riceve una parola di codice non ancora definita. Più in dettaglio, il problema insorge solo se una stringa inizia e termina con lo stesso carattere, ovvero se assume la forma <carattere><stringa><carattere> Per superare la sindrome, è quindi sufficiente concatenare l ultima stringa decodificata con il suo primo carattere. Lo pseudo-codice del decodificatore va perciò un po modificato, così da poter gestire l unico caso di sindrome che l algoritmo presenta. Si può dimostrare che se la sorgente S è stazionaria ed ergodica, all aumentare della lunghezza n della sequenza, il numero di bit necessari per rappresentare la sequenza compressa tende a n H(S).

4 Esempio Facendo riferimento al dizionario degli esempi precedenti, si supponga di voler codificare bananana_... Tabella al codificatore Già Simboli in visto ingresso prima codificata Voce diz. / parola di codice b b si - - ba ba no 1 ba / 5 ban an no 1,0 an / 6 bana na no 1,0,3 na / 7 banan an si - banana ana no 1,0,3,6 ana / 8 bananan an si bananana ana si bananana_ ana_ no 1,0,3,6,8 ana_ Tabella al decodificatore Parole di codice in ingresso prec. decodificata 1 b - b - 1,0 a b ba ba / 5 1,0,3 n a ban an / 6 1,0,3,6 an n banan na / 7 1,0,3,6, 8??? an banan??? Si verifica la sindrome quando si è chiamati a decodificare la parola di codice 8, che non è ancora stata definita. Si noti come la parola da inserire sia la stringa associata alla parola di codice 7 concatenata con il primo carattere di tale stringa, cioè an + a.

5 Decodificatore LZW modificato in grado di gestire la sindrome int LZW_decode() string entry, preventry; char ch; int prevcode, currcode;... inizializzo_il_dizionario(); prevcode = leggo parola di codice; decodifico e stampo prevcode; while (ci sono parole di codice da leggere) currcode = leggo parola di codice; /* Qui la porzione di codice per gestire la sindrome */ if(currcode è definito) entry = stringa di simboli associata a currcode ; else entry = preventry + ch; /* Fine della porzione di codice per gestire la sindrome */ stampo entry; ch = primo carattere di entry; preventry = stringa di simboli associata a prevcode ; aggiungo (preventry + ch) al dizionario; prevcode = currcode;